Capacitación para uso de

GeoGebra

3º ENCUENTRO: 31 de octubre de 2011SITIO WEB: www.sites.google.com/site/capacitaciongeogebra/

Herramientas para

enseñar y aprender

USO DE DESLIZADORESEl programa permite trabajar con variables distintas a “x” y “y” si son

previamente definidas. Por ejemplo, es posible trabajar con variaciones de la

pendiente y la ordenada al origen en la ecuación explícita de una recta:

y = m.x + b

PASOS:

Utilizar la herramienta (deslizador) que aparece en el penúltimo

menú. Para definir la pendiente, denominarla “m” y acotar los valores entre

los que deseamos que varíe. Luego repetir los pasos para definir “b”.

Una vez definidas las nuevas variables, definimos en el campo de entrada

albebraica la ecuación y = m.x + b (dejar un espacio entre “m” y “x”). El

programa identifica automáticamente las variables definidas previamente.

Probar el funcionamiento deslizando los puntos que aparecen asignando

valores a “m” y “b”.

Luego es posible calcular con la herramienta (pendiente), que aparece

un uno de los menú, la pendiente de la recta.

ECUACIÓN EXPLÍCITA DE LA RECTA: SIGNIFICADO GRÁFICO DE LOS PARÁMETROS (RESOLUCIÓN)

TEOREMA DE PITÁGORAS, COMPROBACIÓN

Construir un triángulo rectángulo ; luego remarcar los vértices con la herramienta de “Polígono”.

Construir los cuadrados determinados por cada uno de los lados del triángulo; utilizando la herramienta “Polígono regular”.

Marcar el ángulo recto del triángulo. Para cada uno de los cuadrados exponer el valor, en esta caso

el área de cada uno (al determinar los propiedades). En el penúltimo menú de la barra de herramientas está la

opción ABC “Insertar texto”; seleccionar dicha herramienta y escribir tal cual se indica:

“suma de las áreas verde y roja =“ + polígono2 + “+” + polígono4 + “=“ + (polígono2 + polígono4)

Observación: Tener en cuenta el color y el número correspondiente según la edición de la imagen y la construcción realizada.

Ya contamos con una herramienta dinámica para comprobar el Teorema de Pitágoras.

HERRAMIENTA PARA COMPROBAR EL TEOREMA DE PITÁGORAS (RESOLUCIÓN)

Herramientas para ayudar a la comprensión

ACTIVIDADES1. Construir utilizando deslizadores, una herramienta que sirva

para analizar la existencia de soluciones de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. (RESOLUCIÓN)

2. Construir utilizando deslizadores, una herramienta que sirva para analizar el significado gráfico de los parámetros de la expresión canónica de la función cuadrática. (RESOLUCIÓN)

3. Construir una herramienta similar a la utilizada para comprobar el teorema de Pitágoras, siendo la finalidad verificar que es correcto el procedimiento empleado para construir rectángulos áureos. (RESOLUCIÓN)

EJEMPLO DE FIGURA COMO APOYO PARA LA EXPLICACIÓN SOBRE CÓMO SE SUMAN DOS VECTORES

Construir dos vectores utilizando dicho menú de la barra de herramientas. (En la

ventana para Geometría, es decir sin ventana algebraica y sin los ejes cartesianos) y .

Construir un tercer vector con origen en C y extremo en A (este vector será empleado para la traslación).

Trasladar D con la herramienta (Trasladar objeto por un vector).

Trazar el vector .

Ocultar el tercer vector construido.

Trazar los segmentos y .

Construir rectas paralelas, a cada vector sumando, por el extremo del otro y hallar el punto de intersección de las mismas; luego trazar el vector suma.

Editar estilos y colores. (rectas y segmentos utilizados como herramientas en líneas de puntos) y ocultar nombres innecesarios.

En el menú Vista ir a “Protocolo de construcción” y seleccionar en menú Vista “Puntos de interrupíón”, seleccionar los elementos que se desean mostrar. Luego ir nuevamente a Vista y seleccionar “Muestra sólo puntos de interrupción”.

Para mostrar la barra de navegación, nuevamente en el menú Vista de la pantalla principal de Geogebra, seleccionar “Barra de navegación por pasos”

AB CD

'AD

AC 'DD

HERRAMIENTA PARA EXPLICAR SUMA DE VECTORES

(RESOLUCIÓN)