Valoración de Los Modelos de Radio

MSc. Ing. Ricardo Gottret Ros | Valoracin de los Modelos de Radio-Propagacin 1

Valoracin de los Modelos de Radio-Propagacin

1.1 Introduccin a los Modelos de Radio-Propagacin

Los parmetros que caracterizan al canal de radio son proporcionales total o parcialmente por una

serie de modelos espaciales, aplicados a un entorno especfico. Entre este tipo de modelos se

destacan los de tipo estadstico, es decir aquellos que recurren a un modelado ms que a una

medicin de los parmetros y a partir de ellos, se construye un modelo propio aplicado al escenario

y aplicaciones.

Los Modelos de PDP Power Delay Profile, y los de funcin de transferencia de canal se emplean

para facilitar la simulacin y el estudio experimental del rendimiento de la BER en sistemas

digitales que operan en un ambiente multitrayecto como es el caso de los sistemas mviles

celulares (SMC).

En la prctica los modelos PDP promedio son empleados para simulaciones semianalticas,

mientras los modelos de respuesta al impulso y de funcin transferencia del canal son usados para

estudios experimentales y de simulacin total.

Entre los modelos espaciales de canal ms importantes a ser considerados se tienen:

Modelo Distribucin Discreta Uniforme

Modelo Modificado de Saleh -Valenzuela

Modelo de ngulo de Arribo Gaussiano

Modelo de Base Elptica Geomtrica

Modelo GWSSUS (Gaussian Wide Sense Stationary Uncorrelated Scattering)

Estos modelos deben tomarse en cuenta para un diseo analtico completo de sistemas mviles

celulares (SMC).

1.2 Mtodos Empricos Para la Prediccin de Propagacin.

El estudio de los trayectos de propagacin en radiocomunicaciones de punto a zona suele

efectuarse analizando perfiles a lo largo de radiales desde el transmisor en distintas direcciones

acimutales, como si se tratara de un sistema punto a punto. En el pas, es habitual trabajar, con


24 radiales separados 15 entre s1, debido a que es imposible fsica y temporalmente analizar

todos y cada uno de los trayectos posibles para un rea determinada.

Se presenta una situacin similar cuando el terreno es geogrficamente muy irregular o es de

tipo urbano, ya que resulta bastante difcil tomar en cuenta todos los obstculos. Para la

cobertura de estos escenarios de propagacin a lo largo de la historia, se han ido desarrollando

procedimientos empricos de estimacin de la prdida bsica de propagacin y de la intensidad

del campo. Todos ellos se fundan en amplias campaas de mediciones y en una posterior

correlacin de las medidas con caractersticas generales descriptivas del medio de propagacin.

Figura 1.A: Radiales para el clculo de Zona de cobertura

Fuente: Elaboracin propia

1.2.1 Mtodo de Lee.

Lee propone un modelo que basado en la frmula de tierra plana [29] y mediciones

experimentales, el mismo proporciona la potencia recibida en dBm para dos tipos de entornos:

suburbano y urbano en la banda de frecuencia de UHF. En este ltimo caso, se facilitan

expresiones para tres ciudades tpicas.

El modelo [49] toma como referencia los siguientes parmetros y valores:

Altura de la antena de transmisin: ht = 100 pies 30.5m.

Altura de la antena de recepcin: hr = 10 pies 3m.

Potencia de transmisin: Pt = 10 w 40dBm.

Ganancia de la antena de transmisin: Gtd = 4 6dB [2].

Ganancia de la antena de recepcin: Grd = 1 0dB [2].

Frecuencia: f = 900MHz.

1 Informacin obtenida de los departamentos tcnicos de Telecel y Mvil de ENTEL


Para otras condiciones, se introducen los siguientes factores de correccin:

2

15.30

ht (1.1)

nhr

32 (1.2)

103

Pt (1.3)

44

Gtd (1.4)

15

Grd (1.5)

El exponente n de la ley de variacin de la altura de antena de los mviles toma los valores:

n = 2 para 10m hr 3m

n =1 para hr 3m

Se define ahora el factor global de correccin (0), como el producto de los cinco factores

anteriores:

543210 (1.6)

Las expresiones que propone Lee para la potencia de recepcin son las siguientes:

Zona suburbana

0log10900log1)(log4.389.53)Pr(

fnKmddBm (1.7)

Zona urbana (Filadelfia)

0log10900log1)(log8.365.62)Pr(

fnKmddBm (1.8)

Zona urbana (Newark)

0log10900log1)(log1.432.55)Pr(

fnKmddBm (1.9)

Zona urbana (Tokyo)

0log10900log1)(log5.308.77)Pr(

fnKmddBm (1.10)

El exponente n1 del trmino de la frecuencia, vara segn el entorno y la frecuencia, as:

n1 = 2 para f 450MHz y zona suburbana.

n1 = 3 para f 450MHz y zona urbana.


1.2.2 Mtodo de Okumura Hata.

Para aplicaciones de radiocomunicaciones mviles, Okumura [W36] obtuvo curvas estndar de

propagacin, sobre la base de una amplia campaa de medidas efectuadas en Japn. Estas

curvas proporcionan valores de la intensidad para medio urbano, diferentes alturas efectivas de

antenas, bandas de 150, 450 y 900MHz y una potencia radiada aparente de 1kw. La altura de la

antena de recepcin es 1.5m, valor tpico en aplicaciones mviles.

Acompaan a las curvas correcciones para tener en cuenta los efectos de ondulacin (h),

pendiente y heterogeneidad del terreno (trayectos mixtos tierra/mar), presencia de obstculos

significativos, altura de antena receptora, potencia radiada aparente, y en caso de zonas urbanas,

orientacin de las calles y densidad de edificacin. El mtodo de Okumura es muy prolijo, y en

algunos aspectos subjetivo, pero proporciona resultados bastante acordes con las mediciones por

lo que viene siendo utilizado por numerosos usuarios de diferentes pases.

La conveniencia de informatizar el mtodo condujo a Hata al desarrollo de expresiones numricas

para las curvas de propagacin de Okumura, incluyendo adems las correcciones ms usuales

utilizadas en las radiocomunicaciones mviles. Hata obtuvo, mediante el anlisis de regresin

mltiple, una serie de expresiones que proporcionan la prdida bsica de propagacin (Lb) para

medios urbanos, suburbanos y rurales. La frmula fundamental de Hata, que proporciona Lb en

un medio urbano, y sirve de referencia para los dems entornos de propagacin, es la siguiente:

dhthmahtfdBLb log)log55.69.44()(log82.13log26.2655.69)( (1.11)

Donde:

f: Frecuencia (MHz), en la gama 150 f 1500MHz.

ht: Altura efectiva de la antena transmisora (m), en la gama 30 ht 200m.

hm: Altura sobre el suelo de la antena receptora (m), en la gama 1 hm 10m.

d: Distancia (Km.) en la gama 1 d 20Km.

a (hm): Correccin por altura hm.

La frmula de Hata est concebida especialmente para aplicaciones en radiocomunicaciones

mviles (de ah el rango de las alturas hm), proporciona una prdida bsica de propagacin de

tipo medio, para cualquier punto de una ciudad, ya que no tiene en cuenta los entornos del

receptor.


La altura efectiva de la antena transmisora es la altura del centro de radiacin de la antena sobre

el nivel medio evaluado entre dos distancias referidas d1 y d2, como se indica a continuacin.

Si d es la distancia de cobertura se tiene:

d1 = d4 d2=d 1 d 8Km

d1 = 3 d2=d d 8 15Km.

d1 = 3 d2=15 d 15Km.

El nivel medio del terreno es:

ni

i

icdd

hp112

1 (1.12)

Donde ci son las cotas respectivas de cada punto donde se toman las muestras y n es el ltimo

punto correspondiente a d2.

La altura efectiva de la antena es:

hpchht 00 (1.13)

Siendo h0 la altura sobre el suelo de la antena y c0 la cota del terreno al pie del mstil de la

misma. En medios urbanos para ciudades con poco desnivel puede tomarse ht igual a la altura

sobre el suelo h0.

El trmino a (hm) es una correccin para la altura de la antena del mvil. Para una altura hm =

1.5m, a (hm) = 0. Para otras alturas, a (hm) depende del tipo de ciudad, como sigue:

Ciudad media-pequea.

)8.0log56.1()7.0log1.1()( fhmfhma (1.14)

El error cometido al utilizar esta aproximacin aumenta con la frecuencia y es mximo e igual a

1dB aproximadamente para 1500MHz. El error mayor se produce para alturas de 4 y 5m.

Ciudad grande

200MHz f hmhma 1.1)54.1(log29.8)( 2 (1.15)

400MHzf hmhma 97.4)75.11(log2.3)( 2 (1.16)

El error mximo cometido es para frecuencias bajas y alturas superiores a 5m, donde puede

llegar a valer 1dB.


Si el receptor se encuentra en una zona suburbana, caracterizada por edificaciones de baja altura

y calles relativamente anchas, la atenuacin es:

4.528

log22

fLbLbs (1.17)

Por ltimo si el receptor se encuentra en una zona rural, abierta sin obstrucciones en su entorno

inmediato, se tiene:

94.40log33.18log78.4 2 ffLbLbr (1.18)

La frmula de Hata no tiene en cuenta la ondulacin del terreno ni los efectos derivados del

grado de urbanizacin.

La frmula general de Hata nicamente es vlida para frecuencias inferiores a 1500MHz. Sin

embargo, en Europa se han normalizado los sistemas de telefona mvil DECT y DCS -1800 que

funcionan en la banda 1800MHz. Para disponer de un modelo de propagacin sencillo para esta

banda, el grupo COST-231, ha propuesto una extensin de la frmula de Hata sobre la base de

mediciones de seal.

El mtodo denominado COST231Hata, proporciona la siguiente expresin para la prdida

bsica de propagacin:

mcdhthmahtfLb log)log55.69.44()(log82.13log9.333.46 (1.19)

Donde cm es una constante cuyos valores son:

dB

odBcm

3 (1.20)

La gama de variacin de los parmetros es la siguiente:

1500 f 2000MHz.

30 ht 200m.

1 hm 10m.

1 d 20Km.


1.2.3 Mtodo de Ikegami.

Ikegami [35] propuso un modelo para el clculo de la potencia media en un sistema de

radiocomunicaciones mviles en zona urbana cuyas predicciones concordaron con los

experimentales y las predicciones empricas convencionales. El modelo, basado en la teora de

rayos y ptica geomtrica, supone una estructura ideal de la ciudad con alturas uniformes de la

estacin mvil, la frecuencia, la altura de la estacin base y la distancia.

En el modelo los componentes de multitrayecto se dividen en dos grupos: rayos principales y

rayos secundarios. Como en general, los rayos principales tienen mucha mayor amplitud que los

secundarios, las caractersticas de propagacin se podrn determinar considerando nicamente

estas componentes. Y en efecto segn experimentos realizados, se observa que los rayos que

llegan al receptor con una sola difraccin o una nica reflexin son mucho ms importantes en la

mayora de los casos, que los que lo hacen con mltiples difracciones y reflexiones, los cuales

experimentan una gran atenuacin.

Figura 1.0: Reflexin y difraccin de la seal


Por lo tanto, para un modelo terico de ciudad consistente en bloques regulares con alturas de

edificios uniforme, se considera que las componentes dominantes que existen en casi todos los

puntos de recepcin son las debidas a los rayos que llegan con una sola difraccin o una sola

reflexin (Figura 1.0). La intensidad de los rayos principales se puede calcular si se dispone del

perfil del trayecto.

Para simplificar la aplicacin del modelo, se hacen las siguientes suposiciones:

El tejado del edificio que produce difraccin tiene visibilidad directa con la antena transmisora.

Se desprecia la posible reflexin en el suelo:


Con estas hiptesis el escenario de propagacin se transforma en el representado en la Figura

1.1 y la Figura 1.2, en cuyas partes, superior e inferior se ofrecen vistas en planta y alzado,

respectivamente.

Figura 1.1 Reflexin y difraccin de la seal (elevacin)


Figura 1.2 Reflexin y difraccin de la seal (planta)


En estas figuras:

E1 y E2: son los campos debidos a la onda difractada y reflejada respectivamente.

H: Altura del edificio en el que se produce la difraccin.

hr: Altura de la antena receptora.

W: Ancho de la calle donde est situado el receptor.

w: Distancia desde el receptor al edificio donde se produce la difraccin.

: Angulo formado por el rayo incidente y la direccin de la calle.

d: Distancia entre el transmisor y receptor.

Si E0 representa la intensidad de campo en condiciones de espacio libre, el valor resultante de la

intensidad media de campo, es:


sen

2

2

222.02

0hrH

l

wWw

EEr

(1.21)

Donde lr es un parmetro que depende del coeficiente de refraccin en la fachada de los edificios,

cuyos valores tpicos son 2 y 3.2 para las bandas de VHF y UHF respectivamente.

Como en general, los valores de la intensidad media varan muy poco segn el ancho de la calle,

la ecuacin anterior puede escribirse como:

sen

31

2

225.002 hrH

WE

lE

r

(1.22)

En forma logartmica resulta:

)log(10log10)log(20log103

1log108.520

senfhrHWl

EEr

(1.23)

Donde H, W, hr estn en metros, la frecuencia en MHz y E en dBu.

Aplicando las expresiones siguientes:

9.74)(log20)()()( MHzfdBuEdBmPRAdBlb (1.24)

)(log20)(77)( KmddBwPRAdBuEo (1.25)

donde PRA es la potencia radiada aparente que no es ms que la potencia radiada referida al

dipolo de 2 y expresada en dBw; se puede transformar la ecuacin (1.23) en la siguiente, que

da la prdida bsica de propagacin en un punto situado a una distancia d(Km.) del transmisor:

)log(10)log(20log103

1log10log20log3065.26)(2

senhrHWl

dfdBlbr

(1.26)

De lo antes visto se deduce que este modelo es aplicable a entornos urbanos, donde no existe una

visibilidad directa entre transmisor y receptor. La gama de variacin de los parmetros es la

siguiente:

300MHz f 3GHz.

200m d 5Km.

La altura de la antena transmisora debe ser mayor que la altura promedio de los edificios.


El mtodo de Ikegami proporciona en general buenos resultados de prediccin, cuando la altura de

la antena transmisora es grande, de forma que, prcticamente, en la propagacin solo influyen los

edificios inmediatos al mvil. Si esto no se cumple y hay algn tipo de interaccin con edificios

situados entre el transmisor y el receptor, las estimaciones del mtodo Ikegami son optimistas.

1.2.4 Mtodo de Walfish Bertoni.

Este modelo [W13 Morales J] tiene en cuenta la influencia del conjunto de edificios que se

interponen entre el transmisor y el receptor mvil. Soslaya, de este modo, el principal inconveniente

del mtodo Ikegami. Puede aplicarse para una altura de antena transmisora no muy elevada, pero

por encima de los edificios prximos. El modelo tiene en cuenta que las ondas principales que

desde la antena de transmisin (T) llegan al punto (P) en el tejado del edificio prximo al mvil,

experimentarn una prdida por difraccin debido a la proximidad entre el rayo TP y los edificios

existentes entre T y P. El conjunto de estos edificios se modela con mltiples pantallas difractoras

separadas entre s una distancia constante igual a b (separacin media entre edificios). Desde P

los rayos principales que alcanzan el reflector son el PR, difractado en P, y el PQR difractado en P

y reflejado en Q.

Figura. 1.3 Mtodo de Walfish Bertoni.


Los parmetros que se utilizan en las caractersticas del terreno urbano son los siguientes:

H: Altura de la antena de la estacin base sobre los edificios prximos.

hr: Altura media de los edificios.

hm: Altura de la antena del mvil.

b: Separacin entre edificios.


d: Distancia entre transmisor y receptor.

El valor de las prdidas bsicas de propagacin segn este mtodo es:

H

dHdfAL

171log18log18log18log1.57

2

(1.27)

Donde el ltimo trmino tiene en cuenta la curvatura de la tierra y la influencia de los edificios est

contenida en el trmino [A (dB)] que vale:

b

hmhrtanbhmhr

bA

2log20log9

2log5 1

22

(1.28)

La prdida total se obtendr sumando a las prdidas propuestas por el modelo las prdidas en

espacio libre, quedando finalmente:

H

dHdfAL

171log18log18log38log2155.89

2

(1.29)

De lo anterior se deduce que este modelo es aplicable a entornos urbanos en los que no existe

visibilidad directa entre transmisor y receptor, los edificios tienen una organizacin en filas y

aproximadamente perpendiculares a la direccin de propagacin, para un margen de frecuencias

de 300MHz a 3GHz. La altura de la antena transmisora debe estar por encima de los edificios ya

que la solucin no contempla el caso de que la antena este por debajo de ellos. La distancia del

transmisor al mvil debe estar entre 200m y 5Km.

1.2.5 Mtodo Walfish Ikegami (COST 231)

Este modelo [35] fue propuesto por el grupo europeo de trabajo COST231 con el objetivo de

mejorar las predicciones que se obtienen por otros mtodos. El modelo propuesto es una

combinacin de los de Walfish e Ikegami y est basado en los diferentes estudios llevados a cabo

por miembros del mencionado grupo. Resulta aplicable a los siguientes entornos:

Celdas grandes y pequeas: La antena de la estacin base se sita por debajo o por encima

de los tejados de los edificios en cuyo caso las prdidas de propagacin estn determinadas

principalmente por la difraccin y la dispersin en los tejados de los edificios cercanos al mvil.

Micro celdas: La estacin base est situada por debajo de los tejados de los edificios, estando

entonces determinada la propagacin por la difraccin y la dispersin alrededor de los edificios,

es decir, los rayos principales se propagan en las calles en modo similar a como lo haran en las

guas de ondas.


En el primer caso, la geometra del modelo COST231 es la misma que la de Walfish-Bertoni, con

la diferencia de que intervienen adems el ancho de la calle (W) y el ngulo de la calle con la

direccin de propagacin (), como en el modelo de Ikegami.

La atenuacin que propone el mtodo consta de tres trminos:

msdrts LLLLb 0 (1.30)

El primer trmino representa las prdidas en espacio libre (L0), el segundo las prdidas por

difraccin y dispersin del tejado a la calle (Lrts) y el tercero la prdida por difraccin multipantalla

(Lmsd), todas ellas en dB.

Las prdidas en espacio libre se obtienen a partir de la ecuacin siguiente:

dfL log20log2044.320 (1.31)

Las prdidas por difraccin y dispersin del tejado a la calle vienen dadas por:

LorihrfWLrts log20log10log109.16 (1.32)

Donde: hr = hr - hm y (Lori) son las prdidas debidas a la orientacin de la calle:

9055114.04

5535075.05.2

3571.010

55

35

350

Lori (1.33)

El valor de Lori tiene en cuenta el ngulo entre el rayo directo y el eje de la calle. Si el valor de

Lrts es menor de cero se toma Lrts igual a cero.

Las prdidas multipantalla, que al igual que las anteriores se hacen cero cuando son negativas,

se obtienen a partir de la siguiente ecuacin:

bfKfdKdKaLbshLmsd log9loglog (1.34)

Los parmetros que intervienen en esta expresin se calculan como sigue:

hbLbsh 1log18 (1.35)

Donde: hb = hb - hr.

Si hb 0, Lbsh=0.

En cuanto a las constantes Ka, Kd se pueden obtener a partir de las siguientes expresiones:


0.5dy 0h hbd

0.5dy 0h hb

0h

Ka

)(6.154

8.054

54

(1.36)

0h

hr

hb

0h

Kb

1518

18

(1.37)

Para la constante Kf se hace la distincin de ciudades grandes y medianas, as en el caso de

ciudades de tamao medio y centros suburbanos con densidad moderada de vegetacin vale:

1

9257.04

fKf (1.38)

Mientras que para grandes centros metropolitanos el valor de Kf es:

1

9255.14

fKf (1.39)

En estas ecuaciones el trmino Ka representa el incremento de propagacin en el caso en que

las antenas de las estaciones bases que estn por debajo de los tejados de los edificios

adyacentes y los coeficientes Kb y Kf ajustan la dependencia de la difraccin en funcin de la

distancia y de la frecuencia.

Si los datos de los edificios y calles son desconocidas, se recomienda usar los valores siguientes:

Altura de los edificios hr =3 por nmeros de pisos.

Separacin entre edificios b = 20 - 50m.

Ancho de la calle W = b/2.

Orientacin de la calle con respecto al rayo directo de propagacin =90

El modelo de propagacin COST231 se ha validado para frecuencias en las bandas de 900 a

1800MHz, [20] con alturas de la estacin mvil de 1 a 3m y para distancias desde 10m hasta

3Km. En cuanto a la exactitud de sus predicciones puede indicarse que es aceptable cuando hb

es mayor que hr. En cambio si hb es mucho menor que hr el error de prediccin es mayor, ya

que aparecen modos de propagacin no considerados en el modelo como son el efecto de guas

de ondas por las calles y la difraccin en las esquinas. Asimismo deben utilizarse con precaucin

los resultados del modelo cuando hb es menor que hr ya que no se ha dispuesto de suficientes

mediciones para validarlos. Por ltimo, los parmetros b, W y del modelo no representan un


significado fsico totalmente claro cuando se trata de micro clulas, por tanto el error para este

tipo de celdas puede ser bastante importante.

1.2.6 Mtodo de Sakagami Kuboi (SK).

El modelo de SK [W13] ha sido desarrollado en Japn para su aplicacin a entornos urbanos.

Requiere informacin muy detallada del entorno del mvil y tiene validez para las frecuencias de

900 y 1800MHz. La concordancia con resultados en mediciones es muy buena.

Segn el modelo, la prdida bsica de propagacin se expresa mediante:

)23.3(log13

2

0

log20

log)log1.32.43(log7.337.24

1log1.6log4.1023.0log100

fef

dhbhbhb

H

HhsWLb

(1.40)

Donde:

W: Ancho de la calle donde est el mvil (5-50m).

: Angulo de entre la direccin del mvil - base y el eje de la calle (0 90).

hs: Altura de los edificios prximos al mvil (5 80m).

H1: Altura media de los edificios alrededor del punto de recepcin (20 100m).

hb: Altura de la antena de estacin base respecto al punto de recepcin (20-100m).

hb0: Altura de la estacin base sobre el suelo (m).

H: Altura media de los edificios alrededor de la estacin base (H hb0).

d: Distancia entre estacin base y mvil (0.5 10Km).

f: Frecuencia (450 2200MHz).

El gran nmero de datos que requiere este modelo solo lo hace til cuando se dispone de mapas

urbanos digitalizados de donde puede evaluarse.

1.2.7 Mtodo de Bullington.

Es un mtodo desarrollado por Kenneeth Bullington [38] y est basado en el modelo de tierra

plana, su aplicacin es ms efectiva para frecuencias entre 30 y 150MHz. Se usa

fundamentalmente en zonas rurales.


La intensidad de campo en un punto deseado se halla a travs de la expresin:

2

21

1.88

d

rhthPIREE

(1.41)

Donde:

E: se expresa en (v/m).

ht: Altura efectiva de la antena transmisora (m).

hr: Altura efectiva de la antena receptora (m).

d: Distancia (Km.).

PIRE: es la potencia radiada (w) referida a un radiador isotrpico y para calcularla se utiliza, la

siguiente ecuacin:

LtxGtxPtxPIRE (1.42)

Donde:

Ptx: Potencia de salida del transmisor (dBw).

Gtx: Ganancia de la antena transmisora referida al radiador isotrpico (dBi).

Ltx: Prdidas del sistema de alimentacin (cable, conectores, etc.) (dB).

El resultado quedar expresado en dBw, por lo cual es necesario convertirlo a unidades de watts

para sustituirlo en la ecuacin (1.41) o viceversa.

El mtodo emplea las alturas efectivas de las antenas transmisoras y receptoras pues debe

tenerse en cuenta las ondas de superficie para este rango de frecuencia, y se pueden calcular

mediante las frmulas:

21

2

0

2 hhtth (1.43)

21

20

2 hhrrh (1.44)

Donde ht y hr son las alturas reales de las antenas transmisoras y receptoras, respectivamente

desde el suelo local, y h0 es la altura mnima eficaz de la antena y va a depender del tipo de

polarizacin usada y de la permitividad y conductividad del terreno.

As:


h r4/122

0 6012

Polarizacin Horizontal (1.45)

h r4/122

0 60)1(2

Polarizacin Vertical (1.46)

Donde:

: Conductividad del terreno (Siemens/m).

r: Permitividad del terreno.

Si la frecuencia de trabajo est por encima de los 80MHz a la ecuacin (1.41) de intensidad de

campo hay que restarle un factor de correccin hFEEt que depende del grado de irregularidad del perfil del terreno h entre 10 y 50 kilmetros.

Para calcular h se trabaja con los valores de distancia comprendidos entre el kilmetro 10

hasta el kilmetro 50 de la trayectoria. Si la distancia hasta el receptor es menor que 50Km se

trabaja desde el kilmetro 10 hasta la distancia de recepcin. Entonces partiendo del kilmetro 10

y con un intervalo de un kilmetro de distancia se registra la altura del terreno y se halla su valor

promedio. A continuacin se busca la altura mxima Hmx y la mnima Hmn del relieve en este

trayecto y con estos datos se calcula h:

HpromHHh 22.0mnmx (1.47)

El factor de correccin Fh puede obtenerse de la Tabla 1.1.

h (F h)

10 -7

20 -5

30 -2,5

40 -1

50 0

60 1,5

70 2,5

80 3

90 4

100 5


h (F h)

120 6

130 6,5

140 7

150 8

160 8,2

180 9,5

200 10,5

220 11,1

240 12,1

260 12,8

280 13,6

300 14

320 14,8

340 15,4

360 16

380 16,2

400 16,8

420 17

440 17,5

460 17,8

480 17,9

500 18

Tabla 1: Factor de correccin por irregularidad del terreno Mtodo Bullington.

1.2.8 Generalidades.

Todos los mtodos anteriores presentan limitaciones en cuanto a distancia, frecuencia y zonas de

trabajo por lo que solamente se puede trabajar con ellos para:

Zona Urbana

10m d 20Km.

30MHz f 3GHz.


Zona Suburbana.

1Km d 20Km.

30MHz f 3GHz.

Zona Rural.

1Km d 50Km.

30MHz f 1500MHz.

Sin embargo es factible notar lo siguiente:

- Se puede incrementar la precisin de las distintas aproximaciones en el caso de que las

mismas sean colocadas utilizando el ajuste adecuado, donde se debe corregir segn el

tipo de terreno, las zonas de trabajo, las frecuencias a utilizar y las zonas genricas a las

que se realizar las distintas transmisiones en el SMC.

- Es importante tomar en cuenta el tipo de atenuacin producido por el terreno y las

edificaciones, de la misma manera se debe observar la influencia de otros mviles donde

la atenuacin tipo Rayleigh y la influencia logartmica normal presentan una caracterstica

tpica de acuerdo al terreno, es as que el uso de uno de los modelos citados o alguna

combinacin de ellos ser un factor predominante al momento de realizar el anlisis

respectivo del tipo de terreno.

- Algo que siempre se toma en cuenta al disear un sistema de transmisin inalmbrico es

el tipo de modulacin y la forma de acceso as que ser importante valorar tambin por lo

tanto como se trabaja en el caso del diseo de estos aspectos en las 2 formas ms

utilizadas en SMC: TDMA y CDMA. Ya que son los dos tipos de tecnologa ms utilizados

por los operadores a nivel mundial.

- La constitucin de parmetros importantes para el clculo de radio enlaces en SMC como

la atenuacin en espacio libre que es funcin dependiente de: la frecuencia de la

portadora y la distancia de los puntos de transmisin, deben ser considerados por el

modelo.

- Ya que en los dispositivos mviles no se puede presuponer opciones de prevencin

contra el desvanecimiento como ser: diversidad en espacio y frecuencia; es de

importancia fundamental considerar un margen superior que en los radio enlaces

tradicionales punto a punto.


- Adems de la modulacin se debe considerar que el tipo de polarizacin influye en la

propagacin de ondas segn el terreno, por lo tanto este debe considerarse como un

parmetro que influye en la constitucin del radio enlace.

- Como es de suponerse parmetros tales como la sensibilidad de los equipos de

recepcin, ganancia de antenas y la potencia de transmisin hacen variar el alcance de

los radio enlaces; por lo tanto, ya que una empresa operadora de SMC tiene el control de

casi todos ellos, se deben considerar estos parmetros como constantes para cada punto

de transmisin.

1.2.8.1 Complementacin de los mtodos.

Si observamos las generalidades de los mtodos propuestos, se puede integrar las caractersticas

bsicas en las bandas de 30 a 3000 MHz. Considerando la diversidad y la zona donde se ha

certificado mayo efectividad:

Walfish Bertoni: para zonas suburbanas.

Sakagami Kuboi: entornos urbanos. Informacin detallada 900 a 1800MHz.

Walfish Ikegami (COST 231): entorno urbano irregular Rayleigh con frecuencias de 900 a

1800MHz.

Se eligen justamente estos 3 modelos para la simulacin de zonas suburbanas, urbanas y

urbanas saturadas en el trabajo, ya que se los considera como ptimos para la simulacin de

SMC en las bandas de frecuencia utilizadas en el entorno nacional: Tecnologa GSM con

posibilidad de manejo de datos GPRS y DAMPS.

Es as que:

Walfish Bertoni, servir para trabajar en la simulacin en zonas suburbanas como pueblos y

laderas de las distintas ciudades as como las carreteras y caminos que las unen.

Sakagami Kuboi y Walfish Ikegami, tienen una buena aproximacin en las bandas utilizadas

por GSM, sin embargo Sakagami Kuboi es mejor en entornos muy saturados como el Centro de

las Ciudades de La Paz, Cochabamba y Santa Cruz en Bolivia o ciudades muy pobladas como

Tokio en Japn donde fue probado originalmente, mientras que Walfish Ikegami, trabaja mejor

con entornos de altura muy variable como son: La Paz y Potos en Bolivia, as que se los manejar

alternadamente para aproximar de una mejor manera en el entorno Urbano.

Valoración de Los Modelos de Radio

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