LEY DE CORTE, SU CÁLCULO Y

APLICACIONES (CUT OFF).

Expositor: Jorge Ochante Melgar

Geología minera

Las concentraciones de un determinado elemento en una roca mineralizada, con independencia de connotaciones técnicas y/o económicas, se denomina ley de ese elemento

Parámetros usados en el cálculo del Cut Off

En el citado perfil ,atendiendo a su contenido mineral, se han individualizado mediante dos valores de la ley C1 y C2 las tres zonas siguientes

Zona de concentración altas Zona de concentración intermedias Zona de concentración bajas.

Si las concentraciones C1y C2 que sirven de limites en el ejemplo de la figura, se han determinado mediante un estudio técnico-económico, se tendrá:

En circunstancias normales C1 podría ser una ley que resultara del supuesto de que la calidad del mineral y por lo tanto su precio, es suficientemente alta para compensar los gastos originados por su extracción y además, permite la obtención de un beneficio mínimo aceptable por el explotador. Esta condición se denomina LEY DE CORTE, y todo mineral con ley igual o superior a ella es explotable en condiciones económicas satisfactorias.

Distribución espacial de las leyes

C1 Producción

C2 Operación

Concentración

Distancia

DIVERSAS FORMAS DE CURVAS TONELAJE –LEY vs. CUT-OFF

DEFINICION DE LEY DE CORTE Es la ley mínima explotable que debe tener un block mineralizado para ser considerado como reserva de mineral.

La ley de corte es la ley de utilización más baja que proporciona a la operación minera una utilidad mínima.

Es la ley de mineral donde la operación no reporta ni utilidades ni pérdidas.

Conceptos y Herramientas

•Lane

•MUCH

•Marginal o la formula práctica

PROPÓSITO Maximizar el valor actual neto VAN

Cálculo : VAN = Ingreso - Costos = 0

Parámetro : LEY DE CORTE Fórmula : lc = M / [ ( P - Cf ) * Rc * Rf ]

lc = Ley de corte M = Costos imputados a la unidad de mineral (US$/t - mineral) P = Precio del metal (US$/t - fino comercial) Cf = Costos imputados a la unidad de fino (US$/t - fino comercial)-

DEDUCCIONES Rc = Recuperación Concentrador y Rf = Recuperacin Fundición

FORMULA PRÁCTICA

ModeloGeotécnico

ModeloGeológico

ModeloMetalúrgico

VariablesExógenas

Ritmo deProducción

Leyes de Corte

Método Límite Final

Secuencia de Explotación

Plan Minero

Mercado

•LA LEY DE CORTE DEFINE EN EL TIEMPO

QUE ES MINERAL Y QUE ES ESTÉRIL

•Combinación Óptima entre Tasa de Producción y Ley de Corte para maximizar el Valor actual neto.

Incremento de tasa de

producciónIncremento

de Ley de Corte

Incremento de Valor

Envolvente

FACTORES PRINCIPALES PARA DETERMINAR LA LEY DE CORTE

INGRESOS

Está en función del producto que se obtiene en el proceso metalúrgico.

PROCESO METALURGICO

El tratamiento de los minerales puede tener diversos métodos. Estos pueden ser por concentración, amalgamación, cianuración, etc.; procesos que permiten recuperar una parte del contenido total en metal.

COSTOS

Es función de los costos, que se tengan a lo largo de todo el proceso minero hasta la obtención y comercialización del producto final.

Por ejemplo, una explotación subterránea para extracción de cobre, podría tener los siguientes costos:

EJEMPLO

Balance metalúrgico :

De acuerdo a la valorización del concentrado determinamos los ingresos:

Con el costo anterior de US$ 22.20/t, determinaremos el Ratio de concentración económica (RCE) , según :

Costo Total = Ingresos

Contenido metálico pagable en el concentrado 24.5% = 245 kg Cu

Pero

RCE = Contenido fino concentrado/Contenido fino cabeza vendible

Contenido fino cabeza vendible = 245kg/14.103 = 17.37 kg Cu

Contenido fino cabeza ( ley mínima de cabeza para que sea económico)

Contenido fino cabeza vendible = Contenido fino cabeza * % Recuperación

Contenido fino cabeza = 17.37 kg Cu / % Recuperación= 17.37/0.865 = 20.10 kg Cu

Luego Ley de Corte = 2.01% Cu

En resumen, la ley de corte es :

Nota: Cuando se trata de un mineral polimetálico se emplea la ley equivalente.

Ley de Corte = 24.5 % / 0.865 * 14.103 = 2.01% Cu

Se generan múltiples envolventes definidas por ley de corte

Se generan planes a distintas capacidades de producción, en función de las reservas determinadas para cada ley de corte.

El perfil de ley se determina considerando secuencias teóricas de explotación: Mejor Secuencia, Peor Secuencia y por Zonas (más real).

Los Planes resultantes son evaluados económicamente.

Se selecciona para cada ley de corte, la tasa extractiva que maximiza el VAN.

APLICACIÓN

VAN vs CAPACIDADNNM Elevación 1880

-

500 000

1 000 000

1 500 000

2 000 000

2 500 000

3 000 000

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0

Mt/año

Mill

ones

US

$

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 MAX VAN

Curva VAN-Envolvente

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40

Ley de Corte (%Cu)

MU

S$

Mejor SecuenciaPeor SecuenciaMacrosecuencia

APLICACIÓN

Se generan múltiples envolventes definidas por ley de corte

Se generan planes a distintas capacidades de producción, en función de las reservas determinadas para cada ley de corte.

El perfil de ley se determina considerando secuencias teóricas de explotación: Mejor Secuencia, Peor Secuencia y por Zonas (más real).

Los Planes resultantes son evaluados económicamente.

Se selecciona para cada ley de corte, la tasa extractiva que maximiza el VAN.

VAN vs CAPACIDADNNM Elevación 1880

-

500 000

1 000 000

1 500 000

2 000 000

2 500 000

3 000 000

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0

Mt/año

Mill

ones

US

$

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 MAX VAN

Curva VAN-Envolvente

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40

Ley de Corte (%Cu)

MU

S$

Mejor SecuenciaPeor SecuenciaMacrosecuencia

i

Paso de Recursos a Reservas

Envolventes MarginalesCurva VAN-Envolvente

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40

Ley de Corte (%Cu)

MU

S$

Mejor SecuenciaPeor SecuenciaMacrosecuencia

Limite a Lc 0,6%

Resultados Evaluación