Technical Guideasdasd No 7

Gua tcnica n 7Gua tcnica n 7

Gua tcnica n 7

Dimensionado de un sistema de accionamiento

2 Gua tcnica n 7 - Dimensionado de un sistema de accionamiento

3Gua tcnica n 7 - Dimensionado de un sistema de accionamiento

ndice

1. Introduccin .......................................................... 5

2. Sistema de accionamiento ................................. 6

3. Descripcin general de unprocedimiento de dimensionado ....................... 7

4. Motor de induccin (CA) ..................................... 9

4.1 Fundamentos .......................................................... 94.2 Intensidad de motor ............................................... 11

4.2.1 Rango de flujo constante ........................... 124.2.2 Rango de debilitamiento del campo .......... 13

4.3 Potencia de motor .................................................. 14

5. Leyes mecnicas bsicas ................................... 15

5.1 Movimiento de rotacin .......................................... 155.2 Engranajes y momento de inercia ......................... 18

6. Tipos de cargas .............................................. 20

7. Capacidad de carga del motor .......................... 23

8. Seleccin del convertidor defrecuencias y del motor ...................................... 24

8.1 Aplicacin de bomba y ventilador(Ejemplo) .................................................................. 24

8.2 Aplicacin a par constante (Ejemplo) .................... 278.3 Aplicacin a potencia constante

(Ejemplo) .................................................................. 29

9. Transformador y rectificador deentrada ................................................................... 33

9.1 Rectificador ............................................................. 339.2 Transformador ......................................................... 34

10. ndice ..................................................................... 36


General

Captulo 1 - Introduccin

El dimensionado de un sistema de accionamiento es unatarea en la que todos y cada uno de los factores debernser tenidos en cuenta detenidamente. El dimensionadorequiere el conocimiento ntegro del sistema, incluyendo elsuministro elctrico, la mquina impulsada medianteaccionamiento, las condiciones ambientales, los motoresy accionamientos, etc. El tiempo invertido en la fase dedimensionado puede traducirse en considerables ahorrosde costes.


Un sistema de accionamiento de CA nico consta, por logeneral, de un transformador de entrada o suministroelctrico, un convertidor de frecuencia, un motor de CA yuna carga. En el interior del convertidor demonofrecuencias hay un rectificador, un enlace de CC yuna unidad inversora.

Figura 2.1 Un convertidor de monofrecuencias consta de1) rectificador, 2) enlace de CC, 3) unidad inversora y 4) suministroelctrico.

En los sistemas de multiaccionamiento se utilizanormalmente una unidad rectificadora independiente. Lasunidades de inversores se conectan directamente a unenlace de CC comn.

Captulo 2 - Sistema de accionamiento

Figura 2.2 Sistema de accionamiento dotado de 1) una seccin dealimentacin independiente, 2) un enlace comn de CC, 3) seccionesde accionamiento y 4) suministro elctrico.


En este captulo se indican los pasos generales a seguirpara el dimensionado del motor y convertidor defrecuencia.

1) En primer lugar, comprobar las condiciones iniciales.Para seleccionar el convertidor de frecuencia y el motorcorrectos, comprobar el nivel de red (380 V ... 690 V) y lafrecuencia (50 Hz ... 60 Hz). La frecuencia de red no limitael rango de velocidad de la aplicacin.

2) Comprobar los requisitos del proceso. Es precisodisponer de par de arranque? Cul es el rango develocidad utilizado? Qu tipo de carga habr? Msadelante se describen algunos de los tipos de cargastpicos.

3) Seleccionar el motor.Un motor elctrico debe considerarse como una fuentedel par. El motor deber admitir sobrecargas del procesoy ser capaz de producir una cantidad de par concreta. Nodeber superarse la capacidad de sobrecarga trmica delmotor. Asimismo, en el momento de considerar el parmximo disponible en la fase de dimensionado, esnecesario dejar un margen de alrededor del 30% para elpar mximo del motor.

4) Seleccionar el convertidor de frecuencia.El convertidor de frecuencia se selecciona segn lascondiciones iniciales y el motor elegido. Ser necesariocomprobar la capacidad del convertidor de frecuencia deproducir la intensidad y potencia precisas. Debera sacarseel mximo partido de la capacidad de sobrecarga potencialdel convertidor de frecuencia en caso de carga cclica acorto plazo.

Captulo 3 - Descripcin general de unprocedimiento de dimensionado


Fase de dimensionado Red Convertidor Motor Carga

1) Comprobar lasondiciones inicialesde la red y la carga

2) Elegir un motoren funcin de: Capacidad de carga

trmica Rango de velocidad Par mximo necesario

3) Elegir un convertidor defrecuencia en funcin de: Tipo de carga Corriente continua y

mxima Condiciones de la red

fN=50Hz, 60Hz

UN=380...690V

Tcarga

T

n min n max

Tcarga

T

TS

n min n max

Imax

IN

n min n max

TS

Descripcin general de un procedimiento de dimensionado

Figura 3.1 Descripcin general de un procedimiento de dimensionado.


Los motores de induccin son de uso generalizado en laindustria. En este captulo, se describen algunas de suscaractersticas bsicas.

Un motor de induccin convierte energa elctrica en energamecnica. La conversin de energa se basa en la induccinelectromagntica. Debido al fenmeno de la induccin, elmotor de induccin presenta un deslizamiento.El deslizamiento suele definirse como el punto nominal delmotor (frecuencia ( fn ), velocidad ( nn ), par ( Tn ), tensin ( Un ),intensidad( In ) y potencia ( Pn )). En el punto nominal, el deslizamiento esnominal:

4.1Fundamentos

Captulo 4 - Motor de induccin (CC)

(4.1)

(4.2)

Cuando un motor est conectado a una fuente de alimentacincon tensin y frecuencia constantes, presenta la curva de parsiguiente:

Figura 4.1 Curva de par/velocidad tpica de un motor de induccinconectado a la red de alimentacin (D.O.L., Direct-On-Line). En el grfico,a) es el par del rotor bloqueado, b) es el par de actuacin, c) es el parmximo del motor, Tmax y d) es el punto nominal del motor.

donde ns es la velocidad sncrona:


PAR

VELOCIDAD

Motor de induccin (CA)

El par mximo de un motor de induccin estndar ( Tmax, llamadotambin par de actuacin y par motor crtico) suele ser de 2 a 3veces el par nominal. El par mximo est disponible condeslizamiento smax, que es superior al deslizamiento nominal. Alobjeto de utilizar un motor de induccin eficiente, el deslizamientodel motor deber hallarse comprendido dentro del rango - smax ...smax. Ello es posible mediante el control de la tensin y lafrecuencia. Dicho control puede realizarse con un convertidorde frecuencia.

Figura 4.2 Curvas de par/velocidad de un motor de induccin alimentado porun convertidor de frecuencia.Tmax est disponible para sobrecargas a cortoplazo inferiores al punto de debilitamiento del campo. Los convertidores defrecuencias, no obstante, suelen limitar el par mximo disponible al 70%de Tmax.

El rango de frecuencias situado por debajo de la frecuencianominal se denomina rango de flujo constante. Por encima dela frecuencia/velocidad nominal, el motor funciona en el rangode debilitamiento del campo, donde puede operar a potenciaconstante, razn por la cual el rango de debilitamiento del campoa veces tambin recibe el nombre de rango de potenciaconstante.

El par mximo de un motor de induccin es proporcional alcuadrado del flujo magntico ( Tmax ~ 2 ). Ello significa que elpar mximo es aproximadamente una constante en el rango deflujo constante. Por encima del punto de debilitamiento delcampo, la reduccin del par mximo es inversamenteproporcional al cuadrado de la frecuencia

( Tmax ~ ).


Rango de flujo cte.VELOCIDAD

Rango de debilitamientodel campo

Flujo

Tmax

Tensin

Figura 4.4 La intensidad del estator ( is ) consta de componentes deintensidad reactiva ( isd ) y de intensidad activa ( isq ), los cuales sonperpendiculares entre s. El flujo del estator se indica como s.


4.2 Intensidaddel motor

Figura 4.3 Par mximo, tensin y flujo en funcin de la velocidadrelativa.

La intensidad de un motor de induccin posee doscomponentes: intensidad reactiva ( isd ) e intensidad activa( isq ). El componente intensidad reactiva incluye la corrienteimanante( imagn ) mientras que la intensidad activa es elcomponente del par encargado de la produccin decorriente. Los componentes intensidad reactiva y activason perpendiculares entre s.

La corriente imanante ( imagn ) permanece aproximadamenteconstante en el rango de flujo constante (por debajo delpunto de debilitamiento del campo). En el rango dedebilitamiento del campo, la disminucin de la corrienteimanante es proporcional a la velocidad.Una estimacin bastante exacta de la corriente imananteen el rango de flujo constante es la intensidad reactiva( isd ) en el punto nominal del motor.


Por debajo del punto de debilitamiento del campo, loscomponentes de la intensidad pueden ser aproximadamentelos siguientes:

Puede observarse que con el par motor cero, el componenteintensidad activa es cero. Con unos valores de par mselevados, la intensidad de motor se vuelve bastanteproporcional al par. Una buena aproximacin a la intensidadde motor total es:

4.2.1 Rangode flujoconstante

carga

carga

La intensidad de motor total es:

(4.5)

Ejemplo 4.1:La intensidad nominal de un motor de 15 kW es de 32 A y elfactor de potencia es de 0,83. Cul es la corriente imananteaproximada del motor en el punto nominal? Cul es laintensidad aproximada total con un par del 120 % por debajodel punto de debilitamiento del campo?

Solucin 4.1:En el punto nominal, la estimacin correspondiente a lacorriente imanante es:

(4.6)

La frmula aproximada correspondiente a la intensidad demotor total con un par del 120 % da como resultado:

Se utiliz la frmula aproximada, dado que el par cumpla la condicinde 0,8 * Tn Tcarga 0,7 * Tmax

(4.3)

(4.4)

carga


cargacuando: 0,8 * Tn Tcarga 0.7 * Tmax


4.2.2Rango dedebilita-mientodel campo

Por encima del punto de debilitamiento del campo, loscomponentes de la intensidad dependen asimismo de lavelocidad.

(4.8)

(4.7)

carga carga

n

(4.10)

(4.9)

La intensidad de motor puede aproximarse con bastante exactituddentro de determinada zona operativa. La intensidad de motorse vuelve proporcional a la potencia relativa. Una frmula deaproximacin para la intensidad es:

La aproximacin puede utilizarse cuando:

(4.11)

(4.12)

carga

En el rango de debilitamiento del campo, la intensidad adicionalnecesaria al objeto de mantener determinado nivel del par esproporcional a la velocidad relativa.

Ejemplo 4.2:La intensidad de motor nominal es de 71 A. Cunta intensidadhace falta para mantener el nivel del par al 100 % en 1,2 veces lavelocidad nominal (Tmax = 3 * Tn)?

Solucin 4.2:La intensidad puede calcularse utilizando la frmula deaproximacin:

carga

carga carga

carga

carga


La intensidad de motor total es:

y


4.3 Potenciadel motor

La potencia mecnica del motor (potencia de salida) puedecalcularse a partir de la velocidad y el par, mediante la frmula:

Dado que con mucha frecuencia la potencia del motor seexpresa en kilovatios (1 kW = 1000 W) y la velocidad en rpm(revoluciones por minuto),

1 rpm = rad/s), puede utilizarse la frmula siguiente:

La potencia de entrada al motor puede calcularse a partir delos factores tensin, intensidad y potencia:

El rendimiento del motor es igual al cociente entre la potenciade salida y la potencia de entrada:

Ejemplo 4.3:La potencia nominal del motor es de 15 kW y la velocidadnominal es de 1480 rpm. Cul es el par nominal del motor?

Solucin 4.3:El par nominal del motor se calcula del modo siguiente:

Ejemplo 4.4:Cul es el rendimiento nominal de un motor de 37 kW(Pn = 37 kW, Un =380 V, In =71 A y cos(n) = 0,85)?

Solucin 4.4:El rendimiento nominal es:

(4.13)

(4.14)

(4.15)

(4.16)

Motor de induccin (CC)


Captulo 5 - Leyes mecnicas bsicas

5.1Movimientorotativo

Una de las ecuaciones bsicas de un motor de induccindescribe la relacin entre el momento de inercia ( J [kgm2]), lavelocidad angular ( [rad/s]) y el par ( T [Nm]). La ecuacin es lasiguiente:

(5.1)

En la ecuacin anterior, se parte de la premisa de que tanto lafrecuencia como el momento de inercia varan. La frmula, noobstante, suele expresarse de tal modo que el momento deinercia se supone constante:

(5.2)

Si la velocidad y el momento de inercia son constantes, elcomponente dinmico ( Tdin ) es cero.

El componente par dinmico producido por aceleracin/desaceleracin de un momento constante de inercia (la velocidaddel motor se modifica en n [rpm] en el momento t [s], siendo Jconstante) es:

El componente del par dinmico producido por un momentovariable de inercia a velocidad constante n[rpm] es:

(5.3)

(5.4)

La Tcarga del par representa la carga del motor, que consta defriccin, inercia y de la propia carga. Cuando vara la velocidaddel motor, el par del motor difiere de Tcarga . Puede considerarseque el par del motor est integrado por un componente dinmicoy un componente de carga:

(5.5)

carga

carga

cargadin

din

din,n


Leyes mecnicas bsicas

Si el momento de inercia vara y el motor acelera al mismotiempo, el componente par dinmico puede calcularseutilizando cierto intervalo de muestreo discreto. Desde el puntode vista del dimensionado trmico, sin embargo, suele sersuficiente con tener en cuenta el momento medio de inerciadurante la aceleracin.

Ejemplo 5.1:El momento total de inercia, 3 kgm2, sufre una aceleracin,pasando de una velocidad de 500 rpm a 1000 rpm en 10segundos. Cul es el par total necesario cuando el par decarga constante es de 50 Nm?

Con qu rapidez se desacelerar el motor hasta una velocidadde 0 rpm si se desconecta el suministro elctrico del motor?

Solucin 5.1:El momento total de inercia es constante. El componente pardinmico necesario para la aceleracin es:

El par total durante la aceleracin es:

Si el suministro elctrico del motor se desconecta a 1000 rpm,el motor se desacelera debido al par de carga constante(50 Nm). La siguiente ecuacin sostiene que:

din

din carga

carga

Tiempo de desaceleracin de 1000 rpm a 0 rpm:

Ejemplo 5.2:La aceleracin de un ventilador hasta la velocidad nominal serealiza con un par nominal. A velocidad nominal, el par es del87 %. El momento de inercia del ventilador es de 1200 kgm2 yel momento de inercia del motor es de 11 kgm2. Lascaractersticas de carga del ventilador, Tcarga se muestran en lafigura 5.1.

La potencia nominal del motor es de 200 kW y la velocidadnominal es de 991 rpm.


VELOCIDAD

PA

R


El tiempo de aceleracin del motor (ventilador) con par nominalpuede calcularse mediante la frmula:

El tiempo de arranque se calcula dividiendo el rango develocidad en cinco sectores. En cada sector (198,2 rpm) se partede la premisa de que el par es constante. El par correspondientea cada sector se extrae de su punto medio. Ello resultarazonablemente aceptable, ya que el comportamientocuadrtico se aproxima al lineal del sector.

carga

Figura 5.1 Caractersticas de par de un ventilador. La velocidad y el par semuestran mediante valores relativos.

Solucin 5.2:El par nominal del motor es:

Calcular el tiempo de arranque aproximado desde velocidadcero hasta velocidad nominal.


Figura 5.2 Engranaje con rendimiento . El coeficiente de engranaje es n1:n2.

Los tiempos de aceleracin correspondientes a las distintassecciones de velocidad son:

0-198,2 rpm

198,2-396,4 rpm

396,4-594,6 rpm

594,6-792,8 rpm

792.8-991 rpm

El tiempo total de arranque de 0-991 rpm es deaproximadamente 112 segundos.

Los engranajes son tpicos de los sistemas de accionamiento.Al calcular el par del motor y el rango de velocidad, deberntenerse en cuenta los engranajes, que se reducen desde ellado de la carga hasta el lado del motor mediante lasecuaciones siguientes (ver tambin la figura 5.2):

5.2Engranajes ymomento deinercia


(5.6)

(5.7)

(5.8)

Direccin de la energa


Asimismo, debern conocerse todos los momentos de inercia( J [kgm2]) del sistema. De lo contrario, es posible calcularlos, locual resulta bastante difcil de hacer con exactitud. Losconstructores de las mquinas, por lo general, pueden facilitarlos datos necesarios.

Ejemplo 5.3:Un cilindro es una forma bastante comn de carga (rodillos,tambores, acoplamientos, etc.). Cul es la inercia de un cilindrorotatorio (masa=1600 kg, radio=0,7 m)?

Solucin 5.3:La inercia de un cilindro rotatorio (con masa m [kg] y radio r [m])se calcula del modo siguiente:

En el caso de un engranaje, el momento de inercia del eje delmotor deber reducirse. El ejemplo siguiente muestra cmoreducir los engranajes y elevadores. En los libros de ingenierabsica, tambin se facilitan otras frmulas.

Ejemplo 5.4:Reducir el momento de inercia al eje del motor del sistema deaccionamiento de elevadores siguiente.

Figura 5.3 Sistema de accionamiento de elevadores utilizado en elejemplo 5.4.

Solucin 5.4:El momento total de inercia consta de J1=10 kgm2, J2=30 kgm2,r=0,2 m y m=100 kg.El momento de inercia J2 y la masa m estn detrs de una cajade engranajes con un coeficiente de engranaje n1:n2=2:1.

El momento de inercia J2 se reduce multiplicndolo por elcuadrado de la inversa del coeficiente de engranaje. La masa mdel elevador se reduce multiplicndola por el cuadrado del ra-dio r y dado que se halla detrs de la caja de engranajes, debermultiplicarse asimismo por el cuadrado de la inversa delcoeficiente de engranaje.

Se deduce, por tanto, que el momento total de inercia del sistemaes:



Determinados tipos de cargas son caractersticos del mundoindustrial. Es esencial conocer el perfil de carga (rango develocidad, par y potencia) al seleccionar un motor y unconvertidor de frecuencia adecuados para la aplicacin.

Se muestran algunos tipos de cargas comunes. Asimismo,pueden efectuarse combinaciones de estos tipos.

1. Par constanteUn tipo de carga de par constante es tpico cuando se estnmanejando volmenes fijos. Por ejemplo, compresores detornillo, alimentadores y cintas transportadoras sonaplicaciones tpicas a par constante. El par es constante yla potencia es linealmente proporcional a la velocidad.

Figura 6.1 Curvas de par y potencia tpicas en una aplicacin a parconstante.

2. Par cuadrticoEl par cuadrtico es el tipo de carga ms comn. Lasaplicaciones tpicas son bombas y ventiladores centrfugos.El par es cuadrticamente proporcional a la velocidad, y lapotencia lo es cbicamente.

Captulo 6 - Tipos de cargas

Figura 6.2 Curvas de par y potencia tpicas en una aplicacin a parcuadrtico.


3. Potencia constanteUna carga a potencia constante es normal cuando elmaterial se enrolla y el dimetro cambia durante esteproceso. La potencia es constante y el par es inversamenteproporcional a la velocidad.

Figura 6.3 Curvas de par y potencia tpicas en una aplicacin apotencia constante.

4. Potencia/par constanteEste tipo de carga es comn en la industria papelera. Esuna combinacin de tipos de cargas a potencia constantey a par constante. Este tipo de carga normalmente esconsecuencia del dimensionado del sistema segn lanecesidad de determinada potencia a alta velocidad.

Figura 6.4 Curvas de par y potencia tpicas en una aplicacin apotencia/par constante.

5. Demanda de par de arranqueEn algunas aplicaciones se precisa un par elevado a bajasfrecuencias. Ello deber tenerse en cuenta en eldimensionado. Son aplicaciones tpicas de este tipo decarga, por ejemplo, las extrusoras y bombas espirales.

Tipos de carga


Tipos de cargas

Figura 6.5 Curva de par tpica en una aplicacin en la que se precisaun par de arranque.

No obstante, tambin hay otros muchos tipos de cargasdifciles de describir en una presentacin general. A ttuloilustrativo, existen distintas cargas simtricas (rodillos,gras, etc.) y asimtricas. La simetra/asimetra en el parpuede ser funcin, por ejemplo, del ngulo o del tiempo.Estas modalidades de tipos de cargas deberndimensionarse cuidadosamente, teniendo en cuenta losmrgenes de capacidad de sobrecarga del motor y delconvertidor de frecuencia, as como el par medio del motor.


T / Tn

Velocidad relativa

La capacidad de carga trmica del motor deber tenerse encuenta al dimensionar un sistema de accionamiento. Lacapacidad de carga trmica define la capacidad de cargamxima a largo plazo del motor.

Un motor de induccin estndar est autoventilado, por lo cualla capacidad de carga trmica del mismo disminuye a medidaque su velocidad se reduce. Este tipo de comportamiento limitael par continuo disponible a bajas velocidades.

Un motor con refrigeracin independiente tambin puedecargarse a bajas velocidades. La refrigeracin sueledimensionarse, de modo que el efecto refrigerante sea idnticoal del punto nominal.

Con ambos mtodos -de autorefrigeracin y de refrigeracinindependiente- el par est limitado trmicamente en el rangode debilitamiento del campo.

Captulo 7 - Capacidad de carga del motor

Figura 7.1 Capacidad de carga tpica de un motor de induccin por jaulaestndar en un accionamiento controlado por frecuencias 1) sin refrigeracinindependiente y 2) con refrigeracin independiente.

Un motor de CA puede sobrecargarse durante breves perodosde tiempo sin sufrir sobrecalentamiento. Las sobrecargas acorto plazo estn principalmente limitadas por Tmax (comprobarel margen de seguridad).

En trminos generales, la capacidad de carga a corto plazo deun convertidor de frecuencia suele ser ms crtica que la delmotor. Los tiempos de recuperacin trmica del motornormalmente oscilan entre 15 minutos (motores pequeos) yvarias horas (motores grandes) en funcin del tamao del motor.Los tiempos de recuperacin trmica del convertidor defrecuencia (tpicamente de unos minutos) se facilitan en losmanuales de los productos.


Captulo 8 - Seleccin del convertidorde frecuencia y del motor

El motor se selecciona segn la informacin bsica relativa alproceso. El rango de velocidad, las curvas del par, el mtodo deventilacin y la capacidad de carga del motor suministran unaspautas para la seleccin del motor. A menudo vale la penacomparar distintos motores, dado que el que se elija afectar altamao del convertidor de frecuencia.

Al seleccionar un convertidor de frecuencia adecuado, deberntenerse en cuenta varios puntos. Los fabricantes deconvertidores de frecuencias normalmente disponen de ciertastablas de seleccin, donde se facilitan las potencias tpicas delos motores correspondientes a cada tamao de convertidor.

La intensidad de dimensionado tambin puede calcularse cuandose conocen las caractersticas del par. Los correspondientesvalores de la intensidad pueden calcularse a partir del perfil delpar y compararse con los lmites de intensidad del convertidor.La intensidad de motor nominal ofrece cierta orientacin alrespecto, pero no siempre se configura como uno de los mejorescriterios de dimensionado posibles, ya que los motores pueden,por ejemplo, perder intensidad (temperatura ambiente, zonapeligrosa, etc.).

La tensin de alimentacin disponible deber comprobarse antesde seleccionar el convertidor de frecuencia. Posibles variacionesen la tensin de alimentacin afectarn a la potencia disponibleen el eje del motor. Si la tensin de alimentacin es inferior a lanominal, el punto de debilitamiento del campo pasa a unafrecuencia inferior y el par mximo disponible del motor se reduceen el rango de debilitamiento del campo.

El par mximo disponible suele estar limitado por el convertidorde frecuencia. Ello debe ser tenido en cuenta ya en la fase deseleccin del motor. El convertidor de frecuencia puede limitarel par del motor con anterioridad a lo que se declara en la hojade datos del fabricante de motores.

El par mximo disponible tambin se ve afectado por lostransformadores, reactores, cables, etc. del sistema, ya queproducen una cada de tensin y, de este modo, el par mximodisponible tambin puede caer. Los fallos momentneos delsistema debern compensarse tambin con el rgimen nominaldel convertidor de frecuencia.

Como etapas del dimensionado de la aplicacin de bomba yventilador cabe citar:

- Comprobar el rango de velocidad y calcular la potenciacon la velocidad ms elevada.

- Comprobar las necesidades del par de arranque.- Elegir el nmero de polos del motor. La frecuencia operativa

ms econmica suele situarse en el rango de debilitamientodel campo.

8.1Aplicacinde bombay ventilador(Ejemplo)


n

- Elegir la potencia del motor, de modo que sta estdisponible a la mxima velocidad. Deber tenersepresente la capacidad de carga trmica.

- Elegir el convertidor de frecuencia. Utilizar el rgimennominal de la bomba y el ventilador. Si no se halladisponible, elegir el convertidor de frecuencia segn elperfil de intensidad de motor.

Ejemplo 8.1:Una bomba tiene una carga de 150 kW a una velocidad de2000 rpm. No se precisa par de arranque.

Solucin 8.1:El par necesario a 2000 rpm es:

Parece ser que los motores de 2 4 polos se configuran comoelecciones alternativas para esta aplicacin.

Seleccin del convertidor de frecuencia y del motor

Figura 8.1 Curvas de capacidad de carga del motor en una aplicacin debomba y ventilador. Comparacin entre motores de 1) 2 polos y 2) 4 polos.

1) motor p=2Para un motor de 2 polos, la capacidad de carga a 2000 rpm,segn la curva de capacidad de carga, es de aproximadamenteel 95 %. El par nominal del motor deber ser, como mnimo, de:


La correspondiente potencia nominal deber ser, como mnimo:

Se elige un motor de 250 kW (400 V, 431 A, 50 Hz, 2975 rpm y0,87). El par nominal del motor es:

La intensidad de motor a una velocidad de 2000 rpm (rango deflujo constante) es aproximadamente:

La intensidad mnima continua correspondiente al convertidorde frecuencia es de 384 A.

2) motor p=4Para un motor de 4 polos, la capacidad de carga a 2000 rpm esdel 75 %. El par nominal mnimo del motor es:

La potencia mnima de un motor de 4 polos es:

Un motor de 160 kW (400 V, 305 A, 50 Hz, 1480 rpm y 0,81) cumplelas condiciones. La intensidad aproximada a una velocidad de2000 rpm (66,7 Hz) es:

Deber calcularse la intensidad exacta si la intensidad nominaldel convertidor de frecuencia est prxima a la intensidadaproximada del motor.

Un motor de 4 polos precisa menos intensidad en el punto defuncionamiento de la bomba. As, probablemente constituye unaeleccin ms econmica que un motor de 2 polos.


carga

carga carga


n

Algunas de las etapas del dimensionado de una aplicacin apar constante son:

- Comprobar el rango de velocidad.- Comprobar el par constante necesario.- Comprobar las posibles aceleraciones. Si se precisan

aceleraciones, comprobar los momentos de inercia.- Comprobar el posible par de arranque necesario.- Elegir el motor, de modo que el par est por debajo de

la curva de capacidad de carga trmica (ventilacinindependiente / autoventilacin?). La velocidad nominaldel motor suele estar situada en la parte central delrango de velocidad utilizado.

- Elegir un convertidor de frecuencia adecuado segnla intensidad de dimensionado.

Ejemplo 8.2:Una extrusora tiene un rango de velocidad de 300-1200 rpm.La carga a 1200 rpm es de 48 KW. El par de arranquerequerido es de 200 Nm. El tiempo de aceleracin develocidad cero a 1200 rpm es de 10 segundos. El motor estautoventilado y la tensin nominal es de 400 V.

Solucin 8.2:El par constante requerido es:

Un motor adecuado deber tener 4 6 polos.

Figura 8.2 Curvas de capacidad de carga del motor en una aplicacin apar constante. Comparacin de motores de 1) 4 polos y 2) 6 polos.


8.2Aplicacin apar constante(Ejemplo)


1) Motor p=4A una velocidad de 300 rpm, la capacidad de carga trmica esdel 80 %. El par nominal mnimo estimado es:

La potencia nominal mnima del motor es:

Un motor adecuado es, por ejemplo, uno de 75 kW (400 V,146 A, 50 Hz, 1473 rpm y 0,82). El par nominal del motor es:

La intensidad de motor es de aproximadamente (T/Tn 0.8):

Segn la intensidad de motor calculada, puede elegirse unconvertidor de frecuencia adecuado para su uso a parconstante.

El par de arranque requerido (200 Nm) no representa ningnproblema para este motor.

Si el momento de inercia del motor es de 0,72 kgm2, el pardinmico en aceleracin es:

Por tanto, el par total durante la aceleracin es de 391 Nm,que es inferior al par nominal del motor.

2) Motor p=6A velocidades de 300 rpm y 1200 rpm, la capacidad de cargadel motor es del 84 %. As, el par nominal mnimo del motor de6 polos es:

El valor mnimo de la potencia nominal del motor es:


carga

din


Un motor adecuado podra ser, por ejemplo, uno de 55 kW(400 V, 110 A, 50 Hz, 984 rpm y 0,82). El par nominal del motor es:

La intensidad de dimensionado puede aproximarse a unavelocidad de 1200 rpm:

La intensidad nominal (continua) del convertidor de frecuenciadeber ser superior a 96 A.

El par de arranque requerido es inferior al par nominal del motor.

Si la inercia del motor es de 1,2 kgm2, el par dinmico enaceleracin es:

El par total necesario durante la aceleracin es de 397 Nm, quees inferior al par nominal del motor.

La intensidad de un motor de 6 polos es inferior en 19 A a la deun motor de 4 polos. El convertidor de frecuencia/la seleccindel motor final depende de los tamaos y precios de losbastidores del motor y del convertidor de frecuencia.

Algunas de las etapas del dimensionado de una aplicacinconstante de potencia son:

- Comprobar el rango de velocidad.- Calcular la potencia necesaria. Las bobinadoras son

aplicaciones tpicas a potencia constante.- Dimensionar el motor, de modo que se utilice el rango de

debilitamiento del campo.

Ejemplo 8.3:Una mquina de trefilado de alambre est controlada por unconvertidor de frecuencia. La velocidad de la superficie de labobina es de 12 m/s y la tensin es de 5700 N. Los dimetrosde la bobina son: 630 mm (bobina vaca) y 1250 (bobina llena).Existe un engranaje con un cociente de engranaje n2 :n1 =1:7,12y el rendimiento del mismo es igual a 0,98.

Seleccionar un motor y convertidor adecuados para estaaplicacin.

8.3Aplicacina potenciaconstante(Ejemplo)

carga carga

din

Selecting the frequency converter and motor


Figura 8.3 Diagrama bsico de una bobinadora.

En movimiento rectilneo, la potencia es: P = Fv

En movimiento giratorio, la potencia es: P = T

La relacin entre la velocidad de la superficie y la velocidadangular es:

El par es el producto de la fuerza por el radio: T = Fr

Mediante el empleo de las frmulas anteriores, puedeseleccionarse el motor:

Solucin 8.3:La idea bsica de una bobinadora radica en mantener lavelocidad de la superficie y la tensin constantes a medidaque el dimetro cambia.



Se tendr en cuenta el engranaje antes de elegir el motor.Las velocidades, pares y potencia debern reducirse:

Seleccin del convertidor de frecuencia y el motor

1) Motor p=2Si se elige un motor de 2 polos, la capacidad de carga auna velocidad de 1305 rpm es de aproximadamente el88 % y el 97 % a 2590 rpm. La potencia nominal mnimadel motor es:

Se selecciona un motor de 200 kW (400 V, 353 A, 50 Hz,2975 rpm y 0,86). El par nominal del motor es:

La intensidad de dimensionado se calcula segn un par de511 Nm:

2) Motor p=4Si se elige un motor de 4 polos, puede observarse a partirde la curva de capacidad de carga que sta, a una velocidadde 1305 rpm, es de aproximadamente el 98 %, y a 2590 rpmes del 60 %. La potencia nominal mnima del motor es:

engranaje

carga


Se elige un motor de 90 kW (400 V, 172 A, 50 Hz, 1473 rpmy 0,83). El par nominal del motor es:

El dimensionado, en este caso, se realiza segn laintensidad de motor a 1305 rpm. La intensidad de motores:

Con un motor de 2 polos, no se utiliz el rango dedebilitamiento del campo (potencia constante), lo queacarre un sobredimensionado innecesario. Un motor de4 polos constituye una eleccin ms ptima para estaaplicacin.



PAR

INTENSIDAD DELNEA

Captulo 9 - Transformador yrectificador de entrada

Existen diversos tipos de rectificadores de entrada. El tipo derectificador en concreto podra limitar el funcionamiento.

Un rectificador convencional es un rectificador de diodos de 6 12 pulsos. Los rectificadores de diodos slo soportan cargasde motorizacin en las que el flujo de potencia es unidireccional.

En determinados procesos en los que la carga puede serasimismo generadora, la energa necesita ser absorbida. Paracargas de corta generacin, la solucin tradicional haconsistido en una resistencia de frenado en la que la potenciagenerada ha sido transformada en prdidas de calor. Sinembargo, si la carga se genera continuamente, se precisa unverdadero rectificador de 4 cuadrantes.

Tanto el transformador de entrada como el rectificador estndimensionados segn la potencia del eje del motor y los fallosmomentneos del sistema. Por ejemplo, si se suministra unpar elevado a baja velocidad, la potencia mecnica nunca eslo suficientemente baja. Por lo tanto, no necesariamentesobrecargas elevadas son sinnimo de potencia elevada, desdeel punto de vista del rectificador.

Figura 9.1 Intensidad de lnea en una aplicacin a par constante.La intensidad de lnea es pequea a baja velocidad.

Los rectificadores estn dimensionados segn la potencia deleje del motor. Un nico rectificador de entrada delaccionamiento puede seleccionarse utilizando la frmula deaproximacin:

En sistemas de accionamiento en los que existe un enlace deCC comn, puede producirse motorizacin y generacin depotencia simultneas. El clculo aproximado de la potenciadel rectificador se realiza del modo siguiente:

9.1Rectificador

(9.1)

(9.2)

rectificador

rectificador

motorizacingeneracin


La potencia de entrada de un transformador puedecalcularse del modo siguiente:

En las frmulas anteriores:

Ptotal es la potencia total del eje del motor

k es la capacidad de carga del transformador (factor k)

1,05 significa la cada de tensin del transformador(impedancia)

es el rendimiento del rectificador

cos() es el ngulo de control del rectificador (=1,0 parael rectificador de diodos)

es el rendimiento de la reactancia de CA (si existe)

es el rendimiento del inversor

es el rendimiento del motor

La potencia del eje total suele multiplicarse por uncoeficiente de 1,2 - 1,35.

Ejemplo 9.1:En una aplicacin a par constante, la mxima potencia deleje necesaria es de 48 kW a una velocidad de 1200 rpm. Seeligi un motor de 55 kW y una unidad de inversor de70 kVA.

Especificar el rectificador y el transformador de entrada.Se utiliza una alimentacin de diodos de 6 pulsos(rendimiento 0,985), hay una reactancia de CC en el enlacede CC, el rendimiento del inversor es de 0,97 y el del motores de 0,95.

Solucin 9.1:La potencia estimada del rectificador es:

9.2Transformador

(9.3)

Transformador y rectificador de entrada

transformador

rectificadorS


transformador

Transformador y rectificador de entrada

El rendimiento de la reactancia se incluye en el rendimientodel inversor. Ya que la unidad de suministro de diodos escos() =1, la potencia del transformador de entrada (k=0,95)es:


Captulo 10 - ndice

4 cuadrantes 33

Aaceleracin 18acoplamiento 19alimentacin 6, 7autoventilado 23

Bbombas centrfugas 20

Ccaja de engranajes 19capacidad de carga trmica 23capacidad de sobrecarga 7carga 6carga cclica 7convertidor de frecuencia 6cuadrticamente 20cbicamente 20

Ddebilitamiento del campo 10desaceleracin 16deslizamiento 9

Eengranaje 18enlace de CC 6

Ffactor de potencia 12friccin 14

Ggeneracin 33

Iinduccin 9intensidad activa 11intensidad reactiva 11inversor 34, 35

Kkilovatio 14

Mmecnico 14momento de inercia 15motor 9motor de CA 6motor de induccin 9motorizacin 33

Ppar 9, 10par constante 20par cuadrtico 20par de actuacin 9par de arranque 7, 10, 21par del rotor bloqueado 9par mximo 10par motor crtico 10perfil de carga 20potencia 9, 14potencia constante 10, 21potencia en el eje 24punto nominal 9, 12

Rrango del flujo 10rango de frecuencia 7, 9rango de velocidad 7rectificador 33rectificador de diodos 33refrigeracin independiente 23rendimiento 14rodillo 19

Ssuministro elctrico 6

Ttambor 19tensin 9tensin de alimentacin 7, 24tipo de carga 20transformador 6transformador de entrada 6

Uunidad de rectificador 6


ndice

Vvelocidad 9velocidad angular 14ventilador 16, 20

MAR

CADO

AMBIENTAL NRDICO

441 014Impresos

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