8/18/2019 Movimiento Angular y Conservación de Cantidad de Movimiento

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TAREA II MOVIMIENTO ANGULAR Y CONSERVACIÓN DE CANTIDAD DE

MOVIMIENTO

1. Un aspa de ventilador gira con velocidad angular dada por ω=γ − β t 2

, donde γ 

= 5 rad/s y β = 0.8 rad/s

3

. a) Calcule la aceleración angular en unción del tie!po. ")Calcule la aceleración angular instant#nea en t=3 s y la aceleración angular 

 pro!edio para el intervalo de t= 0 a t=3 s. $%u& dierencia 'ay entre a!"as

cantidades y por (u&

*. Un cu"o cuelga de una cuerda enrollada con varias vueltas en un carrete circular 

cuyo radio es de +0 c!. l cu"o parte del reposo y asciende 'asta una altura de *0

! en 5 s. a) $Cu#ntas revoluciones giró el carrete ") $cu#l ue la rapide- angular 

!edia del carrete al girar

3. n t=0, se invierte la corriente de un !otor el&ctrico de corriente continua, causando

un despla-a!iento angular del ee del !otor dado por θ=γt − β t 2

−δ t 3

, donde γ 

=*50 rad/s, β=*0rad/s* y =1.5 rad/s3. a)$n (u& instante la velocidad angular del

ee del !otor es cero ")Calcule la aceleración angular en ese instante, c)$cu#ntas

revoluciones gira el ee del !otor entre el !o!ento en (ue se invierte la corriente y

el instante en el (ue la velocidad angular es cero d) $Con (u& rapide- esta"a

girando el ee en t= 0, cuando se invirtió la corriente e)Calcule la velocidad angular 

!edia para el periodo entre t=0 y el instante calculado en el inciso a).. !agine (ue de"e dise2ar un ee cilndrico giratorio para levantar cu"etas de

ce!ento con un peso de 800 4, desde el suelo 'asta la a-otea a 8 ! so"re el suelo.

6as cu"etas se colgar#n de un ganc'o en el e7tre!o li"re de un ca"le (ue se enrolla

en el ee al girar este ee, las cu"etas ascienden. a) $(u& di#!etro de"e tener el ee para levantar las cu"etas con rapide- constante de * c!/s !ientras gira a .5 rp!

 ") 9i el ee de"e i!partir a las cu"etas una aceleración 'acia arri"a de 0. !/s*,

$%u& aceleración angular de"er# tener el ee

5. 9e al!acenar# energa en un volante con or!a de disco sólido unior!e con radio

:= 1.* ! y !asa de 0 ;g.

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8. Un disco rectiicador de 8 ;g tiene +0 c! de di#!etro y gira a +00 rp!. $%u& uer-a

de renado se de"er# aplicar tangencial!ente al disco para detener su !ovi!iento>. Un !otor el&ctrico eerce un tor(ue constante de 104! so"re una piedra de pulir 

!ontada en un ee. l !o!ento de inercia de la piedra es de * ;g ! * y el siste!a

 parte del reposo. Calcule el tra"ao eectuado por el !otor en 8 segundos y la

energa cin&tica al inal de ese lapso $(u& potencia !edia desarrolló el !otor10. Un !a(uinista usa una llave inglesa para aloar una tuerca. 6a llave tiene *5 c! de

longitud y &l eerce una uer-a de 1 4 en el e7tre!o del !ango or!ando un

#ngulo de 3? con este. $%u& tor(ue eerce el !a(uinista alrededor del centro de la

tuerca $cu#l es el tor(ue !#7i!o (ue el !a(uinista podra eercer con esta uer-a y

co!o de"era orientarse la uer-a

11. Un cilindro unior!e sólido con !asa de 8.*5 ;g y di#!etro de 15 c! gira a **0

rp! so"re un ee delgado sin ricción (ue pasa a lo largo del ee del cilindro. 9e

dise2a un reno de ricción sencillo para detener el cilindro e!puando el reno

contra el "orde e7terior con una uer-a nor!al. l coeiciente de ricción cin&tica

entre el reno y el "orde es de 0.333. $%u& uer-a nor!al de"e aplicarse para

detener el cilindro despu&s de girar 5.*5 revoluciones

1*. Un disco @ de + ;g, (ue gira en el sentido de las !anecillas del relo a 00 rp! se

acopla a un disco A de 3 ;g (ue inicial!ente esta"a en reposo. l radio del disco @

es de 0. ! y el radio del disco A es de 0.* ! $Cu#l es la rapide- angular 

co!"inada despu&s de (ue los dos discos se acoplan. @'ora suponga (ue el disco

A gira en el sentido de las !anecillas del relo a *00 rp! en la !is!a dirección (ue

el disco @ $Cu#l sera entonces la rapide- angular co!Bn despu&s de su

acopla!iento. inal!ente, suponga (ue e7isten las !is!as condiciones (ue en el

inciso anterior, pero (ue A gira en contra de las !anecillas del relo, !ientras (ue @

!antiene su dirección inicial. $cu#l ser# la velocidad angular despu&s del

acopla!iento de los discos