MATERIAL PARA

DOCENTE 2º AÑO

PROFESORADO EN TECNOLOGIA

IES- MATER DEI

TECNOLOGIA DE LAS ENERGIAS

LIC. MASA PAOLA

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El circuito eléctrico elemental.

El circuito eléctrico es el recorrido preestablecido por por el que se desplazan las cargas eléctricas.

Circuito elemental

Las cargas eléctrica que constituyen una corriente eléctrica pasan de un punto que tiene mayor potencial eléctrico a otro que tiene un potencial inferior. Para mantener permanentemente esa diferencia de potencial, llamada también voltaje o tensión entre los extremos de un conductor, se necesita un dispositivo llamado generador (pilas, baterías, dinamos, alternadores...) que tome las cargas que llegan a un extremo y las impulse hasta el otro. El flujo de cargas eléctricas por un conductor constituye una corriente eléctrica.

Se distinguen dos tipos de corrientes:

Corriente continua: Es aquella corriente en donde los electrones circulan en la misma cantidad y sentido, es decir, que fluye en una misma dirección. Su polaridad es invariable y hace que fluya una corriente de amplitud relativamente constante a través de una carga. A este tipo de corriente se le conoce como corriente continua (cc) o corriente directa (cd), y es generada por una pila o batería.

Este tipo de corriente es muy utilizada en los aparatos electrónicos portátiles que requieren de un voltaje relativamente pequeño. Generalmente estos aparatos no pueden tener cambios de polaridad, ya que puede acarrear daños irreversibles en el equipo.

Corriente alterna: La corriente alterna es aquella que circula durante un tiempo en un sentido y después en sentido opuesto, volviéndose a repetir el mismo proceso en forma constante. Su polaridad se invierte periódicamente, haciendo que la corriente fluya alternativamente en una dirección y luego en la otra. Se conoce en castellano por la abreviación CA y en inglés por la de AC.

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Este tipo de corriente es la que nos llega a nuestras casas y sin ella no podríamos utilizar nuestros artefactos eléctricos y no tendríamos iluminación en nuestros hogares. Este tipo de corriente puede ser generada por un alternador o dinamo, la cual convierten energía mecánica en eléctrica.

El mecanismo que lo constituye es un elemento giratorio llamado rotor, accionado por una turbina el cual al girar en el interior de un campo magnético (masa), induce en sus terminales de salida un determinado voltaje. A este tipo de corriente se le conoce como corriente alterna (a).

Pilas y baterías:

Las pilas y las baterías son un tipo de generadores que se utilizan como fuentes de electricidad.

Las baterías, por medio de una reacción química producen, en su terminal negativo, una gran cantidad de electrones (que tienen carga negativa) y en su terminal positivo se produce una gran ausencia de electrones (lo que causa que este terminal sea de carga positiva).

Ahora si esta batería alimenta un circuito cualquiera, hará que por éste circule una corriente de electrones que saldrán del terminal negativo de la batería, (debido a que éstos se repelen entre si y repelen también a los electrones libres que hay en el conductor de cobre), y se dirijan al terminal positivo donde hay un carencia de electrones, pasando a través del circuito al que está conectado. De esta manera se produce la corriente eléctrica.

Fuerza electromotriz de un generador:

Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado.

A. Circuito eléctrico abierto (sin carga o resistencia). Por tanto, no se establece la circulación de la corriente eléctrica desde la fuente de FEM (la batería en este caso). B. Circuito eléctrico cerrado, con

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una carga o resistencia acoplada, a través de la cual se establece la circulación de un flujo de corriente eléctrica desde el polo negativo hacia el polo positivo de la fuente de FEM o batería.

Resumiendo, un generador se caracteriza por su fuerza electromotriz, fem, que es la energía que proporciona a la unidad de carga que circula por el conductor.

Fuerza electromotriz = energía/Carga fem= E/Q

La unidad de fuerza electromotriz en el SI es el voltio (V): 1 voltio = 1 julio / 1 culombio

Voltímetro:

La ddp y la fem se pueden medir conectando un voltímetro entre dos puntos de un circuito o entre los terminales de un generador. El voltímetro siempre se conecta en paralelo. La escala de un voltímetro viene expresada en voltios.

Para efectuar la medida de la diferencia de potencial el voltímetro ha de colocarse en paralelo, esto es, en derivación sobre los puntos entre los que tratamos de efectuar la medida. Esto nos lleva a que el voltímetro debe poseer una resistencia interna lo más alta posible, a fin de que no produzca un consumo apreciable, lo que daría lugar a una medida errónea de la tensión. Para ello, en el caso de instrumentos basados en los efectos electromagnéticos de la corriente eléctrica, estarán dotados de bobinas de hilo muy fino y con muchas espiras, con lo que con poca intensidad de corriente a través del aparato se consigue la fuerza necesaria para el desplazamiento de la aguja indicadora.

En la actualidad existen dispositivos digitales que realizan la función del voltímetro presentando unas características de aislamiento bastante elevadas empleando complejos circuitos de aislamiento.

En la Figura se puede observar la conexión de un voltímetro (V) entre los puntos de a y b de un circuito, entre los que queremos medir su diferencia de potencial.

En algunos casos, para permitir la medida de tensiones superiores a las que soportarían los devanados y órganos mecánicos del aparato o los circuitos electrónicos en el caso de los digitales, se les dota de una resistencia de elevado valor colocada en serie con el voltímetro, de forma que solo le someta a una fracción de la tensión total.

Conexión de un voltímetro en un circuito

Asociación de pilas:

Asociación De Pilas En Serie

Las pilas pueden conectarse en serie cualesquiera que sean las fuerzas electromotrices y la máxima corriente que cada una de ellas pueda suministrar. Evidentemente, al conectarlas en serie, las fuerzas electromotrices se suman, así como sus resistencias internas. Se puede notar que la pila equivalente al conjunto de las n pilas resulta con una f.e.m. mayor, pero, con una resistencia interna mayor, lo cual

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empeora la situación en este punto. Se debe considerar, además, la corriente máxima que puede suministrar cada una de ellas. La asociación serie sólo podrá suministrar la corriente de la pila que menos corriente es capaz suministrar.

pilas en serie

Asociación De Pilas En Paralelo

Al conectar pilas en paralelo debe tenerse en cuenta que sean todas de la misma f.e.m., ya que, en caso contrario, fluiría corriente de la de más f.e.m. a la de menos, disipándose potencia en forma de calor en las resistencias internas, agotándolas rápidamente. Si todas ellas son del mismo voltaje el conjunto equivale a una sola pila de la misma tensión, pero con menor resistencia interna. Además, la corriente total que puede suministrar el conjunto es la suma de las corrientes de cada una de ellas, por concurrir en un nudo. La asociación en paralelo por tanto, podrá dar más corriente que una sola pila, o, dando la misma corriente, tardará más en descargarse.

pilas en paralelo

Intensidad de corriente.

La intensidad del flujo de los electrones de una corriente eléctrica que circula por un circuito cerrado depende fundamentalmente de la tensión o voltaje (V) que se aplique y de la resistencia (R) en ohm que ofrezca al paso de esa corriente la carga o consumidor conectado al circuito. Si una carga ofrece poca resistencia al paso de la corriente, la cantidad de electrones que circulen por el circuito será mayor en comparación con otra carga que ofrezca mayor resistencia y obstaculice más el paso de los electrones.

Por tanto, definimos la intensidad de corriente eléctrica, I, como la cantidad de carga eléctrica que circula por una sección de un conductor en la unidad de tiempo.

Intensidad = carga/tiempo I= Q/t

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Analogía hidráulica. El tubo del depósito "A", al tener un diámetro reducido, ofrece más resistencia a la salida del líquido que el tubo del tanque "B", que tiene mayor diámetro. Por tanto, el caudal o cantidad

de agua que sale por el tubo "B" será mayor que la que sale por el tubo "A".

Mediante la representación de una analogía hidráulica se puede entender mejor este concepto. Si tenemos dos depósitos de líquido de igual capacidad, situados a una misma altura, el caudal de salida de líquido del depósito que tiene el tubo de salida de menos diámetro será menor que el caudal que proporciona otro depósito con un tubo de salida de más ancho o diámetro, pues este último ofrece menos resistencia a la salida del líquido. De la misma forma, una carga o consumidor que posea una resistencia de un valor alto en ohm, provocará que la circulación de los electrones se dificulte igual que lo hace el tubo de menor diámetro en la analogía hidráulica, mientras que otro consumidor con menor resistencia (caso del tubo de mayor diámetro) dejará pasar mayor cantidad de electrones. La diferencia en la cantidad de líquido que sale por los tubos de los dos tanques del ejemplo, se asemeja a la mayor o menor cantidad de electrones que pueden circular por un circuito eléctrico cuando se encuentra con la resistencia que ofrece la carga o consumidor. La intensidad de la corriente eléctrica se designa con la letra ( I ) y su unidad de medida en el Sistema Internacional ( SI ) es el amper (llamado también “amperio”), que se identifica con la letra ( A ). EL AMPER De acuerdo con la Ley de Ohm, la corriente eléctrica en amper ( A ) que circula por un circuito está estrechamente relacionada con el voltaje o tensión ( V ) y la resistencia en ohm ( ) de la carga o consumidor conectado al circuito. Definición del amper Un amper ( 1 A ) se define como la corriente que produce una tensión de un volt ( 1 V ), cuando se aplica a una resistencia de un ohm ( 1 ). Un amper equivale una carga eléctrica de un coulomb por segundo ( 1C/seg ) circulando por un circuito eléctrico, o lo que es igual, 6 300 000 000 000 000 000 = ( 6,3 · 1017 ) (seis mil trescientos billones) de electrones por segundo fluyendo por el conductor de dicho circuito. Por tanto, la intensidad ( I ) de una corriente eléctrica equivale a la cantidad de carga eléctrica ( Q ) en coulomb que fluye por un circuito cerrado en una unidad de tiempo. Los submúltiplos más utilizados del amper son los siguientes: miliamper ( mA ) = 10-3 A = 0,001 amper microamper ( mA ) = 10-6 A = 0, 000 000 1 amper

El amperímetro:

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La medición de la corriente que fluye por un circuito cerrado se realiza por medio de un amperímetro o un miliamperímetro, según sea el caso, conectado en serie en el propio circuito eléctrico. Para medir amper se emplea el "amperímetro" y para medir milésimas de amper se emplea el miliamperímetro.

La intensidad de circulación de corriente eléctrica por un circuito cerrado se puede medir por medio de un amperímetro conectado en serie con el circuito o mediante inducción electromagnética utilizando un amperímetro de gancho. Para medir intensidades bajas de corriente se puede utilizar también un multímetro que mida miliamper (mA). El ampere como unidad de medida se utiliza, fundamentalmente, para medir la corriente que circula por circuitos eléctricos de fuerza en la industria, o en las redes eléctricas doméstica, mientras que los submúltiplos se emplean mayormente para medir corrientes de poca intensidad que circulan por los circuitos electrónicos.

Resistencia.

La resistencia de un material es una medida que indica la facilidad con que una corriente eléctrica puede fluir a través de él.

La resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su sección y varía con la temperatura.

Símbolos eléctricos

Medida de la resistencia. Ley de Ohm.

La resistencia de un conductor es el cociente entre la diferencia de potencial o voltaje que se le aplica y la intensidad de corriente que lo atraviesa

R= Va-Vb /I. Es la expresión matemática de la ley de Ohm.

La unidad de resistencia en el SI es el ohmio : 1 ohmio = 1 voltio / 1 amperio.

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Un ohmio es la resistencia que opone un conductor al paso de la corriente cuando, al aplicar a sus extremos una diferencia de potencial de un voltio, deja pasar una intensidad de corriente de un amperio.

A partir de la ley de Ohm se puede calcular la diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia de la siguiente forma:

Va-Vb = I * R

Asociación de resistencias:

Serie: Es cuando las resistencias están una detrás de otra. La intensidad en cada resistencia son iguales.

VT = V1 + V2 + V3 + ...

RT = R1 + R2 + R3 + ...

Ejemplo:

RT = 5 + 3 + 10 = 18 IT = VCC / RT

VR1 = 5 x IT

VR2 = 3 x IT

VR3 = 10 x IT

Paralelo: Es cuando las entradas de cada resistencia están conectadas a un mismo punto y las de salida en otro. El voltaje de cada resistencia es igual al de la Vcc.

IT = IR1 + IR2 + IR3 + ...

RT = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + ...

Ejemplo:

RT = (1 / 5) + (1 / 3) + (1 / 10 ) = 1.57

RR1+R2 = (5 x 3) / (5 + 3) = 1.87

RT = (1.87 x 10) / (1.87 + 10) = 1.57

IT = Vcc / RT

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IR1 = Vcc / 5

IR2 = Vcc / 3

IR3 = Vcc / 10

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FUNDAMENTACIÓN TEORICA DE LA LEY DE OHM

La ley de Ohm establece que, a una temperatura dada, existe una proporcionalidad directa entre la diferencia del potencial que se aplica entre los extremos de un conductor y la intensidad de la corriente que circula por él. La relación matemática que expresa esta ley fue establecida y demostrada por G.S. Ohm en 1827, y la podemos escribir como: R I = V (18-1) R representa la resistencia eléctrica, que se mide en ohmios (Ω), siempre que V se mida en voltios (V) e I en amperios (A). La ley de Ohm no es una propiedad general de la materia; aquellos materiales que la obedecen se denominan "conductores óhmicos" o "conductores lineales"; en caso contrario, el conductor se denomina "no lineal".

Fundamentos teóricos

Si aplicamos una diferencia de potencial entre los extremos de un trozo de conductor, tal como un alambre metálico, se producirá una corriente I en el conductor. El valor de la diferencia de potencial necesaria para producir una corriente dada depende de una propiedad del trozo de conductor particular que utilicemos. Esta propiedad es su resistencia eléctrica. La resistencia eléctrica R se define como:

R=V/I

El nombre de resistencia eléctrica es apropiado, ya que es una medida de la oposición que ejerce un trozo de material al flujo de carga a través de él. Si un trozo de un material tiene mayor resistencia, la misma diferencia de potencial producirá una corriente menor. En los circuitos se añade a menudo resistencia para limitar o controlar la corriente. El componente utilizado en los circuitos con este propósito se llama también resistencia.

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Para muchos conductores, la corriente a través de un trozo del conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada entre los extremos del mismo, de forma que su resistencia es independiente de V (o de I). Así por ejemplo si se duplica la diferencia de potencial entre los extremos de un conductor, la corriente también se duplicara. En este caso podemos escribir:

V=IR (para R independiente de V o I)

Esta ecuación se conoce como Ley de Ohm, en honor a George Simon Ohm (1787-1854), y la unidad SI de resistencia eléctrica es el Ohmio ():

Era un físico alemán, nacido en Erlanger, cuya única contribución importante a las ciencias fue el descubrimiento de la ley de Ohm. Estudió el flujo de la corriente eléctrica y observó que variaba según la longitud del cable conductor. De este modo llegó a poder definir la resistencia eléctrica. Cuando la anunció en 1827, parecía demasiado buena para poder ser cierta y no le creyeron. Consideraron a Ohm como poco digno de confianza, debido a ello lo trataron tan mal que abandonó su profesorado en Colonia y vivió durante varios años en la oscuridad y la pobreza, antes de que se reconociera que tenía razón.

La ley de Ohm afirma que la resistencia de un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial existente entre sus extremos e inversamente proporcional a la corriente que la atraviesa. Lo que significa que se necesita mayor potencial para conducir la misma corriente a través de un conductor de resistencia mayor, o que el mismo potencial produce una corriente menor a a través de una resistencia mayor.

Uno de sus discípulos en Colonia, fue Peter Dirichlet quien, posteriormente, se convirtió en uno de los principales matemáticos alemanes del siglo XIX.

Se puso el nombre de ohmio a la unidad de resistencia eléctrica en su honor.

1=1 V/A

El nombre de Ley de Ohm para esta ecuación es posiblemente algo erróneo, porque el rango de validez de esta ecuación esta en ocasiones demasiado limitado como para garantizarlo utilizando la palabra ley. No se trata de un hecho fundamental en la naturaleza, por el contrario se trata de una expresión empírica que describe con precisión el comportamiento de muchos materiales en el rango de valores de V típicamente utilizados en los circuitos eléctricos. En estas circunstancias la Ley de Ohm resulta muy útil.

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Potencia

La potencia de un aparato electrónico es la energía eléctrica consumida en una unidad de tiempo (por lo general, un segundo).

potencia = energía consumida/ tiempo P=E/t

La unidad de potencia en el SI es el vatio (W). A menudo la potencia viene expresada en kilowatios. 1kW= 1000 W.

P = (VA-VB)*I

De esta ecuación se deduce que:

Una diferencia de potencial más elevada origina una potencia mayor, porque cada electrón transporta mucha más energía.

Una intensidad mayor incrementa la potencia, pues hay más electrones que gastan su energía cada segundo.

Ejemplo:

Calcula la intensidad de una bombilla de 100W a 220V y calcula su resistencia.

I = P / V = 100 / 200 = 0.45A

R = P / I2 = 100 / (0.45)2 = 483

El consumo de energía eléctrica:

La energía eléctrica consumida se calcula a partir de la expresión de la potencia multiplicada por el tiempo-

Energía consumida = potencia * tiempo E=P*t

La energía viene dada en Julios (1 Julio = 1 vatio * 1 segundo). No obstante, esta no es la unidad de energía eléctrica que aparece en algunos sitios, sino el kilovatio por hora. 1Kw *h = 3600000 J.

POTENCIA ELÉCTRICA1 Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene. La potencia se

1 http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_potencia/ke_potencia_elect_1.htm

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mide en joule por segundo (J/seg) y se representa con la letra “P”. Un J/seg equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica. La unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watt”, y se representa con la letra “W”.

CÁLCULO DE LA POTENCIA DE UNA CARGA ACTIVA (RESISTIVA)

La forma más simple de calcular la potencia que consume una carga activa o resistiva conectada a un circuito eléctrico es multiplicando el valor de la tensión en volt (V) aplicada por el valor de la intensidad (I) de la corriente que lo recorre, expresada en ampere. Para realizar ese cálculo matemático se utiliza la siguiente fórmula:

(Fórmula 1)

El resultado de esa operación matemática para un circuito eléctrico monofásico de corriente directa o de corriente alterna estará dado en watt (W). Por tanto, si sustituimos la “P” que identifica la potencia por su equivalente, es decir, la “W” de watt, tenemos también que: P = W, por tanto,

Si ahora queremos hallar la intensidad de corriente ( I ) que fluye por un circuito conociendo la potencia en watt que posee el dispositivo que tiene conectado y la tensión o voltaje aplicada, podemos despejar la fórmula anterior de la siguiente forma y realizar la operación matemática correspondiente:

(Fórmula 2)

Si observamos la fórmula 1 expuesta al inicio, veremos que el voltaje y la intensidad de la corriente que fluye por un circuito eléctrico, son directamente proporcionales a la potencia, es

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decir, si uno de ellos aumenta o disminuye su valor, la potencia también aumenta o disminuye de forma proporcional. De ahí se deduce que, 1 watt (W) es igual a 1 ampere de corriente ( I ) que fluye por un circuito, multiplicado por 1 volt (V) de tensión o voltaje aplicado, tal como se representa a continuación.

1 watt = 1 volt · 1 ampere Veamos, por ejemplo, cuál será la potencia o consumo en watt de una bombilla conectada a una red de energía eléctrica doméstica monofásica de 220 volt, si la corriente que circula por el circuito de la bombilla es de 0,45 ampere. Sustituyendo los valores en la fórmula 1 tenemos: P = V · I P = 220 · 0,45 P = 100 watt Es decir, la potencia de consumo de la bombilla será de 100 W . De igual forma, si queremos hallar la intensidad de la corriente que fluye por la bombilla conociendo su potencia y la tensión o voltaje aplicada al circuito, podemos utilizar la fórmula 2, que vimos al principio. Si realizamos la operación utilizando los mismos datos del ejemplo anterior, tendremos:

De acuerdo con esta fórmula, mientras mayor sea la potencia de un dispositivo o equipo eléctrico conectado a un circuito consumiendo energía eléctrica, mayor será la intensidad de corriente que fluye por dicho circuito, siempre y cuando el valor del voltaje o tensión se mantenga constante. La unidad de consumo de energía de un dispositivo eléctrico se mide en watt-hora (vatio-hora), o en kilowatt-hora (kW-h) para medir miles de watt. Normalmente las empresas que suministran energía eléctrica a la industria y el hogar, en lugar de facturar el consumo en watt-hora, lo hacen en kilowatt-hora (kW-h). Si, por ejemplo, tenemos encendidas en nuestra casa dos lámparas de 500 watt durante una hora, el reloj registrador del consumo eléctrico registrará 1 kW-h consumido en ese período de tiempo, que se sumará a la cifra del consumo anterior. Una bombilla de 40 W consume o gasta menos energía que otra de 100 W. Por eso, mientras más equipos conectemos a la red eléctrica, mayor será el consumo y más dinero habrá que abonar después a la empresa de servicios a la que contratamos la prestación del suministro de energía eléctrica. Para hallar la potencia de consumo en watt de un dispositivo, también se pueden utilizar, indistintamente, una de las dos fórmulas que aparecen a continuación:

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En el primer caso, el valor de la potencia se obtiene elevando al cuadrado el valor de la intensidad de corriente en ampere (A) que fluye por el circuito, multiplicando a continuación

ese resultado por el valor de la resistencia en ohm ( ) que posee la carga o consumidor conectado al propio circuito. En el segundo caso obtenemos el mismo resultado elevando al cuadrado el valor del voltaje

de la red eléctrica y dividiéndolo a continuación por el valor en ohm ( ) que posee la resistencia de la carga conectada.

Placa colocada al costado de un motor monofásico de corriente alterna, donde aparece, entre otros< datos, su potencia en kilowatt (kW), o en C.V. (H.P.).

El consumo en watt (W) o kilowatt (kW) de cualquier carga, ya sea ésta una resistencia o un consumidor cualquiera de corriente conectado a un circuito eléctrico, como pudieran ser motores, calentadores, equipos de aire acondicionado, televisores u otro dispositivo similar, en la mayoría de los casos se puede conocer leyéndolo directamente en una placa metálica ubicada, generalmente, en la parte trasera de dichos equipos. En los motores esa placa se halla colocada en uno de sus costados y en el caso de las bombillas de alumbrado el dato viene impreso en el cristal o en su base.

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EJERCICIOS LEY DE OHM

1. Determine la corriente que pasa por un circuito eléctrico que se encuentra conectado a 50 Volts y

presenta una resistencia de 450Ω.

2. Cual es el voltaje que alimenta a un circuito por el que pasan 8.5 amperios de corriente y presenta una

resistencia de 100 Ω

3. El voltaje que entrega una pila es de 9 voltios y la corriente es de 0.008 amperios, determine la

resistencia que presenta el circuito.

4. Una ducha eléctrica esta siendo alimentada por 220 voltios y la resistencia es de 400 Ω, determine la

corriente que circula a través de ella.

5. ¿Cual debe ser la resistencia que presenta el embobinado de un motor que se alimenta de 9 voltios en

corriente directa y pasa una corriente de 0.425 amperios?

6. Cual es el valor de una resistencia por la que circula una corriente de 0.005ª cuando el voltaje aplicado es de 2.0 V .

7. Cual es el voltaje que alimenta a un circuito por el que pasan 8.5 amperios de corriente y presenta una

resistencia de 100 Ω

8. Determinar la resistencia total del circuito de la figura.

SOLUCION: R = 9.8

Doce barras metálicas cada una de las cuales tiene una resistencia de 6 , están conectadas formando

las aristas de un cubo. Calcular la resistencia equivalente de la red entre un par de vértices opuestos tales como el a y b.

SOLUCION: Req = 5

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En el circuito de la figura, determinar: a) La intensidad de la corriente que circula. b) Las diferencias de potencial Vae y Vcf. SOLUCION: a) I = 0.75 A b) Vae = 14.25 V Vcf = -10.5 V

Dada la red de la figura, calcular: a) La resistencia entre los terminales de entrada. b) ¿ Que tensión aplicada entre los terminales de entrada hace circular por la resistencia de 4 una corriente de intensidad 1 A ? SOLUCION: a) R = 8 b) V = 72 V

Tres resistencias cada una con un valor de 3 , se disponen de dos maneras diferentes, como se muestra en la figura. Si la potencia máxima permisible para cada resistencia por separado es de 48 w, calcular la potencia máxima que se puede disipar por medio a) Del circuito a b) Del circuito b. SOLUCION: a) P = 72 w b) P = 72 w

6.13.- Dado el circuito de la figura, determinar la potencia absorbida sabiendo que la potencia disipada por las tres resistencias en paralelo es de 1000 w. SOLUCION: P = 4200 w

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6.14.- Dada la asociación de resistencias de la figura, indicar cual de ellas consume mas potencia al aplicar entre A y B una diferencia de potencial V. SOLUCION: La 3R

6.15.- Dado el circuito de la figura adjunta, halle el valor de las corrientes I1, I2, I3, y la diferencia de potencial entre los puntos a y b. SOLUCION: a) I A ; I A ; I A b) V V V1 2 3 A B0 1 1 1

1. Dos focos de 300W a 120V se conectan en serie a través de una línea de alimentación de 240V. Si el filamento de uno de los focos se quema ¿El otro sigue funcionando? ¿Por qué? Con el circuito abierto, ¿cuál es el voltaje a través de la fuente? ¿Cuál es el voltaje a través de cada foco?

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Si uno de los filamentos se quema el otro sigue funcionando debido a que la corriente es la misma para todo el circuito, además manejan la mima potencia. El voltaje a través de la fuente es de 240v y a través de cada foco el voltaje es de 120v.

2. Demuestre que VT = V1 + V2 + V3, entonces Rt = R1+R2+R3.

VT= 120v, V1=40v, V2=35v, V3=45v. RT=15 ohmios, R1= 5 ohmios, R2= 8 ohmios, R3= 2 ohmios.

IT= VT/ RT IT= 120v/ 15 ohm IT= 8 Amp

R1= V1/ IT R1= 40v/ 8 Amp R1= 5 Ohm R2= 32v/ 8 Amp R2= 8 Ohm R3= 45v/ 8 Amp R1= 2 Ohm

V1= R1* IT V1= 5 ohm* 8Amp V1= 40v V1= 8 ohm* 8Amp V1= 35v V1= 2 ohm* 8Amp V1= 45v

3. En una cadena resistiva en serié. ¿Por qué la R más grande disipa la mayor cantidad de potencia?

La resistencia mas grande disipa la mayor cantidad de potencia debido a que presenta una ruta mucho mas ancha y no logra tener una mayor oposición al paso de corriente por lo tanto la potencia va ha ser mucho mayor.

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4. ¿Por qué las reglas para componentes en serie son validas para circuitos de cd y ca?

Porque la corriente es la mima en el voltaje dependiendo si es corriente alterna o corriente directa por esta razón las reglas para componentes en serie son validas.

5. Un circuito consta de una fuente de voltaje de 10V y de una resistencia R de 10 ohm ¿Cuál es el valor de la corriente en este circuito? ¿Qué resistencia R2 debe añadirse en serie con R1 para reducir la corriente a la mitad? Háganse diagramas para este circuito.

I=V/ R

I= 10v / 10 ohm

I= 1 Amperio

Si agregamos otra resistencia al circuito no va ha reducir la corriente a la mitad porque en un circuito en serie la corriente es la misma.

6. Dibújese un diagrama en el que se muestren dos resistencias, R1 y R2, conectadas en serié a una fuente de 100V.

si la caída de voltaje IR a través de R1 es de 60 V, ¿cual es la caída de voltaje IR a través de R2?

40v porque 60v + 40v = 100v

Indíquese en el diagrama, la polaridad de las caídas de voltaje a través de R1 y R2.

Si la corriente que circula a lo largo de R1 es de 1 amperio, ¿Cual es la corriente que circula por R2?

La corriente también es de 1 Amperio porque sigue siendo la misma en todo el circuito.

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¿Cuál es la resistencia total a través de la fuente de voltaje?, ¿Cuál es el voltaje a través de R1 y de R2?

R1=V1 / I R1= 60v / 1 R1= 60 ohm

R2=V2 / I R2= 40v / 1 R2= 40 ohm

V1= I* R1 V1= 1 Amp * 60 ohm R1= 60 ohm

V2= I* R2 V2= 1 Amp * 40 ohm R2= 40 ohm

7. ¿Qué resistencia R1 debe añadirse a un circuito en serie que tiene una R2 de 100 ohmios para limitar la corriente a 0.3 Amp., cuando se aplica un voltaje de 120V? Dibújese un diagrama que muestre el circuito. ¿Cual es la potencia disipada por cada resistencia?

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V1= I * R1 V1= 0.3 Amp * 100 ohm V1= 30v es decir que V2= 90v

R2= V2 / I R2= 90v * 0.3 Amp R2= 300 ohm

P1= V1 * I P1= 30v * 0.3 Amp P1= 9 w

P2= V2 * I P2= 90v * 0.3 Amp P2= 27 w

8. Un foco de 100 W consume, normalmente, 0.833 amp, mientras que uno de 200W consume una corriente de 1.666 amp. de la línea de alimentación de 120V. Demuéstrese que si estos focos se conectan en serie a una línea de alimentación de 240V y las resistencias no cambian, la corriente que circula en ambos focos es de 1.11 amperios.

P=V x I P=V (V/R) R1=V²= (120)² = 14400= 144Ω

P 100w 100w

R2=V²= (120)² = 14400= 72Ω P 200w 200w

RT=R1+R2= 144 Ω+72 Ω=216 Ω

IT=240 V =´1.11 Amp. 216 Ω

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EJERCICIOS CIRCUITO EN PARALELO

1. Se conectan dos ramas a través de una fuente de voltaje de 90 voltios. Por cada rama circula una corriente de 5 amperios. ¿Cuál es el valor de la resistencia equivalente total RT?

V= 90v

I= 10 Amp

R= x

R1= V/ I1 R1= 90v / 5 Amp R1= 18 ohm

R2= V/ I2 R2= 90v / 5 Amp R2= 18 ohm

RT= 1/ (1/18 + 1/1 8) RT= 1/(2/18) RT= 18/2 RT= 9 ohm

2. ¿Qué resistencia R en paralelo con una de 50KΩ dará como resultado una RT de 25KΩ?

RT= __1__ = _____1______ = 25 KΩ 1 + 1 __1__ + __1__ R1 R2 50KΩ 50KΩ

3. Seleccione la respuesta correcta

- Cuando dos resistencia se conectan en paralelo,

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a. La corriente que circula por ambas es la misma b. El voltaje a través de cada resistencia es la misma. c. La resistencia combinada es igual a la suma de las dos resistencias. d. Cada resistencia debe tener el mismo valor.

4. Dos resistencias, R1 y R2, de 15 y 45Ω respectivamente, se conectan en paralelo a través de una batería de 45V.

a. Dibújese un diagrama.

b. ¿Cuál es el voltaje a través de R1 y R2?

El voltaje en R1 y R2 es de 45 V en ambas resistencias ya q una de las propiedades de los paralelos es q el voltaje es el mismo para cada resistencia c. ¿Cuáles son los valores de las corrientes que circulan en R1 y R2?

I1= VR1= 45 V =3 A R1 15Ω I2= VR2= 45 V =1 A R2 45Ω

d. ¿Cuál es el valor de la corriente que circula por la línea principal?

La corriente general es de 4 Amp porque 3Amp + 1Amp= 4 Amp

IT= VT= 45 V =4 A RT 11.25Ω

e. Calcule el valor de la Rtotal.

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RT= __1__ = _____1______ = 11.25Ω 1 + 1 __1__ + __1__ R1 R2 15Ω 45Ω

5. Se conectan dos resistencias, R1 y R2, en paralelo a través de una fuente de voltaje de 60V. La corriente total que circula por la línea principal es de 10amperios. La corriente I1 que circula a lo largo de R1 es de 4 amperios. Dibuje un diagrama del circuito y proporcione los valores de las corrientes I1 e I2 y de las resistencias R1 y R2. ¿ Cual es el valor de la resistencia equivalente de las dos ramas a través de la fuente de voltaje?.

R1= V/ I1 R1= 60v / 4 Amp R1= 15 ohm

R2= V/ I2 R2= 60v / 6 Amp R2= 10 ohm

RT= __1__ = _____1______ = 6Ω 1 + 1 __1__ + __1__ R1 R2 15Ω 10Ω

EJERCICIOS CIRCUITO MIXTO

1. En un circuito mixto, ¿cómo puede determinarse qué resistencias se encuentran en serie y cuáles en paralelo?

En el paralelo el voltaje es el mismo para cada resistencia y la corriente s divide en la cantidad de ramas presentes, mientras que en el serie el voltaje es el que se divide en la cantidad de resistencias y la corriente es igual para todas las resistencias del circuito, por lo general los circuitos en serie se encuentra unidos a un solo punto mientras que los paralelos se unen a varios puntos.

2. Dibuje un diagrama en el que se muestre un banco formado por dos resistencias que esté en serie con otra resistencia.

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3. Explique por qué se conectan componentes en serie-paralelo y muestre un circuito que sirva como ejemplo de su explicación.

Cuando se encuentra en serie la corriente es igual en todas las resistencias pero el voltaje se divide y en el paralelo la corriente se divide y el voltaje es el mismo para todas las resistencias

4. Mencione dos diferencias entre un circuito abierto y un cortocircuito

La diferencia es que cuando el circuito esta abierto es porque la corriente no tiene por donde pasar debido a que alguna resistencia esta mal conectada o dañada mientras q cuando se produce un corto circuito es debido a que no hay una resistencias que se oponga al paso de la corriente y por lo tanto esta es infinita, por esta razón implica conectar u organizar un circuito mixto para que se permita el paso de voltaje o corriente de formas diferentes.

5. Explique la diferencia entre la división de voltaje y la corriente.

Debido a que La corriente y la resistencia por ley de ohm soy inversamente proporcionales y si una de ellas aumenta la otra disminuye IT=V R Asi: IT=100 V = 5A 20 V IT=100V 3.3 A 30V RT= ___1____ = 5 Ω 1/10+1/10 IT= 100 V / 5 Ω = 20 A RT= ___1________ = 3.3 Ω 1/10+1/10+1/10

IT=VT/RT=100V/3.3 Ω= 30 A

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