Teorema de Los Tres Momentos
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA CIVIL TEMA: TEOREMA DE LOS TRES MOMENTOS La ecuación de los tres momentos expresan una relación entre los momentos flectores en tres puntos cualesquiera de una viga continua, usada en el análisis estructural para resolver problemas de flexión hiperestática. El teorema fue demostrado por Émile Clapeyron a principios del siglo XIX. A continuación, se muestra el esquema de una viga contínua sometida a solicitaciones de carga que originan los momentos M1, M2 y M3 en cada extremo, siendo relacionados con las áreas obtenidas por el diagrama de los momentos flectores del sistema de cargas, el teorema de los Tres Momentos cuya proposición demuestra la siguiente igualdad: L1 L2 I1 I2 M1 M2 M3 G1 G2 m1 n1 m2 n2 M1 L1 2 I1 M2 L2 2 I1 M2 L2 2 I2 M3 L2 2 I2 A1 I1 A2 I2 En el DMF del teorema, considera en la unión de los apoyos rótulas. La sección de la viga es prismática y El módulo de Elasticidad. E = Constante.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PER DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA CIVIL
TEMA: TEOREMA DE LOS TRES MOMENTOS
La ecuacin de los tres momentos expresan una relacin entre los momentos flectores en
tres puntos cualesquiera de una viga continua, usada en el anlisis estructural para resolver
problemas de flexin hiperesttica. El teorema fue demostrado por mile Clapeyron a
principios del siglo XIX. A continuacin, se muestra el esquema de una viga contnua
sometida a solicitaciones de carga que originan los momentos M1, M2 y M3 en cada extremo,
siendo relacionados con las reas obtenidas por el diagrama de los momentos flectores del
sistema de cargas, el teorema de los Tres Momentos cuya proposicin demuestra la siguiente
igualdad:
L1 L2
I1 I2
M1
M2
M3
G1
G2
m1 n1 m2 n2
M1 L12 I1
M2 L22 I1
M2 L22 I2
M3 L22 I2
A1I1
A2I2
En el DMF del teorema, considera en la unin de los apoyos rtulas.
La seccin de la viga es prismtica y El mdulo de Elasticidad. E = Constante.
