LABN°1 - Agitacion

8/17/2019 LABN°1 - Agitacion

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LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN

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Laboratorio Nº 2:

Agitación Etapa de Cálculos y Análisis

Continuando con las siguientes etapas de esta experiencia en el LOU, después del

informe previo que se presentó con los fundamentos teóricos y las forma de cómo se iba

a realizar el análisis, toca justamente presentar la etapa Cálculos y de Análisis de

Resultados. En este informe se verá los resultados obtenidos en la experiencia en

laboratorio y los cálculos obtenidos tanto de forma teórica como de forma experimental

para tener un patrón de comparación de nuestros resultados experimentales. Estos

mismos resultados se verán reflejados en gráficos en los que se notará mejor las

comparaciones y finalmente se analizarán esos resultados para llegar finalmente a

conclusiones y recomendaciones que es la parte principal de este informe.

Datos Experimentales

RPM

Torque (pulg-oz)

Hélices Palas Planas Palas Curvas Palas inclinadas

Sin Bafles Con bafles Sin Bafles Con bafles Sin Bafles Con bafles Sin Bafles Con bafles

10 2,3 1,9 1,5 1,7 2,1 2,1 2,1 2,1

20 2 2 1,7 1,9 2,2 2,2 2 2,1

30 2,1 2 1,75 2 2,1 2,2 2 2

50 1,9 1,9 1,8 2,1 2,2 2,2 2 2

70 1,8 1,8 1,85 2 2,2 2,5 2 290 1,75 1,8 1,8 2,15 2,2 3 2 2,3

100 1,8 1,7 1,75 2,15 2,2 3,2 2 2,4

150 1,8 1,7 1,75 2,5 2,7 5,1 2,2 3,2

200 1,7 1,7 1,85 3,15 3,5 8,8 2,8 5,5

250 1,9 2 2,1 4,75 4,2 13,5 3,75 8,4

300 2,2 2,3 2,6 6,5 5,5 20 4,8 12,3

350 2,3 2,6 3 8 7 28,6 5,8 16,4

400 2,4 3 3,4 11,2 9 40 7,3 22,9

450 2,5 3,2 3,8 15 11,5 50 8,8 29,2

500 2,9 4,2 4,5 18,5 14 75 10,9 38,4


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2

Cálculos experimentales

Ejemplo de cálculo: hélices sin bafles

1727)

*000982.0(

)/.997()101.0)(/60/10(**

322

RE RE N

seg m

Kg m Kg m seg Dan N

00029.0)/81.9(

)101.0)(/60/10(2

2

Fr Fr N seg m

m seg

g

Dan N

b

N am

)log( Re ; usando el gráfico 20.28 del Foust. La curva 2 de paso 1.05Da

a = 2,3 b = 18

0052.018

)1727log(3.2

mm

Del gráfico 9.14 : 34.0

c

m

Fr TEORICA

g

N n Da POT

**** 35

)*

*1(

)00029.0)(34.0()/60/10()101.0)(997(

2

0052.035

3

seg New

m Kg

seg mm

Kg

POT TEORICA

HP watts POT TEORICA 08-3,38588E05-2,524895E

1008400

*)( RPM oz inTorque POT EXPER

HP E watts POT EXPER 42308.2166353.0

Observación: El cálculo para los demás hélices, palas curvas, palas planas y palasinclinadas es similar para todos los casos y los resultados se muestran en los cuadros

adjuntos.


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3

Ejemplo de cálculo: hélices con bafles

Datos: Da = 0.101 m E = 0.095 m Dt = 0.294 m J = 0.13 m

Del libro de McCabe – Smith: Tabla 9.2. K T = 0.32

c

T TEORICA

g

n Da K POT

35 ***

)*

*1(

)/25.12()116.0)(1000)(32.0(

2

35

3

seg New

m Kg

seg mm

Kg

POT TEORICA

HP E watts POT TEORICA 26568.1355154.12

1008400

*)( RPM oz inTorque POT EXPER

HP POT EXPER 000019.0

Observación: El cálculo para los demás hélices, palas curvas, palas planas y palasinclinadas es similar para todos los casos y los resultados se muestran en los cuadros

adjuntos.

1. HELICE GRANDE

1.1. SIN PLACAS DEFLECTORAS:

Datos del Sistema:

Densidad del agua 997,834 Kg/m3 Viscosidad del agua 0,000982 Kg/ms Diámetro del impulsor (Da) 0,101 m Diámetro del tanque (Dt) 0,249 m Altura del liquido(z1) 0,249 m Altura del impulsor (zi) 0,095 m

S1=Dt/Da=2,46 S=z1/Da=2,46 zi/Da=0,94

Usando el gráfico 20.28 del Foust. La curva 2 de paso 1.05Da

a = 2,3 b = 18


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4

RESULTADOS TEÓRICOS:

N(Rpm) NRe m Ф(grafico) NFrNPo

TeóricoPot.

Teórica(w)Pot. Teórica

(Hp)

10 1727,58087 -0,052080 0,34 0,00029 0,5200342 2,524895E-05 3,38588E-08

20 3455,16173 -0,068804 0,28 0,00114 0,4462216 1,733214E-04 2,32424E-0730 5182,74260 -0,078587 0,27 0,00257 0,4313766 5,654991E-04 7,58334E-07

50 8637,90434 -0,090912 0,25 0,00715 0,3917508 2,377560E-03 3,18831E-06

70 12093,06607 -0,099030 0,24 0,01401 0,3662338 6,099076E-03 8,17886E-06

90 15548,22781 -0,105093 0,23 0,02317 0,3416433 1,209238E-02 1,62159E-05

100 17275,80867 -0,107635 0,22 0,02860 0,3225330 1,565978E-02 2,09998E-05

150 25913,71301 -0,117418 0,21 0,06435 0,2898140 4,749027E-02 6,36845E-05

200 34551,61735 -0,124359 0,2 0,11440 0,2618940 1,017248E-01 0,000136413

250 43189,52168 -0,129743 0,2 0,17874 0,2500622 1,897054E-01 0,000254395

300 51827,42602 -0,134142 0,2 0,25739 0,2399355 3,145355E-01 0,000421792

350 60465,33036 -0,137861 0,2 0,35034 0,2311148 4,811090E-01 0,000645167

400 69103,23469 -0,141083 0,19 0,45758 0,2121561 6,592454E-01 0,000884048

450 77741,13903 -0,143925 0,19 0,57913 0,2055399 9,093797E-01 0,001219478

500 86379,04337 -0,146467 0,19 0,71497 0,1995700 1,211203E+00 0,001624223

RESULTADOS EXPERIMENTALES:

N(Rpm)Torque

(onz-pulg)Pot Exp.

(HP)Pot Exp.

(W) NPo Exp NFr Фexp.

10 2,30000 0,000023 0,017008226 350,30596 0,0002860 2,290311E+02

20 2,00000 0,000040 0,029579524 76,15347 0,0011440 4,778561E+01

30 2,10000 0,000062 0,04658775 35,53829 0,0025739 2,224353E+01

50 1,90000 0,000094 0,070251369 11,57533 0,0071497 7,386920E+00

70 1,80000 0,000125 0,093175501 5,59495 0,0140135 3,666477E+00

90 1,75000 0,000156 0,116469376 3,29058 0,0231651 2,215275E+00

100 1,80000 0,000179 0,133107858 2,74152 0,0285989 1,869996E+00

150 1,80000 0,000268 0,199661787 1,21846 0,0643476 8,828960E-01

200 1,70000 0,000337 0,251425954 0,64730 0,1143957 4,943256E-01

250 1,90000 0,000471 0,351256847 0,46301 0,1787433 3,703183E-01

300 2,20000 0,000655 0,488062146 0,37231 0,2573904 3,103383E-01

350 2,30000 0,000798 0,59528792 0,28596 0,3503370 2,474649E-01400 2,40000 0,000952 0,709908576 0,22846 0,4575830 2,046016E-01

450 2,50000 0,001116 0,831924112 0,18803 0,5791284 1,738169E-01

500 2,90000 0,001438 1,072257745 0,17668 0,7149734 1,682039E-01


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5

1.2. CON PLACAS DEFLECTORAS:


Kt 0,32 del Mc Cabe

N(rpm) Nre Pot Teórica(W) Npo Teórico

10 1727,58087 0,000016 0,32

20 3455,16173 0,000124 0,32

30 5182,74260 0,000419 0,32

50 8637,90434 0,001942 0,32

70 12093,06607 0,005329 0,32

90 15548,22781 0,011326 0,32

100 17275,80867 0,015537 0,32

150 25913,71301 0,052437 0,32

200 34551,61735 0,124294 0,32250 43189,52168 0,242762 0,32

300 51827,42602 0,419494 0,32

350 60465,33036 0,666140 0,32

400 69103,23469 0,994355 0,32

450 77741,13903 1,415791 0,32

500 86379,04337 1,942100 0,32


N(rpm)Torque

(onz-pulg) Pot Exp. (HP) Pot Exp (W) Npo Exp

10 1,90000 0,000019 0,014050274 289,38319

20 2,00000 0,000040 0,029579524 76,15347

30 2,00000 0,000060 0,044369286 33,84599

50 1,90000 0,000094 0,070251369 11,57533

70 1,80000 0,000125 0,093175501 5,59495

90 1,80000 0,000161 0,119797072 3,38460

100 1,70000 0,000169 0,125712977 2,58922

150 1,70000 0,000253 0,188569465 1,15076

200 1,70000 0,000337 0,251425954 0,64730250 2,00000 0,000496 0,36974405 0,48738

300 2,30000 0,000684 0,510246789 0,38923

350 2,60000 0,000902 0,672934171 0,32326

400 3,00000 0,001190 0,88738572 0,28558

450 3,20000 0,001428 1,064862864 0,24068

500 4,20000 0,002083 1,55292501 0,25588


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6

GRÁFICOS PARA LAS HÉLICES DE 3 HOJAS

Comparaciones del fi sin bafles

1,0E-01

1,0E+00

1,0E+01

1,0E+02

1,0E+03

0 20000 40000 60000 80000 100000

NRe

fi

fi exp fi teo

Potencia experimental vs NRe sin bafles

0,01

0,1

1

10

0,0 20000,0 40000,0 60000,0 80000,0 100000,0

NRe

Potencia(w)


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7

Comparación NPo vs NRe

1,0E-01

1,0E+00

1,0E+01

1,0E+02

1,0E+03

0 20000 40000 60000 80000 100000

NRe

NPo

Sin Bafles Con Bafles

Potencia experimental vs NRe con bafles

0

0,5

1

1,5

2

0 20000 40000 60000 80000 100000

NRe

Potencia(W)

Comparaciones del NPo con bafles

0,1

1

10

100

1000

0 20000 40000 60000 80000 100000

NRe

N P o

Npo Teorico Npo exp


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8

2. PALA PLANA GRANDE


Datos del Sistema: Diámetro del impulsor (Da) 0,079 m Diámetro del tanque (Dt) 0,249 m Altura del liquido(z1) 0,249 m Altura del impulsor (zi) 0,095 m

S1=Dt/Da=3.15 S=z1/Da=3.15 zi/Da=1.2

Del MCabe 4ta Edición

a = 1 b = 40


N(rpm) NRe NFr m Ф NPo

teóricoPot teórico

(W)Pot Teórico

(Hp)

10 1056,93875 0,00022 -0,050601 2,80000E+00 4,28420265 6,0899E-05 8,16669E-08

20 2113,87750 0,00089 -0,058127 2,00000E+00 3,00758292 0,00034202 4,58652E-07

30 3170,81625 0,00201 -0,062529 1,80000E+00 2,65373656 0,0010185 1,36583E-06

50 5284,69375 0,00559 -0,068075 1,70000E+00 2,41981669 0,00429964 5,76592E-06

70 7398,57125 0,01096 -0,071729 1,60000E+00 2,21166257 0,01078333 1,44607E-05

90 9512,44875 0,01812 -0,074457 1,50000E+00 2,02201988 0,02095333 2,80989E-05

100 10569,38750 0,02237 -0,075601 1,40000E+00 1,86593336 0,02652383 3,5569E-05

150 15854,08126 0,05033 -0,080004 1,20000E+00 1,52418884 0,07312277 9,80593E-05

200 21138,77501 0,08948 -0,083127 1,15000E+00 1,405525 0,15983381 0,000214341

250 26423,46876 0,13981 -0,085550 1,13000E+00 1,33714239 0,29698722 0,000398266

300 31708,16251 0,20133 -0,087529 1,10000E+00 1,26567436 0,48576456 0,000651421

350 36992,85626 0,27403 -0,089203 1,00000E+00 1,12240771 0,68406104 0,000917341

400 42277,55002 0,35791 -0,090653 9,00000E-01 0,98785677 0,89869854 0,001205175

450 47562,24377 0,45298 -0,091932 8,50000E-01 0,91418896 1,18416874 0,001587997

500 52846,93752 0,55924 -0,093075 8,20000E-01 0,86557861 1,53800098 0,002062493


N(rpm) Torque (in-pulg) Pot Exp. (HP) Pot (W) NPo Exp. NFr Ф

10 1,50000 0,00001 0,011092 7,80337E+02 0,00022369 510,000255

20 1,70000 0,00003 0,025143 2,21096E+02 0,00089478 147,025418

30 1,75000 0,00005 0,038823 1,01155E+02 0,00201325 68,6122

50 1,80000 0,00009 0,066554 3,74562E+01 0,00559237 26,3141931

70 1,85000 0,00013 0,095764 1,96411E+01 0,01096104 14,2091425

90 1,80000 0,00016 0,119797 1,15606E+01 0,01811927 8,57599328

100 1,75000 0,00017 0,129410 9,10394E+00 0,02236946 6,83063475

150 1,75000 0,00026 0,194116 4,04619E+00 0,05033129 3,18558434200 1,85000 0,00037 0,273611 2,40604E+00 0,08947786 1,96862099


9/25


9

250 2,10000 0,00052 0,388231 1,74796E+00 0,13980915 1,47717236

300 2,60000 0,00077 0,576801 1,50287E+00 0,20132518 1,30614878

350 3,00000 0,00104 0,776463 1,27402E+00 0,27402594 1,13507781

400 3,40000 0,00135 1,005704 1,10548E+00 0,35791143 1,00716024

450 3,80000 0,00170 1,264525 9,76224E-01 0,45298165 0,90767972

500 4,50000 0,00223 1,663848 9,36405E-01 0,55923661 0,88709667



Kt 6.3 del Mc Cabe 4ta Edición

N(rpm) Nre Pot Teórica(W) Npo

10 1056,93875 0,00009 6,30

20 2113,87750 0,00072 6,3030 3170,81625 0,00242 6,30

50 5284,69375 0,01119 6,30

70 7398,57125 0,03072 6,30

90 9512,44875 0,06528 6,30

100 10569,38750 0,08955 6,30

150 15854,08126 0,30224 6,30

200 21138,77501 0,71642 6,30

250 26423,46876 1,39927 6,30

300 31708,16251 2,41793 6,30

350 36992,85626 3,83959 6,30

400 42277,55002 5,73140 6,30

450 47562,24377 8,16053 6,30

500 52846,93752 11,19414 6,30


N(rpm) Torque(in-pulg) Pot Exp (HP) Pot Exp (W) Npo Exp

10 1,70 0,00002 0,012571 884,38227

20 1,90 0,00004 0,028101 247,10681

30 2,00 0,00006 0,044369 115,60553

50 2,10 0,00010 0,077646 43,69889

70 2,00 0,00014 0,103528 21,23367

90 2,15 0,00019 0,143091 13,80844

100 2,15 0,00021 0,158990 11,18483

150 2,50 0,00037 0,277308 5,78028

200 3,15 0,00062 0,465878 4,09677

250 4,75 0,00118 0,878142 3,95371

300 6,50 0,00193 1,442002 3,75718

350 8,00 0,00278 2,070567 3,39739

400 11,20 0,00444 3,312907 3,64157

450 15,00 0,00669 4,991545 3,85352500 18,50 0,00917 6,840265 3,84966


10/25


10

GRÁFICOS PARA LAS PALAS PLANAS DE 6 HOJAS

Potencial experimental vs NRe sin bafles

0,0

0,1

1,0

10,0

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

NRe

Potencia(w)

Comparaciones del fi sin bafles

0,1

1

10

100

1000

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

NRe

fi

fi exp fteo


11/25


11

Potencial experimental vs NRe con bafles

0,0

0,1

1,0

10,0

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

NRe

Potencia(w)

Comparaciones del NPo con bafles

1

10

100

1000

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

NRe

N P o

Npo exp Npo teo

Comparación Npo vs NRe

0,1

1

10

100

1000

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

NRe

N P o



12/25


12

3. PALA CURVA GRANDE


Datos del Sistema:

Diámetro del impulsor (Da) 0,101 m Diámetro del tanque (Dt) 0,249 m Altura del liquido(z1) 0,249 m Altura del impulsor (zi) 0,090 m

S1=Dt/Da=2.46 S=z1/Da=2.46 zi/Da=0.89


a = 1 b = 40


RPM NRe NFr m Ф NPo teórico Pot. teórico(W) Pot. Teórico (Hp)

10 1727,5809 0,0003 -0,05594 2,10000 3,31464 0,00159 2,13680E-06

20 3455,1617 0,0011 -0,06346 1,70000 2,61293 0,01005 1,34755E-05

30 5182,7426 0,0026 -0,06786 1,60000 2,39799 0,03112 4,17386E-05

50 8637,9043 0,0071 -0,07341 1,50000 2,15580 0,12954 1,73718E-04

70 12093,0661 0,0140 -0,07706 1,40000 1,94519 0,32073 4,30112E-04

90 15548,2278 0,0232 -0,07979 1,35000 1,82308 0,63889 8,56763E-04

100 17275,8087 0,0286 -0,08094 1,32000 1,75999 0,84606 1,13458E-03

150 25913,7130 0,0643 -0,08534 1,30000 1,64294 2,66554 3,57455E-03

200 34551,6173 0,1144 -0,08846 1,29000 1,56273 6,00986 8,05936E-03

250 43189,5217 0,1787 -0,09088 1,26000 1,47344 11,06729 1,48415E-02

300 51827,4260 0,2574 -0,09286 1,25000 1,41790 18,40342 2,46794E-02

350 60465,3304 0,3503 -0,09454 1,24500 1,37478 28,33524 3,79982E-02

400 69103,2347 0,4576 -0,09599 1,20000 1,29352 39,79623 5,33676E-02

450 77741,1390 0,5791 -0,09727 1,15000 1,21275 53,12507 7,12419E-02

500 86379,0434 0,7150 -0,09841 1,13000 1,16793 70,18074 9,41139E-02


RPM Torque(in-oz) Potencia(Hp) Potencia(kw) NFr NPo Фexp

10 2,1 0,000021 0,000016 0,0003 320,0763 202,78509

20 2,2 0,000044 0,000033 0,0011 83,8295 54,54043

30 2,1 0,000062 0,000047 0,0026 35,5640 23,72922

50 2,2 0,000109 0,000081 0,0071 13,4127 9,33254

70 2,2 0,000153 0,000114 0,0140 6,8432 4,92524

90 2,2 0,000196 0,000147 0,0232 4,1397 3,06548

100 2,2 0,000218 0,000163 0,0286 3,3532 2,51490

150 2,7 0,000402 0,000300 0,0643 1,8290 1,44723

200 3,5 0,000694 0,000518 0,1144 1,3337 1,10090


13/25


13

250 4,2 0,001041 0,000777 0,1787 1,0242 0,87588

300 5,5 0,001636 0,001221 0,2574 0,9314 0,82114

350 7 0,002430 0,001813 0,3503 0,8710 0,78874

400 9 0,003570 0,002664 0,4576 0,8573 0,79536

450 11,5 0,005132 0,003830 0,5791 0,8656 0,82079

500 14 0,006942 0,005180 0,7150 0,8535 0,82582




RPM NRe Pot teorica Npo

10 1727,5809 0,00023 4,80000

20 3455,1617 0,00186 4,8000030 5182,7426 0,00629 4,80000

50 8637,9043 0,02913 4,80000

70 12093,0661 0,07994 4,80000

90 15548,2278 0,16989 4,80000

100 17275,8087 0,23305 4,80000

150 25913,7130 0,78655 4,80000

200 34551,6173 1,86442 4,80000

250 43189,5217 3,64144 4,80000

300 51827,4260 6,29240 4,80000

350 60465,3304 9,99210 4,80000

400 69103,2347 14,91532 4,80000

450 77741,1390 21,23686 4,80000

500 86379,0434 29,13149 4,80000


RPM Torque(in-oz) Potencia(Hp) Potencia(w) NPo

10 2,1 0,000021 0,015529 319,8446

20 2,2 0,000044 0,032537 83,7688

30 2,2 0,000065 0,048806 37,2306

50 2,2 0,000109 0,081344 13,403070 2,5 0,000174 0,129410 7,7708

90 3 0,000268 0,199662 5,6410

100 3,2 0,000317 0,236636 4,8738

150 5,1 0,000759 0,565708 3,4523

200 8,8 0,001745 1,301499 3,3508

250 13,5 0,003347 2,495772 3,2898

300 20 0,005950 4,436929 3,3846

350 28,6 0,009927 7,402276 3,5559

400 40 0,015867 11,831810 3,8077

450 50 0,022313 16,638482 3,7607500 75 0,037188 27,730804 4,5692


14/25


14

GRÁFICOS PARA LAS PALAS CURVAS DE 6 HOJAS

Potencia Experimental vs Nre sin Bafles

0,000000

0,001000

0,002000

0,003000

0,004000

0,005000

0,006000

1,0000 10,0000 100,0000 1000,0000 10000,0000 100000,000

0

Nre

P o

t e n c

i a ( W )

Comparaciones del fi

Sin bafles

0,10000

1,00000

10,00000

100,00000

1000,00000

0 20000 40000 60000 80000 100000

Nre

f i

fi experimental fi teorico


15/25


15

Potencia Experimentalvs Nre con Bafles

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

0 20000 40000 60000 80000 100000

Nre

Potencia(W)

Comparaciones del Npo

Con bafles

1,0

10,0

100,0

1000,0

0,0 20000,0 40000,0 60000,0 80000,0 100000,0

NRe

N p o

NPo exp NPo teo

Comparacion de Npo vs Nre

0,1

1,0

10,0

100,0

1000,0

0,0 20000,0 40000,0 60000,0 80000,0 100000,0

Nre

N p o



16/25


16

4. PALA INCLINADA DE 45º GRANDE


Datos del Sistema:

Diámetro del impulsor (Da) 0,101 m Diámetro del tanque (Dt) 0,249 m Altura del liquido(z1) 0,249 m Altura del impulsor (zi) 0,089 m

S1=Dt/Da=2,46 S=z1/Da=2,46 zi/Da=0,88


a = 1 b = 40


N(rpm) NRe m Ф(grafico) NFr NPo Teórico Pot Teórica(w) Pot Teórica Hp)

10 1727,58087 -0,055936 2 0,00029 3,1568029 1,532706E-04 2,05536E-07

20 3455,16173 -0,063462 2,1 0,00114 3,2277332 1,253716E-03 1,68123E-06

30 5182,74260 -0,067864 2,1 0,00257 3,1473630 4,125932E-03 5,53288E-06

50 8637,90434 -0,073410 2,1 0,00715 3,0181188 1,831715E-02 2,45633E-05

70 12093,06607 -0,077063 2,1 0,01401 2,9177816 4,859129E-02 6,51609E-05

90 15548,22781 -0,079792 2,1 0,02317 2,8359099 1,003764E-01 0,000134605

100 17275,80867 -0,080936 2,1 0,02860 2,7999875 1,359464E-01 0,000182304

150 25913,71301 -0,085338 2,1 0,06435 2,6539763 4,348929E-01 0,000583191

200 34551,61735 -0,088462 2,1 0,11440 2,5439816 9,881331E-01 0,001325086

250 43189,52168 -0,090884 2,1 0,17874 2,4557264 1,862994E+00 0,002498275

300 51827,42602 -0,092864 2,1 0,25739 2,3820674 3,122693E+00 0,004187531

350 60465,33036 -0,094538 2,1 0,35034 2,3189027 4,827232E+00 0,006473318

400 69103,23469 -0,095987 2,1 0,45758 2,2636534 7,033984E+00 0,009432573

450 77741,13903 -0,097266 2,1 0,57913 2,2145898 9,798110E+00 0,013139266

500 86379,04337 -0,098410 2,1 0,71497 2,1704943 1,317286E+01 0,017664809


N(rpm) Torque(onz-pulg) Pot Exp. (HP) Pot. (W) NPo Exp. NFr Фexp

10 2,10000 0,000021 0,01552925 319,84458 0,0002860 2,026383E+02

20 2,00000 0,000040 0,029579524 76,15347 0,0011440 4,954632E+01

30 2,00000 0,000060 0,044369286 33,84599 0,0025739 2,258290E+01

50 2,00000 0,000099 0,07394881 12,18456 0,0071497 8,477985E+00

70 2,00000 0,000139 0,103528334 6,21661 0,0140135 4,474249E+00

90 2,00000 0,000179 0,133107858 3,76067 0,0231651 2,784784E+00

100 2,00000 0,000198 0,14789762 3,04614 0,0285989 2,284614E+00

150 2,20000 0,000327 0,244031073 1,48922 0,0643476 1,178371E+00200 2,80000 0,000555 0,414113336 1,06615 0,1143957 8,800818E-01


17/25


17

250 3,75000 0,000930 0,693270094 0,91384 0,1787433 7,814663E-01

300 4,80000 0,001428 1,064862864 0,81230 0,2573904 7,161165E-01

350 5,80000 0,002013 1,501160843 0,72113 0,3503370 6,530529E-01

400 7,30000 0,002896 2,159305252 0,69490 0,4575830 6,446618E-01

450 8,80000 0,003927 2,928372876 0,66188 0,5791284 6,276295E-01

500 10,90000 0,005405 4,030210145 0,66406 0,7149734 6,424907E-01




N(rpm) Nre Pot Teórica(HP) Npo Teórico

10 1727,58087 0,000079 1,63

20 3455,16173 0,000633 1,6330 5182,74260 0,002137 1,63

50 8637,90434 0,009893 1,63

70 12093,06607 0,027145 1,63

90 15548,22781 0,057693 1,63

100 17275,80867 0,079141 1,63

150 25913,71301 0,267099 1,63

200 34551,61735 0,633124 1,63

250 43189,52168 1,236571 1,63

300 51827,42602 2,136795 1,63

350 60465,33036 3,393151 1,63

400 69103,23469 5,064996 1,63

450 77741,13903 7,211683 1,63

500 86379,04337 9,892570 1,63


N(rpm) Torque(onz-pulg) Pot Exp. (HP) Pot Exp. (W) NPo Exp

10 2,10000 0,000021 0,01552925 319,84458

20 2,10000 0,000042 0,0310585 79,96114

30 2,00000 0,000060 0,044369286 33,84599

50 2,00000 0,000099 0,07394881 12,1845670 2,00000 0,000139 0,103528334 6,21661

90 2,30000 0,000205 0,153074037 4,32476

100 2,40000 0,000238 0,177477144 3,65537

150 3,20000 0,000476 0,354954288 2,16614

200 5,50000 0,001091 0,81343691 2,09422

250 8,40000 0,002083 1,55292501 2,04701

300 12,30000 0,003659 2,728711089 2,08153

350 16,40000 0,005692 4,244661694 2,03905

400 22,90000 0,009084 6,773710996 2,17989

450 29,20000 0,013031 9,716873633 2,19623500 38,40000 0,019040 14,19817152 2,33943


18/25


18

GRÁFICOS PARA LAS PALAS INCLINADAS DE 6 HOJAS

Potencial experimental vs NRe sin bafles

0,01

0,1

1

10

0,00 20000,00 40000,00 60000,00 80000,00 100000,00

NRe

Potencia(W)

Comparación de fi sin bafles

1,0E-01

1,0E+00

1,0E+01

1,0E+02

1,0E+03

0 20000 40000 60000 80000 100000

NRe

fi

fi exp fi teo

Potencial experimental vs NRe con bafles

0,01

0,1

1

10

100

0,00000 20000,0000

0

40000,0000

0

60000,0000

0

80000,0000

0

100000,000

00

NRe

Potencia(W

)


19/25


19

Comparación de NPo con bafles

1

10

100

1000

0 20000 40000 60000 80000 100000

NRe

NPo

Npo exp Npo teo

Compración de NPo

1,0E-01

1,0E+00

1,0E+01

1,0E+02

1,0E+03

0 20000 40000 60000 80000 100000NRe

NPo



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20

Gráficas para los distintos tipos de impulsores sin bafles y con bafles.

Comparaciones de tipos de impulsores sin bafles

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

1E+03

0,0 20000,0 40000,0 60000,0 80000,0 100000,0

NRe

f i

Hélices Palas Planas Palas Curvas Palas inclinadas

Comparaciones de NPo para diferentes

impulsores con bafles

0

1

10

100

1000

0 20000 40000 60000 80000 100000

NRe

NPo

Hélices Palas Planas Palas curvas Palas Inclinadas


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21

CONCLUSIONES:

Hélice Marina:

De la grafica vs Nre sin bafles se observa que el se hace cada vez mas

cercano al teórico a partir de Nre de 30000,que representa un flujo turbulento,entonces se puede concluir que a Nre altos el teórico es aproximadamente

igual al experimental, lo mismo ocurre en el caso con bafles solo que a Nre de

aproximadamente 25000, este efecto es debido al vortice que se .

De la grafica donde se comparan los experimentales sin bables y con bafles, se

observa que el con bafles es mayor que el sin bafles, esto debido a que

como en tanques sin deflectores se forma vórtice esto tiene incidencia en el

numero que Froude, lo cual hace que si el NFr aumenta el disminuya.

Cuando se hace una comparación de potencias experimentales en sistemas con bafles y sin bafles se observa que la potencia que se requiere para mover el

rodete con bafles es mayor en la zona turbulenta donde los Nre son altos, esto

explicaría el consumo adicional de potencia que se requiere para vencer la

turbulencia.

Palas Rectas:

Cuando se usan placas deflectoras, se requiere una mayor potencia porque hay

que vencer las fuerzas del fluido asociados con la gravedad, y las fuerzas

radiales chocan con las paredes de las placas deflectoras lo que hace quedisminuya dicha fuerza y se requiera de una mayor potencia.

El comportamiento de la potencia consumida aumenta de forma cuadratica alaumentar el número de Reynolds.

La variación de altura de los tres impulsores con respecto a la base del recipienteno tiene influencia sobre la potencia consumida cuando esta no tiene puesto los

deflectores, pero cuando si los posee, a número de Reynolds altos, los que se

encuentran mas lejanos a la base del tanque consumirán mas potencia.

la potencia consumida por los impulsores con y sin deflectores es la misma. Peroa medida que aumenta el numero de reynolds, la potencia consumida por los

impulsores con deflectores es mayor que la consumida por los que no las

poseen.

A cualquier altura que se encuentre el impulsor con respecto a la base deltanque, los impulsores de palas curvas consumirán una mayor potencia que su

similares de palas inclinadas y estas a su vez mayores que las de hélice marina.


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22

Palas Curvas:

De la grafica de la comparación teórico y experimental de vs Nre sin bafles se

observa que para Nre altos aproximadamente 30000 se observa que los

tienden a ser iguales, lo mismo ocurre con bafles pero con Nre a partir de 15000

aproximadamente, lo cual se podría explicar por el vórtice que se genera en elsistema sin bafles.

De la grafica de comparación de los vs Nre con bafles y sin bafles se observa

claramente que con bafles esta por encima dela grafica sin bafles y que luego

tiene una tendencia a ser constante, lo cual es correcto de acuerdo a los modelos

teóricos.

De la grafica donde se comparan la potencia experimental que se requiere paramover el rodete con bafles es mayor que sin bafles debido a que un sistema con

bafles es independiente de la velocidad de rotación, entonces el hecho de nogenerar vórtice implica el consumo de una potencia mayor, la suficiente para

vencer a las fuerzas gravitatorias y axiales que actúan sobre el fluido y chocan

con las paredes del tanque.

En general:

Cuando se usan buffles, se requiere una mayor potencia porque hay que vencer las

fuerzas del fluido asociados con la gravedad, y las fuerzas radiales chocan con las

paredes de, los buffles lo que hace que disminuya dicha fuerza y se requiera de una

mayor potencia.En la grafica Potencia vs Reynolds con bafles y sin bafles, la potencia se incrementa

cuando el flujo del liquido se acerca mas a la región de turbulencia, es decir para

numero de reynolds grandes.

Se requiere mayor potencia al aumentar el diámetro del rodete, pues este nuevorodete va a tener un peso mayor que el anterior.

Un aumento de la altura del rodete respecto a la base del tanque aumenta lanecesidad de potencia al hacer más difícil la agitación. Para un mismo valor del

número de Reynolds se disipan mayores potencia a medida que aumenta el valor deS2 = E/D.

No existen valores de potencia enteramente teóricos para los diversos juegos defactores de forma a los que estuvimos sujetos podemos representar nuestras propias

variaciones de la función de potencia con respecto al número de Reynolds.

Las potencias obtenidas con el uso de placas deflectoras son mayores debido aque el líquido encuentra mayor resistencia al movimiento inducido por el agitador,

lo cual eleva el costo de operación.


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23

Los típicos tanques con agitación son cilindros verticales, circulares; los tanquesrectangulares son poco usuales. Los líquidos generalmente se mantienen a una

profundidad de uno a dos diámetros del tanque.

Generalmente la relación entre el diámetro del impulsor y el diámetro del tanque

se fija a 1:5 o menos.

Las turbinas, especialmente el diseño de hojas planas se utilizan a menudo paraoperaciones de transferencia de masa. El diseño de hoja curva es útil para la

suspensión de pulpas frágiles, las turbinas de placas inclinadas es útil para mezclar

líquidos.

El complejo movimiento en un tanque con agitación no puede describirsetotalmente en forma analítica, pero las ecuaciones de movimiento pueden

describirse en función de grupos adimensionales como:

),,(2

2

u

gc p

g L

uu L f

La gráfica Nre vs. Npo están diseñadas para tanques cilíndricos que tienen unaaltura de líquido igual a su diámetro.

CUESTIONARIO

METODO DE BUCKINGMANDeducimos la segunda relación de la ecuación (3)

(Re) ( )n m PO N K Fr …………(3)

Para sistemas geométricamente semejantes la dependencia funcional entre las

variables se puede representar.

2

2

( , , , , )

Re

P f N Pa g

N Pa

N Da Fr

g

Magnitud Símbolo Dimensiones

Viscosidad del fluido ML-1T-1

Densidad del fluido ML-3

Aceleración de la gravedad g LT-2

Números de vueltas por tiempo N T-1


24/25


24

Diámetro del rodete Da L

Potencia consumida P ML2T-3

Existen 6 magnitudes fisicas de las cuales tres de ellas son fundamentales, por lo

tanto existen tres numeros

que debemos obtener según el metodo.

1 2 3 5 3

1

3 3

( , , , , ) 0 f N Da P g

P P

ML T Da N

RPM T

N T

2 1 1 2 3

ML T Da N

3 2 2

1 2 3

1 2 3

1 2 3

( , , ) 0

( , ) 0

,a b

g g

LT Da N

f

K

5 3 2 2

2 2

Re Pr Re Pr ( ) ( ) ( , )

a b

a b

po

a b

po

P g K Da N Da N Da N

Da N Da N N K

g

N K N N f N N

ESCALAMIENTO

Para un impulsor tipo helice

23

1

1

2

(20 )(20 ) 6283.2

4

6.2832

1000

cmV cm cm

V litros

V litros

Calculo dela razón de escalamiento.


25/25


1

32

1

1

2 1

1

2 1

5.42

20

108.4

9

48.8

T

T T

V R

V

D cm

D R D cm

Da cm

Da R Da cm

Calaculo de N2, para un N1 = 250 RPM (porque a esta velocidad aparece el vértice)

2 1

1 n

N N R

El factor n tiende a uno cuando, se debe porque solo trabajamos con agua pura.

2

1250 46.13

5.42 N

EL EFECTO DEL TAMAÑO DE LOS IMPULSORES Observando los experimentos vemos que el caso de placas el uso de palas de

amyor diámetro implica un mayor consumo de potencia, como tambien una

operación temprana del vértice.

La viscosidad del sistema influye, debido a que un aumento, el reynoldsdisminuye haciendo que se consuma mayor potencia (recomendable).

El numero de froude interviene en la dinamica del fluido siempre que exista unregimen turbulento sobre al superficie del liquido.

Este numero es especialmente en el diseño de barcos

Para evitar la formación de vértices, se tiene que usar deflectores pues estoscontrarrestan las corrientes tangenciales que forman el vértice.

Sin deflectores

Re( ) ( )n m

po Fr N K N N

Con deflectores

Re

0

( )n po

m

N K N

LABN°1 - Agitacion

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