Derivadas Implícitas punto 1 y 2.docx
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8/16/2019 Derivadas Implícitas punto 1 y 2.docx
http://slidepdf.com/reader/full/derivadas-implicitas-punto-1-y-2docx 1/2
Calcula las siguientes Derivadas Implícitas
1. x2+ y
2=16
Derivamos2 x+2 y . ` y=0
Despejamos2 y . ` y=−2 x
` y=2 x
2 y
` y= x
y⟹
− x
±√ 16 . x2
y=±√ 16− x2
y2=16− x
2
2 .√ x+√ y=9
⟹ x
1
2+ y
1
2=9
Derivamos1
2 x
12+1
2 y
12∗ ` y=0
Multiplicamos la expresión por 2 y nos queda lo siguiente:
x−1
2 − y−1
2 ∗` y=0
Despejamos ` y=− x
−1
2
y
−1
2
` y=− y
−1
2
x
−1
2
⟹ ` y=4− x
−1
2
x
−1
2
8/16/2019 Derivadas Implícitas punto 1 y 2.docx
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√ x+√ y=4 x−1
2 + y−1
2 =4
Calcula las siguientes derivadas de orden superior.
1. f ( x )=ln ( x ); f (x)
f ´ ( x )=1
x
f ´ ´ ( x )=−1
x2
2. f ( x )=6 x2+5 x−6 f ¨ ¨ ( x) ¨