Agitacion Mezclado

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Unidad 2. Agitación y Mezclado

Instituto Tecnológico de Toluca Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica Elaboró: M.C. Yenissei M. Hernández Castañeda ([email protected])

Procesos de Separación 1

Competencia específica:

•  Calcular los parámetros necesarios para la selección de equipos relacionados con la agitación y mezclado

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Actividades de aprendizaje:

•  Identificar los diferentes tipos de mezcladores y agitadores industriales de acuerdo a su estructura.

•  Determinar la potencia requerida para agitadores industriales mediante el uso de gráficas.

•  Dimensionar sistemas de agitación utilizando gráficas. •  Determinar el índice de mezclado para sólidos granulares y pastas.

2.1 Importancia y clasificación de los agitadores y mezcladores

Aunque con frecuencia tienden a confundirse, agitación y mezcla no son sinónimos.

•  Agitación: se refiere al movimiento inducido de un material en forma

específica, generalmente con un modelo circulatorio dentro de algún tipo de contenedor.

•  Mezcla: es una distribución al azar de dos ó más fases inicialmente separadas. El término mezcla o mezclado se aplica a una gran variedad de operaciones que difieren ampliamente en el grado de homogeneidad del material mezclado.

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•  En las operaciones de mezcla y dispersión la velocidad de circulación no es el único factor, ni siquiera el más importante, sino que con frecuencia la turbulencia de la corriente controla la eficacia de la operación.

•  La turbulencia es una consecuencia de que las corrientes estén adecuadamente dirigidas y de que se generen grandes gradientes de velocidad en el líquido.

•  Tanto la circulación como la generación de turbulencia consumen energía.


•  Algunos problemas de agitación requieren grandes flujos o elevadas velocidades medias, mientras que otros necesitan una elevada turbulencia o disipación local de potencia.

•  Aun cuando tanto la velocidad de flujo como la disipación de potencia aumentan con la velocidad del agitador, la selección del tipo y tamaño del agitador influye sobre los valores relativos de la velocidad de flujo y la disipación de potencia.

•  En general, se utilizan grandes agitadores que se mueven a velocidades medias para promover el flujo, y agitadores más pequeños a velocidad elevada cuando lo que se requiere es una elevada turbulencia interna.

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2.1.1 Agitación de Líquidos

Los líquidos se agitan con diversos fines, dependiendo de los objetivos de la etapa del proceso:

•  Suspensión de partículas sólidas. •  Mezclado de líquidos miscibles. •  Dispersión de un gas en un líquido en forma de pequeñas burbujas. •  Dispersión de un segundo líquido, inmiscible con el primero, para formar

una emulsión o suspensión de gotas diminutas. •  Promoción de la transformación de calor entre el líquido y un serpentín o

encamisado.

•  Reducir el tamaño de partículas aglomeradas. •  Incrementar el tamaño de partículas aglomeradas (cristalización).

* Con frecuencia un agitador cubre varias finalidades al mismo tiempo, por ejemplo, agitador y enfriador (serpentín).

2.1.1 Agitación de Líquidos

•  Los líquidos se agitan con más frecuencia en tanques ó recipientes, generalmente de forma cilíndrica y provista de un eje vertical.

•  La parte superior del recipiente puede estar abierta al aire ó cerrada.

•  Las proporciones del tanque varían bastante dependiendo de la naturaleza del problema de agitación.

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Tanque típico de proceso con agitación (McCabe):

!


•  El fondo del tanque es redondeado y no plano, con el fin de eliminar los rincones escarpados ó regiones en las que no penetrarían las corrientes del fluido.

•  La altura del líquido es aproximadamente igual al diámetro del tanque.

•  El rodete va instalado sobre un eje suspendido, es decir, un eje soportado en la parte superior. Dicho eje está accionado por un motor generalmente a través de una caja reductora de velocidad.

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•  Generalmente incorpora accesorios tales como: tubuladuras de entrada y salida, serpentines, encamisados y vainas para termómetros u otros i n s t r u m e n t o s d e m e d i d a d e temperatura.

•  El rodete crea un modelo de flujo en el sistema, dando lugar a que el líquido circule a través del tanque y eventualmente retorne al rodete.

RODETES TANQUE AGITADOR

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Rodetes

Los agitadores del rodete se dividen en dos clases:

1.  Rodetes de flujo axial: los que generan corrientes paralelas al eje del rodete.

2.  Rodetes de flujo radial: aquellos que generan corrientes en

dirección tangencial o radial.

Rodetes de flujo axial

Hélice •  Es un rodete de alta velocidad, que se utiliza para líquidos de baja

viscosidad. •  Las hélices pequeñas giran con la misma velocidad que el motor, entre 1150

y 1750 rpm. •  Las grandes giran entre 400 y 800 rpm (con transmisión de engranes). •  Para la suspensión de sólidos es común utilizar las unidades de transmisión

de engranes, mientras que para reacciones rápidas o de dispersión son más apropiadas las unidades de alta velocidad.

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Hélice •  Con frecuencia se utilizan hélices para la agitación en tanques de menos de

3.8 m3 ó menos de 1.8 m de diámetro, cuando resultan satisfactorios menos de 2.2 kW (3 hp) para obtener los resultados deseados en el procesamiento (Perry, 1992).

•  Las hélices más frecuentes son las hélices marinas de tres palas con paso cuadrado; para fines especiales se utilizan hélices de cuatro palas, ruedas dentadas y otros diseños


Hélice •  Paso de hélice: es la relación entre la distancia que es desplazado

longitudinalmente el líquido y el diámetro de la hélice. Una hélice con un paso de 1.0 se dice que tiene paso cuadrado.

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Hélice •  Las hélices rara vez superan las 18 pulgadas de diámetro, con

independencia del tamaño del tanque. •  Las hélices se pueden sujetar en la parte lateral de un recipiente abierto, en

la posición angular y excéntrica; este montaje da como resultado una fuerte circulación de la parte superior al fondo.


Hélice •  En tanques profundos pueden instalarse dos ó más hélices sobre el mismo

eje, generalmente dirigiendo el líquido en la misma dirección. •  En ocasiones pueden operar en direcciones opuestas, ó en “push pull”, con

el fin de crear una zona de turbulencia especialmente elevada entre ellas.

Hélice cowles

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Turbinas de aspas inclinadas •  Se emplean en ejes de agitadores de entrada por la parte superior, en lugar

de hélices, cuando se desea una velocidad elevada de circulación axial y el consumo de energía es mayor de 2.2 kW (3 hp).

•  Una turbina de aspas inclinadas, cerca de la superficie superior del líquido de un recipiente es muy eficaz para la inmersión rápida de partículas sólidas en flotación.

Rodetes de flujo radial

•  Este tipo de rodetes tiene aspas paralelas al eje de la flecha motriz.

•  Los más pequeños de aspas múltiples, se conocen como “turbinas”, los mayores, con dos ó cuatro aspas, se denominan ruedas de paleta.

!

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Turbinas •  Existen numerosos diseños de turbinas. La mayoría de ellos recuerda a los

agitadores con numerosas palas cortas, que giran a altas velocidades sobre un eje montado centralmente en el tanque.

•  El rodete puede ser abierto, semicerrado o cerrado. •  El diámetro del rodete es menor que el de las palas, variando entre el 30 y el

50% del diámetro del tanque •  Las turbinas son eficaces para un amplio intervalo de viscosidades. •  En líquidos de baja viscosidad las turbinas generan fuertes corrientes que

persisten en todo el tanque, destruyendo bolsas de fluido estancado.


Turbinas •  Cerca del rodete existe una zona de corrientes

rápidas, elevada turbulencia e intensa cizalladura.

•  Las corrientes principales son radiales y tangenciales.

•  Los componentes tangenciales inducen la formación de vórtices y remolinos, que deben ser destruidos por placas deflectoras o por un anillo difusor para que la agitación sea más eficaz.

•  El diámetro de una turbina se encuentra normalmente entre 0.3 y 0.6 del diámetro del tanque.

•  Las aspas curvas ayudan en el arranque de un impulsor entre sólidos sedimentados.

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Palas •  Para problemas sencillos, un agitador eficaz consta de una pala plana que

gira sobre un eje vertical. •  Son frecuentes agitadores de dos y cuatro palas. •  A veces las palas están inclinadas, pero lo más frecuente es que sean

verticales. •  En tanques profundos se instalan varias palas, unas sobre otras, en un

mismo eje.


Agitador de ancora •  En algunos diseños las placas se adaptan a la forma

de las paredes del tanque, de forma que rascan la superficie y pasa sobre ella con una muy pequeña holgura.

•  Las áncoras son útiles para prevenir que se depositen sólidos sobre una superficie de transmisión de calor, tal como un tanque encamisado, pero en cambio son malos mezcladores.

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Agitador de ancla •  En el caso de algunos sistemas de fluidos pseudoplásticos, se puede

encontrar fluido estancado cerca de las paredes del recipiente, en zonas alejadas de las hélices de turbina ó propulsor. En esos casos se puede utilizar un impulsor de ancla.

Rodetes

•  Para los procesos en que la corrosión de los metales que se utilizan habitualmente constituye un problema, pueden resultar económicos los impulsores recubiertos de vidrio.

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LLooss tt rreess tt iippooss pp rr iinncc iippaa lleess ddee aaggiittaaddoorreess ssoonn,, ddee hhéé lliiccee,, ddee ppaa lleettaass yy ddee ttuurrbb iinnaass.. SS ii bb iieenn ppaa rraa cc iieerrttooss ccaassooss ssoonn úútt iilleess aa llgguunnooss dd iisseeññooss eessppeecc iiaa lleess ddee aaggiittaaddoo rreess eessppeecc iiaa lleess,, ccoonn llooss ttrreess tt iippooss aanntteess cc iittaaddooss ssee rreessuuee llvvee llaa ggrraann mmaayyoorrííaa ddee llooss pp rroobb lleemmaass ddee aaggiittaacc ii66nn ddee llííqquuiiddooss..

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Rodetes

Referencia: UAM Iztapalapa, División de Ciencias Básicas e Ingeniería

MODELOS DE FLUJO TANQUES AGITADOS

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Modelos de flujo en tanques agitados

•  El tipo de flujo que se produce en un tanque agitado depende del tipo de rodete, de las características del fluido y del tamaño y proporciones del tanque, placas deflectoras (bafles) y agitador.

•  Un bafle es una banda plana vertical, colocada radialmente a lo largo de la pared del tanque.

Tanques sin desviadores (bafles)

•  Si se agita un líquido de baja viscosidad en un tanque sin desviadores (bafles) mediante un agitador montado en forma axial, habrá tendencia a que se desarrolle un patrón de flujo de remolino, sea cual sea el tipo de impulsor que se utilice.

AGITACION Y MEZCLA DE LIQUIDOS 241

Figura 9.3. Formación de vórtice y tipo de flujoen un tanque agitado. (Según Lyon~‘~.)

Figura 9.4. Agitador no centrado.(Según Bisel1 et d.‘.)




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•  A pesar de la presencia de un remolino, se obtiene a menudo un p r o c e s o s a t i s f a c t o r i o e n u n recipiente sin bafles, sin embargo, hay límites para la velocidad de rotación que se puede utilizar, puesto que, una vez que el remolino llega al impulsor, se puede producir un arrastre importante del aire.

•  Además, la masa del remolino de líquido genera con frecuencia una onda oscilante en el tanque, que, unida al remolino profundo, puede crear una gran fuerza fluctuante que actúa sobre el eje del mezclador.


•  Si están presentes partículas sólidas, las corrientes circulatorias tienden a lanzar las partículas contra la pared del tanque, debido a la fuerza centrífuga, desde donde caen acumulándose en la parte central del fondo del tanque. Por consiguiente, en vez de mezcla se produce la acción contraria, o sea, concentración.

•  Para velocidades de giro del rodete elevadas, la profundidad del vórtice puede ser tan grande que llegue al rodete mismo, dando lugar a que en el líquido se introduzca el gas que está encima de él, lo cual normalmente debe evitarse.

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Prevención de flujo circulatorio •  Las velocidades verticales en un líquido de

baja viscosidad con remolinos son bajas en relación con las velocidades circunferenciales del recipiente.

•  Se pueden obtener velocidades más elevadas de circulación vertical al montar el impulsor fuera del centro. Esta posición se puede utilizar con turbinas o con hélices.

•  La posición es fundamental, puesto que una excentricidad excesiva o demasiado pequeña en una dirección o la otra provocará remolinos erráticos y giros mayores, además de tensiones peligrosamente elevadas sobre el eje.





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Prevención de flujo circulatorio •  En los tanques de mayor tamaño, el agitador puede montarse en la parte

lateral del tanque, con el eje en un plano horizontal, pero formando un cierto ángulo con el radio.

•  Cuando el rodete entra al tanque lateralmente, está inclinado, ó desplazado del centro, no son necesarias placas deflectoras

248 OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERIA QUIMICA

Figura 9.5. Rodete con entrada lateral. (Segtia Bissell et aL2.)

En los tanques de gran tamaño, con agitadores verticales, el método másconveniente de reducir los remolinos es instalar placas deflectoras, que impiden elflujo rotacional sin afectar al flujo radial y longitudinal. Un método sencillo yeficaz de destruir los remolinos, se consigue instalando placas verticales perpendi-culares a la pared del tanque. En la Figura 9.6 se representan placas deflectorasde este tipo, y el tipo de flujo a que dan lugar. Excepto en tanques muy grandes,son suficientes cuatro placas deflectoras, para evitar los remolinos y la formaciónde vórtice. Para agitadores de turbina, la anchura de la placa deflectora no espreciso que sea mayor de la doceava parte del diámetro del tanque; para agitado-res de hélice, basta con un octavo ‘. Cuando el rodete entra al tanque lateral-mente, está inclinado, o desplazado del centro, no son necesarias placas deflec-toras.

Una vez que el flujo circulatorio ha cesado, el modelo específico de flujo en eltanque depende del tipo de rodete. Los agitadores de hélice generalmente dirigenel líquido hacia el fondo del tanque, donde la corriente se esparce radialmente entodas las direcciones hacia la pared, asciende a lo largo de la pared y retornadesde la parte superior hasta el punto de succión del rodete. Este modelo de flujose representa en la Figura 9.6. Se utilizan agitadores de hélice cuando se desean

248 OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERIA QUIMICA

Figura 9.5. Rodete con entrada lateral. (Segtia Bissell et aL2.)

En los tanques de gran tamaño, con agitadores verticales, el método másconveniente de reducir los remolinos es instalar placas deflectoras, que impiden elflujo rotacional sin afectar al flujo radial y longitudinal. Un método sencillo yeficaz de destruir los remolinos, se consigue instalando placas verticales perpendi-culares a la pared del tanque. En la Figura 9.6 se representan placas deflectorasde este tipo, y el tipo de flujo a que dan lugar. Excepto en tanques muy grandes,son suficientes cuatro placas deflectoras, para evitar los remolinos y la formaciónde vórtice. Para agitadores de turbina, la anchura de la placa deflectora no espreciso que sea mayor de la doceava parte del diámetro del tanque; para agitado-res de hélice, basta con un octavo ‘. Cuando el rodete entra al tanque lateral-mente, está inclinado, o desplazado del centro, no son necesarias placas deflec-toras.

Una vez que el flujo circulatorio ha cesado, el modelo específico de flujo en eltanque depende del tipo de rodete. Los agitadores de hélice generalmente dirigenel líquido hacia el fondo del tanque, donde la corriente se esparce radialmente entodas las direcciones hacia la pared, asciende a lo largo de la pared y retornadesde la parte superior hasta el punto de succión del rodete. Este modelo de flujose representa en la Figura 9.6. Se utilizan agitadores de hélice cuando se deseanTanques con desviadores (bafles)

•  En los tanques de gran tamaño, con agitadores verticales, el método más conveniente de reducir los remolinos es instalar placas deflectoras, que impiden el flujo rotacional sin afectar el flujo radial y longitudinal.

•  Excepto en tanques muy grandes, son suficientes cuatro placas deflectoras, para evitar los remolinos y la formación de vórtice.

•  Para agitadores de turbina, la anchura de la placa deflectora no es preciso que sea mayor de la doceava parte del diámetro del tanque; para agitadores de hélice, basta con un octavo.

•  Una medida común de los deflectores es de 1/10

hasta 1/12 del diámetro del tanque (dimensión radial).

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Tanques con desviadores (bafles)

•  P a r a a g i t a r l e c h a d a s , l o s d e s v i a d o r e s s e s i t ú a n c o n frecuencia a una mitad de su anchura separados de la pared del recipiente, con el fin de minimizar la acumulación de sólidos sobre ellos o tras ellos.

•  Para números de Reynolds de más de 10,000, los desviadores se utilizan comúnmente con impulsores de turbina y propulsores de flujo axial sobre la línea central.

•  E n l a r e g i ó n d e t r a n s i c i ó n

(10<Re<10,000), se puede reducir la a n c h u r a d e l d e f l e c t o r , c o n frecuencia a la mitad del estándar.


•  Si el patrón de circulación es satisfactorio cuando el tanque no tiene desviadores pero un remolino crea algún problema, se pueden utilizar desviadores de longitud parcial. Son de anchura estándar y se extienden hacia abajo desde la superficie, hasta, aproximadamente 1/3 del volumen del líquido.

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•  En la región del flujo laminar, Re<10, el impulsor consume la misma energía, con o sin desviadores, que se utilizan raramente.

•  El patrón de flujo se puede ver afectado por los desviadores, pero no siempre en forma ventajosa.

•  Cuando se necesitan, se suelen colocar a una o dos anchuras de la pared del tanque, en dirección radial, para permitir que circule fluido entre ellos, y al mismo tiempo, producir cierta desviación axial del flujo.

Selección de equipos de agitación

Los principales factores que influyen en la elección de equipos de mezclado son:

1.  Los requisitos del proceso. 2.  Las propiedades de flujo de los fluidos utilizados en el

procesamiento. 3.  Los costos de los equipos. 4.  Los materiales de construcción que se requieren.

De manera ideal, el equipo elegido debe ser el del costo total más bajo, que satisfaga los requisitos de procesamiento.

El costo total incluye: la depreciación sobre la inversión, el costo operacional (energía y mantenimiento). La optimización se suele basar en la experiencia con operaciones similares de mezclado.

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Ejemplo de un tren de proceso: tinta TechInk (impresoras digitales formato ancho)

2.3 CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL AGITADOR

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Potencia consumida en los recipientes de agitación

•  Para que un tanque de proceso sea eficaz, el volumen del fluido movido

por el agitador debe ser suficiente para llevar las corrientes hasta las partes más remotas del tanque.

•  En las operaciones de mezcla y dispersión, la velocidad de circulación no es el único factor; con frecuencia la turbulencia de la corriente controla la eficacia de la operación.

•  La turbulencia es una consecuencia de que las corrientes estén adecuadamente dirigidas y de que se generen grandes gradientes de velocidad en el líquido.

•  Tanto la circulación como la generación de turbulencia consumen energía.

•  Debe existir un equilibrio entre una velocidad lo suficientemente elevada que dé lugar a una mezcla rápida, y una velocidad más baja que requiera una potencia más pequeña.

•  La instalación de deflectores disminuye el tiempo de mezcla, pero incrementa la potencia consumida.


•  Por lo tanto, un factor importante en el diseño de un tanque agitado es la

potencia necesaria para mover el sistema eje-impulsor.

•  Esta potencia no puede estimarse teóricamente, aun en los sistemas agitados mas sencillos, sino que es necesaria determinar expresiones empíricas basadas en el análisis dimensional.

•  Es necesario elaborar una curva de potencia (NP vs NRe en coordenadas log-log).

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•  Una determinada curva de potencia es valida para una configuración

geométrica particular pero resulta independiente del tamaño del tanque ( una misma curva de potencia puede utilizarse para correlacionar tanto datos de potencia de un tanque de 20L como de uno de 20,000L, siempre que la configuración geométrica sea la misma para ambos sistemas.

FFiigguurraa 22.. EEssqq uueemmaa tt iizzaacc iióónn ddee uunnaa ccuurrvvaa ddee ppootteenncc iiaa..

EExxiiss tteenn vvaarr iiaass ccuurrvvaass ddee ppootteenncc iiaa rreeppoorr ttaaddaass eenn llaa lliitteerraattuurraa ppaarraa dd iiffeerreenntteess ss iisstteemmaass yy eenn llaass ccuuaa lleess ggeenneerraa llmmeennttee ssee dd iisstt iinngguueenn tt rreess zzoonnaass,, ccoommoo ssee mmuueess ttrraa eenn llaa ffiigguurraa 22 :: II..-- RRaannggoo vviissccoossoo :: aa nnúúmmeerrooss ddee RReeyynnoo llddss bbaajjooss ddoommiinnaann llaass ffuueerrzzaass vviissccoossaass yy llaa ccuurrvvaa ss iigguuee uunnaa rree llaacc iióónn lliinneeaa ll IIII..-- RRaannggoo ddee ttrraannss iicc iióónn:: aa ll iinnccrreemmeennttaa rrssee ee ll RReeyynnoo llddss ee ll ss iisstteemmaa eennttrraa eenn uunn rrééggiimmeenn ee ll ccuuaa ll ssee llee ttrraannssmmiittee ssuuffiicc iieennttee eennee rrggííaa aa ll lliiqquuiiddoo ppaarraa qquuee ffoorrmmee uunn vvóórr tt iiccee,, ss iinn eemmbbaarrggoo,, llaa pprreesseenncc iiaa ddee bbaa fflleess ssuuee llee sseerr ee ffeecc tt iivvaa eenn eevviittaarr eess ttee ffeennóómmeennoo yy ssoo lloo ssee tt iieennee ddeeppeennddeenncc iiaa ccoonn reN .. IIIIII..-- RRaannggoo ttuurrbbuulleennttoo :: aa RReeyynnoo llddss rree llaatt iivvaammeennttee aa llttooss,, ee ll fflluujjoo ssee ttoommaa ccoommpp lleettaammeennttee ttuurrbbuulleennttoo yy llaa ccuurrvvaa ddee ppoo tteenncc iiaa ssee vvuuee llvvee hhoorr iizzoonnttaa ll,, iinnddeeppeenndd iieennttee ddee aammbbooss nnúúmmeerrooss ddee RReeyynnoo llddss yy FF rroouuddee..

Referencia: UAM Iztapalapa, División de Ciencias Básicas e Ingeniería


1.  Rango viscoso: a números de Reynolds bajos dominan las fuerzas viscosas y la

curva sigue una relación lineal.

2.  Rango de transición: al incrementarse el Reynolds el sistema entra en un régimen el cual se le transmite suficiente energía al liquido para que forme un vórtice, sin embargo, la presencia de bafles suele ser efectiva en evitar este fenómeno y solo se tiene dependencia con NRe .

3.  Rango turbulento: a Reynolds relativamente altos, el flujo se toma completamente turbulento y la curva de potencia se vuelve horizontal, independiente de ambos números de Reynolds y Froude.

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Correlación de la Potencia

•  La potencia del mezclador puede evaluarse mediante un freno

dinamométrico en el eje, entre el motor y la hélice, o situando el recipiente de mezcla sobre una mesa giratoria y determinar el momento de torsión necesario para evitar su rotación.

Correlación de la Potencia

•  Para estimar la potencia que se requiere para hacer girar un rodete dado con una velocidad determinada, es preciso disponer de correlaciones empíricas de la potencia (o del número de potencia) en función de otras variables del sistema.

•  Las variables que intervienen en el análisis son las medidas importantes del tanque y del rodete, la viscosidad ,µ y la densidad ρ del líquido, la velocidad de giro N, y, puesto que se aplica la ley de Newton, la constante gc, y la aceleración gravitacional g.

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Diseño “normal” típico de una turbina4


y, para una potencia de entrada dada, reducen la velocidad de flujo, de forma queno se usan si no son absolutamente necesarios.

Diseño estándar de turbina. El diseñador de un tanque agitado dispone de ungran número, que no es habitual, de elecciones sobre el tipo y localización delagitador, las proporciones del tanque, el número y dimensiones de las placasdeflectoras, etc. Cada una de estas decisiones afectan a la velocidad de circulacióndel líquido, los modelos de velocidad y el consumo de potencia. Como punto departida en el diseño de los problemas ordinarios de agitación, generalmente seutiliza un agitador de turbina del tipo que se muestra en la Figura 9.9. Lasproporciones típicas son

D 1 H-JI=- 1 J 1D, 3 F= 0,=12E 1 pi L 1-=Dll II 0,=4

El número de placas deflectoras es generalmente de 4; el número de palas delagitador varía entre 4 y 16, pero generalmente es de 6 u 8. Situaciones especialespueden, por supuesto, aconsejar proporciones diferentes de las que se acaban deindicar; por ejemplo, puede resultar ventajoso colocar el agitador más alto o másbajo en el tanque, o bien puede ser necesario utilizar un tanque más profundopara alcanzar el resultado apetecido. Con todo, las proporciones estándar antesrelacionadas son ampliamente aceptadas y en ellas se basan muchas de lascorrelaciones publicadas sobre el funcionamiento de agitadores.

Figura 9.9. Medidas de un agitador de turbina. (Según Rushton et d3’.)

Las proporciones geométricas del sistema de agitación que se considera como el diseño “normal” típico son:

Da

Dt

=13

HD

t

=1J

Dt

=1

12

ED

a

=1WD

a

=15

LD

a

=14

Diseño “normal” típico de una turbina


y, para una potencia de entrada dada, reducen la velocidad de flujo, de forma queno se usan si no son absolutamente necesarios.

Diseño estándar de turbina. El diseñador de un tanque agitado dispone de ungran número, que no es habitual, de elecciones sobre el tipo y localización delagitador, las proporciones del tanque, el número y dimensiones de las placasdeflectoras, etc. Cada una de estas decisiones afectan a la velocidad de circulacióndel líquido, los modelos de velocidad y el consumo de potencia. Como punto departida en el diseño de los problemas ordinarios de agitación, generalmente seutiliza un agitador de turbina del tipo que se muestra en la Figura 9.9. Lasproporciones típicas son

D 1 H-JI=- 1 J 1D, 3 F= 0,=12E 1 pi L 1-=Dll II 0,=4

El número de placas deflectoras es generalmente de 4; el número de palas delagitador varía entre 4 y 16, pero generalmente es de 6 u 8. Situaciones especialespueden, por supuesto, aconsejar proporciones diferentes de las que se acaban deindicar; por ejemplo, puede resultar ventajoso colocar el agitador más alto o másbajo en el tanque, o bien puede ser necesario utilizar un tanque más profundopara alcanzar el resultado apetecido. Con todo, las proporciones estándar antesrelacionadas son ampliamente aceptadas y en ellas se basan muchas de lascorrelaciones publicadas sobre el funcionamiento de agitadores.

Figura 9.9. Medidas de un agitador de turbina. (Según Rushton et d3’.)

En algunos casos, para las correlaciones del agitador, W/D, = 1/8. El número de deflectores en la mayoría de los usos es 4. El claro o brecha entre los deflectores y la pared suele ser de 0.10 a 0.15 J para asegurar que el líquido no forme bolsas estancadas cerca de esa zona.

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Semejanza geométrica

•  Las distintas medidas lineales pueden convertirse todas en relaciones adimensionales, llamadas factores de forma (S1, S2, S3… Sn).

•  El diámetro del rodete Da, es una elección adecuada para esta medida de base, y los factores de forma se calculan dividiendo cada una de las restantes medidas por el valor de Da o Dt

•  Dos mezcladores que tienen las mismas proporciones geométricas, pero diferentes tamaños, tendrán idénticos factores de forma, pero diferirán en el valor de Dt.

•  Los diseños que cumplen este requerimiento se dice que son geométricamente semejantes, o bien, que poseen semejanza geométrica.

S1=

Da

Dt

S2=

EDa

S3=

LDa

S4=

WDa

S5=

JDt

S6=

HDt


•  La potencia requerida para un sistema dado no puede predecirse

teóricamente, se tienen correlaciones empíricas para estimar los requerimientos de potencia.

•  La presencia o ausencia de turbulencia puede correlacionarse con el número de Reynolds del impulsor N’Re, que se define como:

N 'Re=

Da2Nρµ

Donde: Da- diámetro del impulsor (agitador) en m N - velocidad de rotación en rev/s ρ - densidad del fluido en kg/m3 µ - viscosidad en kg/m . s.

N’Re < 10 flujo laminar

N’Re > 10000 flujo turbulento

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•  El consumo de potencia se relaciona con la densidad del fluido ρ, su

viscosidad µ, la velocidad de rotación N y el diámetro del impulsor Da, por medio de gráficas de número de potencia Np en función de N’Re.

•  El número de potencia es:

Np =Pgc

ρN 3Da5 P =

NpN3Da

5ρ

gc

Donde: P = potencia en J/s o W. En unidades del sistema inglés, P = pie . lbf/s.

Catálogo motores

NP frente a NRe para turbinas de seis palas

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En la Figura 9.13:

•  La curva A corresponde a palas verticales con S4= 0,25

•  La curva B es para un rodete similar pero con palas más estrechas (S4= 0,125)

•  La curva C es para una turbina de palas y, por lo demás, similar a la correspondientes a la curva B.

•  La curva D es para un tanque sin placas deflectoras.

NP frente a NRe para rodetes de tres palas

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En la Figura 9.14:

•  La curva A corresponde a un rodete de tres palas instalado centralmente en un tanque con placas deflectoras.

•  Las hélices y las turbinas con placas inclinadas presentan un consumo de potencia considerablemente menor que una turbina con placas verticales.

Figura 9.13. (Mc Cabe) Figura 9.14. (Mc Cabe)

A – Palas verticales. B – Palas verticales (más estrechas que A). C – Turbina de palas. D – Tanque sin placas deflectoras.

A – Tres palas verticales instalado centralmente en un tanque con cuatro placas deflectoras. B, C y D – tres palas sin deflectores.


•  Para bajos números de Reynolds, inferiores a 300, las curvas para tanque con y sin placas deflectoras son idénticas.

•  Sin embargo, las curvas divergen para números de Reynolds más elevados, tal como muestran la porción de trazos de la curva D de la Figura 9.13 y las curvas B, C y D de la Figura 9.14.

•  En esta región de los números de Reynolds, que habitualmente se evita en la práctica cuando se utilizan tanques sin placas deflectoras, se forma un vórtice y tiene influencia el número de Froude.

NFr =N 2Da

gNFr

m

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m =a− log

10N

Re

b

Figura Línea a b

9.13 D 1 40

9.14 B 1.7 18

9.14 C 0 18

9.14 D 2.3 18


•  Para bajos número de Reynolds las líneas de NP vs NRe coinciden

para un tanque con y sin placas deflectoras.

•  En este intervalo, para números de Reynolds menores a 10, la potencia comunicada al líquido se calcula de la siguiente manera:

P =KLN

2Da3µ

gc

•  En tanques con placas deflectoras, para números de Reynolds superiores a aproximadamente 10’000, el número de potencia es independiente del número de Reynolds y la viscosidad ya no influye, es este intervalo el flujo es totalmente turbulento por lo tanto:

P =KTN 3Da

5ρ

gc

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Tipo de rodete1 KL KT

Hélice, paso cuadrado, tres palas 41 0.32 Paso de 2, tres palas 43.5 1 Turbina, seis palas planas 71 6.3 Seis palas curvas 70 4.8 Turbina de ventilador, seis palas 70 1.65 Palas planas, dos palas2 36.5 1.7 Turbina cerrada, seis palas planas 97.2 1.08 Con estator, sin deflectores 172.5 1.12

1) Para turbinas L/Da = ¼, W/Da = 1/5 2) W/Da = 1/5

Referencias

1.  Bagder, Walter L.; Banchero, Julius T. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA

QUÍMICA. Editorial McGraw-Hill. México, 1964. 2.  Geankoplis, Christie J. PROCESOS DE TRANSPORTE Y OPERACIONES

UNITARIAS. Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V. México, 1998. 3.  Martinez Ruiz, Richard S. Laboratorio de Mecánica de Fluidos. cbi.izt.uam.mx/iq/

lab_mec_de_fluidos/.../PRACTICA4.pdf (Fecha de consulta: 20-03-2012) 4.  Mc Cabe, Warren L.; Smith, Julian C.; Harriott, Peter. OPERACIONES BÁSICAS

DE INGENIERÍA QUÍMICA. Editorial McGraw-Hill. México 1996.

5.  Perry, Robert H.; Green, Don W.; Maloney, James O. PERRY, MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO. Tomo 2. Editorial McGraw-Hill. México 1992.

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