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Estadística Descriptiva y Representaciones Gráficas

Inferencia Estadística

Inferencia Estadística- Ing. Ricardo Fernando Otero - Pregrado Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

Estadística Descriptiva Definición: Conjunto de técnicas y herramientas para

recolectar, presentar, describir y facilitar la caracterización de un conjunto de datos para su análisis.

Población: Conjunto de entidades sobre las cuales se puede realizar la medición de las características de interés. Variables Continuas – Variables Discretas Variables nominales, ordinales, escalares


Estadísticos

n

i

i

n

xx

1

n

i

iajustar

nxx

S1

2

sin2

n

i

i

nxx

S1

22

1

Varianza sin Ajustar

Varianza Ajustada

Media Aritmética

Parámetros: Son perfectos, nunca se conocen. (Letras Griegas)

Estadísticos: No son perfectos, intentan representar los parámetros. Son funciones de una característica de una muestra de una población. (Letras Latinas)

Coeficiente de Variaciónx

Sx

Moda

Mediana


n

i

xnxn 1

2

1

1

Ejercicio

Determinar el promedio, desviación estándar, mediana y moda del siguiente conjunto de datos.


Estadísticos de Forma

3

1

3

* sn

xxn

ii

Coeficiente de Asimetría Estandarizado

Coeficiente de Kurtosis 4

1

4

* sn

xxn

ii


Estadígrafos de formaAsimetría Kurtosis

ModaMediana

Media

Moda

MedianaMedia

> 3

= 3

< 3


Interpretación Estadísticos de Tendencia Central


Estadísticos de tendencia como indicadores de procesos


Suponga que usted es el encargado de medir el cumplimiento en la entrega de pedidos a domicilio de cierto establecimiento comercial que tiene como slogan “20 minutos o su comida es gratis”. ¿Qué indicadores basados en los tiempos de entrega utilizaría usted para medir el proceso?

Frecuencias Relativas y Absolutas


Representaciones Gráficas Permiten resumir la información de grandes cantidades

de datos. Son fáciles de explicar y entender. Apoyan el proceso de control de información. Las nuevas tecnologías de información posibilitan la

interpretación en tiempo real de información.


Histograma

Representación de las frecuencias acumuladas de una variable.

Permite observar el comportamiento de la variable de interés.

Brinda información sobre sus estadísticos centrales y de forma.


Diagrama de Pareto Es un histograma

ordenado por las frecuencias.

Permite la selección de los elementos más relevantes.

Barras=Frecuencia relativa, Ojiva= Frecuencia Acumulada.


Diagrama de cajas y bigotes Concentración de

datos. Cantidad de datos

extremos. Valores centrales.

Bigote Inf: Q1-1.5*RIC . Bigote Sup: Q3+1.5*RIC. Extremos: Med ± 3*RIC


Diagramas de tendencia Indican el comportamiento de una variable en el tiempo Permite identificar tendencias, estaciones, ciclos. Comúnmente aplicado a la predicción.


Ejercicio


Ejercicio (c)


Errores Comunes en la Presentación de Gráficos


Tamaños de letra de las clases


Usar Imágenes de Fondo en los Gráficos


Valores iniciales de eje

1 2 3 $47,000

$48,000

$49,000

$50,000

$51,000

$52,000

$53,000

$54,000

$55,000

$56,000

Comparación PIB

1 2 3 $-

$10,000

$20,000

$30,000

$40,000

$50,000

$60,000

Comparación PIB

Valor inicial > 0 Valor inicial = 0


Colores en los gráficos

1 2 3 $-

$10,000

$20,000

$30,000

$40,000

$50,000

$60,000

Comparación PIB

1 2 3 $-

$10,000

$20,000

$30,000

$40,000

$50,000

$60,000

Comparación PIB

Colores que resaltan Colores Homogéneos


Partición de Gráficos

1 2 3 $-

$10,000

$20,000

$30,000

$40,000

$50,000

$60,000

Comparación PIB

4 5 6 $-

$2,000

$4,000

$6,000

$8,000

$10,000

$12,000

$14,000

Comparación PIB

1 2 3 4 5 6 $-

$10,000

$20,000

$30,000

$40,000

$50,000

$60,000 Comparación PIB


Representaciones Gráficas Especiales


Descripción del avance militar Napoleón en Rusia


Crecimiento de un escarabajo


Cambio de expresiones de un Lobo

Flujo de Imp-Exp de armas en el mundo


Flujo de Tuits en San Fransisco


Popularidad de los nombres en el tiempo


Riesgo de operación de UBER


Infografías


Fuente: Ograma Impresores. Tomada de: http://www.ograma.cl/comunidad/?p=382

Fuente: CarlosNuel. Tomada de: http://www.carlosnuel.com/infografia-eres-adicto-a-facebook-y-twitter.html

Los ricos en Colombia http://img.eltiempo.com/Multimedia/infografia/

ricosencolombia/IMAGEN/IMAGEN-12779808-2.png


Muestreo Probabilístico


Muestreo Es una herramienta de investigación científica que indica

qué parte de la población debe examinarse. La muestra debe ser una representación adecuada de la

población para que no incida en los resultados de la investigación.

Cuando una característica de la muestra no es aleatoria y puede incidir en la variable de medición se dice que es una muestra SESGADA.

Entre mayor el tamaño de la muestra, más fuerte son las conclusiones de la investigación.


Muestreo Aleatorio Simple Cada uno de los elementos tienen la misma probabilidad

de ser seleccionados. Usualmente se lista todos los posibles individuos y

usando números aleatorios se eligen aquellos a ser incluidos en la muestra.


Muestreo Estratificado Consiste en considerar categorías típicas en las que sus

individuos son homogéneos dentro de la categoría pero diferentes entre categorías.

Se pretende que todas las categorías de la población de interés estén adecuadamente representadas en la muestra.

Dentro de cada categoría se puede realizar un muestreo aleatorio simple, o si es necesario un estratificado.

El tamaño de elementos de cada categoría no necesariamente debe ser el mismo.


Ejemplo de Muestreo

Categoría A

Categoría B

Categoría C

Categoría D


Muestreo NO Probabilístico


Muestreo por cuotas Es la técnica más difundida sobre todo en estudios de

mercado y sondeos de opinión. Consiste en dividir la población en estratos definidos por

algunas variables conocidas (Género, Estrato, etc), para luego obtener el peso relativo de cada categoría sobre el total de la población.

Con ayuda del peso relativo se obtiene la “cuota” o número de unidades requeridas.

El investigador tiene libertad para elegir los sujetos dentro de cada estrato definido.


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