Profa. Carmen Batiz UGHS
Estándar: Numeración y Operación
Expectativa 1
Definición
Un número complejo es un número que se escribe de la forma a + bi, donde a y b son números reales excepto el cero.
a + bi
parte real parte imaginaria
Números complejos: -4i, 2i , 3 + 2i, -5, - , 0 , 8 , 9
32 5
Números Reales –5, - , 0, , 8 , 9 33 5 Números
Imaginarios
-4i
3 + 2i
2i 2
Números Racionales: -5, 0, 8 , 9 3
Enteros: -5,0, 9
Números Cardinales: 0,9
Números Naturales : 9
Números Irracionales:
-
35
Números Imaginarios
Se define como la raiz cuadrada de –1.
1 i
i2 1 y es por eso que
Ejemplos:Simplifica:
1 4
2 8
3 9
4 12
5 16
.
.
.
.
.
2i
2 2i
3i
2 3i
4i
Intenta:
22
6.4
)2.(3
15.2
9.1
i
Intenta:
2)2.(3 i )1(4 -4
Intenta:
26.4
266666 iii -6
Operación con Números Complejos
1. (5 + 7i) +(-2 + 6i) =
2. (8 + 3i) – (2 + 4i) =
3. (5i)(-4i) =
4. (2 + 3i) (-3 + 5i) =
i3
1 .5
Operación con Números Complejos
1. (5 + 7i) +(-2 + 6i) =
2. (8 + 3i) – (2 + 4i) =
3. (5i)(-4i) =
4. (2 + 3i) (-3 + 5i) =
3 + 13i
6 - i
-20i2
-6 + 10i – 9i +15i2
-6 + i +15(-1)-21 + i
= 20
Operación con Números Complejos
i3
1 .5
i
i
i
3
3
3
1
23339
3
iii
i
39
3
i
12
3 i
Ejercicios sugeridos:
Algebra Barnett
p. 121-122 (1-54)
Ejercicios adicionales
Advanced Algebra p. 232 (1-46)
(1-30)
Resuelve cada ecuación.
1. 4k2 + 100 = 0
2. 3t2 + 48 = 0
3. 5x2 = -150
Resuelve cada ecuación:
1. 4k2 + 100 = 0
4k2 = -100
k2 = -100 4
2
2
2
25 k
2
25k
Resuelve cada ecuación:
2. 3t2 + 48 = 0
3t2 = -48
t2 = -48 3
3
48t
t = ± 4i
3
342 t
Resuelve cada ecuación:
3. 5x2 = -150
x2 = -150 5
5
150x
30x
INTENTA:
2z2 + 32 = 0
INTENTA:
2z2 + 32 = 02z2 =-32
z2 = -32 2z2 = -16
16z
z = ± 4i
Ejercicios sugeridos
Advanced Algebrap. 232 (24-32)