2ntrimestre Mates
-
Upload
lorenrichard -
Category
Documents
-
view
53 -
download
0
description
Transcript of 2ntrimestre Mates
-
VoramarSantillana
Quadern segon trimestreMatemtiques 6 PRIMRIA
Unitat 6 .........................pgina 02
Unitat 7 .........................pgina 10
Unitat 8 .........................pgina 18
Unitat 9 .........................pgina 26
Unitat 10 .......................pgina 32
140736 _ 0001-0040.indd 1140736 _ 0001-0040.indd 1 3/9/09 17:07:003/9/09 17:07:00
-
26 Fraccions
1 Escriu la fracci i el nombre mixt que representa la part pintada.
2 Representa cada fracci.
3 Escriu cada fracci en forma de nombre mixt.
Fraccions i nombres mixts
4 Escriu cada nombre mixt en forma de fracci.
2 34
5 3 18
5 5 23
5 4 27
5
4 29
5 5 28
5 3 47
5 6 25
5
43
64
52
83
64
5 1 24
132
203
263
5 1138
58
5 3144
24
5 2166
46
5 2125
25
5 153
23
6 12
6 23
8 23
114
258
173
307
389
428
257
325
140736 _ 0001-0040.indd 2140736 _ 0001-0040.indd 2 1/9/09 15:43:411/9/09 15:43:41
-
31 Comprova si les fraccions proposades sn equivalents.
2 Completa aquestes fraccions perqu siguin equivalents.
3 Escriu tres fraccions equivalents a cada fracci donada.
4 RAONAMENT. Llegeix i calcula.
NAntnia compra 16
de pizza i el seu amic Ramon compra 1 24
de pizza.
Han comprat la mateixa quantitat de pizza? Per qu?
34
5 6
33
5 211
57
5 10
54
5 109
16
5 36
4
5 128
49
5 45
8
5 1524
37
5
29
5
3624
5
1656
5
35
i 610
49
i 2
18
46
i 23
1214
i 67
218
i 74
1512
i 54
Fraccions equivalents
Per amplificaci Per simplificaci
3 3 10 5 6 3 5Sn equivalents.
4 3 3 5 2 3 6Sn equivalents.
21 3 4 7 3 8No sn equivalents.
4 3 18 2 3 9No sn equivalents.
No, perqu no sn fraccions equivalents.
12 3 7 5 6 3 14Sn equivalents.
15 3 4 5 5 3 12Sn equivalents.
8
6
5 5
5 5
5 5
5 5
60
14
6
6 20
5
6 14
1812
4 18
8 28
1228
96
8 36
27
9 21
128
6 27
4 14
1 5 24
64
64
16
140736 _ 0001-0040.indd 3140736 _ 0001-0040.indd 3 1/9/09 15:43:411/9/09 15:43:41
-
42 En primer lloc, calcula la fracci irreductible de cada fracci. Desprs, redueix les fraccions obtingudes a denominador com pel mtode dels productes encreuats.
3 Llegeix i resol.
La cinta vermella fa un cinqu de metre i la cinta blava fa tres vuitens de metre. Quina de les dues cintes s ms llarga?
SOLUCI
Reducci de fraccions a denominador com(mtode dels productes encreuats)
1 Redueix a denominador com pel mtode dels productes encreuats.
25
i 16
18
i 211
34
i 27
47
i 26
19
i 210
5
11 i
69
1424
MCD (14, 24) 5 2 1424
5 14 : 224 : 2
5 7
12
1540
MCD (15, 40) 5 5 1540
5 15 : 540 : 5
5 38
712
i 38
1424
i 1540
1824
i 3046
2832
i 4580
1230
2128
1090
1188
2442
4599
5 30
8 28
1890
1688
1442
6699
i i i
i i i
5696
3696
1523
9 16
6092
1540
1540
6992
8 40
8 40
i
i
i
i
i
i ; > >>34
47
36
25
17
13
25
15
,48
,68
,58
,78
98
5 2 10
6 19 5
2
3
R. M.
2
140736 _ 0001-0040.indd 6140736 _ 0001-0040.indd 6 1/9/09 15:43:431/9/09 15:43:43
-
76
1 Observa el dibuix i calcula.
2 RAONAMENT. Qui s el ms jove? Llegeix i esbrina-ho.
Ledat de na Llcia s un quart de la de nEva.
Ledat den Carles s dos cinquens de la de nEva.
Ledat de nAndreu s un vuit de la de nEva.
Problemes
Quina caixa pesa ms, la de pomes o la de llimones?
SOLUCI
Quant costa la caixa de llimones si un quilo val 60 cntims?
SOLUCI
NAndrea compra una caixa de taronges que pesa ms que la del dibuix.
La caixa de nAndrea pot pesar 506
kg? Per qu?
SOLUCI
Quina caixa pesa menys, la de taronges o la de pltans?
SOLUCI
Quant costa la caixa de pltans si un quilo val 4 ?
SOLUCI
5 16
kg 3 12
kg 7 58
kg 8 34
kg
Costa 2,10 .
210 cntims 5 2,10 .
Pesen ms les pomes.
S, perqu s major que .
El ms jove s nAndreu.
Costa 35 .
Pesen menys les taronges.
316
354
506
618
354
4212
6212
1040
506
618
1640
618
i
i i
i
i>
> >
6 10
8 20
9
140736 _ 0001-0040.indd 9140736 _ 0001-0040.indd 9 1/9/09 15:43:441/9/09 15:43:44
-
10
7 Operacions amb fraccions
1 Calcula.
2 Llegeix i calcula.
3 Calcula les sumes i les restes segents.
4 Escriu en forma de nombre mixt els resultats majors que la unitat de lactivitat anterior.
Suma i resta de fraccions
Redueix les fraccions a denominador com pel mtode dels productes encreuats.
Redueix les fraccions a denominador com pel mtode del mnim com mltiple.
25
1 15
5
49
1 39
5
37
1 27
1 17
5
13
1 25
5
37
1 12
5
38
2 27
5
45
2 39
5
35
1 14
5
25
1 13
1 46
5
24
2 38
5
156
2 29
5
78
2 28
5
69
2 59
5
1113
2 6
13 5
5 13
3579
67
5819
5 15
1220
6 14
1230
2156
3645
4518
6 15
5 20
7 14
1030
2030
4230
4230
4118
1656
1545
4 18
1115
1720
1314
5 56
2145
4118
1
1
1
1 1
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
5
5
48
38
18
5 1 5 21230
5 18
140736 _ 0001-0040.indd 10140736 _ 0001-0040.indd 10 1/9/09 15:43:441/9/09 15:43:44
-
11
7 Resol.
Na Virgnia va preparar per al seu aniversari una gerra amb tres quarts de litre de suc de taronja, una botella amb un litre i mig de suc de pinya i una altra botella amb 2 litres de refresc de cola. Quants de litres de beguda va preparar en total?
SOLUCI
5 Calcula.
6 Escriu cada nombre mixt en forma de fracci i calcula.
8 RAONAMENT. Escriu cada fracci davall del punt corresponent.
14
1 3 1 12
5
3 1 35
1 47
5
29
1 36
1 5 5
4 18
1 13
5 338
1 13
5
2 25
1 36
5
2 49
2 37
5
135
2 2 13
5
125
2 2 5
11 2 38
5
103
2 2 5
34
1 14
1 34
1 12
3 18
3 38
4 28
4 78
0 1 2
3 4 5
1 litre i mig 1 12
146 35
107 24
103 18
154
125
229
135
8730
4 15
858
25
43
34
14
34
18
38
28
78
14
12
34
34
32
64
84
36
37
73
174
4
3 3 4 4
1 1 1
1 1 1 55 51 2
5
5
5
1
2
2
127 63
Sen va preparar 4 litres i un quart.
140736 _ 0001-0040.indd 11140736 _ 0001-0040.indd 11 1/9/09 15:43:441/9/09 15:43:44
-
12
1 Calcula.
25
3 16
5 35
3 29
5 57
3 89
5
13
3 37
3 26
5 38
3 27
3 19
5 78
3 23
3 15
5
2 Escriu la fracci inversa de cada fracci.
38
Fracci inversa
512
Fracci inversa
117
Fracci inversa
Multiplica cada fracci per la inversa. Quin resultat obtens?
Pots assegurar que el producte duna fracci per la inversa s igual a la unitat?
3 Completa els nombres que falten.
3
3 5
5 2021
9
3 8
5 5440
74
3 5 7036
5
3 7
5 4245
11
3 10
5 6670
811
3 5 8099
4 Resol.
Dos cinquens dels animals duna granja sn cabres. Un vuit de les cabres sn blanques. Quina fracci dels animals de la granja sn cabres blanques?
SOLUCI
Una desena part dels alumnes del collegi practica algun esport. Un ter daquests alumnes juga a futbol. Quina fracci dels alumnes del collegi juga a futbol?
SOLUCI
Multiplicaci de fraccions
6 126
6 504
14 120
2 30
6 54
4063
3 5 11
8 12
4 6 10
6 6 10
7 5 9
9 7 9
7
3 3 35 5 55 1 5 1 5 12424
6060
8888
125
7 11
138
5 12
117
83
S, perqu la fracci producte t iguals el numerador i el denominador, i s igual a la unitat.
Sn cabres blanques 2/40.
Juga a futbol 1/30 dels alumnes.
3
3
5
5
2 40
1 30
1 10
18
25
13
140736 _ 0001-0040.indd 12140736 _ 0001-0040.indd 12 1/9/09 15:43:451/9/09 15:43:45
-
13
7
2 Llegeix i divideix.
3 Calcula les operacions combinades segents.
S 14 1 24 D 3 35 5 S 138 2 58 D : 35 5
15
3 32
1 710
5 27
: 19
1 8
63 5
4 Resol.
En un sac hi ha 6 quilos i mig de sucre. Shi fan paquets dun quart de quilo cada un. Quants de paquets sen fan?
SOLUCI
En un depsit hi havia 1.200 litres daigua. Primer, es varen omplir 50 barrals de 15,5 litres cada una i amb la resta daigua es varen omplir botelles de 2 litres i mig. Quantes botelles daigua sompliren en total?
SOLUCI
1 Calcula.
37
: 25
5 46
: 35
5 110
: 7
11 5
710
: 911
5 69
: 912
5 59
: 137
5
19
: 27
5 69
: 117
5
37
: 58
5 103
: 78
5
Divisi de fraccions
Multiplica la primera fracci per la inversa de la segona.
35 117
7 18
9 20
40
24
7 11
4299
2435
1010
3 10
18 7
7 10
8 63
103
8021
1514
2018
1170
7790
7281
72
35
35
85
87
19
34
88
69
37
5
5 5
5
5
5 5
5
3
3 :
3
3
1 1
3
170 63
Sen fan 26 paquets.
Es varen omplir 170 botelles daigua.
50 3 15,5 5 7751.200 2 775 5 425425 : 5 3 2 5 170
6 : :5 5 26132
12
14
14
140736 _ 0001-0040.indd 13140736 _ 0001-0040.indd 13 1/9/09 15:43:451/9/09 15:43:45
-
14
1 Llegeix i resol.
Lajuntament dun poble ha dividit un terreny en parcelles per construir-hi diverses installacions.
Un des del terreny sutilitza per fer un camp de futbol.
Un vuit, per fer un parc.
Un quart, per fer una escola.
Problemes
Quina fracci del terreny sutilitza per fer el camp de futbol i el parc?
SOLUCI
La part del terreny utilitzada per fer el parc sha dividit en 4 parcelles iguals. Quina fracci del total del terreny representa cada parcella?
SOLUCI
La superfcie total del terreny s de 10.000 m2. Quants de metres quadrats utilitzar lajuntament per fer cada una de les installacions?
Camp de futbol
Parc
Escola
SOLUCI
Quina fracci del total del terreny es quedar sense construir?
SOLUCI
Quina fracci menys de terreny sutilitza per fer el camp de futbol que per fer el parc?
SOLUCI
La mitat del terreny utilitzada per fer lescola est tancada. Quina fracci del total del terreny est tancada?
SOLUCI
Sutilitzen 9/40.
Representa 1/32.
Camp: 1.000 m2; parc: 1.250 m2 i escola: 2.500 m2.
Quedaran sense construir 21/40.
Sutilitza 1/40 menys.
Est tancat 1/8 del terreny.
1 2
3
1 25 5
: 4 5
5 5
5
4 40
5 40
9 40
1 40
1 32
5 40
4 40
1 10
1 10
18
18
18
12
18
14
1/10 de 10.000 5 1.000
1/8 de 10.000 5 1.250
1/4 de 10.000 5 2.500
1 1 1 15 5 4 40
1940
1940
5 40
1040
1 10
18
14
52140
1 2
140736 _ 0001-0040.indd 14140736 _ 0001-0040.indd 14 1/9/09 15:43:461/9/09 15:43:46
-
15
7
2 Resol.
Na Tnia viu a Benimar i la seva amiga, a Vilamunt. Na Tnia va
de Binimar a Vilamunt i, quan ha recorregut 511
del cam,
satura per berenar. Quina fracci del cam haur de
recrrer encara desprs de laturada?
SOLUCI
En Marc, na Slvia i en Toni participen en una cursa de relleus.
En Marc va recrrer 15
del total del cam; na Slvia, 25
del total;
i en Toni, la resta. Quina fracci del cam va recrrer en Toni?
SOLUCI
Una gerra cont 3 34
de litre de suc. El suc es reparteix
en parts iguals en botelles de 34
de litre cada una.
Quantes botelles se nompliran?
SOLUCI
Per convidar els amics, na Slvia parteix una coca en 12 trossos iguals. Desprs, arriben nous amics i na Slvia parteix cada tros per la mitat. Quina fracci del total de la coca representa cada tros final?
SOLUCI
3 RAONAMENT. Observa el dibuix i completa.
5 12
dU
5 12
de 5 12
d 12
dU 5U
1 5 525
35
35
25
15
Haur de recrrer 6/11.
Va recrrer 2/5.
Representa 1/24.
Se nompliran 5 botelles.
5 11
5 6 11
1 2
1 2
: 5 5 5154
6012
34
:
de U
2 5 1 12
1 24
14
140736 _ 0001-0040.indd 15140736 _ 0001-0040.indd 15 1/9/09 15:43:461/9/09 15:43:46
-
16
1 Observa el pes de cada producte i calcula.
Aplica i repassaAplica el que has aprs
Quant pesen un caix de maduixes i un caix de ram?
SOLUCI
Quant pesa una bossa de taronges ms que una de patates?
SOLUCI
Na Marta va comprar una bossa de taronges a 4 el quilo i una bossa de patates a 2 el quilo. Quin va ser limport total de la compra?
SOLUCI
En Carles va comprar quatre caixons de maduixes a 3,50 el quilo i dos caixons de ram a 2,25 el quilo. Quant es va gastar en total?
SOLUCI
Quant pesen una bossa de taronges i una bossa de patates?
SOLUCI
Quant pesen tres bossetes de llorer i un caix de maduixes?
SOLUCI
34
de kg 18 de kg
12
de kg
3 12 de
kg
5 14 de
kg
Pesen 1 kg i un quart. Pesen 8 kg i 3/4 de kg.
Pesa 1 kg i 3/4 de kg ms. Pesen 1 kg i 1/8 de kg.
Limport va ser de 28 .
Es va gastar 12,75 .
34
34
54
14
34
18
18
38
68
98
34
14
12
12
72
34
72
74
24
1 1
12
1 1
12
5 5
5 55
5 5
5
3 4 5 21 3 2 5 7 21 1 7 5 28
5 1 5 8
5 13 35 1
5 3
214
214
144
144
354
214
214
12
5 12 334
5 5 34 3124
3 3 3,50 5 10,5
1 3 2,25 5 2,2510,5 1 2,25 5 12,75
140736 _ 0001-0040.indd 16140736 _ 0001-0040.indd 16 1/9/09 15:43:461/9/09 15:43:46
-
17
7
Repassa-ho
1 Calcula i escriu.
3 Escriu cada nombre mixt en forma de fracci.
4 Resol.
En Gonal compra uns calons per 24 i dues camises iguals. Paga 70 i li tornen 10 .Quant ha pagat per cada camisa?
SOLUCI
2 Calcula.
Divisors de 12
Divisors de 16
Divisors comuns
MCD (12 i 16) 5
Mltiples de 6
Mltiples de 10
Mltiples comuns
MCM (6 i 10) 5
Quatre mltiples de 5
Quatre divisors de 20
MCD (12 i 16)
MCM (6 i 10)
Quatre mltiples de 7
Quatre divisors de 36
Quatre mltiples de 9
Quatre divisors de 42
2 35
5
11 79
5
7 59
5
8 7
12 5
8 710
5
3 1015
5
9 411
5
10 1217
5
70 2 10 5 60 60 2 24 5 36 36 : 2 5 18
10, 15, 20, 25
2, 4, 5, 10
14, 21, 28, 35
2, 3, 4, 6
18, 27, 36, 45
2, 6, 7, 14
1, 2, 3, 4, 6, 12
1, 2, 4, 8, 16
1, 2, 4
4
30
0, 6, 12, 18, 24, 30
0, 10, 20, 30, 40
0, 30
R. M.
Ha pagat 18 .
106 9
103 12
182 17
103 11
135
689
87105515
140736 _ 0001-0040.indd 17140736 _ 0001-0040.indd 17 1/9/09 15:43:471/9/09 15:43:47
-
18
8 Nombres decimals. Operacions
1 Colloca els nombres i calcula.
2 Observa els exemples resolts i calcula el terme que falta.
3 Calcula.
Suma i resta de nombres decimals
5,89 1 23,465
34,2 2 9,738
65,8 1 243,095
123,8 2 49,135
12,06 1 8,938
65,3 2 29,276
64,9 1 5 100
8,9 1 5 56,43
(4,5 1 12,72) 2 9,65
154,6 2 (23,65 1 12,6)
72,34 2 5 9,378
156,4 2 5 92,43
8,32 2 2,8 1 10,5
25,6 2 7,6 1 9,25
12,8 1 5 32,25
5 32,25 2 12,8 5 19,45
17,36 2 5 9,5
5 17,36 2 9,5 5 7,86
RECORDA
Lordre en qu has de fer
les operacions.
5,89 1 23,465 29,355
34,2 2 9,738 24,462
65,8 1 243,095 308,895
123,8 2 49,135 74,665
12,06 1 8,938 20,998
65,3 2 29,276 36,024
5 35,1 5 62,962
5 47,53 5 63,97
17,22 2 9,657,57
5,52 1 10,516,02
154,6 2 36,25118,35
18 1 9,2527,25
140736 _ 0001-0040.indd 18140736 _ 0001-0040.indd 18 1/9/09 15:43:471/9/09 15:43:47
-
19
4 Observa la grandria de cada pster i calcula.
5 Resol.
En Marc tenia en el banc 2.850,50 . Ahir va treure del banc 390 per comprar un rentaplats i 89,90 per pagar una lletra. Avui ha ingressat un xec de 145 . Quants de doblers t avui en el banc?
SOLUCI
6 RAONAMENT. Quant pesa cada paquet? Observa els dibuixos i calcula-ho.
35,75 cm
54,5 cm
62,8 cm
39,5 cm
Quin s el permetre del pster de plantes?
Quin s el permetre del pster danimals?
Quant fa dample menys que de llarg el pster danimals?
Quant fa de llarg un pster ms que laltre?
2 3 (54,5 1 35,75) 5 180,5Fa 180,5 cm.
2 3 (62,8 1 39,5) 5 204,6Fa 204,6 cm.
62,8 2 39,5 5 23,3Fa 23,3 cm menys.
Vermell 65,9 2 28,7 5 37,2 kgVerd 59,3 2 28,7 5 30,6 kg
62,8 2 54,5 5 8,3Fa 8,3 cm ms.
2.850,50 2 390 5 2.460,502.460,50 2 89,90 5 2.370,602.370,60 1 145 5 2.515,60
T 2.515,60 .
140736 _ 0001-0040.indd 19140736 _ 0001-0040.indd 19 1/9/09 15:43:471/9/09 15:43:47
-
20
1 Multiplica.
3 Resol.
Un quilo de pltans val 2,35 . Quant costar una bossa que en cont 1,25 kg?
SOLUCI
Per fer unes cortines, nAndrea compra 5,5 m de tela blanca a 9,50 el metre, i 12,5 m de tela verda a 21,90 el metre. Quant sha gastat en total?
SOLUCI
Multiplicaci de nombres decimals
385,6 3 21
26,83 3 5,32
43,89 3 34
7,094 3 1,05
5,269 3 56
0,0963 3 0,027
2 Completa les sries.
Multiplica per 0,2 cada vegada
Multiplica per 0,5 cada vegada
Multiplica per 1,2 cada vegada
2
10
3
0,4
5
Costar 2,94 .
Sha gastat 326 .
0,08
2,5
4,323,6
0,016
1,25
5,184
0,0032
0,625
6,2208
2,35 3 1,25 5 2,9375
5,5 3 9,5 5 52,25
12,5 3 21,90 5 273,7552,25 1 273,75 5 326
385,6 3 21 3856 7712 8097,6
43,89 3 34 17556 13167 1492,26
7,094 3 1,05 35470 7094 7,44870
26,83 3 5,32 5366 8049 13415 142,7356
5,269 3 56 31614 26345 295,064
0,0963 3 0,027 06741 01926 0,0026001
140736 _ 0001-0040.indd 20140736 _ 0001-0040.indd 20 1/9/09 15:43:481/9/09 15:43:48
-
21
8
1 Aproxima cada nombre com sindica.
4 Pensa i escriu dos nombres que complesquin aquestes condicions.
s un nombre amb una xifra decimal.
Aproximat a les unitats s 8.
s un nombre amb dues xifres decimals.
Aproximat a les dcimes s 5,7.
Aproximacions
2 Encercla els nombres que correspongui en cada cas.
La seva aproximaci a les unitats s 5.
La seva aproximaci a les dcimes s 2,4.
La seva aproximaci a les centsimes s 3,76.
2,8
34,12
67,93
80,67
1,24
8,39
36,18
80,34
1,356
32,789
4,532
30,817
A les unitats A les dcimes A les centsimes
3 En cada cas, pensa i escriu tres nombres.
Que, aproximats a les unitats, siguin 9.
Que, aproximats a les dcimes, siguin 9,3.
Que, aproximats a les centsimes, siguin 9,32.
5,1 5,7 5,26
2,42
3,851
5,84
2,413
2,762
2,41
3,761
5,437
2,486
3,758
2,49
2,49
5,905
2,409
3,759
3 1,2 1,36
34 8,4 32,79
68 36,2 4,5381 80,3 30,82
7,6 i 7,9
8,8 9,1 8,76
R. M.
9,29 9,31 9,324 9,317 9,323 9,318
5,67 i 5,69
R. M.
140736 _ 0001-0040.indd 21140736 _ 0001-0040.indd 21 1/9/09 15:43:481/9/09 15:43:48
-
22
4,386 3 5
25,934 3 8
1 Estima les sumes i les restes, aproximant com sindica.
Estimacions
27,92 1 54,31
432,38 1 543,521
43,983 1 765,438
345,8 2 38,46
654,823 2 87,961
3.213,092 2 98,157
2 Fes loperaci i, desprs, estima-la com sindica.
3 Estima els productes, aproximant com sindica.
Quina estimaci saproxima ms al resultat exacte de loperaci?
A les unitats
A les unitats
A les unitats
A les dcimes
A les dcimes
A les dcimes
A les centsimes
A les centsimes
A les centsimes
4 5, 3 2 81 1 2 7, 7 6 1
A les unitats
A les dcimes
A les centsimes
21,930
207,472
1 7 3 , 0 8 9
28 1 54 5 82
45 1 128 5 173
4 3 5 5 20
26 3 8 5 208
45,3 1 127,8 5 5 173,1
4,4 3 5 5 22
25,9 3 8 5 207,2
45,33 1 127,76 5 5 173,09
4,39 3 5 5 21,95
25,93 3 8 5 5 207,44
346 2 38 5 308
432,4 1 543,5 5 975,9 654,8 2 88 5 566,8
43,98 1 765,44 5 809,42 3.213,09 2 98,16 55 3.114,93
Lobtinguda en estimar a les centsimes.
140736 _ 0001-0040.indd 22140736 _ 0001-0040.indd 22 1/9/09 15:43:481/9/09 15:43:48
-
23
8
1 Observa els preus i resol.
2 RAONAMENT. Llegeix i calcula.
Na Laura ha pagat dos daquests rebuts de telfon. En total ha pagat 45 aproximadament. Quins dos rebuts ha pagat na Laura?
Problemes
Na Llcia ha comprat la bossa de m i el rellotge. Per pagar dna dos bitllets de 50 . Quants de doblers li tornen?
SOLUCI
Sha enviat un lot de 12 bosses de m i 20 carteres a una altra botiga. Quin ns limport aproximat?
SOLUCI
Per un lot de 15 carteres, una botiga ha pagat 247 . Quina rebaixa li han fet en cada cartera?
SOLUCI
En Marc ha comprat tres lbums. Du dos bitllets de 20 i un de 5 . En t prou? Quants de doblers li falten?
SOLUCI
Nlex ha pagat per un rellotge i unes quantes bosses de m un total de 390,90 . Quantes bosses de m ha comprat?
SOLUCI
29,25 25,90 19 15,75 39,90
Li han rebaixat 2 en cada gerro.
29,25 1 39,90 5 69,15100 2 69,15 5 30,85
29 3 12 5 348 19 3 20 5 380348 1 380 5 728
15 3 25,90 5 388,50 388,50 2 358,50 5 30 30 : 15 5 2
15,75 3 3 5 47,2547,25 2 45 5 2,25
381,90 2 39,90 5 342342 : 19 5 18
26 1 19 5 45
Ha pagat els rebuts de 25,89 i 19,25 .
Li tornen 30,85 .
Sn prop de 728 .
Li falten 2,25 .
Ha comprat 18 carteres.
140736 _ 0001-0040.indd 23140736 _ 0001-0040.indd 23 1/9/09 15:43:491/9/09 15:43:49
-
24
1 Llegeix i resol.
Per celebrar el seu aniversari, nAlcia ha comprat: 3 paquets de torcaboques de paper. 2 paquets de tassons. 3 paquets de plats.
Aplica i repassaAplica el que has aprs
Quant sha gastat nAlcia en els torcaboques i els tassons?
SOLUCI
Per pagar els torcaboques, nAlcia ha donat 1 bitllet de 5 , una moneda de 2 i 4 monedes de 50 cntims. Quants de doblers li han sobrat?
SOLUCI
Quant sha gastat nAlcia en els torcaboques i els tassons aproximadament?
SOLUCI
Quant sha gastat nAlcia en els torcaboques, els tassons i els plats?
SOLUCI
Desprs de pagar els tassons i els plats a nAlcia li han tornat 1,45 . Quants de doblers havia donat nAlcia per pagar?
SOLUCI
Quant sha gastat nAlcia en els plats ms que en els torcaboques aproximadament?
SOLUCI
2,95
1,85
3,15
3 3 2,95 5 8,852 3 1,85 5 3,78,85 1 3,7 5 12,55
5 1 2 1 4 3 0,50 5 99 2 8,85 5 0,15
3 3 3 5 92 3 2 5 49 1 4 5 13
3 3 3,15 5 9,4512,55 1 9,45 5 22
3,7 1 9,45 1 1,45 5 14,6
3 3 3 5 92 3 2 5 49 2 4 5 5
Sha gastat 12,55 .
Li han sobrat 15 cntims.
Sha gastat prop de 13 .
Sha gastat 22 .
Havia donat 14,60 .
Sha gastat 5 ms.
140736 _ 0001-0040.indd 24140736 _ 0001-0040.indd 24 1/9/09 15:43:491/9/09 15:43:49
-
25
8
Repassa-ho
1 Calcula.
3 Escriu les coordenades de cada punt.
4 Representa, en els eixos de coordenades de lactivitat anterior, lhexgon que t com a vrtexs:
A (15, 12) C (26, 21) E (16, 22)
B (22, 13) D (12, 23) F (18, 12)
2 Escriu els nombres que sindiquen.
A (, ) B (, )
C (, ) D (, )
E (, ) F (, )
G (, ) H (, )
5 3 8 2 21 : 7 1 15
12 2 (2 3 3) 1 (15 2 7) 3 4
15 1 11 2 9 3 2 1 12 : 3
5 3 (6 1 3 2 2) 2 9 1 4
16 : 4 1 6 2 10 : 2 1 8
RECORDA1r Parntesis2n Multiplicacions
i divisions3r Sumes i restes
Cinc nombres majors que 211 i menors que 111.
Tots els nombres compresos entre 218 i 211.
B
A
F G
D
E H
C
12 2 6 1 8 3 412 2 6 1 32
38
15 1 11 2 18 1 412
210, 29, 28, 16, 17
217, 216, 215, 214, 213, 212
1312 1514
2324 2425
2215 2613
1425 1624
40 2 3 1 1552
R. M.
5 3 7 2 9 1 435 2 9 1 4
30
4 1 6 2 5 1 813
140736 _ 0001-0040.indd 25140736 _ 0001-0040.indd 25 1/9/09 15:43:501/9/09 15:43:50
-
26
9 Divisi de nombres decimals
1 Calcula les divisions.
2 Divideix entre la unitat seguida de zeros.
3 Calcula les divisions.
4 Completa les sries.
Divisi de nombres decimals
23,86 : 1,7 623,4 : 2,15 45,83 : 0,145 2,765 : 2,8
278,6 : 10 5
27,86 : 10 5
2,786 : 10 5
0,2786 : 10 5
342,9 : 100 5
34,29 : 100 5
3,429 : 100 5
0,3429 : 100 5
1.765,1 : 1.000 5
176,51 : 1.000 5
17,651 : 1.000 5
1,7651 : 1.000 5
12,567 : 5 345,87 : 7 45,764 : 8 123,75 : 9
435 : 1,5 2.768 : 2,62 5.890 : 0,075 2.940 : 0,124
Divideix entre 0,1 cada vegada
Divideix entre 0,01 cada vegada
5.025
8.235
27,86 3,429 1,7651
2,786 0,3429 0,17651
0,02786 0,003429 0,0017651
0,2786
50.250 502.500 5.025.000
823.500 82.350.000 8.235.000.000
0,03429 0,017651
238,6 17 68 14,0 06 6
62340 215 1934 289 2140 205
45830 145 233 316 880 10
27,65 28 245 0,98 21
12,567 5 25 2,513 06 17 2
4350 15 135 290 000 0
345,87 7 65 49,41 28 07 0
276800 262 1480 1056 1700 128
45,764 8 57 5,720 16 04 4
5890000 75 640 78533 400 250 250 25
123,75 9 33 13,75 67 45 0
2940000 124 460 23709 880 1200 84
140736 _ 0001-0040.indd 26140736 _ 0001-0040.indd 26 1/9/09 15:43:501/9/09 15:43:50
-
27
5 Observa lexemple i calcula el terme que falta en cada multiplicaci.
3 3,5 5 43,05 3 3,45 5 897
15 3 5 487,5 0,34 3 5 0,833
3 2,3 5 3,68
5 3,68 : 2,3
5 1,6
7 RAONAMENT. Respon sense fer les divisions: quina tendr el quocient ms gran? Explica per qu.
3, 6 8 2, 3
3 6, 8 231 3 8 1, 6 0 0
6 Resol.
Na Marina compra una bossa de taronges de 4 kg i una bossa de patates per un total de 9,40 . Si la bossa de patates costa 2,80 , quant val cada quilo de taronges?
SOLUCI
En Carles canvia 2 bitllets de 50 per monedes de 50 cntims i 6 bitllets de 20 per monedes de 20 cntims. Quantes monedes de 50 cntims li donaran? I de 20 cntims?
SOLUCI
1 2, 4 5 2, 1
2, 4 5 2, 1
00
5 14,35
5 32,5
5 260
5 2,45
9,40 2 2,80 5 6,60 6,60 : 4 5 1,65
100 : 0,5 5 200120 : 0,2 5 600
Cada quilo val 1,65 .
200 monedes de 50 cntims i 600 monedes de 20 cntims.
La divisi 12,45 : 2,1, ja que el dividend
s ms gran.
140736 _ 0001-0040.indd 27140736 _ 0001-0040.indd 27 1/9/09 15:43:501/9/09 15:43:50
-
28
Obtenci de xifres decimals
1 Calcula el quocient de cada divisi amb les xifres decimals que sindiquen.
3 Divideix obtenint xifres decimals en el quocient fins que el residu sigui zero.
2 Calcula cada divisi i completan el quocient i el residu.
4 Divideix 2 entre 3 i calculan el quocient amb 3 xifres decimals. Qu hi observes?
Amb 1 xifra decimal Amb 2 xifres decimals Amb 3 xifres decimals
12 : 8
25 : 7
239 : 15
457 : 43
876 : 114
958 : 236
Amb 1 xifra decimal
Quocient
Residu
4 9 7 3 6
2 8, 1 5 2 5
Amb 2 xifres decimals
Quocient
Residu
7 6 9 5 1
Amb 1 xifra decimal
Quocient
Residu
1 5 6 2 4 5
4 4 8, 2 3 6 9 1 3, 5 4 2
2 3
7 4, 2 5 6
Amb 2 xifres decimals
Quocient
Residu
2 7 6 4 6 5
12,0 8 40 1,5 0
25,0 7 40 3,5 5
239,00 15 89 15,93 140 50 5
1 3 7 13,8 2 9 0 0 2
2 1 2 34,7 3 2 0 0 5
0 3 1 1,126 0 6 5 1 5 0 0 0
0 8 8 12,45 1 6 2 1 8 0 0 0
0 7 3 21,75 3 1 5 2 1 0 0 0
1 8 2 1,325 1 4 0 2 8 0 0 0
2 5 9 15,07 0 4 0 0 4 3
1 6 4 42,52 3 4 0 1 5 0 2 0
20 0,666 20 20 2
457,00 43 270 10,62 120 34
876,000 114 780 7,684 960 480 24
958,000 236 1400 4,059 2200 76
13,8 34,7 15,07 42,520,2 0,5 0,43 0,2
Es repeteix la xifra 6 inde! nidament.
140736 _ 0001-0040.indd 28140736 _ 0001-0040.indd 28 1/9/09 15:43:511/9/09 15:43:51
-
29
9
5 Divideix el numerador entre el denominador i escriu cada fracci com un nombre decimal.
Has dobtenir en el quocient xifres decimals fins que el residu sigui zero.
15
1
25
43
125
14
116
8
128
6 Resol.
NEnric, na Roser i nAlba volen convidar els amics a berenar. NEnric compra els refrescs per 25,50 , na Roser compra els aperitius per 64,50 i nAlba les postres per 18,54 . Quants de doblers haur de posar cada allot si volen pagar el total entre els tres a parts iguals?
SOLUCI
Un rotllo de paper fa 15,5 m. Primer, en Ferran en talla un tros de 3,9 m i desprs, divideix el que en queda en dos trossos iguals. Quant fa cada tros?
SOLUCI
NAdela ha treballat 6,5 hores cada dia daquesta setmana. Pel seu treball ha rebut un total de 500,50 . Quant ha cobrat per cada hora de treball?
SOLUCI
5 0,2 5 0,25
5 0,04 5 0,0625
5 0,344 5 0,0625
25,50 1 64,50 1 18,54 5 108,54108,54 : 3 5 36,18
15,5 2 3,9 5 11,6 11,6 : 2 5 5,8
500,50 : 6,5 5 77
Cada allot haur de posar 36,18 .
Cada tros fa 5,8 m.
Ha cobrat 77 cada hora.
140736 _ 0001-0040.indd 29140736 _ 0001-0040.indd 29 1/9/09 15:43:511/9/09 15:43:51
-
30
1 Llegeix i resol.
En Guillem est mirant ofertes de bitllets de tren. Observa quines ofertes ha trobat.
PREU
Barcelona - Valncia 13,10
Madrid - Sevilla 23,70
Mlaga - Madrid 28,60
Madrid - Barcelona 42,60
Aplica i repassaAplica el que has aprs
En Vicen ha reservat tres bitllets de Madrid - Barcelona i un de Madrid - Sevilla. Quants de doblers li han costat?
SOLUCI
Un dia es varen recaptar 1.179 pels bitllets venuts per al trajecte Barcelona - Valncia i 6.390 pels bitllets venuts per al trajecte Madrid - Barcelona. Quants de bitllets es varen vendre en total en aquests dos trajectes?
SOLUCI
Per al viatge de final de curs, 120 alumnes de 6 volen anar a Sevilla des de Madrid. Per ser un grup, els fan un descompte del 20 % del total. Quants de doblers han de pagar per tots els bitllets?
SOLUCI
Per uns quants de bitllets de Mlaga - Madrid i un de Madrid - Barcelona, na Marta ha pagat 157 . Quants de bitllets Mlaga - Madrid ha comprat?
SOLUCI
3 3 42,60 1 23,70 5 151,50 157 2 42,60 5 114,40114,40 : 28,60 5 4
Li han costat 151,50 .
Es varen vendre 240 bitllets en total.
Han de pagar 2.275,20 .
Ha comprat 4 bitllets.
5 2.275,2
1.179 : 13,10 5 90
6.390 : 42,60 5 15090 1 150 5 240
120 3 23,70 3 80100
140736 _ 0001-0040.indd 30140736 _ 0001-0040.indd 30 1/9/09 15:43:521/9/09 15:43:52
-
31
9
Repassa-ho
1 Escriu tres fraccions equivalents a cada fracci proposada.
3 Resol.
Un cami buit pesa 5.820 kg. Du carregades 12 bigues de 180,5 kg cada una. Podr passar per una carretera en qu estan prohibides les crregues superiors a 8 tones?
SOLUCI
NAndreu compra un cotxe per 2.200 . En el concessionari li han donat 600 pel seu cotxe vell. La resta de doblers els pagar en 32 mensualitats iguals. Quant haur de pagar en cada mensualitat?
SOLUCI
2 Escriu cada nombre en la forma que sindica.
37
5
910
5
712
5
60
400 5
180240
5
640800
5
2 37
5 3 25
5 4 59
5
152
5 293
5 384
5
Per amplificaci Per simplificaci
En forma de fracci
En forma de nombre mixt
S que hi podr passar.
Haur de pagar 50 en cada mensualitat.
2.200 2 600 5 1.600 1.600 : 22 5 50
5.820 1 12 3 180,5 5 7.9867.986 < 8.000
7 9 9
177
175
419
12
23
24
30 200
9 21
1228
1280
6 40
2730
3640
9 12
34
2136
2848
3240
1620
6 14
1820
1824
1424
6480
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
R. M. R. M.
140736 _ 0001-0040.indd 31140736 _ 0001-0040.indd 31 1/9/09 15:43:521/9/09 15:43:52
-
32
10 Figures planes
1 Utilitza un escaire o un cartab i traa en cada triangle laltura corresponent a la base AB.
4 Dibuixa un triangle els costats del qual facin 2 cm, 2 cm i 4 cm. Desprs, traan les tres altures.
Marca con un punto rojo donde se cortan las tres alturas.
Base i altura de triangles i parallelograms
3 Utilitza un escaire o un cartab i dibuixa les tres altures de cada triangle.
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
2 Utilitza un escaire o un cartab i dibuixa una altura corresponent a la base AB.
A A A AB B B B
140736 _ 0001-0040.indd 32140736 _ 0001-0040.indd 32 1/9/09 15:43:521/9/09 15:43:52
-
33
3 RAONAMENT. Observa la figura i calcula quant fan els angles A, B i C.
85
130
60
70 20
50
30
95
95
65 6565
115
65
115
80 60
100
55
30
Suma dels angles dun triangle i dun quadrilter
1 Calcula quant fa langle pintat de vermell.
2 Llegeix i calcula.
Langle desigual dun triangle issceles fa 30. Quant fa cada un dels altres dos angles?
Un dels angles dun rombe t 50. Quant fa cada un dels altres angles?
A
C
B
180 2 85 2 70 5 25
(180 2 30) : 2 5 75
Cada un fa 75.
Loposat fa 50.
(360 2 100) : 2 5 130
Cada un dels altres dos fa 130.
360 2 115 2 100 2 2 80 5 65
180 2 130 2 20 5 30
360 2 90 2 90 2 2 65 5 115
180 2 90 2 60 5 30
360 2 55 2 115 2 2 60 5 130
A 5 180 2 2 3 65 5 50
B 5 180 2 95 2 65 5 20
C 5 180 2 95 2 30 5 55
140736 _ 0001-0040.indd 33140736 _ 0001-0040.indd 33 1/9/09 15:43:531/9/09 15:43:53
-
34
La circumferncia. Elements
1 Dibuixa una circumferncia de 3,5 cm de radi i traa.
Un dimetre.
Una corda.
Un arc.
Una semicircumferncia.
3 Segueix les passes i dibuixa un hexgon regular.
1r Traa una circumferncia de 2,5 cm de radi.
2n Amb la mateixa obertura de comps, punxa en el punt A i traa dos arcs que tallin la circumferncia en els punts B i C.
3r Punxa el comps en els punts B i C i traa dos arcs que tallin la circumferncia en els punts D i E.
4t Punxa en D o E i traa un altre arc que talli la circumferncia en el punt F.
5 Uneix els punts A, B, C, D, E i F i comprova que s un hexgon regular.
4 Observa el dibuix i contesta.
El dimetre de la circumferncia vermella fa 6 cm.
Quant deu fer el dimetre de la circumferncia blava?
Quant deu fer el radi de les circumferncies verdes?
2 Calcula.
El radi duna circumferncia t 5,6 cm. Quant fa el dimetre?
El dimetre duna circumferncia t 12,8 cm. Quant fa el radi?
A
B
C
2 3 5,6 5 11,2
Fa 11,2 cm.
D
F
E
12,8 : 2 5 6,4
Fa 6,4 cm.
6 : 2 5 3 Fa 3 cm.
6 : 4 5 1,5 Fa 1,5 cm.
140736 _ 0001-0040.indd 34140736 _ 0001-0040.indd 34 1/9/09 15:43:531/9/09 15:43:53
-
35
10Longitud de la circumferncia
1 Calcula la longitud de cada circumferncia.
3 Resol.
En Pau t un crcol de 15 cm de radi i la seva germana Carla en t un altre de 7 cm de radi. Quants de centmetres recorre cada crcol en una volta?
SOLUCI
Per a un treball manual, na Paula ha fet dos cercles amb fil daram, un de 10 cm de radi i laltre de 20 cm de radi. Quants de metres de fil daram ha utilitzat?
SOLUCI
2 Observa les figures i calcula.
La diagonal del quadrat fa 6 cm. Quant fa la longitud de la circumferncia?
El costat de cada triangle equilter fa 4 cm. Quant fa la longitud de la circumferncia?
5 cm 7,5 cm
4 cm
L 5 2 3 p 3 4 5 5 25,12 cm
L 5 p 3 7,5 5 5 23,55 cm
L 5 2 3 p 3 15 5 94,2 cmL 5 2 3 p 3 7 5 43,96 cm
L 5 p 3 5 5 15,7 cm
L 5 2 3 p 3 3 5 18,84 cm
L 5 2 3 p 3 4 5 25,12 cm
L 5 2 3 p 3 10 1 2 3 p 3 20 5 188,4 cm
El den Pau 94,2 cm i el de na Carla 43,96 cm.
Ha utilitzat 188,4 cm = 1,884 m.
140736 _ 0001-0040.indd 35140736 _ 0001-0040.indd 35 1/9/09 15:43:531/9/09 15:43:53
-
36
1 Escriu el nom de cada figura circular.
3 Dibuixa en la circumferncia tres radis i contesta.
Quants de sectors circulars es formen?
Un segment circular en una circumferncia de 3 cm de radi.
Una corona circular d1 cm de radi i 2 cm de radi respectivament.
El cercle i les figures circulars
4 Pensa i contesta.
Na Catalina dibuixa una corona circular de 5 cm de radi i 2 cm de radi, respectivament. En Gabriel dibuixa una corona circular de 5 cm de radi i 1 cm de radi, respectivament. Quina corona circular t una rea ms gran? Per qu?
2 Dibuixa.
Un sector circular en una circumfernciad1 cm de radi.
Un semicercle de 3 cm de dimetre.
Sector circular Semicercle Corona circular Segment circular
A 5 p (52 2 22) 5 65,94 cm2
A 5 p (52 2 12) 5 75,36 cm2 T una rea ms gran la den Gabriel.
Es formen tres sectors, agafant els radis dos a dos.
140736 _ 0001-0040.indd 36140736 _ 0001-0040.indd 36 1/9/09 15:43:531/9/09 15:43:53
-
37
10
1 Observa la figura i escriu la posici de cada recta respecte a la circumferncia.
La recta vermella s a la circumferncia.
La recta verda s a la circumferncia.
La recta blava s a la circumferncia.
2 Observa les circumferncies i completa.
Les circumferncies vermella i groga sn
Les circumferncies vermella i morada sn
Les circumferncies vermella i verda sn
Les circumferncies vermella i blava sn
3 Dibuixa.
4 RAONAMENT. Llegeix, fes un dibuix aproximat i contesta.
La circumferncia vermella i la circumferncia blava sn secants.
La circumferncia verda s interior a la circumferncia vermella.
Les circumferncies verda i blava poden ser exteriors?
Les circumferncies verda i blava poden ser interiors?
Les circumferncies verda i blava poden ser tangents exteriors?
Una recta exterior.
Una recta secant.
Una recta tangent.
Una circumferncia interior.
Una circumferncia tangent exterior.
Una circumferncia secant.
Posicions de rectes i circumferncies
secant
exterior
tangent
exteriors.
secants.
tangents exteriors.
tangents interiors.
S, ho poden ser.
S, ho poden ser.
S, ho poden ser.
R. M.VM
V
B
140736 _ 0001-0040.indd 37140736 _ 0001-0040.indd 37 1/9/09 15:43:531/9/09 15:43:53
-
38
12.756 km
equador
1 Llegeix i resol.
Aplica i repassaAplica el que has aprs
El dimetre de la Terra dun pol a laltre s de 12.714 km aproximadament.
Quina deu ser la longitud dun meridi?
SOLUCI
Tots els meridians tenen la mateixa longitud? Explica per qu.
El dimetre de la Terra en lequador s de 12.756 km aproximadament. Quina deu ser la longitud daquest parallel?
SOLUCI
Tots els parallels tenen la mateixa longitud? Explica per qu.
Els meridians sn cada un dels cercles mxims que passen pels pols.
Els meridians sn lnies imaginries i sutilitzen per determinar les diferncies horries.
Els parallels sn cercles menors parallels a lequador.
eixpol nord
parallel
parallel
equador
meridi
pol sud
12.714 km
L 5 p 3 12.714 5 39.921,96 km
L 5 p 3 12.756 5 40.053,84 km
T 40.053,84 km.
Fa 39.921,96 km.
No, cada vegada sn menors a mesura que
sacosten als pols.
S, perqu passen tots pels pols.
140736 _ 0001-0040.indd 38140736 _ 0001-0040.indd 38 1/9/09 15:43:531/9/09 15:43:53
-
39
10
Repassa-ho
1 Calcula les sumes i les restes.
25
1 12
1 34
5
37
1 23
1 16
5
56
2 27
5
35
2 49
5
2 Calcula.
27
3 35
5 59
3 23
5 49
3 2
10 5
19
: 27
5 59
: 28
5 6
11 :
49
5
4 Resol.
Per fer un pasts de fruites, na Carme ha comprat tres quarts de quilo de maduixes, mig quilo de kiwis i un quart de quilo de cireres. Quina quantitat total de fruita ha comprat?
SOLUCI
3 Escriu cada nombre mixt en forma de fracci i calcula.
3 12
1 2 13
5
4 35
1 3 27
5
5 23
2 4 15
5
4 35
2 2 37
5
FES LES OPERACIONS AQU
Nha comprat 1,5 kg.
3320
5342
2342
7 45
6 35
1027
8 90
7 18
4018
5444
72
73
356
51
276 35
235
237
51
173
215
2215
52
235
177
7635
52
5 1,53 1 2 1 14
34
64
12
14
5 51 1
140736 _ 0001-0040.indd 39140736 _ 0001-0040.indd 39 1/9/09 15:43:541/9/09 15:43:54
-
El quadern de Matemtiques 6, segon trimestre, per a sis curs deducaci primria, s una obra collectiva concebuda, creada i realitzada al Departament de Primria Illes Balears/Santillana Educacin, S. L., dirigit per Enric Juan Redal, Jos Toms Henao i Miquel Vives Madrigal.
Text: Pilar Garca.
Illustraci: Pep Brocal i Jos M.a Valera.
Edici: Jos A. Almodvar i Miquel Vives Madrigal.
Direcci dart: Jos Crespo.
Projecte grfic Portada: Carri/Snchez/Lacasta.Interiors: Paco Snchez i Avi.
Illustraci de portada: Jos Luis Agreda.
Cap de projecte: Rosa Marn.Coordinaci dillustraci: Carlos Aguilera.Cap de desenvolupament de projecte: Javier Tejeda.Desenvolupament grfic: Jos Luis Garca i Ral de Andrs.
Direcci tcnica: ngel Garca.
Coordinaci tcnica: Jos Luis Verdasco.Confecci i muntatge: Julio Hernndez, M. Gmez i M. Raboso.Correcci: Gabriel Colom.
2009 by Illes Balears/Santillana Educacin, S. L.Gremi de Teixidors, 26, local 13, 1r. 07009 PalmaPRINTED IN SPAINImprs a Espanya per
CP: 140736Depsit legal:
Qualsevol forma de reproducci, distribuci, comunicaci pblica o trans-formaci daquesta obra noms pot ser feta amb lautoritzaci dels seus titulars, llevat de les excepcions que estableix la llei. Contacteu amb CEDRO (Centro Espaol de Derechos Reprogrficos, www.cedro.org) si necessiteu fotocopiar o escanejar algun fragment daquesta obra.
140736 _ 0001-0040.indd 40140736 _ 0001-0040.indd 40 1/9/09 15:43:541/9/09 15:43:54