Sesión 1 - Introducción a Las Finanzas

Son las actividades relacionadas con los flujos

de capital y dinero entre individuos, empresas, o Estados, por

lo tanto, de las condiciones y oportunidad en que se consigue

el capital, de los usos de ste, y de los pagos e intereses que se

cargan a las transacciones en dinero.

FinanzasMsc. Giomar W. Moscoso Zegarra

Consultor Financiero e Investigador

E-mail. [email protected]

Las Finanzas

Financiamiento Inversin Dividendos

Decisin de las Finanzas

Costo de Oportunidad

Msc. Giomar W. Moscoso Zegarra



El costo de oportunidad o coste alternativo designa el coste de

la inversin de los recursos disponibles, en una oportunidad

econmica, a costa de la mejor inversin alternativa disponible, o

tambin el valor de la mejor opcin no realizada.

En finanzas, se refiere a la rentabilidad que tendra una inversin

considerando el riesgo aceptado. Sirve para hacer valoraciones,

contrastando el riesgo de las inversiones o la inmovilidad

del activo.

El Costo de OportunidadMsc. Giomar W. Moscoso Zegarra



El Costo de Oportunidad: Ejemplo

Supongamos que tenemos una casa de nuestra propiedad, que no

habitamos y no debemos pagar impuestos por la misma. Tenemos

dos opciones alternativas: alquilar la casa a un tercero por

$1000 mensuales, o bien no alquilarla.

Cul es el costo de oportunidad?




Valor del dinero en el tiempo

Indica que una unidad de dinero hoy vale ms que una unidadde dinero en el futuro. Esto ocurre porque el dinero de hoypuede ser invertido, ganar intereses y aumentar en valornominal.

El inters es el costo pagado por el uso del dinero por unperodo de tiempo determinado y expresado en un ndiceporcentual.

Por qu no podemos comprar lo mismo con 100nuevos soles de hoy que con 100 soles de hace 20aos?





2008 2009 2010 20122008 2013 2014 2015 2016

Si la canasta familiar el ao 2012 es de S/. 1,500

Cul fue su valor el ao 2008? si consideramos un promedio de

inflacin del 3% anual.

Cul ser su valor el ao 2016? si se espera una inflacin

promedio de 4% anual

1,500

?

?





2008 2009 2010 20122008 2013 2014 2015 2016

1,500

Valor pasado

Valor presente

Valor futuro





VF

Capital original

AUMENTO DE UN CAPITAL A INTERS COMPUESTO

VP

1 23

4

5




Tasas de inters

Es la medida de la variacin del capital que se ha

determinado para un periodo de tiempo, influyendo en su

determinacin la combinacin de variables criticas como:

Riesgos

Expectativas de

consumo

Oferta de fondosDemanda de

fondos

Expectativas de

rendimiento




Tasa de inters nominal

Se aplica directamente a operaciones de inters simple.

Es susceptible de proporcionalizarse (dividirse o multiplicarse

m veces, como unidad de medida para ser capitalizada n

veces en operaciones a inters compuesto.

m es el nmero de capitalizaciones en el ao de la tasa

nominal anual.




Tasa de inters efectiva

La TE(x) es el verdadero rendimiento que produce un capital

inicial en una operacin financiera y, para un plazo mayor a un

periodo de capitalizacin, puede obtenerse a partir de una

tasa nominal anual capitalizable m veces en el ao.

Convertibilidad de Tasas:

TNA del 24% capitalizable semestralmente a TES

TNA del 24% capitalizable cuatrimestralmente a TEC

TNA del 24% capitalizable trimestralmente a TET

TNA del 24% capitalizable bimestralmente a TEB

TNA del 24% capitalizable mensualmente a TEM

TNA del 24% capitalizable diariamente a TED

TASA

NOMINAL

TASA

EFECTIVA

m

xTnTE

)(

TEA del 15% a una TES TED a una TEM

TEA del 15% a una TEC TEM a una TET

TEA del 15% a una TET TET a una TEC

TEA del 15% a una TEB TEM a una TEA

TEA del 15% a una TEM TES a una TEA

TEA del 15% a una TED TET a una TEA

TASA

EFECTIVA

TASA

EFECTIVA


1)1(1

m

XmenorMayor TETE

1)1( m

XmayorMenor TETE

TNS del 10% capitalizable semestralmente a TNA

TNC del 10% capitalizable cuatrimestralmente a TNA

TNT del 10% capitalizable trimestralmente a TNA

TNB del 10% capitalizable bimestralmente a TNA

TNM del 10% capitalizable mensualmente a TNA

TND del 10% capitalizable diariamente a TNA

TASA

NOMINAL

TASA

NOMINAL


mTnTN x *

Inters Compuesto

niMC )1(VALOR PRESENTE

niCM )1( VALOR FUTURO

M Monto o valor futuro

C Capital o valor presente

n Tiempo

i Tasa de inters (efectiva)

Cul es el valor presente de S/.1,000 que se cobrar en un

ao si la tasa de inters nominal es del 40% convertible :

Mensualmente

Trimestralmente

Semestralmente

Ejemplo 01

niMC )1(

S/. 1,000?

Una persona deposita su dinero en el banco a plazo de dos

aos a TEA del 12%. Debido a una emergencia debe retirar

su dinero al cabo de 15 meses. Cul ser el monto

acumulado que se le entregue si deposit S/.12,000.00?

Ejemplos 02

?S/. 12,000

niCM )1(

El seor Silva tomo un prstamo S/.5,000.00 para devolverlos

dentro de 180 das pagando una tasa de nominal mensual del

2.5% con capitalizacin diaria. Si durante dicho periodo paga

S/.2,000.00 el da 35 y S/.1,000.00 el da 98 Cunto deber

pagar el da 180 para cancelar su deuda.

a. Procesando los abonos el mismo da

b. Tomando como fecha focal el da 180

Ejemplo 03

?S/. 5,000

niCM )1(

Las Anualidades

Es un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales

de tiempo

Las anualidades se refieren siempre a periodos de un ao?

Existen anualidades que o no tienen pagos iguales o no se realizan en intervalos de tiempo iguales

Los pagos mensuales por renta o alquiler.

El cobro quincenal o semanal de sueldos.

Los abonos mensuales a cuenta de crdito.

Los pagos mensuales por pensin de estudios.

Los pagos anuales por primas de plizas de seguro de vida.

Anualidades

Anualidades Vencidas

i

iRC

n)1(1Valor Presente

Valor Futuro

i

iRM

n 1)1(

Anualidades vencidas: Ejemplo 01

Qu cantidad se acumulara en un semestre si se depositaran

S/. 100,000.00 al finalizar cada mes en una cuenta de

inversiones que rinde 36% anual convertible mensualmente

?

12

36.0

1)12

36.01(

000,100

1)1(

6

M

M

i

iRM

n


Cul es el valor en efectivo de una anualidad de S/.1,000.00

al final de cada tres meses durante 05 aos, con una tasa de

inters del 26% convertible trimestralmente?

?

4

26.0

)4

26.01(1

000,1

)1(1

20

C

C

i

iRC

n


El doctor Gonzlez deposita S/.100.00 al mes de haber nacido su

hijo. Continua haciendo depsitos mensuales por esa cantidad hasta

que el hijo cumple 18 aos de edad para en ese da entregarle lo

acumulado como herencia. Si durante los primeros seis aos de vida del

hijo la cuenta pago 36% anual convertible mensualmente y durante los

doce aos restantes pago 2% mensual. Cunto recibi el hijo a los 18

aos de edad?


Si se depositan cada fin de mes S/. 250 durante cierta

cantidad de tiempo por lo cual se acumula S/. 40,000 a una

TEA del 12%, encuentre el tiempo de la operacin.

Anualidades Anticipadas

Valor Futuro

Valor Presente

11)1( 1

i

iRM

n

i

iRC

n 1)1(11

Anualidades anticipadas: Ejemplo 01

Una persona deposita en una cuenta de ahorros S/. 50.00 al

principio de cada mes. Si la cuenta paga una TEA 12.3%.

Cunto habr ahorrado durante el primer ao?

renta 50

tiempo 12meses

tea 0.123

tem 0.00971385

anualidad 639.27


Un comerciante alquila un local para su negocio y acuerdapagar S/. 750.00 de renta anticipado. Como desea librarsedel compromiso mensual de la renta, decide proponer unarenta anual equivalente y tambin anticipada. Si se calculanlos intereses a razn de una TEM del 2% De cuanto debe serla renta anual?

renta 750

tiempo 12meses

tem 0.02

anualidad 8,090.14


La seora Garca debe pagar S/.9,000.00 dentro de 2 aos

y para reunir esta cantidad decide hacer 12 depsitos

bimestrales en una cuenta de inversin que rinde una TEA del

13%. De cuanto deben ser sus depsitos si hoy realiza el

primero?

renta 655.37

tiempo 12bimestres

teb 0.02057848

tea 0.13

monto 9,000.00

El perfil de adeudos de un pas latinoamericano con la Banca

Internacional, es el siguiente en millones de dlares (MDD)

Primer ao 5,000 MDD

Segundo ao 7,000 MDD

Tercer ao 8,000 MDD

20,000 MDD

Estos montos incluyen capital e intereses a una TEA 10%. Si se

desease liquidar la deuda con un pago nico Cul ser el

pago equivalente?


Practica 01: (20 minutos)

01. EL 2012 se comunica al beneficiario de un legado que recibir S/.

1,000.00 al final de cada ao por 05 aos. Si al recibirlo invierte este

dinero una TES 24 % Qu capital tendr acumulada al final de 05 aos?.

02. La Compaa Novedades Actuales planea realizar una inversin de

S/.50,000.00 para producir un articulo de moda que espera le genere

ingresos de S/.80,000.00 dentro de 2 aos. Si se considera una inflacin

promedio de 25% anual Conviene la inversin?

03. Un matrimonio ha decidido acumular en cinco meses un capital de S/.

5,000.00 Qu importe debe ahorrar cada inicio de mes, durante ese

periodo de tiempo en un banco que paga el una TEA del 13%, a fin de

disponer de ese monto al vencimiento del plazo?

04. Sofa invierte en fondos mutuos $10,000. Si despus de 1.5 aos decide

incrementar su deposito en el 80% de lo ganado en el fondo. Cunto

habr acumulado despus de 5 aos?

Es la distribucin sistemtica del importe depreciable de un

activo a lo largo de su vida til.

Es calificado como un egreso no desembolsable. Prdida de

valor de un activo en el tiempo.

La depreciacin tiene como finalidad principal el ahorro

progresivo para posteriormente reemplazar el activo.

La Depreciacin

ACTIVOS

Porcentajes anuales

mximos de

depreciacin

Ganado de trabajo y reproduccin; redes de pesca. 25%

Vehculos de transporte terrestre (excepto

ferrocarriles); hornos en general.20%

Maquinaria y equipo utilizados por

las actividades minera, petrolera y de construccin,

excepto muebles, enseres y equipos de oficina.

20%

Equipos de procesamiento de datos. 25%

Otros bienes del activo fijo. 10%

La Depreciacin

Mtodo de Lnea Recta

n

LCD

Depreciacin anualDetermina los cargos por

depreciacin anual

hn

LCF *

Depreciacin acumuladaDetermina la depreciacin acumulada

a lo largo del tiempo

hn

LCCVh *

Valor contable

Determina el valor libro del activo

a lo largo del tiempo

Lnea Recta: Ejemplo 01

Obtenga el importe del cargo por depreciacin anual de un

activo fijo cuyo costo inicial es de S/.10,000.00 con una vida til

estimada de 4 aos y un valor de salvamento de S/.2,000.00.

Prepare la tabla de depreciacin.

Vida til D. anual D. acumulada Valor libro

Lnea Recta: Ejemplo 02

Calcule el importe acumulado en el fondo de reserva de una

maquina despus de 4 aos de adquirida, cuyo costo de

adquisicin fue de S/.6,000.00, tiene una vida til de 4 aos y

un valor de salvamento de S/.500.00

Vida til D. anual D. acumulada Valor libro

Lnea Recta

Si bien es cierto el activo

puede perder totalmente

su valor en libros an

conserva un valor

econmico o de mercado

Los cargos por

depreciacin anual se

mantienen constantes

hasta que el activo

pierda totalmente su

valor libro

2,000 2,000 2,000 2,000 2,000

Mtodo del Fondo de Amortizacin

Consiste en depositar las depreciaciones en un fondo que devengue

intereses, de tal modo que el incremento anual sea la suma del cargo

anual por depreciacin y del inters ganado por el fondo, en el mismo

ao

1)1(*)(

ni

iLCD Depreciacin anual

Mtodo del Fondo de Amortizacin: Ejemplo 01

Elabore la tabla de depreciacin de un activo cuyo costo es de S/.

5,000, si consideramos un valor de salvamento de S/. 500 al final de

su vida til de 4 aos. La tasa a la cual se depositan los cargos es una

TEA del 6%.

Pago al

fondo

Interes

acumuladoD. Anual D. Acumul Valor libro

0

1

2

3

4

Mtodo del Fondo de Amortizacin: Ejemplo 02

Pago al

fondo

Interes

acumuladoD. Anual D. Acumul Valor libro

0

1

2

3

4

Un activo es adquirido en S/. 4,000, si consideramos un valor de

salvamento de S/. 0 al final de su vida til de 4 aos. La tasa a la cual se

depositan los cargos es una TEA del 3%.

Mtodo del Fondo de Amortizacin

1,028.66 1,028.66 1,028.66 1,028.66

Vida til

0 1 2 3 4

i = 196.50i = 127.14i = 61.72

Mtodo de Unidades Producidas

Se basa en el nmero total de unidades que se usarn, o las

unidades que puede producir el activo, o el nmero de horas que

trabajar el activo, o el nmero de kilmetros que recorrer.

Costo de depreciacin por unidad o horas de uso:

Costo de

Depreciacin

por unidad o

horas de uso

Numero de

unidades o

horas de uso

Valor Activo Valor Residual

Unidades de Uso o horas


Ejemplo:

Ejemplo: (Camin)

Valor de Adquisicin: S/. 50,000

Valor residual: S/. 5,000

Vida til: 250,000 kilmetros

50,000 5,000 = 0.18 Costo Depreciacin x Km.

250,000

Uso ao 1 - 24%

Uso ao 2 - 22%

Uso ao 3 - 20%

Uso ao 4 - 18%

Uso ao 5 - 16%


Costo x Km Km (uso) Depreciacin Valor libro

0

1

2

3

4

5

Utilidad o Perdida por Liquidacin de Activos

ActivoValor de la

Adquisicin

Vida

til Cont.V

Liquid.

Valor de

Salvamento

Terreno $ 150.000 - 90%

Muebles $ 220.000 3 80% 60 %

Atractivos $ 21.000 3 80% 25 %

Obras fsicas $ 240.000 10 80% 70 %

El Restaurant PIURANITO DORADO estudia la posibilidad

de instalar un local en Tacna para lo cual necesita comprar los

siguientes equipos: V.U. Proyecto 4 aos

Desde el punto de vista financiero, se entiende por amortizacin,

el reembolso gradual de una deuda. La obligacin de devolver

un prstamo recibido de un banco es un pasivo, cuyo importe se

va reintegrando en varios pagos diferidos en el tiempo.

La parte del capital prestado (o principal) que se cancela en

cada uno de esos pagos es una amortizacin.

Mtodos de Amortizacin

Mtodo por el cual se pagan cuotas idnticas todos los

periodos, siendo la proporcin de inters decreciente y la

proporcin de capital creciente.

Sistema Francs

AMORTIZACIN

INTERS

INTERS

AMORTIZACIN

AMORTIZACIN

AMORTIZACININTERS

INTERS

Sistema Francs

Juanito es un pequeo empresario que necesita capital de trabajo para

iniciarse en la exportacin de derivados del olivo, el monto necesario es

de S/. 5,000 que los paga en 5 meses con una TEA del 15%.

Tiempo Capital Inters Amortizacin Cuota

Sistema Francs: Ejemplo 01

Ricardo es un empresario comercializador de telas que necesita

comprar un local valorizado en S/. 90,000, acude al BCP que le

pide un adelanto del 10% del valor del inmueble. Ricardo y el

BCP acuerdan una TET del 5% en un plazo de 4 trimestres.

Tiempo Capital Inters Amortizacin Cuota


i

iRiC

gg 1)1(*)1(*

DERECHOS DEL ACREEDOR

DERECHOS DEL DEUDOR

CiCi

iR g

g

)1(*1)1(

*


Se pagan montos de capital iguales en todos los periodos y la

proporcin del inters es variable, decreciente y dependiente del

saldo insoluto de la deuda.

i

iRM

n 1)1(*

Sistema Americano

CUOTA

INTERS

DEUDA

INTERS

DEUDA

INTERS

DEUDA

INTERS

DEUDA

CUOTA CUOTA CUOTA

Sistema Americano

Juan Seguro tiene que comprar una maquina dentro de 5 meses

para lo que decide hacer depsitos cada fin de mes para

acumular un monto de S/. 35,000, si el banco Continental le paga

una TEM del 3%. Encuentre el valor de los pagos y elabore la

tabla correspondiente.

Tiempo Aporte Inters Total Fondo

Sistema Americano: Ejemplo 01

La empresa TELECOM necesita pagar una deuda de S/. 10,000

dentro de 5 meses para lo que ahorra cierta cantidad cada fin de

mes. Si sus depsitos los hace en el banco Interbank con una TEM

del 1.5%. Calcular el valor de los pagos y elaborar la tabla

correspondiente.

Tiempo Aporte Inters Total Fondo

Sistema Americano: Ejemplo 02

Se pagan montos de capital iguales en todos los periodos y la

proporcin del inters es variable, decreciente y dependiente del

saldo insoluto de la deuda.

Sistema Alemn

AMORTIZACIN

INTERS

AMORTIZACIN

INTERS

AMORTIZACIN

INTERS

AMORTIZACIN

INTERS

Sistema Alemn

La empresa TELECOM necesita comprar maquinaria para

incrementar su volumen de produccin. Con el Banco Continental

acuerda un prstamo de S/. 30,000 con una TEM del 20% a un

plazo de ocho meses.

Tiempo Amortizacin Inters Cuota Deuda

Sistema Alemn: Ejemplo 01

La escuela de Negocios Newton necesita ampliar sus instalaciones

para lo que accede a un prstamo de S/. 250,000 acuerda con el

Scotiabank una TES del 4% a un plazo de 5 meses.

Tiempo Amortizacin Inters Cuota Deuda

Sistema Alemn: Ejemplo 02

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