AGITACIÓN

(MEZCLA DE LÍQUIDOS MISCIBLES)

STIRRING

(MISCIBLE LIQUIDS MIXING)

Laura Inés Argel Buelvas1, Isaac David Campuzano Ruiz1, Yina Paola Buelvas Muñoz1, Paola Cristina Cordero Petro1

1 Estudiantes de sexto semestre, Operaciones Unitarias I, Ingeniería de Alimentos, facultad de Ingeniería, Universidad de Córdoba, Berástegui, Colombia.

RESUMEN

En este estudio se llevó a cabo la mezcla de una solución de base con una solución de ácido teniendo como indicador la fenolftaleína, la mezcla se hizo con diferentes velocidades de rotación (40, 60, 80 y 100 rpm) y con un rodete de 4 palas; con esto se obtuvo que a medida que aumentaba la velocidad, disminuía el tiempo de mezclado. Con estos datos se dispuso a calcular el número de Reynolds, el factor de tiempo F t y en valor de N*t con los que se obtuvo resultados acorde a los mostrados en la literatura de referencia y obtenidos en experiencias anteriores. Lo mejor en este tipo de ensayos es que se tome una mayor cantidad de datos a mayores velocidades para así evaluar mejor el comportamiento de este tipo de fenómenos.

Palabras clave: Mezcla, velocidad rotacional, tiempo, Reynolds, factor de tiempo.

ABSTRACT

In this study a mixing a base solution with an acid solution having as phenolphthalein indicator was made, the mixture was made with different rotation speeds (40, 60, 80 and 100 rpm) with an impeller and 4 was carried out shovels; This was obtained with increasing speed, decreasing the mixing time. With these data were available to calculate the Reynolds number, the time factor Ft and value of N * t with which results are obtained according to those shown in the reference literature and obtained in previous experiences. The best in this type of testing is that more data is taken at higher speeds in order to better evaluate the performance of this type of phenomena.

Keywords: Mixing, rotational speed, time, Reynolds, time factor.

1. INTRODUCCIÓN

1.1. Agitación y mezcla de líquidos

El buen funcionamiento y adecuado rendimiento de un proceso depende en muchos casos del grado de mezcla de los materiales. Muchas reacciones químicas, que desde el punto de vista estrictamente químico-físico son instantáneas —por ejemplo, una neutralización- están limitadas en su velocidad por la posibilidad de encuentro de las especies reaccionantes.

La agitación se realiza fundamentalmente en tanques, agitándose los líquidos mediante paletas accionadas por motor. La forma de las paletas es muy variable, dependiendo sobre todo del comportamiento reológico del material a dispersar (su viscosidad. elasticidad. variación de ambas con la temperatura. etc.). En la figura 1. Se presentan algunas formas de agitadores. [1]

Figura 1: Diversos modelos de agitadores: (a) de hélice, (b) de turbina y flujo radial, (c) helicoidal.

Es un método cuyo fin no es más que buscar el contacto más íntimo y, de esta forma, favorecer todos los procesos de equilibrio que conducen a la consecución de algunas de las técnicas mostradas.

Cuando se habla de agitación, se refiere a forzar un fluido por medios mecánicos para que adquiera un movimiento circulatorio y caótico en el interior de un recipiente. Los objetivos de la agitación pueden ser:

Mezcla de dos líquidos miscibles (por ejemplo alcohol y agua)

Disolución de sólidos en líquido (por ejemplo azúcar y agua)

Mejorar la transferencia de calor (en calentamiento o enfriamiento).

Dispersión de un gas en un líquido (por ejemplo oxígeno en caldo de fermentación).

Dispersión de partículas finas en un líquido.

Dispersión de dos fases no miscibles (por ejemplo grasa en la leche).

Generalmente, el equipo consiste en un recipiente cilíndrico, para favorecer el movimiento circulatorio, con un eje accionado por un motor. [2]

Figura 2: Campos de velocidades en el depósito de agitación con agitación axial (A) y radial (B).

1.2. Consumo de Potencia

Las variables que pueden ser controladas y que influyen en la Potencia consumida por el agitador son:

Dimensiones principales del tanque y del rodete: Diámetro del tanque (Dt), Diámetro del rodete (Da), altura del líquido (H), ancho de la placa deflectora (J), distancia del fondo del tanque hasta el rodete (E), y dimensiones de las paletas.

Viscosidad () y densidad () del fluido.

Velocidad de giro del agitador (N).

El cálculo de la potencia consumida se hace a través de números adimensionales, relacionando por medio de gráficos el número de Reynolds y el Número de Potencia. Estas gráficas dependerán de las características geométricas del agitador y de si están presentes o no, las placas deflectoras.

Número de Reynolds = esfuerzo de inercia / esfuerzo cortante

Número de Potencia = esfuerzo de frotamiento / esfuerzo de inercia

Número de Froude = esfuerzo de inercia / esfuerzo gravitacional

Para bajos números de Reynolds (Re <10) el flujo es laminar, la densidad deja de ser un factor importante y la potencia puede encontrarse como:

Re=D

a2 Nρ

μ

N po=P

N3 Da5 ρ

N Fr=N2 Da

g

P=K L N2 Da

2 μ

En tanques con placas deflectoras y para números de Reynolds superiores a 10.000, la función de potencia es independiente del número de Reynolds y la viscosidad deja de ser un factor. Las variaciones del Número de Froude tampoco influyen. En este intervalo el flujo es completamente turbulento y la Potencia puede ser calculada como: [3]

1.3. Mezcla de líquidos miscibles

La mezcla de líquidos miscibles en un tanque es un proceso relativamente corto en propulsores (hélices), turbinas o impulsor de alta eficiencia, generalmente colocados en el centro, en grandes tanques de almacenamiento y tratamiento de desechos por propulsores de entrada lateral o mezcladores de chorro. En un tanque de proceso, todo el líquido generalmente es bien agitado y se mezcla con bastante rapidez. En un gran tanque de almacenamiento, el agitador puede reposar mucho tiempo y ser encendido solamente para mezclar las capas estratificadas del líquido que se forman cuando se está llenando dicho tanque. La mezcla de los estratificados es frecuentemente muy lento.

Para un tanque y agitador dados, o para sistemas geométricamente semejantes, el tiempo de mezcla predicho es inversamente proporcional a la velocidad del agitador, lo cual se ha confirmado mediante estudios experimentales. Los tiempos de mezcla son apreciablemente mayores cuando los números de Reynolds están comprendidos en el intervalo de 10 a 1000, si bien el consumo de potencia no es muy diferente que el correspondiente al intervalo turbulento.

Correlación general para turbinas propuesta por Norwood y Metzner. Su factor del tiempo de mezclado puede reordenarse para ver cómo difiere de la predicción para el régimen turbulento.

Para los impulsores de alta eficiencia HE-3, los factores de tiempo de mezclado se basan en la siguiente correlación empírica para el régimen turbulento y un factor de correlación para bajos números de Reynolds. [4]

2. MATERIALES Y MÉTODOS

2.1. Materiales

Vaso de precipitado de 1 L Equipo de agitación Rodete de 4 palas Hidróxido de sodio 0,001 N, ácido clorhidrico 0,1 N y fenoftaleina

P=K T N3 Da5 ρ

Cronómetro

2.2. Métodos

Para el estudio se ubicó el vaso de precipitado en base del equipo, el cual contenía 800 mL de NaOH al 0,001 representando una altura del líquido de 10 cm (buscando que el diámetro del vaso fuera igual a la altura del líquido), luego se ubicó el rodete de tal forma que la distancia entre el éste y el fondo del vaso fuera de 5 cm, en la tabla 1 y la figura 4 se muestran todas las dimensiones del sistema después se le adicionó el indicador (fenolftaleína) y se agitó.

Figura 3: Montaje del experimento.

Dimensión Medida (cm)Dt* 10H** 10

Da*** 5E+ 5

W++ 1L+++ 2,5

*Diámetro del tanque, **Altura del líquido, ***Diámetro del agitador, + Distancia entre el rodete y el fondo del tanque, ++ Ancho de las palas, +++ Largo de las palas

Tabla 1: Medidas del tanque agitador y rodete utilizados en el laboratorio.

Fuente: Operaciones unitarias en ingeniería química. Warren L. McCabe, Et.all.

Figura 4: Medidas de un agitador de turbinas.

Para iniciar con el ensayo se trabajó con una velocidad rotacional de 40 rpm, adicionando la solución de HCl a la muestra de NaOH hasta que la solución cambiara de color rosa a transparente y registrando el tiempo en que esto ocurría. Para las velocidades 60, 80 y 100 rpm se procedió del mismo modo.

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En la tabla 2 se observa los datos de tiempo obtenidos en el ensayo a las diferentes velocidades de agitación. De estos resultados se puede inferir que a medida que aumentó la velocidad rotacional, disminuyó el tiempo de mezcla, lo cual era de esperarse, pues el incremento de la velocidad de agitación hace que los líquidos se homogenicen de forma más rápida.

Velocidad de rotación, N (r.p.m.) Tiempo de mezcla, t ( s )

40 17

60 11,4

80 7,18

100 5,51

Tabla 2: Tiempo de mezclado para líquidos miscibles.

Antes de proceder a realizar las gráficas de (NRe vs Factor de tiempo) y (NRe vs Nt). A partir de los datos anteriormente mostrados se calcularon los diferentes factores de tiempo, NRe y Nt de la siguiente manera:

NRe

Factor de tiempo

Para el cálculo del número de Reynolds se utilizó las propiedades del agua, ya que el soluto se encontraba a una muy baja concentración.

Velocidad (r.p.s) Número de Reynolds Factor de tiempo N*t0,67 1666,67 119,80 11,33

1 2500 105,27 11,401,33 3333,33 80,32 9,571,67 4166,67 71,53 9,18

Tabla 3: Valores de Re, factor de tiempo y N*t para las diferentes velocidades de rotación.

En la tabla 3 se evidencia que a medida que aumenta el número de Reynolds, disminuye el factor de tiempo, lo cual se representa gráficamente en la figura 5.

1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000

20

40

60

80

100

120

140

NRe vs Factor de tiempo

Número de Reynolds

Fact

or d

e tie

mpo

Figura 5: Gráfica del Número de Reynolds frente al factor de tiempo calculado.

En la tabla 3 también se puede observar que con respecto a N*t en los primeros datos difiere al comportamiento reportado en la literatura, mostrando un leve aumento entre el N*t calculado con los dos primeros datos de velocidad y tiempo de mezcla y los segundos datos también de velocidad y tiempo, pero con los otros dos datos se aprecia que estos se ajustan más a los datos registrados en las referencias, estas observaciones se pueden apreciar también en la figura 6.

1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000

2

4

6

8

10

12

NRe vs N*t

Número de Reynolds

Velic

idad

rota

ciona

l* T

iem

po d

e m

ecla

Figura 6: Gráfica del número de Reynolds frente al valor calculado de N*t.

4. CUESTIONARIO

4.1. ¿Cómo afecta la concentración de ácido la determinación del tiempo de mezclado?

Las reacciones ácido-base son reacciones de neutralización entre los iones, que se producen al estar en contacto un ácido con una base obteniéndose una sal más agua. Un equivalente de un ácido neutraliza completa y precisamente un equivalente de una base, puesto que un mol H+ reaccionará con un mol de OH-. Reacciones de neutralización entre ácido fuerte (HCl) y base fuerte Na(OH). El pH en el punto de equivalencia es 7 ya que

todos los iones hidronio han sido neutralizados por los iones hidroxilo, para dar H2O.

Con todo esto, por equilibrio y cinética química se tiene que la ley de velocidad es una ecuación que expresa la velocidad de una reacción en función de las concentraciones de los reactivos elevadas a diversas potencias.

La velocidad de una reacción puede ser afectada por factores como la concentración. La velocidad de una reacción aumenta cuando se incrementa la concentración de los reactivos. Se puede

concluir que la concentración de ácido afecta la determinación del tiempo de mezclado de tal forma que a mayor concentración de ácido mayor será la velocidad de reacción y por consiguiente más rápido será el tiempo de mezclado, ya que, se lograra más rápido la neutralización de la base. [5]

4.2. ¿Cómo afecta las cantidades de líquido a mezclar el tiempo de mezclado?

El impulsor en un tanque de proceso produce una corriente de alta velocidad, y el fluido se mezcla con rapidez en la región próxima al impulsor debido a la intensa turbulencia. A medida que la corriente se modera, arrastrando otro líquido y fluyendo a lo largo de la pared, hay algo de mezcla radial debido a que los grandes remolinos se rompen en otros más pequeños, pero probablemente hay poco mezclado en la dirección del flujo. El fluido completa un lazo de circulación y retorna a la entrada del impulsor, donde ocurre de nuevo una mezcla vigorosa. Los cálculos basados en este modelo muestran que debería alcanzarse una mezcla esencialmente completa (99%) si el contenido del tanque circulase alrededor de cinco veces. Se infiere que el volumen de líquido es directamente proporcional al tiempo de mezclado, con lo que se obtiene que a mayor cantidad de líquido mayor va a ser el tiempo de mezclado. [4]

4.3. ¿Cómo influye el tipo de rodete utilizado en tiempo de mezclado?

Para un tanque y agitador dados, o para sistemas geométricamente semejantes, el tiempo de mezclado predicho es

inversamente proporcional a la velocidad del agitador, lo cual se confirma mediante estudios experimentales, con tal que el número de Reynolds sea alto. Existen ciertas relaciones entre los tamaños del impulsor y del tanque. Los tiempos de mezclado a altos números de Reynolds son un poco mayores que con una turbina estándar, pero la potencia requerida es mucho menor. En consecuencia, los impulsores de alta eficiencia son operados por lo general a altas velocidades y con altos valores de la relación Da /Dt comparado con las turbinas. A la misma potencia de entrada por unidad de volumen, el mezclado es ligeramente más rápida que con las turbinas en el régimen de mezcla turbulenta. Un agitador de cinta helicoidal da lugar a tiempos de mezclado mucho más cortos para la misma potencia de entrada con líquidos muy viscosos, pero es más lento que la turbina para líquidos poco viscosos. Los tiempos de mezclado con propulsores son altos en comparación con las turbinas, pero el consumo de potencia es más de un orden de magnitud inferior para la misma velocidad del agitador.[4] Para una operación determinada, puesto que la potencia suministrada se mantiene constante, cuanto menor es el rodete mayor es la velocidad de giro del mismo. En la práctica se ha comprobado que el tiempo de mezclado para una hélice es mayor que para una turbina en mezcla de líquidos miscibles.

4.4. ¿Cuáles son los mezcladores más utilizados en las industrias de alimentos?

En la industria de alimentos generalmente se utilizan los mezcladores dependiendo del tipo de alimento que se esté procesando.

Para los líquidos de media o baja viscosidad existe una gran variedad de depósitos estacionarios, en los que se disponen agitadores de palas (20150 rpm), de turbina (30500 rpm) o de hélices (4001.500 rpm). En estos equipos la formación de vórtices, en los que tiene lugar un desplazamiento del fluido en capas laminares concéntricas que no se mezclan entre sí (flujo laminar), se evita colocando los agitadores en posición excéntrica, inclinada o tumbada en el tanque. Entre las aplicaciones pueden citarse la dilución de disoluciones concentradas y de ingredientes, el batido de productos lácteos, la reconstitución de productos en polvo, la mezcla de aceites para la elaboración de margarinas y la preparación de salmueras y jarabes. [6]

Para los líquidos muy viscosos y pastas Los equipos suelen ser específicos para cada aplicación. La mayor viscosidad de estos productos requiere la utilización de equipos más robustos, con una menor velocidad de agitación y un mayor consumo energético. Para conseguir una mezcla homogénea es necesario que todo el producto esté en contacto con el agitador, el cual ha de recorrer todo el recipiente, amasando y envolviendo el producto. Si se genera mucho calor por rozamiento será necesario acoplar un sistema de refrigeración. [6]

Los aparatos más empleados son:

a) mezcladoras de bandeja, estacionaria o giratoria, en las que los elementos de mezcla se disponen con tan sólo una pequeña separación con el tanque de mezcla.

b) Las mezcladoras horizontales, que habitualmente tienen como elemento mezclador una hoja en Z, montada horizontalmente (1460 rpm).

c) Las mezcladoras continuas, que constan de un tornillo transportador sencillo o doble que gira en un barril cilíndrico y fuerza el paso de la masa viscosa a través de placas perforadas, parrillas o rejillas de hilo. En ocasiones también se utilizan molinos coloidales y mezcladoras estáticas de funcionamiento en continuo. En estas últimas, la mezcla se facilita tanto por el movimiento de los propios productos durante su flujo por las conducciones, como por diversos elementos deflectores dispuestos a lo largo del recorrido. Entre las aplicaciones más importantes se incluyen la preparación de pastas de carne y pescado, de quesos fundidos y de masa de panadería y la mezcla de quesos.

En la mezcla de productos sólidos y secos la obtención de mezclas con composición uniforme es muy difícil, por la tendencia a la segregación que tienen los distintos componentes durante la operación. La mejor situación posible que se puede lograr es la distribución al azar de los

componentes. La posterior manipulación de estas mezclas ha de ser cuidadosa para evitar, en lo posible, su segregación. Las mezcladoras más utilizadas en este caso son: [6]

a) Las mezcladoras de volteo, adecuadas para la mezcla de polvos de características similares. Consisten en un depósito giratorio (20100 rpm) de múltiples formas (cilindro horizontal, cono doble, cono oblicuo, cono en V y cono en Y) en el que el producto ocupa aproximadamente el 50% de su volumen. La eficiencia de la mezcla se mejora con deflectores y mecanismos giratorios internos.

b) Las mezcladoras de cintas, aplicables a productos con tendencia a la segregación. El movimiento de dos cintas metálicas, situadas en un recipiente horizontal estacionario, que giran en sentido opuesto y a distinta velocidad, produce la mezcla al mismo tiempo que la impulsa. Permiten la operación en continuo.

c) Las mezcladoras de tornillo vertical, de gran utilidad para incorporar pequeñas cantidades de ingredientes a una gran cantidad de producto. El tornillo puede estar en un recipiente cilíndrico o cónico y puede girar centralmente o describiendo órbitas.

d) Las mezcladoras de lecho fluidizado se emplean para la mezcla de partículas con

características de fluidización similares (tamaño, densidad, etc.). La preparación de sopas secas o de mezclas de ingredientes para la elaboración de tartas y la incorporación de aditivos a productos secos son ejemplos de la mezcla de sólidos partículados.

4.5. ¿Qué fenómenos impiden que se obtenga una buena mezcla? ¿Qué mejoras podrían introducirse en un agitador para producir una mejor mezcla?

Los fenómenos que principalmente afectan una mezcla son:

Formación de vórtice Que la velocidad de rotación no es

suficiente para realizar la mezcla completa

Las propiedades físicas de los ingredientes: Tamaño de la partícula, forma de la partícula, peso específico o densidad, adhesividad.

Que la posición del rodete no es adecuada.

Las mejoras que podrían introducirse en el agitador para mejorar la mezcla son:

Ubicar el rodete en otra posición que no sea vertical o que no quede en el centro del tanque.

Escoger el tipo de rodete de acuerdo a las propiedades del líquido y a la naturaleza de la mezcla que se desee obtener.

Utilizar bafles deflectores.

4.6. ¿Qué ideas tendría su equipo de trabajo, para mejorar el experimento?

Basados en el ensayo realizado, se puede recomendar:

La toma de una mayor cantidad de datos a diferentes y mayores velocidades.

Que se pueda llevar a cabo la instalación de placas deflectoras en el vaso.

5. CONCLUSIONES

Del anterior estudio se puede inferir que la velocidad de agitación influye marcadamente en el tiempo de mezcla de los líquidos, ya que si uno aumenta, el otro disminuye. También se puede concluir que a medida que el número de Reynolds aumenta, el factor de tiempo F t y el valor de N*t disminuyen hasta que Re es lo suficientemente grande y entonces dichos valores se vuelven constantes (para demostrarlo se debe trabajar con una mayor cantidad de datos a velocidades de agitación mayores). Según lo obtenido en el cuestionario, el tiempo de mezclado también se ve influenciado por factores como la concentración de las soluciones, las cantidades de líquido a mezclar y el tipo de rodete utilizado.

BIBLIOGRAFÍA

[1]. COSTA LOPEZ, et al. CURSO DE INGENIERÍA QUIMICA. Introducción a los procesos, las operaciones unitarias y los fenómenos de transporte. EDITORIAL REVERTÉ S.A. [versión electrónica] (Consultado: 30 de noviembre de 2014) Disponible en: http://books.google.com.co/books?id=XZNYpvnO_V8C&pg=PA82 &dq=agitacion+operaciones+unitarias&hl=es&sa=X&ei=nRZ-VMLfFYeegwTj6IHICw&ved=0CB8Q6AEwAQ#v=onepage&q=agitacion%20operaciones%20unitarias&f=false

[2]. MACHUCA SÁNCHEZ DAVID IGNACIO, HERVÁS TORRES MIRIAM. OPERACIONES UNITARIAS Y PROCESO QUÍMICO. ic Editorial. [Versión electrónica] (Consultado: 30 de noviembre de 2014) Disponible en: http://books.go ogle.com.co/books?id=-6anBAAAQBAJ&pg=PT70&dq=agitacion+operaciones+unitarias&hl=es&sa=X&ei=nRZ-VMLfFYeegwTj6IHICw&ved=0CCkQ6AEwAw#v=onepage&q=agitacion%20operaciones%20unitarias&f=false

[3] AGITACION EN LA INDUSTRIA. [Versión electrónica] (Consultado: 30 de noviembre de 2014) Disponible en: operacionesunitarias.wikispaces.com/file/view /agitacion.doc

[4] Warren L. McCabe, Julian C. Smith y Peter Harriot –OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERÍA QUÍMICA, 7ma Edición. Página 283.

[5] TYBALT CYRANO. TITULACIÓN ÁCIDO – BASE. [Versión electrónica] (Consultado: 30 de noviembre de 2014) Disponible en: http://democritus.me/2008/ 04/30/titulacion-acido-base/

[6] Mezclado. Instituto de Enseñanza Superior N° 29 “Galileo Galilei”. MAQUINARIAS, EQUIPOS E INSTALACIONES DE LA INDUSTRIA ALIMENTARIA. 2013. [Versión electrónica] (Consultado: 30 de noviembre de 2014) Disponible en: https://docs.google.com/document/d/1KU-qJ3RqMtbgULTs gZsLOfHPsBFd9horVYrKcrA-tzk/edit