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Diseño de uniones en estructura metálica

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Diseño de uniones en estructura metálicaMáster en Ingeniería Agronómica.

Escuela de Ingenieros Agrónomos (Ciudad Real). Universidad de Castilla La Mancha.

Tema 3. Uniones atornilladas.


IndiceingenieriaRural

Generalidades.1.Productos: Tornillos, tuercas y arandelas.

2.

Disposiciones constructivas.3.Cálculos de los esfuerzos en los elementos de unión.

4.

Cálculos de la resistencia de los elementos de unión.

5.

Tipología de las uniones atornilladas.6.

Uniones atornilladas


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Son el tipo de unión que proporciona una mayor calidad en la ejecución de la estructura.

Generalidades

Los tornillos se utilizan en las construcciones desmontables y en la unión de elementos construidos en taller para facilitar su transporte y montaje.

Uniones atornilladas

Muy utilizados en los países más industrializados.

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Los tornillos son piezas metálicas compuestas de una cabeza de forma hexagonal, un vástago liso y una parte roscada que permite el sellado mediante una tuerca y una arandela.

Productos: Tornillos, tuercas y arandelas

Se entiende por tornillo el conjunto tornillo, tuerca y arandela (simple o doble).

Definición y utilización

TORNILLOPERNO


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Clases de acero de los tornillos, tuercas y arandelas-

Los más utilizados son los de grado 8.8-

Clase 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9

Tensión de límite elástico fyb (N/mm2) 240 300 480 640 900

Tensión de rotura fub(N/mm2) 400 500 600 800 1000

Podrán pretensarse únicamente los tornillos de los grados 8.8 y 10.9, en los cuales se controlará el apriete.

-


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gM0 = 1,05. Relativo a la plastificación del material.

gM1 = 1,05. Relativo a los fenómenos de inestabilidad.

gM2 = 1,25. Relativo a la resistencia última del material y a la resistencia de los medios de unión.

gM3 = 1,10. Relativo a la resistencia al deslizamiento de uniones con tornillos pretensados en ELS.

gM3 = 1,25. Relativo a la resistencia al deslizamiento de uniones con tornillos pretensados en ELU.

gM3 = 1,40. Relativo a la resistencia al deslizamiento de uniones con tornillos pretensados y agujeros rasgados o con sobremedida.


Coeficientes parciales de seguridad


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d diámetro nominal de la rosca-

Dimensiones de los tornillosTORNILLOPERNO

ds diámetro de la caña-l longitud nominal-b longitud roscada-lg longitud de la caña-


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Los tornillos se designan por la letra M seguida de las dimensiones d (diámetro) y l (longitud), y por último de la calidad del acero. P. ej. M 20 x 90 - 8.8


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Los tornillos llevarán grabado el símbolo de la clase de acero.

-

El vástago tendrá rosca en su totalidad (tornillo) o parcialmente (perno).

-

TORNILLOPERNO


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Las arandelas serán de caras paralelas(para perfiles IPE, HEB, etc) o noparalelas (para perfiles IPN o UPN).

-


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Pernos


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232

r3

2

n 2d+d·

4=A

4d·=A ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ππ


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Tuercas


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Arandelas


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Disposiciones constructivas

Recomendación para la relación diámetro-espesor de la chapa:

-

( ) mm) (en 2e50d 5,0 −⋅≈d: diámetro del tornilloe: espesor mínimo de la pieza a unir

Espesores de chapa normalizados (mm): 4 / 5 / 6 / 8 / 9 / 10 / 11 / 12 / 14 / 15 / 18 / 20 / 22 / 25 / 30 / 35 / 40 / 45 y 50.

-

Utilizar como mínimo tornillos de φ12.-Emplear como máximo tres tipos de tornillos por estructura.

-


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Tipo de agujero M12 M14 M16 a M22

M24 M27 y mayor

Redondo normal y en ranura (dirección transversal)

+1 +1 +2 +2 +3

Redondo sobredimensionado

+3 +4 +4 +6 +8

En ranura cortos (dirección longitudinal)

+4 +4 +6 +8 +10

La longitud nominal de los agujeros en ranura no superará 2,5 veces del diámetro nominal del tornillo

Holgura de los agujeros respecto al diámetro del tornillo (mm)


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Los límites máximos y mínimos para las distancias entre agujeros o de estos a los bordes de las piezas son:

# Distancias mínimas

En la dirección de la fuerza que se transmite:

-

e1 ≥ 1,2·d0 del eje del agujero al borde de la pieza

p1 ≥ 2,2·d0 entre ejes de agujeros

En la dirección perpendicular de la fuerza que se transmite:

-

e2 ≥ 1,5·d0 del eje del agujero al borde de la piezap2 ≥ 3,0·d0 entre ejes de agujeros

siendo d0 el diámetro del agujero


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e1 ≥ 1,2·d0

p1 ≥ 2,2·d0

e2 ≥ 1,5·d0

p2 ≥ 3,0·d0


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# Distancias máximas

Al borde de la pieza:-e1 y e2 ≤ 40 + 4·t

p1 y p2 ≤ 14·t ó 200mm

-

p1e ≤ 14·t ó 200 mm

siendo t el menor espesor de las piezas que se unen

e1 y e2 ≤ 12·t ó 150 mm

Entre tornillos (en compresión)-

Entre tornillos (en tracción)Filas exteriores

p1i ≤ 28·t ó 400 mmFilas interiores


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- En el caso de agujeros rasgados:

La dª entre el eje de rasgado y cualquier borde:e3 ≥ 1,5·d0

La dª entre centro del radio extremo al borde adyacente:

e4 ≥ 1,5·d0

En el caso de agujeros al tresbolillo en uniones en tracción podrá reducirse p2 hasta no menos de 1,2·d0, siempre que la dª entre agujeros L sea mayor a 2,4·d0.

-


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Recomendación de la EAE

Para que los tornillos puedan apretarse sin dificultad, se recomienda que la distancia m del eje del taladro a cualquier superficie paralela a dicho eje no sea inferior a 2·d, siendo el diámetro del tornillo.


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El mínimo número de tornillos en las uniones de fuerza será de dos (excepto en barras formadas por un solo angular en cerchas ligeras y elementos de arriostramiento).

No se considerarán más de cinco tornillos en la dirección paralela a la dirección del esfuerzo axial de la pieza (excepto disposiciones angulares).


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Efecto palancaSe deben considerar las tracciones adicionales debidas al «efecto palanca», para lo que hay que tener en cuenta las rigideces relativas de las chapas de la unión y la geometría de la misma.


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Efecto palancaPuede evitarse aumentando la rigidez de los elementos (chapa frontal) de la unión.

Se admite que no hay efecto palanca, si la longitud de alargamiento del tornillo o perno (Lb) supera el siguiente valor:

3ef

32

b t·Lm·d·9,6L ≥


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Efecto palancaLb será la distancia entre las mitades de la cabeza y la tuerca.

Lb

d diámetro del tornillo.-t espesor del ala de la T.-m distancia del tornillo a la línea de formación de la rótula plástica.

-

Lef longitud eficaz en flexión de ala de la T, correspondiente al tornillo considerado.

-

3ef

32

b t·Lm·d·9,6L ≥


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Efecto palanca

Lef será el menor valor de los siguientes:

Lef ≤ 2·π·m-

--

-

Lef ≤ 4·m + 1,25·e

Lef ≤ 0,5·p + π·m (en tornillos interiores)

Lef ≤ 0,5·p + 2·m + 0,625·e (en tornillos exteriores)

- Lef ≤ 2·bp (para chapa frontal, siendo bp su anchura)


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En tornillos aislados:-

Lef ≤ 2·π·mx

x Lef ≤ 4·m + 1,25·e


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Tornillos en conjunto:-

x Lef ≤ 0,5·p + 2·m + 0,625·e

x Lef ≤ 0,5·p + π·m


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Condición límite para tornillos en uniones con chapa frontal, de espesor de ala y chapa frontal similares, y para pernos de anclaje a cimentación.

Efecto palanca


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Por cortante.

El esfuerzo que actúa en las chapas tiende a producir deslizamiento entre ellas, entrando en contacto con la espiga del tornillo originando un cortante en su sección transversal.

(a)Mecanismos resistentes en una unión atornillada

Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales.


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Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales.

Por rozamiento.

Apretando la tuerca (tornillo pretensado), el tornillo queda traccionado y las chapascomprimidas transversalmente. La resistencia la ofrece la fuerza de rozamiento que se opone al deslizamiento por la acción exterior.

(b)

Mecanismos resistentes en una unión atornillada


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Procedimientos de ejecución de la unión

Por simple cortadura.

Se superponen directamente las chapas a unir y solo trabaja a cortante una sección transversal del tornillo. Los esfuerzos de tracción quedan con una pequeña excentricidad que provocan flexión sobre ellos.

(a)


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Por doble cortadura.

Mediante dos cubrejuntas las chapas a unir quedan alineadas sin originar flexión en los tornillos, que trabajan a cortante por dos secciones, y su resistencia es el doble que en la solución anterior.

(b)


Procedimientos de ejecución de la unión


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Esfuerzos locales: Simplificaciones.

Por sencillez se estudia el caso de dos chapas traccionadas unidas por una fila de tornillosalineados con el esfuerzo.

Se origina una distribución uniforme de tensiones sobre la sección tipo de cada chapa. En el entorno de los taladros se producen distorsiones:


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Esfuerzos locales: Simplificaciones.- En la sección de la chapa afectada por el taladro,

los valores máximos se producen en los bordes del taladro y los mínimos en los de la chapa.

- Sobre el espesor de las chapas la distribución de esfuerzos tampoco es uniforme, con máximos en las caras de contacto.


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Esfuerzos locales: Simplificaciones.- La presión de contacto que ejerce cada chapa

sobre la espiga del tornillo tampoco es uniforme.

- El esfuerzo sobre cada tornillo de una fila es mayor en los extremos que en el centro.


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Esfuerzos locales: Simplificaciones.- En uniones a simple cortadura la excentricidad

en los esfuerzos deforma la unión originando flexión en los pasadores.


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Esfuerzos locales: Simplificaciones.1. No se consideran los efectos secundarios de

flexión en simple cortadura.

2. Se supone una distribución uniforme de tensiones en las chapas despreciando la concentración de esfuerzos en las secciones taladradas.

3. Se considera que las tensiones tangencialesoriginadas en cada tornillo por el esfuerzo sobre la unión se distribuyen uniformemente sobre su sección.


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Esfuerzos locales: Simplificaciones.

4. El esfuerzo total sobre la costura se supone uniformemente repartido entre los tornillos que la forman.

5. No se considera la fuerza de rozamiento entre chapas por el apriete de los pasadores, salvo en uniones a rozamiento.

Los errores se corrigen con coeficientes experimentales.


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Cálculo de los esfuerzos en las uniones

En toda unión debe verificarse que los valores de los efectos de las acciones (Ed)para cualquiera de las situaciones de cálculo, no superan la correspondienteresistencia de cálculo (Rd)

dd RE ≤M

REγ

≤⋅γ

Los esfuerzos que actúan sobre los elementos estructurales de berán ser menores a su resistencia.

1FF

Rd

Ed ≤

-

-


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Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión

Se deben dimensionar las uniones para resistir los mínimos siguientes:

En el caso de nudos rígidos y empalmes: La mitad de la resistencia última de cada una de las barras a unir.

En el caso de nudos articulados: La tercera parte del axil o el cortante último de las barras a unir.

-ydplRd,plEd fW5,0M5,0M ⋅⋅=⋅≥

- ydvRd,plEd fA29,0V5,0V ⋅⋅=⋅≥

- ydRd,plEd fA5,0N5,0N ⋅⋅=⋅≥

-- ydRd,plEd fA33,0N33,0N ⋅⋅=⋅≥

ydVRd,plEd fA2,0V33,0V ⋅⋅=⋅≥


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Unión solicitada por un esfuerzo cortante Vt,Ed centrado en la sección transversal A del tornillo:

(a)

nV

F Ed,tEd,V =

suponiendo n tornillos de igual diámetro.


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Unión solicitada por un esfuerzo cortante Vt,Ed excéntrico una distancia e:

(b)

nV

F Ed,tEd,V =

- Esfuerzo que produce el cortante centrado:

El cortante excéntrico equivale a un cortante centrado (Vt,Ed) más un torsor (Vt,Ed·e)

- Esfuerzo que produce el torsor:

∑=

i

Ed,tEd,M r

e·VF

eVt

Fv

Fv

FM

FM

Fi

riri

x Esfuerzo resultante:

2Ed,M

2Ed,VEd,i FFF +=


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Unión solicitada por un esfuerzo de tracción Nt,Ed centrado:

(c)

Nt,Ed

Ft,Ed

Ft,EdFt,EdFt,EdFt,Ed n

NF Ed,t

Ed,t =


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Unión solicitada a flexión pura MEd con tornillos pretensados:

(d)

MEd

Ft1

Ft2

Fc2Fc1

d2

d1

d3d4

El momento flector genera unos esfuerzos de tracción en unos tornillos y de compresión en otros, proporcionales a la distancia del tornillo al eje de flexión.

El tornillo que soporta mayor esfuerzo es el más alejado del eje de flexión.


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Unión solicitada a flexión pura MEd con tornillos pretensados:

(d)

MEd

Ft1

Ft2

Fc2Fc1

d2

d1

d3d4

El esfuerzo de tracción en cada tornillo viene dado por:

siendo di la distancia de cada tornillo al eje neutro y A el área de cada tornillo, suponiendo todos iguales.

∑∑== 2

i

iEd2i

iEdti d

d·Md·AA·d·MF


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Unión solicitada a flexión pura MEd con tornillos ordinarios:

(e)

Se supone que el momento es resistido por los tornillos en la zona de tracción, y por contacto con las chapas en la zona de compresión.


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(e)

Para determinar la posición de la fibra neutra:

db

cc

1

= c, c1 y b son dimensiones de la sección equivalente.


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(e)

d ancho del área equivalente de sección de los tornillos, dado por:

A, n área y número de tornillos.

∑⋅

=pnAd ∑p suma de separaciones verticales

de los tornillos.


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(e)

El esfuerzo máximo de tracción es:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅⋅

=

3c·b

3cd

c·AMF31

3Ed

Rd,t


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Cálculo de la resistencia en las uniones

El fallo por rotura de una unión en que el esfuerzo sobre el tornillo es una fuerza normal a un eje puede ser:

- Por rotura a tracción de la chapa a).- Por cortadura de la sección del tornillo b).

- Por aplastamiento de la chapa a flexión del vástago del tornillo c).

- Por desgarro de la chapa d).


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Cálculo de la resistencia en los elementos de unión

Tornillos sin pretensarResistencia de cálculo a cortante de cada tornillo.

(a)

Resistencia a aplastamiento de la chapa que se une.

(b)

Resistencia a desgarro del alma.(c)Resistencia de cálculo a tracción por tornillo.(d)

Resistencia a cortante y tracción simultáneamente.

(f)

Resistencia a punzonamiento de la cabeza del tornillo.

(e)


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(a)

2M

ubRd,V

A·f·5,0nFγ

⋅=

n: nº de planos de corte (1 ó 2, según sea cortadura simple o doble).

-

fub: resistencia última del acero del tornillo.-A: área de la caña del tornillo o el área resistente del tornillo (As), según se encuentren los planos de cortadura en el vástago o en la parte roscada del tornillo.

-

: coeficiente parcial de resistencia (1,25).- gM2

1FF

Rd,v

Ed,v ≤


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(a)

En empalmes de piezas a tracción, la resistenciaanterior del tornillo se reducirá un coeficiente ßLf, siempre que la distancia L entre tornillos extremos de una unión en la dirección del esfuerzo axial sea mayor que 15·d (diámetro del tornillo).

d·200d·15L1Lf

−−=β con 0,175,0 Lf ≤β≤


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Tornillos sin pretensarResistencia a aplastamiento de la chapa que se une:

(b)

d: diámetro del vástago del tornillo.-

t: menor espesor de las chapas que se unen.-fu: resistencia última del acero de las chapas que se unen.

-

-

2M

uRd,t

tdf5,2Fγ

⋅⋅⋅α⋅=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−⋅⋅

=α 0,1;ff;25,0

d3p;

d3emin

u

ub

0

1

0

1

1FF

Rd,t

Ed,t ≤


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Tornillos sin pretensarResistencia a desgarro del alma:(c)

1FF

Rd,v

Ed,v ≤

Corresponde a la menor resistencia a rotura del bloque material que remata cualquiera de las líneas entre agujeros extendida a los bordes más cercanos. Se contabilizarán las resistencias en tracción o cortadura de las áreas netas de chapa que correspondan a cada tipo de desgarro.


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Tornillos sin pretensarResistencia a desgarro del alma:(c)La resistencia será el menor valor de:

0M

yRd,v 3

AfF

γ⋅

⋅=

2M

netauRd,v 3

AfFγ⋅

⋅=

0M

efyRd,v 3

AfF

γ⋅

⋅=

A: área bruta de la sección a cortante.-Aneta: área neta de la sección.-Aef: área eficaz de la sección.-

( )31v LLLtA ++⋅=

( )1,031vneta dnLLLtA ⋅−++⋅=( )21vef LLLtA ++⋅=


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t: espesor de la chapa.-Lv: distancia entre agujeros extremos en la dirección del esfuerzo.

-

L1: distancia del último agujero, en el sentido del esfuerzo, al borde de la placa. L1≤5·d

-

( )y

u2,022 f

fdkaL ⋅⋅−=

L3: distancia del eje del primer agujero, en el sentido del esfuerzo, al borde de la placa.

-


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n: número de agujeros a lo largo de la línea sometida a cortadura.

-

d0,2: dimensión de los agujeros en la dirección perpendicular al esfuerzo cortante.

-

d0,1: dimensión de los agujeros en la dirección paralela al esfuerzo cortante.

-

a2: distancia del borde a la fila de agujeros más alejada.

-

- k=0,5 si hay una fila de agujeros; k=2,5 si hay dos filas de agujeros.


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Tornillos sin pretensarResistencia de cálculo a tracción por tornillo:(d)

Ft,Ed

NEd

2M

subRd,t

Af9,0Fγ

⋅⋅=

As: área resistente a tracción.

En tornillos de cabeza avellanada se admitirá el 70% de la expresada anteriormente.

1FF

Rd,t

Ed,t ≤


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Tornillos sin pretensarResistencia a punzonamiento de la cabeza del tornillo:

(e)

tp: espesor de la placa que se encuentra bajo el tornillo o la tuerca.

-

dm: menor valor de la distancia media entre vértices y caras de la cabeza del tornillo o la tuerca.

-

2M

ubpmRd,p

ftd6,0F

γ

⋅⋅⋅π⋅= 1

FF

Rd,p

Ed,t ≤


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Tornillos sin pretensarResistencia a cortante y tracción simultáneamente:

(f)

Fv,Ed: esfuerzo de cálculo perpendicular al eje del tornillo.

-

-

Además de cumplir las condiciones de cortadura y tracción por separado, se ha de verificar:

1F4,1

FFF

Rd,t

Ed,t

Rd,v

Ed,v ≤⋅

+

Ft,Ed: esfuerzo axial de cálculo por tornillo. En su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca.


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Tornillos pretensadosResistencia de cálculo de deslizamiento en ELS.

(a)

Resistencia a tracción en ELS.(b)Resistencia de cálculo de tracción y cortante en ELS.

(c)

Resistencia de cálculo de deslizamiento en ELU.

(d)

Resistencia a tracción en ELU.(e)

Resistencia de cálculo de tracción y cortante en ELU.

(f)


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Tornillos pretensados

Fuerza de pretensado:

El apriete controlado de los tornillos le proporciona una fuerza de pretensado Fp,Cd de cálculo de valor:

- gM3 = 1,1 3M

subCd,p

Af7,0Fγ

⋅⋅=

La aparición de deslizamiento entre las piezas que integran una unión atornillada es un ELS que no deben alcanzarse en estructuras.

El deslizamiento de uniones se comprueba a nivel de ELS y de ELU.


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Momento de apretadura:

pt Fd18,0M ⋅⋅=


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- gM3 = 1,1 (en uniones híbridas constituidas por tornillos de alta resistencia y soldadura trabajando conjuntamente, se adoptará 1,25).

Resistencia de cálculo de deslizamiento en ELS:

(a)

Cd,p3M

sRd,s FnkF ⋅

γμ⋅⋅

=

- n: número de superficies de rozamiento.

- ks: coeficiente.= 1,00 agujeros con medidas normales

= 0,85 agujeros con sobremedidas o rasgados cortos

= 0,70 agujeros rasgados largos


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Tornillos pretensadosResistencia de cálculo de deslizamiento en ELS:

(a)

- : coeficiente de rozamiento

= 0,50 para superficies tratadas con chorro de granalla o arena , y para superficies tratadas con chorro de granalla o arena y posterior tratamiento con aluminio.

= 0,40 para superficies tratadas con chorro de granalla o arena y pintadas con un silicato alcalino de cinc.

= 0,30 para superficies limpiadas a cepillo metálico o con llama, con eliminación de partes oxidadas.

= 0,20 para superficies no tratadas.


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Tornillos pretensadosResistencia a tracción en ELS:(b)El esfuerzo de cálculo de tracción (al que en su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca), debe ser menor o igual que la fuerza de pretensado Fp,Cd.


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- Ft,Cd esfuerzo axial de cálculo en servicio por tornillo, al que en su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca.

Resistencia de cálculo de tracción y cortante en ELS:

(c)

( )3M

Cd,tCd,psRd,s

F8,0FnkF

γ⋅−⋅μ⋅⋅

=


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Tornillos pretensadosResistencia de cálculo de deslizamiento en ELU:

(d)

La resistencia al deslizamiento no se reducirácuando las tracciones en los tornillos provengan de un momento y estén equilibradas por una fuerza de contacto igual en la zona comprimida.

Cd,p2M

sRd,s FnkF ⋅

γμ⋅⋅

=

- gM2 = 1,25 en uniones con agujeros con medidas nominales.

- gM2 = 1,40 en uniones con agujeros con sobre-medida en dirección paralela al esfuerzo.


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Tornillos pretensadosResistencia a tracción en ELU:(e)El esfuerzo de cálculo de tracción (al que en su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca), debe ser menor o igual que la fuerza de pretensado Fp,Cd.


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- Ft,Ed.ser esfuerzo axial de cálculo del tornillo, al que en su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca.

Resistencia de cálculo de tracción y cortante en ELU:

(f)

Además de cumplir las condiciones de cortadura y tracción por separado, se ha de verificar:

( )2M

Ed,tCd,psRd,s

F8,0FnkF

γ

⋅−⋅μ⋅⋅=


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Resistencia de las uniones con pasadores- Son articulaciones a las que se requiere

libertad de giro y están formadas por un pasador que atraviesa chapas agujereadasdispuestas en los elementos a unir.

- En el caso en que no se requiera libertad de giro y la longitud del pasador sea menor de tres veces su diámetro, podrá comprobarse como si fuese una unión atornillada de un solo tornillo.


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Resistencia de las uniones con pasadores- Las chapas de la unión se dispondrán de

forma que se eviten excentricidades y se produzcan las mínimas distorsiones en las líneas de fuerza.


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Resistencia de las uniones con pasadores

-

Se verificarán:La resistencia a cortante del pasador:(a)

2M

ub2

Rd,VEd,Vf

46,0FF

γ⋅

φ⋅π⋅=≤

fub: resistencia última del acero del pasador.- φ: diámetro del pasador.

La resistencia a flexión del pasador:(b)

2M

yb3

RdEd

f32

8,0MMγ⋅

φ⋅π⋅=≤


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La resistencia a cortante y flexión del pasador:

(c)

La resistencia a aplastamiento de la chapa:(d)

1FF

MM

2

Rd,V

Ed,V2

Rd

Ed ≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2M

yRd,bEd,b

fdt5,1FF

γ

⋅⋅⋅=≤


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Empalmes en barras a tracción.1.

Empalmes de vigas con cubrejuntas en alma.

2.

Empalmes a flexión con cubrejuntas en alma y ala.

3.

Empalmes de vigas con chapa frontal.4.

Unión viga-pilar con chapa frontal.5.

Unión con pasador.6.

Tipología de las uniones atornilladas


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Empalmes en barras a tracción.(a)

Fd


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Empalmes en barras a tracción.(a)- Los empalmes a tracción se podrán realizar

con cubrejuntas o por solape.

Md=Fd·

En los empalmes por solape aparecerá un momento debido a la excentricidad que ha de tenerse en cuenta, por lo que únicamente se realizará en el caso de barras que transmitan esfuerzos reducidos o en uniones de atado.


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Empalmes en barras a tracción.(a)- Se admite que la carga se reparte por igual

entre los tornillos situados en una fila en la dirección de la tracción.

-

d·200d·15L1Lf

−−=β con 0,175,0 Lf ≤β≤

La resistencia del tornillo se reducirá un coeficiente ßLf, siempre que la distancia Lentre tornillos extremos de una unión en la dirección del esfuerzo axial sea mayor que 15·d (diámetro del tornillo).


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- Si los tornillos han de atravesar forros intermedios (cubrejuntas) con un espesor tp>d/3, se reducirá la resistencia a cortadura del tornillo con el factor ßLf

1t3d8

d9p

Lf ≤⋅+⋅

⋅=β


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- En uniones a solape con un solo tornillo, se dispondrán arandelas bajo la tuerca y bajo la cabeza, limitándose la resistencia a aplastamiento Fb,Rd a:

t: menor espesor de las chapas que se unen.x

fu: resistencia última del acero de las chapas que se unen.

x

2M

uRd,b

dtf5,1Fγ

⋅⋅⋅=


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Empalmes de vigas con cubrejuntas en alma.(b)

- Unión articulada.

- La altura del cubrejuntas será 2/3 del canto de la viga.

- La unión resistirá el esfuerzo cortante.

- Aparece un momento por la excentricidad de los esfuerzos cortantes.


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- Unión rígida.

- Puede admitirse un reparto del axial proporcional al área de la sección de cada cubrejuntas.

- El cortante se resiste por los cubrejuntas del alma.

- Los tornillos de las alas se comprobarán para soportar los esfuerzos correspondientes al momento flector atribuido a las alas.

Empalmes a flexión con cubrejuntas en alma y alas.

(c)


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Empalmes a flexión con cubrejuntas en alma y alas.

(c)

- Los tornillos de los cubrejuntas del alma sufrirán un momento por la excentricidad del cortante.


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La distancia entre tornillos extremos será inferior a 2/3 del canto de la viga. La unión resistirá el esfuerzo cortante.

- Unión rígida.

Los tornillos resistirán la tracción que provoca el momento flector.

Empalmes de vigas con chapa frontal.(d)

Fd

Md

Fd


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- Unión articulada, con longitud del casquillo inferior a 2/3 del canto de la viga.

Esta comprobación es semejante para un brochal(encuentro perpendicular entre dos vigas).

Unión viga-pilar con doble casquillo angular.(e)

VEd


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- Si el pilar no impide el giro de la unión, se considerará la reacción situada entre la cara del angular y el pilar, provocando una excentricidad respecto a los tornillos del alma de la viga.

Unión viga-pilar con doble casquillo angular.(e)

VEd

- Se comprobará la unión entre viga y angular(tornillos a corte y aplastamiento del alma de la viga y de los casquillos).

- No se precisa comprobación de la unión de los angulares al pilar si se utilizan los mismos tornillosque la unión entre el angular y la viga.


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Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)

(a) Solo cortante. (b) Axial y cortante.


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- Unión rígida.


Además de la resistencia de los tornillos, se comprueba la resistencia del alma del pilar y de la chapa.

La capacidad resistente a momento depende de la resistencia de los componentes de la unión, que se agrupan en tres zonas críticas: de tracción, de cortante y de compresión.


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Comprobaciones.

x Flexión por tracción en las alas del pilar.

- Unión rígida.


x Fluencia por tracción en el alma del pilar.

x Aplastamiento por compresión en el alma del pilar.

x Agotamiento por cortante en el alma del pilar.

x Rotura a tracción de los tornillos y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga.

x Rotura por formación de dos rótulas plásticas en la unión placa-ala de la viga.


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- Unión rígida.

Se puede producir:

- Rotura a tracción de los tornillos y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga.

- Rotura por formación de dos rótulas plásticas en la unión placa-ala de la viga.

Si no cumple, se dispondrán rigidizadoresprolongando las alas de la viga, del mismo espesor.


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- Unión rígida.


b es la mitad de la longitud de la placa.

max,dEd,t FF ≤fbb

EdEd,t th

MF−

=


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- Unión rígida.


El esfuerzo máximo que puede transmitir la pieza en T es:

Mp es el momento de resistencia plástica por unidad de ancho del ala de la de la T en la línea de rotura

Ft,Rd es la resistencia de los tornillos que hay a tracción.

emFeMb2

F Rd,tpmax,d +

⋅+⋅⋅= ∑

r8,02

twm w ⋅−+

=0M

y2f

p 4ft

Mγ⋅

⋅=


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- Unión rígida.

- Rotura por formación de dos rótulas plásticas en la unión placa-ala de la viga.

max,dEd,t FF ≤

mMb4

F pmax,d

⋅⋅=


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Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)- Unión rígida.


bef,t


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Rigidizar si Rd,tEd,t FF >

fbb

EdEd,t th

MF−

=0M

t,efwcyRd,t

b·t·fF

γ=

)rt·(5a·2·2tb cfcbfbt,ef +++=

siendo ab la garganta de soldadura que une el ala de la viga y la placa.


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El rigidizador tendrá un espesor tr y una anchura br (Ar=ar·br), de tal forma que la resistencia a tracción del alma será:

brbef,t( )

0M

rt,efwcyRd,t

A·nb·t·fF

γ+

=

siendo n el número de rigidizadores (en principio, n=2).


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x Aplastamiento por compresión en el alma del pilar.

Rigidizar si Rd,cEd,c FF >

fbb

EdEd,c th

MF−

=

siendo

0M

c,efy

n0Mef,wcy

Rd,c

bf

··5,025,1·t·fF

γ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ σγ−

=

0M

c,efwcyRd,c

b·t·fF

γ≤


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x Aplastamiento por compresión en el alma del pilar. NEd,c

MEd,c

)rt·(5t·2a·2·2tb cfcpbfbc,ef ++++=

wcc

c,Ed

c

c,EdN z·

IM

AN

+=σ

NEd,c y MEd,c son los esfuerzos axial y momento sobre el pilar, Ac el área de la sección transversal e Ic su momento de inercia.

2rth

2dz cfc

wc−−

==


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Rigidizar si


Rd,wpEd,wp VV >

2VV

zMM

V Ed,2cEd,1cEd,2bEd,1bEd,wp

−−

−=

0M

vcyRd,wp 3

Af9,0V

γ⋅

⋅⋅=


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Si no cumple, se aumenta la anchura de la placa o se cambia la disposición de los tornillos.


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max,dEd,t FF ≤

fbb

EdEd,t th

MF−

=

El esfuerzo máximo que puede transmitir la pieza en T es:

Mp es el momento de resistencia plástica por unidad de ancho del ala de la de la T en la línea de rotura

Ft,Rd es la resistencia de los tornillos que hay a tracción, b y t el ancho y el espesor de la placa.

emFeMb2

F Rd,tpmax,d +

⋅+⋅⋅= ∑

0M

y2f

p 4ft

Mγ⋅

⋅=2a8,0

2twm w ⋅⋅−

−=


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max,dEd,t FF ≤

mMb4

F pmax,d

⋅⋅=

x Rotura por formación de dos rótulas plásticas en la unión placa-ala de la viga.


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Unión con pasador.(g)


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