Conceptos BasicosTablas de frecuencia y graficas
Estadısitica Descriptiva
Rodrigo Andres [email protected]
Estadıstica
16 de septiembre de 2016
Rodrigo A. Vasquez Estadısitica Descriptiva
Conceptos BasicosTablas de frecuencia y graficas
Tabla de Contenidos
1 Conceptos Basicos
2 Tablas de frecuencia y graficas
Rodrigo A. Vasquez Estadısitica Descriptiva
Conceptos BasicosTablas de frecuencia y graficas
Tabla de Contenidos
1 Conceptos Basicos
2 Tablas de frecuencia y graficas
Rodrigo A. Vasquez Estadısitica Descriptiva
Conceptos BasicosTablas de frecuencia y graficas
Conceptos Basicos
Definicion (Estadıstica)
Es la Ciencia y herramienta que se encarga de organizar, tabular,representar y analizar informacion para sacar conclusiones e inferira una poblacion.
Definicion (Poblacion)
Una poblacion es un conjunto de elementos acotados en un tiempoy en un espacio determinados, con una caracterıstica comunobservable o medible.
Si una poblacion es finita, se dice que el tamano de la poblacion esel numero de elementoes de la misma y lo denotamos con la letraN .
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Conceptos Basicos
Definicion (Estadıstica)
Es la Ciencia y herramienta que se encarga de organizar, tabular,representar y analizar informacion para sacar conclusiones e inferira una poblacion.
Definicion (Poblacion)
Una poblacion es un conjunto de elementos acotados en un tiempoy en un espacio determinados, con una caracterıstica comunobservable o medible.
Si una poblacion es finita, se dice que el tamano de la poblacion esel numero de elementoes de la misma y lo denotamos con la letraN .
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Conceptos Basicos
Definicion (Estadıstica)
Es la Ciencia y herramienta que se encarga de organizar, tabular,representar y analizar informacion para sacar conclusiones e inferira una poblacion.
Definicion (Poblacion)
Una poblacion es un conjunto de elementos acotados en un tiempoy en un espacio determinados, con una caracterıstica comunobservable o medible.
Si una poblacion es finita, se dice que el tamano de la poblacion esel numero de elementoes de la misma y lo denotamos con la letraN .
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Definicion (Muestra)
Se entiende por muestra a todo subconjunto de elementos de lapoblacion.
Definicion (Unidad muestral)
Una unidad muestral o unidad experimental es el elemento oentidad de la muestra
Definicion (Tamano muestral)
Tamano muestral es el numero de elementos de la poblacion queconforman la muestra y se denota con n.
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Definicion (Muestra)
Se entiende por muestra a todo subconjunto de elementos de lapoblacion.
Definicion (Unidad muestral)
Una unidad muestral o unidad experimental es el elemento oentidad de la muestra
Definicion (Tamano muestral)
Tamano muestral es el numero de elementos de la poblacion queconforman la muestra y se denota con n.
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Definicion (Muestra)
Se entiende por muestra a todo subconjunto de elementos de lapoblacion.
Definicion (Unidad muestral)
Una unidad muestral o unidad experimental es el elemento oentidad de la muestra
Definicion (Tamano muestral)
Tamano muestral es el numero de elementos de la poblacion queconforman la muestra y se denota con n.
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Variables
Definicion (Variable)
Una variable es una caracterıstica, propiedad o atributo, conrespecto a la cual los elementos de una poblacion difieren dealguna forma.
Tipos de variables
Variables Cuantitativas (numericas) Se dice que unavariable es de tipo cuantitativo cuando las observaciones sonde tipo numerico.
Se llamara variable continua a aquella caracterıstica cuyasobservaciones pueden asumir cualquier valor dentro de unintervalo de numeros reales, es decir que existe una cantidadinfinita de posibles valores para los resultados de la variable.Se llama variable discreta a aquellas caracterısticas queasumen un numero finito o infinito numerable de valoresposibles. Ası, las variables discretas surgen de conteos.
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Variables
Definicion (Variable)
Una variable es una caracterıstica, propiedad o atributo, conrespecto a la cual los elementos de una poblacion difieren dealguna forma.
Tipos de variables
Variables Cuantitativas (numericas) Se dice que unavariable es de tipo cuantitativo cuando las observaciones sonde tipo numerico.
Se llamara variable continua a aquella caracterıstica cuyasobservaciones pueden asumir cualquier valor dentro de unintervalo de numeros reales, es decir que existe una cantidadinfinita de posibles valores para los resultados de la variable.Se llama variable discreta a aquellas caracterısticas queasumen un numero finito o infinito numerable de valoresposibles. Ası, las variables discretas surgen de conteos.
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Variables
Definicion (Variable)
Una variable es una caracterıstica, propiedad o atributo, conrespecto a la cual los elementos de una poblacion difieren dealguna forma.
Tipos de variables
Variables Cuantitativas (numericas) Se dice que unavariable es de tipo cuantitativo cuando las observaciones sonde tipo numerico.
Se llamara variable continua a aquella caracterıstica cuyasobservaciones pueden asumir cualquier valor dentro de unintervalo de numeros reales, es decir que existe una cantidadinfinita de posibles valores para los resultados de la variable.Se llama variable discreta a aquellas caracterısticas queasumen un numero finito o infinito numerable de valoresposibles. Ası, las variables discretas surgen de conteos.
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Variables
Definicion (Variable)
Una variable es una caracterıstica, propiedad o atributo, conrespecto a la cual los elementos de una poblacion difieren dealguna forma.
Tipos de variables
Variables Cuantitativas (numericas) Se dice que unavariable es de tipo cuantitativo cuando las observaciones sonde tipo numerico.
Se llamara variable continua a aquella caracterıstica cuyasobservaciones pueden asumir cualquier valor dentro de unintervalo de numeros reales, es decir que existe una cantidadinfinita de posibles valores para los resultados de la variable.
Se llama variable discreta a aquellas caracterısticas queasumen un numero finito o infinito numerable de valoresposibles. Ası, las variables discretas surgen de conteos.
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Variables
Definicion (Variable)
Una variable es una caracterıstica, propiedad o atributo, conrespecto a la cual los elementos de una poblacion difieren dealguna forma.
Tipos de variables
Variables Cuantitativas (numericas) Se dice que unavariable es de tipo cuantitativo cuando las observaciones sonde tipo numerico.
Se llamara variable continua a aquella caracterıstica cuyasobservaciones pueden asumir cualquier valor dentro de unintervalo de numeros reales, es decir que existe una cantidadinfinita de posibles valores para los resultados de la variable.Se llama variable discreta a aquellas caracterısticas queasumen un numero finito o infinito numerable de valoresposibles. Ası, las variables discretas surgen de conteos.
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Variables Cualitativas (categorizadas) Es aquella cuyaescala de medida es un conjunto de categorıas (cualidades).
Se llama variable categorizada nominal cuando entre lascategorıas no existe un orden establecido de manera natural.Se llama variable categorizada ordinal cuando entre lascategorıas existe algun orden establecido de forma natural.
Variables
Variables Cuantitativas
{Continuas
Discretas
Variables Cualitativas
Nominales
{Politomicas
Dicotomicas
Ordinales
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Variables Cualitativas (categorizadas) Es aquella cuyaescala de medida es un conjunto de categorıas (cualidades).
Se llama variable categorizada nominal cuando entre lascategorıas no existe un orden establecido de manera natural.
Se llama variable categorizada ordinal cuando entre lascategorıas existe algun orden establecido de forma natural.
Variables
Variables Cuantitativas
{Continuas
Discretas
Variables Cualitativas
Nominales
{Politomicas
Dicotomicas
Ordinales
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Variables Cualitativas (categorizadas) Es aquella cuyaescala de medida es un conjunto de categorıas (cualidades).
Se llama variable categorizada nominal cuando entre lascategorıas no existe un orden establecido de manera natural.Se llama variable categorizada ordinal cuando entre lascategorıas existe algun orden establecido de forma natural.
Variables
Variables Cuantitativas
{Continuas
Discretas
Variables Cualitativas
Nominales
{Politomicas
Dicotomicas
Ordinales
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Variables Cualitativas (categorizadas) Es aquella cuyaescala de medida es un conjunto de categorıas (cualidades).
Se llama variable categorizada nominal cuando entre lascategorıas no existe un orden establecido de manera natural.Se llama variable categorizada ordinal cuando entre lascategorıas existe algun orden establecido de forma natural.
Variables
Variables Cuantitativas
{Continuas
Discretas
Variables Cualitativas
Nominales
{Politomicas
Dicotomicas
Ordinales
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NotacionPara denotar una cierta variable se utilizan las letras mayusculas
X, Y ,... y con la misma letra en minuscula se hace referencia a unvalor en particular.
Ejemplo
Sea X : Numero de semillas germinadas en un conjunto debandejas de germinacion, entonces x20 representa el numero desemillas germinadas en la bandeja numero 20
Ası el conjunto de datos de la variable X es:
X = {x1, x2, x3, ..., xn}
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Tabla de Contenidos
1 Conceptos Basicos
2 Tablas de frecuencia y graficas
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Tablas de frecuencia y graficas
Definicion (Tabla de fecuencias)
Son esquemas organizados en los que se registran los datosestadısticos en forma organizada con la frecuencia de cada uno deestos, con la finalidad de presentar la informacion recopilada deuna investigacion o estudio determinado.
Definicion (Digramas o graficas)
Son expresiones en forma de figura, de informacion originada de unconjunto de datos estadısticos, que explican un fenomenodeterminado.
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Tipos:
Discretas
Diagrama de Lıneas
Diagrama de Barras
Diagrama Circular o de Pastel
Continuas
Histograma
Polıgono de Frecuencia
Polıgono Acumulativo (OJIVA)
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Distribucion de frecuencias
Definicion (Frecuencias)
La frecuencia es el numero de veces que se repite (aparece) elmismo dato estadıstico en un conjunto de observaciones de unainvestigacion determinada, las frecuencias se les designan con lasletras fi, y por lo general se les llaman frecuencias absolutas.
Definicion (Distribucion de frecuencias)
La distribucion de frecuencia es una disposicion tabular de datosestadısticos, ordenados ascendente o descendentemente, con lafrecuencia (fi) de cada dato. Las distribuciones de frecuenciaspueden ser para datos no agrupados y para datos agrupados o deintervalos de clase.
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Distribucion de frecuencias para datos NOagrupados
Definicion
Es aquella distribucion que indica las frecuencias con que aparecenlos datos estadısticos, desde el menor de ellos hasta el mayor deese conjunto sin que se haya hecho ninguna modificacion altamano de las unidades originales.
xi fix1 f1x2 f2...
...xk fk
n
n =k∑
i=1fi
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Distribucion de frecuencias para datos NOagrupados
Definicion
Es aquella distribucion que indica las frecuencias con que aparecenlos datos estadısticos, desde el menor de ellos hasta el mayor deese conjunto sin que se haya hecho ninguna modificacion altamano de las unidades originales.
xi fix1 f1x2 f2...
...xk fk
n
n =k∑
i=1fi
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Distribucion de frecuencias para datos NOagrupados
Definicion
Es aquella distribucion que indica las frecuencias con que aparecenlos datos estadısticos, desde el menor de ellos hasta el mayor deese conjunto sin que se haya hecho ninguna modificacion altamano de las unidades originales.
xi fix1 f1x2 f2...
...xk fk
n
n =k∑
i=1fi
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Ejemplo
Un experimento consistio en contar el numero de flores por plantade una muestra de n = 50 plantas. Los valores resultantes delconteo fueron los siguientes:
10 8 6 3 9 7 5 4 6 98 10 7 9 10 6 8 6 3 24 3 2 7 5 5 4 3 7 66 7 8 8 6 7 7 9 8 65 3 2 1 4 3 6 8 7 0
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Tabla de frecuencias
xi fi hi Fi Hi
0 1 0, 02 1 0, 021 1 0, 02 2 0, 042 3 0, 06 5 0, 103 6 0, 12 11 0, 224 4 0, 08 15 0, 305 4 0, 08 19 0, 386 9 0, 18 28 0, 567 8 0, 16 36 0, 728 7 0, 14 43 0, 869 4 0, 08 47 0, 9410 3 0, 06 50 1
hi =fin
Fm =
m∑i=1
fi Hm =
m∑i=1
hi
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Diagrama de lineas
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Diagrama de barras
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Diagrama circular
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Ejercicio
En un estudio en un monte de Chaco arido se midieron losperımetros basales (en centımetros), de troncos de plantas dequebrancho blanco y se obtuvieron los siguietes datos.
138 164 150 132 144 125 149140 147 136 148 152 144 168163 119 154 165 146 173 142140 135 161 145 135 161 145145 128 157 146 158 126 147142 138 176 136 153 150 156
Elaborar la tabla de frecuencias con las columnas fi, hi, Fi, Hi.
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