Enciclomedia. Planeación Enciclomedia. Planeación y uso en la clase de y uso en la clase de

MatemáticasMatemáticas

Trayecto formativo InicialTrayecto formativo Inicial

Profesores de 5to. Y 6to. gradosProfesores de 5to. Y 6to. grados

En cada uno de los enunciados siguientes, escriba falso o verdadero según corresponda:

Enunciados Falso Verdadero

La enseñanza de las Matemáticas en la primaria debe centrarse en el tratamiento de la Aritmética y la Geometría

De acuerdo con el enfoque actual para la enseñanza de las Matemáticas, el maestro de grupo debe ser flexible frente a los diversos procedimientos que los alumnos utilizan para resolver un problema

El trabajo en equipo es necesario para favorecer el intercambio de experiencias y tomar acuerdos acerca de las respuestas correctas

El cálculo del perímetro y del área son temas primordiales de la Geometría

La calculadora es un instrumento de uso cotidiano en las aulas que favorece el desarrollo de habilidades de pensamiento

En general, podemos afirmar los siguiente:En general, podemos afirmar los siguiente:

La propuesta actual para enseñar Matemáticas en la primaria no centra la atención sólo en Aritmética y Geometría, también lo hace con el tratamiento de la información, los procesos de cambio y la predicción y el azar

Es necesario que el maestro escuche todas las opciones que los alumnos ofrecen ante un problema y luego los ayude a verificar sus respuestas para encontrar la correcta.

De acuerdo con el enfoque actual, el trabajo en equipo es indispensable para generar procesos de búsqueda, comparación y argumentación de las respuestas.

El cálculo de perímetro y área corresponde al eje de Medición, no al de Geometría.

La calculadora efectivamente es un instrumento útil para promover el desarrollo de habilidades de pensamiento.

Enfoque de las MatemáticasEnfoque de las Matemáticas

Aspectos generales del Enfoque Aspectos generales del Enfoque en Libro del Maestro. Sexto gradoen Libro del Maestro. Sexto grado

Problemáticas detectadas en la Problemáticas detectadas en la aplicación del enfoqueaplicación del enfoque

Importancia de proponer problemasImportancia de proponer problemas

Papel del docentePapel del docente

Revisemos el enfoque de las Revisemos el enfoque de las MatemáticasMatemáticas

MatemáticasMatemáticas

Enfatiza la formación de habilidades Enfatiza la formación de habilidades para la resolución de problemas y el para la resolución de problemas y el

desarrollo del razonamiento matemático desarrollo del razonamiento matemático a partir de situaciones prácticas.a partir de situaciones prácticas.

PROPÓSITO GENERALPROPÓSITO GENERAL

Asegurar que los niños: Asegurar que los niños:

1º Adquieran y desarrollen las 1º Adquieran y desarrollen las habilidades intelectuales (lectura, habilidades intelectuales (lectura,

escritura, expresión oral, búsqueda y escritura, expresión oral, búsqueda y selección de información, aplicación selección de información, aplicación

de las matemáticas a la realidad) que de las matemáticas a la realidad) que les permitan aprender les permitan aprender

permanentemente y con permanentemente y con independencia, así como actuar con independencia, así como actuar con eficacia e iniciativa en las cuestiones eficacia e iniciativa en las cuestiones

prácticas de la vida cotidiana.prácticas de la vida cotidiana.

SITUACIONES PROBLEMÁTICAS

HACER MATEMÁTICAS

CONSTRUIR CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS SIGNIFICATIVOS

Construir estrategiasPara resolverlos

No se trata de aplicarConocimientos matemáticos

sofisticados

Los ensayos, errores, y rectificaciones son parte del procesos de construcción matemática

¿Cómo cuánto es?¿Cómo cuánto es?

Un depósito tiene dos llaves para la entrada Un depósito tiene dos llaves para la entrada del agua. Si se abre sólo la llave del agua. Si se abre sólo la llave AA, el , el depósito se llena en 3 minutos. Si se abre depósito se llena en 3 minutos. Si se abre sólo la llave sólo la llave BB, el depósito se llena en 6 , el depósito se llena en 6 minutos.minutos.

Si se abren las dos llaves ¿el depósito se Si se abren las dos llaves ¿el depósito se llena en más o en menos de 6 minutos?llena en más o en menos de 6 minutos?

Con las dos llaves abiertas, el depósito se Con las dos llaves abiertas, el depósito se llena en:llena en:

4.5 minutos4.5 minutos 9 minutos9 minutos2 minutos2 minutos 18 minutos18 minutos

Análisis de Análisis de procedimientos, procedimientos,

respuestas y errores respuestas y errores más frecuentes al más frecuentes al

resolver problemasresolver problemas

Trabajo con curiosidades Trabajo con curiosidades matemáticas: acertijos matemáticas: acertijos

pasatiempos, problemas pasatiempos, problemas interesantesinteresantes

Los juegos como situaciones Los juegos como situaciones didácticas ideales para didácticas ideales para aprender matemáticasaprender matemáticas

AL RESOLVER AL RESOLVER PROBLEMAS:PROBLEMAS:1.1. Estudia un problema y decide que Estudia un problema y decide que

tipo de respuesta se requieretipo de respuesta se requiere2.2. Usa su flexibilidad mental al Usa su flexibilidad mental al

trabajar con diferentes clases de trabajar con diferentes clases de númerosnúmeros

3.3. Selecciona estrategias apropiadasSelecciona estrategias apropiadas4.4. Reconoce que existen varias Reconoce que existen varias

soluciones y no tiene temor de soluciones y no tiene temor de abandonar una estrategia a favor abandonar una estrategia a favor de otrade otra

5.5. Revisa si los resultados son Revisa si los resultados son razonablesrazonables

Estudia un problema y decide que Estudia un problema y decide que tipo de respuesta se requiere:tipo de respuesta se requiere:

Respuestas exactasRespuestas exactasOO

EstimaciónEstimación

Usa su flexibilidad mental al Usa su flexibilidad mental al trabajar con diferentes clases de trabajar con diferentes clases de

númerosnúmeros

7/87/8 + + 1 12/131 12/13

11 22

33

Selecciona estrategias Selecciona estrategias apropiadasapropiadasRedondeoRedondeoPromediosPromedios

Nùmeros compatiblesNùmeros compatibles

Reconoce que existen varias Reconoce que existen varias soluciones y no tiene soluciones y no tiene

temor de abandonar una temor de abandonar una estrategia a favor de otraestrategia a favor de otra

Revisa si los resultados son Revisa si los resultados son razonablesrazonables

Pelotas de tenis a 199.00 c/uPelotas de tenis a 199.00 c/uCompré 15 pelotas y el Compré 15 pelotas y el

subtotal era de 3, 149.00 sin subtotal era de 3, 149.00 sin impuestoimpuesto

¿Es lógica la respuesta?¿Es lógica la respuesta?

Estimaciones RelámpagoEstimaciones Relámpago

Si cada estudiante de nuestro Si cada estudiante de nuestro grupo se subiera a una básculagrupo se subiera a una báscula

¿Más o menos cuánto pesaría el ¿Más o menos cuánto pesaría el grupo?grupo?

En una semana las ganancias de En una semana las ganancias de la película X fueron:la película X fueron:

$ 51 165 285.00$ 51 165 285.00

¿Cómo cuanto ganó en un día?¿Cómo cuanto ganó en un día?

Brindar respuestas aproximadas a Brindar respuestas aproximadas a un problema permite reflexionar un problema permite reflexionar

sobre las relaciones entre los sobre las relaciones entre los datos, antes de distraer la datos, antes de distraer la atención con los cálculos y atención con los cálculos y

después de calcular saber si el después de calcular saber si el resultado que se obtiene es resultado que se obtiene es

factiblefactible

ESTIMACIÓNESTIMACIÓN Desarrollar estrategias

CALCULARMENTALMENTE

ResultadosAproximados

La búsqueda creativa La búsqueda creativa VS. VS.

La aplicación de reglasLa aplicación de reglas

“ “ No se trata de No se trata de adquirir adquirir

conocimientos conocimientos para aplicarlos a para aplicarlos a los problemas, los problemas, sino de adquirir sino de adquirir

conocimientos al conocimientos al resolver resolver

problemas “problemas “

“ “ Las situaciones Las situaciones problemáticas problemáticas son la principal son la principal

fuente de fuente de conocimientos “conocimientos “

Para que una situación sea Para que una situación sea un problema interesante un problema interesante

debe:debe:

Plantear una Plantear una meta meta comprensiblecomprensible para para quien la va a quien la va a resolverresolver

Permitir Permitir aproximaciones a aproximaciones a la solución a partir la solución a partir de los de los conocimientos conocimientos previosprevios de la de la personapersona

Plantear un Plantear un retoreto, , una dificultaduna dificultad

Los juegos se convierten Los juegos se convierten en un modelo ideal de en un modelo ideal de situación didáctica que situación didáctica que

permite construir permite construir estrategias.estrategias.

A medida que se realizan A medida que se realizan varios juegos las varios juegos las estrategias se van estrategias se van elaborando: elaborando: se prueban se prueban ideas, se rectifican, se ideas, se rectifican, se precisan, se utilizan precisan, se utilizan determinados determinados conocimientos conocimientos matemáticos y se matemáticos y se construyen otros construyen otros nuevosnuevos

Juego: Carrera a veinteJuego: Carrera a veinte

Reglas de juegoReglas de juego

a)a) El jugador 1: escribe el número 1 ó 2El jugador 1: escribe el número 1 ó 2b)b) El jugador 2: suma al número anterior 1 ó El jugador 2: suma al número anterior 1 ó

2 y escribe el resultado2 y escribe el resultadoc)c) El jugador 1: suma al número anterior 1 ó El jugador 1: suma al número anterior 1 ó

2 y escribe el resultado2 y escribe el resultadod)d) Por turnos continuan sumando 1 ó 2Por turnos continuan sumando 1 ó 2e)e) Gana el que primero llegue a 20Gana el que primero llegue a 20

En una papelería empacaron 28 lápices en En una papelería empacaron 28 lápices en cajas con 4 lápices y cajas con 6 lápices. En cajas con 4 lápices y cajas con 6 lápices. En total obtuvieron 6 cajas.total obtuvieron 6 cajas.

¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron?¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron?

El mismo problema que el anterior con los El mismo problema que el anterior con los siguientes datos:siguientes datos:-Las cajas siguen siendo de 4 y 6 lápicesLas cajas siguen siendo de 4 y 6 lápices-En total se empacaron 62 lápices y se En total se empacaron 62 lápices y se obtuvieron 13 cajasobtuvieron 13 cajas

¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron?¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron?

El mismo problema que el anterior con los El mismo problema que el anterior con los siguientes datos:siguientes datos:-Las cajas siguen siendo de 4 y 6 lápicesLas cajas siguen siendo de 4 y 6 lápices-En total se empacaron 1020 lápices y se En total se empacaron 1020 lápices y se obtuvieron 210 cajasobtuvieron 210 cajas

¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron?¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron?

Resolución de un ProblemaResolución de un Problema

Procedimientos de Procedimientos de ensayo y error: ensayo y error:

prueban hipótesis, prueban hipótesis, ideas y resultados ideas y resultados

particularesparticulares

Con problemas Con problemas similares se van similares se van

construyendo construyendo relaciones que relaciones que

permiten elaborar permiten elaborar procedimientos procedimientos

más sistemáticosmás sistemáticos

BÚSQUEDABÚSQUEDA

NO HAY NO HAY FÓRMULASFÓRMULAS

HACER HACER MATEMÁTICASMATEMÁTICAS

(construir (construir herramientas para herramientas para

resolver problemas)resolver problemas)

““La matemática La matemática expulsada de la expulsada de la escuela”. David escuela”. David Block y Martha Block y Martha Dávila.Dávila.Departamento de Departamento de investigaciones investigaciones educativas.CINVESTAVeducativas.CINVESTAV

¿Con cuál de los desarrollos planos no se puede armar un cubo?

La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Parte I

*

3%

7%

41%

46%

¿En cuál de los triángulos el segmento m indica su altura?

6 % 46%

22% 24%

*

Libro de texto. Matemáticas. Cuarto grado

Lección 6. Acerca de las alturas