Profa. Carmen Batiz UGHS

Estándar: Numeración y Operación

Expectativa 1

Definición

Un número complejo es un número que se escribe de la forma a + bi, donde a y b son números reales excepto el cero.

a + bi

parte real parte imaginaria

Números complejos: -4i, 2i , 3 + 2i, -5, - , 0 , 8 , 9

32 5

Números Reales –5, - , 0, , 8 , 9 33 5 Números

Imaginarios

-4i

3 + 2i

2i 2

Números Racionales: -5, 0, 8 , 9 3

Enteros: -5,0, 9

Números Cardinales: 0,9

Números Naturales : 9

Números Irracionales:

-

35

Números Imaginarios

Se define como la raiz cuadrada de –1.

1 i

i2 1 y es por eso que

Ejemplos:Simplifica:

1 4

2 8

3 9

4 12

5 16

.

.

.

.

.

2i

2 2i

3i

2 3i

4i

Intenta:

22

6.4

)2.(3

15.2

9.1

i

Intenta:

i79.1

Intenta:

15.2 15i

Intenta:

2)2.(3 i )1(4 -4

Intenta:

26.4

266666 iii -6

Operación con Números Complejos

1. (5 + 7i) +(-2 + 6i) =

2. (8 + 3i) – (2 + 4i) =

3. (5i)(-4i) =

4. (2 + 3i) (-3 + 5i) =

i3

1 .5

Operación con Números Complejos

1. (5 + 7i) +(-2 + 6i) =

2. (8 + 3i) – (2 + 4i) =

3. (5i)(-4i) =

4. (2 + 3i) (-3 + 5i) =

3 + 13i

6 - i

-20i2

-6 + 10i – 9i +15i2

-6 + i +15(-1)-21 + i

= 20

Operación con Números Complejos

i3

1 .5

i

i

i

3

3

3

1

23339

3

iii

i

39

3

i

12

3 i

Ejercicios sugeridos:

Algebra Barnett

p. 121-122 (1-54)

Ejercicios adicionales

Advanced Algebra p. 232 (1-46)

(1-30)

Resuelve cada ecuación.

1. 4k2 + 100 = 0

2. 3t2 + 48 = 0

3. 5x2 = -150

Resuelve cada ecuación:

1. 4k2 + 100 = 0

4k2 = -100

k2 = -100 4

2

2

2

25 k

2

25k

Resuelve cada ecuación:

2. 3t2 + 48 = 0

3t2 = -48

t2 = -48 3

3

48t

t = ± 4i

3

342 t

Resuelve cada ecuación:

3. 5x2 = -150

x2 = -150 5

5

150x

30x

INTENTA:

2z2 + 32 = 0

INTENTA:

2z2 + 32 = 02z2 =-32

z2 = -32 2z2 = -16

16z

z = ± 4i

Ejercicios sugeridos

Advanced Algebrap. 232 (24-32)