Teoria de Rodamientos

TECSUP PFR Diseo de Elementos de Mquina

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UNIDAD V

CCOOJJIINNEETTEESS DDEE RROODDAADDUURRAA

Los cojinetes en general tienen como finalidad servir de apoyo a los rboles y ejes quegiran en el espacio, para que estos puedan rotar libremente y soportar las cargas queactan sobre rboles y ejes.

Los cojinete por rodamiento emplean cuerpos rodantes y el movimiento relativo de suscomponentes es fundamentalmente de rodadura.

Figura 5.1

1. VENTAJAS Y DESVENTAJAS

1.1. VENTAJAS

1. Gran estandarizacin y bajo costo.2. La resistencia al movimiento en el arranque de los rodamientos puede

ser entre 5 y 10 veces menor que a resistencia de los cojinetes dedeslizamiento.

3. Poca generacin de calor.4. Pocas exigencias de mantenimiento y lubricacin.5. Gran capacidad portante en la direccin axial.6. Menor consumo de metales no ferrosos.7. Menores prdidas por friccin para bajas velocidades y movimientos

oscilantes.

Diseo de Elementos de Mquina TECSUP - PFR

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1.2. DESVENTAJAS

1. Elevadas dimensiones radiales.2. Altas tensiones de contacto.3. Menor capacidad para amortiguar vibraciones que los cojinetes de

deslizamiento.4. No son recomendables para velocidades sumamente altas.5. No son convenientes en rboles acodados (cigeales), aunque se

fabrican algunos tipos de cojinetes partidos para estos usos.

2. CLASIFICACIN

Los rodamientos tienen un amplio campo de aplicaciones, segn puedeobservarse en el siguiente grfico, donde se muestra la distribucin de las ventasde la firma SKF por aplicaciones.

Figura 5.2


101

a) Clasificacin segn la forma de los elementos rodantes

Bolas

Figura 5.3

Rodillos (cilindros, cnicos, esfricos, agujas)

Figura 5.4


102

b) Clasificacin segn el sentido de aplicacin de la carga

Radiales. Radio-axiales. Axiales. Axiales-radiales.

Figura 5.5

c) Clasificacin segn su capacidad de autoalineacin

Autoalineantes.

Figura 5.6


103

No autoalineantes.

Figura 5.7

d) Clasificacin segn el tipo

1. Rgido de Bolas de una Hilera (Radial).2. Bolas Angulares (Radio-axial).3. Agujas (Radia).4. Rodillos Cnicos (Radio-axial).5. Axial de Rodillos Cilndricos (Axial)6. Axial de Rodillos Cnicos (Axial-radial).7. Bolas de dos Hileras Autoalineante (Radial).8. Rodillos Cilndricos ( Radial ).9. Rodillos Esfricos Autoalineante (Radial).10. Bolas Axial (Axial).11. Axial de Agujas (Axial).


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CLASIFICACIN SEGN EL TIPO

Figura 5.8


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3. DESIGNACIN ISO


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4. DETERIOROS

Los deterioros mas comunes que se presentan en los rodamientos son:

a) Fatiga superficial de los elementos rodantes o aros (pistas).Es el deterioro ms frecuente y se debe a la existencia de grandesesfuerzos de contacto que se manifiestan de forma cclica.

b) Rotura de los elementos rodantes o arosPara condiciones normales de explotacin pero s en caso de sobrecargas, oproblemas de alineacin en rodamientos de rodillos.

c) Desgaste de los elementos rodantes o arosPara condiciones ambientales donde abunden los materiales abrasivos.

d) Deformacin plstica en de los elementos rodantes o aros.Generalmente se producen por la aplicacin de cargas superiores a lasmximas permisibles de los rodamientos, para bajas velocidades.

e) Destruccin de las jaulasSe produce para grandes velocidades de rotacin, vibraciones,desalineamientos.

f) OxidacinPor presencia de agentes contaminantes en el lubricante.

g) Erosin por el paso de corriente elctrica.


5. CRITERIOS DE SELECCIN

1. Segn el tipo de rodamiento

Se deben tomar en cuenta los siguientes aspectos:

Magnitud y direccin de las cargas. Velocidad de giro. Necesidad de desplazamiento de los apoyos. Dimensiones radiales y axiales. Autoalineacin. Lubricantes a emplear. Rigidez.

Formas de montaje y desmontaje a aplicar.

2. Segn el tamao107

Se toman en cuenta los criterios de clculo que permiten prever el deterioroo alargar el plazo de servicio sin que se manifieste. Para ello se emplearncomo criterios fundamentales para la seleccin los criterios de capacidad decarga esttica y Capacidad de carga dinmica.

La seleccin de rodamientos segn el criterio de capacidad de carga estticase realiza cuando la frecuencia de rotacin de este es menor de 10 rpm.,(velocidad de rotacin muy lenta). En caso contrario se emplea el criterio decapacidad de carga dinmica, si el rodamiento permanece en las paradas yarranques bajo el efecto de la carga debe realizarse adicionalmente lacomprobacin a capacidad de carga esttica.

5.1. CRITERIO DE CAPACIDAD DE TRABAJO A CARGA ESTTICA

Se le llama capacidad de carga esttica al valor de fuerza (Co), queproduce entre los elementos rodantes y el camino de rodadura, en elpunto de contacto, una deformacin (huella brinlica) de un:

dimetro de huella 0,0001 dCUERPORODANTE.

Esta deformacin se produce para esfuerzos aproximadamente iguales a4600 MPa para rodamientos de bolas autoalineantes, 4200 MPa pararodamientos de bolas y 4000 MPa para rodillos cnicos.

Capacidad de carga esttica

La capacidad de un rodamiento para soportar una carga en condiciones estticas, descrita por

el volumen de carga esttica bsica C0.


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Figura 5.9

Para garantizar que la carga aplicada sobre el rodamiento no afecta sufuncionamiento se debe verificar que el factor de seguridad (fs) seamayor que el recomendado:

fS > frecomendadoClculo del factor de seguridad:

fs: Factor de seguridad

Co: Capacidad de carga esttica [N]. Este valor es brindado en loscatlogos de rodamientos.

Po: Carga radial equivalente [N]. Es la carga radial que simula el efectode la combinacin de carga axial y radial en el rodamiento.


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xO : Factor de carga radialyO : Factor de carga axialFr : Fuerza Radial [N]Fa: Fuerza Axial [N]

5.2. CRITERIO DE CAPACIDAD DE TRABAJO A CARGA DINMICA

La fatiga superficial es el deterioro ms frecuente siempre que elrodamiento este bien lubricado, protegido de la suciedad y la entrada decuerpos extraos, sobrecargas etc.

La fatiga superficial, reconocida como una picadura en las pistas o loselementos rodantes del cojinete, se da por la accin repetida del contactoen un punto de fallo del material que convierte a una micro grieta en unaexcoriacin superficial (desconchado) despus de un nmero determinadode ciclos de carga.


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Generalmente la picadura aparece en el aro interior, por ser este el demenor radio de curvatura, y sobre los elementos rodantes el fallo se iniciaen la zona de salida de las fibras durante el estampado o laminado.

Si se tiene una fuerza P y bajo esa carga se obtiene una duracin L. Sepuede hacer una grfica como la que se muestra.

Figura 5.10

Mientras menores son las cargas que actan sobre el rodamiento mayorser la duracin, pudiendo ser afirmado que:

Por definicin se establece, que la Capacidad de Carga Dinmica deun rodamiento es la fuerza que puede soportar un rodamiento que hagirado 1milln de ciclos sin que aparezca la fatiga superficial con un 90%de fiabilidad (es decir: en un lote de 100 rodamientos es admisible que 10fallen a picadura).


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Figura 5.11

Para calcular la duracin de un rodamiento con cualquier carga aplicadase emplea la siguiente relacin:

Donde:

L10 : Duracin de un rodamiento sometido a una carga sin que ocurra lafatiga superficial en un tiempo menor a 1 milln de ciclos con un 90% defiabilidad.[Millones de ciclos]C: Capacidad de carga dinmica. [N]p: Exponente de duracin. (p = 3 Rodamientos de bolas, p= 1/3 rodillos)P: Fuerza radial equivalente. Es la fuerza radial que simula el efecto de lacombinacin de las cargas axiales y radiales en el rodamiento. [N].

Siendo:x: Factor de carga radialy: Factor de carga axialFr: Fuerza Radial [N]Fa: Fuerza Axial [N]

Es aceptado que un rodamiento garantiza la capacidad de cargadinmica nominal cuando:


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Nota: Cuando acta una combinacin de fuerzas radial y axial, se debetrabajar, para la seleccin con la fuerza radial equivalente y debeprocederse como sigue.

Ejemplos

1. Para un rodamiento rgido de bolas # 61912 que trabaja conuna carga radial 2.75 KN y la carga axial 1.67 KN.

a) Determinar el e y el Y

Fr CFa Co


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CoFa

CoFa

TABLA e=

FrFa

FrFa

eFrFa

X Y

b) Para una carga dinmica equivalente de 4000 N y una velocidadde 800 RPM determinar la duracin en horas.

Pn

PCLp

1

3

L L

Millones de revoluciones

nLLh

60106

60106Lh


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Figura 5.12 Coeficientes X o Y para rodamientos rgidos de bolas


Figura 5.13115


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6. SELECCIN DEL TIPO DE RODAMIENTO

Cada tipo de rodamiento tiene propiedades caractersticas que lo hacenparticularmente adecuado para ciertas aplicaciones. Sin embargo, no es posibleestablecer reglas rgidas para la seleccin del tipo de rodamiento, pues para ellose han de considerar diversos factores.

6.1. CRITERIOS DE SELECCIN

1. Segn el tipo de rodamiento:

Se deben tomar en cuenta los siguientes aspectos:

Magnitud de las cargas:

Este es normalmente el factor ms importante para determinar eltamao del rodamiento. En general, para unas mismasdimensiones principales los rodamientos de rodillos puedensoportar mayores cargas que los rodamientos de bolas. Estosltimos se usan principalmente para soportar cargas pequeas omedias, mientras que los rodamientos de rodillos son en muchasocasiones la nica eleccin posible para cargas pesadas y ejes degrandes dimetros.

Direccin de la carga:

Carga radial: los rodamientos de rodillos cilndricos con un arosin pestaas (tipos UN y N) y los rodamientos de agujas (exceptolos combinados de agujas/radiales de bolas y agujas/-axiales debolas), solamente pueden soportar cargas radiales. Todos losdems tipos de rodamientos radiales pueden soportar cargas tantordiales como axiales.

Carga axial: los rodamientos axiales de bolas pueden soportarsolo moderadas cargas axiales puras. Los rodamientos axiales debolas de simple efecto pueden soportar cargas axiales en unsentido, y los de doble efecto, cargas axiales en ambos sentidos.Los rodamientos axiales de rodillos cilndricos y los axiales deagujas (con o sin arandelas) pueden soportar elevadas cargasaxiales en sentido. Los rodamientos axiales de rodillos a rotulapueden soportar, adems de cargas axiales muy elevadas, cargasrdiales de una cierta magnitud actuando simultneamente.

Carga combinada: una carga combinada consta de una cargaradial y una carga axial que actan simultneamente.

La caracterstica mas importante que afecta a la capacidad decarga de un rodamiento para soportar una carga axial, es su


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ngulo de contacto . Cuanto mayor es este ngulo, tanto masadecuado es el rodamiento para soportar carga axial. El factoraxial Y disminuye al aumentar el ngulo de contacto,proporcionando una indicacin de la capacidad relativa de unrodamiento para soportar cargas axiales. El ngulo de contacto delos rodamientos rgidos de bolas, y por lo tanto su capacidad decarga axial, esta influenciado por el juego radial interno.

Para soportar cargas combinadas se usan principalmente losrodamientos de bolas con contacto angular de una o de doshileras, y los rodamientos de rodillos cnicos. Tambin se usan losrodamientos rgidos de bolas y los rodamientos de rodillos a rotula.

Necesidad de desplazamiento de los apoyos

La disposicin normal de los rodamientos en un eje u otroelemento de maquinaria consiste en un rodamiento posicionador ofijo y un rodamiento libre.

Un rodamiento libre puede desplazarse axialmente evitando as uncontraste reciproco entre los rodamientos, por ejemplo pordilatacin trmica del eje.

Como rodamientos libres, son particularmente adecuados losrodamientos de rodillos cilndricos que tienen uno de los aros sinpestaas (tipos UN y N) o los rodamientos de agujas, ya que suconstruccin interna permite el desplazamiento axial de los rodillosen relacin a los caminos de rodadura en ambos sentidos. Los arosinterior y exterior pueden por tanto montarse con ajustes deinterferencia.

Cuando se usa como rodamiento libre un rodamiento nodesmontable, por ejemplo un rodamiento rgido de bolas o uno derodillos a rotula, uno de los aros del rodamiento se debe montarcon ajuste de interferencia.

Dimensiones radiales y axiales

Hay muchos casos en que al menos una de las dimensionesprincipales del rodamiento, generalmente el dimetro del agujeroviene determinada por las caractersticas de diseo de la maquinaa la que va destinado.

Normalmente se seleccionan rodamientos rgidos de bolas paraejes de pequeo dimetro, mientras que para ejes de grandesdimetros se pueden considerar los rodamientos rgidos de bolas,los de rodillos cilndricos y los de rodillos a rtula.


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Cuando el espacio radial disponible es limitado, debernseleccionarse rodamiento de pequea seccin, por ejemplocoronas de agujas, rodamientos de agujas con o sin aro interior, yciertas series de rodamientos rgidos de bolas y de rodamientos derodillos a rtula.

Cuando la limitacin es en sentido axial y se requierenrodamientos particularmente estrechos, pueden usarse algunasseries de rodamientos particularmente estrechos, pueden usarsealgunas series de rodamientos de una hilera de rodillos cilndricoso rgidos de bolas para cargas radiales y combinadas y, paracargas axiales coronas axiales de agujas, rodamientos axiales deagujas y algunas series de rodamientos axiales de bolas.

Autoalineacin

Cuando existe la posibilidad de desalineacin del eje con respectoal soporte, se necesitan rodamientos capaces de absorber taldesalineacin, es decir, rodamientos de bolas a rotula,rodamientos de rodillos a rotula y rodamientos axiales de rodillos arotula. La desalineacin puede ser originada, por ejemplo, porflexin del eje al ser sometido a carga, cuando los rodamientosestn montados en soportes situados sobre bases separadas y agran distancia entre si, o bien cuando no haya sido posiblemecanizar en una sola operacin los asientos de los alojamientos.

Lubricantes a emplear

Los rodamientos deben lubricarse para evitar que se produzcacontacto metlico entre los elementos rodantes, los caminos derodadura y las jaulas y para proteger al rodamiento contra lacorrosin y el desgaste.

La temperatura de funcionamiento ms favorable para unrodamiento se obtiene cuando se usa el mnimo de lubricantenecesario para garantizar una lubricacin fiable. No obstante, lacantidad usada depende tambin de las funciones adicionales quese exijan, p. ej. Obturacin, refrigeracin etc.

Las propiedades del lubricante se deterioran como resultado delenvejecimiento y de las solicitaciones mecnicas y adems todoslos lubricantes llegan a contaminarse en servicio y debenreponerse o cambiarse de vez en cuando.

Rigidez

La deformacin elstica de un rodamiento cargado es muypequea y, en la mayora de los casos, despreciable. No obstante,en algunos casos la rigidez del rodamiento es factor importante,por ejemplo para husillos de maquinas-herramienta.


Debido a la mayor superficie de contacto entre los elementosrodantes y los caminos de rodadura, los rodamientos de rodillos,son ms rgidos que los rodamientos de bolas. Pueden aumentarsela rigidez de los rodamientos aplicando una precarga adecuada.

Formas de montaje y desmontaje a aplicar

Los aros de los rodamientos separables se montan y desmontanseparadamente. As cuando se ha de usar un ajuste deinterferencia para ambos aros, o cuando se prev la necesidad de

tener que efectuar frecuentes montajes y desmontajes, estosrodamientos son mas fciles de instalar que los rodamientos noseparables.119

2. Segn el tamao

Se toman en cuenta los criterios de clculo que permiten prever eldeterioro o alargar el plazo de servicio sin que se manifieste. Paraello se emplearn como criterios fundamentales para la seleccin loscriterios de capacidad de carga esttica y Capacidad de cargadinmica.

La seleccin de rodamientos segn el criterio de capacidad decarga esttica se realiza cuando la frecuencia de rotacin de estees menor de 10 rpm (velocidad de rotacin muy lenta). En casocontrario se emplea el criterio de capacidad de carga dinmica, siel rodamiento permanece en las paradas y arranques bajo el efectode la carga debe realizarse adicionalmente la comprobacin acapacidad de carga esttica.

6.1.1. CRITERIO DE CAPACIDAD DE TRABAJO A CARGAESTTICA

Se le llama capacidad de carga esttica al valor de fuerza (Co),que produce entre los elementos rodantes y el camino derodadura, en el punto de contacto, una deformacin (huellabrinlica) de un:

Dimetro de huella 0,0001 dCUERPORODANTE.

Esta deformacin se produce para esfuerzos aproximadamenteiguales a 4600 MPa para rodamientos de bolas autoalineantes,

Capacidad de carga esttica

La capacidad de un rodamiento para soportar una carga en condiciones estticas, descrita por

el volumen de carga esttica bsica C0.


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4200 MPa para rodamientos de bolas y 4000 MPa para rodilloscnicos.

Figura 5.14

Para garantizar que la carga aplicada sobre el rodamiento noafecta su funcionamiento se debe verificar que el factor deseguridad (fs) sea mayor que el recomendado:

fS > frecomendadoClculo del factor de seguridad:

fs: Factor de seguridadCo: Capacidad de carga esttica [N]. Este valor es brindado enlos catlogos de rodamientos.Po: Carga radial equivalente [N]. Es la carga radial que simulael efecto de la combinacin de carga axial y radial en elrodamiento.

xO : Factor de carga radialyO : Factor de carga axialFr : Fuerza Radial [N]Fa: Fuerza Axial [N]


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6.1.2. CRITERIO DE CAPACIDAD DE TRABAJO A CARGADINMICA

La fatiga superficial es el deterioro ms frecuente siempre queel rodamiento este bien lubricado, protegido de la suciedad y laentrada de cuerpos extraos, sobrecargas etc.

La fatiga superficial, reconocida como una picadura en laspistas o los elementos rodantes del cojinete, se da por la accinrepetida del contacto en un punto de fallo del material queconvierte a una micro grieta en una excoriacin superficial(desconchado) despus de un nmero determinado de ciclos decarga.

Generalmente la picadura aparece en el aro interior, por sereste el de menor radio de curvatura, y sobre los elementosrodantes el fallo se inicia en la zona de salida de las fibrasdurante el estampado o laminado.

Si se tiene una fuerza P y bajo esa carga se obtiene unaduracin L. Se puede hacer una grfica como la que semuestra.


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Figura 5.15

Mientras menores son las cargas que actan sobre elrodamiento mayor ser la duracin, pudiendo ser afirmado que:

Por definicin se establece, que la Capacidad de CargaDinmica de un rodamiento es la fuerza que puede soportarun rodamiento que ha girado 1milln de ciclos sin que aparezcala fatiga superficial con un 90% de fiabilidad (es decir: en unlote de 100 rodamientos es admisible que 10 fallen a picadura).

Figura 5.16


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Para calcular la duracin de un rodamiento con cualquier cargaaplicada se emplea la siguiente relacin:

Donde:L10 : Duracin de un rodamiento sometido a una carga sin queocurra la fatiga superficial en un tiempo menor a 1 milln deciclos con un 90% de fiabilidad.[Millones de ciclos]C: Capacidad de carga dinmica. [N]p: Exponente de duracin. (p = 3 Rodamientos de bolas, p=1/3 rodillos)P: Fuerza radial equivalente. Es la fuerza radial que simula elefecto de la combinacin de las cargas axiales y radiales en elrodamiento. [N].

Siendo:x: Factor de carga radialy: Factor de carga axialFr: Fuerza Radial [N]Fa: Fuerza Axial [N]

Es aceptado que un rodamiento garantiza la capacidad decarga dinmica nominal cuando:

Nota: Cuando acta una combinacin de fuerzas radial y axial,se debe trabajar, para la seleccin con la fuerza radialequivalente y debe procederse como sigue.


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7. EJERCICIOS SOBRE RODAMIENTOS

PROBLEMA 01Se tiene un rodamiento rgido de bolas 6216, el cual est sometido a una cargaradial de 6kN y a una carga axial de 2kN y se encuentra montado sobre un ejeque gira a 1200 rpm. Se desea que tenga una duracin mnima de 15 000 horas.Cumplir con tal requerimiento?, si no cumple, qu solucin propondra usted?.

PROBLEMA 02Se requiere seleccionar un rodamiento rgido de bolas. Se sabe que se montarsobre un eje de 100mm de dimetro, el mismo que girar a 1500 rpm, y sedesea que la vida til del rodamiento sea al menos 14000 horas. Segn clculospreviamente efectuados, se ha determinado que las fuerzas radial y axial sonrespectivamente de 5 000 N y 1 400 N.

PROBLEMA 03Seleccionar un rodamiento de rodillos cilndricos que estar sometido a una cargaradial de 24 kN que se encontrar ubicado en un eje de 100mm de dimetro quegira a 800 rpm. Se requiere que el rodamiento tenga una vida til de por lomenos 15 000 horas.

PROBLEMA 04Un eje que gira a 800 r.p.m. se apoya en un par de rodamientos cnicos, en unmontaje en X (frente a frente). Las cargas radiales que soportan los rodamientosson: Rod. A 33014: 10 080 N, Rod. B 32314: 6970 N. La carga axial querealiza el eje es de 5000 N Cul es la carga axial que se presenta en cadarodamiento? Cul ser la duracin de la vida til en horas, del rodamiento A?

Figura 5.17


126

Figura 5.18


Figura 5.19127


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Figura 5.20 Coeficientes X o Y para rodamientos dirigidos de bola.


Figura 5.21129


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Figura 5.22131


Figura 5.23132

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