Criterios para la planificación económica de una Central

Reynaldo Villanueva Ure

CRITERIOS PARA LA

PLANIFICACIÓN ECONÓMICA

DE UNA CENTRAL

Primera edición

Enero, 2012

Lima - Perú

© Reynaldo Villanueva Ure

PROYECTO LIBRO DIGITAL

PLD 0419

Editor: Víctor López Guzmán

http://www.guzlop-editoras.com/guzlopster@gmail.com guzlopnano@gmail.com facebook.com/guzlopstertwitter.com/guzlopster428 4071 - 999 921 348Lima - Perú

PROYECTO LIBRO DIGITAL (PLD)

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de investigación de las alumnas y alumnos tomando como base el libro digital y las direcciones electró-nicas recomendadas.• Que este proyecto ayude a las universidades nacionales en las acreditaciones internacionales y mejorar la sustentación de sus presupuestos anuales en el Congreso.

En el aspecto legal:• Las autoras o autores ceden sus derechos para esta edición digital, sin perder su autoría, permitiendo que su obra sea puesta en internet como descarga gratuita.• Las autoras o autores pueden hacer nuevas ediciones basadas o no en esta versión digital.

Lima - Perú, enero del 2011

“El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica” Víctor López Guzmán Editor

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Resumen

Este documento presenta un método original para encontrar la elección más ventajosa económicamente para la instalación de microcentrales hidroeléctricas. Más precisamente, el documento va a ser considerado en un contexto definido como “problemático” para aquellos quienes tienen la tarea de construir centrales hidroeléctricas con pequeñas caídas y modestos niveles de caudal. Con esos datos iniciales uno puede ver que la energía específica del fluido es baja y es por lo tanto necesario elaborar grandes masas de agua para obtener trabajo, y por lo tanto un buen rendimiento, para hacer tal inversión rentable. Las soluciones tradicionales de las plantas que usan turbinas tipo Kaplan o Francis deben ser rechazadas debido a los altos niveles de inversiones iniciales. Se deben analizar configuraciones más simples, tales como turbinas hélice o turbinas Michell – Banki, para reducir los costos de inversión.

La metodología general aplicada da un instrumento poderoso de toma de decisiones, el cual puede definir el mejor plan de configuración. El método está basado en el uso de indicadores económicos de rentabilidad, tales como el Valor Presente de la red (NPV), calculados usando los parámetros de proyecto de la central, la caída y el nivel de caudal nominal, y las características hidrológicas particulares del sitio, tales como el tipo de distribución, el valor promedio y la desviación estándar de los niveles de caudal en el curso de agua que suministra a la central. Las centrales hidroeléctricas se clasifican según el nivel de potencia instalada. Así, para el caso de las Micro Centrales Hidroeléctricas (MCHs), este nivel se encuentra entre 5 a 100kW, sin embargo en el presente estudio consideramos también centrales menores a 5 kW pero mayores a 1kW. Un ejemplo numérico de una planta es la que esta situada en la provincia de Cusco, la cual es utilizada para abastecer a la "Minera Cusco" de 5 KW ,fabricación local,

CRITERIOS PARA LA PLANIFICACIÓN

ECONÓMICA DE UNA CENTRAL

HIDROELÉCTRICA DE BAJA POTENCIA

Autor/es: Reynaldo Villanueva Ure ING. MECÁNICO-ELECTRICISTA Empresa o Entidad: UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Cargo: DOCENTE INVESTIGADOR

DATOS DE LA EMPRESA. Dirección: Av. Túpac Amaru 210 Código Postal: Lima 01 Teléfono: (51.1)4819505 Fax: (51.1)4819505 E-Mail: rvillanuevaure@yahoo.es

PALABRAS-CLAVE: Michell-Banki, Hélice, salto, caudal, eficiencia, densidad, indiferencia.

Lugar y fecha de elaboración del documento: Lima. 2011 Tema: Área:

XIX CONIMERA Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica, Eléctrica y

Ramas Afines

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Michell-Banki, caída de 17 m., caudal 28 I/s, canal de 480 m. Otros ejemplos son: - "Cirialo" de 50 KW, fabricación local, tipo Michell-Banki, caída de 17 m., caudal 730 I/s, canal de 480 m. - "Huanoquite" (comunidad de Maska) de 10 KW, fabricación local, tipo Michell-Banki, calda de 79 m., caudal 25 l/s. 1. Introducción

Según el Ministerio de Energía y Minas, para el 2004, el 24% de la población total del país no tenía acceso al servicio eléctrico, es decir unos 6.5 millones de habitantes. En el sector rural, según la misma fuente, sólo el 32% de la población posee suministro eléctrico. Por lo tanto, ampliar la cobertura del servicio eléctrico, resulta entonces, un elemento importante en la disminución de los niveles de pobreza de las poblaciones que actualmente están aisladas y marginadas. Para lograr este objetivo, se promueve la implementación de proyectos de generación del servicio eléctrico a través de la construcción de Micro Centrales Hidroeléctricas en poblados rurales.

La explotación de muchos recursos hidroenergéticos, especialmente aquellos con flujos de agua de baja potencia (menores de 50 Kw.), se han vuelto económicamente desfavorables; el aumento de la disponibilidad de energía en las últimas décadas ha hecho económicamente invariable el uso de las configuraciones de centrales que explotan los cauces de agua con pequeña caída y modestos caudales.

La explotación de los recursos hidráulicos generalmente implica la utilización de turbinas Pelton, Francis o Kaplan, dependiendo de las caídas y caudales disponibles; sin embargo estos tipos de turbinas no son recomendables para sitios con pequeña altura y bajo caudal promedio, por razones técnicas y económicas. Para estos casos, las turbinas Michell-Banki y las turbinas de Hélice son las más indicadas por su baja inversión inicial.

El problema de selección de la alternativa más conveniente se resuelve mediante la regularización de las curvas de duración y luego de estudiar las curvas de eficiencia de cada una de estas máquinas, se calcula la

energía y los reembolsos generados anualmente. Estas cifras, junto con los costos de la central, representan los datos del análisis de inversión que a través del estudio del diferencial promedio del caudal neto, proporcionan las curvas de indiferencia.

Las curvas de indiferencia representan un nuevo instrumento de toma de decisiones, ya que hacen posible identificar con facilidad la mejor configuración de central desde el punto de vista económico. Luego de identificar la rentabilidad económica, en sentido absoluto, de la central elegida tienen que aplicarse los instrumentos clásicos utilizados para la evaluación de las inversiones.

Como en el Perú, es necesario aumentar el Coeficiente de Electrificación Rural, sobre todo con energías limpias, las turbinas Michell-Banki y de Hélice son alternativas fundamentales para dotar de energía eléctrica a los lugares más recónditos de nuestro país, que justamente poseen las características de pequeña altura y bajo caudal promedio.

2.- Los Datos del Proyecto

Como ya se ha observado, la situación analizada es de recursos hidro – energéticos con pequeñas caídas y pequeños niveles de caudal promedio. Una vez que se ha encontrado un sitio para la planta, se asume que la caída es constante. El nivel de caudal, por lo tanto, se regula por precipitación atmosférica y por lo tanto es afrontado con valores que varían aleatoriamente al rededor de un valor de referencia promedio. Para tratar el problema de la forma más general posible, es necesario adoptar leyes que describan la tendencia del nivel del caudal en términos probabilísticos. Estas leyes paramétricas pueden describir la tendencia del nivel de caudal para un número de cursos de agua que usan los valores de las variables introducidas. Este objetivo se logra regularizando las curvas de duración que usan leyes de distribución de probabilidad. La hidrología técnica provee algunas funciones que pueden ser usadas para regularizar las series históricas de niveles de caudal diarios. Los más usados son la ley diaria normal y la ley de Gumbel, los que se caracterizan por lo siguiente:

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Un nivel mínimo de caudal más grande o igual a cero. Mientras, en teoría, el nivel de caudal máximo es sin límite.

Una distribución de frecuencia que es marcadamente asimétrica a la izquierda con tendencia unimodal.

En relación a la distribución diaria normal, la cual ha sido usada por este tipo de elaboración en el pasado, la probabilidad de la función densidad se expresa usando la expresión (1) usando el nivel de caudal q:

…(1)

Donde m es el promedio del algoritmo de los niveles de caudal y σ² es la varianza relativa. La distribución Gumbel no tiene límite inferior y su formula de la función probabilidad es, en este caso, expresado por la expresión (2):

…(2) Donde µ representa el valor promedio y σ la desviación cuadrática media.

En particular, una vez que el valor promedio anual del nivel de caudal ha sido fijado, es posible variar σ la cual representa el carácter torrencial del curso de agua siendo analizado. Valores altos de σ encontraran con frecuencia distribuciones que son muy “extendidas” alrededor de un valor promedio de nivel de caudal, el cual es típico de torrentes. Por otro lado, para valores bajos de σ las frecuencias de nivel de caudal serán muy “cercanas” al valor promedio, como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Curvas de duración de la ley de distribución de probabilidad de Gumbel

3.- Las Características técnicas de las Turbinas

Las turbinas hélice y las turbinas Kaplan, no tienen regulación; las hojas de el rotor y el distribuidor son fijados. Como consecuencia, es más simple y menos caro pero con una flexibilidad operativa pobre. Representando lo que ha sido hecho como diagrama el cual muestra la relación entre la eficiencia de la turbina y en nivel de caudal, con la turbina hélice se obtiene una curva la cual es ajustada alrededor de un valor máximo de eficiencia; para este tipo de maquina, tal valor es más o menos 85%. Se puede ver por ejemplo la tendencia cualitativa mostrada en la Fig. 2.

Figura 2. Tendencia de la Eficiencia de la turbina hélice y Michell - Banki En estas situaciones hay una extracción insuficiente de recurso debido a períodos prolongados cuando la planta está operando lejos de la configuración óptima. Por otro lado, cuando los niveles de caudal son casi estables alrededor del valor promedio, la turbina puede operar por largos períodos de tiempo en condiciones que aproximan a aquellos de máxima eficiencia, por lo tanto administrar para extraer el recurso disponible de la mejor manera posible. En conclusión, una central hidroeléctrica la cual usa una turbina hélice puede extraer un recurso hidro energético cuando el caudal es constante a través del tiempo. Una de las características más básicas de la turbina Michell – Banki es la simplicidad de la construcción. Es por lo tanto posible crear esta turbina con equipamiento muy limitado y conocimiento tecnológico. Esta turbina se clasifica como una turbina de acción y por lo tanto la fuerza que se genera en las paletas se causa por la

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variación en la cantidad del movimiento del fluido que es desviado por las paletas. Por otro lado, es interesante observar el comportamiento de la turbina a medida que el nivel de caudal cambia, es posible hacer cambios significantes al suministro de nivel de caudal sin tener grandes fluctuaciones en eficiencia, las cuales permanecerán cerca el valor máximo, la cual es aproximadamente 55% - 65. En conclusión, como fue el caso de las turbina hélice, las turbinas Michell – Banki han limitado costos, pero difieren en que tienen una eficiencia que cambia muy poco a medida que el nivel de caudal elaborado por la central varía. 4.- Metodología de la Elección de la Planta

La metodología propuesta se basa en el análisis de los flujos de dinero relacionados a la inversión de la central. Tales métodos ya han sido usados en el campo hidroeléctrico para la evaluación de soluciones de central tradicionales. El método propuesto aquí es diferente por dos razones:

Por un lado, se extiende el enfoque a un campo el cual no ha sido considerado para el análisis, representado por centrales que son alternativas a las tradicionales.

Por otro lado, la metodología hace posible construir curvas de indiferencia las cuales, de una forma rápida y simple, hace posible identificar cual es la configuración de la central más económicamente rentable, en la base del valor promedio del nivel de caudal para el canal, la σ y el nivel nominal del caudal de la central.

El análisis de rentabilidad económica es conducido en términos diferenciales. En otras palabras por cada uno de los periodos de informe afectados por la inversión de las diferencias de flujo de dinero global son evaluados entre dos posibles alternativas (Michell Banki – Hélice). Procediendo de esta manera, en situaciones donde hay dos proyectos alternativos, es posible ignorar los elementos de entrada y salida que son comunes a los dos iniciales (retornos, producción directa e indirecta y costos comerciales, gastos generales, etc.) y

evaluar solo los caudales diferenciales. Si se obtiene un NPV positivo, esto significa que la primera inversión ofrece ventajas sobre la segunda, y viceversa. Para los cálculos diferenciales de flujo de dinero es necesario estimar los retornos y costos conectados con cada solución de central para la completa duración de la inversión. Los retornos de una central hidroeléctrica son derivados de los ingresos obtenidos de las ventas de energía regulada por el comité de precios Interministerial o en el caso del autoconsumo, de la eliminación de un costo de adquisición de la energía. En ambos casos, el retorno es directamente proporcional al trabajo producido. Con referencia a la curva de duración mostrado en la Fig. 3 y 4 es posible identificar tres tipos de operación:

1. Q < Q0; la central no produce porque la turbina no puede elaborar niveles de caudal menores que Q0.

2. Q0 < Q < Q1; la central genera energía eléctrica y, dependiendo del nivel de caudal que suministra, tendrá diferentes eficiencias, a medida que el nivel de caudal se aproxime al caudal nominal.

3. Q > Q1; la planta no puede elaborar un nivel de caudal más grande que Q1, de modo que el exceso de caudal se envía a una derivación, generando energía bajo condiciones de trabajo máximo producido.

Las coordenadas x indican los intervalos de tiempo para los puntos previos descritos en porcentajes para un año de producción:

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Fig. 3. Central Hidroeléctrica que trabaja en un diagrama de curva de duración si usa una turbina hélice

Fig. 4. Central Hidroeléctrica que trabaja en un diagrama de Curva de Duración si usa una turbina Michell Banki

1. 100 – T0 % representa la probabilidad que durante el año la central no funcione porque es suministrada con niveles de caudal menores que Q0

2. T0% - T1% representa la probabilidad que durante el año la central funcione con eficiencia de variable porque es suministrada con niveles de caudal entre Q0 y Q1.

3. T1% representa la probabilidad que durante el año la planta funcione con una eficiencia constante porque es suministrada por niveles de caudal mayores o iguales a Q1.

Para obtener los períodos de tiempo que corresponden a los puntos previos, solo se tiene que multiplicar las probabilidades enlistadas para el período completo de análisis T (por ejemplo, un año solar) por lo tanto se obtiene:

1. (100 - T0%) ×T; el intervalo probable de tiempo durante el año cuando la central no funciona porque es suministrado por niveles de caudal menores que Q0.

2. (T0 – T1%) ×T; el intervalo probable de tiempo durante el año cuando la central funciona con eficiencia de variable porque es suministrado por niveles de caudal entre Q0 y Q1.

3. (T1%) ×T; el intervalo probable de tiempo durante el año cuando la planta funciona con eficiencia de constante porque es suministrada por niveles de caudal mayores que o iguales a Q1.

El trabajo total producido es dado por la suma de las dos últimas contribuciones: LB es el trabajo generado por los niveles de caudal elaborados por la central entre Q0 y Q1, Lc es el trabajo generado por un flujo de agua igual a Q1.

…(3) En general el infinitesimal trabajo producido es expresado usando la siguiente expresión:

…(4)

Por esta razón, asumiendo que ηIm es constante tiene muy poca influencia en la elección entre los dos tipos de central. Los términos ρ y g son constantes mientras H es una función de Q y, por lo tanto, de σ. Se puede observar una variación en la caída como una función del nivel de caudal que suministra la central, la cual depende de la construcción particular de la toma. Un largo (o corto) vertedero en desviación genera una mayor (o menor) variación en H, a medida que Q varía, pero generalmente de dimensiones pequeñas y, como consecuencia ellos pueden ser ignorados a pesar de la pequeña caída bajo revisión. Por esta razón, la caída puede ser asumida como constante con la variación de Q. El nivel de caudal Q usado para suministrar la central depende de la hipotética particular distribución estadística y si las distribuciones son las mismas, a la desviación estándar σ y el valor promedio µ. La eficiencia de la turbina ηTur varía como una función del Q(σ) , radio de Qnom y por lo tanto como una función de µ , σ y Qnom los cuales dependen también de períodos cuando la planta está funcionado . Usando la expresión (4), expresión (3) se convierten:

… (5)

Si deseamos expresar para un valor nominal fijo de nivel de caudal, el diferencial de trabajo ΔLTot, definido como la diferencia entre el trabajo total generado anualmente por una central con una turbina Michell – Banki y una turbina hélice, tenemos:

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…(6)

A diferencia del término T1% la variable T0% difiere dependiendo de el tipo de máquina considerada. Por otro lado, se ha observado que la turbina Michell – Banki puede funcionar para grandes rangos de nivel de caudal y es por lo tanto caracterizada por un bajo valor de T0%. Definiendo el término en corchetes cuadrados como el promedio global diferencial del nivel de caudal ΔQ*neta

…(7) La expresión (6) puede ser expresada más simplemente como:

De la cual es posible obtener los retornos diferenciales ΔRtot si sabemos Ckwh el precio de venta (costo de adquisición) de los Kwh

…(8) Para evaluar los diferenciales de flujo de dinero , es también necesario prever los costos anuales de los principales artículos de la central (Ctot) , los cuales son : el nivel de amortización que concierne al costo inicial de inversión (Ci) , los costos de administración (CGest) y los costos por mantenimiento ordinario y extraordinario (CManut)

Para potencias iguales instaladas iguales, la administración de los costos son aproximadamente los mismos, mientras los costos de mantenimiento son insignificantes en comparación a los otros costos de artículos debido a la naturaleza de los 2 tipos de central. La expresión para los

costos diferenciales anuales puede por lo tanto ser simplificados en forma significante:

…(9)

La Fig. 5 muestra los resultados de una encuesta comercial conducida para saber los costos de inversión para 2 tipos de central, otra vez considerando caídas limitadas (menos de 10m). El resultado es dado en términos de costos específicos, con referencia a la potencia estallada. En la práctica el costo de la turbina se correlaciona mucho más con el nivel de caudal que con la clasificación de la potencia. Sin embargo, una vez que el sitio ha sido encontrado, el caudal es el mismo para las dos configuraciones de las centrales y debería ser considerado constante con referencia al nivel de caudal si la construcción de la toma provee a una gran presa. Por esta razón es posible comparar los costos específicos, con referencia a la potencia instalada. Como puede ser visto en el gráfico, los costos tienen una curva hiperbólica, que es similar para las dos configuraciones de central. Por lo tanto, con potencias iguales, la expresión (9) se convierte en:

… 10

Donde los términos CB y CP representan la tasa de amortización específica que conciernen a los costos de la planta que instala una turbina Michell – Banki y una turbina hélice respectivamente , PTarga representa la potencia nominal de la central y Qnom es el nivel de caudal nominal .

Fig. 5 Costo de Inversión con Referencia a la potencia instalada que concierne a las turbinas Michell – Banki y hélice

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Una vez que el número de años de trabajo de la central n han sido fijados, junto con la tasa de interés i, es posible evaluar el NPV y el diferencial ΔNPV .

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Dado que se puede suponer que hay retornos diferenciales constantes durante la vida de la inversión y costos diferenciales sostenidos en el año 0 (sólo para la inversión inicial ) sustituyendo lo que es encontrado en la expresión (8) y en la expresión (10) , se tiene :

…(11)

Como una función de los valores asumidos por el diferencial NPV, se pueden identificar los siguientes casos:

1. ΔNPV > 0: Es más rentable instalar una turbina Michell – Banki que una turbina hélice.

2. ΔNPV = 0: Condición de Indiferencia.

3. ΔNPV < 0: Es más rentable instalar una turbina hélice que una turbina Michell – Banki.

Entonces, en un caso donde la tasa de amortización específica que concierne a los costos de inversión para las dos configuraciones de centrales bajo estudio son asumidos a ser iguales CB=CP, la expresión (11) puede ser significantemente simplificada y que la cual fue escrita por el diferencial NPV puede ser aplicada al promedio global diferencial de nivel de caudal ΔQ*netta en otras palabras:

1. ΔQ*netta > 0 : Es más rentable instalar una turbina Michell – Banki que una turbina hélice ;

2. ΔQ*netta = 0: Condición de Indiferencia.

3. ΔQ*netta < 0: Es más rentable instalar una turbina hélice que una turbina Michell – Banki.

En general, centrales que tienen turbinas hélice tienen costos específicos que son

ligeramente más mayores que aquellas centrales con turbina Michell – Banki. En cualquier caso, ya que la diferencia es pequeña se puede asumir que CB = CP. Recordando la definición de la expresión del promedio global del diferencial de nivel de caudal (7), es posible localizar las curvas de indiferencia que expresan el punto 2: ΔQ*netta = 0 como una función del nivel de caudal, del promedio y de la desviación media cuadrática de la distribución. Fig. 6 y 7 muestran los resultados obtenidos con las más comúnmente usadas distribuciones de probabilidad. Cada punto en la curva representa la condición de indiferencia económica para las dos configuraciones de centrales estudiadas. El área en la parte inferior izquierda de la curva expresa la condición descrita en el punto 2: ΔQ*netta < 0, mientras el área sobre la curva expresa la condición descrita en el punto 1: ΔQ*netta > 0. Está claro que mientras más lejos este el punto de trabajo de la condición de indiferencia, más marcada es la diferencia económica en la aplicación de una solución de central más que en la otra. Con igual potencia nominal instalada, para valores limitados de σ, es más rentable usar turbinas hélice, pero a medida que el curso del río se hace más torrencial (altos valores de σ), esto es más ventajoso a pesar de los bajos valores de eficiencia para la máquina, instalar una turbina Michell – Banki, porque es mucho más flexible. Finalmente, la decisión que toma el método ilustrado indica el mejor plan de configuración a ser adoptado a pesar de cuan rentable es. Para identificar la rentabilidad económica para la central escogida se tiene simplemente que aplicar los instrumentos clásicos usados para la evaluación de ingresos , tales como NPV Período de devolución (PBP) , tasa interna de retorno (IRR)

4. Aplicación Numérica

La elección de la metodología propuesta en este documento determina la mejor configuración de la central, en un contexto caracterizado por pequeñas caídas y niveles de caudal mediano – pequeños, han sido confirmados con el estudio de una planta situada en la provincia de Cusco.

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Fig. 6. Curvas de Indiferencia como función de σ y nivel de caudal nominal cuando consideramos distribución de registros normales

Esta planta tiene un salto de 17 m (que deben ser considerados constantes con referencia al nivel de caudal porque la construcción de la toma es provista con un gran vertedero) y curva de duración (que tiene un promedio µ=1.83 (m^3)(sˉ ¹) y σ = 1.05 (m^3) (sˉ ¹)) la cual puede ser correctamente regularizada como se muestra en la figura 8. Usando las curvas de indiferencia, en este punto, se pudo encontrar la configuración óptima que es una operación inmediata. Usando el gráfico 7, se puede ver que para valores de µ y σ los cuales caracterizan el curso del agua bajo revisión, existe un punto de indiferencia que corresponde al nivel nominal de caudal de 28 (Lt)(sˉ ¹). Abajo este valor se adoptará mejor a la configuración de la central con una turbina hélice que con una turbina Michell – Banki.

Fig. 7 Curvas de Indiferencia como función de σ y tasa de caudal nominal cuando consideramos distribución Gumbel

Lo opuesto es cierto para niveles de caudal mayores de 1.28 (m^3) (sˉ ¹) como en este caso de estudio donde µ=1.83 (m^3) (sˉ ¹). Para determinar la rentabilidad económica de la planta escogida en el sentido absoluto, valores numéricos son introducidos dentro de variables económicas previamente ilustradas, con referencia a las decisiones tomadas por la autoridad en energía y gas. En particular:

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2 , , tasa de interés i = 4%. El precio de las ventas (costo de adquisición) Ckwh es suministrada por el estándar nacional “CIP 29 abril 1992” y es constante si el contrato es “cessione dedicata”

Fig. 8. Comparación entre curvas de duración Gumbel y experimentales

6.- Conclusiones

1.- Este documento provee instrumentos los cuales hacen posible escoger la configuración de centrales más económicamente compatible con turbinas Michell – Banki y turbinas hélice en una central hidroeléctrica de baja potencia. 2.- El problema fue resuelto regularizando las curvas de duración y entonces, habiendo observado las curvas de eficiencia que caracterizan los dos tipos de máquina que están bajo revisión, el trabajo y los

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retornos generados anualmente fueron calculados. Estas figuras, juntos con los costos de la planta, representan los datos del análisis de inversión, los cuales a través del estudio del promedio global diferencial del nivel de caudal nos provee las curvas de indiferencia. 3.- Las curvas de indiferencia representan un instrumento de toma de decisión ya que hacen posible identificar con facilidad la mejor configuración de la central desde el punto de vista económico recursos energéticos de baja potencia con pequeñas caídas y niveles de caudal medios – bajos. 4.- El método de toma de decisión ilustrado indica la mejor configuración de central a ser aprobada, no importando cuan rentable es. Entonces identificar la rentabilidad económica en el sentido absoluto para la central escogida, los instrumentos clásicos usados por la evaluación de ingresos tiene que aplicarse. 5.- Como un resultado general, es interesante notar que es mejor usar una turbina hélice si el curso del agua es de naturaleza lo suficientemente regular (para valores bajos de σ). Mientras que la turbina Michel – Banki es la elección preferida para cursos de agua torrenciales (con grandes valores de σ).

7.- Recomendaciones: 1.- Se recomienda proseguir con mayores estudios e investigaciones para explorar nuevos usos y bondades de las Microcentrales hidráulicas 2.- Se debería considerar que en el contexto del calentamiento climático global los regímenes hidrológicos de algunas zonas del país se podrían ver afectados, y por ende el agua superficial disponible podría disminuir. En casos extremos, las caídas de agua que permiten la generación de energía podrían tener un caudal muy variable, o podrían reducirse mucho. Esto limitaría el adecuado funcionamiento de las Micro centrales. Por ello, sería interesante hacer adaptaciones técnicas a los equipos previniendo dicha eventualidad.

8.-Bibliografia

[1] Estudio de Scaling Up en Micro centrales hidroeléctricas, Graciela Prado Ramos.

[2] Micro centrales hidroeléctricas, Ing Daniel Muguerza. [3] Soluciones Practicas ITDG.- Ficha técnica turbina Michell – Banki [4] Micro centrales tipo Michell Banki, Funcionamiento, Mantenimiento y componentes, Jose Daniel Vasquez. [5] Proyecto de minicentrales hidroeléctricas en el departamento de Cusco, Convenio GTZ- Asociación civil PROMIHDE.