Sesión de Aprendizaje Por El Mètodo de Casos

8/17/2019 Sesión de Aprendizaje Por El Mètodo de Casos

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SESIÓN DE APRENDIZAJE CON EL MÉTODO DE CASOS

CASO: RESANADO DE PUENTES COLGANTES

DATOS GENERALES

Unidad de Ejecución Curricuar : Matemática Básica I

Códi!" : 32214

Cr#di$"% : 03

&rea de '"r(ación : Científica Básica

Ni)e acad#(ic" : I

T"$a de *"ra% +"r %e(ana : 04

,"ra% de $e"r-a : 02

,"ra% de +r.c$ica : 02

Inici" de %e(e%$re : 01 de Abril de 2014

/inai0ación de %e(e%$re : 31 de Julio de 2014

Prerre1ui%i$" : Ninguno

Pan de e%$udi"% : 200 ! B

A2" acad#(ic" : 2014 " I

D"cen$e 3%4 : Ing# CI$# Amador %i&ar 'ecarte

(r# Jorge %ales Carrillo

C#$#C# Manuel )e*n 'ui+

Ing# CI$# Jos, -li&era .s/ino+a

Se(ana de S-a5" 10

Te(a $arábola

CARACTER6STICAS DE LOS ALUMNOS

• N7(er" de Au(n"%: 3#

• Ran!" de Edade% : 1 a 21 aos#

• Alumnos del I Ciclo de Ingeniería Ci&il con conocimientos de n5meros reales6ecuaciones de /rimer 7 segundo grado con una &ariable 7 conce/tos de cur&ac*nicas /rinci/ales#

• Alumnos con ca/acidad autoformati&a 7 actitud /roacti&a#


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• Alumnos con com/ortamiento ,tico en la interacci*n con sus com/aeros#

• Alumnos con 8abilidades en el mane9o de medios interacti&os6 internet 7 literaturaescrita#

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

Anali+ar las ecuaciones de las diferentes cur&as c*nicas circunferencia6 /arábola6 eli/se

e 8i/,rbola graficando su lugar geom,trico /ara la resoluci*n de /roblemas geom,tricos#

CONTENIDOS

• )ugar geom,trico# .lementos#

• .cuaciones de la /arábola# .9e focal /aralelo al e9e : e ;#

• 'ecta tangente 7 normal a una /arábola#

• $ro/iedades de la /arábola#

SECUENCIA DID8CTICA 9 DISTRIUCI;N DEL TIEMPO

FASES ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE ACTIVIDADES DEL DOCENTE DURACIÓ

F A

S E I : T R A B A J O I

N D I V D U A L

Lectura y Estudio del Caso

Entrega el caso a estudiantes y orienta las

actividades a realizar durante la presente

fase.

!"#

Descri$e la a%licaci&' real de la %ar($ola e' el dise)o de %ue'tes

Ide'ti*ica de +a'era i'di,idual la *or+a %ara$&lica del %ue'te y la relacio'a co'

las ecuacio'es de la %ar($ola


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U$ica los ele+e'tos de la %ar($ola %ara relacio'arlos co' las %ro%iedades de la

%ar($ola

E-%resa la ecuaci&' de la %ar($ola e'*u'ci&' de sus ele+e'tos. %ara resol,er el

caso

F A S E I I : T R A B A J O E

N

/ R U 0 O S D E

! A " 0 E R S O N A S

Co+%arte' y discute' lo 1ue se 2a tra$a3ado i'di,idual+e'te

Observa las discusiones grupales einterviene con preguntas.

Facilita el desarrollo de las actividadesprogramadas.

Da a conocer información acerca decomplementaria del caso (bases teóricasde la parábola).

)eer 7 Anali+ar la se/arata )a

/arábola en '2#

'esol&er la guía de /ráctica#

.9ercicios 7 /roblemas/ro/uestos#

!"#

Busca' co'se'suar o%i'io'es co' cada estudia'te de su 4ru%o

0ro%o'e' alter'ati,as de soluci&' de la situaci&' %ro$le+(tica de acuerdo al

co'te-to del caso %rese'tado desde el%u'to de ,ista de la U'idad de E3ecuci&'

Curricular

Valora' la 'ecesidad de solicitar al4u'a ayuda 5i+(4e'es6 co' el o$3eti,o de de*i'ir

la soluci&' de*i'iti,a

Co+%ara' los resultados de los c(lculos%ara u'i*icar %ro%uestas %ara o$te'er la

%ro%uesta de*i'iti,a


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F A S E I I I : D I S C U S I Ó N

E N

/ R A N

/ R U 0 O 7

T O 8 A

D E D E C I

S I O N E S

Cada 4ru%o %rese'ta sus %ro%uestas desoluci&' e' %le'aria y so' de$atidas co'

toda la clase e' *u'ci&' a los o$3eti,os dela%re'di9a3e %re,istos

Recoge las propuestas de solución y

orienta el debate.

ierra la sesión con la revelación del

diagnóstico del problema.

:;#

Se lle4a a la to+a de decisio'es de la soluci&' del %ro$le+a

Reali9a' %re4u'tas adicio'ales lue4o de la re,elaci&' de la soluci&' del %ro$le+a

E


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)a .&aluaci*n será integral 7 /ermanente 7 se tendrá en cuenta las acti&idades/rogramadas en la sesi*n con la finalidad de


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$ara efectos de la calificaci*n se considerarán las siguientes e&idencias 7 /esoscorres/ondientes

E?

=esi*n /resencial .&aluaci*n del traba9o durante lasesi*n 0

.&aluaci*n del traba9o durante lasesi*n 0

@>?

TOTAL >>?

=e usará un factor de correcci*n /ara obtener /unta9es en el sistema &igesimal dee&aluaci*n# .s necesaria la asistencia a la sesi*n de lo contrario se desa/rueba lamisma#

/UENTES CONSULTADAS


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CASO TEM&TICO B INCIDENTE: RESANADO DE PUENTES COLGANTES

Ac$ua(en$e e +uen$e c"!an$e %"5re e e%$rec*" de Menai 3U4 cread" enF %e )e da2ad" de5id" a cau%a de r.'a!a% de )ien$"H cerrad" c"n e"5je$i)" de re+a)i(en$ar a %u+er'icie '"r$aecer a e%$ruc$ura 3ca5e%

+rinci+ae%H $iran$e%H $"rre%4H re1uiriend" 1ue e $r.n%i$" cru0ara +"r ecercan" Puen$e ri$ania Se de%ea +r"+"ner e +uen$e a a UNESCO c"("Pa$ri("ni" de a ,u(anidad

ANTECEDENTES

Antes de la finali+aci*n del /uente en 126 la isla no tenía cone?i*n fi9a alcontinente 7 todo el tráfico 8acia 7 desde Anglese7 se desarrollaba mediante ferr7>o6 con dificultad6 a /ie con marea ba9a@# No obstante6 el Acta de Dni*n de 100increment* la necesidad de trans/orte 8acia Irlanda6 7 con Eol78ead como una delas terminales /rinci/ales a (ublín6 se decidi*


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)a construcci*n del /uente comen+* en 11H con las torres en sendos lados delestrec8o# stas se constru7eron con /iedra cali+a de $enmon 7 estaban 8uecascon tabi


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PREGUNTAS

Dsted 8a recibido la misi*n de dirigir el resanado del /uente del estrec8o de Menai/ara /ro/onerlo como $atrimonio de la Eumanidad# .n base a eso res/onda a lassiguientes /reguntas

Iden$i'icación de A%un$"

1# LCuál son los /roblemas en el caso# LCuál es el /rinci/al /roblema delPuen$e de Menai 3U4#

Ea(en de "% ,ec*"%

2# Lu, síntomas de anomalías /resenta el /uente

In$er+re$ación de "% *ec*"%

3# L$odría /lantear /osibilidades de soluci*n al caso desde el /unto de &istade ingeniería ci&il#

4# L$odría /lantear soluciones desde el /unto de &ista matemático>funciones@6 dando /osibilidades de a/o7o al /lanteo del /resu/uesto deobra

# LCuál es la altura de la torre

Deri)ación de Generai0aci"ne%

# Cuáles serían las conclusiones a/rendidas /or Dd# .n relaci*n al caso/resentado


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RURICA PARA E

I N / O R

M E D E L C A S O T

E M K A T I C O I

N C I D E N T E

F Identifica el problema. Identifica de forma correctatodos los /roblemas del caso/resentado#

Identifica de formacorrecta algunos de los/roblemas del caso/resentado#

No identifining5n /roblemen el cas/resentado#

F Identifica los síntomasde anomalías del

puente.

Identifica de forma correctatodos los síntomas deanomalías del /uente en el caso/resentado#

Identifica de formacorrecta algunos de lossíntomas de anomalíasdel /uente en el caso/resentado#

No identifining5n síntoma danomalía d/uente en el cas/resentado#

@ Plantea posibilidadesde solución desde el

punto de vista de

Ingeniería Civil.

$lantea /osibilidades concretas7 &iables de soluci*n#

$lantea /osibilidadesconcretas 7/arcialmente &iablesde soluci*n

$lantea /osibilidades/arcialmenteconcretas 7 &iablesde soluci*n#

No /lantesoluciones concretas &iables dsoluci*n#

@ Plantea solucionesdesde el punto de vista

matemático.

$lantea correctamentesoluciones debidamentefundamentadas#

$lantea correctamentesoluciones/arcialmente

fundamentadas#

$lantea de formaregular soluciones/arcialmente

fundamentadas

No /lantesoluciones#

Cálculo de la altura dela torre

Calcula correctamente la alturade la torre con un /rocedimientodetallado#

Calcula correctamentela altura de la torre conun /rocedimiento/arcialmente detallado#

Calcula de formaincorrecta la altura dela torre con un/rocedimiento/arcialmentedetallado#

No calcula altura de la torre


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SOLUCIÓN DEL CASO

Iden$i'icación de A%un$"

1. ¿Cuál son los problemas en el caso?. ¿Cuál es el principal problema del

Puente Puente de Menai (U.K.?#

R+$a:

PROLEMAS DEL CASO

• $uente de Menai daado#• LC*mo reordenar el tránsito &e8icular sin afectar muc8o el tránsito en la

+ona• LC*mo lograr


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)os /arámetros im/ortantes son

Altura de la torre >im/lica un es/ecialista en geometría analítica@)ongitud del cable /rinci/al >im/lica un es/ecialista en cálculo diferencial@

4. L$odría /lantear soluciones desde el /unto de &ista matemático>funciones@6 dando /osibilidades de a/o7o al /lanteo del /resu/uesto deobra

R+$a:

De%de a Unidad de Ejecución Curricuar Ma$e(.$ica .%ica I 6 se debecalcular la ecuaci*n de la /arábola como c*nica /ara determinar la altura dela torre#

A+icar a% +r"+iedade% de a +ar.5"a c"(" cónica /ara determinar laa$ura de a $"rre#

5. LCuál es la altura de la torre

R+$a:

)as /artes de un /uente son

.l a/o7o al /resu/uesto de obra radica en el metrado de la siguientemanera

a4 Para e ca5e +rinci+a de '"r(a +ara5óica


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=e toma un sistema de referencia ubicando el &,rtice en el origen coincidiendoel e9e ? con la /osici*n del tablero#

)a base del /uente es la directrí+

)a ecuaci*n de sería

F

+ / distancia focal#

.n el caso /30#

F 3@>4

F F>

Como la abcisa del /unto $ más alto es#

F>FQ

>Q

Como ese /unto /ertenece a la /arábola6 cum/le la ecuaci*n arriba indicada

>F F>

@>>F>Q


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@> (

$or lo tanto6 la altura de las torres estaría dada /or * +

* @> ( @> (

* > ( 3a$ura de a $"rre4

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