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PROYECTO: PUENTE SOBRE EL RIO BACHILLEROCálculo: Ing. Juan M. Vinueza MorenoHoja: 1

SUPERESTRUCTURA: TRAMO L = 60,00 m Fecha: jul-08

VIA: TOSAGUA - CHONEPROVINCIA: MANABI

1.- DATOS GENERALES1.1 GEOMETRIA DEL PUENTELONGITUD DEL TRAMO Lt = 60,000 mANCHO CALZADA Ac = 12,400 mANCHO ACERAS PEATONALES Av = 1,950 mLUZ DE CALCULO Lc = 59,400 mANCHO TOTAL PUENTE An = 16,300 mPENDIENTE TRANSVERSAL Pti = 2,000% A cada lado del ejeSEPARACION ENTRE VIGAS Sv = 3,300 mNUMERO DE VIGAS Nv = 5NUMERO DE VIAS Nvias = 2CAPA DE RODADURA ecr = 0,05 mNIVEL RASANTE DE VIA Nr = 100,000ABSCISA INICIAL Abi =ABSCISA FINAL Abf =

1.2 MATERIALESHORMIGON TABLERO f'c = 280 kg/cm2ACERO DE REFUERZO Fy = 4.200 kg/cm2ACERO ESTRUCTURAL VIGAS: ASTM A-588 Fy = 3.500 kg/cm2MODULO ELASTICIDAD ACERO Ec = 2.030.000MODULO ELASTICIDAD HORMIGON Es = 200.798

1.3 NORMAS DE DISEÑOAASHTO 2002SOBRECARGA: HS MOP

CARGA EQUIVALENTE MAYORADA (25%)


SUPERESTRUCTURA: TRAMO L = 60,00 m

1.5 PLANTA: UBICACIÓN DE VIGAS60,000

30,000 30,000

3,300

3,300

3,300

3,300

2.- PROTECCIONES.- Para este diseño usaremos la Teroría Elástica2.1 DATOSFLEXION:fc = 112 kg/cm2fs = 1.680 kg/cm2n = 10,110k = 0,403j = 0,866R = 19,521

2.2 PROTECCION VEHICULAR2.2.1 PARAPETOb = 1,525 m Ancho de diseñohp = 0,400 m Altura de parapetoP = 4,540 t Carga de diseñoM = 1,816 tm Momento exteriord = √M/Rb Altura efectiva necesariad = 7,8 cmh = 25,00 cm Adoptador = 3,5 cm Recubrimientodr = 21,5 cm Altura efectiva realAs = M / fsjd 0,250As = 5,81 cm2 Para el ancho b = 1,525 mUsar: 1 φ 12 mm a 0,25 m Armadura vertical interior

1 φ 10 mm a 0,20 m ambas caras Armadura longitudinal

16,300

1,550

1,550

0,100

0,300

SIMETRIA

P

1 E φ 12 mm a 0,25 m

6 φ 10 mm



2.1 PROTECCION PEATONAL2.1.2 PASAMANOS.- Serán de hormigón, monolíticos con los postes.

2,432

Art. 2.7.1.3.5w = 75,0 kg/m Carga peatonal distribuída en el posteL = 2,432 m Separación entre postesMext = ± 0,10 wL² Momento exterior en pasamanoMext = 0,044 kg-cmMr = Rbd²d = √ Mr/Rb Reemplazando Mr por Mext y adoptando :b = 15,0 cm Ancho pasamanod = 3,9 cm Altura efectiva calculadah = 15,0 cm Adoptador = 3,0 cm Recubrimientod = 12,0 cm Altura efectiva realAs = M/fsjdfs = 1.680 kg/cm2As = 0,25 cm2 0,15Usar: 2 φ 10 mm ambas caras

0,15CORTE:V = 0,091 tv = V/bd = 0,51 kg/cm2vc = 0,0 Asumido por seguridad 0,075Usamos: Estribos φ 8 mmAv = 1,01 cm2S = Avfs/(v - vc)b 0,350S = 222,2 cmUsar: 1 E φ 8 mm a 0,15 m

2.1.2 POSTES Art. 2.7.3.2 0,350Mex = wL x (0,275+0,625+0,975)Mex = 0,342 tmb = 20,00 cmd = 9,36 cm 0,275h = 20,00 cmr = 3,00 cmd = 17,00 cmfs = 1.680,0 kg/cm2As = 1,38 cm2Usar: 2 φ 10 mm ambas caras

4 φ 10 mm / PASAMANO

4 φ 10 mm / POSTE

Poste Poste

Pasamano

4 φ 10 mm

1 E φ 8 mm a 0,15 m

wL

wL

wL



CORTE:Vmax = 364,8 kg v = 1,07 kg/cm2 0,200vc = 0,0 Asumido por seguridadfs = 1.680 kg/cm2 0,200Usamos: Estribos φ 8 mmAv = 1,01 cm2S = 78,7 cmUsar: 1 E φ 8 mm a 0,10 m

2.4 CARGAS POSTERIORESPROTECCION INTERIOR Fig. Area xPARAPETO: 0,025 0,125A = 0,093 m2 0,060 0,100wpar = 0,222 t/m 0,008 0,217POSTE 0,093 m2b = 0,150 m xcg = 0,116 m h = 0,150 mNp = 30hp = 0,250 mwpos = 0,007 t/m PASAMANOb = 0,150 mh = 0,150 mNpas = 1wpas = 0,054 t/m Total protección interiorwpi = 0,283 t/mPROTECCION EXTERIORPOSTE b = 0,200 mh = 0,200 mNp = 30hp = 1,05 mwp = 0,050 t/m PASAMANO:b = 0,150 mh = 0,150 mNpas = 3wpas = 0,0486 t/m

CAPA DE RODADURA:Ac = 12,400 mecr = 0,05 mWcr = 1,364 t/m

CARGAS POSTERIORES POR VIGANo de vigas: = 5 UWacb/viga = 0,426 t/m

La carga de acabados podrá disminuir con el cambio de las protecciones de hormigón armado a otro material.

1

2

3

1

2

3

4 φ 10 mm

1 E φ 8 mm a 0,10 m



3.- CALCULO DEL TABLERO Analizaremos el tablero para 1.00 m de ancho3.1 ESPESOR DEL TABLERO

St = d + b/2 Luz de cálculo del tablero 3 o más apoyosSv = 3,300 m Separación vigasb = 0,500 m Ancho mínimo de platabanda superior con cartelad = 2,800 m Distancia libre tableroSt = 3,050 m Luz de cálculo del tablerot > 0,202 mt = 0,200 m Adoptado

3.2 CARGA MUERTA No P d M = P d3.2.1 VOLADIZO t m tm

1,950 1 0,050 1,200 0,0602 0,049 1,225 0,060

0,200 1,100 0,200 3 0,624 0,650 0,4060,050

Total Mcm = 0,526

0,200

0,2500,250

1,300

1,550

3.2.2 TRAMO Y APOYOS INTERIORESMcm = wxS² / 10 Calculamos un momento aproximadow = 0,590 t/mSt = 3,050 mMcm = 0,549 tm

3.3 CARGA VIVA3.3.1 VOLADIZOMcv = (P / E) xE = 0,8x+1,143Pr = 10,00 t

Posición Normal Accid.x m 0,000 0,000E m 1,143 1,143i 1,300 1,300Mcv+i tm 0,000 0,000

0,05

1,700

Al borde de la cartela de la Viga exterior

±

1

4

3

2

3

6



3.3.2 TRAMO Y APOYOS INTERIORESMcv+i = 3,908 tm

Carga Peatonal.Tomamos un metro de acerap = 0,222 t/m Carga peatonal para un metro de anchoa = 1,100 m Ancho que ocupa la cargaMcv = 0,134 tm Momento de carga peatonal.

3.4 MOMENTOS ULTIMOS GRUPO IMu = 1,3(Mcm + 1,67Mcv+i) Mu = 1,3(Mcm + 1,00Mcv+i) Pos. AccidentalVOLADIZOMu = 0,974 tm Mu = 0,858 tm TRAMO Y APOYOS INTERIORESMu = 9,198 tm

3.5 ARMADURAS3.5.1 ARMADURA A FLEXIONf'c = 280 kg/cm²Fy = 4.200 kg/cm²b = 100,0 cmh = 20,0 cmri = 3,0 cm Recubrimiento inferiorrs = 3,0 cm Recubrimiento superiordi = 17,0 cm Altura efectiva para As(+)ds = 17,0 cm Altura efectiva para As(-)VOLADIZOMu = 0,86 tm As = 1,34 cm²TRAMO APOYOS INTERIORESMu = 9,20 tm 9,20 tmAs = 15,58 cm² 15,58 cm²Usar:Inferior: 1 φ 16 mm a 0,125 mSuperior: 1 φ 16 mm a 0,25 m + 1 φ 16 mm a 0,25 m Apoyos interiores y voladizo

3.5.2 ARMADURA DE DISTRIBUCION% = 121/ √ S % max = 67% = 69,3Asd = 0,67As(+)Asd = 10,44 cm²Usar: 1 φ 12 mm a 0,10 m en S/2 (parte central

1 φ 12 mm a 0,20 m en S/4 (parte exterior 3.5.3 ARMADURA DE TEMPERATURAAst = 2,64 cm² /m Se colocará en la parte superior del tableroUsar: 1 φ 10 mm a 0,25 m

Tableros diseñados para momentos de flexión, acorde con el Art. 3.24.3 se consideran satisfactorios en adherencia y corte

Se colocaráen la parte inferior del tablero,entrecaras de vigas (S)



4.- CALCULO DE VIGAS 4.1. DATOS INICIALES PARA DISEÑO COMPUESTOSe usará vigas metálicas de alma llena y trabajarán en conjunto con el tablero.L = 60,000 m Longitud totalSv = 3,300 m Distancia centro entre vigasLc = 59,400 m Luz de cálculot = 0,200 m Espesor del tableroB = 2,400 m Ancho colaborante: 12tNv = 5 Número de vigasf`c = 280 kg/cm² Hormigón del tableroFy = 4200 kg/cm² Acero estructural de vigasEs = 2.030.000 Módulo elasticidad aceroEc = 12000 √ f'c Módulo elasticidad hormigón Adoptadon = 10,11 Relación módulos elasticidad4.2 CARGAS Diseñamos la viga más solicitada: Viga interior

4.2.1 CARGA MUERTAPeso del tablero: = 1,584 t/m Peso de cartelas: = 0,078 t/mPeso viga metálica: = 0,650 t/mwcm = 2,312 t/m4.2.2 CARGA VIVASobrecarga: HS MOP Pr = 10,000 t

Carga Equiv. wcv = 1,190 t/m Mayorada 25% Pc = 14,750 t Por vía Pm = 10,200 t

Impacto: i = 15,24/(Li + 38) + 1Se deberá considerar la Luz de impacto como sigue:Para momento: Li = LcPara corte: Li = Lc-x

Factor de Distribución:Para viga interior:Fdvi = S/1,676 S = Sv Sv < 4,20 mFdvi = 1,969Para viga exterior:

1,950 0,610 1,800 0,490

1,550 3,300

Fdve = 0,842Fd = 1,969 Usamos Fd de viga interior

Carga peatonal:pa = 0,222 t/m²Au = 3,000 m Dos aceras wcvp = 0,133 t/m Carga peatonal por viga

4.2.3 CARGAS POSTERIORESwcp = 0,426 t/m4.2.4 CARGAS DE CONTRACCION Y TEMPERATURAArt. 8.5.3 y 8.5.4 AASHTO 2002P = A x E x εε t = 0,0000108 / °C Deformación unitaria por dilatación térmicaε s = 0,0002 Deformación unitaria por contracción

P' P'



Δ t = 15,00 °C Variación de temperaturaε total.- ε t Δ t + ε s = 0,000362 Deformación total por contracción y temperatura.Ahn = 474,8 cm² Area de hormigón sección nPs+t = 348.907 kg

4.3 CALCULO DE MOMENTOS4.3.1 MOMENTOS DE CARGA MUERTA, POSTERIORES y VIVA + IMPACTO

wcm = 2,312 t/m Carga muerta Lc = 59,400 m Por viga

wcp = 0,426 t/m Cargas posteriores Lc = 59,400 m Por viga

Pm = 10,2

wcv = 1,190 t/m Carga viva: x Carga Equivalente Mayorada

Lc = 59,400 m Por vía

wcvp = 0,133 t/m Carga viva: x Peatonal

Lc = 59,400 m Por viga

MOMENTOS POR CARGA DISTRIBUIDAMx = [wx/2](Lc-x)

MOMENTO POR CARGA PUNTUALMx = [(Lc - x)/Lc] Px

MOMENTOS POR CAMION HS MOPPOSICION 1: EJE TRASERO SOBRE EL PUNTO INVESTIGADO

Por víax

Lc = 59,400 m

POSICION 2: EJE CENTRAL SOBRE EL PUNTO INVESTIGADO

Por víax

Lc = 59,400 m

Mcv+i = [(Mcv/vía)/2] Fd x i

Fuerza que se aplica en el c.g. de la sección de hormigón debida a contraccióny temperatura

Lc - x

Lc - x

Lc - x

Lc - x

t

2P 2P 0,5P

4,20 4,20

0,5P 2P 2P

4,20 4,20



RESUMEN DE MOMENTOSx Mcm Mcp Mcv+i Mcvp Tipo dem tm tm tm tm Carga viva

4,000 256,170 47,145 193,441 14,732 C. Equiv.6,000 370,382 68,165 279,686 21,300 C. Equiv.9,000 524,362 96,503 395,960 30,155 C. Equiv.

12,000 657,533 121,012 496,522 37,813 C. Equiv.13,200 704,975 129,743 532,347 40,542 C. Equiv.15,500 786,600 144,766 593,984 45,236 C. Equiv.18,500 874,687 160,977 660,502 50,301 C. Equiv.23,000 967,803 178,114 730,816 55,656 C. Equiv.24,000 982,138 180,752 741,640 56,481 C. Equiv.25,000 994,160 182,965 750,719 57,172 C. Equiv.29,700 1019,696 187,665 770,002 58,640 C. Equiv.

4.3.2 MOMENTOS POR CONTRACCION Y TEMPERATURA

Ms+t = Ps+t x e e.- excentricidad4.4 CALCULO DE CORTES

4.4.1 CORTES POR CARGAS PERMANENTESwcper = 2,312 0,426 2,738 t/m

wcper= 2,738 t/m Lc = 59,400 m Por viga

4.4.3 CORTES POR CARGA VIVA MAS IMPACTOCARGA EQUIVALENTE:

Pc = 14,75Por vía

1,190 t/mx

Lc = 59,400 m

CAMION HS MOP

Por víax

Lc = 59,400 m

Vcv+i = [(Vcv/vía) / 2] x Fd x i

wcvp = 0,133 t/m Carga viva: x Peatonal

Lc = 59,400 m Por viga

4.4.4 ESFUERZOS CORTANTES El esfuerzo cortante debe calcularse en la sección bruta del alma.fv = Vt / D twVt = Vcper + Vcv+i

D = 260,0 cmtw = 1,0 cm

La fuerza P de contracción y temperatura, se considera que actúa en el centro de gravedad del área de hormigón y esresistida por la sección compuestan, produciéndoseuna excentricidadentre el punto de aplicaciónde la carga y el centro degravedad de la sección compuesta.

Lc - x

Lc - x

Lc - x

+ =

2P 2P 4,20 4,20



x Vcper Vcv+i Vcvp Vt fv Tipo de m t t t t kg/cm² Carga0,000 81,304 57,032 3,949 142,285 547,2 C. Equiv.0,900 78,840 55,638 3,829 138,307 532,0 C. Equiv.2,000 75,829 53,955 3,683 133,467 513,3 C. Equiv.3,300 72,270 51,998 3,510 127,778 491,5 C. Equiv.4,950 67,753 49,562 3,291 120,606 463,9 C. Equiv.6,600 63,236 47,181 3,071 113,488 436,5 C. Equiv.8,250 58,719 44,853 2,852 106,425 409,3 C. Equiv.9,900 54,203 42,580 2,633 99,415 382,4 C. Equiv.

No hace falta chequear mas puntos, puesto que el valor de fv disminuye.4.5 SECCIONES RESISTENTES.- PROPIEDADES GEOMETRICAS Y ESFUERZOS

4.5.1 ANCHO COLABORANTE DEL TABLEROB = 240,0 m 12tRelación ancho/espesor del patín superior en vigas compuestas:b / t = 1021/ √ fb (cm)

4.5.2 ESFUERZOS EN LAS SECCIONESEn todas las secciones, los esfuerzos. se calcularán de acuerdo a la fórmula general de flexión.fb = M/ZLos esfuerzos debidos a la acción de contracción y temperatura serán entonces calculados como sigue:σ s+t = Ps+t / An ± Ms+t / Z Z = I/c

Donde fb(cm), es el esfuerzo de compresión debido a la carga muerta en lasección metálica ( no compuesta).



4.5.2 ESFUERZOS EN LAS SECCIONES n = 10,11ABSCISA 29,700 25,000 24,000 23,000 18,500 15,500

A 889,0 889,0 874,0 859,0 799,0 739,0Y 116,8 116,8 114,2 116,2 114,8 113,2I 11.965.174,6 11.965.174,6 11.618.676,5 11.424.759,2 10.341.738,1 9.255.203,7Zab 102.438,3 102.438,3 101.724,2 98.331,9 90.076,7 81.751,2Zar 78.616,7 78.616,7 75.064,5 74.762,4 67.071,6 59.408,9SECCION 3nY 142,1 142,1 140,2 142,3 142,8 143,3I 15.726.079,6 15.726.079,6 15.486.651,7 15.193.616,9 14.128.358,6 13.062.582,4Zab 110.691,9 110.691,9 110.423,2 106.776,2 98.950,2 91.132,4Zhor 103.509,2 103.509,2 100.725,0 100.151,7 93.430,7 86.700,3Zar 123.896,4 123.896,4 120.282,9 119.912,4 111.936,6 103.948,8SECCION nAn 1.363,8 1.363,8 1.348,8 1.333,8 1.273,8 1.213,8Y 175,0 175,0 174,0 175,9 177,9 180,0I 20.632.903,7 20.632.903,7 20.503.154,5 20.051.867,7 18.882.681,5 17.702.837,6Zab 117.894,4 117.894,4 117.845,6 113.980,9 106.157,5 98.339,1Zhor 173.402,9 173.402,9 170.835,7 169.820,2 162.605,3 155.312,9Zar 219.526,5 219.526,5 215.784,6 215.433,1 207.215,4 198.949,0SOLICITACIONESMcm 101.969.604,0 99.416.000,0 98.213.760,0 96.780.320,0 87.468.740,0 78.660.020,0Mcp 18.766.464,8 18.296.500,0 18.075.240,0 17.811.430,0 16.097.728,8 14.476.573,8Mcv+i 82.864.219,3 80.789.067,5 79.812.083,4 78.647.217,8 71.080.288,3 63.922.001,1ESFUERZOS Gr Ifhor cp 6,0 5,8 5,9 5,9 5,7 5,5fhor cv+i 47,3 46,1 46,2 45,8 43,2 40,7fhor total 53,2 51,9 52,1 51,7 48,9 46,2far cm 1.297,0 1.264,6 1.308,4 1.294,5 1.304,1 1.324,0far cp 151,5 147,7 150,3 148,5 143,8 139,3far cv+i 377,5 368,0 369,9 365,1 343,0 321,3far total 1.826,0 1.780,3 1.828,5 1.808,1 1.790,9 1.784,6fab cm 995,4 970,5 965,5 984,2 971,0 962,2fab cp 169,5 165,3 163,7 166,8 162,7 158,9fab cv+i 702,9 685,3 677,3 690,0 669,6 650,0fab total 1.867,8 1.821,1 1.806,4 1.841,0 1.803,3 1.771,1ESFUERZOS Gr IVPs+t 348.907,3 348.907,3 348.907,3 348.907,3 348.907,3 348.907,3e 109,0 109,0 110,0 108,1 106,1 104,0Ms+t 38.026.784,5 38.026.784,5 38.385.658,5 37.708.860,0 37.028.085,3 36.280.006,7fhor s+t 21,7 21,7 22,2 22,0 22,5 23,1far s+t 173,2 173,2 177,9 175,0 178,7 182,4fab s+t 322,5 322,5 325,7 330,8 348,8 368,9fp s+t 255,8 255,8 258,7 261,6 273,9 287,5fphor s+t 25,3 25,3 25,6 25,9 27,1 28,4fhor total 100,2 98,9 99,9 99,5 98,5 97,8far total 2.255,0 2.209,3 2.265,1 2.244,7 2.243,6 2.254,4fab total 1.934,5 1.887,8 1.873,5 1.910,3 1.878,2 1.852,5

SECCION ACERO



4.5.2 ESFUERZOS EN LAS SECCIONES n = 10,11ABSCISA 13,200 12,000 9,000 6,000 4,000SECCION ACEROA 679,0 624,0 561,5 461,5 461,5Y 120,1 113,6 125,7 131,3 131,3I 8.440.222,1 7.359.939,6 6.476.507,5 4.793.908,3 4.793.908,3Zab 70.286,4 64.773,3 51.532,1 36.508,0 36.508,0Zar 57.842,7 48.460,9 46.486,3 35.858,7 35.858,7SECCION 3nY 150,5 147,4 159,6 169,3 169,3I 11.768.983,9 10.880.749,3 9.422.087,3 7.462.590,4 7.462.590,4Zab 78.198,9 73.824,1 59.031,2 44.084,1 44.084,1Zhor 83.765,4 76.029,3 72.261,9 61.817,7 61.817,7Zar 101.896,5 92.121,9 89.403,7 77.963,3 77.963,3SECCION nAn 1.153,8 1.098,8 1.036,3 936,3 936,3Y 186,3 185,7 196,4 206,7 169,3I 15.691.232,6 14.884.210,4 12.618.955,0 10.083.536,4 10.083.536,4Zab 84.224,9 80.137,6 64.256,6 48.780,8 48.780,8Zhor 149.870,8 142.069,9 134.794,4 121.067,1 121.067,1Zar 196.882,6 186.596,5 183.906,0 172.992,7 172.992,7SOLICITACIONESMcm 70.497.504,0 65.753.280,0 52.436.160,0 37.038.240,0 25.616.960,0Mcp 12.974.346,0 12.101.220,0 9.650.340,0 6.816.510,0 4.714.540,0Mcv+i 57.288.842,9 53.433.513,5 42.611.536,1 30.098.624,7 20.817.276,0ESFUERZOS Gr Ifhor cp 5,1 5,2 4,4 3,6 2,5fhor cv+i 37,8 37,2 31,3 24,6 17,0fhor total 42,9 42,5 35,7 28,2 19,5far cm 1.218,8 1.356,8 1.128,0 1.032,9 714,4far cp 127,3 131,4 107,9 87,4 60,5far cv+i 291,0 286,4 231,7 174,0 120,3far total 1.637,1 1.774,6 1.467,6 1.294,3 895,2fab cm 1.003,0 1.015,1 1.017,5 1.014,5 701,7fab cp 165,9 163,9 163,5 154,6 106,9fab cv+i 680,2 666,8 663,1 617,0 426,8fab total 1.849,1 1.845,8 1.844,2 1.786,2 1.235,4ESFUERZOS Gr IVPs+t 348.907,3 348.907,3 348.907,3 348.907,3 348.907,3e 94,7 94,8 83,6 73,3 73,3Ms+t 33.040.973,0 33.064.840,1 29.174.349,5 25.570.995,2 25.570.995,2fhor s+t 21,8 23,0 21,4 20,9 20,9far s+t 167,8 177,2 158,6 147,8 147,8fab s+t 392,3 412,6 454,0 524,2 524,2fp s+t 302,4 317,5 336,7 372,6 372,6fphor s+t 29,9 31,4 33,3 36,9 36,9fhor total 94,6 96,9 90,4 86,0 77,3far total 2.107,3 2.269,3 1.963,0 1.814,8 1.415,7fab total 1.939,0 1.940,9 1.961,5 1.937,7 1.386,9

4.5.3 CHEQUEO DE LOS ESFUERZOS4.5.3.1 CHEQUEO DE ESFUERZOS EN EL PATIN DE COMPRESIONFy = 3.500,0 kg/cm²

Fb = [50x10^6 Cb/ Sxc] [ Iyc/ l ] √ 0,722 [J / Iyc] + 9,87[d / l]² ≤ 0.55Fy



Sxc .- Módulo de sección eje xCb .- 1,75 + 1,05(M1/M2) + 0,3(M1/M2)² ≤ 2,3M1.- Es el menor momento.M2.- Mayor momento final de la longitud no arriostrada de la viga.M1/M2.- Positivo cuando los momentos causan curvatura reversa, negativo cuando la curvatura es simple.Cb = 1

J = [(bt^3)c + (bt^3)t + Dtw^3]/3b.- Ancho de los patines de compresión y tracción.T.- Espesor de los patines.Iyc.- Momento de inercia del patín de compresión alrededor del eje vertical en el plano del alma.l.- Longitud no soportada.d.- Altura de la viga.

Abscisa Mcm Cb bc tc Iyc Sxctm plg^4 plg^3

0,000 0,0006,600 402,843 1,75 35,00 2,50 214,60 2188,23

13,200 704,975 1,05 55,00 3,00 999,29 3529,7819,800 906,396 0,75 65,00 3,00 1649,47 4092,9626,400 1007,107 0,56 80,00 3,00 3075,21 4797,4933,000 1007,107 1,00 80,00 3,00 3075,21 4797,49

Abscisa D tw bt t bt t Jplatabanda platabanda refuerzo refuerzo cm^4

0,000 260,0 1,00 40,00 2,506,600 260,0 1,00 40,00 2,50 477,29

13,200 260,0 1,00 75,00 3,00 1.256,6719,800 260,0 1,00 80,00 3,00 30,00 3,00 1.661,6726,400 260,0 1,00 80,00 3,00 45,00 3,00 1.931,6733,000 260,0 1,00 80,00 3,00 45,00 3,00 1.931,67

Abscisa l J d Fb Fb(max) fbplg plg^4 plg psi kg/cm2 kg/cm2

0,0006,600 259,8 0,0 104,3 41.657,46 1.925,0 1.032,9

13,200 259,8 11,5 104,5 72.630,39 1.925,0 1.218,819,800 259,8 30,2 104,7 74.148,40 1.925,0 1.304,126,400 259,8 39,9 105,9 89.032,29 1.925,0 1.297,033,000 259,8 46,4 105,9 158.498,63 1.925,0 1.297,0

SEGUN AASHTO 1989 Para acero A-588Fb = 1925 - 1,008 (l'/ b)²l' = Sd = 660,0 cm Longitud no arriostradat1 = 3,0 cmt2 = 2,5 cmb/t(max) = 1021/ √ fb (cm) b.- ancho patín de compresión

b (b / t) Fb fb b / t(max)80,0 26,7 1.856,4 1.297,0 28,375,0 25,0 1.846,9 1.308,4 28,265,0 21,7 1.821,1 1.304,1 28,355,0 18,3 1.779,8 1.324,0 28,150,0 20,0 1.749,4 1.356,8 27,735,0 14,0 1.566,6 1.032,9 31,8

Para cantiliver no arriostrado, o en miembros donde en el tramo del segmento no arriostradoexista un momento mayor al de los extremos.



4.5.3.2 CHEQUEO DE ESFUERZOS GRUPOS I Y IVLos esfuerzos obtenidos no sobrepasan los admisibles.FbI = 0,55Fy = 1.925 kg/cm² Grupo IFbVII = 1,25 FbI = 2.406 kg/cm² Grupo VIIfcI = 0,4f'c = 112 kg/cm² Grupo IfcVII = 1,25 fcI = 140 kg/cm² Grupo VII

4.5.3.3 CHEQUEO DE ESFUERZOS CORTANTEFv = 0,33 Fy = 1.155,0 kg/cm²fvmax = 547,2 kg/cm²Fv > fv

4.6 RIGIDIZADORES4.6.1 RIGIDIZADOR TRANSVERSAL INTERMEDIO4.6.1.1 CHEQUEOSEstos rigidizadores pueden ser omitidos si:a) tw > (D/150) D = 260,0 cm

D/150 = 1,7 cmtwreal = 1,00 cmtw < D/150 Usar rigidizadores

b) fv < Fv Fv = (2265xtw/D)² ≤ Fy/3Fv = 75,9 kg/cm²Fy/3 = 1.155,0 kg/cm²fv = 547,2 kg/cm²fv > Fv Usar rigidizadores

4.6.1.2 ESPACIAMIENTO

Fv = [Fy/3] [ C+ (0,87 (1- C))/ √ 1 +(do/D)² ] El máximo espaciamiento es limitado a: 5,0domax = 3D ≤ D [260/(D/tw)]² (do/D)²Donde:

6000 √ k√ Fy

6000 √ k 7500 √ k 6000 √ k√ Fy √ Fy (D/tw) √ Fy

7500 √ k 4.5 x 10 k√ Fy (D/tw)² Fy

do .- Espaciamiento del rigidizador intermedio

Fv = C Fy/3 ≤ Fy/3El espaciamiento máximo es limitado a 1,5 D.El momento de inercia de un rigidizador no será menor que:I = do tw J³

Donde:J = 2,5(D/do)² - 2,0 > 0,5I.- Mínimo momento de inercia admisible del rigidizador intermedJ.- Relación de rigidez requerida de un rigidizador intermedio a la placa del alma.do.- Espaciamiento real entre rigidizadores.D.- Altura no soportada del alma, entre alastw.- Espesor del alma.

Cuando los rigidizadores transversalessean requeridos, el espaciamientodebe ser tal que no deberá exceder al dado por lasiguiente expresión:

C =

≤ (D/tw) ≤

Acero

k = 5 +

Hormigón

1

El espaciamiento del primer rigidizador de una viga simplemente apoyada, deberá ser tal que el esfuerzo cortante en elpanel, no deberá exceder el valor dado por la siguiente expresión:

D/tw ≤

C =

C =

D/tw >7



La sección transversal bruta, de un rigidizador intermedio no deberá ser menor que:A = [0,15 B D tw(1-C) (fv/Fv) - 18tw² ] Y Donde Y es la relación entre el límite de fuencia del alma y el del rigidizador.B = 2,4 Para placa simple.C.- indicado anteriormente.Para un solo rigidizador, el momento de inercia será:Ireal = ta³ /3

Se hará un chequeo del espaciamiento:D = 260,0 cm Altura de alma constantetw = 1,0 cmD/tw = 260,0Fy = 3.500,0 kg/cm² = 50.000,0 psi√ Fy = 223,63D = 780,0 cmD [260/(D / tw)]² 260,0 cmdo(max)= 260,0 cm

x do k 6000 √ k 7500 √ km cm √ Fy √ Fy0,000 90,00 46,73 183,42 229,280,900 110,00 32,93 153,99 192,492,000 130,00 25,00 134,16 167,713,300 165,00 17,42 111,98 139,974,950 165,00 17,42 111,98 139,976,600 165,00 17,42 111,98 139,978,250

do C (do/D)² Fv fvkg/cm² kg/cm²

90,00 0,622 0,120 725,8 547,2110,00 0,438 0,179 1036,5 532,0130,00 0,333 0,250 994,0 513,3165,00 0,232 0,403 928,8 491,5165,00 0,232 0,403 928,8 463,9165,00 0,232 0,403 928,8 436,5

No hace falta más chequeos, puesto que fv disminuye, y do y Fv se mantienen. Se acepta el espaciamiento dado.4.6.1.3 ANCHO DEL RIGIDIZADORa = 51+(D/30) en mm D = 2.600 mma = b / 4 bprom = 45,0 cm

51+(D/30) = 13,8 cmb / 4 = 11,3 cm

a = 14,0 cm 4.6.1.4 ESPESOR DEL RIGIDIZADOR t ≥ a / 16t = 0,88 cmt = 1,00 cm Adoptado 4.6.1.5 AREA DEL RIGIDIZADORA = [0,15 B D tw(1-C) (fv/Fv) - 18tw² ] Y

B = 2,40D = 260,00 cmtw = 1,00 cmY = 1,00



Acm²

0,622 0,754 8,70,438 0,513 9,00,333 0,516 14,20,232 0,529 20,00,232 0,499 17,90,232 0,470 15,8

Areal = 14,0 1,0 14,0 cm²Chequeamos con la inercia.4.6.1.6 INERCIA DEL RIGIDIZADOR I = do tw³ JJ = 2,5(D/do)² -2,0 > 0,5

do Imincm cm490,00 18,86 1.697,78

110,00 11,97 1.316,36130,00 8,00 1.040,00165,00 4,21 694,24

Ireal = tw a³ / 3 = 914,67 cm4 Los cuatro primeros rigidizadores transversales serán de:a = 18,0 cmIreal = 1.944,0 cm44.6.2 RIGIDIZADOR LONGITUDINAL

4.6.2.1 ESPESOR DEL ALMAVIGAS NO RIGIDIZADAS LONGITUDINALMENTEEl espesor de la placa del alma de una viga, sin rigidizador longitudinal no será menor que lo determinado por la fórmula:

tw = D √ fb / 6085En ningún caso menor que D/170Si el esfuerzo de compresión calculado en el patín, es igual al admisible el espesor del alma no será menor que:D/140 Para Fy = 3.500,0 kg/cm²Si suponemos que fb = Fb = 1.925,0 kg/cm²D/140 = 1,9 cmtw = 1,0 cm AdoptadoEl espesor del alma no cumple con este requerimiento, por tanto se usará RIGIDIZADOR LONGITUDINAL.

VIGAS RIGIDIZADAS LONGITUDINALMENTEEl espesor de la placa del alma, de la viga, con rigidizador longitudinal, no será menor que el que se indica en la fórmula:

tw = D √fb / 12170En ningún caso, menor que D/340

D/280 Para Fy = 3.500,0 kg/cm²Fb = 1.925,0 kg/cm² Fb = 1.826,0 kg/cm²D/280 = 0,93 cm tw = 0,91 cmtw = 1,00 cm Adoptado

(fv/Fv)

J

Cuando el esfuerzo de flexión en el patín, es igual al admisible, el espesor del alma, rigidizada con rigidizadorestransversales intermedios, en combinación con un rigidizador longitudinal, no será menor que:

Antes de revisar lo concernientea estos rigidizadores, debemos verificar si se requieren,haciendo el chequeo del espesordel alma.

C

x =



4.6.2.2 RIGIDIZADOR LONGITUDINALEl centro de la placa del rigidizador longitudinal estará ubicado a D/5, desde el patín de compresión.El rigidizador longitudinal será tal que:I = Dtw³ [2,4(do/D)² -0,13]Donde:I.- Mínimo momento de inercia del rigidizador longitudinal respecto a la cara en contacto con el almado.- Distancia entre rigidizadores transversalesEl espesor del rigidizador longitudinal, ts, no será menor que:ts = b' √fb / 598donde:b'.- Ancho del rigidizador.fb.- Esfuerzo de compresión, calculado en el patín.ANCHO: b' = 14,0 cm Adoptamos el mismo ancho del rigidizador intermedio

fb = 1.826,0 kg/cm² Tomamos el mayorESPESOR ts = 1,00 cm

ts = 1,00 cm Adoptado

UBICACIONEl rigidizador longitudinal, se ubicará a D/5, medido desde el patín de compresión.

D/5 = 52,0 cmINERCIA MINIMA

Imin = Dtw³ [2,4(do/D)² - 0,13]do = 165,00 cm Se tomará do, donde fb es mayor. (En el CL)Imin = 217,5 cm4Ireal = twb'³ / 3Ireal = 914,7 cm4

4.6.3 RIGIDIZADOR DE APOYO

El espesor de la placa del rigidizador de apoyo,no deberá ser menor que:t" = [b" √ Fy / 578] b".- ancho del rigidizador de apoyo.El esfuerzo admisible de compresión y la presión en el apoyo sobre los rigidizadores, no deberá exceder:Cc = 107,0 Para Fy = 3.500,0 kg/cm²Si kl / r < Cc Podemos tomar el valor de k = 1Fa = 1650 - 0.0721(kl / r)² Esfuerzo admisible de compresión.4.6.3.1 ANCHO DEL RIGIDIZADORb" = (b - tw)/ 2 b.- Ancho del patín en el apoyobi = 50,00 cm Ancho patín inferior en apoyotw = 1,00 cm Espesor del almab" = 24,50 cm Ancho real rigidizador de apoyo

bs = 50,00 cm Ancho patín superiorr = 2,00 cm Recorte en esquina del rigidizador por suelda alma-patínb"e = 22,50 cm Ancho efectivo4.6.3.2 ESPESOR DEL RIGIDIZADORt" = b" √ Fy / 578

Usamos b" = 24,5 cmFy = 3.500,0 kg/cm²

t" = 2,51 cmt" = 2,50 cm adoptado Usar dos a cada lado del alma

Los rigidizadores de apoyo deberán ser diseñados como columnas y su conección al alma deberá ser calculada paratransmitir la reacción de los apoyos:

Del ancho real del rigidizadorde apoyoes efectivoel ancho que dependedel patín superior descontandoel alma y el recortepara la soldadura alma - patín.



4.6.3.3 PROPIEDADES GEOMETRICASSr = 25,0 cm Separación entre rigidizadores de apoyoA = b"e x t" x 4 + (18tw+Sr) x tw A = 268,0 cm² Area del rigidizadorI = 2 x t"x b³ /12 + (18tw+Sr) x tw³/12 b.- ancho patín inferiorI = 52.086,9 cm4 Inercia de la secciónr = √ I/A 13,9 cm Radio de giro de la secciónkl / r = Relación de esbeltez

l = 260,0 cm Altura alma apoyo (D) k.- Coeficiente según tipo de arriostramiento, k = 1

kl / r = 18,64.6.3.4 ESFUERZOSESFUERZO ADMISIBLEPara acero ASTM A-588Fa = 1650 - 0,0721(kl /r)²Fa = 1.624,9 kg/cm²ESFUERZO REALfa = Vt/AVt = 142,285 tfa = 530,9 kg/cm²

4.7 ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR4.7.1 CARGA DE VIENTO

pv = 120 kg/m² Presión de viento adoptada4.7.2 SUPERFICIE DE INFLUENCIA Y FUERZALa superficie será la parte lateral de la viga, donde actúa el viento.ht = 2,66 m Altura total vigaL = 60,00 m Longitud total de vigaA = 159,60 m² Area donde actúa el vientoFUERZAS DE VIENTOFt = A x pv = 19.152,0 kg Fuerza fotalR = Ft/2 = 9.576,0 kg Reacción en apoyosT = R/ sen α = Fuerza viento en diagonal

at = 6,600 m Separación para arriostramientoSd = 6,600 m Separación entre diafragmasl = 9,334 m Diagonal(hip.) del triángulosen α = 0,707

T = 13.542,5 kg4.7.3 ESFUERZOS EN LA DIAGONALComo arriostramiento inferior, usaremos ángulos L100x100x10A = 19,20 cm² Area del ángulo r = 1,95 cm Radio de giro del ángulola = 381,80 cm Longitud conectada ángulo k = 0,80 soldada Coef. según tipo conecciónk la / r = 156,64 Relación de esbeltez ánguloChequeo a tracción:(kl/r)max= 240 Para miembros secundariosFa = 1.925,0 kg/cm²

Asumimos como área neta, el 85% del área bruta.An = 16,32 cm² Area neta del ángulo

An = 14,75 cm²

En el País no existen vientos de magnitud, por lo que adoptaremosuna presión de viento menor a la especificada, mas conel fin de cuantificar los efectos de montaje que se producen en los arriostramientos.

El área efectiva de un ángulo será el área neta del lado conectado más 1/2 del área del lado no conectado.

En nuestro caso tenemos una perforación para perno de montaje, ya que la conección será soldada.



Esfuerzo realσ t = T/An = 918,1 kg/cm²Esfuerzo admisibleFa = 0,55Fy = 1.925,0 kg/cm² Fa = 1.386,0 kg/cm².- A-36

σ tadm. = 2.406,3 kg/cm² σ tadm. = 1.843,4 kg/cm².- A-36

4.7.4 CONECCION DEL ARRIOSTAMIENTO INFERIOR

5

45°

4.8 DIAFRAGMAS4.8.1 ESFUERZOSAplicamos directamente la reacción de viento al cordón:CORDONES: 2L 75x75x8A = 11,50 cm² Area de cada ángulormin. = 2,26 cm Radio de giro rx (conjunto)la = 309,00 cm Longitud del cordónk = 0,80 Para conección soldadak la / r = 109,38 Relación de esbeltezEsfuerzo admisibleFa = Fa = A-36Fa = 787,4 kg/cm² Fa = 744,1 kg/cm²

Para cargas de viento, incrementamos los esfuerzos admisibles en 25 %Fa = 984,2 kg/cm² Fa = 930,2 kg/cm² A-36Esfuerzo realA = 23,00 cm²fa = 416,3 kg/cm²ANGULO DEL CORDONChequeamos un (1) ángulo del cordón en su longitud no arriostradal' = 154,50 cm la/2rmin = 1,95 cm Radio de giro mínimo ( un solo ángulo)k = 0,80k l'/ r = 63,38Como la relación de esbeltez es menor que la del conjunto, trabaja el cordón como conjunto.DIAGONALES: 1L 100x100x10Las diagonales trabajarán exclusivamente a tracción. No son adecuadas para altos esfuerzos de compresión.ld = 374,5 cmk = 0,8k ld / r = 153,6 < 240Fuerza admisible de tracción en la diagonal.An = 14,75 cm²T = 28.025,0 kg

Para cargas de viento se puede aumentar el esfuerzo admisible en un 25%.- Tabla 3.22.1A Grupo II

1650 - 0,0721(k l / r)² 1188 -0,0371(kl/r)²

Los ángulos del arriostramiento, se conectarán mediante soldadura a una placa que deberá a su vez soldarse al patíninferior.

Patín inferior

Placa



4.9.- CONECTORES DE CORTE4.9.1 INTRODUCCIONCorte Horizontal.El máximo espaciamiento entre conectores de corte no deberá exceder 60,0 cm.Los conectores de corte deben ser diseñados por fatiga y chequeados por última resistenciaFatiga.El esfuerzo cortante será calculado como sigue:Sr = Vr Q/ ISr.- Fluctuación (rango, variación) de esfuerzo cortante horizontal en la unión de la losa y la viga, en el punto x.Vr.- rango (fluctuación) de corte de carga viva más impacto en la sección

El valor del cortante horizontal permisible Zr, para un conector individual, es lo que sigue : ( en libras).Canales:Zr = B w

B.- constante, cuyo valor depende del número de ciclos de carga.No ciclos B2.000.000,0 2.400,02.000.000,0 2.100,0

El espaciamiento de los conectores para esfuerzo cortante se determina:do = Zr/SrUltima resistencia

N1 = P/φ SuN1.- Número de conectores de corte entre en punto de máximo momento positivo y el apoyo adyacenteSu.- Resistencia última del conector de corte.φ .− Factor de reducción = 0,85P.- Fuerza en el tablero, definida luego como P1 o P2

P1 = AsFyP2 = 0,85f'c b c

Donde: As.- Area total de acero incluído cubreplacas.Fy.- Límite de fluencia según el acero usado.f'c.- Esfuerzo de compresión del concreto a los 28 días.b.- Ancho de ala efectivo, dado en el Art. 10.38.3c.- Espesor del tablero de concreto.

La resistencia última del conector está dado somo sigue:Para canales:

Su = 550(h+t/2)W√f'cDonde: Su.- Resistencia última del conector de corte individual.

h.- Espesor promedio del ala del canal.t.- Espesor del alma del canal.W.- Longitud del conector de corte canal.f'c.- Esfuerzo de compresión a los 28 días.

Corte Vertical

W.- longitud del conector de corte canal en plg., medido transversalmente al patín de la viga.

final.

En los puntos de máximo momento positivo, la fuerza en el tablero es tomada como el menor de los valores de las fórmulas:

Q.- Momento estático respecto al eje neutro de la sección compuesta del área transformada de la sección de hormigón,sujeta a compresiónI.- Momentode inercia de la sección compuesta, en las zonas de momento positivo, o el momento de inercia de la viga deacero.

El rango de corte deberá considerarse como la diferencia entre el mínimo y máximo corte de la envolvente,excluyendolascargas muertas.

La intensidad de los esfuerzos cortantes unitarios en una sección compuesta pueden ser determinados en base a laconsideración que el alma de la viga lleva el corte exterior total, omitiendoel efecto de las alas y el concreto. El corte puedeasumirse como una distribución uniforme en el área del alma.

El número de conectores de corte requeridos debe ser igual o mayor al dado por la fórmula:

>



4.9.2 CALCULOS4.9.2.1 FATIGAdo max = 60,0 cmB = 2400 para 2'000.000,0 ciclosW = 5,91 plg. = 15,00 cmZr = 14.173,2 lbs = 6.427,8 kgCálculo del Rango de corte Vr

x Camión HS MOP Lc = 59,400 m

V(+) = Ri

x Camión HS MOP Lc = 59,400 m

V(-) = Rd

Pcwcv

x Carga EquivalenteLc = 59,400 m

V(+) = Ri i = 15,38/(Li+38) + 1Fd = 1,969

Pcwcv

x Carga EquivalenteLc = 59,400 m

V(-) = Rd Rango de Corte

x Vcv+i(+) Vcv+i(-) Vr Tipo dem t t kg Carga

0,000 57,032 0,000 57.032,3 C. Equiv.4,000 50,958 1,321 52.279,0 C. Equiv.6,000 48,040 2,126 50.165,9 C. Equiv.9,000 43,813 3,516 47.329,2 C. Equiv.

12,000 39,766 5,131 44.896,2 C. Equiv.13,200 38,227 5,840 44.067,7 HS MOP15,500 36,357 7,304 43.661,7 HS MOP18,500 33,905 11,479 45.384,1 HS MOP23,000 30,193 15,636 45.828,4 HS MOP24,000 29,362 16,572 45.934,6 HS MOP25,000 28,529 17,515 46.043,7 HS MOP

Lc - x

Lc - x

Lc - x

Lc - x

4,20 4,202P 2P 0,5P

2P 2P 0,5P

4,20 4,20



Propiedades geométricasx y Q Inm cm cm3 cm4

0,000 120,65 57.285,43 24.302.774,04,000 73,29 34.797,10 10.083.536,46,000 73,29 34.797,10 10.083.536,49,000 83,62 39.700,55 12.618.955,0

12,000 94,77 44.994,75 14.884.210,4 13,200 94,70 44.962,27 15.691.232,615,500 103,98 49.369,96 17.702.837,618,500 106,13 50.387,95 18.882.681,523,000 108,08 51.314,35 20.051.867,724,000 110,02 52.235,34 20.503.154,525,000 108,99 51.746,98 20.632.903,7

y = yc - yn Q = Ahn x y Ahn = B x t / n = 474,8 cm2

Esfuerzo rasante y espaciamiento de conectoresx Sr dm kg/cm cm

0,000 134,43 47,814,000 180,41 35,636,000 173,12 37,139,000 148,90 43,17

12,000 135,72 47,3613,200 126,27 50,9015,500 121,76 52,7918,500 121,11 53,0823,000 117,28 54,8124,000 117,03 54,9325,000 115,48 55,66

N = 77,0 Número de conectores hasta el centro de luz

4.9.2.2 COMPROBACION POR ULTIMA RESISTENCIAN = N = P/ φ SuNúmero de conectores

P1 = AsFyP2 = 0,85xf'cxAc Tomamos el menor valor

φ = 0,85Su = Resistencia última conector por cortanteSu = 550(h + t/2)W √f'c en lbs

h.- espesor promedio ala del canal t.- espesor del alma del canalf'c = 4000 psiW = 5,9 plg

Para C 4"x5,4 : t = 0,184 plgh = 0,296 plgat = 5,00 cm

Su = 79.704,3 lbs Su = 36.147,1 kg

As = 461,5 cm2 (mínima)P1 = 1.938.300,0 kg P2 = 1.142.400,0 kg N = 37,2 conectores.- Mantenemos diseño por fátiga

P =



4.10 DEFLEXIONES4.10.1 CALCULOS. Haremos un promedio de inercias y del momento de contracción y temperatura.

de a L Iacero I3n In Ms+tm cm4 cm4 cm4 kg-cm

0,000 4,000 4,000 4.793.908,3 7.462.590,4 10.083.536,4 25.570.995,24,000 6,000 2,000 4.793.908,3 7.462.590,4 10.083.536,4 25.570.995,26,000 9,000 3,000 6.476.507,5 9.422.087,3 12.618.955,0 29.174.349,59,000 12,000 3,000 7.359.939,6 10.880.749,3 14.884.210,4 33.064.840,1

12,000 13,200 1,200 8.440.222,1 11.768.983,9 15.691.232,6 33.040.973,013,200 15,500 2,300 9.255.203,7 13.062.582,4 17.702.837,6 36.280.006,715,500 18,500 3,000 10.341.738,1 14.128.358,6 18.882.681,5 37.028.085,318,500 23,000 4,500 11.424.759,2 15.193.616,9 20.051.867,7 37.708.860,023,000 24,000 1,000 11.618.676,5 15.486.651,7 20.503.154,5 38.385.658,524,000 25,000 1,000 11.965.174,6 15.726.079,6 20.632.903,7 38.026.784,525,000 29,700 4,700 11.965.174,6 15.726.079,6 20.632.903,7 38.026.784,5

Promedio 29,70 8.887.031,3 12.314.223,2 16.415.787,0 33.641.386,5Deflexión en el centro de luz por carga distribuida

5w(L) L = 5.940,0 cm384 x E x I E = 2.030.000,0 kg/cm²

Deflexión por carga puntual en el centro de luzP(L)

48 x E x I4.10.1.1 DEFLEXION POR CARGA MUERTA

wcm = 23,1 kg/cmΔ cm = 20,8 cm4.10.1.2 DEFLEXION POR CARGAS POSTERIORES

wcp = 4,3 kg/cmΔ cp = 2,8 cm4.10.1.3 DEFLEXION POR CONTRACCION Y TEMPERATURA

Ms+t = 33.641.386,5 kg cmΔ s+t = Ms+tx(L)²/8xExIΔ s+t = 4,5 cm4.10.1.4 DEFLEXION TOTAL POR CARGAS PERMANENTESΔ total = 28,0 cm4.10.1.5 CAMBER O CONTRAFLECHA

0 x y

400

29.180,0 mm 820 y

y = kx² k = 4,698E-07x y Δ x y Δ

mm mm mm mm mm mm0,0 0,0 400 18.000,0 152,2 248

3.000,0 4,2 396 21.000,0 207,2 1936.000,0 16,9 383 24.000,0 270,6 1299.000,0 38,1 362 27.000,0 342,5 58

12.000,0 67,6 332 29.180,0 400,0 015.000,0 105,7 294

Δw =

Δ p =

Δ

Debido a que el cálculo de deflexioneses una aproximacióny que además existen errores de fabricación y montaje, se daráun camber parabólico de:

4

3



4.10.2.6 DEFLEXION POR CARGA VIVA MAS IMPACTOPor el camión HS MOPNo vigas= 5No vías = 2i = 1,16Peje = 20.000,0 kg

Peje x No viasNo vigas

9.252 9.252 2.313

2.550,0 E = 2.030.000,0 kg/cm²2.970,0 2.970,0 In = 16.415.787,0 cm4

2.550,05.940,0 cm

Δ cv+i = 2,68 cm

Por la carga equivalente:wcv = 1,190 t/m / víaPm = 10,200 t /víawcv.-v = 0,550 t/m / vigaPm.-v = 4,718 t/viga

4.718 kg5,50

2.970,0 2.970,05.940,0

Δ cv+i = 3,30 cmDEFLEXION ADMISIBLEΔ max = L / 800 = 7,43 cmΔ cv+i < Δ max Las deflexiones calculadas pueden ser reducidas a un 75%, de acuerdo al Art. 3.12

4.11 CONECCIONES (UNIONES)4.11.1 INTRODUCCIONArt.10.23 SOLDADURA1.7.21 (B) AASHTO 1977Mínimo tamaño de soldadura de filete:La dimensión mínima es la que se ajusta a la siguiente tabla.La dimensión de la soldadura se determina por el mayor espesor de las partes conectadas.El tamaño de la soldadura no deberá ser mayor que el espesor de la parte más delgada que una.

Hasta 13 mmde 13 a 19 mmde 19 a 38 mmArt. 10.32 Esfuerzos AdmisiblesArt. 10.32.2 Metal Soldado

Los esfuerzos permisibles en las áreas efectivas de soldadura, serán como sigue:Soldadura a Tope.

3.390,0

x i =

6

PejeΔ =

Mínimo tamaño de soldadurade filete en mm

Espesor del material más grueso de laspartes a unirse

9.252

3.390,0

8

5

Salvoque se especifique lo contrario,el límite de fluencia y resistencia de los electrodos,debe ser igual o superar los valoresmínimos especificados para el material base.

Igual al metal base por unir, salvo que se trate de metales con diferente límite de fluencia en cuyo caso regirá el de menorresistencia.

kg

kg/cm



Soldadura de Filete.Fv = 0,27 FuDonde:Fv.- esfuerzo admisible de corte

4.11.2 UNION ALMA - PATINUsaremos electrodos E80Esfuerzo admisible:Fv = 0,27 x 80.000,0Fv = 21.600,0 psiFv = 1.512,0 kg/cm²

Calculamos la resitencia para 1mm de soldadura.qr = 0,1 x 0,707 x 1512,0 = 106,9 kg/cmqr.- esfuerzo rasante horizontal admisible. (según electrodo).q = VQ / I Esfuerzo cortante real: fuerza por unidad de longitud.

Donde:q = Esfuerzo rasante horizontal real.V = Cortante, según punto considerado.Q = Momento estático del área separada.I = Inercia en la sección considerada.

En puentes, debemos calcular el esfuerzo rasante real, en cada etapa.

4.11.2.1 Carga muertaVcm = 68.666,4 kg Aps = 87,5 cm2 Patín superiorApi = 100,0 cm2 Patín inferiorI = 4.793.908,3 cm4ys = 132,44 cm Para patín superioryi = 130,06 cm Para patín inferiorQs = 11.588,39 cm3 Patín superiorQi = 13.006,12 cm3 Patín inferiorqcms = 165,99 kg/cm Esfuerzo rasante superior qcmi = 186,30 kg/cm Esfuerzo rasante inferior4.11.2.2 Cargas posterioresVcp = 12.637,4 kgAh3n = 158,3 cm2 Area hormigón 3nI3n = 7.462.590,4 cm4yc = 110,72 cm C.g. - área hormigónys = 94,47 cm Patín superioryi = 168,03 cm Patín inferiorQs = 25.789,0 cm3 Las áreas de patines inferior y superior se mantienen.Qi = 16.803,1 cm3qcps = 43,7 kg/cm Esfuerzo rasante superior qcpi = 28,5 kg/cm Esfuerzo rasante inferior4.11.2.3 Carga Viva más impacto.Vcv+i = 39.765,7 kgAhn = 474,8 cm2In = 10.083.536,4 cm4

De acuerdo a la expresión anterior, la sección más crítica será los apoyos ya que se tiene el mayor cortante y la menorinercia.

El área resistente de soldaduraes la garganta

Fu.- resistencia a tensión, según clasificación del electrodo, pero no mayor que la resistencia a tensión de la parteconectada.



yc = 73,29 cmys = 57,04 cmyi = 205,46 cmLas áreas de patines inferior y superior se mantienen.Qs = 39.788,0 cm3Qi = 20.546,1 cm3qcvs = 156,9 kg/cmqcvi = 81,0 kg/cm

4.11.2.4 Esfuerzo rasante horizontal total.qs = 366,6 kg/cmqi = 295,8 kg/cm4.11.2.5 Diseño de la soldadura de filete.De acuerdo al Art. 1.7.21 (B) AASHTO 1977, corresponde usar:Tamaño de filete: 8 mmNúmero de filetes 2Resistencia del filete:qr = 1.710,4 kg/cmqr > qs

4.11.3 UNION ALMA - RIGIDIZADOR DE APOYOR = Vt = 121.069,4 kg De acuerdo al Art. 1.7.21 (B) AASHTO 1977, corresponde usar:Tamaño de filete: 8 mmNúmero de filetes 4Resistencia del filete:qr = 3.420,7 kg/cmLongitud de soldadura: 255,0 cmCarga resistente de las soldaduras:Pr = 872.290,9 kg Pr > R

4.11.4 UNION DE TRAMOSLa unión de tramos se hará con soldadura a tope, usando electrodos de mayor resistencia que el metal base. E80

4.11.5 UNION DE CONECTORES DE CORTEDe acuerdo al Art. 1.7.21 (B) AASHTO 1977, corresponde usar:Tamaño del filete: 5 mmResistencia del filete:qr = 534,492 kg/cmLongitud del filete:El conector tipo C, está soldado en todo su contorno:l = 40,0 cmFuerza resistente de la soldadura del conector:Fr = 21.379,7 kgFr > Zr Zr = 6.427,8 kg

4.12.- CALCULO DE LOS APOYOS ELASTOMERICOS4.12.1 GENERALIDADES

Se deberá hacer la preparación de las partes a unirse, mediante biseles, que según el espesor del material tendrá lasdimensiones necesarias para la total penetración en el proceso de soldadura. Se debe llenar totalmente con el material delelectrodo que se deposita, y en lo posible aumentar la dimensión, en espesor.

Un apoyo elastoméricoes un elementoconstituído parcial o completamentede elastómeroy cuya finalidad es transmitir lascargas y acomodar los movimientos del puente y su estructura de apoyo.



4.12.2 NOMENCLATURAEje longitudinal.- Eje del apoyo paralelo al eje longitudinal de las vigas del puente.Eje transversal.- Eje del apoyo perpendicular al eje longitudinal.A.- Area plana bruta, del apoyobf.- Ancho de la aleta de la viga de aceroEc.-

=3G (1 + kS^2)Fy.- Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo del apoyo elastómerico, kg/cm²G.- Módulo de corte del elastómero, a 22,8 ºC, kg/cm²H.- Fuerza de corte de diseño del apoyo, en kg. = GΔh/hrthrt.- Espesor total del elastómero del apoyo, cm.hri.- Espesor de la capa número i del apoyo, cm.hs.- Espesor de una lámina de acero de refuerzo.k.- Constante que depende de la dureza del elástomero.L.- Dimensión total del apoyo rectangular, paralelo al eje longitudinal, cm.P.- Carga de compresión sobre el apoyoS.-

LW / 2hri(L+W) Para apoyos rectangulares sin huecostf.- Espesor del ala de la viga de acero.W.- Dimensión total del apoyo rectangular, paralelo al eje transversal, cm.δ.− Deformación instantánea por compresión del apoyo, cm.Δ h.-

Δ s.-

ε ci.-

θ.- Rotación relativa de las superficies superior e inferior del apoyo, rad.θsx.- Rotación de servicio debido a la carga total, respecto al eje transversaln.- Número de capas interiores de elastómeroΓ.−

hmáx.- Espesor de la capa con más espesor en el apoyo elastómerico, cm.TL.- Carga totalLL.- Carga vivax.- Referente al eje transversalz.- Referente al eje longitudinalσ s.- P/A esfuerzo de compresión de servicio promedio, debido a la carga total, kg/cm²σ L.- Esfuerzo de compresión promedio debido a carga viva, kg/cm²ΔFTH.- Umbral constante de amplitud de fatiga para la Categoría A especificada en el Art. 6.6

Deformación instantáneade compresión en la capa i del elastómero(Cambio de espesor dividopara el espesor sin esfuerzo).

Deformación por corte del apoyo, en una dirección, desde el estado no deformado, teniendo encuenta la flexibilidad del apoyo, cm.

Movimientohorizontal total de la superestructura, medido desde el estado en el cual el apoyonose ha deformado, cm.

Longitud del apoyosi la rotación es alrededordel eje transversal y ancho del apoyosi la rotaciónes alrededor del eje longitudinal.

Las láminas internas de acero deberán ser sanblasteadas y limpiadas de todo lo que contenga su superficie.(herrumbre,escamas, rebabas mugre y no tener bordes agudos)

Apoyos con láminas de acero, deberán ser moldeados y unidos y vulcanizados bajo honda calorífica y presión. Estosdeberán desarrollar un esfuerzo de desprendimientode 40 lb/plg. (7,14 kg/cm) El esfuerzo de desprendimientodeberá serrealizado bajo la norma ASTM D429.

Se hará el diseño de apoyossimples (conformado por elástomerosolamente) y apoyos reforzados (conformados por placasalternadas de acero y elastómero), pegados entre sí.Materiales con un módulo cortante superior a 14 kg/cm2 o una dureza nominal mayor que 60, no deben usarse en apoyosreforzados. Bajo ninguna condición, la dureza nominal debe exceder 70 ó el módulo cortante 21 kg/cm².

Factor de forma de una capa de apoyo.Es la relación entre el área plana y el área del perímetrolibre par abultamiento.

Módulo efectivo de compresión del elastómero, teniendo en cuenta la restricción deabultamiento.



4.12.3 DISEÑO DE LOS APOYOS4.12.3.1 APOYOS ELASTOMERICOS REFORZADOSSolicitacionesRcm = 81,304 t Rcv = 49,316 tRtotal = 130,620 tDimensionesbw = 50,0 cm Ancho patín de viga metálica en apoyoW = 38,0 cm Ancho de neopreno adoptadoσ adm = 110 kg/cm² Esfuerzo admisible inicial por compresión adoptadoL = Rt/σ adm xWL = 31,25 cmL = 38,0 cm AdoptadoDeformación por corte:Desplazamiento de superestructuraa) por temperaturaΔ t = 20,0 °Cα = 1,125E-05 Coeficiente dilatación temperaturaLv = 6.000,0 cm Longitud total de vigaδ t (+) = L α Δ t = 1,35 cmδ t (-) = 1,35 cmb) por contracciónCc = 2,00E-04 Coeficiente de contracciónδ c = L x Cc = 1,20 cmc) totalδ total = 3,90 cm Δ s = 3,90 cm/tramoΔ s/lado= 1,95 cmhrt ≥ 2 Δ shrt ≥ 3,90 cmhri = 1,00 cm Espesor de una capan = 4 Número de capashrt = 4,00 cm Altura total de las capas de neoprenoEsfuerzo de compresión:Dureza 60,0 °G = 11,00 kg/cm² Módulo de corteS = 9,50 Factor de forma

σ s ≤ 1,66 GS Esfuerzo de compresión admisible para carga total

σ L ≤ 0,66 GS Esfuerzo de compresión admisible para carga viva

σs adm = 173,5 kg/cm²

σL adm = 68,97 kg/cm²

σ s = 90,5 kg/cm² < σ s adm

σL = 49,32 kg/cm² < σ L adm Deflexión por compresión:

σ s = 1.286,8 psi = 8,879 Mpa

ε ci = 4,00 %δ h = 0,16 cm = 1,6 mmδ adm = 3,2 mmCompresión y Rotación combinadas :Rotación:Giro por carga muerta

±



23,12

5.940,0

E = 2.030.000,0 kg/cm²Ia = 8.887.031,3 cm4 Inercia sección aceroθ sx cm = 0,0112 rad. Giro por carga muerta

Giro por cargas posteriores

4,26

5.940,0

E = 2.030.000,0 kg/cm²I3n = 12.314.223,2 cm4θ sx cp = 0,0015 rad. Giro por cargas posteriores

Giro por contracción y temperatura

33.641.386,5

5.940,0

E = 2.030.000,0 kg/cm²In = 16.415.787,0 cm4θ sx s+t = 0,0030 rad. Giro por contracción y temperatura

Giro por carga vivaUsamos la carga del camión:Fd = 1,969 Factor de DistribuciónPr = 10,00 t Carga de ruedaP' = 19.690 kg Carga viva puntual/vigaP'/4 = 4.922 kg

19.690 19.690 4.922

420,0 5.520,00840,0

5.940,0

E = 2.030.000,0 kg/cm²In = 16.415.787,0 cm4θ sx cv = 0,000636 rad Giro por carga vivaθ sx = 0,0163 rad Giro total de carga muerta acabados, contracción y temperatura y carga viva

σ s > 1,0GS [θs / n] [Γ / hri]² Los apoyos rectangulares que esten sujetos a deformación por cortante, deberán también satisfacer lo siguiente:σ s < 1,875 GS [1 - 0,200 [θs / n ] [Γ / hri ] ² ] θ sx cm = 0,01119 rad. Giro por carga muertaθ sx cp = 0,00149 rad. Giro por cargas posterioresθ sx s+t = 0,00300 rad. Giro por contracción + temperaturaθ sx cv = 0,00064 rad. Giro por carga vivaθ sx = 0,01631 rad. Giro total carga muerta, acabados, contracción + temperatura, viva

σ s min = 615,4 kg/cm²

σ s máx = 189,9 kg/cm²

5.100,00

x x

x x

kg/cm

kgcm/EI

kg/cm

cm

cm

cm

cm



Estabilidad

σ s ≤ G / (2A - B) 1,92 (hrt/ L) 2,67S√ 1+ (2,0 L/W) S(S+2,0) [ 1 + ( L/4,0 W) ]

A = 0,0123B = 0,0196

σ s ≤ 2.193,9 kg/cm² Usar: 173,5 kg/cm²RefuerzoFy = 2.520 kg/cm² Límite de fluencia del acerohs ≥ 3 hmáx σs/ Fyhs mín = 0,108 cmhs = 0,200 cm Espesor de lámina de acero adoptadons = 3 Número de láminas de aceroResultado final: Neopreno dureza 60°

L 38,0 cmW 38,0 cmhri 1,00 cmNúmero capas n 4Espesor lámina acero 2 mmAltura total apoyo 4,60 cm

3 Láminas de acero de2 mm

38,0 4,60

38,0

DIAFRAGMAS

150

2600 2050

150125 66

105 3.090 105 1.5453.300 1.650

Lcp0 = 309,1 cmLdp1 = 374,5 cmLdp2 = 367,2 cm

125

B =A =

Eje longitudinal viga

105

2L 75x75x8x3191

1L 100x100x10x38451L 100x100x10x3772

Desnivel entre vigas, en diafragma apoyo

Pos: Tramo 120x10x120

5Típico 5Típico CL

Pos: ApoyoL 75x75x8x280

1L 100x100x10x3772

1L 100x100x10x3845

2L 75x75x8x31912L 75x75x8x3191

2L 75x75x8x3191

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