U N I V E R S I D A D A U T O N O M A M E T R O P O L I T A N A

UNIDAD IZTAPALAPA

A N I S I O N DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA

D~PARTAMENTO DE INGENIERIA DE PROCESOS E HIDRAULICA

/ AREA DE INGENIERIA QUlMlCA

/ P R O C E S O P A R A L A F A B R I C A C I O N

D E L A M A G N E T I T A (FeO.Fe,Q,) “ f Z 8 2 5 6

QUE PARA APROBAR EL CURSO DE LABORATORIO DE PROCESOS Y DISEÑO

PRESENTAN:

/ ADALILIA CORDOVA REYNA

CARLOS EDUARDO NORIEGA URREA

TITULAR: ING. URIEL ARECHIGA VIRAMOMTES

DR. GUSTAVO A. FUENTES ZURITA DICIEMBRE, 1991’ ,/

A

AGRADECIMIENTOS

6 2 8 2 5 6 Damos nuestro mBs sinceros agradecimientos a todas las personas y maestros que han

contribuido a la realización de este proyecto. En forma muy especial a:

Nuestros Padres.

Nuestro asesor el Dr. GUSTAVO A. FUENTES ZURITA, jefe del Departamento de Ingeniería de

Procesos e HidrBulica, por todo el apoyo y ayuda brindada para la realización de este proyecto.

Al Ing. Agustín Cabra1 Prieto del Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares, por su colaboraci6n en la realización de l a s pruebas de la técnica Moessbauer.

Al Físico Raúl Montiel del Departamento de Fisica, UAM-I, por su ayuda en la realizaci6n de los

difractogramas de rayos X.

RESUMEN GENERAL

En el presente trabajo se estudió el proceso de producción de la ferrita magnética de Fe2+

(Fe,O,: Magnetita), la cual tiene aplicaciones en distintas ramas de la industria electrónica.

La ruta seleccionada para la síntesis de la magnetita fue el llamado método de vía húmeda. Este se elegió, ya que es el Único que no utiliza altas temperaturas en la síntesis del material magnético, además de que se tiene control sobre el tamaíio de partícula y sobre las propiedades

magnéticas finales del producto.

La cinética del tipo de reacción que involucra dicha ruta se encontr6 que corresponde a un

segundo orden.

La magnetita obtenida experimentalmente presenta una gran similitud estructural y magnética con la magnetita comercial de importación. Esto se demuestra en los resultados obtenidos mediante

el uso de los métodos de Difracción de rayos X y espectroscopía Moessbauer.

El estudio económico del proceso muestra que éste puede ser bastante rentable, ya que las

ganancias netas anuales son muy elevadas respecto a la inversión global. Esto con base a un mercado

que no esté cautivo.

INDICE

RESUMEN GENERAL.

CAPITULO I. RESUMEN DE RESULTADOS

I. 1 Usos Principales. 1.2 Consumidores Principales. 1.3 Volumen actual y potencial del mercado.

1.4 Materias primas y subproductos. 1.5 Reacciones importantes y capacidad a instalar.

1.6 Monto de la inversión. 1.7 Empleados, Obreros y Técnicos necesarios.

1.8 Costo de Producción. 1.9 Ganancia por año.

CAPITULO 11. INTRODUCCION.

11.1 Magnetismo y Materiales magnéticos.

CAPITULO 111. EL PRODUCTO Y SUS CARACTERISTICAS.

111.1 Propiedades físicas y químicas. 111.2 Procesos de Obtenci6n.

111.3 Diagrama de bloques del proceso de preparación.

CAPITULO IV. ESTUDIO DE MERCADO.

IV.l Antecedentes.

IV.2 Usos principales y consumidores principales.

IV.3 Analisis de la demanda. IV.4 Proyeccidn del mercado. IV.5 Sustitutos y sucedaneos. IV.6 Ubicaci6n y distribución de la planta.

CAPITULO V. TRABAJO DE INVESTIGACION.

V. 1 Objetivo General. V. l . 1 Objetivos Especificos

02

02

02

03 03 04 04

04

04

06

09

14

16

18

18

19 21 22

22

24

24

V.2 Marco general de trabajo.

V.3 Resultados y discusión.

24

25

CAPITULO VI. RESULTADOS DEL DISEÑO.

VI. 1 Procesos Unitarios.

V1.2 Balances de Materia y energía.

VI.3 Listado de equipos de proceso. V1.4 Listado de equipos auxiliares.

VI.5 Espacio Necesario, Ubicación y Costo.

28

30 31

32

33

CAPITULO VII. PERSONAL NECESARIO, POSICION Y SUELDO ANUAL.

VII.l Descripción de las plazas. 36

CAPITULO VIII. INVERSION TOTAL.

VIII.1 Inversi6n Total: Fija y Diferida. 38 VIII.2 Capital de Trabajo. 39 VIII.3 Balances Proforma. 39

VIII.3.1 Costos de Producción. 39

VIII.3.2 Presupuesto del costo de produccidn para el primer año. 43 VIII.3.3 Determinación de los costos de Administración. 43

VIII.4 Análisis a cinco años de la producción de la planta. 44

APENDICES

APENDICE A. Propiedades químicas y físicas de materias primas y

subproductos. APENDICE B. Resultados de Difracción de rayos X.

APENDICE C. Resultados de Espectroscopia de Mhbauer.

APENDICE D. Análisis de Ubicación de la Planta. APENDICE E. Parametros de diseño APENDICE F. Planos generales.

47

50

62

78

82 84

BIBLIOGRAFIA. 85

CAPITULO I

RESUMEN DE RESULTADOS

1

1.1 USOS PRINCIPALES

La magnetita es un bien de consumo industrial intermedio. Su uso principal se encuentra en diferentes ramas de la industria electrdnica, tales como las comunicaciones, la computacidn y

grabaciones magnéticas,entre otras.

1.2 CONSUMIDORES PRINCIPALES

El producto desarrollado en este trabajo se destina principalmente a la industria de foto

impresibn, comunicaciones y cbmputo.

Los consumidores de mayor volumen de este tipo de material son los siguientes:

IBM de México S.A.

Kodak de México, S.A.

Gesterner S.A. de C.V.

Xerox de México S.A. de C.V.

Nashua de México S.A. de C.V.

Polaroid de México S.A. de C.V.

G.B.W. de México S.A. de C.V. Snchez S.A. de C.V. Sistema colectivo de transporte (Metro).

1.3 VOLUMEN ACTUAL Y POTENCIAL DEL, MERCADO.

Con base en el estudio de mercado (Cap. IV), se encontr6 que la demanda nacional del

producto tiende a aumentar, por lo que se tiene una perspectiva de éxito para la futura planta.

El potencial del mercado de la magnetita se obtuvo por medio de una investigacidn de campo en las principales industrias consumidoras.

Se estima que para 1996 habra una demanda de 101.90 toneladas anuales que producen una

ganancia de $5,820’268,087.00 . Es conveniente aclarar que este estimado se realiz6 suponiendo que el mercado potencial de nuestro producto no esté cautivo.

2

1.4 MATERIAS PRIMAS Y SUBPRODUCTOS.

La materia prima para la produccidn de la magnetita es:

- Cloruro de Hierro (11) Tetrahidratado (FeC1,.4H20) - Nitrito de Sodio (NaNO,)

- Acetato de Amonio (C,H,NO,) - Hidrdxido de Amonio (NH4OH)

Los subproductos de la reaccidn son los siguientes: - Oxido Nítrico* (NO) - Hidróxido de Sodio* (NaOH) - Cloruro de Amonio (NH4CI)

1.5 REACCIONES IMPORTANTES Y CAPACIDAD A INSTALAR.

Las reacciones importantes que ocurren son:

FeC1,.4H20 + 2NH40H >- Fe(OH), + 2NH,Cl+ 4H,O

Fe(OH), + 2/3NaNO, ->- 1/3Fe30, + 2/3NO* + 2/3NaOH* + 2/3H20

El rendimiento final del producto es de: 82.13%.

* NOTA Los subproductos obtenidos siguen otra serie de reacciones, l a s cuales no fueron analizadas por su complejidad.

La capacidad a instalar será de:

CAPACIDAD Mgxima Media Mínima

TONIAÑO

106.0

87.7

69.6

La planta se diseiid para producir 69.9 ton/aiio, trabajando a una capacidad mínimadel 65.66%

de la capacidad total instalada.

3

1.6 MONTO DE LA INVERSION

Inversi6n Fija $ 1,391'761,151.08

Inversidn Diferida $ 108'677.61 1.51

INVERSION TOTAL $ 1,500'438,763.5 1

Capital de Trabajo $ 300'087,752.60

1.7 OPERADORES, EMPLEADOS Y TECNICOS NECESARIOS.

POSICION CANTIDAD

Operadores 6

Ing. Químicos 2

Técnicos 1

Administrativos 5

1.8 COSTO DE PRODUCCION.

CAPACIDAD

Mínima (69.6 Ton) Media (87.7 Ton)

Mdxima (106 Ton)

1.9 GANANCIA POR ARO.

AÑO

1992

1993

1 994

1995

1996

COSTO ($/año)

1,782'380,091 .O0

2,779'037,868.00

3,996'010,044.00

GANANCIA ($/año)

1,375'340,934

2,036'820,233

2,938'776,158

4,163'1 52,993 .

5,820'268,087

4

CAPITULO II

INTRODUCCION

5

11.1 MAGNETISMO Y MATERIALES MAGNETICOS.

El desarrollo del magnetismo como ciencia se inicia con los griegos quienes parece fueron los primeros que reflexionaron sobre las maravillosas propiedades de la magnetita, un mineral de hierro

que, incluso en estado natural, atrae el hierro.

Después de muchos años se descubrió que todos los materiales tienen algún tipo de

comportamiento magnético. En particular, se observó que el cobalto y el níquel tenían propiedades magnéticas. Tanto estos metales como el hierro quedaban magnetizados al ser puestos en contacto con un imhn, aun cuando el campo magnético producido por el imhn o corriente se retirase, pero no fue

sino hasta 1845 cuando, con el uso de imanes electromagnéticos, Faraday demostr6 sin lugar a dudas que el magnetismo no estaba confinado sólo al hierro. Ademtis, mostró que todas las sustancias son magnéticas en cierto grado, siendo unas, las paramagnéticas, atraídas por el campo externo, mientras otras, las diamagnéticas, se colocan paralelas al mismo y son repelidas por el imán. En algunos metales

el paramagnetismo es débil y en otros fuerte. Ademb, a bajas temperaturas el paramagnetismo aumenta, como es el caso del oxígeno líquido.

Las sustancias que se comportan como el hierro y la magnetita son llamadas ferromagnéticas

(imanes permanentes).

En 1895, Pierre Curie midió la susceptibilidad magnética de varias sustancias, que no es otra cosa que la razón entre la magnetización y el campo aplicado cuando éste es muy pequeño. Curie not6

que en los paramagnetos la susceptibilidad dependía del inverso de la temperatura. En todos los

ferromagnetos encontró un descenso de la magnetizacidn hasta que la temperatura llegaba a un valor

crítico, llamada Temperatura de Curie (Tc), donde la magnetización se hace igual a cero; arriba de

la temperatura de Curie, los ferromagnetos se comportan como sustancias paramagnéticas.(')

La distinción entre materiales paramagnéticos y diamagnéticos tuvo una extraordinaria

importancia teórica. Ampere sugirió en 1821 que el origen de las corrientes ferromagnéticas se encontraba en las moléculas que actuaban como pequeños imanes que se orientan cuando se aplica un campo. Weiss Weber desarrolló ésta teoría y elaboró un modelo de corrientes moleculares magnéticas que producen el magnetismo, explicando así e l . diamagnetismo, el paramagnetismo y el ferromagnetismo.

6

Actualmente se sabe que la materia está formada por átomos. Estos esthn distribuidos en el

espacio en algún tipo de arreglo que recibe el nombre de red y que, en el caso de los materiales cristalinos, es peribdica. Esto es, basta con conocer la colocación de los átomos en una cierta celda unitaria, ya que esta se repite en el espacio: su traslación genera el sólido. En la mayoría de los

materiales, los átomos y aún los electrones pueden considerarse como pequeños imanes los cuales esan orientados al azar y el material no manifiesta magnetización neta. En el caso de los materiales ferromagnéticos los imanes se alinean en una cierta dirección. Estas sustancias presentan un momento

magnético espontáneo que existe aún en ausencia de un campo magnético aplicado. El ferromagnetismo surge sólo cuando las interacciones entre los &tomos o iones adyacentes en un cristal son lo suficientemente fuertes para retener los momentos magnéticos de los átomos vecinos paralelos,

a pesar de.la agitación térmica (ver Fig. 1.b). Las sustancias diamagnéticas se componen de &tomos que no tienen momentos magnéticos

permanentes, sino débiles momentos magnéticos i.nducidos. Por su parte, las sustancias paramagnéticas tienen la propiedad de producir un campo magnético residual permanente debido a que poseen un número impar de imanes (electrones). Cuando se aplica un campo, los materiales paramagnéticos se alinean en forma paralela a la dirección del campo (ver Fig. 1.a).

El antiferromagnetism0 surge de un "entrelazamiento" no paralelo de los spines, que produce

una interacción negativa entre los vecinos más cercanos (Fig. 1.c). Cuando los momentos magnéticos

no son iguales, la disposición no paralela produce el ferrimagnetism0 (Fig. 1 .d).

FIG. 1 Cuatro clases de magnetismo con

diversasinteraccionesinteratómicas.

(a) Paramagnetismo,

(b) Ferromaqgnetismo,

(c) Antiferromagnetismo, . (d) Ferrimagnetismo.

7

CAPrrULO 111

EL PRODUCTO Y SUS CARACTERISTICAS

8

111.1 PROPIEDADES FISICAS Y QUIMICAS.

FERRITAS La fbrmula general de una ferrita es (MFe,O,)n siendo M un cati6n metálico divalente o, como

como en el caso de l a s ferritas mixtas, una combinaci6n de iones metalicos divalentes. Dado que la mayoria de las ferritas cristalizan en una estructura cúbica similar al mineral espinela (Aluminato de magnesio), cuya fórmula es MgAl,O,, el término espinela ferromagnética se usa a veces para describir aquellas ferritas que presentan propiedades magnéticas.

Estos materiales cerámicos magnéticos por su estructura y propiedades son muy interesantes tanto desde el punto de vista científico como del tecnol6gico. Para lograr su completa caracterizacibn, es necesario determinar las relaciones que existen entre su estructura, sus propiedades y su aplicaci6n

tecnol6gica.

Se ha encontrado que solamente se forma una estructura cristalina tipo espinela si el radio

idnico del cati6n es menor a 1 A. Si es mayor, las fuerzas electrostáticas de Coulomb son insuficientes

para asegurar la estabilidad del cristal. El Mn (radio iónico 0.91 A) y Zn (radio idnico 0.74 A) forman cristales tipo espinela.

La celda unitaria de la espinela (Fig. 1:) consiste en una agrupaci6n cerrada cúbica de 32

aniones de oxigeno, entre los cuales existen 96 espacios o intersticios de los cuales 24 estan ocupados

por un catión, quedando los 72 restantes vacios. Los sitios ocupados por los cationes son de dos clases

y se conocen por tetraédricos o sitios A y octaédricos o sitios B (Figs. 2 y 3). Los sitios A se

encuentran rodeados por seis aniones de oxígeno. Cuando se escribe la fórmula química, con frecuencia se encierran los iones de los sitios B entre paréntesis para indicar su posici6n.@)

En la practica se distinguen tres tipos de espinela:

(1) Espinelas normales en los que los iones M ocupan sitios A y los Fes+ los sitios B. (2) Espinelas inversas en las que los iones M ocupan los sitios B junto con la mitad de

los iones FeS+, estando la otra mitad en los sitios A.

(3) Espinelas irregulares en las que tanto los iones M como los FeS+ ocupan los sitios A y B.

9

SITIO

SITIO

TElffAEDRICO

OCTAEDRICO

0 0 0

-a+ /

FIG. 1

10 .

I

I

FIG.2 Sitio "A" Tetraédrico.

FIG.3 Sitio "B" Octaédrico.

11

Se ha determinado que las ferritas formadas por espinelas normales son generalmente

paramagnéticas, en tanto que l a s espinelas inversas son ferromagnéticas. Muchos iones no tienen preferencia por un sitio en particular, siendo ésto especialmente cierto con aquellos iones que tienen una configuraci6n de gas noble y aquellos que tienen una tercera órbita electrdnica semicompleta, como el Fe y el Mn. El Zn tiene preferencia por los sitios A.

Cuando están presentes dos o más cationes, la distribución de iones con débil preferencia de

sitio puede verse afectada por la presencia de un ión con fuerte preferencia.

Todas las espinelas ferromagnéticas son inversas y esto está asociado a factores tales como:

radio iónico, tratamiento térmico, etc. Los iones magnéticos en una ferrita están separados por iones oxigeno no magnéticos, porque la interaccidn directa es extremadamente débil y no explica las interacciones fuertes. Esta situacidn contrasta con el caso de metales en los que, debido a su estructura cristalina, se tiene una interaccidn entre iones magnéticos vecinos. En el caso de las ferritas se tiene una forma de acoplamiento indirecto a través de i6n oxigeno como intermediario; ésta es llamada una

interacci6n de superintercambio. La interacción de superintercambio entre los iones metálicos a través de los iones oxígeno es máxima para iones A y B en los cuales el ángulo AOB sea lo m& cercano a 180".(314t5) Para una red espinela perfecta el valor máximo para el ángulo AOB es de 125°9'.(384)

A bajas frecuencias las gropiedades magnéticas de las ferritas son considerablemente inferiores a las de los metales y aleaciones. La permeabilidad magnética es de diez a cien veces menor que para

el hierro puro o permalloy, sus campos coercitivos son diez veces mayores que en los metales y la

magnetización a saturación es aproximadamente la tercera parte que en una aleación común ('1. Por

otro lado, es difícil obtener ferritas de alta homogeneidad química y perfeccidn estructural, como es el caso en los metales; por ejemplo, las inhomogeneidades en hierro debido a inclusiones pueden

eliminarse por técnicas estándar de purificación, pero no hay técnicas comparables para ser aplicadas

a ferritas. Adema la porosidad, propiedad importante en las ferritas, es prácticamente nula en los

metales. Estas consideraciones nos permiten concluir que la relación entre propiedades y estructura

en l a s ferritas es compleja, lo que ha originado un extenso estudio desde hace m& de dos décadas,

mientras que en el caso de los metales sus propiedades fundamentales se conocen y explican desde los aiios treinta.(7) La propiedad de las ferritas que compensa su desventaja frente a los metales es la elevada resistividad eléctrica que puede ser lograda, lo cual las hace materiales magnéticos de uso obIigado al trabajar con altas frecuencias. Esta propiedad hace mínimas l a s pérdidas por corrientes parbitas o de Foucoult en ferritas usadas como núcleos en inductores y transformadores de radio-frecuencia (500 Khz - 300 Mhz

12

Las propiedades eléctricas y magnéticas de l a s ferritas son muy sensibles a la composición

química, estructura cristalina y tecnología de preparación.(') La resistividad puede variar de 1 a 10 e+12 ohm-m (lo) mientras que la temperatura de Néel varia desde valores inferiores a cero grados

centígrados hasta el orden de 600 "C (8). Por otro lado la permeabilidad magnética se encuentra entre 8 y 40,000 al pasar de 3 Mhz hasta 500 Mhz (ll). El número de factores que inciden en las propiedades magnéticas de las ferritas es muy grande, por lo que es muy difícil predecir sus propiedades. Para determinar los parámetros que influyen en los mecanismos de magnetización de los

materiales magnéticos, el estudio de los ciclos de histéresis es fundamental, dado que la forma de la

curva de histéresis de dichos materiales es de gra.n importancia en sus aplicaciones. Por ejemplo, en los núcleos de los transformadores es fundamental el que el &rea bajo la curva de un ciclo de histéresis

sea la minima posible, para evitar pérdidas de energía. Por otra parte, si se desea fabricar materiales magnéticos como imanes permanentes, memorias para computadoras y cintas magnéticas, el area bajo la curva debe ser la máxima posible.(2)

MAGNETITA (Fe,O,)

Es una espinela inversa en donde los iones Fe2+ ocupan los sitios B octaédricos junto con la mitad de los iones Fe3+ estando la otra mitad en los sitios A. Posee ua alta temperatura de Curie (860

OK) y una gran' conductividad eléctrica a temperatura ambiente (250 fl-' cm-'). Tiene un momento

magnético (pB) de 4.1 experimental y 4 medido, un radio iónico para Fe2+ de 0.83 y 0.67 para Fe".

El radio tetraédrico es 0.55 A y el octaédrico es 0.75 A respectivamente.

La magnetita es una espinela con estructura inversa y una conductividad optima debido al intercambio electrónico (Fe2+- - - - - - - - >Fe3+ .t e-) entre los sitios octaédricos. Se observa una reoxidación del polvo de magnetita a una temperatura aproximada a 150 "C cuando se expone al aire. Su fórmula general es Fe0.Fe203. El constituyente ferroso F e 0 está presente en un 19-22%, el

resultado es un óxido de hierro negro llamado magnetita sintética. Este óxido de hierro despliega

propiedades ferromagnéticas. Si el contenido de F e 0 es muy pequefio se obtiene un óxido de hierro

de color café.

Tanto los 6xidos negros como los cafes pueden obtenerse por precipitación de hidróxidos ferrosos de una soluci6n de sales de hiero. La oxidación debe controlarse rígidamente para obtener

el radio deseado de F e 0 a Fe,O,. El oxido de hierro negro puede tambien ser producido por reducci6n quimica del 6xido sintético de hierro rojo (Fe20,) usando atmdsferas específicas.

13

. - . .. . .n_ I Y"" "I. -.""- ." _,"

El dxido puro de hierro café puede ser obtenido por mezcla física de los dxidos sintéticos de

hierro rojo (Fe,O,), amarillo (Fe,O,.H,O) y negro (Fe,O,),('')

TABLA 111.1 Caracteristicas de los dos tipos de magnetita.

111.2 PROCESOS DE OBTENCION.

Los procesos de obtención de la magnetita son los siguientes:

a) Método de co-precipitación.

b) Método de flux. c) Método de vía húmeda.

En el primer caso, los co-precipitados se forman utilizando hidróxidos o carbonatos como

agente precipitante. Para precipitar con hidr6xidos, se preparan soluciones con una mezcla de sulfatos,

por ejemplo con el catidn Fe2+. Estas son después neutralizadas con una solucidn de hidrdxido de

sodio, ambas en caliente. El valor del pH es después ajustado. El co-precipitado es posteriormente afiejado,.lavado y filtrado, secado y calentado a alta temperatura.

' En el método del flux se requiere que las materias primas sean de alta pureza. Los dxidos de composicidn equimolar (MO/Fe,O, = 1, M = FeZ+) y sulfatos conteniendo 36.5 mol% de Na,SO, y el resto de Li,SO,, sonn mezclados 30 min. en un mortero. La razdn de flujo F (moles totales de sulfatos/moles totales de dxidos) se f i ja normalmente en 0.8. La mezcla es calentada en un crisol de platino isotérmicamente durante cierto tiempo y después enfriada en aire. Los sulfatos son lavados fuera del crisol con agua desionizada hasta que la alícuota esté libre de iones sulfato (la prueba utiliza

14

una solución de nitrato de bario). El sinterizado de los 6xidos se lleva a cabo por calentamiento de los

polvos compactados bajo condiciones tiempo-temperatura apropiadas.(")

El tercer método es el que se utili26 en este trabajo, conocido con el nombre de Vía

HÚmeda.(l4) Fue escogido por permitir trabajar a bajas temperaturas (< 90°C), adem& se tiene un

mejor control sobre el tamaño de partícula y sobre las propiedades magnéticas finales del producto. Por otro lado, es posible hacer deposiciones directas sobre diferentes substratos, teniéndose control

sobre el tamaño de partícula de la película depositada.

En este método es necesario mantener una atmbfera inerte y preparar una soluci6n de cloruros de hierro (Fe2') a una temperatura de 70"C, utilizando una solucidn buffer que prevenga la

precipitación de Fe(OH), y que estabilice el pH de la soluci6n.

Asimismo, se prepara una solución de agente oxidante usando dicha solución amortiguadora. Posteriormente, a ambas soluciones se les adiciona un álcali (NH,OH) para ajustar el pH en un valor

apropiado.(15)

Una vez que se tienen las soluciones de cloruros y de agente oxidante a un pH y temperatura deseados, el precipitado de magnetita se forma al mezclarse estas, ocurriendo una oxidación de 2/3

partes de los iones Fe2+ a Fe". El precipitado de magnetita es filtrado y después secado a 100°C.

Para una mejor visualización del proceso de fabricación de la magnetita, se muestra el

siguiente diagrama de bloques:

15

.

111.3 DIAGRAMA DE BLOQUES PARA LA ELABORACION DE MAGNETITA POR EL METODO

DE VIA HUMEDA

"_______"_________"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""". ..

i

16

CAPrrULO N

ESTUDIO DE MERCADO

17

1V.l ANTECEDENTES.

Este proyecto surgió como parte del interés que han despertado en la actualidad el desarrollo de 10s materiales magnéticos, Bhicamente implica la preparación de polvos magnéticos de hierro

(magnetita, Fe3O4).

Es interesante hacer notar que en nuestro país no existe ninguna industria que elabore estos productos por lo que todo lo relacionado con el material magnético es importado, la mayor parte de Estados Unidos, Brasil y Japón. Ademk hasta ahora, las investigaciones en México respecto a este

campo no han tenido avances significativos; por ello el interés de ahondar en el area de los materiales

magnéticos.

Se ha encontrado que la demanda de este producto es grande, ya que es utilizado como

componente revelador en el toner magnético para fotocopiadora como medio de recubrimiento para plktico o papel utilizados para grabación magnética (discos de computadora, tarjetas de crédito, etc.), o bien para preparar pinturas magnéticas como l a s utilizadas en el boleto del metro.

Dado lo anterior, con el presente proyecto se plantea la posibilidad de disminuir los niveles

de importación de estos polvos magnéticos.

IV.2 USOS PRINCIPALES Y CONSUMIDORES PRINCIPALES

La magnetita es un bien de consumo industrial intermedio. Sus usos principales se citan a

continuación:

CATALISIS. Catalizadores para la producción de estireno. GRABACIONES MAGNETICAS. Discos magnéticos, cintas para audio, cintas para computadora,

cintas de video, tarjetas magnéticas.

USOS MISCELANEOS. Pigmentos, toners magnéticos, materia prima para ferrita sinterizada,

remoci6n de metales pesacGos de agua de desperdicio.(")

18

~1 mercado potencial de la magnetita se encuentra en el Distrito Federal, Monterrey Y

Guadalajara.

Los consumidores de mayor volumen de este tipo de material son:

IBM de México, S.A.

Kodak de México, S.A. Gestetner, S.A. de C.V.

Xerox de México, S.A. de C.V.

Nashua de México, S.A. de C.V.

Polaroid de México, S.A. de C.V. G.B.W. de México, S.A. de C.V.

Shnchez, S.A. de C.V. Sistema colectivo de transporte (Metro).

IV.3 ANALISIS DE LA DEMANDA

Con el fin de recopilar informaci6n relativa al mercado de la magnetita se acudi6 a fuentes

secundarias tales como la Asociación Nacional de la Industria Química (ANIQ) y el Centro de Informacibn Tecnol6gica y Científica (INFOTEC). En el primero no se logr6 recabar información alguna. En el caso de la segunda fuente de informaci6n se tuvo el problema de que la fraccidn arancelaria no correspondía únicamente al producto de nuestro interés sino que involucraba a diversos

productos derivados del hierro. Ademb, las cifras recopiladas presentaban un comportamiento totalmente irregular, con lo cual no era posible hacer una estimacidn de la demanda. Por ello, para complementar la información sobre las necesidades reales que se tienen de este producto, su precio

de venta y otros datos, se recurrió a una investigaci6n de campo en las principales industrias

consumidoras.

19

Las fuentes primarias fueron: La corporación Mexicana de Impresión, S.A. de C.V. (COMISA)

. XEROX, S.A. de C.V. G.B.W de México, S.A. de C.V. Sanchez, S.A. de C.V. Compusistemas y Accesorios, S.A. de C.V.

En algunas de estas compaiiías se recab6 información mediante entrevistas personales y en

otras se aplicaron cuestionarios por vía telefónica.

Las preguntas bhicas del cuestionario aplicado según el tipo de empresa son las siguientes:

-¿Elaboran toner magnético y/o pinturas magnéticas? -¿Qué tipo de óxido magnético emplean? -¿De donde lo importan? -¿Cuál es el precio del óxido magnético? -¿Cud1 es el volumen de consumo?

Los datos que estas compañías aportaron fueron de gran ayuda para determinar el volumen

de consumo de este producto. Entre estos datos tenemos que el 17% del contenido del toner magnético

es óxido magnético; por otra parte, para elaborar pinturas magnéticas se requiere alrededor de una tonelada anual de magnetita.

TABLA IV.1 Resultados de la aplicación del cuestionario:

20

..I. _"I._ """"."" I._ . . . -11 l.l.-_".-_l"..._ .

IV.4 PROYECCION DEL MERCADO.

De acuerdo a lo anterior se encontrd que el tamaño del mercado estara dado por:

DEMANDA NACIONAL APARENTE = IMPORTACIONES

Por ello para el primer año de operaci6n se pretende cubrir esta demanda de 69.6 ton/año. Por

otro lado, se cree que la demanda nacional del producto tiende a aumentar a un ritmo anual del 10% (de acuerdo a estimaciones hechas sobre el crecimiento de la industria química), de tal manera que

se realiz6 un análisis para determinar el crecimiento futuro de la demanda suponiendo que el mercado potencial del producto no es cautivo.

La proyección del mercado futuro para la magnetita ser&

AÑO

1992

1993 1994

1995

1996

1997

1998

1999 2000

200 1

DEMANDA

69.6 76.56 84.22

92.64

101.90 1 12.09

123.29

135.63 149.19

164.11

Con base a lo anterior se concluye que las capacidades a instalar serán de:

CAPACIDAD VOLUMEN DE :PRODUCCION . % CAPACIDAD MAxima 106 ton/año 100.00 Media 87.7 ton/año 82.74

Mínima 69.6 ton/aiio 65.66

La planta se diseñara para producir 69.9 ton/afio, trabajando a una capacidad del 65.66%.

21

IV.5 SUSTITUTOS Y SUCEDANEOS.

El Único 6xido de hierro que podría reemplazar a la magnetita (Feso,) es la 7-hematita, ya

que tiene propiedades similares y además, se puede preparar por el mismo método.

IV.6 UBICACION Y DISTRIBUCION DE LA PLANTA.

La ubicación óptima de la planta, según el análisis del Apéndice D, está en el parque industrial

de la Ciudad de Aguascalientes.

La distribución de la planta dentro de los límites de un terreno de 980 m2 es la siguiente:

Naves industriales 239 m2 Almacén y laboratorio de control de calidad 131 m2

Oficinas 160 m2 Areas verdes y pasillos 147 m2 Estacionamiento 233 m2

Comedor y cocina 70 m2

22

r . . . . . - _LI1 I". . -- .-""- . .""

CAPITULO v

TRABAJO DE INVESTIGACION

23

V.l OBJETIVO GENERAL

El objetivo principal de este trabajo fue la síntesis del material magnético llamado magnetita, ya que este material es importante en varias ramas de la industria electrónica, en especial en la área

de los recubrimientos magnéticos.

V.l.l OBJETIVOS ESPECIFICOS.

- Obtención del óxido mixto de Fe2+ y FeS+, (magnetita) por el método de vía húmeda,

utilizando sales de Fe2+, solución amortiguadora, hlcali y agente oxidante bajo una atmósfera

inerte. 1

- Determinar la cinética de oxidación.

- Identificar la estructura del producto por el método de la difracción de rayos X.

- Determinar las características magnéticas del producto, a s í como la composicidn del mismo, mediante la utilización de espectroscopía Moessbauer.

V.2 MARCO GENERAL DE TRABAJO.

En este trabajo se analizan resultados de síntesis de magnetita a temperatura entre 50 y 70 "C

en fase acuosa utilizando sales de Fe2+. Los parametros estudiados fueron la concentración, pH,

temperatura, suministro de reactivo y atmósfera de reacción.

La caracterización del material se llevó a cabo por absorci6n atómica, difracción de rayos X

y espectroscopía Moessbauer, siendo éSta última la que permitió lograr mayor información sobre la

estructura fina de los materiales producidos.

24

V.3 RESULTADOS Y DISCUSION

Los resultados de los análisis de las muestras se encuentran resumidos en la Tabla V.3.1. La muestra 3 no fue analizada, ya que era similar a la 1, la que no tuvo características magnéticas. La muestra 2, preparada a menor pH ya presenta mejores sefiales en rayos X y Moessbauer (Sextet0 mal definido). Las malas señales parecen deberse a la presencia de oxígeno en la atmósfera del sistema de reacción. Esto se comprueba al analizar los resultados para las muestras 4 y 5, que fueron preparadas

en atmósfera inerte. El material denominado 4 presentó una señal cIara por difracción de rayos X,

habiéndose determinado por espectroscopía Moessbauer la presencia de una impureza de Fes+,

formada por reacción secundaria. Al llevar a cabo una dosificación lenta de los reactivos pudo disminuirse la formación de impurezas, lográndose producir un material con excelentes características, de acuerdo a las mismas técnicas. Esto se presenta en la Tabla V.3.2.

En base a los resultados cuantitativos por absorción atómica de la solución de reacción fue

posible también determinar que la formación de magnetita sintética sigue en el casos de la muestra

2 una cinética de segundo orden con respecto al ión Fe2+. Este análisis no se llevó a cabo en la muestra

1,3,4 y 5 ya que las características de' preparacion lo impedían.

25

TABLA V.3.1. Resultados del análisis de las muestras.

D: Doblete, SP Sexteto poco definido, SD Sexteto definido, S B Sexteto bien definido, DI Corrimiento isomérico, SQ Momento cuadrupolar, C H Campo magnético.

TABLA V.3.2 Composicidn de la muestra analizada por espectroscopía Moessbauer.

LA MAGNETITA LA MAGNETITA

Los difractogramas de rayos X y los espectros de Moessbauer se encuentran en los apéndices correspondientes a cada técnica.

26

CAPITULO VI

RESULTANS DEL DISEÑO

27

VI.1 PROCESOS UNITARIOS.

El proceso de obtención de magnetita consta de los siguientes procesos unitarios:

1. MEZCLADOR. En este equipo se disuelve el agente oxidante (NaNO,) con el agua

desionizada para preparar una solución. Se utiliza un agitador con aspas para mejorar el mezclado.

2. REACTOR. Aquí primero se prepara la solución de cloruros de Fe2+, con agua desionizada,

un buffer, atmósfera inerte y una temperatura de 70°C. Posteriormente se adiciona una solución de hidr6xido de amonio (NH,OH), el cual ajusta el pH a un valor deseado. Es hasta este momento cuando se forman los hidróxidos de hierro, llevandose a cabo la primera fase del proceso de producción de la magnetita.

La segunda fase implica la oxidación de los hidróxidos por adición de la soluci6n de NaNO,,

obteniéndose la fase espinela de la magnetita.

3. SISTEMA DE FILTRADO Y LAVADO. El objeto de esta operación unitaria es el de separar el precipitado de magnetita que sale del reactor junto con los subproductos y la materia prima que no haya reaccionado.

4. HORNO DE SECADO. Aquí se seca el producto de manera que no se induzca una

reoxidacibn del producto, para ello se trabaja a una temperatura de 100°C. Este horno utiliza

calentamiento eléctrico.

A continuación se anexa el diagrama de flujo del proceso:

28

29

VI.2 BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA. TABLA VI.2.1 Balance de masa.

PRESION COMPUESTO

(atm.)

1 H,O desionizada.

1 C,H7N0,

1 FeC12.4H,0

1 H,O desionizada.

1 NH40H

1 NaNO,

1 Fe304

NO

NaOH

NaNO,

H2Q NH4Cl

NH,OH

C2H7N02

1 Fe304

H2O

1 NaOH

NaNO,

H2O NH,CI

NH40H

C2H7N02

1 H2O

1 Fe304

30

FLUJO MASICO

(Ks/lote)

2250

25

150

191

53.04

35

58.14

15.14

20.14

.2704

2504.62

80.06

.1352

25.01

58.14

250.46

20.14

.2704

2254.16

80.06

.1352

25.01

250.46

58.14

TABLA VI.2.2 Balance de energía 128256 - EQUIPO

R- 101

E- 101

‘ CA-101

DESCRIPCION TEMP. (“C) ENERGIA TRANSFERIDA (Kcal/h)

Reactor. Tipo batch con 70 - 1187.53 chaqueta de calentamiento.

Horno de calentamiento 1 O 0 - 223.78 Eléctrico.

Caldera para calenta- 1 O0 1187.53 I miento de agua.

VI.3 LISTADO DEL EQUIPO DE PROCESO.

1. REACTOR. Tipo tanque agitado. Cilíndrico construido en acero inoxidable. Con tapa provista de cinco aberturas. Incluye chaqueta de calentamiento, agitador mechico, controlador de

temperatura.

CLAVE R-101

DIMENSIONES V= 2600 Its, D= 1.0 m, H= 1.66 m. PRECIO $ 1 O 0 E +O6

2. MEZCLADOR. Tipo tanque agitado. Cilíndrico. Construcción en acero inoxidable. Con tapa

provista de dos aberturas.

CLAVE T-101 DIMENSIONES V= 260 Lts, D= 0.4 m, H= 1.05 m PRECIO $10 E +O6

3. FILTRO CENTRIFUGO DE TRANSPORTACION HELICOIDAL. (Taz6n sólido). Construcción en acero inoxidable. Capacidad de retención 277.64 kg/hr. Potencia 3/4 Hp.

CLAVE F-101

PRECIO $7 E +O6

31

4. HORNO DE CALENTAMIENTO ELECTRICO.

CLAVE H-101 DIMENSIONES Volumen de la camara 200 Its, H= 0.4 m,

L= 1.0 m, a= 0.5 m.

PRECIO $4.15 E +O6

VI.4 LISTADO DE EQUIPO AUXILIAR.

1. CALDERA PARA CALENTAMIENTO DE AGUA A 100°C.

CLAVE CA- 101

DIMENSIONES V = 40 Its, D= 0.3 m, H- 0.7 m.

PRECIO $3 E +O6

2. TANQUE DE ALMACENAMIENTO A PRESION PARA EL N2 GAS. Construcción en

acero inoxidable.

CLAVE T- 102 DIMENSIONES D= 0.728 m, H= 0.3 m, V= 12 m

PRECIO $2.0 E +O6

3. BOMBA CENTRIFUGA. Construcción en acero inoxidable, para alimentar el agua

desionizada al mezclador y al reactor.

CLAVE B- 101

POTENCIA 1/4 HP PRECIO $1 E +O6

4. BOMBA CENTRIFUGA. Construcción en acero inoxidable, para alimentar agua de

calentamiento al reactor. CLAVE B- 102 POTENCIA 1/4 HP PRECIO $1 E +O6

32

5. VALVULAS Y ACCESORIOS.

6. TUBERIA.

COSTO TOTAL DE EQUIPO = $128'970,285.00

VI.5 ESPACIO NECESARIO, UBICACION Y COSTO.

Como ya se a mencionado anteriormente la planta estar& ubicada en

Aguascalientes,necesitando para su construcción un terreno de l a s siguientes dimensiones:

SUPERFICIE TOTAL

( m2 1

980 35,000.00

33

COSTO DE TERRENO

( S )

34'300,000.00

ESPACIO CONSTRUIDO

CONCEPTO SUPERFICIE PRECIO PRECIO TOTAL YA

( m2 ) ( $/m2 ) CONSTRUIDO. ($)

Nave industrial 239 938,775.51

Almacén y laboratorio 131 938,775.51

Edificio para oficinas 160 938,775.51

Comedor, cocina 70 938,775151

Areas verdes 147 938,775.51

Estacionamiento 233 938,775.51

COSTO DE LA OBRA CIVIL =

IMPREVISTOS, 3% DEL COSTO =

COSTO TOTAL DE OBRA CIVIL =

34

224'367,346.80 122'979,591.80

150'204,08 1.60

65'714,285.70

138'000,000.00 218'734,693.80

$920'000,000.00 $ 27'600.000.00

$947'600,000.00

CAPITULO VI1

PERSONAL NECESARIO, POSICION Y SUELDO ANUAL.

35

VII.l DESCRIPCION DE LAS PLAZAS.

POSICION NUMERO DE PLAZAS SUELDO MENSUAL SUELDO TOTAL ANUAL POR PLAZA ($) ($1

PERSONAL DE OPERACION

Ings. Químicos 2 Obreros Especializados 6

Técnico laboratorista 1

PERSONAL DE ADMINISTRACION

Gerente

Agente de Ventas

Contador

Secretaria

Limpieza

1

1

1

1

1

2'230,000.00

720,000.00

800,000.00

6'960,000.00

3'000,000.00

2'915,000.00

850,000.00

500.000.OQ

Total =

53'520,000.00

51'840,000.00

9'600,000.00

83'520,000.00

36'000,000.00

34'980,000.00

10'200,000.00

6'000.000.00

285'660,000.00

36

CAPITULO Vlll

INVERSION TOTAL

37

VIII.l INVERSION TOTAL FIJA Y DIFERIDA.

OBRA CIVIL. La obra civil comprende la construcción de la planta sobre una superficie

aproximada de 980 m2 con un costo total de $947'600,000.00.

TERRENO. Se considera una superficie de 980 m2 con un costo de $35,000.00/m2 Costo de Terreno = $34'300,000.00

GASTOS DE INSTALACION DE EQUIPO. Se considera el 15% del costo de los equipos.

Incluye montaje, puesta de marcha, instrucción del personal y supervisi6n de la planta durante el período de normalización de las operaciones productivas.

Costo total de instalaci6n de equipo $19'345,542.75

MOBILIARIO Y ENSERES DE OFICINA. Se considera un monto de $20'000,000.00 que

incluye escritorios, archivos, máquinas de escribir, computadora, calculadoras, etc.

INVERSION FIJA

CONCEPTO

INVERSION EN EQUIPO

MONTAJE E INSTALACION

TERRENO

OBRA CIVIL

MOBILIARIO Y ENSERES DE OFICINA

SUBTOTAL

10% IMPREVISTOS

SUBTOTAL

10% IVA

TOTAL DE INVERSION FIJA

38

($1 128'970,285.00 19'345,542.75

34'300,000.00

947'600,000.00

20'000.000.00

1,150'2 15,828.00

115'021,582.80 1,265'237,410.80

126'523.741.08 1,391'761,151.08

INVERSION DIFERIDA

CONCEPTO GASTOS DE CONSTITUCION ( 1% DE LA INVERSION FIJA j ING. Y SUPERVISION DE OBRAS

( 10% COSTO TOTAL DE OBRAS)

TOTAL

($1 13'917,611.51

94'760,000.00

108'677,611.51

INVERSION TOTAL

INVERSION FIJA $1,391'761,151.00 INVERSION DIFERIDA 108'677.61 1.5 1

INVERSION TOTAL $1,500'438,763.51

VIII.2 CAPITAL DE TRABAJO.

Se consider6 como capital de trabajo (C.T) el 20% de la inversidn f i ja (I.F), por lo que tenemos:

C.T = 0.2 1.F

C.T = $300'087,752.60

VIII.3 BALANCES PROFORMA.

VIII.3.1 COSTOS DE PRODUCCION.

MATERIA PRIMA. E l material basic0 que se empleará en el proceso de fabricaci6n de la magnetita así como su precio unitario con base en informacidn directa proporcionada por Aldrich, S.A. de C.V.

INSUMO Cloruro de hierro (FeC1,.4H20)

Acetato de amonio (C,H,NO,) Hidrdxido de amonio (NH,OH) Nitrito de Sodio (NaNO,)

39

( S )/ afio 876'085,635.30

37'012,565.33

19'974,568.38 50'988.509.07

TOTAL 984'061,278.10

... ". " " "

OTROS MATERIALES

Agua desionizada

Nitr6geno gas (N,)

( )/ MS 280,000

7,000

AGUA DESIONIZADA.

Se requieren aproximadamente 8000 Its de agua desionizada por día para el proceso de

producci6n’ con un costo de $180.00/lt. Costo Anual: 8000 lts/día x 20 días/mes x 12 meses/año x $180/lt = $345’600,000.00

NITROGEN0 (GAS).

Se calcula un consumo promedio de 10 tanques de 12 m3 de N,, mensuales con un costo de

$80,00O/tanque. Costo Anual de Nitrógeno gas: 10 tanques/mes x 12 meses/ano x $80,00O/tanque = $9’600,000.00

ELECTRICIDAD.

El costo de la electricidad se calculó con base en la carga total conectada y de acuerdo con las

tarifas vigentes. La carga eléctrica de la planta se distribuye como se muestra en la tabla siguiente:

40

1 2 8 2 5 6

MOTOR DE: I No.DE UNIDADES I KW POR UNIDAD I KW TOTALES

Reactor y mezclador (agita- I 2 O. 1864 I 0.3728

dores y controladores).

Bomba Centrífuga 2 O. 1864 0.3728

Filtro 1 0.5593 0.5593

Estufa Eléctrica 1 3.0000 3.0000

Servicio de Alumbrado "- ""_ 7 3.620

general.

SUBTOTAL -" ""_ 77.9249

m& imprevistos (5% del "- ""- 3.8962

subtotal)

TOTAL

'

1 I I "- ""_ I 82.0000

COSTO DE LA ENERGIA ELECTRICA.

Tarifa O-M (Tarifa ordinaria para servicio general en media tensidn con demanda menor a

1000 kw).

Consumo Mensual Promedio:

82 kw x 17 hr/día x 240 días/aiio = 334,560 kw-hr

Costo anual: (139.72 $/kw-hr)(334,560 kw-hr) = $ 46'744,723.2 /aiio.

COSTO DE COMBUSTIBLE. El combustible que se utilizara sera gas natural. Se calcula un consumo promedio de 40 tanques

de 20 Its de gas natural mensuales con un costo de $30,000.00/tanque.

41

El costo de combustible es: 40 tanques/mes x 12 meses/año x 30,000 $/tanque = $ 14’400,000.00

COSTO DE LA MANO DE OBRA

No DE PLAZAS SUELDO SUELDO TOTAL MENSUAL ANUAL ( $ )

POR PLAZA

( S )

ING.QUIMIC0 2

OBREROS ESPECIALIZADOS 6

TEC.LABORATORISTA 1

TOTAL 9

2’230,000 53’520,000

720,000 5 1’840,000

800,000 9’600.00Q

114’960,000

MANTENIMIENTO

El costo de mantenimiento preventivo constituye el 2% del costo de los equipos cuando estos

operan a toda su capacidad. Dado que el costo de los equipos es de $128’970,285.00. El costo anual de mantenimiento sera de $2’579,405.7/año.

SEGUROS E IMPUESTOS DE LA PLANTA

Se ha calculado como el 1% de la inversidn f i ja total (1,391’76 1,15 1.08). El costo anual por este

concepto sera de $13’917,611.5l/año.

DEPRECIACION. Principalmente de equipo de producción

D = 0.9/5 IO = [0.9 (1,391’761,151 )]/S = $250’517,007.20

donde Io = inversión inicial.

42

VIII.3.2 PRESUPUESTO DEL COSTO DE PRODUCCION PARA EL lm AÑO

Presupuesto del costo de producci6n Primer afio.

CONCEPTO

VOLUMEN DE PRODUCCION (TONELADAS) 69.6

COSTOS DIRECTOS

MATERIA PRIMA

NITROGEN0 AGUA DESIONIZADA ELECTRICIDAD MANO DE OBRA DIRECTA

COMBUSTIBLE

COSTOS INDIRECTOS MANTENIMIENTO

DEPRECIACION

SEGUROS E IMPUESTOS DE LA PLANTA

TOTAL COSTO DE PRODUCCION

984'06 1,278.1 O

9'600,000.00

345'600,000.00

46'744,723.20

1 14'960,000.00

14'400,000.00

2'579,405.70

250'5 17,007.20

13'917.611.51

$ 1,782'380,091 .O0

VIII.3.3 DETERMINACION DE LOS COSTOS DE ADMINISTRACION.

GASTOS DE VENTA

CONCEPTO ( $ )/año

1 AGENTE DE VENTAS Y COMPRAS 36'000,000.00

TOTAL 36'000,000.00

43

GASTOS DE ADMINISTRACION

CONCEPTO SUELDO BASE MENSUAL COSTO ANUAL

POR PLAZA ( $ ) ($1

1 GERENTE 6’960,000.00 1 CONTADOR 2’9 15,000.00

1 SECRETARIA 850,000.00 1 LIMPIEZA‘ 500,000.00

83’520,000.00 34’980,000.00

10’200,000.00 6’000,000.00

TOTAL 134’700,000.00

VIII.4 ANALISIS A 5 AROS DE PRODUCCION DE LA PLANTA.

COSTO DE PRODUCCION

AÑO

1

2

TOTAL ( $ )/ano 1,782’380,091 .O0

2,138’856,109.00 2,566’627,330.00

3,079’952,796.00

3,695’943,356.00

NOTA: Este analisis se realizd tomando como base de calculo un aumento del 20% anual en los servicios, materia prima, etc.

COSTO DE ADMINISTRACION

AÑO TOTAL ( $ )/año

1 170’700,000.00 2 221’900,000.00

3 288’483,000.00

4 375’027,900.00 5 487’536,270.00

NOTA: Este analisis se realiz6 tomando como base de calculo un aumento del 30% anual.

44

INGRESOS POR VENTA.

AÑO VOLUMEN PRECIO UNITARIO INGRESOPORVENTA

(Ton/año) ($/Ton) Wafio)

1 69.6 64’000,000.00 4,454’400,000.00

2 76.56 76’800,000.00 5,879’808,000.00 3 84.2 92’160,000.00 7,761’715,200.00 4 92.64 110’592,000.00 10,245’242,880.00 5 101.90 132’7 10,000.00 13,523’149,000.00

Como base de cálculo se supone un incremento del 20% anual en al precio unitario del

producto, así como un incremento del 10% anual en la demanda.

ESTADO DE RESULTADOS

AÑO

1

2

3

4

5

INGRESOS POR COSTO DE

VENTAS PRODUCC.

(WAÑO) (WAÑO)

4,454’400,000 1,782’380,091

5,879’808,000 2,138’856,109

7,761’715,200 2,566‘627,330

10,245’242,880 3,079’952,796

13,523’149,000 3,695’943,356

UTILIDAD

BRUTA

WAÑO)

2,672’019,909 3,740’95 1,89 1

5,195’087,870

7,165’290,084

9,827’205,645

GASTOS DE UTILIDAD

ADMON. ANTES IMP.

($/ARO) ($/AÑo)

170’700,000 2,501’319,909 221’910,000 3,519’041,891

288’482,000 4,906’604,870

375’027,900 6,790’262,184

487’536,270 9,339’669’375

IMPUESTOS/RENTA UTILIDAD NETA DEPRECIACION FLUJO DE EFECTIVO

($/AÑo) (WAÑO) ($/AÑo) ($/AÑo)

875’461,968 1,625’857,941 250’5 17,007 1,375’340,934 1,23 1’664,662 2,287’377,230 250’5 17,007 2,036‘820,233 1,717’31 1,704 3,189’293,165 250’5¡7,007 . 2,938’776,158 2,376’591,764 4’4 13’670,420 250’5 17,007 4,163’152,993 3,268’884,281 6,070’785,094 250’5 17,007 5,820’268,087

NOTA: La base de c&lculo incluy6 un aumento anual del 10% tanto en la produccidn como en los costos de producci6n.

45

APENDICES

APENDICE A PROPIEDADES FISICAS Y QUIMICAS DE LA MATERIA PRIMA, INTERMEDIARIOS Y

PRODUCTOS.

ACETATO DE AMONIO (C,H,NO,). Peso molecular = 77.08. C 3 1.16%, H 9.1596, N 18.17%, CH,COONH,. Producto comercial que

contiene entre 95-97% de sal con ácido acético y agua. Los cristales o la masa cristalina es higroscópica. d 1.07 (g/cm'). mp 114°C. Tiende a perder

NH,. Soluble en menos de una parte de agua; muy soluble en alcohol; ligeramente soluble en acetona. una solución acuosa muy concentrada es ligeramente ácida; una solución acuosa 0.5 molar tiene un pH 7.0.

USOS. Preservación de alimentos, tintes; como reactivo en química analítica e.g. para

determinar Pb, Fe; separar PbSO, de otros sulfatos.

CLORURO FERROSO (FeCl,).

Peso molecular 126.76, C155.94%, Fe 44.06%, Se encuentra en la naturaleza como lawrencita.

Cristales blancos rombohédricos; puede tener algunas veces tinte verde. Muy higroscópico; mp 674°C; bp 1023"C, d2s'c 3.16 (g/cmS). Puede ser sublimado en una corriente de HCl a 700°C. Forma FeC1, y Fe,O, por calentamiento en presencia de aire. Muy soluble en H,O, alcohol y acetona; solubilidad

baja en benceno; prácticamente insoluble en éter. USOS. En metalurgia; como agente reductor; en preparaciones farmacéuticas; como mordiente

en tintes.

HIDROXIDO DE AMONIO (NH,OH).

Una solución de 28-29% de NH, en agua. Líquido incoloro; intenso, picante, olor sofocante;

reacci6n altamente alcalina. d 26'c alrededor de 0.90. Eddisolvente de cobre, zinc. Gases son formados cuando el hidróxido de amonio está cerca de ácidos volátiles. Reacciona con H2S04 u otros ácidos

minerales fuertes, exotérmicamente. USOS. Detergentes, removedor de aceros, blanqueador, extractor de color de las plantas; en

la manufactura de sales de amonio, tintes de anilina y una amplia variedad de usos.

NITRITO DE SODIO (NaNO,). Peso molecular 69.00, N 20.30%, Na 33.32%, O 46.38%. Contiene de 96-98% de NaNO,.

Blancos o ligeramente amarillos, grhulos higroscópicos, núcleo, o polvo. Se oxida muy lentamente a nitrato en presencia de aire. d 2.17 (gr/cm3). mp 27 1°C; se descompone arriba de 320°C. Soluble en 1.5 parte de agua fría, 0.6 partes de agua hirviendo, ligeramente en alcohol. Se descompone

47

igualmente por &cidos débiles con producción de gases cafes de N,O,. Su solución acuosa es alcalina

pH 9.0. USOS. Manufactura de diazo tintes, compuestos nitrosos, y en otros procesos de manufactura

de químicos organices. Es un reactivo analítico.

HIDROXIDO DE HIERRO (11) (Fe(OH),). Peso molecular 89.97. Fe 62.15%, H 2.2496, O 35.61%. pK,, 15, verdoso; se oxida rápidamente en el aire. Insoluble en agua, muy soluble en

soluciones de sales de NH,; soluble en soluciones de NaOH. Precipita de las soluciones de Fe+, por adición de Blcalis. Con NH, la precipitación es completa por que se forman complejos solubles de

Fe(NH,),+,. Es insoluble en exceso de OH-.

MAGNETITA (OXIDO FERROSOFERRICO FeO-Fe,O,).

Óxido férrico ferroso; trihierrotetraóxido; óxido de hierro negro; óxido de hierro magnético.

Peso molecular 231.55, Fe 72.36%, O 27.64%. Cubos negros o polvos amorfos. mp 1538"C, d 5.2(gr/cm3). Se oxida a-Fe,O, calentBndolo en presencia de aire. Practicamente insoluble en H,O, soluble en Bcidos.

USOS. Pigmento para pinturas, linóleo, esmalte de cerámica, en coIoraci6n del vidrio; como un compuesto del polishing en la industria textil, en catodos; como catalizador.

OXIDO NITRIC0 (NO).

Monóxido de mononitrógeno, monóxido de nitrógeno. Peso molecular 30.01, N 46.68%, O

53.32%. mp - 163.6"C, bp -151 .7"C,d"50*2'C (líq) 1.27 (gr/cm3), d (gas) 1.04 @/cm3), temperatura

crítica -94"C, presión crítica 65 atm. Calor de formación (18°C) -21.5 Kcal/mol. Calor de vaporización (bp) 3.293 Kcal/mol. Solubilidad en agua 4.6 (20°C); 2.37 (60°C). Se combina con el oxígeno para formar NO, y con cloro y bromo para formar haluros nitrosil, tales como NOCl.

USOS. En gran cantidad en la manufactura de el Bcido nítrico, también como blanqueador de rayón, como estabilizador para el propileno, metil éter, etc.

HIDROXIDO DE SODIO (NaOH).

Peso molecular 40.00; d 2.13; mp 318°C; bp 1390°C. Soluble en agua, alcohol y glicerol. Calor de formaci6n (25°C) - 101.96 Kcal/mol, energía libre de formación (25°C) -90.60 Kcal/mol.

USOS. Manufactura de productos químicos; rayón y celofh; refinado de petróleo; pulpa y

papel; aluminio; medicina; detergentes; jabón; procesos textiles; refinado de aceite vegetal; regeneraci6n de caucho; regeneraci6n de resinas de intercambio iónico; fusión organica y reactivo de

48

. .." .-_. . "

laboratorio.

CLORURO DE AMONIO (NH,Cl). Peso molecular 53.50, C1 66.28%, H 7.54%, N 26.18%. Contiene de 99.5-99.8% de NH,C1; su

principal impureza es NaCl. Incoloro, inodoro, se presenta en cristales o masa cristalina; o polvo granular blanco; es algo

higrosc6pico; d2'" 1 S274 (gr/cm3). Solubilidad en agua 22.9%(0"C); 26.0( 15°C); 28.3(25"C);

39.6%(80"C). altamente endotérmico. El HCl y NaCl decrecen su solubilidad en el agua. pH de

soluci6n acuosa (25°C) 1% 5.5; 3% 5.1; 10% 5.0. Soluble en metanol, etanol; insoluble en acetona, éter, etil acetato.

USOS. Como vehículo para recubrimiento de hierro con zinc; como mezcla refrigerante; en

electrodeposici6n; para limpiar soldadura; en manufactura de tintes.

AGUA (H,O).

Peso molecular 18.016, H 1 l . 19%, O 88.8 1%. Líquido, temperatura de maxima densidad 3.98"C. d 3.98'c 1 .O00000 g/ml(O.999972 g/cc). d2'" 0.997. dO'c(hielo) 0.91 7 g/cc. das'c(líq) 0.999868.

USOS. Es conocido universalmente como kl mejor solvente.(")

49

APENDICE B DIFRACCION DE RAYOS X

La caracterización fisicoquímica de muchos sólidos requiere de la aplicación de diversas

técnicas. Entre ellas, destacan, por su versatilidad, la microscopía electrónica, los Rayos X y las espectroscopias (infrarroja, ultravioleta, Moessbauer y fotoelectrónica). General y tradicionalmente, el estudio de la estructura del sólido suele llevarse a cabo mediante las dos primeras, permitiendo

así a las técnicas de los Rayos X, determinar parámetros tan importantes como la cristalinidad, la

composición de las fases cristalinas, el estado de agregación y el tamaño de las partículas metalicas.

En efecto, los electrones de los átomos ordenados en los cristales, desvían los rayos X

originando patrones de difracción a partir de los cuales se calculan los parámetros deseados. Así, la informaci6n proviene de la "masa" en su conjunto y las determinaciones correspondientes son, por lo tanto, valores promediados dentro de esta "masa" que constituye al sólido.

CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS RAYOS X.

Se ha convenido en llamar Rayos X a la radiación electromagnética cuya longitud de onda

X es tal que 0.1 <X< 100 A. La energía de un fotón de Rayos X esta dada por la relación E = hv,

en donde h es la constante de Planck (h = 6.625 x joule*seg), v la frecuencia (v = c/X) y c

es la velocidad de la luz. Por lo tanto la energía de un fotón de Rayos X es:

La radiación X se produce, generalmente bombardeando materia con electrones de alta

energía; al hacer incidir un haz de electrones acelerados por una diferencia de potencial de algunas

decenas de KV, sobre un trozo de metal, este emite radiación X por efecto del bombardeo

electrónico. La diferencia de potencial se aplica entre el filamento que emite los electrones (catodo),

y el metal que sirve de blanco (ánodo o anticatodo).

50

128256

La intensidad de la corriente electrónica (algunas decenas de mA) es tal que la energía

transportada por unidad de tiempo es del orden de 1 KW; solo una pequeiia parte de esta energía

electrdnica se transforma en radiación X, disipandose el resto en el anodo en forma de calor.

Hay tres tipos de fenómenos con los que se pueden generar rayos X:

1.- Por colisión de electrones de alta energía con un sólido, se obtiene radiación de varias

longitudes de onda (radiación blanca).

2.- Por excitación de átomos utilizando electrones con energías discretas; la radiación

obtenida es radiación característica.

3.- Excitando &tomos mediante Rayos X (radiación característica).

La producción de Rayos X;segÚn el punto 2, se utiliza para estudiar la difracci6n de éstos,

mientras que el punto 3 sirve de base para los estudios por fluorescencia. Es decir, cuando se

expulsa uno de los electrones de las capas internas y se llena la vacante resultante con un electrón

libre. Los Rayos X secundarios son, en este caso, característicos del material absorbente. Por lo tanto,

la radiación característica se debe a un rearreglo de los electrones orbitales del elemento del

antichtodo; reordenamiento necesario después de la expulsión de uno o m d electrones en el proceso

de excitacibn.

PRINCIPIOS FISICOS DE LA RADIOCRISTALOGRAFIA.

Supongamos que un haz de Rayos X interacciona con un'material cualquiera. La diferencia

entre el haz incidente (haz primario), y el haz que emerge en la misma dirección (haz transmitido),

se pueden atribuir a los siguientes fenómenos físicos:

51

1.- Los fotones siguen siendo fotones, pero se desvían, ya sea sin pérdida de energía

(radiación dispersa sin cambio en la longitud de onda), o perdiendo algo de energía (dispersión con

pérdida de energía o "efecto Compton").

2.- Los átomos de la muestra, absorben a los fotones (efecto fotoeléctrico). El átomo

excitado remite 2 tipos de radiación secundaria: electrones y Rayos X de "fluorescencia", cuya

longitud de onda no esta relacionada con la longitud de onda primaria, pero no obstante, es

característica del atorno excitado.

Por lo tanto, si sólo se considera el haz transmitido, su intensidad está dada por:

en donde IJA,,) es la intensidad incidente sobre la muestra o de grueso x, y de densidad pa.

La mayoría de las fases sólidas puras son cristalinas. Un medio cristalino esta formado por

la repetición periódica, según tres direcciones no coplanares, de un grupo de atornos (constituido

por uno o varios) de la misma o distinta naturaleza.

ELEMENTOS DE DIFRACCION

Se dice que cuando la radiación electromagnética incide sobre un átomo, los electrones

oscilan con la misma frecuencia que el campo. Como los Rayos X son una onda electromagnética

que viaja en el espacio, es de suponerse que gran parte de los electrones que se encuentren en su

trayectoria, oscilen con la misma frecuencia. Cada uno de estos electrones pueden considerarse como

52

un oscilador separado, que emite una radiación electromagnética, cuya amplitud es muy débil, si

la comparamos con la de la onda incidente, pero cuya frecuencia es la misma. Todas estas fuentes

coherentes interfieren, de alguna manera, para dar una onda resultante correspondiente al átomo.

La onda difractada en una dirección dada, es la que resulta de las ondas provenientes de cada uno

de los átomos del cristal; si todas las ondas elementales están en fase sobre un plano perpendicular

a la dirección considerada, sus amplitudes se suman y la intensidad resultante es grande. Pero si hay

una diferencia de fase entre las ondas dispersadas por dos átomos vecinos, por pequeiia que esta sea,

las ondas elementales se anulan por interferenc.ia lo cual es una consecuencia de la regularidad de

la disposición de los centros difractantes. Por lo tanto, un cristal puede dar origen a haces

difractados en ciertas direcciones.

LEY DE BRAGG.

Con el fin de explicar los tingulos observados para los haces difractados por un cristal,

Bragg, W.L. propuso una explicación sencilla. Supongamos que cada uno de los planos de &tomos

actúa como un espejo casi transparente que sólo refleja una parte de la intensidad incidente; no se

obtienen rayos difractados más que cuando las reflexiones debidas a los planos paralelos, interfiere

de manera aditiva, como en la siguiente figura:

1 A0 + BO = nk A0 = BO = 2dSEN6 =) 2dSEN0 = nh

53

La diferencia de camino óptico entre los haces difractados por dos planos adyacentes, es de

2*d*sen e, donde 0 es el ángulo entre el plano y el haz incidente. Por otro lado, una interferencia

aditiva se produce sólo cuando la diferencia de camino óptico es un múltiplo entero de la longitud

de onda X. Así, la condición de interferencia aditiva para un haz incidente queda condensada en

la relación:

Esta ecuación se conoce como la ley de Bragg y es el fundamento de la radiocristalografía;

muestra como se pueden evaluar las distancias interreticulares de los cristales haciendo medidas de

difracción, siempre y cuando se conozca la longitud de onda de la radiación utilizada.

ANALISIS POR DIFRACCION DE RAYOS X.

La técnica de difracción de Rayos X puede aplicarse tanto al analisis cualitativo como

cuantitativo de muestras. A través de ésta es posible identificar los compuestos químicos que

constituyen la muestra, además de evaluar la proporción relativa de dichos compuestos y estimar

el tamaño de sus cristalitos.

IDENTIFICACION DE COMPUESTOS.

El diagrama de difracción de Rayos X de un material se debe al rearreglo atómico de la

muestra. Es decir, cada compuesto químico presenta un diagrama distinto y Único, a excepción de

algunos casos particulares. Por lo tanto, si dos materiales dan origen al mismo diagrama, se trata del

mismo material. Así, para identificar un compuesto, la lista de distancias reticulares (di) obtenidas

experimentalmente se compara con las de l a s tarjetas clasificadas del Joint Commitee of Powder

54

Diffraction Standars (J.C.P.D.S.). El conjunto de valores registrados en el archivo que se acerquen

m& a los que se obtuvieron en el laboratorio, identifican completamente al compuesto o a los

compuestos que constituyan la muestra.

DETERMINACION DEL TAMAÑO DE LOS CRISTALITOS.

El difractograma de Rayos X, puede alternarse tanto por algunos efectos físicos e

instrumentales, como por las características propias de la muestra. Por ejemplo, los picos de

difracci6n se ensanchan a medida que disminuye el tamailo de los cristalitos de la muestra. La

relaci6n entre el dihmetro promedio de los cristalitos D y la anchura de las líneas de d i f r a c c h , se

conoce como fdrmula de Scherrer.

donde X es la longitud de onda en Amstrong y 6 es la posicidn angular correspondiente al maxim0

pico de difracción. Si I3 es la anchura integral del pico de difraccibn, entonces D corresponde al

diámetro promedio D, de los cristalitos, medido perpendicularmente a una direccibn dada. Debido

a los efectos físicos e instrumentales, la cantidad I3 debe corregirse, mediante cualquiera de las

relaciones siguientes:

F6rmula de Warren:

F6rmula de Anantharaman y Christian:

B2 -b2 P = 7

F6rmula de Scherrer:

donde B es la anchura del pico observado y b es la anchura debida a los efectos instrumentales. Los

resultados publicados indican que la correlaci6n de Anantharaman es la m& adecuada en la mayor

parte.('')

RESULTADOS DE LOS ESTUDIOS REALIZADOS POR ESTA TECNICA A LAS

MUESTRAS PREPARADAS EN EL LABORATORIO.

Estos resultados indican que en la muestra 1 no se logr6 preparar la magnetita (Fig. A.B-I),

debido a la presencia de oxígeno y a una dosificación de reactivos no adecuada, entre otros. Para

la muestra 2, que fue preparada a un pH menor se notó que la respuesta mejor6 (Fig A.B-2),

identificándose la magnetita con muchas impurezas debido al pobre control que se tenía de la

reacción. En la preparación de la muestra 3 se disminuyó la temperatura, manejando el mismo valor

de pH que la muestra 2 y sin mejorar los problemas de control de reacción, notandose que esta

muestra (3) tenía características físicas similares a las de la muestra 1 , por lo cual no se le realiz6

este estudio. Ya para la muestra 4 se eliminó la presencia de O, utilizando una cámara de atmósfera

inerte (N2), sin modificar la dosificaci6n del reactivo oxidante, dando como resultado un

difractograma muy claro (Fig A.B-3) en el cual se pudo identificar la magnetita plenamente,

notándose, sin embargo, una pequeña impureza amorfa en el difractograma. Debido a la presencia

de la impureza amorfa en la muestra 4, se preparó la muestra 5, de la misma manera pero con

dosificaci6n del reactivo oxidante, dando como resultado un difractograma limpio (Fig A.B-4), e

identificando plenamente a la magnetita.

Los resultados de difracción de rayos X de las muestras se presentan resumidos en la tabla

A.B- l.

56

Tabla A.B-1 Resultados de difracción de rayos X.

57

t

FIGURA A.B-2 Difractograma de rayas X de la muestra 2

59

.

. "

APENDICE C ESPECTROSCOPIA M(ISSBAUER

El efecto Massbauer es también conocido como absorción resonante nuclear de retroceso libre. Este fenómeno fue descubierto en 1958 por el físico alemtin R.L. Massbauer, por el cual gan6 el premio Nobel.

Un punto de inicio conveniente para la discusi6n de la teoría del efecto MBssbauer es el

concepto de absorción resonante. Se habla de absorción resonante si un sistema absorbe un cuanto de energía igual a la diferencia entre dos de sus estados energéticos. La absorción resonante ha sido

conocida debido a su relación con la transición electrónica. Como los estados energéticos de los núcleos atdmicos son similarmente cuantizados, se esperaría que si el isobar0 en estado basal de una fuente

radiactiva de rayos c se descompone por la transición a un isdmero siendo usado como un absorbente, este absorbería la radiacidn c en una gran sección transversal.

La demostración experimental de la absorción de resonancia nuclear tiene muchas dificultades,

por que cuando un fotón c con un momentum de E,/c es emitido del núcleo, la ley de conservacih

de momentum dicta que el núcleo adquiere un momentum igual, pero en la dirección opuesta. Así,

si la radiación ocurre en la direcci6n x, entonces:

1 )

Mt=M(v+Av) +- E o C

donde M es la masa de el núcleo atómico, v es la componente de la velocidad del núcleo en la dirección x debido a la radiación, Vv es el cambio de velocidad resultante de la emisión del fotón y E, es la

energía de la radiación.

El ancho de la línea de la radiación c de energía E, puede ser calculado en base al principio

de incertidumbre de Heisenberg. El ancho natural(+) depende del tiempo de vida (S) de el estado excitado:

2)

donde h es la constante de planck, y + es la anchura media de la distribución de energía. (Figuras 1.2) La distribución de la radiación es descrita por una función del tipo de Breit-Wigner Lorentzian.

62

!

AMPLITUD DOPPLER

La medida del ancho de la línea es considerablemente mayor al ancho natural definido por la ecuacidn (2). Como una consecuencia del movimiento térmico, los átomos del absorbente y los de la fuente se aproximan y se mueven lejos uno del otro, la energía (frecuencia) de la vibración es resultado del efecto Doppler. De acuerdo con esto, el ancho de las líneas de absorcidn y emisidn también aumenta. El aumento en la temperatura, aumenta el promedio de la energía cinética y la razdn

de movimiento del &tomo.

ABSORCION RESONANTE NUCLEAR DE RETROCESO LIBRE

El primer esfuerzo hacia la detección experimental de la absorción resonante nuclear, apunta

a reemplazar la energía libre. En conjunto con el efecto Doppler, vía movimiento térmico o mecanismos de movimiento, la energía de la fuente y de el absorbente pueden cubrir una parte.

La esperanza MOssbauer a reducir la absorción resonante resultante de la amplitud Doppler térmica, es por lo tanto enfriar la fuente y el absorbente. La absorción, en contraste al decremento

esperado, se incremento considerablemente, y en este camino MOssbauer creo las condiciones para la

absorción resonante nuclear de retroceso libre, comparando con los métodos previos, los cudles apuntan a reemplazar la energía de retroceso.

ESPECTROSCOPIA DEL EFECTO MOSSBAUER

El efecto Massbauer es una técnica que estudia la transición entre los varios estados de energía

de un material como reflejo en la radiación electromagnética que es emitida o absorbida por un material. En este contexto es justamente otra de las varias formas de espectroscopía. En muchos otros

aspectos, la espectroscopía MOssbauer es muy similar a otras muchas formas de espectroscopía y es

probablemente mas cercana a la espectroscopía de resonancia magnética nuclear, por que ambas miden

la transicidn entre estados nucleares.

63

TABLA A.C-1 Datos nucleares del elemento activo MOssbauer

PROPIEDAD Fe-S7

Porcentaje de abundancia natural. 2.14

Núcleo precursor. 6 7 c ~

Días de vida media del núcleo precursor. 270

Energía de los rayos c Mlissbauer. E, (keV) 14.413

Vida media del estado excitado isomérico.(ns) 97.8 1

Ancho de línea natural. C(mm/s) 0.194 I I 11 Energía de retroceso nuclear. E, (eV) I 1.956 x lo-' 11

7.4 x 106 I

I 1.55 x 10l2

Coeficiente de conversión interna. 8.21

Espín nuclear en estado basal. 1 /2-

Espín nuclear en estado excitado.

Momento cuadrupolo nuclear, estado excitado(b)

3/2-

4 . 2

11 Momento cuadrupolo nuclear, estado basal. (b) I II -"

dr2r2. -4.6

En la tabla A.C-2 se reportan varios de los elementos o componentes comunes a la mayor parte de las formas de espectroscopía, y son ilustrados en la Figura para espectroscopía efecto-MOssbauer.

I ESPECTROSCOPIA DEL EFECTO MOSSBAUER PRECURSOR

TI V O COMPUTA- DE QAS SOLUCION DOPPLER RADIO AC- MCA, PLOT CONTADOR SOLIDO O VIBRACION - -

CONBELADA DORA PROPOR- CIONAL

64

TABLA A.C-2 Componentes básicos de espectroscopía

COMPONENTE

Fuente de radiaci6n. ~~

Modo de dispersión de energía.

Absorbedor.

Detector de radiaci6n.

Almacenamiento de datos y presentación.

Calibraci6n.

ESPECTROSCOPIA MOSSBAUER

Fuente radioactiva precursora.

Vibracidn Doppler.

Necesariamente s6lido o

soluci6n congelada.

Gas proporcional o contador de centelleo.

MCA almacenaje digital, computadora y

graficador.

Laminita de fierro.

ESPECTRO MOSSBAUER

Si los núcleos Mdssbauer de la fuente de radiación y del absorbente se encuentran en medios

diferentes (e.g., se encuentran en diferentes entornos químicos), entonces las correspondientes

diferencias de niveles de energía, DE, entre sus estados excitado y basal pueden ser diferentes. En la

práctica, la siguiente desigualdad frecuentemente es útil.

donde los Subindices S y a se refieren a la fuente y al absorbente, respectivamente.

FUENTE DE RADIACION

Una fuente típica para infrarrojo consiste de un radiador de cuerpo negro, usualmente una barra brillosa de cerámica. En el efecto Mdssbauer, se necesita un tipo muy diferente de fuente con

requisitos muy especiales. Estos requisitos se enlistan en la siguiente tabla.

65

TABLA A.C-3 Prerequisitos de la fuente para el efecto Mdssbauer.

Fuente de precursor radioactivo con razonable tiempo de vida media.

Eficiente esquema de decaimiento nuclear produciendo predominantemente el

estado isomérico MOssbauer.

Una matriz en estado sólido para el núcleo precursor.

Un tiempo de vida media razonable para el isómero Mdssbauer en estado

excitado.

Una alta fracción de retroceso libre para el isdmero Mdssbauer en estado excitado.

Una conversión interna baja para el isómero Mdssbauer en estado excitado.

Rayos c Mdssbauer de energía razonable (10-100 keV).

Núcleo absorbente de relativamente alta abundancia natural.

Bgsicamente, la fuente para el efecto Miissbauer consiste de un material radioactivo que decae hacia un isdmero nuclear en estado excitado del elemento bajo estudio. Cada elemento debe tener su propia fuente. El esquema de decaimiento de un núcleo precursor típico (57 Co) se da a continuación:

5 7 eo

99.8% complex

612- 138.48 122.06

9% I 91%

8.7 N S

3 / 2 - 14.41 97.8 NS

1/2- 1 1 O

66

. ,

Sumado a la producción del núcleo precursor apropiado, es necesario que este núcleo

radioactivo se soporte en una matriz sólida la cual provea de una temperatura independiente. Esta matriz sólida es esencial para la fuente del núcleo precursor porque el efecto Massbauer requiere un rayo c que sea emitido de un núcleo que no sufra retroceso nuclear. Si el retroceso ocurre, la energía del rayo c decrece lo suficiente para que no ocurra la resonancia con el absorbente y no hay efecto Massbauer. Si el núcleo emisor esta en una matriz sólida, alguna fracción del decaimiento ocurre sin

retroceso nuclear. A esta fracción se le conoce como la fracción de retroceso libre. Esta fracción, sin

embargo, puede ser incrementada si la fuente (o el absorbente, o ambos), son enfriados a temperatura de nitrógeno líquido, o mejor, a temperatura de helio líquido. La relativamente baja energía del FeS7 (14.4 keV) produce rayos c Massbauer con una tasa alta de fracción de retroceso libre (ca. 30%), por

lo que es suficiente mantener las fuentes a temperatura ambiente para muchos estudios. En los experimentos con Fe5' la mejor fuente ha sido la de Cos' electroplastada en rodio.

Afortunadamente en este caso la cantidad de conversión interna es relativamente pequeña,

pero en muchos núcleos no sucede, por lo que es muy difícil observar el efecto Massbauer. Varias firmas comerciales producen fuentes para efecto Massbauer de Co5? las cuales tienen un costo de entre

$1,000 y $3,000 dólares, con un tiempo de vida de dos a tres años.

El principal y último requerimiento de una fuente Massbauer es un apropiado ancho de línea. Como se ha dicho anteriormente, el decaimiento de retroceso libre nuclear produce un rayo c con un

muy pequeño ancho de línea o distribución de energía. El ancho de la línea de un rayo c es controlado por el principio de incertidumbre de Heisenberg.

A E* A t kh

O

en esta expresión, DE representa la distribución en energía de los rayos c. El Fes7 en estado isomérico representa el caso ideal. Los 97.81 -ns de vida de los 14 .4-keV en

estado isomérico producen un ancho de línea de Heisenberg mínimo de 0.194mm/s. Esto indica que en 14.4-keV, 1 mm/s corresponde a unaLenergía de 4.80766 x eV y que la razón de la energía de los rayos c a su ancho de línea es, en el mejor de los casos:

67

E& = (1.4413 x lo4 eV)/(9.3269 x lo-' eV) 3: 1.55 x 10l2

lo que indica que la energía de los rayos c está muy bien definida.

De todo lo anterior se ven varias restricciones para la fuente necesaria en la espectroscopía

Mdssbauer. Como dato, a pesar de esas restricciones, el efecto Mdssbauer se ha observado para 45

diferentes elementos y para 91 diferentes núcleos.

DISPERSION DE ENERGIA

En el caso del efecto Mdssbauer la radiación incidente consiste de radiación de fondo negro

y los rayos c monoenergéticos resultantes del decaimiento de retroceso libre nuclear del precursor en estado isomérico Mdssbauer. Una vibración Doppler en el rango de +30 mm/s es suficiente para

producir la absorción de rayos c resonante de muchos núcleos activos Mdssbauer.

La vibración Doppler puede ser producida por cualquiera de dos caminos. En el modo de

operacion a velocidad constante, la fuente es movida hacia (o lejos de) la fuente estacionaría a una velocidad f i ja y la tasa de transmisidn del conteo es medida. Por repetición de este procedimiento a diferentes velocidades el espectro Mdssbauer es reproducido. Este tipo de espectrómetro esta usualmente limitado por la estabilidad del contador electrónico de radiacion. El segundo, y mejor, modo de operacibn emplea un medidor repetitivo en el cual la fuente pasa por un período de

aceleración constante cubriendo un rango de velocidades.

ABSORBENTE EN EL EFECTO MOSSBAUER

En espectroscopía infrarrojo es normalmente fácil el estudio de gases, líquidos, y sólidos. En

cambio, el espectroscopista MOssbauer esta limitado a trabajar con sólidos o soluciones congeladas para mantener la fracción de retroceso libre diferente de cero en el absorbente; éste es un requerimiento absoluto para la observación del efecto Mdssbauer. Los sólidos, los cuales deben contener un elemento MOssbauer activo, pueden ser: un cristal sencillo, un polvo cristalino, o un polvo amorfo o vidrio. En

algunos casos es posible observar el efecto en un fluido muy viscoso.

68

. .. . - -.-.

DETECTOR DE RADIACION

Muchos espectrómetros infrarrojo usan un termopar, o una colección de termocoples, para la

detección de la radiación. Para detectar los rayos c del efecto MOssbauer hay tres tipos bbicos de detectores. Para el Feb7 y a baja energía de rayo c, un contador proporcional de gas es usualmente el contador de preferencia por ser de alta eficacia a baja energía. Desafortunadamente es bastante reducida la resolución. El contador NaI de centelleo es m& eficiente para rayos c de 23.9-keV en experimentos de Sn"'. En los últimos años detectores de germanio han sido desarrollados, debiendo

ser operados a temperatura de nitrógeno líquido. Aunque son muy caros, estos detectores pueden ser

considerados cuando se requiere mucha eficiencia en el conteo y muy buena resolución.

INTERPRETACION DEL ESPECTRO MOSSBAUER

La información contenida en un espectro MOssbauer puede ser dividida rigurosamente dentro de dos tipos. El primero trata con la energía de los estados nucleares y cómo éstos son afectados por

el medio ambiente electrónico y magnético que rodea al núcleo. El segundo trata con la dinamica de

la transición nuclear y la red que contiene al nucleo.

ESTRUCTURA HIPERFINA DEL ESPECTRO MOSSBAUER

Como el ancho medio de las líneas del espectro Mdssbauer es claramente pequefio (4.9 x 10'

'eV para el Fes7), la probabilidad del efecto es muy sensible a cualquier cambio, por muy pequeiío

que sea, en la energía. Tal cambio ocurre alrededor del estado de energía del núcleo como un resultado

de la interacción con el ambiente externo. Por esta razón, si la fuente y el ab'sorbente no tienen una

composición química idéntica, los estados energéticos del núcleo atómico son también diferentes y la posibilidad de absorción resonante no existe, Si la fuente es movida a varias velocidades, sin embargo,

el estado resonante puede ser creado con la adici6n de la energía Doppler.

Los parametros que dan esta información son la variación del isómero y las características de la interacci6n cuadrupolar y magnética.

69

!

VARIACION DEL ISOMER0

La variación del isómero eleva la interacción coulombica de la carga nuclear y la carga electrónica. La parte más efectiva de esta interacci6n es el resultado de la densidad de carga

electrónica en el núcleo (electrones S).

VARIACION EN LA TEMPERATURA

Junto con la variación del isomero, las líneas MOssbauer también muestran la variación de la

temperatura. El espectro cambia al variar la temperatura de la fuente. Este fenómeno puede ser

interpretado de dos maneras. En la primera, se atribuye el cambio al hecho de que cuando el fotón

c , es emitido la masa del núcleo emisor disminuye una cantidad igual a la masa del fotón, m = hv/c2.

Esta masa perdida produce cambios en la vibración de la red y en su energía.

La segunda interpretación está basada en el efecto Doppler originado por el movimiento térmico del núcleo.

PARTICION CUADRUPOLAR

La distribución de cargas asimétricamente alrededor del núcleo at6mico (electrones, iones y

dipolos) produce un gradiente en el campo eléctrico que difiere de cero en los sitios de los núcleos

atbmicos. La interacción de este gradiente en el campo eléctrico y el momento quadrupolar de los

núcleos atómicos pueden ser descritos por la técnica del operador de Hamilton.

donde eq es el valor absoluto del gradiente del campo eléctrico en la direcci6n z en el sitio del núcleo

atómico. Q es el momento quadrupolar del núcleo atómico, I es su 'spin y I,, I, y I, son los separadores

del spin convencional.

70

donde los indices son elegidos de la forma que

. Iv,~rlv~rlvJ

Para I \ 3/2, los valores del operador de Hamilton se describen por la siguiente ecuación

donde mI es el número cuantico magnético, con valores de I, I- 1, ..., -I. En base a lo anterior se puede

establecer que el numero de niveles de energía (o líneas Massbauer) que se originan de la interacción cuadrupolar dependen del valor de los números cuánticos magnéticos (Figura 1.8).

El gradiente en el campo eléctrico inducido en los sitios de los núcleos atómicos puede tener los siguientes orígenes:

1) La asimetría de la distribución de carga de la nube electrónica que rodea al núcleo atómico. Un ejemplo es la asimetría resultante de la polarización del par electronic0 en el llenado de la capa electrónica o la simetría no esférica en la distribución electrónica del llenado parcial de los orbitales.

2) Las cargas externas (iones, dipolos). Este efecto es particularmente importante para cristales iónicos.

INTERACCION HIPERFINA MAGNETICA

El Hamiltonian0 de la interacción entre el momento magnético del núcleo (1) y el campo magnético (H) en la posición del núcleo esta dado por

71

donde g es el factor giromagnético y 1, es el magnetón nuclear. De acuerdo a lo anterior, los niveles

de energía individual son

El número de líneas del espectro Mtissbauer es limitado por la condición de que sdlo es posible la transicidn entre los niveles de energía de1,estado basal y excitado para los cuales Dm,\l.

El efecto Zeeman del espectro Mtissbauer puede ser causado no sólo por un campo magnético externo inducido con magnetos superconductores, sino también por un campo magnético interno.(18)

RESULTADOS DE LOS ESTUDIOS REALIZADOS CON ESTA TECNICA EN LAS

MUESTRAS.

Estos resultados indican que en la muestra 1 no se logró identificar la magnetita (Fig. A.C-I), o que la magnetita preparada tiene un tamaño de partícula menor a 300 A. Si la reacción deseada no procedid se debid posiblemente a la presencia de oxígeno y dosificación no adecuada de reactivos, entre otros. Para la muestra 2, que fue preparada a un pH menor, se notó que la respuesta mejoró (Fig A.C-2), identificandose la magnetita con muchas impurezas debido al pobre control que se tenía de la reaccidn. En la preparación de la muestra 3 se disminuyó la temperatura, manejando el mismo valor

de pH que la muestra 2 y sin mejorar los problemas de control de reacción, notándose que esta

muestra (3) tenía características físicas similares a las de la muestra 1 , por lo cual no se le realiza este

estudio. Ya para la muestra 4 se eliminó la presencia de O, utilizando una cámara de atmósfera inerte (N2), sin modificar la dosificación del reactivo oxidante, dando como resultado un espectro (Fig A.C-

3 ) muy claro en el cual se pudo identificar la magnetita plenamente, notándose en el espectro la presencia de una pequeña impureza de hierro (111). Debido a la existencia de la impureza de hierro

(111) en la muestra 4 se preparo la muestra 5 de la misma manera que la muestra 4, pero dosificando lentamente el reactivo oxidante, dando como resultado un espectro limpio (Fig A.C-4), e identificando

plenamente a la magnetita. Los resultados de la espectroscopía Mtissbauer de las muestras se presentan resumidos en la

tabla A.C- l .

72

Tabla A.C-1 Resultados de la espectroscopía Mbsbauer.

CARACTERISTICA

D

-0.14 0.253 SD

459.1 -0.06 0.640 SD

"- 0.388

487.1 -0.09 ' 0.262 SB

454.3 -0.12 0.6 15 SB

NO SE OBSERVO D

487.8

"-

4

5

D Doblete, SP: Sexteto poco definido, S D Sexteto defiinido, SB: Sexteto bien definido, D I

Corrimiento isomérico, SQ: Momento cuadrupolar, CH: Campo magnético.

73

O o

o

O

O

FIGURA A.C-1 Espectro de la muestra 1

74

+ Y+., - ++

. .. .' f T + -t- +i+

+ + + + '4 .

-ti%

+ + -t ti'

+ + 3-

+

+ +

+ + + +A

+ I+ %+

".i. + +* f +

+

f + t +f

4

f

, + ++++

+ t "I! + -+ +

+ + 9. + I I I I

FIGURA A.C-2 Espectrode la muestra 2

75

- 1 "" "

3274.

o- c. c*

o- 1;1 VI

o-

1c; .- AB

8393.1 5 S 4 12. " "

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Y) h .C

O u) .-

m (v .-

O O .C

Y) h

O m

v) .(u

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1

I

i

FIGURA A.C-4 Espectro de la muestra 5

APENDICE D ANALISIS DE LA UBICACION OPTIMA DE LA PLANTA

La localización optima de una planta es la que contribuye en mayor medida a que se logre la mayor tasa de rentabilidad sobre el capital (Criterio privado) u obtener el costo unitario mínimo

(criterio social).

APLICACION DEL METODO DE LOCALIZACION POR PUNTOS.

Dada la falta de datos respecto a la materia prima, como es el costo del transporte de la misma, nos concretaremos a hacer un análisis de localización por puntos, para poder determinar de manera

cualitativa el lugar óptimo de localización de la planta.

FACTORES RELEVANTES

I. FACTORES GEOGRAFICOS. Se consideran aspectos como son clima, comunicaciones y

servicios en general. 11. FACTORES INSTITUCIONALES. Se relacionan con estrategias de descentralizacidn

industrial. 111. FACTORES SOCIALES. Se refiere al nivel general de los servicios sociales con que cuenta

la comunidad, como son escuelas, hospitales, centros recreativos, capacitación de empleados, etc. IV. FACTORES ECONOMICOS. Se refiere a los costos de suministro e insumos, tales como

mano de obra, materias primas, agua, energía eléctrica, combustible, terrenos, etc.

FACTORES GEOGRAFICOS.

CLIMA TEMPERATURA MEDIA PRECIPITACION PLUVIAL

COMUNICACIONES TELEFONO TELEX

FERROCARRIL TELEGRAFOS CORREOS

ZITACUARO

17.6"C 93 1 mm

N.D N.D N.D 1

1

18

AGUASCALIENTES

18.1"C

526mm

2800 LÍNEAS.D

1

DISPONIBLE 5

30

CARRETERA AEROPUERTO

DISPONIBLE

DISPONIBLE

FACTORES INSTITUCIONALES.

ZITACUARO

ZONA DE ESTIMULOS FISCALES I1

ESCUELAS PRIMARIA SECUNDARIA

PREPARATORIA

UNIVERSIDAD TECNOLOGICO C.TECNICOS

HOSPITALES CLINICAS HOTELES RESTAURANTES TIENDAS DE AUTOSERV.

TEATRO Y CINE

DEPORTIVOS

BANCOS

DRENAJE PLUVIAL DRENAJE SANITARIO RED HIDRAULICA

RED ELECTRICA

ALUMBRADO PUBLICO RED DE GAS CALLES PAVIMENTADAS

FACTORES SOCIALES.

ZITACUARO

28

5

2

N.D N.D

3

3

3

31

FACTORES ECONOMICOS.

ZITACUARO DISPONIBLE DISPONIBLE

N.D

N.D

N.D N.D N.D

DISPONIBLE DISPONIBLE

AGUASCALIENTES I

AGUASCALIENTES

150

123

48

1

1

8

4

30

46

N.D

21

18

11

29

AGUASCALIENTES DISPONIBLE DISPONIBLE

DISPONIBLE

DISPONIBLE DISPONIBLE

N.D DISPONIBLE

79

TERRENO DISPONIBLE COSTO DE TERRENO

27.70 HAS

32,000 $/m2

37.60 HAS

35,000 $/m2

Los factores serán considerados con la siguiente prioridad

Factores Económicos. (F.E) 0.4 Factores Geográficos. (F.G) 0.3 Factores Institucionales. (F.1) 0.2 Factores Sociales. (F.S) o. 1

F.E.

F.G.

F.I. F.S. Total

ZITACUARO AGUASCALIENTES

0.1333 0.31 1 1

0.1714 0.3000

o. 1 0.2000 0.0866 0.0933 0.49 1 3 0.9044

Por lo anterior concluimos que AGUASCALIENTES es el sitio de localización adecuado.

INFORMACION ADICIONAL DE LA LOCALIZACION DEL PARQUE INDUSTRIAL.

Aguascalientes se encuentra ubicado en la parte central de la República, en la región llamada

Altiplanicie Meridional. Su superficie es de 5,658.7 kilómetros cuadrados que corresponde al 0.28% del total nacional.

Su sistema hidrogrhfico es poco caudaloso. El suelo es semidesértico, clima templado, las

precipitaciones pluviales son escasa.

El 37% del suelo es para la producci6n agrícola, el 36% es de riego y para cultivo de maíz. Hay expectativas para la explotación del cobre y plomo. Existen yacimientos de zinc, plata y fluorita.

La industria presenta una concentraci6n geografica en unos cuantos polos industriales, tiene

mucho potencial al considerar los mercados vecinos.

80

La red camionera de la entidad tiene una longitud de 1,795 Km y comunica a la mayor parte

de las poblaciones del estado y entidades de la República. La ciudad cuenta con Aeropuerto. La red ferroviaria alcanza 228 Km. Los servicios de correos estan cubiertos por 7 administraciones, 6

sucursales y 15 agencias. Las de telégrafos por 9 administraciones y 1 sucursal.

La demanda educacional se cubre en un 95%. A nivel superior esta la Universidad Autónoma

de Aguascalientes (U.A.A.) y el Instituto Tecnológico Nacional (I.T.N.).

Según estadísticas hay 541,186 habitantes de los cuales 196,473 son trabajadores, el 15% se

dedica al sector agropecuario, 41.5% al sector industrial, el 34.5% al sector servicios.

81

PARAMETROS DE DISEÑO.

PARAMETROS DE DISEÑO PARA EL REACTOR.

Para el cfilculo del tamaiio del reactor, se determin6 el volumen del mismo tomando en cuenta tanto los resultados experimentales como los obtenidos mediante un anfilisis estequiométrico.

REACTIVOS

FeC1,.4H20

NaNO,

CH3COONH4

II NH40H

EXPERIMENTAL ESTEQUIOMETRICA

(gr/lt) I (gr/lt)

6 6

0.8 1.38

2 2

4 I 2.1

0.2 0.2

Para conocer el volumen del reactor se analizaron l a s cantidades requeridas de manera que se

utilizara la menor cantidad posible de reactivos a s í como lograr una producci6n de 69.6 ton de

producto. Por ello el volumen del reactor quedó determinado en 2.7 m'.

CALCULO DEL CALOR DE REACCION.

pero

El calor de reacción se calculó utilizando la siguiente ecuación:

IO

A H ~ ~ = A H ~ ~ , + [ A C ~ ~ T 25

82

Los datos de los calores de formación para reactivos y productos fueron consultados en la

referencia(").

Entonces,

Ahr25=-215154. 50Calorfas

AH%0=-215154 . 5 0 - 2 0 5 8 1 4 9 . 8 6 = - 2 2 7 3 3 0 4 . 3 6 C a l o r f a s

a3

APENDICE F

PLANOS GENERALES

84

L I

L

o

1 I P L A N O No. Uk

O

1

E U S I O A O AUTONOMA IY)IETROR)CITANA

, O R A H A DE F L U J O DEL P R O C E S O

P

A R E A D E P R O D U C C I O N

A L M A C E N dl E M A T E R I A P R I M

d \

Q. O

4

op O

8 P v

A L M A C E N D E

P R O D U C T O

T E R M I N A D O

Z O N A D E C A R G A Y D E S C A R G A

1 No. 2 I U N I V E R S I D A D AUTONOM

w O 1 S T R l 0 U C I O N O

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E S T A C I O N A M I E N T O !

I

C A S E T A

1 I . 1

L A P L A N T A

B I B L I Q G R A F I A

(1) J. Taguefia., E. Martina. De la brújula al espín. El Magnetismo. Fondo de Cultura Económica,

S.A. de C.V. (1 988). (2) Bever, Michael B. Encyclopedia of materials science and engineering. In-Chiet. (3) R.S. Tebble & D.J. Craik. Magnetic Materials. Wiley-Interscience. (1959).

(4) N.S. Murthy et al. Phys. Rev., 181-2, 969-977, (1969).

(5) S. Chicazumi. Physics on Magnetism. John Wiley (1969).

(6) R.S. Tebble & D.J. Craik. Magnetic Materials. Wiley-Interscience. (1969). (7) Maurice Chandler. Ceramics in the Modern World. AlduxnBook. (1967).

(8) J. Smit. Magnetic Properties of Materials. McGraw-Hill. (1981). (9) J. Ocampo, A. Valdez, R. Valenzuela. Academia Nacional de Ingeniería A. C. (1976).

(10) Philips. Components & Materials. Data Handbook. B 10 (1975).

(1 1) Smit et Wijn. Lees Ferrites. N.V. Philips (1961).

(12) Considine, Douglas M., Chemical and Process Technology Encyclopedia. Ed. McGraw-Hill.,

México, D.F., (1972).

(13) Suwa Y., Hirano S., Itozawa K., & Naka. S. Preparation on Ferrite Powder by Flux Method. Proceedings of the International Conference on Ferrites. Kyoto, Japan.

(14) Takada, Toshio, et al., Ferrites: Proceedings of the International Conference. Sept-Oct., Japan.,

(1 980). (15) Abe, M., IEEE. 18, 3432-3434, (1987).

(16) Windholz, Martha. The Merck Index. Merck & Co., INC. USA (1976).

(17) P. Bosch., et al. Técnicas Experimentales en la Caracterización de Catalizadores. Tomo 2. IMP

( 1986).

(18) Vértes, A., Korecz, L., Burger, K.; Mdssbauer Spectroscopy. Elsevier Scientific. (1979). (19) Perry R.H., & Chilton, C.H., Chemical Engineers Handbook. Fifth edition. McGraw-Hill. New York (1985).

(20) Rose Shepard & Wulff. Propiedades Electrónicas. Limusa- Wiley (1968). (21) Ulrich, G.D. Diseiio y economía de los Procesos Químicos. Ed. Interamericana., México D.F. (1979). (22) Smith, J.M., Chemical Engineering Kinetics. International Student Edition. (1984).

(23) Levenspiel, O., Chemical Reaction Engineering. John Wiley & Sons, New York (1982).

(24) Kirk-Othmer., Enciclopedia de la Tecnología Química. Ed. Interamericana., México, D.F., (1975). (25) Baca Urbina, G., Evaluacidn de Proyectos. Ed. McGraw-Hill., México, D.F., (1989).

85

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