El significado del Determinante de una matriz de ...

El significado del Determinante de una matriz

de transformación lineal

La figura en la variable “monito2D”

ü Los siguientes comandos generan y guardan en la variable “monito2D” una figura que será utilizada varias veces en el resto de este documento. La figura se muestra más abajo, después de

los comandos:

In[1]:=

coords2D = 880.00, 0.00<, 80.70, 0.00<, 80.35, 0.35<,80.35, 0.70<, 80.00, 0.55<, 80.70, 0.55<,80.70, 1.00<, 80.70, 0.70<, 81.00, 0.70<,81.00, 1.00<, 80.35, 0.85<, 80.40, 0.90<,80.30, 0.90<, 80.35, 0.80<, 80.35, 0.87<

<;figuras2D = 8

Thick,

Brown, Line@ 81, 3< D,Darker@BlueD, Line@ 82, 3<D,Darker@GreenD, Line@83, 4<D,Darker@YellowD, Line@85, 6<D,Magenta, Line@86, 7<D,Red, Polygon@87, 8, 10<D,Blue, Polygon@88, 9, 10<D,Darker@CyanD, Disk@11, 0.15D,Blue, Disk@12, 0.02D,Brown, Disk@13, 0.02D,Yellow, Disk@14, 80.04, 0.02<D,Red, Disk@15, 0.02D<;

monito2D = GraphicsComplex@coords2D, figuras2DD;Graphics@monito2DD

Printed by Wolfram Mathematica Student Edition

Out[4]=

ü Exportamos el monito como un archivo JPG:

In[5]:=

Export@"mimonito.jpg", Graphics@monito2DDDOut[5]=

mimonito.jpg

ü El comando FileNames[“*.jpg”] muestra la lista de archivos JPG en el directorio (carpeta o folder)

donde Mathematica busca y guarda archivos. Este directorio suele ser “Mis Documentos” en

Windows. La lista de archivos JPG será diferente en tu computadora:

In[6]:=

FileNames@"∗.jpg"DOut[6]=

8ambassadors.jpg, ejemplo1pag283.jpg,

ejemplo3pag284.jpg, ejemplo5pag285.jpg, ejemploBrendaIsaac.jpg,

ejercicio23pag287.jpg, lenna.jpg, mimonito.jpg, peon.jpg<

2 LAD0385Determinante.nb

Transformaciones con determinante postivo

ü Determinante positivo significa que el monito (que fue definido más arriba en este documento)

conserva la bandera en la misma mano que la tenía originalmente (en su mano izquierda); el valor del determinante indica cuantas veces más grande es el área de la nueva bandera con respecto al

área de la bandera original:

In[7]:=

matriz = K 1 0

Graphics@8Opacity@0.4D,monito2D,

Opacity@1.0D,GeometricTransformation@monito2D,

matriz

D<,PlotRange → 88−3, 3<, 8−3, 3<<,PlotLabel → Row@8"DETERMINANTE=", Det@matrizD<D,Axes → TrueD

Out[8]=

LAD0385Determinante.nb 3

conserva la bandera en la misma mano que la tenía originalmente (en su mano izquierda); el valor

del determinante indica cuantas veces más grande es el área de la nueva bandera con respecto al

In[9]:=

matriz = K 2 0

matriz

Out[10]=

In[11]:=

matriz = K 3 0

matriz

Out[12]=

In[13]:=

matriz =−1 − 3

3 −1;

matriz

Out[14]=

ü Determinante positivo significa que el monito conserva la bandera en la misma mano que la tenía

originalmente (en su mano izquierda); el valor del determinante indica cuantas veces más grande

es el área de la nueva bandera con respecto al área de la bandera original:

In[15]:=

matriz = K 2 −3

matriz

Out[16]=

Ejercicios con determinante positivo

ü Obtén la siguiente figura:

Transformaciones con determinante negativo

ü Determinante negativo significa que el monito (que fue definido más arriba en este documento) se

refleja como en un espejo, así la bandera cambia de mano (a su mano derecha), los ojos también

se intercambian; además, el valor absoluto del determinante indica cuantas veces más grande es

el área de la nueva bandera con respecto al área de la bandera original:

In[17]:=

matriz = K −3 0

matriz

Out[18]=

ü Determinante negativo significa que el monito (que fue definido más arriba en este documento) se

refleja como en un espejo, así la bandera cambia de mano (a su mano derecha), los ojos también

se intercambian; además, el valor absoluto del determinante indica cuantas veces más grande es

el área de la nueva bandera con respecto al área de la bandera original:

In[19]:=

matriz = K 0 3

matriz

Out[20]=

Ejercicios con determinante negativo

Ejercicios con determinante cada vez más pequeño hasta que se vuelve CERO

Versión tridimensional

ü Los siguientes comandos generan y guardan en la variable “monito3D” una figura que será

utilizada varias veces en el resto de este documento. La figura se muestra más abajo, después de

los comandos:

In[21]:=

coords3D = 880.00, 0.00, 0.00<, 80.70, 0.00, 0.00<, 80.35, 0.00, 0.35<,80.35, 0.00, 0.70<, 80.00, 0.00, 0.55<, 80.70, 0.00, 0.55<,80.70, 0.00, 1.00<, 80.70, 0.00, 0.70<, 81.00, 0.00, 0.70<,81.00, 0.00, 1.00<, 80.35, 0.00, 0.85<, 80.40, −0.15, 0.90<,80.30, −0.15, 0.90<, 80.35, −0.15, 0.80<, 80.35, −0.15, 0.87<

<;figuras3D = 8

Brown, Cylinder@ 81, 3<, 0.02 D,Darker@BlueD, Cylinder@ 82, 3<, 0.02D,Darker@GreenD, Cylinder@83, 4<, 0.02D,Darker@YellowD, Cylinder@85, 6<, 0.02D,Magenta, Cylinder@86, 7<, 0.02D,Red, Polygon@87, 8, 10<D,Blue, Polygon@88, 9, 10<D,Darker@CyanD, Sphere@11, 0.15D,Blue, Sphere@12, 0.02D,Brown, Sphere@13, 0.02D,Yellow, Sphere@14, 0.03D,Red, Sphere@15, 0.02D<;

monito3D = GraphicsComplex@coords3D, figuras3DD;Graphics3D@monito3DD

Out[24]=

ü Exportamos el mon03d como un archivo JPG:

In[25]:=

Export@"mimono3d.jpg", Graphics3D@monito3DDDOut[25]=

mimono3d.jpg

ü El comando FileNames[“*.jpg”] muestra la lista de archivos JPG en el directorio (carpeta o folder)

donde Mathematica busca y guarda archivos. Este directorio suele ser “Mis Documentos” en

Windows. La lista de archivos JPG será diferente en tu computadora:

In[26]:=

FileNames@"∗.jpg"DOut[26]=

8ambassadors.jpg, ejemplo1pag283.jpg, ejemplo3pag284.jpg,

ejemplo5pag285.jpg, ejemploBrendaIsaac.jpg, ejercicio23pag287.jpg,

lenna.jpg, mimonito.jpg, mimono3d.jpg, peon.jpg<

ü Exportamos el mon03d como un archivo MAYA:

In[27]:=

Export@"mimono3d.ma", Graphics3D@monito3DDDOut[27]=

mimono3d.ma

ü El comando FileNames[“*.ma”] muestra la lista de archivos MAYA en el directorio (carpeta o

folder) donde Mathematica busca y guarda archivos. Este directorio suele ser “Mis Documentos”

en Windows. La lista de archivos MAYA será diferente en tu computadora:

In[28]:=

FileNames@"∗.ma"DOut[28]=

8figura3d.ma, mimono3d.ma, prueba.ma<

Transformaciones 3D con determinante postivo

ü Determinante positivo significa que el mono3d (que fue definido más arriba en este documento)

conserva la bandera en la misma mano que la tenía originalmente (en su mano izquierda); el valor del determinante indica cuantas veces más grande es el volumen de la nueva cabeza con

respecto al volumen de la cabeza original:

In[29]:=

matriz =

2 0 −3

Graphics3D@8Opacity@0.4D,monito3D,

matriz

D<,PlotRange → 88−3, 3<, 8−3, 3<, 8−3, 3<<,PlotLabel → Row@8"DETERMINANTE=", Det@matrizD<D,Axes → TrueD

Out[30]=

Ejercicio 3D con determinante positivo

Transformaciones 3D con determinante negativo

ü Determinante negativo significa que el mono3d (que fue definido más arriba en este documento)

se refleja como en un espejo (o se voltea como un guante de hule), así la bandera cambia de mano (a su mano derecha), los ojos también se intercambian; además, el valor absoluto del

determinante indica cuantas veces más grande es el volumen de la nueva cabeza con respecto al

área de la cabeza original:

In[31]:=

matriz =

−2 0 3

Graphics3D@8Opacity@0.4D,monito3D,

matriz

D<,PlotRange → 88−3, 3<, 8−3, 3<, 8−3, 3<<,PlotLabel → Row@8"DETERMINANTE=", Det@matrizD<D,Axes → TrueD

Out[32]=

Ejercicio 3D con determinante negativo

Ejercicio 3D con determinante CERO

In[33]:= 8DateString@D, $Version<Out[33]=

8Tue 29 Dec 2015 12:26:09,

9.0 for Microsoft Windows H64−bitL HJanuary 25, 2013L<

El significado del Determinante de una matriz de ...

Documents

Transcript of El significado del Determinante de una matriz de ...

O determinante 6º ano

Tema 7: Determinantes, Matriz Inversa y Rangoselectividad.intergranada.com/Bach/mate2ccnn/Clase/Tema...Para calcular el determinante de una matriz de orden 3, utilizamos la regla de

EXERCICIOS DE REFORZO: DETERMINANTES · EXERCICIOS DE REFORZO: DETERMINANTES 1. ... propiedades de determinantes que utilices, o determinante da matriz cuxas columnas primeira, segunda

Determinantes Determinantes de segundo orden Determinantes de tercer orden Determinante de orden n Cálculo de Determinantes Cálculo de la matriz inversa.

Adjunta determinante

F BS2 02 Determinantes - pinae.es€¦ · PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES 1ª) El determinante de una matriz A es igual al determinante de su traspuesta. A = At Demostración A Aa

EJERCICIOS BLOQUE II: ÁLGEBRA LINEAL · ... (1 punto) Siendo I la matriz identidad 3 ×3 y O la matriz nula 3×3, prueba que ... El determinante de una matriz cuadrada cuyas columnas

DETERMINANTE DE UNA MATRIZ...matriz por operaciones especificadas, y que es característico de la matriz. Los determinantes están definidos solamente para matrices cuadradas. El determinante

Determinantes TERCER GRADO 1. 2 Determinantes 1. Introducción Solamente tienen determinante las matrices cuadradas. El determinante de una matriz cuadrada.

1. CONCEPTO DE DETERMINANTE - Apuntes … · CONCEPTO DE DETERMINANTE ... productos posibles de n elementos (orden de la matriz) de la matriz, de forma que en cada producto haya un

Funciones Multilineales y Determinante

2º de Bachillerato Ciencias Matemáticas II Ejercicios de ... · Trata de convertir el siguiente determinante en el determinante de una matriz triangular, y así demostrar ... (Castilla

Determinante superior

RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES MEDIANTE DETERMINANTES TEMA 3 Un determinante de una matriz cuadrada es un número real que se obtiene operando.

LOS DETERMINANTES · 2021. 7. 8. · LOS DETERMINANTES DEFINICIÓN: El determinante es una palabra variable que acompaña a un sustantivo o elemento sustantivado concretando su significado.

1. CLASES DE SUSTANTIVOS SEGÚN SU SIGNIFICADO....El sustantivo suele ir acompañado de algún determinante, que le aporta significado y, a veces, de un adjetivo, que indica cualidades

Revista Determinante Jacobiana

ALGEBRA LINEAL - UNLP · 3.2 Determinante de una matriz de orden n . . . . . . 97 ... 7.5 Espacio generado por las ﬁlas de una matriz . . . . 236 ... ult´ ima secci´on se incluyen

determinante inversa

UNIDAD 2 - matematicasonline.es · Dada una matriz cuadrada de orden tres, llamamos menor complementario del elemento a ij, simbolizado por M ij, al determinante de la matriz cuadrada