Vitaliz Farfan Rodriguez, Aplicacion de Juegos Recreativos Matematicos (Publicado en Febrero Del
51
PUBLICADO EN FEBRERO DEL 2010 TRABAJO DE INVESTIGACIÓN “APLICACIÓN DE JUEGOS RECREATIVOS MATEMATICOS PARA MEJORAR LA HABILIDAD DEL RAZONAMIENTO LÓGICO EN SERIES NUMÉRICAS EN LA INSTITUCION EDUCATIVA 40208 PADRE FRACOIS DELATTE EN EL DISTRITO DE SOCABAYA- AREQUIPA” Hecho por la Profesora VITALIZ FABIOLA FARFÁN RODRIGUEZ AREQUIPA – PERU ONG PASO AL DESARROLLO DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN UNIDAD DE GESTION EDUCATIVA LOCAL AREQUIPA LA JOYA MINISTERIO DE EDUCACIÓN GOBIERNO REGIONAL DE AREQUIPA FACULTAD DE ECONOMIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA
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PUBLICADO EN FEBRERO DEL 2010
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
“APLICACIÓN DE JUEGOS RECREATIVOS MATEMATICOS PARA
MEJORAR LA HABILIDAD DEL RAZONAMIENTO LÓGICO EN
SERIES NUMÉRICAS EN LA INSTITUCION EDUCATIVA 40208
PADRE FRACOIS DELATTE EN EL DISTRITO DE SOCABAYA-
AREQUIPA”
Hecho por la Profesora VITALIZ FABIOLA FARFÁN RODRIGUEZ
AREQUIPA – PERU
ONG PASO AL DESARROLLO
DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN UNIDAD DE GESTION EDUCATIVA LOCAL
AREQUIPA LA JOYA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
GOBIERNO REGIONAL DE AREQUIPA
FACULTAD DE ECONOMIA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA
INDICE
CAPITULO I
INVESTIGACIÓN EXPLORATORIA
1.1.- Nombre de la Institución Educativa
1.2.-Ubicación y detalles del Contexto ( externo e interno)
1.3. - Características de la población de la Institución educativa
1.4.- Características de la Población beneficiada
CAPÍTULO II
PLANTEAMIENTO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN ACCIÓN
2.1.- Descripción del problema priorizado
2.2.- Objetivos de la Investigación
2.2.1.- Objetivo General
2.2.2.- Objetivos Específicos
2.3.- Justificación de la investigación
2.4.- Antecedentes de la Investigación
2.5.- Conceptos Básicos
2.5.1.- Juego Recreativo
2.5.1.1.- Concepto
2.5.1.2.- Según autores pedagogos
2.5.1.3.- Características
2.5.1.4.- Objetivos
2.5.1.5.- Función
2.5.1.6.- Teorías del juego recreativo
2.5.1.6.1.- Teoría del Crecimiento
2.5.1.6.2.- Teorías del ejercicio preparatorio
2.5.1.6.3.-Teoría Catártica
2.5.1.6.4.- Teoría del atavismo
2.5.1.6.5.- Teorías Psicológicas del Juego
2.5.1.7.- Beneficios
2.5.1.8.- Clasificación
2.5.1.9.- Juego y Educación
2.5.1.10.- La Matemática
2.5.1.11.- La matemática y el juego
2.4.1.12.- Importancia del juego en la educación
2.5.1.13.- Instrucciones para la organización y ejecución
2.5.1.13.1.- Organización de reglas
2.5.1.2.2.- Ejecución
2.5.1.2.3.- Actividad Lúdica
2.5.2.- Razonamiento Matemático
2.5.2.1.- Concepto :
2.5.2.2.- Origen
2.5.2.3.- Objetivos
2.5.2.4.- Clasificación
2.5.2.4.1.- Razonamiento por recurrencia
2.5.2.4.2.- Razonamiento por Absordo
2.5.2.4.3.- Razonamiento axiomático .
2.5.2.5.- Importancia
2.5.2.6.- El Razonamiento en seriaciones
2.5.2.6.1.- Concepto de seriaciones numéricas
2.5.2.6.1.- Criterios de formación
2.5.2.6.2.- Clasificación de seriaciones numéricas
2.5.2.6.2.1.- Series finitas e infinitas
2.5.2.6.2.2.- Series Aritméticas
2.5.2.6.3.- Juegos en seriaciones
2.5.2.6.4.- Juego y Series
2.5.2.6.5.- Seriaciones en el II Ciclo
2.5.2.6.6.- Tipos de seriaciones
2.5.2.6.7.- Habilidad en la resolución de series
2.5.2.8.- Procesos mentales
2.5.2.9.- Abstracción
2.5.2.7.- Estrategias
2.5.2.7.1.- Estrategia de enseñanza
2.5.2.7.2.- Estrategia de aprendizaje
2.5.2.8.- Material Educativo
2.5.2.9.- Sesión de aprendizaje
2.4.2.10.- Aprendizaje Significativo
2.6.- Bases Teóricas Científicas
2.6.1.- Las teoría psicoafectivas del juego recreativo
2.6.1.1. - Las teorías funcionalistas y naturalistas del juego
2.6.1.2.- Las teorías cognitivas del juego
2.6.2.-Razonamiento matemático en seriaciones
2.8.- Variables e indicadores
CAPITULO III
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ACCION
3.1 Tipo y diseño de investigación
3.2.- Técnicas e instrumentos
3.2.1. – Investigación exploratoria
3.2.1. – Investigación del plan de acción
3.3.- Población y muestra beneficiada
CAPTULO I
INVESTIGACIÓN EXPLORATORIA
1.1.- Nombre de la Institución Educativa
Institución Educativa N° 40208 “Padre Francois Delatte”.
1.2.-Ubicación y detalles del Contexto ( externo e interno)
En cuanto al contexto externo la institución educativa N° 40208 Padre
Francois Delatte está ubicado en el departamento de Arequipa , provincia
de Arequipa, distrito de Socabaya, en la comunidad campesina de
Bellapampa, calle Jorge Chávez sin número, limitando con los distritos de
Jose Luis Bustamante y Rivero Y Mollobamba, bajo la dirección y
administración de la congregación de las hermanas de la Providencia y de
la Inmaculada concepción quienes residen en la parroquia Virgen de
Chapi que se encuentra frente a la Institución Educativa prestando sus
servicios a la comunidad.
Se encuentra ubicado en la zona urbano rural eminentemente agrícola lo
que impide el elevado índice de contaminación ambiental , cuenta con
grandes extensiones de terreno de cultivo , que es una de las principales
fuentes de trabajo de la comunidad.
En los alrededores de la institución se encuentran las instituciones como
la comisaría y posta medica y otros servicios como mercado, comedores
populares, Internet, juegos en red, campos deportivos, estadio así como
otras Instituciones Educativas.
La cercanía de la ubicación de la Institución Educativa a la Avenida de
transporte principal hace factible el transporte automovilístico así como el
peatonal, haciendo posible la rápida movilización de los miembros de la
institución educativa.
Se encuentra ubicado en una zona urbano rural eminentemente agrícola
lo que impide el elevado índice de contaminación ambiental , cuenta con
grandes extensiones de terreno de cultivo , que es una de las principales
fuentes de trabajo de la comunidad, también cabe resaltar que es una
zona eminentemente turística por la presencia de centro culturales como:
Campiña, Mansión del Fundador entre otros.
Cabe destacar la presencia de establecimientos que expenden bebidas
alcohólicas atentando contra los valores y las buenas costumbres de la
comunidad educativa.
En cuanto al contexto interno en la actualidad la Institución educativa cuenta
con una moderna infraestructura que alberga a 820 alumnos distribuidos en
doce secciones a nivel primario, además cuenta con 10 secciones de nivel
secundario; siendo el espacio no muy proporcional a la cantidad de alumnos.
Presenta zonas de riesgo como gradas, ventanas sin protección, arcos de
fulbito móviles en los que los niños juegan arriesgando su integridad.
Presenta una buena señalización de zonas seguras en caso de sismos.
Cuenta con salones de:
Biblioteca, videoteca , enfermería, laboratorio, dibujo y pintura, centro de
acopio de papel, sala de cómputo, sala de deporte, oficinas administrativas
tales como dirección, subdirección, secretaria, psicología, Servicio Social,
APAFA, cafetería así como también de un patio central donde desarrollan
sus actividades, recreativas, deportivas, cívicas y sociales, en el cual se
encuentran tachos de basura ubicados en lugares estratégicos para mantener
la limpieza de la institución educativa, además de graderías amplias que
permiten a los alumnos movilizarse con rapidez . No cuenta con una sala de
profesores, lo que dificulta las reuniones de los docentes.
Cuenta con materiales educativos como kids enviados por el estado que
contienen sólidos geométricos, balanzas, lupas pinzas, juegos recreativos los
que son durables, pertinentes y viables a los contenidos de aprendizaje así
como materiales deportivos-recreacionales como mallas, balones de fulbito,
voley, básquet, sogas, palos, taburetes, etc los que contribuyen a su desarrollo
físico.
Cabe resaltar la falta de implementación de videos educativos para el trabajo
realizado en la videoteca así como también los instrumentos necesarios para
el trabajo realizado en el laboratorio.
El mobiliario no se encuentra en buen estado, cada aula cuenta pizarras
acrílicas y de pared, muebles como estantes, mesas y armarios, además de
mini componentes, mini bibliotecas con textos proporcionados por el estado y
por cada uno de los alumnos.
Falta implementar instrumentos musicales para la banda de la institución.
Cuenta con 4 servicios higiénicos, dos para cada nivel y para ambos sexos
pero no prestan las condiciones necesarias, además son insuficientes para la
cantidad de alumnado.
En la Institución Educativa es muy observable la ausencia de áreas verdes
debido al reducido espacio.
Existen dos puertas de ingreso del personal docente, administrativo así como
para el alumnado.
Es importante mencionar la existencia del C.E.O el que se encuentra
implementado con materiales para cada taller como: Industria del vestido,
contabilidad, computo , música y cosmetología los que prestan servicios no
solo a la comunidad educativa que asiste en el turno de tarde si no también
para el público en general.
Se a implementado también un pequeño club de periodismo dirigido por los
propios alumnos que dan a conocer las noticias más importantes a la
comunidad educativa.
1.3. - Características de la población de la Institución educativa
La comunidad educativa esta conformada por los docentes, padres de
familia y alumnos, con un total de 441 alumnos en el nivel primario y 330 en
el nivel secundario, los alumnos proceden en la gran mayoría del mismo
distrito tales como Bellapampa, Los Cristales, Ciudad mi Trabajo, La
Campiña, Cuatro de Octubre entre otros.
Siendo nuestra investigación aplicada en la población del nivel primario,
encontramos las siguientes características en cuanto a los alumnos:
Asisten con regularidad y puntualidad en su gran mayoría a la Institución
Educativa, su presentación personal es adecuada, son ordenados en la
presentación de sus trabajos, son solidarios con sus compañeros, cumplen con
las tareas escolares, muestran respeto hacia sus docentes evidenciándose en el
saludo y obediencia, muestran identificación con su institución al portar
debidamente su uniforme y entonando debidamente el himno de su colegio,
tienen un autoestima elevada, muestran un rendimiento escolar bueno, son
investigadores en temas de su interés, trabajan gustosos en equipo, muestran
dinamismo y ganas de aprender, muestran creatividad en sus labores
educativas, animosos en la ejecución de actividades de aprendizaje,
comparten sus conocimientos con los demás compañeros, expresan sus ideas
con claridad al momento de exponer sus resultados de aprendizaje,
promueven la práctica de valores, se dan cuenta de sus avances y
limitaciones, tienen una regular alimentación, se organizan en brigadas como
cruz roja, policía escolar, defensa civil, etc, utilizan el tiempo libre en
actividades recreativas productivas como juegos de ajedrez, damas, etc,
reciben total apoyo de sus padres en todos los aspectos, participan en
concursos externos con otras instituciones educativas, ya sean deportivas de
aprendizaje o de acopio de papel, el nivel primario se beneficia con el
desayuno escolar, es notoria la falta de concentración permanente debido a
que se distraen con facilidad, no cuidan adecuadamente el mobiliario de sus
institución, no comparten su recreo con las docentes, son hiperactivos e
indisciplinados en determinados momentos, se molestan entre compañeros
poniéndose sobrenombres, y apodos, muestran engreimiento y capricho.
En cuanto a los docentes de la institución, encontramos las siguientes
características:
Docentes titulados en educación, algunos con grados profesionales de
Bachiller y Maestría, demuestran vocación por su carrera, muestran
apertura al cambio científico y tecnológico para aplicarlo en las actividades
programadas, muestran organización en actividades para el mejoramiento de
su I.E, buena presentación personal, son investigadores, buenos
comunicadores, solidarios entre colegas, resuelven situaciones conflictivas en
los alumnos, trato horizontal hacia sus alumnos, muestran liderazgo, conocen
la realidad de cada alumno, promueven la práctica de valores, muestran
dinamismo, socializan documentos de gestión, tienen un autoestima alto,
planifican y ejecutan unidades y proyectos de aprendizaje, diversifican
capacidades de acuerdo a las necesidades de los alumnos, utilizan el
calendario cívico y de la comunidad al momento de programar, dosifican
contenidos según ritmos y niveles de aprendizaje, utilizan metodologías
activas, propician el diálogo y debate entre sus alumnos, hacen uso de los
enfoques conductistas y constructivitas, sintetizan con los alumnos los
contenidos tratados, reflexionan sobre la importancia de los contenidos
tratados para la vida diaria, refuerzan los contenidos tratados, promueven el
desarrollo y actividades de extensión, monitorean el trabajo de los alumnos,
combinan momentos de trabajo, evalúan permanentemente a los alumnos, no
planifican ni aplican módulos, no utilizan estrategias para el recojo de
saberes, utilizan material educativo insuficiente, les falta creatividad para
planificar y ejecutar técnicas y estrategias innovadoras, no promueven la
meta cognición en las actividades que realizan.
En cuanto al personal administrativo encontramos las siguientes
características:
La directora y sub-directora son lideres, tienen la capacidad de análisis,
autocrítica y proyección, son creativas y pro-activas, promueven
innovaciones, manejan información actualizad, tienen apertura al dialogo,
generan espacios para reuniones espirituales, tienen confianza en si mismas,
son tolerantes y respetan las diferencias de las personas, comparten sus
sentimientos sin lastimar a los demás, perseverantes en la persecución de sus
metas y objetivos propuestos a través del desarrollo de diversas actividades,
viven su fe y la trasmiten, conducen con flexibilidad y responsabilidad lo
planificado buscando la superación permanente, preveen, planifican,
organizan y sistematizan las actividades de tareas a desarrollar, monitorean
el trabajo docente, promueven un clima institucional adecuado, brindan
apoyo a los docentes, dirigen al personal de servicio, no gestiona cursos de
capacitación y tiene una mala organización del horario escolar.
En cuanto a los padres de familia encontramos las siguientes características:
Apoyan a sus hijos en lo que necesitan, son padres activos, la mayoría trabaja
independientemente y con un grado de instrucción superior, tiene vivienda
propia y con servicios básicos, inculcan los valores en sus hijos, participan en
actividades de la I.E. se organizan a nivel de la I.E. y de aula, asisten a las
reuniones convocadas por los docentes, se informan del rendimiento escolar
de sus hijos, existe ausentismo en la escuela para padres, existe
desintegración familiar.
1.4.- Características de la Población beneficiada
En el aula del 3º ―B‖ encontramos 37 alumnos los cuales se distribuyen
15 varones y 22 damas, cuyas edades oscilan entre los 8 y 9 años de
edad los cuales proceden casi en su mayoría de la periferie de la
Institución Educativa, cabe resaltar su especial atención en la práctica de
valores, además de actitudes de engreimientos y caprichos frente a
diferentes situaciones.
La alimentación de los niños es buena ya que consumen una dieta
alimenticia balanceada, no presentan síntomas de desnutrición. Sufren de
enfermedades virales y estomacales que no son relevantes.
La mayoría profesan la religión católica, participan en las celebraciones
religiosas de su comunidad como son: Fiesta de las Cruces, Virgen de
Chapi y celebraciones eucarísticas
En cuanto a lo Psicosocial los niños concurren en su mayoría a la
Institución Educativa aseados y mostrando una identidad por su
institución , portando correctamente el uniforme, demuestran buenos
modales hacia sus profesores , personas adultas y compañeros; utilizan
un lenguaje adecuado, exento de groserías .
Es observable que la mayoría de los alumnos cumplen con las normas
establecidas en el reglamento interno de la Institución Educativa .
Existen buenas relaciones entre compañeros como el buen trato, la
ayuda mutua ,solidaridad y amistad, es ostensible resaltar que en
determinados momentos existe agresión verbal entre compañeros, con
apodos e insultos que son extraídos de la calle. Vivencian también una
relación afectiva hacia su profesora , demostrándole obediencia a sus
consignas y practicando los consejos recibidos por ella.
Durante el desarrollo de las sesiones de aprendizaje diarios, al combinar
el trabajo individual y grupal es notorio la eficiencia del trabajo de los
alumnos en el desarrollo de las actividades programadas.
Los alumnos se muestran animosos al momento de desarrollar las
diferentes estrategias programadas, dan a conocer sus saberes previos e
ideas sobre los temas a desarrollar ; son creativos en la presentación de
sus trabajos , dramatizaciones y otros . Desarrollan puntualmente las
extensiones diarias dadas por la docente demostrando interés por
investigar cosas nuevas .
Al momento que la docente da a conocer las consignas de las actividades
a desarrollar los alumnos se muestran un poco distraídos y no logran
comprender a cabalidad lo que deben realizar; creando la duda y
fomentando que los alumnos se acerquen continuamente a cuestionar a
la profesora sobre el ¿Cómo? Y ¿Qué? deben realizar.
Cuando la docente efectúa la profundización y/o explicación de los temas
los alumnos se interesan por conocer y aprender, excepto cuando la
docente no trabaja de manera dinámica e innovadora las actividades a
desarrollar se convierten en aburridas y monótonas para los alumnos
originando el desinterés y por ende la ausencia de un aprendizaje
significativo.
Es notorio que los alumnos están siempre motivados cuando la docente
les aplica algún tipo de juego, les agrada manipular material diverso y
tener contacto directo con la realidad , cuando la docente aplica este tipo
de estrategias el aprendizaje de los alumnos es mas efectivo .
Los alumnos son disciplinados en momentos de estudio y explicación de
la docente, generalmente durante el primer bloque del día ; llegado el
momento del recreo, es evidente que los alumnos demuestran alegría,
inquietud , deseos por salir a jugar , originando la indisciplina , lo mismo
ocurre tiempo antes de la hora de salida .
Una vez sistematizados los aprendizajes , los educandos al copiar en sus
cuadernos se retrazan.
Demuestran temor al momento que la docente los evalúa.
Los alumnos manifiestan un gusto especial por el área de lógico
matemático; les es agradable y satisfactorio tener momentos de lectura .
En cuanto al área de Ciencia y Ambiente y Personal Social es muy
reducido el número de alumnos que demuestren gusto por dichas áreas .
En el área de Formación Religiosa participan con entusiasmo en cantos ,
oraciones y dinámicas religiosas.
Al realizar un estudio sobre las Inteligencias Múltiples es notorio la
existencia de diversidad de inteligencias en el aula, así como:
La Lógico Matemático en la que disfrutan en la resolución de problemas y
ejercicios a través de juegos.
La corporal kinestésica con un gusto especial por el juego, manipulación
de material, dinámicas.
La interpersonal mostrando deleite al diálogo, amistad entre
compañeros, trabajo en grupo.
Lingüística por el agrado a la lectura de textos narrativos, cuentos,
poemas; ampliar su vocabulario utilizando el diccionario.
Musical al entonar y escuchar canciones.
Y en menor porcentaje : la espacio visual, la naturalista e intrapersonal
En el recreo escolar por disposición de la docente , dedican parte de su
recreo para ingerir su desayuno escolar ,seguidamente distribuyen su
tiempo en juegos como: fulbito, jaquies ,liguita, escondidas, etc, visitan el
oratorio, asisten a la biblioteca donde juegan ajedrez, damas y escogen
libros de su interés para leerlos..
En cuanto a la infraestructura del aula del 3°B es preciso mencionar que
se encuentra ubicado en el segundo piso del pabellón A.
El aula esta construida de material concreto y es de forma rectangular, los
colores con los que han sido pintados son el verde tenis en las paredes y
blanco humo en el techo .
Sus medidas aproximadas son de 5.5m de ancho y 9.45m de largo,
cuenta con cuatro ventanas largas en ambos costados, lo cual permite
una buena ventilación e iluminación, posee dos pizarras ubicadas en la
parte posterior y anterior del aula las que son de material acrílico y
concreto.
El material de la docente se ubica en la parte posterior del aula lo cual le
permite poder tener un dominio de todos los grupos; frente a su pupitre
se ubican estantes los cuales sirven para almacenar y organizar los
materiales educativos.
Cuenta con 19 mesas bipersonales y 38 sillas individuales las que se
encuentran ubicadas formando grupos en todo el aula.
El aula se encuentra ambientada según las áreas de desarrollo,
contenidos a tratar y calendario cívico y es renovada constantemente.
La población beneficiada está a cargo de la docente cuyo nombre es
Patricia Núñez Olivares, de sexo femenino con 37 años de edad y
egresada del Instituto Superior Pedagógico Arequipa, con el Título de
docente en Educación Primaria ejerciendo la docencia 15 años; 5 de los
cuales viene trabajando ya en esta en esta IE
La docente es muy sociable, presenta una actitud amical, entusiasmo y
ánimo en las labores que lleva a cabo diariamente.
Toma en cuenta los aportes de los demás docentes para mejorar
su desempeño, colabora en las necesidades de los demás
docentes, contribuyendo a un buen clima institucional.
Elabora y socializa los documentos de gestión con sus colegas, en
especial con su otra colega del 3° B.
Desempeña la función de vocal en el Centro Educativo,
demostrando liderazgo en sus actitudes.
El trato con sus alumnos es horizontal, dirigiéndose a ellos con
claridad , coherencia, y cariño pero en algunas ocasiones reniega y
les alza el tono de voz. Durante las horas de receso no dedica su
tiempo a compartir su recreo con sus alumnos.
Durante las distintas sesiones de aprendizaje, explica y dicta,
logrando el aprendizaje de sus alumnos .Combina los enfoques
constructivistas y conductistas al trabajar.
Al momento de programar utiliza diferentes fuentes de información,
dosificando los contenidos a tratar de acuerdo a las necesidades e
intereses de los alumnos, edad mental y edad cronológica , monitorea
continuamente el trabajo en el aula, se orienta de diferentes textos al
momento del dictado.
Aplica una evaluación permanente.
No programa ni utiliza suficiente material educativo.
Promueve la práctica de valores en las situaciones conflictivas que se
presentan en grupo.
Reúne a los padres una vez por semana para comunicarles sobre
el avance , logros ,dificultades y rendimiento de sus hijos, a la vez
dirige y conduce la Escuela de Padres de la Institución Educativa.
CAPÍTULO II
PLANTEAMIENTO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN ACCIÓN
2.1.- Descripción del problema priorizado
Las causas esenciales y observables por los cuales se puede deducir la
existencia de la falta de habilidad para razonar en seriaciones numéricas
son: la demora al resolver diversos ejercicios causados por la mala
interpretación de las consignas dadas por la docente, existe carente dominio
de conceptos básicos sobre series numéricas.
Los alumnos no relacionan lo que abstraen con los contenidos tratados
anteriormente.
Poca práctica al resolver ejercicios debido a que en casa no refuerzan los
contenidos tratados en el aula.
Falta reorganizar nuevas estructuras que permitan incluir y movilizar la
información, aplicando estas estructuras a nuevas situaciones.
El uso incorrecto de justificaciones que no relacionan los números que
conforman una serie al utilizar hipótesis erróneas para demostrar el proceso
utilizado en la formación de series, y por último la escasa motivación,
metodología activa y material innovador que fomente el gusto por la
matemática y la habilidad para razonar.
2.2.- Objetivos de la Investigación
2.2.1.- Objetivo General
Mejorar la habilidad del razonamiento lógico
17
matemático en series numéricas a través de la aplicación de
Juegos recreativos matemáticos en los alumnos del 3er
grado de Educación Primaria del C.E. 40208 Padre
Francois Delatte -Arequipa 2004.
2.2.2.- Objetivos Específicos
Aplicar un plan de intervención consistente en sesiones
de aprendizaje tendientes a mejorar la habilidad del
razonamiento lógico matemático en series numéricas en
los alumnos del 3° B de la Institución Educativa Padre
Francois Delatte.
Investigar y adaptar a través de diferentes fuentes
bibliográficas variedad de juegos recreativos que
mejoren la habilidad del razonamiento lógico matemático
en los alumnos del 3° B de la Institución Educativa
Padre Francois Delatte.
Proponer juegos recreativos matemáticos que
contribuyan a mejorar la habilidad del razonamiento en
seriaciones numéricas en los alumnos del 3° B de la
Institución Educativa Padre Francois Delatte.
Planificar y ejecutar sesiones de aprendizaje utilizando
como estrategia el juego para la habilidad del
razonamiento lógico matemático en los alumnos del 3° B
de la Institución Educativa Padre Francois Delatte.
Evaluar el efecto de los juegos recreativos matemáticos
que han contribuido a mejorar la habilidad en el
razonamiento lógico matemático en series numéricas en
18
los alumnos del 3° B de la Institución Educativa Padre
Francois Delatte.
2.3.- Justificación de la investigación
Esta investigación tiene su justificación debido a que analizando los cuadros
estadísticos referentes al nivel de la educación matemática en países
latinoamericanos nos damos con la ingrata sorpresa de que el Perú con
nuestro hermano país Bolivia ocupan el penúltimo lugar en matemática, por
lo tanto en la actualidad el Estado ha puesto en emergencia la educación en
el área de lógico matemática siendo el principal objetivo lograr que los
alumnos adquieran la habilidad de razonar.
A la vez el contacto con la realidad en las aulas de la institución educativa
nos ha permitido visualizar un problema latente, que es la forma de enseñar
poco activa en que los docentes los cuales no utilizan estrategias
innovadoras como el juego que con sus características especiales que va
permitir conducir su habilidad para razonar en seriaciones numéricas
despertando el interés de los alumnos por aprender.
Es importante considerar que en la educación primaria los alumnos
necesitan utilizar y dominar las operaciones básicas y es a través de las
series numéricas que los alumnos lograrán dominar dichos conceptos,
además los impulsa a utilizar estrategias personales que los conduzcan a
hallar respuestas y explicar como llegaron a ellas y por ende lograr su
habilidad del razonamiento lógico.
2.4.- Antecedentes de la Investigación
De la revisión efectuada durante los últimos cinco años en los catálogos de
tesis de las diferentes universidades e instituciones como: UNSA, UCSM e
19
ISPA se ha encontrado referencias de antecedentes investigativos acerca
del tema propuesto, cuyos títulos son:
―Aplicación de talleres lúdicos para iniciar las operaciones básicas en los
alumnos de la Institución Educativa Jorge Basadre, José Luis Bustamante y
Rivero- Arequipa.‖ 1998
o Concluimos mencionando que los talleres lúdicos son de gran
importancia ya que los niños participan activamente construyendo su
propio aprendizaje.
―Aplicación del sistema Coque-di-numer-os de juegos educativos lógico
matemáticos diseñados para el segundo y tercer ciclo de educación
primaria.‖
o Concluimos mencionando que la utilización de sistema Coque-di-
numer-os en niños y niñas de 8 y 9 años deben ser diversificables y
flexibles respetando el estilo y reglas del juego así también las
experiencias previas que van acorde de su edad.
―Aplicación de talleres lúdicos en la resolución de ecuaciones de primer
grado de una o dos variables en alumnos del 6° de educación primaria del
colegio Casimiro Cuadros de Cayma -Arequipa 2003.‖
o Concluimos diciendo que la aplicación de estos talleres lúdicos en
alumnos de primaria contribuyen de manera eficaz para que se
realicen con facilidad las ecuaciones.
2.5.- Conceptos Básicos
2.5.1.- Juego Recreativo
20
El juego es muy importante en la educación y puede usarse didácticamente
siempre que no desvíe de su naturaleza y estructura.
2.5.1.1.- Concepto
―El juego es una actividad espontánea, natural, sin
aprendizaje previo, que brota de la vida misma. El afán de
jugar es tan general y apremiante como al hambre y la sed.
―El juego origina gozo, libertad , satisfacción, paz en el
mundo, el juego es el fin, es el origen.
El juego es considerada como una actividad lúdica, la mas
importante en la vida del niño.
2.5.1.2.- Según autores pedagogos
El juego nunca deja de ser una ocupación de principal importancia
durante la niñez.
María Montessori
Exalta la necesidad de los juegos para la educación de cada
uno de los sentidos.
Jean Piaged
Los juegos son medios que contribuyen y enriquecen el
desarrollo intelectual (permite transformar lo vial por la
asimilación a las necesidades del niño.
Rousseau
Cada edad del niño tiene un grado de madurez o desarrollo
que le es propio, que le hace pensar, actuar y sentir de modo
particular.
21
Huizinga
El juego es una acción u ocupación libre que se realiza
según reglas obligatorias libremente aceptadas, que va
acompañada del sentimiento de alegría.
2.5.1.3.- Características
Se da entre jóvenes.
Se da gasto de energía
Son acciones exageradas.
Produce placer a través de su contemplación y
ejecución.
No se pueden identificar los movimientos usados.
No hay movimientos determinados para los juegos.
Son movimientos repetitivos debido a que
continuamente las reglas se repiten.
A través de sus reglas el juego crea un nuevo orden,
una nueva vida lleno de ritmo y armonía.
Se expresa entusiasmo, excitación, y diversión.
Da origen a lazos especiales entre quienes lo
practican.
Ocurre como parte de la rutina diaria.
Supone costo y beneficios.
22
El juego es una actividad libre no es la vida corriente o
la vida propiamente dicha sino, consiste en escaparse
de ella a una esfera temporal de actividad que posee
tendencia propia.(1)
El juego es eminentemente subjetivo; porque
transforma la realidad externa creando un mundo de
fantasía.
El juego es desinteresado; es una actividad que
transcurre dentro de sí mismo y su practica en razón
de la satisfacción de su práctica.
2.5.1.4.- Objetivos
El objetivo es presentar situaciones activas que desarrollen las (1)
habilidades motoras, cognitivas, lingüísticas y socio afectivas,
cumpliendo las funciones y características del juego.
Los juegos como alternativa didáctica hacen del proceso de
enseñanza aprendizaje una experiencia activa, divertida y
formativa. Por ello son un gran apoyo didáctico en el proceso de
enseñanza aprendizaje que el maestro debe aprovechar en su
labor docente.
El juego es un recurso didáctico que el maestro debe rescatar y
adaptar a las necesidades de sus alumnos y a sus condiciones de
trabajo.
Es importante que los conocimientos matemáticos que los niños
adquieren tengan sentido para ellos. El sentido de un conocimiento
matemático esta dado por la colección de situaciones que este
permite resolver.
23
―En los juegos de razonamiento hay que conseguir que el niño no
solo encuentre la solución, si no también explique el procedimiento
que ha seguido‖.
2.5.1.5.- Función
La función mas evidente del juego en la vida de las personas es la del
entrenamiento, la de proporcionar respiro a las responsabilidades o la carga y
aburrimiento del trabajo, pero al margen de las frívolas utilidades, el juego
como estrategia sirve para propósitos serios , especialmente en la vida de los
niños, en cada etapa del desarrollo , las actividades lúdicas permiten a los niños
intentar habilidades físicas, mentales y sociales perfeccionarlas mediante la
continua practica en el ámbito educativo, en si va a permitir:
Un desarrollo mental porque va a permitir que el niño piense y
desarrolle los procesos mentales.
Desarrollo físico porque permite que el niño ponga en función
todos los órganos de su cuerpo agotando todas sus energías.
Desarrollo social porque permite la interacción con los demás
niños facilitando la comunicación entre ellos.
Desarrollo afectivo y emocional porque promueve la práctica de
valores y el aprecio por su equipo de juego.
2.5.1.6.- Teorías del juego recreativo
Existen varias teorías del juego.
2.5.1.6.1.- Teoría del Crecimiento
Casuí considera al juego como resultante adverso del crecimiento,
siendo un fenómeno estrictamente físico.
Finalmente, asevera que el hombre es de una estructura compleja,
por tanto juega más. Asimismo la diferencia constitucional que
separa a un sexo de otro, sería la causa de la diferencia de los
juegos de niños y niñas .
24
2.5.1.6.2.- Teorías del ejercicio preparatorio
Considera al juego como el agente empleado para desarrollar
potencialidades congénitas y prepararlas para su ejercicio en la
vida.
2.5.1.6.3.-Teoría Catártica
Carr plantea que el juego sirve al organismo para impulsar su
crecimiento, desalojar las propensiones antisociales con que el
individuo llega al mundo.
2.5.1.6.4.- Teoría del atavismo
stanley hall según ella los niños reproducen en sus juegos los
actos que ejecutaron nuestros antepasados, siendo esta actividad
importante ya que permite que el niño evolucione.
2.5.1.6.5.- Teorías Psicológicas del Juego
La teorías del placer funcional que fue planteada por los psicólogos
F. Schiller y K Lange “El juego tiene como rasgo peculiar el placer”,
entendido por Lange, que el placer en el juego se debía a que la
imaginación podía desenvolverse libremente, sin trabas, fuera de la s
restricciones de la realidad, advierte que la situación emocional que
siente el niño frente al juego, es un estado conciente donde la
imaginación trasciende la realidad y la supera.
2.5.1.7.- Beneficios
Desarrolla la fuerza física, resistencia y habilidad.
Regula el índice de desarrollo del individuo.
Desarrollo actividades cognitivas.
Es la táctica comportamental usada en competición
intraespecifica.
Fortalece la cohesión y vinculo social.
25
2.5.1.8.- Clasificación
- Queyrat distingue:
Los juegos que interesan a la movilidad (motoras), tienden al
desarrollo muscular, mediante ejercicios.
Los juegos propios para la educación de los sentidos (sensitivos),
se realiza utilizando diversos objetos que educan tacto, vista y
oído.
Los juegos para desenvolver la inteligencia (intelectuales) se
realizan mediante la experimentación y la curiosidad que tienden
al desarrollo de la inteligencia.
Los juegos para el cultivo de la sensibilidad y la voluntad
(efectivos), tienden al desarrollo de los instintos sociales o
altruistas.
Juegos artísticos satisfacen el libre juego de la imaginación en los
que es mas viva la ilusión propenden a la cultura estética de los
niños.
- Calzeti hace una clasificación mas acertada
Juegos de experimentación :
Sensoriales: hacer ruido, examinar colores, escuchar,
tocar.
Motores: Ponen en movimiento los órganos del cuerpo.
Intelectuales: Comparación, reconocimiento, relación,
reflexión, imaginación.
Afectivos: Intervienen emociones y sentimientos.
26
Volitivos: Interviene la atención voluntario.
Juegos sociales los de lucha corporal o espiritual
Además existe una clasificación genética que agrupa a los juegos
de acuerdo a las edades de la vida humana en:
- Juegos de la infancia.
- Juegos de la adolescencia .
- Juegos de la edad adulta .
2.5.1.9.- Juego y Educación
El juego en la educación es muy importante, pone en actividad
todos los órganos del cuerpo, fortifica y ejercita las funciones
psíquicas.
El juego es un factor poderosos para la preparación de la vida
social del niño, jugando se fomenta la solidaridad, se forma y
consolida del carácter y estimula el poder creador.
―Los juegos entre los 7-12 años deben ser imaginativos y
gregarios.‖
Los juegos desenvuelven el lenguaje, despiertan el ingenio,
desarrollan el espíritu de observación, afirman la voluntad y
perfeccionan la paciencia.
También favorece la agudeza visual, táctil y auditiva, aligeran la
noción del tiempo del espacio, dan soltura, elegancia y agilidad del
cuerpo.
El desarrollo biológico, social y espiritual del hombre, su
importancia educativa es vital y trascendental. Frente a esta
realidad, la Escuela Nueva es una verdadera mutación en el
27
pensamiento y acción pedagógica. El niño es el eje de la acción
educativa. El juego en efecto, es el medio más importante para
educar.
Rousseau : Cada edad del niño tiene un grado de madurez o
desarrollo que le es propio y le hacen pensar, actuar y sentir de
modo peculiar. Gracias a él se llegó ha comprender la l ibertad y la
individualidad que requiere el niño en la educación. Así ofrece
cuatro máximas fundamentales:
Es preciso educar al niño por la libertad y para la
libertad.
Deja madurar la infancia en el niño.
La educación del sentimiento debe anteponerse a la
inteligencia.
El saber importa menos que el ejercicio del juicio.
Pestalozzi: Es el genial creador de los jardines de infancia que
íntegro la teoría y la práctica de estos nuevos criterios.
Froebel: Dio gran importancia a la primera infancia y acentuó la
significación de la autoridad libre y creadora del niño.
2.5.1.10.- La Matemática
Estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y
propiedades, y de las operaciones lógicas util izadas para deducir
cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas. En el pasado
las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad,
referida a las magnitudes (como en la geometría), a los números
(como en la aritmética), o a la generalización de ambos (como en
el álgebra). Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se
28
empezaron a considerar como la ciencia de las relaciones, o como
la ciencia que produce condiciones necesarias. Esta última noción
abarca la lógica matemática o simbólica — ciencia que consiste en
utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e
inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y
reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y
teoremas más complejos.
2.5.1.11.- La matemática y el juego
La actividad matemática ha tenido siempre un componente lúdico
que ha sido la que ha dado lugar a una buena parte de las
creaciones más interesantes que en ella han surgido.
La matemática por su naturaleza misma, es también juego, si bien
este juego implica otros aspectos como el científico, instrumental,
filosófico, que juntos hacen de la actividad matemática uno de los
verdaderos ejes de nuestra cultura.
Si el juego y la matemática, en su propia naturaleza tienen rasgos
comunes, no es menos cierto que también participan de las
mismas características. Esto es especialmente interesante cuando
nos preguntamos por los métodos más adecuados para transmitir
a nuestros alumnos el profundo interés y el entusiasmo que las
matemáticas pueden generar y para proporcionar una primera
familiarización con los proceso usuales de la actividad matemática.
Una exploración mas profunda de un juego con una larga historia
proporciona el conocimiento de los caminos peculiares de proceder
de los que han sido los grandes maestros en el campo. Estas son
las estrategias de un nivel mas profundo y complejo que han
requerido una intuición especial puesto que se encuentran a veces
bien alejadas de los elementos iniciales del juego. Esto
corresponde en matemática a la fase en la que el estudiante trata
29
de asimilar y hacer profundamente suyos los grandes teoremas y
métodos que han sido creados a través de la historia. Son los
proceso de las mentes más creativas que están ahora a su
disposición para que él haga uso de ellas en las situaciones más
confusa y delicadas
La matemática, por su naturaleza misma, es también juego, tiene rasgos comunes.
Un juego comienza con la introducción de una serie de reglas, un
cierto numero de objetos o piezas.
Martin Gadnes :
De 7-12 años deben ser imaginativos y gregarios actividad
natural de los alumnos que proporciona placer, satisfacción y
diversión (actividad motivadora)
Permite desarrollar capacidades de toda clase (integral)
Permite establecer relaciones con los otros (pares)
El juego se puede aprovechar como instrumento educativo.
2.4.1.12.- Importancia del juego en la educación
Pone en actividad todos los órganos del cuerpo.
Fortifica y ejercita las funciones psíquicas.
Factor poderoso para la preparación de la vida social del
educando.
Aprende la solidaridad.
Se estimula el poder creador (creatividad).
Desarrolla el espíritu de observación
30
Favorece la agudeza visual, táctil y auditiva.
2.5.1.13.- Instrucciones para la organización y ejecución
2.5.1.13.1.- Organización de reglas
Tener una provisión bien surtida de material, de una
libreta de juegos con hojas recambiables y anotando las
indicaciones esenciales paro los niños.
Preparar los juegos anticipadamente, comenzar por los
juegos sencillos y alternando los que exigen esfuerzo con los
de descanso, carreras con juegos de seriación e
imaginación.
Cuidado de los materiales ya que si las reglas no están
bien entendidas los materiales ocasionaran indisciplina .
En el juego es importante la edad y la talla.
Presentar el juego de manera más apasionante posible,
apelando a la imaginación, adaptándose a la mentalidad de
los niños.
Conducir a los niños a la participación del juego limpio ser
honrado y decir la verdad.
El docente debe procurar, presentar para cada juego el
contenido en nuestro caso ―seriaciones‖.
2.5.1.2.2.- Ejecución
Calentamiento del cuerpo , previamente formales y
explicarles sobre los detalles del juego, dar las
recomendaciones, etc.
31
Tener en cuenta los intereses y deseos de los niños y
jóvenes a la hora de realizar el juego oportuno.
Hacer brotar, la risa y limar asperezas con humor.
Hablar lentamente vocalizando, si las reglas son complejas,
hacer un croquis reducido, preguntándoles si han entendido
o si tienen alguna pregunta por hacer.
2.5.1.2.3.- Actividad Lúdica
Se nos hace necesario establecer una teoría sobre la actividad lúdica ;
atendiendo a su originalidad, tanto desde un punto de vista filogenético como
desde su ontogénesis, el juego es un fenómeno holístico y por tanto
favorecedor de las dimensiones de lo humano. Todo juego forma parte de la
conducta humana y como forma de expresión y comunicación, es un suceso
social basado en lo humano, es decir en lo cultural. Consideramos que
representa un elemento humanizador, en una sociedad cada vez más
agresiva y deshumanizada.
La actividad lúdica se presenta en las más diversas formas y
grados, tanto en especies animales como en el hombre. Esta es la
razón por lo cual el fenómeno del juego ha llamado siempre la
atención.
2.5.2.- Razonamiento Matemático
2.5.2.1.- Concepto :
―Es un proceso matemático de deducción logia donde hay unas
proposiciones de partida, que forman la hipótesis,con las cuales
se llega a una conclusión, que es la tesis. Si el razonamiento es
valido, se dice que la hipótesis implica tesis.‖
También esta establecido como el raciocinio que utiliza criterios
32
resolver cuestiones planteadas con cierta información inicial y
necesaria.
Este raciocinio es fundamentalmente intuitivo, es decir, no está basado en la demostración de Los teoremas ni en la aplicación de métodos rigurosos. Es una forma de resolución valida y trata de ser la más clara y concisa posible, que quizás no pueda aplicarse de forma general, lo que se caracteriza de los métodos matemáticos académicos. 2.5.2.2.- Origen
Hace más de 2 mil años un griego condenado a muerte pudo
salvar su vida sorprendiendo a sus captores, con acerti jos y
problemas sobre números.
Así sobrevivió a lo que el rey lo condeno y fue perdonado por el
nuevo monarca. En aquellos tiempos la concepción de mundo
transitaba de una visión mítica a una visión distinta como lo
expresa Platón, a tal punto que los números explicaban todo. Hoy
en día, estamos en una situación análoga, aunque ya no en el
plano de las creencias sino en el terreno de lo real concreto. Pues
para todo, la matemática es el motor de la evolución del
conocimiento y del progreso de las actividades humanas. Lo que
hizo nuestro extraño personaje fue invitar situaciones cuya
solución deleitaban aquellos que después de razonamiento
matemáticos encontraban una explicación satisfactoria.
2.5.2.3.- Objetivos
Tiene por objeto acostumbrar al alumno o cualquier persona a
pensar en forma secuencial y lógica, teniendo en cuenta las
palabras y expresiones en un enunciado, donde al hablar o escribir
se da énfasis a algunos de estas que corrientemente que pueden
tener diferentes significados e interpretaciones.
Una persona estará mejor preparada para razonar lógicamente
cuando piensa y contesta mas rápido, pero en forma correcta y sin
que necesariamente tenga que realizar operaciones y cálculos.
33
Toda persona debe acostumbrarse a pensar y actuar en forma
lógica, ello depende muchas veces del éxi to o el fracaso en la
vida.
2.5.2.4.- Clasificación
En las primeras etapas (nivel básico) el razonamiento matemático
es de suma importancia porque nos permite tener una visión
general de las matemáticas, más aún nos ayuda a desarrollar
nuestro intelecto.
El vocablo razonamiento proviene del verbo razonar significa
discurrir, ordenando ideas en la mente para llegar a una
conclusión. Por su parte el Razonamiento Matemático es aquella
disciplina académica que basado en los conocimientos de las
matemáticas, busca desarrollar aptitudes y habilidades. Esto
significa que no es lo mismo decir matemática que razonamiento
matemático .
2.5.2.4.1.- Razonamiento por recurrencia
Esta clase de razonamiento emplea uno de los axiomas de Peano
para definir el conjunto de los números naturales y según el cual
si por una parte una propiedad cuyo enunciado contiene un
número natural indeterminado
2.5.2.4.2.- Razonamiento por Absordo
Consiste para demostrar una proposición Q a partir de una
proposición P, en demostrar que Q, negación de la proposición Q
implica que negación de la propiedad P, lo cual es una
contradicción, puesto que la proposición P es verdadera o falsa,
una posibilidad excluyendo a la otra – por lo tanto se está
obligando o concluir la validez de la propos ición Q. se utiliza
34
frecuentemente el Razonamiento por el absordo en la vida
corriente bajo una forma más o menos explicita .
2.5.2.4.3.- Razonamiento axiomático
Este tipo de razonamiento deductivo cuya originalidad no esta en
el esquema lógico, sino en el campo de aplicación, consiste en
sacar todas las consecuencias lógicas de un sistema de axiomas
establecidos de un modo abstracto, estas consecuencias son
propiedades de algunos de los elementos de los conjuntos en las
cuales se ha definido el sistema de axiomas.
2.5.2.5.- Importancia
La importancia actual del Razonamiento Matemático está en
relación con la significación de esta ciencia con el resto de
ciencias y disciplinas del conocimiento ―La ciencia esta mate
matizada‖ es el coro de los científicos . Pues entonces, las
instituciones educativas centran su atención en aquellos jóvenes
con mayor talento vocacional.
El Razonamiento Matemático resulta sumamente útil para afrontar
la vida diaria en la que se presentan innumerables situaciones que
solo una mente ordenada por la lógica matemática podrá resolver
2.5.2.6.- El Razonamiento en seriaciones
Es la capacidad del niño de poder ordenar un conjunto de números, objetos,
utilizando sus procesos mentales con el propósito de encontrar el criterio de
formación y el numero que continua a la serie dada.
35
2.5.2.6.1.- Concepto de seriaciones numéricas
“Es la habilidad para ordenar los objetos de acuerdo a una
dimensión dada, establecido relaciones entre ellos”.(4)
―Consiste en ordenar sistemáticamente las diferencias de un
conjunto de elementos de acuerdo a un criterio.‖
En el segundo ciclo el niño se inicia en las seriaciones , actúa por
ensayo y error. Al explicar la razón de su orden es incapaz de
establecer la relación transitiva compara con un solo elemento .
Logra series por tanteo empírica
Esta capacidad es también necesaria en la construcción del
concepto de número.
Los objetos se pueden ordenar o jerarquizar en función de una
dimensión dada, como el tamaño, el piso, la edad, la dulzura, la
textura.
Jerarquizar implica coordinación de relaciones lo cual se va
logrando en los primeros años de primaria.
En un primer momento el niño sólo es capaz de una diferenciación gruesa, luego aparece la seriación perceptiva lo que consiste que el niño por tanteo y error es capaz de formar. Una serie.
El niño prueba, corrige, comprara.
Cuando el pensamiento del niño ya es reversible y cuando es
posible coordinar relaciones transitorias entre los objetos, lo que
representa el nivel alto en esta operación.
36
―Los ejercicios de seriaciones numéricas exigen mucho análisis ,
calculo mental, y razonamiento lógico matemático, exige a las vez
la utilización de las cuatro operaciones básicas‖
2.5.2.6.1.- Criterios de formación
Es el numero que funciona como alternativa para continuar una serie
numérica con el cual podemos encontrar una serie determinada en forma
creciente o decreciente.
2.5.2.6.2.- Clasificación de seriaciones numéricas
La clasificación de series constituyen en el desarrollo del niño el
conocimiento, pues a través de ellas el niño va organizando la
realidad, según sus semejanzas y sus diferencias.
2.5.2.6.2.1.- Series finitas e infinitas
Es una expresión en la cual los términos sucesivos se forman por
medio de una regla regular, si la serie termina en algún término
determinado, se llama serie finita, si el # de términos es ilimitado.
Se llama serie infinita. si el numero de términos es finita.
Formado por sucesión de elementos del cuerpo de los números
complejos y de la sucesión de las sumas o restas parciales de los
elementos de la sucesión, es decir la sucesión tal que para todo nº
natural n es :
Sn = Vo + V1 + ……… + Vn
Un = N el termino general de la serie.
Sn = Es la suma parcial de orden n.
2.5.2.6.2.2.- Series Aritméticas
37
Son aquellas cuyos criterios de formación obedecen a operaciones
de suma y de resta, en distintas formas.
2.5.2.6.3.- Juegos en seriaciones
Los juegos recreativos juegan un rol importante en seriaciones, mas que
todo, sucede que a través de ellos se puede reforzar la habilidad en
seriaciones en los alumnos de ii ciclo del nivel primario.
2.5.2.6.4.- Juego y Series
Para Piaget los procesos de asimilación y acomodación actúan
entre si y al mismo tiempo, no existen en forma pura o cuando las
posibilidades para la interacción con el ambiente se extiende, el
niño puede asimilar con mayor facilidad el ingreso de la
información externa a un marco de referencia que no sólo se ha
agrandado sino que también se ha integrado más. A l enfrentarse
de nuevo al ambiente, el niño recibe nuevos estímulos que
desarrollan sus estructuras internas, de este modo el
desenvolvimiento intelectual pueden ser visualizado como un
proceso continuo en especial, en el que el equilibrio es la fuerza
motora que integra a esta adaptación del individuo al medio
ambiente.
Cuanto experiencia tenga un niño con objetos físicos de su medio
ambiente, mas probable que desarrolle un conocimiento apropiado
de ellos.
Los niños derivan el conocimiento lógico no de los objetos mismos,
sino de su manipulación y de la estructuración interna de su
acción.
38
2.5.2.6.5.- Seriaciones en el II Ciclo
―El niño de 7 a 8 años, aplicando la transitividad, es capaz de
coordinar mentalmente a relaciones aún cuando la parte que
queda de una ya no sea visible‖.
En esta etapa el niño se hace más capaz de mostrar el
pensamiento lógico. Una facultad recién adquirida de reversibil idad
le permite invertir mentalmente una acción que antes solo había
llevado a cabo físicamente. El niño también es capaz de retener
mentalmente dos o mas variables cuando estudio los objetos y
reconcilia datos aparentemente contradictorios.
2.5.2.6.6.- Tipos de seriaciones
Existen tres tipos de seriaciones
A) Simple
Por ejemplo:
1 4 7 10 13
+3 +3 +3 +3
Entonces el número que sigue será 13+3=16
B) Compleja
Por ejemplo:
1 2 4 7 11
+1 +2 +3 +4
En consecuencia el proximo numero sera: 11+5=16
C) Compleja
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Por ejemplo:
5 9 16 27 33
+4 +7 +11 +16
+3 +4 +5
Observemos que existe dos criterios de formación distinta, la
segunda es fácil y simple de deducir que el término siguiente es
seis, en consecuencia el siguiente de la primera relación será:
16+6=22 entonces el término que sigue en la serie será:
33+22=55.
2.5.2.6.7.- Habilidad en la resolución de series
Es un rasgo intrínseco del ser humano que hace posible, a partir de un
potencial inicial, un ejercicio del mismo que lleva a desempeños
cualitativamente diferentes a medida que el individuo aprende interactuando,
tanto con su entorno familiar y social, como en los procesos educativos
formales.
Se puede afirmar, entonces, que las habilidades son "educables" en el
sentido en que es posible contribuir a su desarrollo de diversas maneras.
―La habilidad es una habilidad mental que se puede aplicar en actividades
especificas de aprendizaje‖(6)
El desarrollo de habilidades tiene además, como nota característica, la
posibilidad de transferencia en el sentido en que una habilidad no se
desarrolla para un momento o acción determinados, sino que se convierte en
una cualidad, en una forma de respuesta aplicable a múltiples situaciones
que comparten esencialmente la misma naturaleza; de allí que se hable de
que las habilidades desarrolladas por un individuo configuran una forma
peculiar de resolver tareas o resolver problemas en áreas de actividad
determinadas.
40
La habilidad, en cualquiera de sus grados de desarrollo, se manifiesta en la
ejecución del tipo de desempeños a los que dicha habilidad está referida; en
otras palabras, las habilidades son constructos que se asocian a la
realización de determinadas acciones que puede ejecutar el sujeto hábil.
Es posible hablar de una gran variedad de habilidades: para argumentar
lógicamente, para expresar con orden las ideas, para pensar racionalmente,
para simbolizar situaciones, para realizar síntesis, para detectar situaciones
problemáticas
habilidades cognitivas. Las habilidades cognitivas son un conjunto de
operaciones mentales, cuyo objetivo es que el alumno integre la información
adquirida a través de los sentidos, en una estructura de conocimiento que tenga
sentido para él. Formar y desarrollar éstas habilidades en el aprendiz.
2.5.2.8.- Procesos mentales
Es el estudio de los procesos mentales en su estudio mas amplio como son
el pensamiento recuerdo sentimiento aprendizaje etc. La mente procesa la
información que percibe esto es como organiza recuerda y utiliza esta
información. Las actividades mentales de respuestas como conocer y
comprender. El desarrollo cognoscitivo se debe integrar a un enfoque global.
Principales precursores de esta son Edwuarde Chace ,Tolman, Tordike y
Jean Piaget.
El cognoscitivismo es una corriente psicológica en la cual convergen varias
teorías las cuales realizaron aportes teóricos alternativos al modelo conductista.
Todas ellas coinciden en el estudio de los procesos mentales tales como la
percepción, la memoria ,la sensación, el pensamiento, el raciocinio y la
resolución de problemas. La cognición son todos los procesos por medio de los
cuales el individuo aprende e imparte significado a un objeto o idea.
2.5.2.9.- Abstracción
La abstracción implica separar con la mente alguna cosa de otra y
destacarla adecuadamente tomando en cuenta una serie de
41
características de un determinado elemento.
El pensamiento intuitivo es en general, una: "...simple interiorización de las
percepciones y los movimientos en forma de imágenes representativas y de
'experiencias mentales' que prolongan por tanto los esquemas sensorio
motor sin coordinación propiamente racional."
2.5.2.7.- Estrategias
Esta considerado como un proceso consciente e intencionado que
favorece el análisis , la reflexión, el control del proceso y la
valoración de lo que hace.
Son procedimientos específicos o formas de ejecutar una habilidad
determinada, por ejemplo Un procedimiento de predicción peculiar.
2.5.2.7.1.- Estrategia de enseñanza
Son un conjunto de pasos o habilidades que el niño o niña adquiere y
emplea en forma voluntaria e intencional para aprender , recordar o
solucionar problemas.
Algunas estrategias son adquiridas a lo largo del tiempo y con
niveles de dificultad, otras se aprenden fácilmente e incluso
estrategias que se originas en las niñas y niños frente a una
situación problema por aprendizaje previo de otras que la surtieron
efecto en situaciones similares.
Las estrategias de aprendizaje permiten que los niños y niñas
organicen todos los conocimientos que van adquiriendo
facilitándoles ser mas eficientes y eficaces en el manejo de la
mismas en diferentes situaciones de la vida.
Aprender estrategias va a depender de la motivación que tengan
los niños y niñas asentir las útiles de aprender.
42
2.5.2.7.2.- Estrategia de aprendizaje
En la pedagogía tiene diferentes interpretaciones , según sea el
contexto, y l lamamos estrategia a los diferentes procedimientos,
acciones, ayudas flexiones posibles de adaptar al contexto y
circunstancias, que utilizamos los docentes para promover los
aprendizajes significativos en los niños y niñas.
2.5.2.8.- Material Educativo
Son todos los medios y recursos que facilitan el proceso de enseñanza y la
construcción de los aprendizajes porque estimulan la función de los sentidos
y activan las experiencias y aprendizajes previos para acceder mas
fácilmente a la información , al desarrollo de habilidades y destrezas y ala
formación de actitudes y valores.
2.5.2.9.- Sesión de aprendizaje
Es una secuencia ordenada de actividades que tiene como finalidad lograr los
aprendizajes de los educandos a través de estrategias determinadas para lograr
las capacidades planteadas.
2.4.2.10.- Aprendizaje Significativo
Adquisición de una nueva conducta en un individuo a consecuencia de su
interacción con el medio externo que parte de la realidad en que se desarrolla
para actuar de manera eficiente permitiendo vincular los conocimientos previos
con los nuevos .
2.6.- Bases Teóricas Científicas
2.6.1.- Las teoría psicoafectivas del juego recreativo
43
Freud
Freud en el año 1920 quiso explicar el juego recreativo teniendo en cuenta el
inconsciente como un proceso interno de naturaleza emocional que implica a los
instintos fundamentales que son “el principio del placer o la tendencia
compulsiva hacia el gozo y el principio de muerte o tendencia hacia la
destrucción y la ruptura”.
La teoría psicoanalítica de Freud es muy compleja, pero dentro de esta
teoría compleja se encuentra el ―principio básico de la represión que hace la
sociedad sobre ciertos sentimientos y deseos del individuo durante la
infancia constituyéndose así el juego recreativo el protagonista para
expresar los sentimientos reprimidos por el sujeto en el proceso educativo.
Winnicott
A partir del psicoanálisis se han desarrollado diferentes construcciones
teóricas psicoanalíticas de las cuales es muy importante los estudios
clínicos de Winnicott y su modelo de interpretación del juego recreativo.
Winnicott en su estudio dice que el origen psicológico de la capacidad de
jugar está en la forma partícula que tiene el niño de relacionarse
afectivamente con su madre o su cuidador habitual.
Las primeras percepciones y discriminaciones sociales que hace el niño son
de carácter afectivo-cognitivo dentro de las cuales el niño selecciona las
situaciones afectivas que producen la motivación principal para comprender
el mundo real y a la vez son clave fundamentales para ordenar
perceptivamente cuanto tiene alrededor, constituyendo dos grandes grupos
de representaciones.
a) Lo que conoce : Objetos con los que juega y se siente familiarizado y
a lo que se siente vinculado.
b) Lo que desconoce y lo no familiar :Los objetos con los que no se
44
encuentra familiarizado y que le asustan en una primera impresión.
Por lo tanto por medio del juego recreativo los objetos o materiales y
las personas se estructuran en: lúdicas, si le dan confianza y
seguridad y las no lúdicas que proporcionan desconfianza y
prevención.
2.6.1.1. - Las teorías funcionalistas y naturalistas del juego
Su explicación del juego recreativo está basada en el desarrollo y la
adquisición de habilidades motoras y el uso de instrumentos.
Aunque estas teorías no tienen explicación real sobre el origen psicológico
del juego si han sido un importante marco de estudio desarrollado por
Kohler (1935) y más tarde por Bruner (1972).
Bruner decía que los niños cuando piensan que están jugando y están
interesados en resolver problemas manipulativos son más rápidos y hábiles
para conseguir una meta.
Desde una perspectiva etológica el juego recreativo ha sido considerado una
actividad importantísima para aprender habilidades de supervivencia y
mantener hábitos de relación básicos.
Por otro lado Smith nos habla que el juego recreativo actua como lo
fundamental para aprender y dominar la vida social y el equilibrio emocional
de estas relaciones, la regulación de la agresividad y el control y la distancia
emocional entre los individuos.
2.6.1.2.- Las teorías cognitivas del juego
45
Piaget estudió el juego con la misma línea conceptual con las que explicó la
inteligencia de los sujetos y a través de una teoría sistemática y evolutiva del
juego infantil (1945). Los esquemas lúdicos simbólicos son los mismo que
los esquemas no lúdicos, pero con la diferencia de que tienen una mayor
asimilación.
Piaget nos explicó la relación del juego con las formas de comprender el
mundo del niño. El juego es por lo tanto una forma de placer sobre los
objetos y sus ideas, de manera que al jugar los niños intentan comprender el
funcionamiento de las cosas.
Las reglas de los juegos para los niños es respecto a lo que los niños tienen
que regirse para intercambiar interactivamente entre los jugadores.
Vygotski considera el juego recreativo una forma particular de actuar
cognitiva y espontáneamente que refleja el origen en el marco social que tienen
la actuación del sujeto.
Los juegos son simbólicos y todos son reglados, pero cada juego tiene una
dirección y un modo de operar en esta dirección. El modo es la regla y el
sentido es lo que la sociedad influye en la actuación espontánea del niño
adquiriendo progresivamente el juego un valor socializador y transmisor de
la cultura donde se aprenden valores morales, conductas, las emociones de
las personas, detalles de la vida cotidiana.
El juego es una explosión de deseo y emociones de forma relajada y
agradable donde el niño puede abordar campos de conocimientos de los que
tiene alguna información fragmentada a los que no puede acceder
verdaderamente en el momento.
El juego es como anteriormente hemos dicho un comportamiento social con
origen el a acción espontánea y orientado culturalmente, que presenta
elementos de esta que rodean a los sujetos.
46
Bruner (1984) Elaboró una teoría sobre los marcos psicológicos donde se
concluye que la comunicación y la interacción social del juego recreativo es
un marco ideal para el simbolismo y poder resolver problemas de una forma
relajada y segura.
El juguete en el juego no es imprescindible, el juguete potencia el juego y puede
determinarlo pero no lo sustituye.
Los juegos evolucionan con el desarrollo cognitivo, afectivo y social de los niños
porque su naturaleza y significado involucra la personalidad completa del niño
y su forma de entender el mundo que le rodea.
Wallon dice que el juego se confunde con la actividad total del niño
siempre que esta sea una actividad espontánea y natural.
Piensa que esto tiene que ver con la identificación que hace el adulto, ya que este
considera a lo contrario del esfuerzo como juego aunque la energía que se gasta
en el juego es de la misma naturaleza que la que se gasta en el trabajo. Mientras
que para el niño lo importante es jugar, ya que el juego en el niño constituye un
forma natural de adaptarse al medio.
Las tareas del juego se realizan en una actitud que proporciona placer y
desahogo y que se habla de juego cuando se da la oportunidad de satisfacer
el placer .
La materia de los juegos es la misma que la del resto de actividades pero en
el juego los sucesos, los objetos y la actitud del sujeto adquieren otra
disposición.
El niño en sus juegos imita modelos, empezando por modelos vivos, concretos y
presentes que pasarán más tarde a modelos abstractos, generalmente en niños
de 7 –8 años de edad.
Durante el juego el niño asimila los modelos externos. La imitación será siempre
selectiva, seleccionando así el niño a las personas más cerca de sus sentimientos
y que le atraen.
Concibe el juego como una finalidad sin fin, donde cualquier actividad puede
ser juego si se hace libremente aunque no tiene porque no tener
obligaciones.
47
Wallon dice que se juega para cambiar el ritmo energético de la adaptación al
medio ambiente más ardua y rigurosa, idea que estará presente posteriormente
en Piaget.
2.6.2.-Razonamiento matemático en seriaciones
Según Ramón Franco :
Es un proceso matemático en el que niño utiliza su abstracción e
imaginación para representar en forma simbólica las operaciones realizadas
desde un numero dado inicialmente hasta uno o mas números encontrados por
ellos mismos tomando en cuenta el criterio de formación de manera ordenada y
logrando explicar el proceso utilizado para hallar la serie numérica.
Según piaget :
Considera que la habilidad de un niño para ordenar se extiende fácilmente a
dos dimensiones cuando ordena un conjunto de objetos o números deacuerdo al
criterio de formación .
Según Enrique Mato Muzante :
Da a conocer que los ejercicios de seriaciones numéricas exigen mucho análisis ,
calculo mental . El razonamiento lógico matemático exige a la vez la utilización
de las cuatro operaciones básicas.
Según Ethel Bauzer Medeiros:
Enfoca al razonamiento como una serie de la acción y efecto del razonar es decir
que razonamiento es una serie de conceptos matemáticos encaminados a
demostrar una cosa de una operación mental .
2.6.3.- Habilidad
Enciclopedia ENCARTA conceptualiza :
Capacidad para coordinar determinados movimientos, realizar
ciertas tareas o resolver algún tipo de problemas. El estudio de las
habilidades, de su desarrollo, tipos y mecanismos subyacentes
interesa especialmente a la psicología del desarrollo y de la
educación.
Las habilidades pueden ser aprendidas o no. La supervivencia de
muchas especies está garantizada debido a que algunas
48
habilidades son el resultado de un proceso de maduración. En el
ser humano cierto número de habilidades motoras son fruto de
dicho proceso, pero la capacidad de adaptación a los cambios del
medio va siempre unida a la de desarrollar habilidades a través del
aprendizaje.
Las habilidades se suelen clasif icar en preceptúales, perceptivo -
motoras y mentales, y sus características esenciales son la
eficacia y la flexibil idad. Una habilidad es eficaz cuando se ejecuta
con exactitud, rapidez y economía; su flexibil idad permite dar una
respuesta eficaz ante nuevas situaciones en cambio Wallon la
denomina como la capacidad o destreza de un niño de ejecutar cualquier
ejercicio, oficio ,o tarea con destreza.
2.7.- Hipótesis de acción
El área de lógico matemático constituye para el alumno una área difícil y
aburrida posiblemente en la Institución Educativa 40208 ―Padre Francois
Delatte ― los alumnos del 3er grado ―B‖ no desarrollen su habilidad para
razonar en seriaciones numéricas, viéndose influenciado también por que
no se trabaja con estrategias motivadoras, activas, divertidas como es el
juego recreativo matemático.
2.8.- Variables e indicadores
VARIABLES
INDICADORES
Razonamiento Lógico Matemático en series numéricas.
Estrategias propias para hallar el
criterio de formación Descubre el criterio de
formación. Aplica operaciones básicas para
continuar la serie. Continua la serie combinando
series numéricas, aritméticas y geométricas.
49
Responde asertivamente a ejercicios de series .
Es evidente el proceso lógico en la resolución de ejercicios de series numéricas.
Explica el proceso para hallar las series numéricas.
Da a conocer nuevas series a partir del juego.
Resuelve con rapidez los ejercicios de series numéricas.
El tiempo utilizado es suficiente para realizar ejercicios de series numéricas.
Es hábil para resolver los ejercicios de series.
El Juego
Tipos de juego. Interés del alumno. Reglas de juego. Participación entusiasta y activa. Interés. Atracción. Novedoso. Innovador.
50
CAPITULO III
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ACCION
3.1 Tipo y diseño de investigación
El trabajo de investigación a realizar, por su tipo y naturaleza de sus datos es
cualitativa; porque, sus valores y resultados corresponden a las categorías
definidas por el investigador. Su manejo estadístico es relativamente complejo
depende de su marco teórico y de los objetivos propuestos, es fenomenológica;
porque se va a dar en un hecho educativo concreto; tratando de comprender e
interpretar los hechos ocurridos en los participantes, dentro de su propio marco
de referencia, es holístico, porque se toma varios aspectos de la vida
comunitaria, económica, social y cultural de los participantes.
El investigador se involucra en el proceso de una forma directa para dar
solución al problema, dando lugar a una investigación desde dentro del aula.
Este tipo de estudio es prospectivo, porque los hechos se registraran a medida
que se vayan dando; es longitudinal porque se va a desarrollar en un tiempo
determinado, así mismo ya que el investigador es el que recoge y registra los
datos, podemos decir que la información es de primera fuente. Cabe mencionar
que el presente proyecto por ser aplicado en una sola aula es micro educativo y
por ser su finalidad resolver problemas a partir de resultados es aplicada.
El diseño de nuestra investigación; es investigación acción, en la cual, el
investigador indaga autoreflexivamente sobre diferentes situaciones
pedagógicas para identificar un problema, con el propósito de cambiar y
mejorar la realidad estudiada, proponiendo alternativas innovadoras para dar
solución al problema identificado.
3.2.- Técnicas e instrumentos
3.2.1. – Investigación exploratoria
I.
II. Juego Recreativo Matemático
Razonamiento Lógico Matemático en Seriaciones
x y
51
Para el desarrollo de la presente investigación a los docentes se les aplico la
observación, el cuestionario y la entrevista como técnicas de recolección de
datos, teniendo como instrumentos los registros informales, cuestionario de
encuestas y cuestionario de entrevistas respectivamente, mientras que a los
alumnos se les aplico las encuestas y fichas de observación sobre los
aspectos socio-económicos, culturales, políticos, antropológicos, etc.
3.2.1. – Investigación del plan de acción
Para el desarrollo del plan de acción utilizamos como instrumentos una lista
de cotejos para la recolección de información, pruebas escritas de inicio,
proceso y fin para cada juego aplicado.
Dicha información se expresa estadísticamente mediante cuadros que
muestran la distribución de las frecuencias con relación a las preguntas.
Cada cuadro va acompañado de su descripción, interpretación así como de su
respectivo grafico.
El grafico utilizado es el esquema de barras por ser el mas conveniente para la
ilustración de los cuadros.
3.3.- Población y muestra beneficiada
Tenemos una población de 441 alumnos de en el nivel primario de la
institución educativa 40208 Padre Francois Delatte, pero el tamaño de muestra
tomado para nuestro proyecto de investigación fue de 38 alumnos del sexo
masculino y femenino.
Población
escolar
Sexo
Población
nivel primario
Muestra
beneficiada
Femenino
232
23
Masculino
209
15
Total
441
38
