TRABAJO FINAL

Curso: Econometría

Profesor: Oscar Ricardo Alegre Valdez

Integrantes:

Introducción

El presente trabajo de econometría tiene como objetivo aplicar todos

los conocimientos adquiridos a lo largo del curso, para ello en nuestro

equipo nos interesamos en el tema macroeconómico. Una de nuestras

interrogantes fue: ¿cómo algunos factores afectan o no al ingreso per

cápita? Para entender ello el ingreso per cápita es un cálculo que se

realiza para determinar el ingreso que recibe, en promedio, cada uno

de los habitantes de un país; es decir, en promedio, cuánto es el

ingreso que recibe una persona para subsistir. Este cálculo se obtiene

dividiendo el ingreso nacional entre la población total de un país.

Entonces nuestro reto fue primero encontrar la data necesaria y las

variables independientes que pudieran afectar al ingreso percápita que

reciben las personas. Para ello escogimos IPC que es el índice precio

consumidor y la inflación, dos factores que presumimos afectan y son

fundamentales en la variación del ingreso per cápita. Para todo ello se

ha realizado un proceso que sigue los pasos de la econometría, ello

está desarrollado a lo largo del presente documento.

Los alumnos.

1) Análisis de Datos:

En el presente trabajo pretendemos entender como el Ingreso Per Capita en el Perú

se ha visto afectado por variables como el Índice de Precios del Consumidor en el

Perú y la Tasa de inflación. Se ha tomado los datos desde el año 1995 hasta el

2015, ya que en este intervalo de tiempo el contexto económico y la situación del

país en general no nos muestran tanta distorsión en los datos (como en el primer

gobierno de Alan Garciua). Asimismo, hay distintas variables que afectan al Ingreso

Per Capita, pero en este informe solo nos enfocaremos en el IPC E inflación.

2) Especificación el modelo

- MODELO MATEMATICO

Y = B0 + B1X1 + B2X2

- MODELO ECONOMETRICO

Y = B0 + B1X1 + B2X2 + u

3) Determinar relación de causalidad

Por razonamiento pordemos observar que la variavle ingreso per capita tiene

una relacion de causalidad con las variables IPC e inflacion; pero luego de

estimar el modelo determinaremos si esta relacion es certera o no.

4) Estimación del modelo

5) Análisis de los resultados

R2: Las variaciones de la variable Y son explicadas en un 90.5951% por las variaciones de

las variable X. Tenemos un R2 bueno, ya que está cercano a 1.

t-Statistic: Si el valor de t-statistic es mayor a 2 en valor absoluto significa que las variables

son significativas para el modelo. Pero en este caso se puede ver que no todas las variables

sobrepasa el valor de 2

F-statistic: El valor de f-statistic (86.69436) es mayor a 10 o 15, lo cual nos hace presumir

que el modelo es significativo globalmente.

Durbin-Watson: El durbin Watson es de 0.558520, lo cual significa que sospechamos que

hay autocorrelación positiva.

IPC: Esta variable va a determinar en cuanto varía el Ingreso per cápita, si la variable IPC

aumenta en 73.24335.

Inflación: En este caso, se va a determinar en cuanto variaría el CONSUMO cuando la

variable Inflación varía en 8945.997.

6) Prueba de Hipótesis

Prueba T

H0: b0=b1=b2=0

H1: b0≠0, b1≠0, b2≠0

Tgl= (21-3)=18

TablaT= 2.101

Rechazo H0, por lo tanto con una significancia del 5% se puede afirmar de manera

individual que cada los parámetros B1 y B2 es diferente de 0, en consecuencia las

variables exógenas son significativas. Sin embargo, en la constante (B0) se acepta

H0 pero esto es indiferente, ya que no interviene en el modelo.

Prueba F (Global)

H0: Todos los parámetros son igual a 0

H1: Todos los parámetros son diferentes de 0

Fcalc(2,18) 3.55

F 86.69436

Con una significancia del 5% se puede afirmar que de manera conjunta los

parámetros son diferentes de 0, es decir que variables exógenas son significativas.

Prueba Farrar y Glauber

Lo que queremos saber saber es si existe multicolinealidad, para ello se hará la

prueba de Farrar y Glauber, por lo que se necesita saber los grados de libertad, con

el chi cuadrado y el calculado, a continuación se presentan los cálculos respectivos:

Imagen: Hallamos la matriz con EViews para calcular el determinante.

H0: Las variables exógenas son ortogonales.

H1: Las variables exógenas no son ortogonales.

Entonces rechazo H0.

Con una significancia del 5% se puede afirmar que las variables exógenas no son

ortogonales, por lo tanto están correlacionadas y por ello existe multicolinealidad.

1 -0.59602283

-0.59602283 1

DET 0.64475679

LOG -0.43888211

Xc 8.11931902

Gl 1

Xcalc 3.84146

Heterocedasticidad

Se desea saber si existe heterocedasticidad, para ello se hará la prueba de White,

para ello se necesita conocer F-Statistic, Prob. F(5,15)

Prueba F

H0: No existe heterocedasticidad

H1: Existe heterocedasticidad

F (5,15 ) =2.90

F-Statistic = 0.424326

Entonces No Rechazo H0

Con una significancia del 5% se puede afirmar que no existe heterocedasticidad o

que existe homoscedasticidad.

Autocorrelación

El criterio Durbin Watson nos resulta 0.558520, está muy lejano a 2, entonces

presumimos que existe autocorrelación. Para ello haremos la prueba forecast en

Eviews.

Se supone que “ bias proportión” & variance proportión” tienen que tender a cero, y

“ covariance proportión” debe tender a uno. Si todo se cumpliera, aparentemente no

habría autocorrelación.

En este correlograma podemos apreciar que las probabilidades son menores a

0.005, esto significa que presumimos autocorrelación entre las variables.

Seguidamente hacemos la prueba de LM, Aquí esta tanto el F-statistic (calculado)

= 17.77y al costado hay “prop. F(1,18) estos son los grados de libertado, uso la

tabla F cuadrado con 1 nominador, 18 denominador.

Multiplico el número de observaciones por el r2 = al chi cuadrado y correo con 1

grado de libertad en la tabla chi cuadrado => 21*10.43

Para la prueba de hipótesis se necesita DL y DU

Ho: No existe Significativa Autocorrelación

H1: Existe Significativa Autocorrelación

Haciendo la prueba resulta que se Rechaza Ho. Es decir que existe significativa

autocorrelación.

Se procedió a reducir la autocorrelación con el comando AR(1), y funcionó ya que

las bandas ya no se salen de las bandas.

Normalidad de los residuos

Prueba de Jarque Bera

Para la prueba de Jarque Bera se busca que los residuos tengan una forma

mesocurtica, es decir una asimetría(S) de valor cero o cercano a ese valor y una

kurtosis(K) de valor 3 o también cercano a ese valor. En el cuadro analizamos una

S= 0.497323, una K= 2.783442 y un Jarque bera calculado de 0.906690 para

nuestro modelo. Procederemos con la prueba de hipótesis, en el cual buscamos de

preferencia el rechazo en H0.

Ho: No existe normalidad en los residuos

H1: Existe normalidad en los residuos

Con 2 GL hallamos en la tabla chi cuadrado el valor 5.99 procedemos a graficar.

Con una significancia del 5% como resultado el no rechazo, por ello podemos decir

que no existe normalidad en los residuos y por ello no tienen una forma mesocurtica.

Por otro lado, para poder modificar este resultado lo que se podría hacer es

aumentar la muestra u cambiar la muestra a otro periodo.

Conclusiones

Nuestro modelo econométrico tiene la siguiente forma:

Y = B0 + B1X1 + B2X2 + u , donde Y es el ingreso per cápita, X1 es el IPC y

X2 es la inflación.

R2: Las variaciones de la variable Y son explicadas en un 90.5951% por las

variaciones de las variable X. Tenemos un R2 bueno, ya que está cercano

a 1.

t-Statistic: Si el valor de t-statistic es mayor a 2 en valor absoluto significa

que las variables son significativas para el modelo. Pero en este caso se

puede ver que no todas las variables sobrepasa el valor de 2

F-statistic: El valor de f-statistic (86.69436) es mayor a 10 o 15, lo cual nos

hace presumir que el modelo es significativo globalmente.

Durbin-Watson: El durbin Watson es de 0.558520, lo cual significa que

sospechamos que hay autocorrelación positiva.

Con una significancia del 5% se puede afirmar que las variables exógenas

no son ortogonales, por lo tanto están correlacionadas y por ello existe

multicolinealidad.

Con una significancia del 5% se puede afirmar que no existe

heterocedasticidad o que existe homoscedasticidad.

También hallamos autocorrelación la cual se disminuye considerablemente

mediante Eviews con el comando AR(01).

Pudimos hallar también que no existe normalidad en los residuos al hacer la

prueba de jarque bera, por ello los residuos no tienen una forma mesocurtica,

y dado por el valor tan cercano de kutosis(K) y asimetría(S), podemos decir

que tienen una forma platicurtica.