Diagrama de Integracion
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CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLOGICOS industrial y de servicios N°77
‘‘Hermanos Aldama’’
CÁLCULO INTEGRALCatedrático: Sáez de Nanclares Rodríguez Blanca Integrantes:
Espinoza de la Cruz Miguel FranciscoGuzmán Espinos Christian AlexisPérez Saldivar Miguel Ángel Ramos Pulido Karla BrendaSánchez Luna Belen del SagrarioFecha de entrega: 09/Octubre/2015
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METODOLOGÍA PARA RESOLVER INTEGRALES
CON SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA
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Met
odol
ogía
Parte 1
Caso I
x=asenϴdx=acosϴdϴ
√𝑎2−𝑥2=𝑎𝑐𝑜𝑠ϴ
Caso II
x=atanϴdx=aϴdϴ
√𝑎2+𝑥2=𝑎𝑠𝑒𝑐ϴ
Caso III
x=asecϴdx=asecϴtanϴdϴ=atanϴ
a x
√𝒂𝟐− 𝒙𝟐
ϴ√𝒂𝟐+𝒙𝟐 x
aϴ
x √𝒙𝟐−𝒂𝟐
aϴ
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Parte 2 Sustituir variables en la integral
Simplificar la integral
Exponente
Sustitución de integrales
trigonométricas (Diagramas
3,4,5,6)
Formulas trigonométricas
directas
=1 ≠1
Resultado en términos de ϴ
Sustitución hacia atrás en términos de la variable
NOTA IMPORTANTE:Cuando la integral contiene una
expresión de la forma se completa el cuadrado para obtener un cuadrado perfecto y se simplifica para tener la
expresión como en los casos anteriores.