MODELO ECONOMTRICO PARA LA FUNCIN DE INVERSIN EN EL PER

Evolucin del PBI Real 1950-2013Aprovechando la informacin recientemente publicada por el Instituto Nacional de Estadstica e Informtica y el Banco Central de Reserva, hoy actualizaremos un interesante grfico que publicamos hace varios aos, referido a la evolucin del producto bruto interno (PBI) real desde mediados del siglo pasado. El perodo considerado en esta ocasin es el que va desde el ao 1950 hasta el 2013.Por estar expresados en soles del ao 1994 (es decir, soles con una capacidad adquisitiva constante), los datos permiten apreciar cmo evolucion, en trminos reales, el valor de lo producido por nuestro pas. Por la misma razn, no pueden ser comparados con datos expresados en soles corrientes (los cuales estn afectados por el fenmeno inflacionario) ni con los expresados en dlares corrientes (pues stos, adems del efecto precio, son afectados por la volatilidad del tipo de cambio).Esa forma de presentar la informacin hace posible ver, por ejemplo, que el tamao de la economa peruana se increment 4.2 veces (91250/21929) entre 1950 y 1985, disminuy 10.1% (82032/91250) entre 1985 y 1990, y aument 2.7 veces (224624/82032) entre 1990 y el 2011. En los 62 aos considerados, creci 10.9 veces, pasando de 21,929 a 238,790 millones de soles de 1994. Y si se echa una mirada al grfico de abajo, que emplea la misma metodologa de datos, se puede ver que en el ao 2012 la economa peruana es nada menos que 33 veces ms grande que en 1922.La referencia que hacemos (con foto incluida) acerca de los presidentes que se sucedieron en el gobierno a lo largo de este extenso perodo permite determinar con facilidad quines de ellos propiciaron con sus polticas el avance econmico de nuestro pas y quines originaron graves retrocesos.Los datos son oficiales hasta el ao 2012. Para los aos 2013 a 2016 (ao en que finalizar el mandato del actual presidente) hemos empleado cifras estimadas por el Ministerio de Economa y Finanzas, que prev un crecimiento anual de 6%.Se puede ver claramente que los aos entre 1950 y 1975 fueron, salvo escasas excepciones, de crecimiento sostenido. Durante las primeras dcadas de tal perodo el pas sac provecho del auge de los precios de nuestros principales productos de exportacin (debido a la turbulencia internacional generada por la guerra de Corea). Con esos abundantes ingresos, el Estado llev a cabo una importante labor de construccin de infraestructura, que ayud a impulsar la economa. Sin embargo, el protagonismo no dej de estar en manos privadas, pues el Estado no intervena mayormente en la actividad productiva.Pero la situacin fue variando gradualmente, y a fines de los aos 60 e inicios de los 70 dio un giro radical, con el acceso al poder de la dictadura de Velasco, quien llev a cabo las nefastas reformas que desencadenaran la catstrofe de los aos siguientes. Con ellas, el Estado adquiri un papel protagnico en la produccin, e impuso una serie de medidas contrarias a la libertad econmica, como controles de precios, exorbitantes tasas arancelarias, cierre del mercado a las importaciones, trato discriminatorio contra la inversin extranjera, etc. A eso se aadi un desmedido gasto fiscal, tanto en el Gobierno Central como en las empresas pblicas. El resultado de ello fue el descalabro econmico, que se hizo manifiesto a partir de 1975.Desde entonces, el Per ingres a una sombra etapa de terrible debilidad econmica. A la creciente inflacin se sum un nivel cada vez mayor de estancamiento de la actividad productiva, que deriv en el incremento del desempleo y la sostenida cada de los salarios.

Los muy mediocres gobiernos que siguieron, de Morales Bermdez, Belande y Garca, lejos de desmantelar la irracional estructura productiva montada por Velasco (que era la que haba desequilibrado por completo la economa), intentaron administrarla, con medidas timoratas y nulos resultados. Por si fuera poco, el primer gobierno de Alan Garca aadi al grave panorama existente una poltica econmica totalmente populista e irresponsable, que termin de hundir la actividad productiva. Al final de su mandato, en 1990, el PBI haba retrocedido 10.1%, por debajo del nivel alcanzado en 1975. Mientras tanto, en esos quince aos, la poblacin creci 43%, llevando a que el PBI per capita resultara golpeado mucho ms dramticamente que el PBI total, como veremos en el cuadro que presentaremos dentro de algunos das.Afortunadamente, en los aos 90 se llev a cabo un cambio radical de la estructura econmica nacional, pues se desmont prcticamente todo el esquema velasquista y se reorient el pas hacia un modelo de libre mercado. Los resultados de ese viraje econmico fueron muy rpidos e incuestionables. Con la apertura y liberalizacin, las inversiones nacionales y extranjeras no tardaron en hacerse presentes, propiciando un sostenido y elevado crecimiento del PBI.

Dicha poltica econmica, iniciada durante el gobierno de Fujimori, no ha sido abandonada hasta hoy, pues tanto Toledo, como Garca y Humala, la han mantenido o perfeccionado a travs de medidas o reformas importantes y necesarias, como la eliminacin del absurdo rgimen de Cdula Viva, la suscripcin de numerosos tratados de libre comercio, polticas de mayor inclusin social, etc.

Construccin de un Modelo economtrico de la Inversin Privada en el PerFormulacin del ModeloConsideraciones tericasLa funcin de inversin NeoclsicaLa teora de la inversin neoclsica equivale a la teora del nivel ptimo de capital deseado por las empresas. Una vez determinado este nivel, la teora de la inversin se deriva a partir del mecanismo de ajuste entre el capital existente y el capital deseado. La determinacin del stock de capital deseado por las empresas se realiza a travs de un problema de optimizacin, maximizacin de los beneficios, en el que entran en juego tanto factores de la demanda, aportados por la tradicin macroeconmica keynesiana, como factores de oferta, introducidos por el paradigma neoclsico. Desde la perspectiva de la demanda, el nivel deseado del stock de capital depende de la demanda esperada, tal y como se sugiere en el modelo del acelerador sencillo propuesto por Eisner (1967). La demanda esperada se concibe como el nivel esperado de produccin de algn periodo futuro. El lapso temporal de anticipacin depender de la tecnologa de produccin empleada en la economa. En la literatura emprica, el indicador de la demanda esperada comnmente utilizado es el Producto Interno Bruto (PIB). Por el lado de la oferta, el principal determinante de la inversin es el coste de uso del capital. La idea subyacente es la sustituibilidad de los factores de produccin, emanada de la teora de la produccin neoclsica. Dado el nivel de la produccin esperada, las empresas eligen la combinacin de capital y trabajo con la cual llevar a cabo dicha produccin. Un coste de uso del capital relativamente barato favorece el empleo de una tecnologa relativamente intensa en capital, lo que incrementa el stock de capital deseado. En general, las empresas desearn unidades adicionales de capital cuando el valor de la produccin obtenida con una unidad adicional de capital calculado como el producto marginal del capital por el precio sea mayor al coste de uso del capital. El equilibrio se establecer cuando ambas magnitudes se igualen, con lo que se llega al stock de capital deseado. El coste de uso del capital fue analizado por Hall y Jorgenson (1967). Su principal componente es la tasa de inters, que mide el coste de financiamiento de la adquisicin de los bienes de capital o, alternativamente, el coste de oportunidad de utilizar una suma de dinero en la adquisicin de capital en vez de recibir un inters a cambio. Lgicamente, la tasa de inters relevante es la tasa real, porque es necesario corregir la tasa nominal por la inflacin esperada. Otro componente del costo de uso del capital es la depreciacin del capital, que mide el desgaste ocurrido en el capital durante un ao. Adicionalmente, el precio relativo de los bienes de capital nos permite identificar el encarecimiento o abaratamiento de los bienes de capital en relacin al total de bienes de la economa. Por ltimo, el coste de uso del capital se ve influenciado por la poltica impositiva a las empresas. En concreto, el impuesto sobre los beneficios de las empresas incrementa el costo de uso del capital, mientras que el incentivo fiscal a la inversin reduce este coste.En conjunto, los factores anteriormente sealados dan lugar a una expresin del coste de uso del capital (C) de la siguiente forma:

Donde es el precio relativo del capital, es la tasa nominal de inters, es el tipo impositivo, es la inflacin esperada, es la tasa de depreciacin, h es la desgravacin por inversin y z es el valor actual descontado de las deducciones por amortizacin del capital.En conclusin, el coste de uso del capital tiene una composicin mltiple y puede ser afectado de muy diversas formas por la poltica fiscal y monetaria. La literatura emprica ha introducido el coste de uso del capital en las estimaciones de la funcin de inversin de forma muy heterognea. Aunque algunos anlisis realizan un anlisis conjunto de los diversos componentes, es frecuente encontrar anlisis empricos en los que los componentes son analizados como variables aisladas.ESTUDIOS ANTERIORESLas decisiones de inversin en bienes de capital son de extrema importancia para el crecimiento econmico de un pas y estn relacionadas generalmente con el sector privado, del cual se espera que desempee un papel fundamental en la realizacin de inversiones productivas.

En los pases en desarrollo, la reduccin de las tasas de inversin a partir de los aos ochenta motiv la investigacin emprica de los determinantes principales de la inversin privada. Otro factor motivador fue la presencia de los elementos institucionales y estructurales que caracterizaron la formacin de capital en esos pases, como represin financiera en el mercado crediticio, fuerte presencia del gobierno, dependencia de las divisas e inestabilidades econmicas.

Los estudios ms recientes sobre la inversin del sector privado en los pases en desarrollo (entre otros, Greene y Villanueva,1995; Servn y Solimano, 1993; Agosin, 1994) incorporaron adems al anlisis emprico variables representativas de las incertidumbres en la decisin de invertir y de las restricciones externas. Estas ltimas, debido a la crisis de la deuda externa y el deterioro de las relaciones de intercambio que caracterizaron a las economas en desarrollo durante los aos ochenta.

En el caso especfico de Brasil, los estudios empricos trataron de analizar principalmente las relaciones entre las inversiones de los sectores privado y pblico. El estudio ms reciente en esta lnea de investigacin es el trabajo de Cruz y Teixeira (1999). Utilizando los tests de estacionariedad y cointegracin, procedimientos que permiten la realizacin de estimaciones considerando la no estacionariedad de series cronolgicas, los resultados obtenidos mostraron que las inversiones pblica y privada son complementarias en el largo plazo y sustitutivas en el corto plazo. No obstante, lo que viene a motivar el presente estudio es el hecho de que el anlisis emprico de la inversin privada no puede considerarse aun plenamente satisfactorio desde la perspectiva de la econometra moderna. Ni siquiera en los estudios empricos ms recientes, sea para Brasil o para un conjunto de pases en desarrollo, se investig el carcter exgeno de las variables explicativas, lo que significa que la inversin privada se consider, a priori, una variable tpicamente endgena. Dado que la estimacin de los parmetros de un modelo economtrico se realiza condicionada a sus variables explicativas, se supone directamente que el proceso marginal de cada una de ellas carece de informacin relevante para la estimacin. Sin embargo, estas hiptesis deben ser verificadas empricamente.

Variables y datos estadsticos

Segn Servn y Solimano (1992), hay consideraciones tericas y empricas que sugieren que las variables relevantes para determinar la inversin privada en los pases emergentes son: el producto interno, la tasa de inters real, la inversin pblica, el crdito disponible para la inversin, la magnitud de la deuda externa, el tipo de cambio y la estabilidad macroeconmica. Como punto de partida de un anlisis emprico, creemos que sta es una descripcin satisfactoria del problema.Los datos de la inversin privada se obtuvieron de los de la formacin bruta de capital fijo del sector privado[footnoteRef:1], divulgados por el Instituto Nacional de Estadstica e Informtica del Per y por el Banco Mundial. [1: La inversin privada cubre desembolsos brutos por parte del sector privado (incluidas las agencias privadas sin fines de lucro) en adiciones a los activos fijos nacionales.]

Con arreglo a la teora neoclsica de la inversin, que tuvo su origen en el trabajo de Jogerson (1963), el valor del acervo de capital deseado por una empresa competitiva es una funcin positiva de su nivel de producto, pudiendo considerarse este ltimo una aproximacin del nivel de demanda. Si este resultado se extiende a niveles ms agregados se consideraran el producto de un pas como una medida del nivel de demanda de todo el sector privado. En este estudio hemos utilizado los datos sobre el producto interno bruto del Sistema de Cuentas Nacionales.

Otra variable que la teora neoclsica considera relevante en las decisiones de inversin es la tasa de inters real, que en este caso representara el costo de uso del capital o el costo del crdito para la empresa. Dado que un aumento de los intereses contribuye a desincentivar la inversin, cabra esperar una relacin negativa entre las dos variables. Para este anlisis se utilizan los datos de la tasa de inters real[footnoteRef:2], proporcionados por el BCRP. [2: Tasa de inters real es la tasa de inters activa ajustada por inflacin.]

Dado que representa uno de los componentes que determinan el costo real de las importaciones, el tipo de cambio puede influir en el nivel de la inversin privada. Una desvalorizacin cambiaria aumenta los costos reales de adquisicin de los bienes de capital importados, con lo cual se reduce la rentabilidad del sector privado y la inversin puede declinar. Adems, una desvalorizacin cambiaria en trminos reales puede provocar una reduccin del ingreso real de la economa en su conjunto, disminuyendo tambin los niveles de actividad y capacidad productiva deseados por las empresas.

Por otro lado, la desvalorizacin del tipo de cambio real puede tener un impacto positivo en la inversin de los sectores que producen bienes transables con el exterior, pues aumenta la competitividad y el volumen de las exportaciones. Los datos utilizados son los del tipo de cambio real hallado por los autores siguiendo la siguiente metodologa de clculo (Ver ANEXO N1)

La mayora de los datos que van a utilizarse en las variables explicativas slo estn disponibles con una periodicidad anual. Adems, durante el perodo 1980 - 2013 la economa peruana atraves por diversos regmenes

MetodologaPlanteamiento y estimacin del modeloPlanteamiento del ModeloEl modelo general a estimarse es el siguiente:Considere el siguiente modelo, conocido como modelo de regresin exponencial:

Ahora:

Que podemos expresarlo tambin como:

Donde ln = logaritmo natural (es decir, logaritmo en base e y donde e = 2.718)Entonces:

Donde , este modelo es lneal en los parmetros , lineal en los logaritmos de las variables IBPRIV, PBI, TIN y TCR; y se estima por regresin MCO. Debido a esta linealidad, tales modelos se denominan modelos log-log, doble-log o log-lineales.Variables a estimar:

Adems, en todo el anlisis economtrico efectuado se utiliz el logaritmo natural de las series cronolgicas de cada variable, porque esto obedece a que las series expresadas en logaritmos presentan varianzas aproximadamente constantes, mientras que la varianza de una serie de nivel tiende a aumentar con el tamao de la muestra.

Econmicamente, aplicar el logaritmo log () a una serie econmica puede (entre otro):

Reducir la heteroscedasticidad Aumentar la heteroscedasticidad Reducir la distancia entre valores extremos y valores no-extremos (a veces esto mejora la potencia del test estadstico)

Entonces el modelo a estimar sera el siguiente: Un MODELO LOG-LINEAL, donde ln Y es una funcin lineal de los logaritmos de las regresoras, los logaritmos de las X.

Donde los coeficientes son elasticidades y los signos muestran la relacin directa o indirecta descritas lneas arriba.

Resultados de la regresin con Eviews

Evaluacin del modeloEvaluacin econmicaInterpretacin de los COEFICIENTES (Elasticidades). Los parmetros estimados de la regresin son las elasticidades:Como muestran estos resultados, la Elasticidad de IPRIV respecto al PBI es de , lo que indica que si el PBI aumenta 1%, en promedio, la Inversin Neta Privada se incrementar alrededor de %, permaneciendo constante las dems variables. Por esta razn, la Inversin Neta Privada sigue muy de cerca los cambios en el PBI.

La Elasticidad de IPRIV respecto a la TCR es de , lo que indica que si el TCR aumenta 1%, en promedio, la Inversin Neta Privada disminuir alrededor de %, permaneciendo constante las dems variables. Esto est de acorde con la lectura emprica ya que una desvalorizacin del tipo de cambio real puede tener un impacto positivo en la inversin de los sectores que producen bienes transables con el exterior, pues aumenta la competitividad y el volumen de las exportaciones.

La Elasticidad de IPRIV respecto a la TIN es de , lo que indica que si el TIN aumenta 1%, en promedio, la Inversin Neta Privada disminuir alrededor de %, permaneciendo constante las dems variables.

Para la constante , se puede decir que ante una situacin hipottica de la ausencia de las variables explicativas PBI, TCR y TIN, la Inversin Neta Privada ser: Tomando el antilogaritmo a 16.94, obtenemos un valor de 22 769 443.55 medido en nuevos solesEVALUACIN ESTADSTICALA PRUEBA TPrueba de significancia de los coeficientes de la regresinEn trmino generales, una prueba de significancia es un procedimiento que utiliza los resultados muestrales para verificar la verdad o falsedad de una hiptesis nula. Este procedimiento de prueba se conoce como procedimiento de las pruebas de significancia bilaterales, o de dos colas. El valor p (es decir, el valor de la probabilidad conocido como nivel observado o exacto de significancia, o probabilidad exacta de cometer un error de tipo 1.Prueba de hiptesis para la Inversin Autnoma

0.05

1

0Zona de aceptacinZona de rechazo

Con una p = 0.5330 > 0.05, Se ACEPTA la hiptesis Nula, de que no existe la inversin autnoma a un nivel de significancia de 5%.

Prueba de hiptesis para elasticidad Inversin Fija Privada PBI

0.05

1

0Zona de aceptacinZona de rechazo

Con una p = 0.3559 > 0.05, se ACEPTA la hiptesis Nula, de que no existe la elasticidad Inversin Privada respecto al PBI a un nivel de significancia de 5%.

Prueba de hiptesis para elasticidad Inversin Neta Privada TCR

0.05

1

0Zona de aceptacinZona de rechazo

Con una p = 0.0000 < 0.05, Se rechaza la hiptesis Nula, y se acepta la Hiptesis Alternativa de que existe la elasticidad Inversin Neta Privada respecto al TCR a un nivel de significancia de 5%. Por consiguiente, es el mejor estimador de la regresin.

Prueba de hiptesis para elasticidad Inversin Neta Privada TIN

0.05

1

0Zona de aceptacinZona de rechazo

Con una p = 0.1975 > 0.05, Se rechaza la hiptesis Nula, y se acepta la Hiptesis Alternativa de que existe la elasticidad Inversin Neta Privada respecto al TIN a un nivel de significancia de 5%

Prueba de Significancia Conjunta Prueba F

0.05

1

0Zona de aceptacinZona de rechazo

Con una Prob (F-Statistic) = 0.0000 < 0.05, se rechaza la Ho, se acepta la Ha, existe la Funcin Logartmica de Inversin Neta Privada

Coeficiente de determinacinEl R2 de casi 0.9125 significa que casi 91.25 % de la variacin en el logaritmo de la Inversin neta Privada se explica mediante el ln PBI, ln TCR y ln TIN, lo cual es un gran porcentaje si se considera que el valor mximo que puede tener R2 es 1. El otro 8.75 %, obedece a otras variables no contenidas en el modelo de regresin.NOTA:Una R2 alta pero pocas razones t significativasEn casos de alta colinealidad es posible encontrar, como acabamos de mencionar, que uno o ms coeficientes parciales de pendientes (en nuestro modelo son elasticidades) son, de manera individual, NO SIGNIFICATIVOS estadsticamente con base a la prueba t. Aun as, R2 en tales situaciones puede ser tan alto, digamos, superior a 0.9, que, con base en la prueba F, es posible rechazar convincentemente la hiptesis nula. EN REALIDAD, STA ES UNA DE LAS SEALES DE MULTICOLINEALIDAD: VALORES T NO SIGNIFICATIVOS PERO UN R2 GLOBAL ALTO (Y UN VALOR F SIGNIFICATIVO).QUIEBRE ESTRUCTURALTest de chowEste contraste consiste en comprar si las ltimas observaciones mustrales disponibles presente cambio respecto a las anteriores. En este nuestro caso vamos a estudia la existencia un quiebre en 1990.Planteo de hiptesis:

La hiptesis nula (estabilidad estructura) y alternativa (cambio estructural) se expresan en trminos de parmetros:

Test de Chow con Eviews

La prob F-Statistic que es de 0.00000 es altamente significativo porque es menor que el valor de significancia de 0.05 y nos muestra que se rechaza la hiptesis planteada y se acepta la hiptesis alternativa, por lo tanto esto quiere decir que no existe estabilidad estructural en los parmetros de la funcin de Inversin Privada. Por lo tanto tenemos dos ecuaciones representativas.El ratio de mxima similitud = log likelihood tiene una probabilidad de 0.0000 y tambin es altamente significativo. Por lo tanto tambin cae en la zona de rechazo. Como en el caso que se presenta en la tabla anterior, el valor de los estadsticos, y su probabilidad asociada no nos permite aceptar la hiptesis nula, deberamos concluir que se ha producido un cambio de estructura en nuestro modelo en torno al ao 1990.SEGUNDO TIPO DE CONTRASTE BASADO EN LA FORMULACIN DE CHOW:PLANTEO DE HIPOTESISPlanteo de hiptesis:Ho: Existe estabilidad estructural en los parmetros de la funcin de Inversin Neta Privada.Ha: No existe estabilidad estructural en los parmetros de la funcin de Inversin Neta Privada.

La prob F-Statistic que es de 0.203972 nos muestra que se acepta la hiptesis planteada, por lo tanto esto quiere decir que existe estabilidad estructural en los parmetros de la funcin logaritmo de la Inversin Privada. Por lo tanto tenemos una ecuacin representativa.

CONTRASTES BASADOS EN LAS ESTIMACIONES RECURSIVASEs la tcnica ms adecuada cuando no se conoce el momento del cambio estructural. Se basa en la estimacin secuencial del modelo para distintos periodos de mustrales. Estimando con un tamao igual al nmero parmetros ya aadiendo una unidad hasta llegar a la muestra total. Con las estimaciones se generan estas series de coeficientes y residuos recursivos.Si no existe cambio estructural, las sucesivas estimaciones de los parmetros debieran mantenerse constantes y los residuos no se desviarn mucho de cero.

RESIDUOS RECURSIVOS (RECURSIVE RESIDUALS)Grfico de los residuos recursivos y bandas de confianza

INTERPRETACINEste grafico presenta los errores recursivos a lo largo de la muestra, pudiendo identificarse posible cambios de estructura en aquellos puntos en los que los errores superan los valores definidos por las bandas confianza, calculadas stas como +/- dos veces la desviacin tpica. Se observa que los residuos varan alrededor del valor cero con pequeos saltos, llegando a sobre pasar las bandas de confianza lo que nos muestra que no existe estabilidad estructura en el ao 1885 y 1991

CUSUM TESTEs otra forma de detectar la estabilidad estructural, y se basa en la suma acumulada de los residuos recursivos

InterpretacinEste grafico presenta el valor calculado del test CUSUM para cada uno de los perodos, junto con las bandas de confianza de dicho contraste al 5% de significatividad. Se observa en el grafico que los residuos se mantienen constantes hasta el ao 1990, donde se produce un fuerte alejamiento continuamente del valor cero, lo que demuestra que no hay estabilidad en el modelo. Por lo tanto rechazamos la hiptesis nula de permanencia estructural y se asume entonces que se ha producido un cambio en los valores de los parmetrosCUSUM of Squares TestEs otra manera para detectar el quiebre estructura, su grfico se basa en la suma acumulada de los cuadrados de los residuos recursivos.

InterpretacinEste grafico presenta el valor calculado del test CUSUM_SQ para cada uno de los perodos, incluyndose igualmente las bandas de confianza de dicho contraste al 5% de significatividad.La interpretacin es similar al anterior en el sentido de que si algn punto rebasa los lmites de significatividad, debemos asumir la presencia de un cambio estructural en nuestro modelo. Se observa en el grafico que los residuos se mantienen constantes hasta el ao 1990, donde se produce un fuerte alejamiento continuamente del valor cero, lo que demuestra que no hay estabilidad en el modelo.ONE-STEP Forecast Test

El resultado y su interpretacin es similar al presentado en la primera de las opciones, grfico de errores recursivos, pero se incluye en la parte inferior del grfico el nivel de significatividad asociado a cada punto cuando este es inferior al 15%, de forma tal que aquellos puntos que sobrepasan las bandas de confianza en el grfico presentaran un valor de significatividad inferior al 5%. En este caso esto ocurre en el ao de 1985 y 1991. Con lo cual asumimos que existe un cambio estructural en nuestro modelo.

COEFICIENTES RECURSIVOS (RECURSIVE COEFFICIENTES)

InterpretacinSe observa que ninguna presentan una evolucin constate en el tiempo (las figuras se alejan de mucho de la recta horizontal) con lo que no habr estabilidad estructural.Solucin al quiebre estructuralCmo se corrige?:La correccin de un cambio estructural pasa por determinar las causas de su aparicin. Si el cambio de estructura puede asociarse a un claro error en la especificacin, podemos tratar de corregirlo revisando el planteamiento original del modelo, es decir, en concreto revisando la forma funcional, o modificando la seleccin de variables relevantes, en especial si hemos olvidado incluir alguna variable relevante. Si el cambio estructural es endgeno, no est relacionado con un error de especificacin, sino con un cambio genuino en el sistema analizado, podemos tratar de: Replantear la seleccin del perodo muestral tratando de ajustarlo, si est analticamente justificado, a una nica estructura real. Representar ese cambio en el modelo introduciendo, como explicativas, lo que se denominan variables ficticias. Las variables ficticias no son otra cosa que variables cuyos valores son decididos por el analista de forma arbitraria, generalmente en forma dicotmica (0,1), con el fin de capturar, de forma sencilla, cambios estructurales que no pueden representarse con variables reales.En nuestro modelo:Para corregir este problema introduciremos variables Dummy o Ficticias a nuestro modelo, de la siguiente manera:En Eviews, insertamos nuestra variable definiendo los valores de 0 y 1.t 1991

En el resto

Se genera esta variable con el comando Genr Dum=@year>=1991Nuestro modelo con variable Dummy.

El nuevo modelo con Variables Dummy

En el siguiente grfico se observa que los residuos varan alrededor del valor cero con pequeos saltos, no sobrepasando las bandas de confianza lo que nos muestra que ahora existe estabilidad estructural en nuestro NUEVO MODELO SIN QUIEBRE ESTRUCTURAL: GRFICO DE RESIDUOS RECURSIVOS

EVALUACIN ECONOMTRICAMULTICOLINEALIDADLa multicolinealidad es el grado de relacin lineal existente entre las observaciones de las variables explicativas. Se da cuando algunas de las variables regresoras (explicativas) estn correlacionadas, incumpliendo una de las hiptesis de partida. Si observamos una alta correlacin nos estara indicando la presencia de multicolinealidad.

Anlisis de la matriz de correlacinProcedimiento para hallar la matriz de CorrelacionesPara ver la matriz de correlaciones en Eviews tenemos que el cuadros Pros/Make Regressor Group en la nueva ventana ir Group Members, borra la variable LNIPRIV hacer click en name y guardalo con el nombre Matrix. Finalmente, abrir el objeto Matrix con doble click e ir View/Principal Components y nos da la matrix de correlaciones

Criterio de Interpretacin

**Si r < 0 Hay correlacin negativa: las dos variables se correlacionan en sentido inverso. A valores altos de una de ellas le suelen corresponder valor bajos de la otra y viceversa. Cunto ms prximo a -1 est el coeficiente de correlacin ms patente ser esta covariacin extrema. Si r= -1 hablaremos de correlacin negativa perfecta lo que supone una determinacin absoluta entre las dos variables (en sentido inverso): Existe una relacin funcional perfecta entre ambas (una relacin lineal de pendiente negativa).

** Si r > 0 Hay correlacin positiva: las dos variables se correlacionan en sentido directo. A valores altos de una le corresponden valores altos de la otra e igualmente con los valores bajos. Cunto ms prximo a +1 est el coeficiente de correlacin ms patente ser esta covariacin. Si r = 1 hablaremos de correlacin positiva perfecta lo que supone una determinacin absoluta entre las dos variables (en sentido directo): Existe una relacin lineal perfecta (con pendiente positiva).

** Si r = 0 se dice que las variables estn incorrelacionadas: no puede establecerse ningn sentido de covariacin.Propiedad importante: Si dos variables son independientes estarn incorrelacionadas aunque el resultado recproco no es necesariamente cierto.RESULTADOS:Entonces se observa que hay presencia de correlacin negativa entre las variables LNPBI con LNTCR y LNTINAdems de ellos, podemos obtener la determinante de la matriz:

El determinante de la matriz de correlaciones: un determinante muy bajo indicar altas intercorrelaciones entre las variables, pero no debe ser cero (matriz no singular), pues esto indicara que algunas de las variables son linealmente dependientes. EN EL RESULTADO ES CASI 0, lo que indica la presencia de multicolinealidad imperfecta entre las variables.Soluciones a la Multicolinealidad Imperfecta La primera solucin rpida es eliminar las variables causantes (lo que puede causar que el remedio sea peor que la enfermedad). Segunda solucin es transformar las variables o aumentar la muestra, en un intento de presentar correlaciones lineales ms bajas. Las transformaciones ms usadas son la primera diferencia D(x). Una tercera solucin es dividir las variables del modelo por el deflactor del consumo, de modo que en lugar de plantear el modelo con las variables en dlares corrientes lo expresamos en dlares constantes de un ao base. Para finalizar la solucione es disminuir el tamao de la muestra.En nuestro modelo suprimimos la variable PBI. A continuacin nuestro nuevo modelo

En esta ocasin observamos

Observamos que no hay colinealidad entre las 2 variables explicativas: LNTCR y LNTIN, ya que la correlacin entre ellas es de 0.098749 menor a 0.5.Adems:En el cuadro de comandos Digitar: Scalar det_cor=det(mcorrel)Abrir el objeto det_cor con doble click ver el valor de la determinante es:

El valor que se muestra es 0.990249 que es cercano a 1 lo que es un indicativo que no existe multicolinealidad imperfecta.

NOTA:El determinante de la matriz de correlaciones: un determinante muy bajo indicar altas intercorrelaciones entre las variables, pero no debe ser cero (matriz no singular), pues esto indicara que algunas de las variables son linealmente dependientes y no se podran realizar ciertos clculos necesarios en el Anlisis Factorial).Test de Esfericidad de Bartlett: Comprueba que la matriz de correlaciones se ajuste a la matriz identidad (I), es decir ausencia de correlacin significativa entre las variables. Esto significa que la nube de puntes se ajustara a una esfera perfecta, expresando as la hiptesis nula por: Ho: R = I Es decir, que el determinante de la matriz de correlaciones es 1. Ho: | R| = 1

Interpretacin

Como observamos el valor de la correlacin entre las variables explicativas es menor a 0.5 lo cual indica que no existen problemas de colinealidad y las variables no estn correlacionadas entre s. Adems la determinante de la matriz es casi 1, lo que indica que las variables son linealmente independientes. (Observar grfico)

TEST DE NORMALIDADPrueba de Normalidad de los errores JARQUE BERA De acuerdo con la hiptesis nula, la cual afirma que los residuos estn normalmente distribuidos, Jarque y Bera mostraron que asintticamente (en muestras grandes) el estadstico JB dado por la frmula siguiente:

Sigue la distribucin ji cuadrada, con 3 gl. Si el valor de p calculado del estadstico JB es lo bastante bajo en una aplicacin, lo cual suceder si el valor del estadstico difiere en gran medida de cero, se puede rechazar la hiptesis de que los residuos estn normalmente distribuidos.Planteo de hiptesis:

Como se observa en el grfico siguiente, con un valor p de 0.488339 mayores al nivel de significancia 0.05 se acepta la hiptesis nula de que los errores estn distribuidos normalmente. Test de Jarque Bera

Regla de Decisin:

Si el JB es menor 5.99 no se rechaza la hiptesis nula

Resultados: el JB (1.433492) es MENOR que 5.99, entonces se acepta la Ho; y se concluye que lo errores se distribuyen normalmente.

PRUEBA DE WHITE HETEROSCEDASTICIDADLa Heteroscedasticidad significa que la varianza de las perturbaciones no es constante a lo largo de las observaciones, violando un supuesto bsico del modelo.Existen diferentes razones o situaciones en las que cabe encontrarse con perturbaciones heteroscedsticas: La situacin ms frecuente es en el anlisis de datos de corte transversal, ya que los individuos o empresas o unidades econmicas no suelen tener un comportamiento homogneo.

Otra situacin en la que se presenta Heteroscedasticidad es en muestras cuyos datos son valores que se han obtenido agregando o promediando datos individuales.ConsecuenciasUna prdida de eficiencia de los estimadores mnimos cuadrados. La varianza del estimador por MCO no es mnima.Planteo de hiptesis:

Aplicando la Heteroscedasticidad en Eviews

La prueba general de Heteroscedasticidad de White la cual no se apoya en el supuesto de normalidad nos da como resultado un valor de p de 0.0033 menor a 0.05; por lo tanto rechazamos la hiptesis nula de que el modelo es Homocedstico, entonces es HeteroscedsticoCorreccin con Eviews

Resultados de Correccin de White

Hay que mencionar que los resultados que no cambian con cualquiera de las dos pruebas solo cambian los errores estndar que se corregirn.AUTOCORRELACINPrueba de Breusch Godfrey AutocorrelacinEl mtodo de MCO tiene otro supuesto importante de que los errores estocsticos o residuales no estn correctamente entre ellas mismas ya que este problema de autocorrelacin afecta a la estimacin de la regresin mnima cuadrtica perdiendo eficiencia en la estimacin de los parmetros poblacionales.Causas Posibles de Autocorrelacin Errores de especificacin por la omisin de variable(s) relevantes, existencia de relaciones dinmicas no recogidas en el modelo o formulacin de una relacin funciona lineal incorrecta. Utilizacin de datos manipulados. Existencia de efectos de proximidad entre las observaciones

Planteo de hiptesis:

Con Eviews1 Click en View/ Residual Diagnostics/ Serial Correlation LM Test

2 Digitar el nmero de rezagos, en nuestro caso slo uno.

Resultados

0.05

1

0Zona de aceptacinZona de rechazo

Con un valor p de 0.0001 menores al nivel de significancia de 0.05, rechazamos la hiptesis nula de que el modelo no est Autocorrelacionado y se concluye que el modelo presenta problemas de Autocorrelacin.TEST DE DURBIN WATSONSomete a prueba la autocorrelacin de Primer orden AR (1)

Ho: No existe autocorrelacin de primer orden

El valor del DW se puede apreciar en la ventana de resultados. Si el DW 2 no existe autocorrelacin positiva, DW > 2 existe sospechas de una autocorrelacin negativa y si DW < 2 existe sospechas de una autocorrelacin positivaEl valor del estadstico Durbin Watson (DW) es 0.6669. Los valores crticos del DW son dL = 1.333 y dU = 1.580, por lo tanto hemos encontrado evidencia significativa a favor de la existencia de un coeficiente de autocorrelacin residual positiva, debido 0.6669 < 1.333. Ver Grfico:

Adems:El parmetro autorregresivo, p, se puede estimar de forma aproximada utilizando la relacin:

RESULTADOSSe concluye que existe autocorrelacin positiva de orden 1 en el modelo ya que el DW es 0.6669, adems de lo anteriormente analizado.Adicionalmente se puede observar grficamente.

Si los residuos estn positivamente correlacionados, entonces observaremos en el grfico temporal rachas de residuos por debajo y por encima de la media, situacin que se ilustra en el grfico de arriba.

Por ltimo, a travs del CORRELOGRAMA

Conviene notar que la PAC muestral no solo nos indica si existe autocorrelacin, sino tambin el orden de la misma. Si los residuos siguen un proceso AR (k), entonces la PAC muestral se corta en el retardo k.En la figura, el PAC se cortan en el primer retardo, lo que indica autocorrelacin del tipo AR (1) con parmetro positivo

Solucin al problema de AutocorrelacinSe incorpor una variable autorregresiva AR (1), esta variable ayud a perfeccionar el modelo dando solucin al problema de Autocorrelacin de los errores en el modelo.

Se observa que el DW es 2.075043, y este se encuentra en la zona de NO AUTOCORRELACINSe puede observar tambin en un correlograma

Resultados:

La banda esta del correlograma estn representada por:

Los valores que sean iguales o mayor a este valor nos indicara el orden de AR (p).Por lo tanto, se observa que estn dentro de la banda de aceptacin.Grficamente se observa tambin, que ahora los residuos siguen una trayectoria aleatoria.

CONCLUSIONESEl objetivo del presente trabajo es poner de manifiesto las principales variables determinantes de la inversin privada en Per durante el perodo 1980 - 2013. Partimos de un conjunto de variables explicativas basadas en los estudios empricos ms recientes para los pases en desarrollo. Mediante el empleo de Tests de significancia individual, grupal y el anlisis de los principales problemas relacionados con la especificacin del modelo, es as que tratamos de obtener un modelo bien especificado, consistente y capaz de proporcionar informaciones relevantes para la conduccin de polticas orientadas a incentivar la inversin privada.Dado que los resultados obtenidos admiten la utilizacin de las variables explicativas de cada modelo como instrumentos de poltica, se ponen de manifiesto al menos 2 formas de inducir un aumento de las inversiones del sector privado: i) aumento del nivel de actividad econmica; ii) Control de la tasa de cambio real.El repunte del crecimiento econmico exige la participacin del Estado, que tiende a estimular la expansin de la inversin privada, incluso en esta era de globalizacin.Asimismo, el pas necesita disponer de equilibrios fundamentales ms slidos de poltica econmica, que comprendan: i) una tasa adecuada de inters real; ii) una tasa de inflacin semejante a la de sus socios comerciales; iii) un tipo de cambio competitivo y previsible, y iv) estrategias de largo plazo para los proyectos de inversin pblica. Tales metas deben ser consistentes con el equilibrio tanto interno como externo, a fin de hacer viable una poltica de crecimiento autosustentado, basado esencialmente en la inversin productiva.