Risk sixsigma es

Guía del Usuario de

@RISK para Six Sigma

Versión 5.7 septiembre, 2010

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Bienvenidos Bienvenidos a @RISK, el mejor programa del mundo para el análisis de riesgo. @RISK se usa desde hace tiempo para analizar riesgo e incertidumbre en cualquier industria. Con aplicaciones en finanzas, petróleo y gas, seguros, manufactura, sanidad, farmacéutica, ciencia y otros campos, @RISK es tan flexible como el propio Excel. Todos los días, decenas de miles de profesionales usan @RISK para estimar costos, analizar NPV y IRR, estudiar opciones reales, determinar precios, hacer prospecciones en busca de petróleo y otros recursos, y mucho más.

Una aplicación clave de @RISK es Six Sigma y análisis de calidad. Tanto en DMAIC, como en diseños Six Sigma (DFSS), proyectos Lean, Diseño de Experimentos (DOE) o en cualquier otra área, la incertidumbre y la variabilidad se encuentran en el núcleo de cualquier análisis Six Sigma. @RISK usa la simulación Monte Carlo para identificar, medir y determinar las causas de variabilidad en sus procesos de producción y servicio. Una completa gama de medidas de capacidad le ofrecen los cálculos que necesita para procesar cualquier método Six Sigma rápidamente y con precisión. Las gráficas y tablas muestran claramente los estadísticos Six Sigma, haciendo más fácil y eficaz la ilustración de esta eficaz técnica de administración. La edición Industrial de @RISK añade RISKOptimizer a los análisis Six Sigma para optimizar la selección de proyectos, la asignación de recursos, etc.

Industrias que incluyen las de fabricación de motores, metales preciosos, líneas aéreas o bienes de consumo, usan en la actualidad @RISK diariamente para mejorar sus procesos, aumentar la calidad de sus productos y servicios, y ahorrar millones. Esta guía explica las funciones, estadísticos, gráficos y reportes de Six Sigma de @RISK y muestra cómo puede utilizar @RISK en cualquier fase de un proyecto Six Sigma. La guía se completa con ejemplos de casos de estudios que ofrecen modelos prediseñados que usted puede adaptar a sus propios análisis.

Las funciones estándar de @RISK, como la introducción de funciones de distribución, el ajuste de distribuciones a datos, la ejecución de simulaciones y la realización de análisis de sensibilidad, son también aplicables a los modelos de Six Sigma. Cuando utilice la modelación de @RISK para Six Sigma, también deberá familiarizarse con estas funciones repasando la Guía para el uso de @RISK para Excel y la documentación de capacitación en línea.

Índice v

Índice

Bienvenidos iii

Índice v

Capítulo 1: Resumen de las metodologías de @RISK y Six Sigma1 Introducción ........................................................................................3 Metodologías Six Sigma ....................................................................7 @RISK y Six Sigma...........................................................................11

Capítulo 2: Uso de @RISK para Six Sigma 15 Introducción ......................................................................................17 La función de propiedad RiskSixSigma.........................................19 Funciones estadísticas Six Sigma..................................................23 Six Sigma y la ventana Resumen de resultados ...........................35 Marcadores Six Sigma en los gráficos...........................................37

Estudio de casos 39 Ejemplo 1 – Diseño de experimentos: Catapulta ..........................41 Ejemplo 2 – Diseño de experimentos: Soldadura .........................47 Ejemplo 3 – Diseño de experimentos con optimización: .............53 Ejemplo 4 – DFSS: Diseño eléctrico ...............................................59 Ejemplo 5 – Lean Six Sigma: Análisis de estado actual – Proceso de

cotización.......................................................................................63 Ejemplo 6 – DMAIC: Análisis de producción acumulada .............71 Ejemplo 7 – Six Sigma DMAIC Tasa de fallas................................75 Ejemplo 8 – Six Sigma DMAIC Tasa de falla usando RiskTheo...79

Capítulo 1: Resumen de las metodologías de @RISK y Six Sigma 1

Capítulo 1: Resumen de las metodologías de @RISK y Six Sigma

Introducción ........................................................................................3

¿Qué es Six Sigma? ..................................................................................3 La importancia de la variación...............................................................5

Metodologías Six Sigma ....................................................................7

Six Sigma / DMAIC .................................................................................7 Diseño para Six Sigma (DFSS) ..............................................................8 Lean o Lean Six Sigma ............................................................................9

@RISK y Six Sigma...........................................................................11

@RISK y DMAIC....................................................................................11 @RISK y Diseño para Six Sigma (DFSS) ...........................................12 @RISK y Lean Six Sigma ......................................................................13

@RISK 5.0 Help System © Palisade Corporation, 1999


Introducción En el competitivo mundo actual de los negocios, la calidad es más importante que nunca. Conozca @RISK, el compañero perfecto para cualquier profesional dedicado a Six Sigma o a la calidad. Esta eficaz solución permite analizar rápidamente el efecto de las variaciones en procesos y diseños.

Además de análisis Six Sigma y de calidad, @RISK se puede usar para analizar cualquier situación en la que haya incertidumbre. Sus aplicaciones incluyen análisis de NPV, IRR y opciones reales, estimación de costos, análisis de carteras, prospecciones de petróleo y gas, reservas de seguros, precios, etc. Para conocer otras aplicaciones de @RISK y aprender a usar @RISK en general, consulte la Guía para el uso de @RISK que se incluye con el software.

¿Qué es Six Sigma? Six Sigma es una serie de prácticas para mejorar sistemáticamente los procesos mediante la reducción de variaciones en el proceso y, en consecuencia, para eliminar defectos. Un defecto se define como la falta de conformidad de un producto o servicio con sus especificaciones. Aunque los detalles de esta metodología se formularon originalmente en Motorola a mediados de los años ochenta, Six Sigma fue inspiración directa de seis décadas anteriores de metodologías para la mejora de la calidad, como el control de calidad, TQM y Defecto Cero. Como sus predecesores, Six Sigma afirma lo siguiente:

• El esfuerzo continuado para reducir las variaciones en el producto de un proceso es clave para el éxito comercial

• Los procesos de fabricación y comerciales se pueden medir, analizar, mejorar y controlar

• El éxito del mantenimiento de la mejora de la calidad requiere el compromiso de toda la organización, especialmente de los administradores de nivel superior

Six Sigma funciona con datos y con frecuencia hace referencia a variables “X” y “Y”. Las variables X son sencillamente variables de entrada independientes que afectan a las variables de salida dependientes, Y. Six Sigma se centra en la identificación y control de las variaciones de las variables X para maximizar la calidad y minimizar las variaciones de las variables Y.

4 Introducción

El término Six Sigma o 6σ es muy descriptivo. La letra griega sigma (σ) denomina la desviación estándar, una medida importante de variación. La variación de un proceso se refiere a lo cercanos que se encuentran todos los resultados con respecto a la media. La probabilidad de crear un defecto se puede calcular y traducir en un “nivel Sigma”. Cuanto más alto sea el nivel Sigma, mejor será el rendimiento. Six Sigma se refiere a tener seis desviaciones estándar entre el promedio del centro del proceso y el límite de especificación o nivel de servicio más cercano. Esto se traduce en menos de 3,4 defectos por millón de oportunidades (DPMO). El gráfico de abajo ilustra Six Sigma gráficamente.

Six sigmas –o desviaciones estándar– de la media.

Los ahorros de costos y mejoras de calidad resultado de las implementaciones corporativas de Six Sigma son significativos. Motorola ha registrado $17.000 millones en ahorros desde su implementación a mediados de los ochenta. Lockheed Martin, GE, Honeywell y muchos otros, han experimentado tremendas ventajas gracias a Six Sigma.

+6 -1 -3 -4 -5 -6 -2 +4 +3 +2 +1 +5


La importancia de la variación Muchos de los que utilizan Six Sigma dependen de modelos estadísticos que no tienen en cuenta la incertidumbre y variabilidad inherentes a sus procesos o diseños. En busca de maximizar la calidad, es vital considerar el mayor número posible de situaciones.

Es ahí donde interviene @RISK. @RISK usa la simulación Monte Carlo para analizar miles de posibles resultados diferentes, mostrando la probabilidad de que se produzca cada uno. Los factores de incertidumbre se definen usando más de 35 funciones de distribución de probabilidad, lo cual permite describir con precisión la posible gama de valores que pueden adoptar las variables de salida. @RISK incluso permite definir límites de especificación superiores e inferiores y valores objetivo para cada variable de salida, e incluye una amplia gama de estadísticos Six Sigma y medidas de capacidad para esas variables de salida.

La edición Industrial de @RISK también incluye RISKOptimizer, que combina la eficacia de la simulación Monte Carlo con la optimización basada en algoritmos genéticos. Esto permite resolver problemas de optimización que tienen incertidumbre inherente, como:

• Asignación de recursos para minimizar costos

• Selección de proyecto para maximizar beneficios

• Ajustes del proceso de optimización para maximizar la producción o minimizar los costos

• Optimización de la asignación de tolerancias para maximizar la calidad

• Optimización de los calendarios del personal para maximizar el servicio


Metodologías Six Sigma @RISK se puede usar en diferentes análisis Six Sigma y en otros análisis asociados. Las tres áreas principales de análisis son:

• Six Sigma / DMAIC / DOE

• Diseño para Six Sigma (DFSS)

• Lean o Lean Six Sigma

Six Sigma / DMAIC Con frecuencia, cuando se hace referencia a Six Sigma, realmente se habla de la metodología DMAIC. La metodología DMAIC debe usarse cuando un producto o proceso existe pero no cumple las especificaciones del cliente o no tiene un rendimiento adecuado.

DMAIC se centra en la mejora progresiva y continua de los procesos de fabricación y servicios, y casi universalmente se dice que cuenta con las siguientes cinco fases: Definir, medir, analizar, mejorar y controlar (DMAIC, en inglés):

1) Definir los objetivos del proyecto y los requisitos del cliente (Voz del cliente, o VOC, interno y externo)

2) Medir el proceso para determinar el rendimiento actual

3) Analizar y determinar la causa raíz de los defectos

4) Mejorar el proceso mediante la eliminación de la causa raíz del defecto

5) Controlar el rendimiento futuro del proceso

8 Metodologías Six Sigma

Diseño para Six Sigma (DFSS) DFSS se usa para diseñar o re-diseñar un producto o servicio desde su inicio. El nivel Sigma esperado del proceso para un producto o servicio DFSS es de al menos 4.5 (no más de un defecto, aproximadamente, por cada mil oportunidades), pero puede ser 6 Sigma o superior, dependiendo del producto. Producir un nivel tan bajo de defectos en el lanzamiento de un producto o servicio significa que deben entenderse completamente las expectativas y necesidades del cliente (factores críticos de calidad o CTQ) antes de completar e implementar el diseño. Los programas DFSS con resultados satisfactorios pueden reducir las pérdidas innecesarias de recursos en la etapa de planificación y llevar el producto al mercado más rápidamente.

A diferencia de la metodología DMAIC, las fases o pasos de DFSS no son reconocidos o definidos universalmente; casi todas las compañías u organizaciones que ofrecen formación, definen DFSS de forma diferente. Una popular metodología de Diseño para Six Sigma es la denominada DMADV, que tiene el mismo número de letras, número de fases y aspecto general que la que se define con las siglas DMAIC. Las cinco fases de DMADV se definen como: Definir, medir, analizar, diseñar y verificar:

1) Definir los objetivos del proyecto y los requisitos del cliente (coz del cliente –VOC- interna y externa)

2) Medir y determinar las necesidades y especificaciones del cliente; competencia de referencia e industria

3) Analizar las opciones del proceso para satisfacer las necesidades del cliente

4) Diseño (detallado) del proceso para satisfacer las necesidades del cliente

5) Verificar el rendimiento del diseño y la capacidad de cumplir las necesidades del cliente


Lean o Lean Six Sigma “Lean Six Sigma” es la combinación del proceso de fabricación Lean (originalmente diseñado por Toyota) y las metodologías estadísticas de Six Sigma en una herramienta sinergética. Lean se refiere a la mejora de la rapidez de un proceso mediante la reducción de pérdidas de recursos y la eliminación de pasos que no incorporan valor añadido. Lean se centra en una estrategia “dirigida” por el cliente, que produce sólo aquellos productos demandados con una política de entrega “justo a tiempo”. Six Sigma mejora el rendimiento concentrándose en aquellos aspectos de un proceso críticos para la calidad desde el punto de vista del cliente, y eliminando las variaciones en ese proceso. Muchas organizaciones de servicios, por ejemplo, ya han comenzado a combinar la mayor calidad de Six Sigma con la eficacia de Lean en un proceso denominado Lean Six Sigma.

Lean utiliza “Eventos Kaizen” –sesiones intensivas de mejora normalmente de una semana de duración—para identificar rápidamente oportunidades de mejora, y va un paso más allá que los diagramas de procesos tradicionales en su uso de diagramas de proceso con valor. Six Sigma usa la metodología DMAIC formal para producir resultados medibles y repetibles.

Tanto Lean como Six Sigma se construyen sobre la idea de que los negocios se componen de procesos que se inician con las necesidades de los clientes y deben terminar con clientes satisfechos con el uso de los productos y servicios.


@RISK y Six Sigma Tanto en DMIAC como en Diseños de Experimentos o Lean Six Sigma, la incertidumbre y la variabilidad se encuentran en el núcleo de cualquier análisis Six Sigma. @RISK usa la simulación Monte Carlo para identificar, medir y determinar las causas de variabilidad en sus procesos de producción y servicio. Cada una de las metodologías Six Sigma se pueden beneficiar de @RISK a lo largo de sus etapas de análisis.

@RISK y DMAIC @RISK es útil en todas las etapas del proceso DMAIC para evaluar las variaciones e identificar áreas problemáticas en productos existentes.

1) Definir. Defina los objetivos de mejora de los procesos, incorporando la demanda de los clientes y la estrategia comercial. La diagramación de procesos con valor, la estimación de costos y la identificación de CTQ (factores críticos para la calidad) son todas áreas en las que @RISK puede contribuir a aislar factores y establecer objetivos. El análisis de sensibilidad de @RISK se centra en los CTQ que afectan los beneficios finales.

2) Medir. Mida los niveles actuales de rendimiento y sus variaciones. El ajuste de distribuciones y más de 35 distribuciones de probabilidad permiten definir con precisión las variaciones de rendimiento. Los datos estadísticos de las simulaciones de @RISK pueden proporcionar datos para hacer comparaciones con los requisitos en la fase de Analizar.

3) Analizar Analice para verificar las relaciones y causas de los defectos, y trate de garantizar que se consideran todos los factores. A través de la simulación de @RISK, pueden garantizar que se consideran todos los factores de entrada y todos los posibles resultados. Se pueden determinar las causas de la variabilidad y el riesgo con los análisis de sensibilidad y de escenarios, y mediante el análisis de tolerancias. Use las funciones estadísticas Six Sigma de @RISK para calcular las medidas de capacidad que permiten identificar las diferencias entre medidas obtenidas y requisitos. Aquí vemos la frecuencia con la que fallan los productos o servicios, y se adquiere una idea de fiabilidad.

12 @RISK y Six Sigma

4) Mejorar. Mejore u optimice el proceso basándose en el análisis utilizando técnicas de Diseño de Experimentos. El Diseño de Experimentos incluye el diseño de todos los ejercicios de recopilación de información en los que la variación está presente, tanto si está bajo control total del experimento como si no. El uso de la simulación de @RISK permite poner a prueba diferentes diseños alternativos y cambios del proceso. @RISK también se usa en esta fase para hacer análisis de fiabilidad y, mediante el uso de RISKOptimizer, optimizar recursos.

5) Controlar. Haga el control para garantizar que cualquier variación se corrige antes de que genere defectos. En la etapa de Controlar, puede establecer pruebas piloto para determinar la capacidad del proceso, hacer la transición a producción y, posteriormente, medir continuamente el proceso para establecer mecanismos de control. @RISK calcula automáticamente la capacidad del proceso y valida los modelos para asegurar que se cumple el estándar de calidad y las demandas del cliente.

@RISK y Diseño para Six Sigma (DFSS) Uno de los usos principales de @RISK en Six Sigma se aplica en la etapa de planificación de un nuevo proyecto con el método DFSS. La comprobación de diferentes procesos de fabricación física, modelos de servicio o prototipos, puede resultar económicamente prohibitiva. @RISK permite a los ingenieros simular miles de resultados diferentes en los modelos sin el costo ni el tiempo asociados con una simulación física. @RISK es útil en todas las etapas de implementación DFSS de la misma forma que lo es con los pasos DMAIC. El uso de @RISK con DFSS ofrece a los ingenieros las siguientes ventajas:

• Experimentar con diferentes diseños / Diseño de Experimentos • Identificar CTQ • Predecir la capacidad de procesos • Revelar restricciones de diseño del producto • Estimar costos • Seleccionar proyectos – usando RISKOptimizer para determinar

la cartera óptima • Analizar estadísticamente las tolerancias • Asignar recursos – usando RISKOptimizer para maximizar su

eficacia


@RISK y Lean Six Sigma @RISK es el compañero perfecto para la combinación sinérgica del proceso de fabricación Lean y Six Sigma. Los modelos “Sólo calidad” de Six Sigma pueden fallar cuando se aplican para reducir variaciones en un solo paso del proceso, o en procesos que no añaden valor para el cliente. Por ejemplo, un análisis Six Sigma puede recomendar una inspección adicional durante el proceso de fabricación para detectar unidades defectuosas. La inutilidad de procesar unidades defectuosas se limita, pero a costa de añadir una inspección que, por sí misma, ya es una tarea improductiva. En un análisis Lean Six Sigma, @RISK identifica las causas de estos fallos. Además, @RISK puede medir la incertidumbre en las medidas de calidad (ppm) y rapidez (tiempos de ciclos).

@RISK proporciona las siguientes ventajas para el análisis Lean Six Sigma:

• Selección de proyectos – usando RISKOptimizer para determinar la cartera óptima

• Diagramación de procesos con valor

• Identificación de los CTQ que generan variaciones

• Optimización del proceso

• Descubrimiento y reducción de los pasos improductivos del proceso

• Optimización de inventario – mediante el uso de RISKOptimizer para minimizar costos

• Asignación de recursos – usando RISKOptimizer para maximizar su eficacia

Capítulo 2: Uso de @RISK para Six Sigma 15

Capítulo 2: Uso de @RISK para Six Sigma

Introducción ......................................................................................17

La función de propiedad RiskSixSigma.........................................19

Introducción de una función de propiedad RiskSixSigma............20 Funciones estadísticas Six Sigma..................................................23

RiskCp......................................................................................................25 RiskCpm ..................................................................................................25 RiskCpk ...................................................................................................26 RiskCpkLower........................................................................................26 RiskCpkUpper........................................................................................27 RiskDPM .................................................................................................27 RiskK........................................................................................................28 RiskLowerXBound.................................................................................28 RiskPNC ..................................................................................................29 RiskPNCLower.......................................................................................29 RiskPNCUpper.......................................................................................30 RiskPPMLower.......................................................................................30 RiskPPMUpper.......................................................................................31 RiskSigmalLevel ....................................................................................31 RiskUpperXBound.................................................................................32 RiskYV .....................................................................................................32 RiskZlower ..............................................................................................33 RiskZMin.................................................................................................33 RiskZUpper.............................................................................................34

Six Sigma y la ventana Resumen de resultados ...........................35

Marcadores Six Sigma en los gráficos...........................................37


Introducción La capacidad estándar de simulación de @RISK ha sido mejorada para su uso en modelación Six Sigma mediante la adición de cuatro funciones clave. Estas son:

1) La función de propiedad RiskSixSigma para introducir límites de especificación y valores objetivo para los resultados de la simulación

2) Funciones estadísticas Six Sigma, incluyendo índices de capacidad de procesos como RiskCpk, RiskCpm y otras, que generan datos estadísticos Six Sigma resultado de la simulación directamente en las celdas de la hoja de cálculo

3) Nuevas columnas en la ventana de Resumen de resultados que ofrecen datos estadísticos Six Sigma resultado de la simulación en formato de tabla

4) Marcadores en los gráficos de los resultados de la simulación que muestran límites de especificación y valores objetivo

Las funciones estándar de @RISK, como la introducción de funciones de distribución, el ajuste de distribuciones a datos, la ejecución de simulaciones y la realización de análisis de sensibilidad, son también aplicables a los modelos de Six Sigma. Cuando utilice la modelación de @RISK para Six Sigma, también deberá familiarizarse con estas funciones repasando la Guía para el uso de @RISK para Excel y la documentación de capacitación en línea.


La función de propiedad RiskSixSigma En una simulación @RISK la función RiskOutput identifica la celda de la hoja de cálculo que contiene la salida de una simulación. Esta opción genera una distribución de posibles resultados por cada celda de salida seleccionada. Estas distribuciones de probabilidad se crean tomado los valores calculados de una celda en cada iteración de una simulación.

Cuando es necesario calcular los datos estadísticos Six Sigma de una salida, la función de propiedad RiskSixSigma se introduce como un argumento de la función RiskOutput. Esta función de propiedad especifica el límite de especificación inferior, el límite de especificación superior, el valor objetivo, el desplazamiento a largo plazo y el número de desviaciones estándar de los cálculos Six Sigma de una salida. Estos valores se usan para calcular los datos estadísticos Six Sigma que aparecen en la ventana Resultados y en los gráficos de las salidas. Por ejemplo:

RiskOutput(“Altura Pieza”,,RiskSixSigma(.88,.95,.915,1.5,6))

especifica un LSL de .88, un USL de .95, un valor objetivo de .915, una desplazamiento a largo de 1.5, y un número de desviaciones estándar de 6 para la salida Altura Pieza. También pude usar referencias a celdas en la función de propiedad RiskSixSigma.

Estos valores se usan para calcular los datos estadísticos Six Sigma que aparecen en la ventana Resultados y como marcadores en los gráficos de las salidas.

Cuando @RISK detecta una función de propiedad RiskSixSigma en una salida, muestra automáticamente los datos estadísticos Six Sigma disponibles de los resultados de la simulación de la ventana Resumen de resultados y añade marcadores de los valores LSL, USL y Objetivo introducidos para los gráficos de los resultados de simulación de la salida.

20 La función de propiedad RiskSixSigma

Introducción de una función de propiedad RiskSixSigma La función de propiedad RiskSixSigma se puede escribir directamente en la fórmula de una celda como un argumento de una función RiskOutput. También se puede usar el Asistente de funciones de Excel para introducir la función directamente en la fórmula de la celda.

El comando Insertar función de @RISK permite insertar rápidamente una función RiskOutput con una función de propiedad RiskSixSigma añadida. Sólo tiene que seleccionar el comando RiskOutput (formato Six Sigma) en el menú Salida del menú Insertar función de @RISK y la función correspondiente se añadirá a la fórmula de la celda activa.


@RISK también proporciona una ventana de Propiedades de función que se puede usar para introducir una función de propiedad RiskSixSigma en una función RiskOutput. Esa ventana contiene una pestaña titulada Six Sigma que tiene opciones para los argumentos de la función RiskSixSigma. Puede acceder a la ventana Propiedades de función de RiskOutput haciendo clic en el botón de propiedades de la ventana Añadir salida de @RISK.

Los ajustes predeterminados para una salida que se deben usar en los cálculos Six Sigma se establecen en la pestaña Six Sigma. Estas propiedades incluyen:

• Calcular métricas de capacidad de esta salida. Especifica que las medidas de capacidad aparecerán en los informes y los gráficos de la salida. Estas medidas usarán los valores LSL, USL y Objetivo introducidos.

• LSL, USL y Objetivo. Establece los valores LSL (límite de especificación inferior), USL (límite de especificación superior) y Objetivo de la salida.

• Uso desplazamiento a largo-plazo y Desplazamiento. Especifica un desplazamiento opcional para el cálculo de mediciones de capacidad a largo plazo.

• Límite X superior/inferior. El número de desviaciones estándar a la derecha o a la izquierda de la media para calcular los valores superior o inferior del eje X.

Propiedades de salida – Pestaña Six Sigma

22 La función de propiedad RiskSixSigma

Los ajustes Six Sigma introducidos generan una función de propiedad RiskSixSigma en la función RiskOutput. Sólo las salidas que contienen una función de propiedad RiskSixSigma muestran marcadores y datos estadísticos Six Sigma en gráficos e informes. Las funciones estadísticas Six Sigma de @RISK de las hojas de cálculo de Excel pueden hacer referencia a cualquier celda de salida que contenga una función de propiedad RiskSixSigma.

Nota: Todos los gráficos e informes de @RISK usan los valores LSL, USL, Objetivo, Desplazamiento a largo plazo y Número de desviaciones estándar de las funciones de propiedad RiskSixSigma que existían al principio de una simulación. Si cambia los límites de especificación de una salida (y su función de propiedad RiskSixSigma asociada), debe ejecutar de nuevo la simulación para ver los gráficos e informes cambiados.


Funciones estadísticas Six Sigma Una serie de funciones estadísticas de @RISK generan un dato estadístico Six Sigma en la salida de una simulación. Por ejemplo, la función RiskCPK(A10) genera el valor CPK para la salida de la simulación de la celda A10. Estas funciones se actualizan en tiempo real durante la ejecución de la simulación. Estas funciones son similares a las funciones estadísticas estándar de @RISK (como RiskMean) porque calculan datos estadísticos de los resultados de una simulación; sin embargo, estas funciones calculan datos estadísticos normalmente necesarios en los modelos Six Sigma. Estas funciones se pueden usar en cualquier lugar de la hoja de cálculo y de las fórmulas del modelo.

Algunos elementos importantes que deben tenerse en cuenta con las funciones estadísticas Six Sigma de @RISK son los siguientes:

• Si se introduce una referencia de celda como primer argumento de la función estadística y esa celda contiene una función RiskOutput con una función de propiedad RiskSixSigma, @RISK usa los valores LSL, USL, Objetivo, Desplazamiento a largo plazo y Número de desviaciones estándar de esa salida cuando calcula los datos estadísticos deseados.

• Si se introduce una referencia de celda como primer argumento, la celda no tiene que ser una salida de simulación identificada con la función RiskOutput. Sin embargo, si no es una salida, debe añadirse una función de propiedad RiskSixSigma adicional a la propia función estadística para que @RISK tenga los ajustes necesarios para calcular los datos estadísticos deseados.

• La introducción de una función de propiedad RiskSixSigma opcional directamente en una función estadística hace que @RISK anule cualquier ajuste Six Sigma especificado en la función de propiedad RiskSixSigma de la salida de simulación de referencia. Esto permite calcular los datos estadísticos Six Sigma con diferentes valores LSL, USL, Objetivo, Desplazamiento de largo plazo y Número de desviaciones estándar para una misma salida.

• Si se introduce un nombre en lugar de una referencia de celda, @RISK primero busca una salida con el nombre introducido y luego lee sus ajustes de función de propiedad RiskSixSigma. El usuario es responsable de que sean exclusivos los nombres que reciben las referencias de salida de las funciones estadísticas.

24 Funciones estadísticas Six Sigma

• El argumento #Sim selecciona la simulación para la que se generará la estadística cuando se ejecutan múltiples simulaciones. Este argumento es opcional y se puede omitir cuando se ejecuta una sola simulación.

• Cuando se introduce una función de propiedad RiskSixSigma opcional directamente en una función estadística Six Sigma, se usan diferentes argumentos de la función de propiedad dependiendo del cálculo que se esté realizando.

• Las funciones estadísticas que se encuentran en modelos de hojas de cálculo que se usan para generar informes personalizados de resultados de simulación, sólo se actualizan cuando termina la simulación.

El comando Insertar función de @RISK permite insertar rápidamente una función estadística Six Sigma. Sólo tiene que seleccionar el comando Six Sigma en la categoría de función Estadística del menú Insertar función de @RISK, y luego seleccionar la función deseada. La función seleccionada se añadirá a la fórmula de la celda activa.

Introducción de funciones estadísticas Six Sigma


RiskCp Descripción

RiskCp(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de largo plazo, Número de Desviaciones estándar). Calcula la capacidad del proceso para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim# utilizando opcionalmente los LSL y USL en la función de propiedad RiskSixSigma incluida. Esta función calculará el nivel de calidad de la variable de salida especificada y de lo que es potencialmente capaz de producir.

Ejemplos

RiskCP(A10) retorna la Capacidad de Proceso para la variable de salida en la celda A10. Una Función de propiedad RiskSixSigma debe ser introducida en la función RiskOutput en la celda A10. RiskCP(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) retorna la Capacidad de Proceso para la variable de salida en la celda A10, utilizando un LSL de 100 y un USL de 120.

Guías de uso Se requiere introducir una función de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una función de propiedad RiskSixSigma.

RiskCpm Descripción

RiskCPM(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)). Calcula el índice de capacidad Taguchi para la referencia de celda o el nombre de variable de salida en el número de simulación, usando opcionalmente los USL, LSL, y el objetivo en la Función de propiedad RiskSixSigma. Esta función es esencialmente la misma que Cpk pero incorpora el valor objetivo que, en algunos casos, podría estar o no dentro de los límites de especificación.

Ejemplos

RiskCpm(A10) retorna un índice de capacidad Taguchi para la celda en A10 . RiskCpm(A10, ,RiskSixSigma(100, 120, 110, 0, 6)) retorna un índice de capacidad Taguchi para la celda en A10 utilizando un USL de 120, un LSL de 100 y un Objetivo de 110.



RiskCpk Descripción

RiskCpk (referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula el indice de capacidad del proceso para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim# usando opcionalmente los LSL y USL en la Función de propiedad RiskSixSigma. Esta función es similar a la Cp pero toma en consideración un ajuste del Cp por el efecto de una distribución des-centrada. Como fórmula, , Cpk = ya sea (USL-Media) / (3 x sigma) o (Media-LSL) / (3 x sigma) cualquiera que sea menor.

Ejemplos

RiskCpk(A10) retorna el Indice de Capacidad de Proceso para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskCpk(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) retorna el Indice de Capacidad de Proceso para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100 y un USL de 120.


RiskCpkLower Descripción

RiskCpkLower(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula el índice de capacidad de un solo lado basado en el Límite de Especificación Inferior (LSL) para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente la Función de propiedad RiskSixSigma LSL.

Ejemplos

RiskCpkLower(A10) calcula el índice de capacidad de un solo lado basado en el Límite de Especificación Inferior (LSL) para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskCpkLower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6 calcula el índice de capacidad de un solo lado basado en el Límite de Especificación Inferior (LSL) para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100.



RiskCpkUpper Descripción

RiskCpkUpper (referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula el índice de capacidad de un solo lado basado en el Límite de Especificación Superior (USL) para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente la Función de propiedad RiskSixSigma USL.

Ejemplos

RiskCpkUpper(A10) calcula el índice de capacidad de un solo lado basado en el Límite de Especificación Superior (USL) para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskCpkLower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6 calcula el índice de capacidad de un solo lado basado en el Límite de Especificación Superior (USL) para la variable de salida en la celda A10, usando un USL de 100.


RiskDPM Descripción

RiskDPM (referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula las partes defectuosas por Millon para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente los LSL y USL en la Función de propiedad RiskSixSigma incluida.

Ejemplos

RiskDPM(A10) calcula las partes defectuosas por millón para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskDPM(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula las partes defectuosas por millón para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100 y un USL de 120.



RiskK Descripción

RiskK(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula una medida del centro del proceso para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente los LSL y USL en la Función de propiedad RiskSixSigma incluida.

Ejemplos

RiskK(A10) calcula una medida del centro del proceso para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskK(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula una medida del centro del proceso para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100 y un USL de 120.


RiskLowerXBound Descripción

RiskLowerXBound(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL, USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula el valor inferior X para un número dado de desviaciones estándar de la media para la referencia de celda o nombre de variable de salida in Sim #, usando opcionalmente el Número de Desviaciones estándar en la Función de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

RiskLowerXBound(A10) calcula el valor inferior X para un número dado de desviaciones estándar de la media para la celda en A10. RiskLowerXBound(A10,, RiskSixSigma(100, 120, 110, 1.5, 6)) calcula el valor inferior X para 6 desviaciones estándar respecto de la media para la celda A10, usando un número de 6 desviaciones estándar.



RiskPNC Descripción

RiskPNC(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula la probabilidad total de defectos por fuera de los límites inferior y superior de especificaciones para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el LSL, USL y Desplazamiento de Largo Plazo en la Función de propiedad RiskSixSigma incluida.

Ejemplos

RiskPNC(A10) retorna la probabilidad de defectos por fuera de los límites de especificación inferior y superior para la celda de la variable de salida en A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskPNC(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) retorna la probabilidad de defectos por fuera de los límites de especificación inferior y superior para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo de 1.5.


RiskPNCLower Descripción

RiskPNCLower(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula la probabilidad de defectos por fuera del límite inferior de especificación para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el LSL y Desplazamiento de Largo Plazo en la Función de propiedad RiskSixSigma incluida.

Ejemplos

RiskPNCLower (A10) calcula la probabilidad de defectos por fuera del límite inferior de especificación para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskPNCLower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula la probabilidad de defectos por fuera del límite inferior de especificación para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5.



RiskPNCUpper Descripción

RiskPNCUpper(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula la probabilidad de defectos por fuera del límite superior de especificación para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el USL y Desplazamiento de Largo Plazo en la Función de propiedad RiskSixSigma incluida.

Ejemplos

RiskPNCUpper (A10) calcula la probabilidad de defectos por fuera del límite superior de especificación para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskPNCUpper(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula la probabilidad de defectos por fuera del límite superior de especificación para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5.


RiskPPMLower Descripción

RiskPPMLower(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula la probabilidad de defectos por debajo del límite inferior de especificación para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el LSL y Desplazamiento de Largo Plazo en la Función de propiedad RiskSixSigma incluida.

Ejemplos

RiskPPMLower(A10) calcula el número de defectos por debajo del límite de especificación inferior para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskPPMLower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula el número de defectos por debajo del límite de especificación inferior para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5.



RiskPPMUpper Descripción

RiskPPMUpper(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula la probabilidad de defectos por encima del límite superior de especificación para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el USL y Desplazamiento de Largo Plazo en la Función de propiedad RiskSixSigma incluida.

Ejemplos

RiskPPMUpper(A10) calcula el número de defectos por encima del límite de especificación superior para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskPPMUpper(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula el número de defectos por encima del límite de especificación superior para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5.


RiskSigmalLevel Descripción

RiskSigmaLevel(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula el nivel de proceso Sigma para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente los USL y LSL y el Desplazamiento de Largo Plazo en la Función de propiedad RiskSixSigma incluida. (Nota: Esta función asume que la variable de salida se distribuye normalmente y está centrada dentro de los límites de especificación.)

Ejemplos

RiskSigmaLevel(A10) calcula el nivel de proceso Sigma para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskSigmaLevel(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula el nivel de proceso Sigma para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5.



RiskUpperXBound Descripción

RiskUpperXBound(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL, USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula el valor X superior para un número dado de desviaciones estándar con respecto a la media para referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim #, usando opcionalmente el Número de Desviaciones estándar en la Función de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

RiskUpperXBound(A10) calcula el valor superior X para un número dado de desviaciones estándar de la media para la celda en A10. RiskUpperXBound(A10,, RiskSixSigma(100, 120, 110, 1.5, 6)) calcula el valor superior X para 6 desviaciones estándar respecto de la media para la celda A10, usando un número de 6 desviaciones estándar.


RiskYV Descripción

RiskYV(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula el rendimiento o el porcentaje del proceso que está libre de defectos para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente los LSL, USL y el Desplazamiento de Largo Plazo en la Función de propiedad RiskSixSigma incluida.

Ejemplos

RiskYV(A10) calcula el rendimiento o el porcentaje del proceso que está libre de defectos para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskYV(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula el rendimiento o el porcentaje del proceso que está libre de defectos para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5.



RiskZlower Descripción

RiskZlower(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Número de Desviaciones estándar)) calcula cuántas desviaciones estándar del Límite Inferior de Especificación se encuentra con respecto a la media para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el LSL en la Función de propiedad RiskSixSigma incluida.

Ejemplos

RiskZlower(A10) calcula cuántas desviaciones estándar del Límite Inferior de Especificación se encuentra con respecto a la media para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskZlower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6 calcula cuántas desviaciones estándar del Límite Inferior de Especificación se encuentra con respecto a la media para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5.


RiskZMin Descripción

RiskZMin(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Número de Desviaciones estándar)) calcula el mínimo del inferior-Z y del superior-Z para la referencia de celda o el nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente los USL y LSL en la Función de propiedad RiskSixSigma incluida.

Ejemplos

RiskZMin(A10) calcula el mínimo del inferior-Z y del superior-Z para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskZMin(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula el mínimo del inferior-Z y del superior-Z para la variable de salida en la celda A10, usando un USL de 120 y un LSL de 100.



RiskZUpper Descripción

RiskZUpper(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Número de Desviaciones estándar)) calcula cuántas desviaciones estándar del Límite Superior de Especificación se encuentra con respecto a la media para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el LSL en la Función de propiedad RiskSixSigma incluida.

Ejemplos

RiskZUpper(A10) calcula cuántas desviaciones estándar del Límite Superior de Especificación se encuentra con respecto a la media para la variable de salida en la celda A10. Una función de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la función RiskOutput en la celda A10. RiskZUpper(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula cuántas desviaciones estándar del Límite Superior de Especificación se encuentra con respecto a la media para la variable de salida en la celda A10, usando un USL de 120.



Six Sigma y la ventana Resumen de resultados La ventana Resumen de resultados de @RISK resume los resultados del modelo y muestra gráficos en miniatura y datos estadísticos de resumen de las celdas de salida y distribuciones de entrada simuladas.

Cuando @RISK detecta una función de propiedad RiskSixSigma en una salida, muestra automáticamente en la tabla los datos estadísticos Six Sigma disponibles de los resultados de la simulación de la salida. Estas columnas se pueden mostrar u ocultar.

Las columnas de la ventana Resumen de resultados se pueden personalizar para seleccionar los datos estadísticos que quiere mostrar en los resultados. El icono Columnas, en la parte inferior de la ventana, muestra el cuadro de diálogo Seleccione columnas para la tabla.

Personalización de los datos estadísticos que se muestran

36 Six Sigma y la ventana Resumen de resultados

Si selecciona mostrar los valores de Percentil en la tabla, el percentil real se introduce en las filas Valor en el percentil introducido.

La ventana Resumen de resultados se puede exportar a Excel para obtener un informe con los datos estadísticos y gráficos mostrados. Para hacerlo, haga clic en el icono Editar y exportar en la parte inferior de la ventana y seleccione Reporte en Excel.

Generación de un informe en Excel


Marcadores Six Sigma en los gráficos Cuando @RISK detecta una función de propiedad RiskSixSigma en una salida, añade automáticamente los marcadores de los valores LSL, USL y Objetivo introducidos en los gráficos de resultados de simulación de la salida.

38 Marcadores Six Sigma en los gráficos

Estos marcadores se pueden quitar si lo desea usando la pestaña Marcadores del cuadro de diálogo Opciones de gráfico. También se pueden añadir marcadores adicionales. El cuadro de diálogo Opciones de gráfico se muestra haciendo clic con el botón derecho sobre el gráfico o haciendo clic en el icono Opciones de gráfico (el segundo icono desde la izquierda en la parte inferior de la ventana de gráfico).

Estudio de casos 39

Estudio de casos Ejemplo 1 – Diseño de experimentos: Catapulta ..........................41

Ejemplo 2 – Diseño de experimentos: Soldadura .........................47

Ejemplo 3 – Diseño de experimentos con optimización: .............53

Ejemplo 4 – DFSS: Diseño eléctrico ...............................................59

Ejemplo 5 – Lean Six Sigma: Análisis de estado actual – Proceso de cotización ..................................................................63

Ejemplo 6 – DMAIC: Análisis de producción acumulada .............71

Ejemplo 7 – Six Sigma DMAIC Tasa de fallas................................75

Ejemplo 8 – Six Sigma DMAIC Tasa de falla usando RiskTheo...79

Estudio de casos 41

Ejemplo 1 – Diseño de experimentos: Catapulta

Modelo de ejemplo: Six Sigma DDE Catapulta.xls

El modelo de catapulta es un ejemplo clásico que se usa para enseñar Diseño de Experimentos. Ilustra la simulación Monte Carlo u el análisis de tolerancias.

Supongamos que está fabricando catapultas y los clientes demandan que la distancia a la que la catapulta lanza una bola estándar sea de 25 metros, más o menos 1 metro. Hay muchas especificaciones de diseño para la producción de las catapultas, como:

• Ángulo

• Masa de la bola

• Distancia halada

• Constante resorte

42 Ejemplo 1 – Diseño de experimentos: Catapulta

Cada uno de los factores de diseño contiene una distribución de probabilidad de @RISK que representa los diferentes valores posibles que puede adoptar cada factor. Las distribuciones de probabilidad de @RISK se pueden introducir directamente como fórmulas, usando el comando Insertar función de @RISK, o usando el icono Definir distribuciones de la barra de herramientas de @RISK. Por ejemplo, una distribución Uniforme representa los posibles valores de la Distancia halada.

Introducción de una distribución

Estudio de casos 43

La salida es Distancia lanzada, y contiene una función de propiedad RiskSixSigma que define el límite de especificación inferior, el límite de especificación superior y el objetivo de la distancia de lanzamiento. Como en las entradas, las salidas de @RISK se pueden escribir en una barra de fórmula o definir a través de un cuadro de diálogo usando el botón Añadir salida de la barra de herramientas de @RISK.

Se calculan las mediciones de capacidad Cpk, Cpk superior, Cpk inferior, Nivel Sigma y DPM de la catapulta, permitiendo así determinar si está lista para producción.

Introducción de propiedades RiskSixSigma

44 Ejemplo 1 – Diseño de experimentos: Catapulta

La distribución resultante de Distancia lanzada muestra que aproximadamente el 60% de las veces, la distancia se encuentra fuera de los límites de especificación.

El análisis de sensibilidad identifica los factores de diseño más importantes que afectan a la distancia de lanzamiento, como la distancia de tiro, seguida de la masa de la bola.

Gráficos de resultados

Estudio de casos 45

Este modelo puede ayudar a explorar la teoría de Taguchi o Diseños de Parámetros Robusto. La teoría de Taguchi afirma que existen dos tipos de variables que definen un sistema: aquellas cuyos niveles afectan la variación del proceso y aquellas cuyos niveles no afectan. La idea del Diseño de Taguchi es establecer variables del primer tipo a un nivel que minimice la variación total del proceso. Las variables que no afectan la variación del proceso se usan para controlar o ajustar el proceso.

En el modelo de la catapulta, pueden ajustarse diferentes parámetros del diseño –como distancia de tiro o masa de la bola– para tratar de minimizar la variación en la salida Distancia lanzada. Considerando que el 60% de las veces la distancia de lanzamiento está fuera de los límites de especificación de 24 a 26 metros, se puede mejorar.

Estudio de casos 47

Ejemplo 2 – Diseño de experimentos: Soldadura

Modelo de ejemplo: Six Sigma DiseñoExperimentos.xls

Supongamos que está analizando una tapa de alivio metálica fabricada mediante la soldadura de un disco y un anillo (ver abajo). El producto funciona como un sello y mecanismo de seguridad, así que debe soportar presión en su uso normal y debe separarse si la presión interna excede el límite de seguridad.

El modelo relaciona la resistencia de la soldadura con los factores de proceso y diseño, modela la variación de cada factor, y estima el rendimiento del producto en relación con las especificaciones del diseño. La modelación de una respuesta basada en múltiples factores se puede conseguir generando una función estadísticamente significativa mediante un diseño experimental o un análisis de regresión múltiple.

Disco

Anillo

Cuerno de soldadura

Disco

Anillo

Base

48 Ejemplo 2 – Diseño de experimentos: Soldadura

En este ejemplo, @RISK simula la variación usando una distribución Normal por cada factor. Las distribuciones de @RISK permiten el uso de referencias de celdas para que pueda configurar fácilmente un modelo tabular que se pueda actualizar a lo largo del ciclo de duración de desarrollo de un producto o un proceso.

Los factores de incertidumbre son:

Variables del diseño

• Grosor del disco

• Grosor de la pared del anillo

• Longitud del cuerno

Variables del proceso

• Presión de soldadura

• Tiempo de soldadura

• Punto disparador

• Amplitud

• Frecuencia

Función de transferencia

Factores de diseño

Grosor del disco

Grosor de la pared del anillo

Longitud del cuerno

Presión soldadura Tiempo soldadura Punto disparador Amplitud Frecuencia Fa

ctor

es d

e pr

oces

o

Respuesta(s)

Matriz de diseño experimental

Estudio de casos 49

Añadir una distribución a cada factor es tan fácil como hacer clic en el icono Definir distribuciones de la barra de herramientas de @RISK. Desde allí se puede seleccionar una distribución Normal e introducir sus parámetros o referencias de celdas, como se muestra abajo. También se puede escribir la fórmula directamente en la barra de fórmulas de Excel para cada entrada. Por ejemplo, la celda de Presión de soldadura contiene la fórmula

=RiskNormal(D73,E73)

La salida es Fortaleza de la soldadura (N) en la sección Diseño y rendimiento del proceso, y contiene una función de propiedad RiskSixSigma que incluye los valores de límite de especificación inferior (LSL), límite de especificación superior (USL) y objetivo. Como se hace al definir las distribuciones de entrada, se puede escribir la fórmula de salida directamente en la celda de salida o usar el cuadro de diálogo Añadir salida. La fórmula sería:

=RiskOutput("Fortaleza de la soldadura (N)",,, RiskSixSigma(D82,E82,105,0,1))+ [el cálculo matemático]

Cómo añadir distribuciones

La salida de Six Sigma


El cuadro de diálogo Añadir/editar salida aparece abajo:

Haciendo clic en el botón de propiedades (fx) aparece el cuadro de diálogo Propiedades de salida con la pestaña Six Sigma. Aquí puede introducir los valores de LSL, USL y Objetivo, y otras propiedades Six Sigma de la salida. Estos se usan para calcular los datos estadísticos Six Sigma.

Estudio de casos 51

Después de ejecutar la simulación, los datos estadísticos Six Sigma Cpk-superior, Cpk-inferior, Cpk y Defectos PPM (o DPM), se generaron usando las funciones Six Sigma de @RISK . También se usaron funciones estadísticas de @RISK (como RiskMean).

La distribución de salida de @RISK muestra el rendimiento esperado basándose en el diseño y la variación de entrada del proceso y muestra los marcadores de los valores LSL, USL y Objetivo. Puede acceder fácilmente a los datos estadísticos de salida usando las funciones de informes o a través de las funciones de @RISK.

Resultados de una simulación


El análisis de sensibilidad de @RISK muestra claramente que los parámetros de Tiempo de soldadura y Amplitud dependen de la variación de la Fortaleza de la soldadura.

Los siguientes pasos para este problema pueden incluir dos opciones: El ingeniero puede intentar reducir o controlar mejor la variación del Tiempo de soldadura y la Amplitud, o usar RISKOptimizer para encontrar el proceso óptimo y diseñar objetivos para maximizar o reducir los costos de desaprovechamiento del metal.

Estudio de casos 53

Ejemplo 3 – Diseño de experimentos con optimización:

Modelo de ejemplo: Six Sigma DiseñoExperimentos Opt.xls

Este modelo demuestra el uso de RISKOptimizer en diseños experimentales. RISKOptimizer combina la simulación Monte Carlo con la optimización basada en algoritmo genético. Usando estas dos técnicas, RISKOptimizer es capaz de resolver complejos problemas de optimización con un elemento de incertidumbre.

Con RISKOptimizer, puede elegir maximizar, minimizar o acercarse a un valor objetivo de cualquier salida del modelo. RISKOptimizer prueba muchas combinaciones diferentes de entradas controlables que usted especifica para alcanzar su objetivo. Cada combinación se denomina “solución” y el grupo total de soluciones probadas se denomina “población”. “Mutación” se refiere al proceso de probar aleatoriamente nuevas soluciones no relacionadas con pruebas anteriores. También puede establecer restricciones que RISKOptimizer debe cumplir durante la optimización.

Para los factores inciertos no controlables del modelo, se pueden definir funciones de distribución de probabilidad de @RISK. Por cada combinación de prueba de entradas, RISKOptimizer ejecuta también una simulación Monte Carlo, obteniendo las muestras de las funciones de @RISK y registrando la salida de esa prueba determinada. RISKOptimizer puede ejecutar miles de pruebas para ofrecer la mejor respuesta posible. Al tener en cuenta la incertidumbre, RISKOptimizer obtiene resultados mucho más precisos que los programas de optimización estándar.

En este ejemplo, como anteriormente, la pieza que se investiga es una tapa de alivio metálica, mediante la soldadura de un disco a un anillo. El producto funciona como un sello y mecanismo de seguridad, así que debe soportar presión en su uso normal y debe separarse si la presión interna excede el límite de seguridad.

El modelo relaciona la resistencia de la soldadura con los factores de proceso y diseño, modela la variación de cada factor, y estima el rendimiento del producto. RISKOptimizer se usó para buscar una combinación óptima de ajustes del proceso y valores nominales del diseño para minimizar costos de desaprovechamiento de metal, denominado Costo anual defectuoso en el modelo. Esto es lo mismo que maximizar la producción.

54 Ejemplo 3 – Diseño de experimentos con optimización:

Las variables del proceso y diseño que RISKOptimizer ajusta son:

Variables del diseño

• Grosor del disco

• Grosor de la pared del anillo

• Longitud del cuerno

Variables del proceso

• Presión de soldadura

• Tiempo de soldadura

• Punto disparador

• Amplitud

• Frecuencia

Todo ello para minimizar la salida de Costo anual defectuoso.

Estudio de casos 55

La barra de herramientas de RISKOptimizer añadida al Excel 2000-2003 se muestra abajo:

La barra de herramientas de RISKOptimizer es Excel 2007 aparece así:

Si hace clic en el icono Definición de modelo se abre el siguiente cuadro de diálogo en el que puede definir las celdas que va a ajustar, cuál es la salida y qué restricciones debe usar. Además de las entradas y salidas descritas anteriormente, también definiremos una restricción en la que el Punto disparador debe ser siempre menor o igual al Tiempo de la soldadura.

Barra de herramientas de RISKOptimizer

El modelo de optimización


Si hace clic en el icono Configuraciones se abre el siguiente cuadro de diálogo, donde puede establecer diferentes condiciones que indican cómo se debe ejecutar la optimización y las simulaciones.

Cuando se hace clic en Iniciar optimización, aparece la ventana de Progreso del RISKOptimizer, mostrando un estado resumido del análisis.

Configuraciones de optimización

Ejecución de la optimización

Estudio de casos 57

El botón de la lupa abre el cuadro de diálogo Observador de RISKOptimizer, que muestra información más detallada sobre la optimización y las simulaciones que se están ejecutando. Abajo puede ver un gráfico de simulaciones ejecutadas y los mejores valores obtenidos.

La pestaña Resumen muestra los valores Mejor, Original y Última calculados, así como parámetros de la optimización como Tasas de cruce y de mutación.


La pestaña Diversidad muestra visualmente las diferentes celdas que se están calculando y las diferentes soluciones posibles.

Tras la simulación y la optimización, RISKOptimizer encuentra eficazmente una solución que reduce el Costo anual defectuosos a menos de $8,000.

El uso de RISKOptimizer puede ahorrar tiempo y recursos en los esfuerzos por mejorar la calidad y reducir los costos. Los siguientes pasos de este problema serían validar el modelo y optimizar la solución mediante experimentación.

Estudio de casos 59

Ejemplo 4 – DFSS: Diseño eléctrico Modelo de ejemplo: Six Sigma Diseño Eléctrico.xls

Este sencillo circuito de CC consta de dos fuentes de voltaje -una independiente y otra dependiente- y dos resistores. La fuente independiente especificada por el ingeniero de diseño tiene un rango de potencia operativa de 5,550 W + 300 W. Si la demanda de potencia de la fuente de voltaje independiente está fuera de la especificación, el circuito será defectuoso. Los resultados de rendimiento del diseño indican claramente que el diseño no es capaz de funcionar con fallos en un porcentaje de circuitos en el lado alto y en el bajo de los límites. Los valores PNC identifican el Porcentaje de unidades que no cumplen que se espera obtener en los extremos superior e inferior de la especificación.

60 Ejemplo 4 – DFSS: Diseño eléctrico

La lógica básica del modelo es la siguiente:

El modelo calcula la desviación estándar de cada componente basándose en información conocida y en las siguientes suposiciones de este modelo:

1) La media de los valores del componente está centrada dentro de los límites de tolerancia.

2) Los valores del componente están distribuidos normalmente. Recuerde que @RISK se puede usar para ajustar una distribución de probabilidad a una serie de datos o para modelar otros tipos de distribuciones de probabilidad, si fuera necesario.

R1 R2+ Vs XiVs = i

Función de transferencia (V=IR, P=VI)

VI

VD

R2

R1

Entradas Salidas

PI

Fuente de poder (independiente)

Resistores Fuente de poder (dependiente)

Estudio de casos 61

Una función de propiedad RiskSixSigma en la celda de salida PotenciaDEP define el Límite superior, el Límite inferior y el Objetivo que se usan en los cálculos de resultados Six Sigma. Las funciones @Six Sigma de RISK se usan para calcular Cpk inferior, Cpk superior, Cpk, Cp, DPM, PNC superior y PNC inferior.

El Análisis de sensibilidad de @RISK identifica las variables de entrada que producen variación en la salida. La sensibilidad muestra que las dos fuentes de voltaje con los principales contribuyentes a la variación en el consumo de energía. Con esta información, el equipo de ingeniería puede centrar sus esfuerzos de mejora en las fuentes de voltaje en lugar de en los resistores.

El modelo se puede usar para probar diferentes componentes y tolerancias, se pueden comparar rendimientos y producción, y la solución óptima se puede seleccionar para maximizar la producción y reducir costos.

Análisis de sensibilidad

Estudio de casos 63

Ejemplo 5 – Lean Six Sigma: Análisis de estado actual – Proceso de cotización

Modelo de ejemplo: Six Sigma Proceso Cotización.xls

En los métodos Lean y Six Sigma de mejora continuada, uno de los requisitos clave es comprender el estado actual del proceso que se está analizando. Esto inicialmente se hace en la fase de Diagramación de proceso de valor de la implementación Lean o en las fases de Definir y Medir del proceso DMAIC Six Sigma. La mayoría de los usuarios unen el proceso en una o dos sesiones, y después de un repaso superficial, el equipo pasa a generar soluciones. Sin embargo, hay una ventaja significativa en dedicar tiempo a modelar el proceso y probar que los datos y suposiciones que se hicieron son precisos. Esto resulta especialmente importante cuando es cierto uno o más de los siguientes puntos:

• El proceso es crítico para el éxito de la empresa (Misión crítica)

• Hay una opinión generalizada de que el proceso no necesita mejoras

• Los costos de las mejoras serán significativos

• Los resultados de los esfuerzos de la mejora continuada pueden ser sometidos a un escrutinio significativo en el futuro

• El proceso está sujeto al Efecto Hawthorne: cuanto más lo estudiamos, más mejora

La simulación tiene la capacidad de probar el análisis inicial del estado actual y mostrar la verdadera situación encontrada por el equipo de análisis. Hay tres procesos normalmente muy diferentes que intervienen en cada área: el proceso que creemos que existe; el proceso que hemos documentado; y el proceso que realmente se realiza diariamente. Una simulación @RISK cuidadosamente construida puede documentar el proceso actual y modelar el impacto de las mejoras posteriormente en el ciclo de Mejora continuada. Y el modelo es fácil de construir.

64 Ejemplo 5 – Lean Six Sigma: Análisis de estado actual – Proceso de cotización

Este ejemplo se centra en el flujo del proceso de presupuestos del departamento de ventas interno de una organización, y ha sido extraído de una compañía real. Se usan muchas herramientas para mostrar gráficamente el proceso. La que nosotros usaremos aquí es el Gráfico Swimlane.

El proceso entero de presupuestos tenía más de 36 pasos diferentes y pasaba por diez personas o departamentos. Los datos iniciales indicaban que se tardaba hasta cuatro semanas en obtener un presupuesto a través del sistema, y sin embargo, cuando el asunto era importante, el presupuesto se aceleraba a través del sistema y se obtenía en menos de una semana. Los tiempos prolongados del ciclo de los presupuestos impedían que la compañía obtuviera lucrativos pedidos urgentes de sus productos y servicios. Como los presupuestos acelerados se podían obtener en una cuarta parte del tiempo normal, los directivos pensaron que el problema estaba en el personal, y no en el proceso. El equipo de análisis necesitaba una herramienta para probar que el proceso era inapropiado.

Después de desarrollar el diagrama, el equipo tenía una pregunta: ¿Cuánto tiempo se tarda en procesar un presupuesto desde la recepción de la solicitud hasta el envío del paquete del presupuesto al departamento de ingeniería? Esta es la primera parte del proceso y los datos se podían obtener de forma relativamente fácil, y los resultados obtenidos aquí se podían aplicar en todo el proceso.

Desarrollo del modelo y recopilación de datos

Estudio de casos 65

Esta parte del proceso de presupuesto tiene cuatro pasos. Primero, se recopilan e introducen los datos (Paso A). Luego, van a una cola de espera para que los revise el departamento de servicio al cliente (Paso B). Aquí, se introducen correcciones y datos adicionales en el formulario y se asigna un número de seguimiento (Paso C). Finalmente, el paquete se pone en una cola para que el departamento de ingeniería complete la actividad de preparación del presupuesto (Paso D).

El equipo desarrolló una sencilla tabla de horas que registraba las horas en las que la documentación iba de un área a otra, y cuánto tiempo estaba en cada paso del proceso. A partir de estos datos, el equipo realizó un análisis inicial de los cuatro pasos de esta parte del proceso.

Una simple distribución de los datos, para nuestro análisis, significa que los datos siguen una curva sencilla. Las distribuciones complejas están compuestas de varias distribuciones independientes y normalmente son más difíciles de definir. Los datos que el equipo recopiló tiene ambos tipos.

@RISK puede encontrar la distribución adecuada para los datos mediante el uso del botón Ajuste de distribución de la barra de herramientas. Una distribución, una vez ajustada, se puede introducir como una función de distribución en la hoja de cálculo. Con los datos en Excel, seleccione el botón Ajustar distribuciones y siga las

Construcción de las distribuciones y definición de la salida

AIntroducción de datos

DCola para entrega

CRevisión

BCola de revisión


indicaciones. @RISK analizará los datos y comprobará que se ajustan a una serie de funciones de distribución.

Abajo se muestra el resultado del ajuste de la distribución de @RISK para los datos del Paso C (Revisión). La distribución resultante se colocó luego en la celda de la hoja de cálculo bajo el encabezamiento “C - Revisión” usando el botón Escribir a celda. (El equipo seleccionó la distribución Normal en lugar de la ligeramente mejor ajustada Weibull porque con un grupo pequeño de datos, la diferencia entre las dos curvas era aceptable).

El equipo siguió con el proceso para generar todas las distribuciones de cada uno de los cuatro pasos. Finalmente, establecieron el Tiempo total de los cuatro Pasos A-D como salida de @RISK y ejecutaron la simulación.

Los resultados de la simulación fueron reveladores. La media del Tiempo total para procesar un presupuesto era de 1700 minutos, lo cual supone más de un día. Podían tarda entre 350 minutos (casi 6 horas) hasta más de 2 días.

La única parte del tiempo empleado que ofrecía valor añadido era el paso de Revisar. Este paso tardaba un promedio de 35 minutos en completarse, con un rango de 6 a 64 minutos. Estos datos se analizaron con el área afectada y directivos, que aunque sorprendidos, aceptaron los resultados.

Estudio de casos 67

@RISK también permitió al equipo generar datos estadísticos básicos que interactuaban con la celda de salida. Por ejemplo, el equipo quería añadir la media, máximo, mínimo y desviación estándar de la celda de salida Tiempo total a una tabla de la hoja de cálculo. Desde el menú Insertar función de @RISK, el equipo seleccionó Resultados de simulación en la sección Estadísticos. Luego seleccionaron la función RiskMean. Finalmente, la celda de salida “Tiempo total” se seleccionó como argumento. Ahora, cada vez que se ejecuta la simulación, esta celda se actualiza con la media del Tiempo total.

El equipo repitió esta operación para seleccionar el máximo, mínimo y desviación estándar.

A continuación, el equipo añadió el análisis Cpk de la celda de salida usando las funciones Six Sigma de @RISK. En la celda de salida Tiempo total, introdujeron una función RiskSixSigma, en la que:

• Una referencia de celda identificaba la celda de encabezamiento de la que se tomaba el nombre de la salida

• Una referencia de celda identificaba el Límite de especificación inferior del resultado esperado

• Una referencia de celda identificaba el Límite de especificación superior del resultado esperado

• Una referencia de celda identificaba el valor Objetivo del resultado esperado

Datos estadísticos de los resultados de la simulación

Introducción de funciones Six Sigma


La función RiskSixSigma se estableció fácilmente usando el cuadro de diálogo Propiedades de salida (al que se accede haciendo clic en el icono Propiedades de función fx del cuadro de diálogo Añadir/Editar salida de @RISK).

Con la salida ya configurada, el equipo quería que la simulación calculara las funciones Six Sigma de @RISK de Cp, CpkSuperior, CpkInferior y Cpk. Esto se hace insertando la función correcta (como RiskCp, RiskCpkUpper, etc.) desde Six Sigma en la sección Estadísticos del menú Insertar función de @RISK o escribiéndolas en la barra de la fórmula. Esto se recalcula en cada simulación.

Estudio de casos 69

Gracias a los gráficos de resultados de @RISK y los marcadores Six Sigma que mostraban los valores de LSL, USL y Objetivo directamente en el gráfico, los directivos se sorprendieron al ver que se tardaba un promedio de más de un día en completar 35 minutos de trabajo. A continuación se muestran los resultados de la simulación de la salida Tiempo total y de los valores muestreados en la distribución de entrada del Paso C – Revisar.

Gráfico d la salida de la simulación


El equipo pudo, basándose en la simulación, documentar los flujos reales y detallar lo que sucedía cuando los presupuestos no se aceleraban. Los directivos vieron las mejoras potenciales si el proceso completo se controlaba y mejoraba. esa aceptación de los directivos en el inicio del proyecto resultó clave para el éxito a largo plazo del proyecto.

A partir de este modelo inicial, el equipo construyó el modelo completo de todo el proceso. Con este modelo disponible, el equipo pudo modelar los esfuerzos de mejora en diferentes etapas del proyecto y verificar que las mejoras conseguían avances positivos. El tiempo total para generar la simulación inicial y los resultados usando @RISK fue de menos de una hora después de introducir los datos originales en Excel.

Estudio de casos 71

Ejemplo 6 – DMAIC: Análisis de producción acumulada

Modelo de ejemplo: Six Sigma DMAIC RTY.xls

DMAIC - o Definir, Medir, Analizar, Mejorar y Controlar – se usa para mejorar productos o procesos existentes. Imagine que usted es un fabricante de joyería personalizada, que baña plata barata con una fina capa de oro. Importa los materiales y componentes de China. Siempre hay un pequeño número de componentes que son defectuosos, pero no sabe cuántos ni cuánto cuestan.

Ha recopilado datos sobre el número de componentes defectuosos o que sufren defectos en diferentes puntos del proceso de fabricación. En principio, parece que las piezas defectuosas no son un problema grave. Hacia el 99% de los componentes son aceptables en cada fase del proyecto. Sin embargo, el efecto combinado de partes defectuosas produce una pérdida del 15-20% del producto final, lo cual se puede traducir en 200,000 unidades defectuosas por cada millón producido. Si los materiales cuestan $0.50 por unidad, esto supone $100,000 de pérdidas, sin contar la mano de obra, tiempo de maquinaria y otros gastos.

72 Ejemplo 6 – DMAIC: Análisis de producción acumulada

Debe reducir el número de unidades defectuosas producidas. Sin embargo, el proceso es largo y complicado, y no sabe con qué fase empezar. Usando @RISK, puede simular muchos resultados diferentes y determinar la fase del proceso de fabricación más problemática. También puede obtener mediciones críticas de capacidad del proceso de cada fase, así como de todo el proceso, que le ayudarán a mejorar la calidad y reducir las pérdidas de recursos. De esta forma, @RISK se usa en las fases de Medir y Analizar del método DMAIC. @RISK se usa para medir el estado existente del proceso (con mediciones de capacidad) y analizar cómo se puede mejorar (con análisis de sensibilidad).

Usando los datos recopilados del proceso de fabricación, la función de ajuste de distribución de @RISK se usó para definir funciones de distribución que describen el número de partes defectuosas en cada fase del proceso – Desempaque/inspección, Corte, Limpieza y Electrocubrimiento. El ajuste de distribución de la fase de electrocubrimiento -distribución Weibull- se muestra abajo.

Ajuste de distribuciones

Estudio de casos 73

Estas distribuciones ajustadas se añadieron directamente al modelo. La distribución de la Electrocubrimiento se muestra abajo.

Las Partes defectuosas por millón (PDM) de cada etapa, y el proceso en su conjunto, se definieron como salidas de @RISK con especificaciones Six Sigma del valor del Límite de especificación superior, Límite de especificación inferior y Objetivo. Tras la ejecución de la simulación, se calcularon diversas mediciones Six Sigma para cada etapa y para el proceso en su conjunto.

Resultados de una simulación

74 Ejemplo 6 – DMAIC: Análisis de producción acumulada

La distribución de resultados de PDM se muestra abajo.

Finalmente, un análisis de sensibilidad y un gráfico Tornado revelaron que la etapa de Corte era la mayor responsable de los defectos de los productos en general, independientemente de que otra etapa –la de Limpieza- tuviera una producción más baja la primera vez (menos defectos). Aunque el FTY de Corte era más alto, el propio proceso de Corte es menos regular y tiene mayor variación que otros procesos.

Estudio de casos 75

Ejemplo 7 – Six Sigma DMAIC Tasa de fallas Modelo de ejemplo: Six Sigma Falla DMAIC.xls

Este es un modelo de Tasa de fallas para su uso en procesos de control de calidad y planificación. Usted es un fabricante y necesita calcular el porcentaje probable de productos defectuosos. En el método DMAIC –Definir, Medir, Analizar, Mejorar, Controlar- son las fases de Medir y Analizar, en las que desea medir el estado actual de la calidad y analizar las causas de los problemas o defectos.

Un producto es defectuoso cuando cualquiera de sus componentes no cumple su nivel de tolerancia requerido. Un componente se considera satisfactorio si las propiedades de su estado acabado (por ejemplo, el ancho) se encuentran dentro de las bandas de tolerancia definidas.

76 Ejemplo 7 – Six Sigma DMAIC Tasa de fallas

Esta propiedad de cada componente acabado (por ejemplo, su ancho) se modela con una distribución Normal en la columna Muestra.

Muestra

10.00

5.00

8.00

12.00

6.00

Esas celdas también se han añadido como salidas de @RISK con funciones de propiedad RiskSixSigma que definen los valores de LSL, USL y Objetivo de cada componente. La fórmula del Componente1 se muestra abajo:

=RiskOutput(,,,RiskSixSigma(F26,G26,C26,0,0))+RiskNormal(C26, D26)

De esta forma podremos ver gráficos de calidad de los componentes y calcular los datos estadísticos Six Sigma de cada componente.

Modelación del ancho del componente

Estudio de casos 77

La Tasa de falla del componente y el total se calcula con la función RiskMean, que es una función estadística de @RISK, y por lo tanto aplicable sólo después de que la simulación se haya ejecutado. Después de la simulación también se pueden ver los datos estadísticos Six Sigma de puntuación Z y DPM del componente y total.

Mín Z Frecuencia de fallo DPM

2.999060375 Uno de cada 334 falla 3000

2.99523275 Uno de cada 334 falla 3000

2.990852805 Uno de cada 334 falla 3000

3.492267357 Uno de cada 1000 falla 1000

3.002125568 Uno de cada 1000 falla 1000

2.945880756 Uno de cada 91 falla 11000

El gráfico de las muestras del Componente1 se muestra abajo, con los marcadores de USL, LSL y Objetivo.

Uso de la función RiskMean para obtener la Tasa de fallas

Estudio de casos 79

Ejemplo 8 – Six Sigma DMAIC Tasa de falla usando RiskTheo

Modelo de ejemplo: Six Sigma Falla DMAIC RiskTheo.xls

Esta es una extensión del modelo de Fallo de DMAIC para su uso en procesos de control de calidad y planificación. Incluye el uso de las funciones RiskTheo (en este caso, RiskTheoXtoP) para determinar la Tasa de fallas sin ejecutar realmente una simulación. Las funciones RiskTheo generan datos estadísticos teóricos en distribuciones de entrada o fórmulas, en lugar de generar datos estadísticos en los datos de una simulación.

Usted es un fabricante y necesita calcular el porcentaje probable de productos defectuosos. En el método DMAIC –Definir, Medir, Analizar, Mejorar, Controlar- son las fases de Medir y Analizar, en las que desea medir el estado actual de la calidad y analizar las causas de los problemas o defectos.

Un producto es defectuoso cuando cualquiera de sus componentes no cumple su nivel de tolerancia requerido. Un componente se considera satisfactorio si las propiedades de su estado acabado (por ejemplo, el ancho) se encuentran dentro de las bandas de tolerancia definidas.

80 Ejemplo 8 – Six Sigma DMAIC Tasa de falla usando RiskTheo

Esta propiedad de cada componente acabado (por ejemplo, su ancho) se modela con una distribución Normal en la columna Muestra.

Muestra

10.00

5.00

8.00

12.00

6.00

Esas celdas también se han añadido como salidas de @RISK con funciones de propiedad RiskSixSigma que definen los valores de LSL, USL y Objetivo de cada componente. La fórmula del Componente1 se muestra abajo:

=RiskOutput(,,,RiskSixSigma(F26,G26,C26,0,0))+RiskNormal(C26, D26)

De esta forma podremos ver gráficos de calidad de los componentes y calcular los datos estadísticos Six Sigma de cada componente si decidimos ejecutar una simulación.

Modelación del ancho del componente

Estudio de casos 81

La Tasa de falla del componente y total se calcula con RiskTheoXtoP, que muestrea las distribuciones Normales de la columna Muestra. También se calcula la Tasa de falla de la simulación usando la función RiskMean si decide ejecutar una simulación. De esta forma puede comparar la Tasa de falla simulada con la Tasa de falla de RiskTheo.

Tasa de falla (%) de la sim (%)

Tasa de falla de RiskTheo (%)

0.30% 0.270%

0.20% 0.158%

0.20% 0.138%

0.00% 0.047%

0.10% 0.135%

1%

Después de la simulación también se pueden ver los datos estadísticos Six Sigma de puntuación Z y DPM del componente y total.

Z mín de sim DPM de sim

2.998616548 3000

2.997415317 2000

2.997730848 2000

3.49840855 0

3.004560454 1000

3.146403741 8000

Uso de la función RiskTheoXtoP para obtener la Tasa de falla

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