Final Practica de laboratorio.docx

8/18/2019 Final Practica de laboratorio.docx

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Practica de laboratorio: Linealidad del sistema de medición.

Profesor:

Luz Elena Vinasco Isaza

Presentado por:

Daniela Rojas Guerrero

Laura Cajas

Pontificia ni!ersidad "a!eriana # Cali

$acultad de In%enier&a

Departamento In%enier&a Ci!il e Industrial

'antia%o de Cali( )* 'eptiembre )+*,


2/25

I-R/DCCI/-

El propósito de este laboratorio es utilizar la metodología para la construcción deun modelo de regresión lineal y calcular intervalos de confianza para los

coeficientes de regresión, para evaluar la linealidad global del sistema de

medición.

En este laboratorio se evalúa la calidad del sistema de medición de la altura de

cinco piezas de diferentes dimensiones utilizando el pie de rey con comparador de

caratula.

El objetivo del laboratorio es comprobar que la medición de la profundidad tiene

linealidad.


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0ateriales.

• Un operador.

• 5 piezas a medir de diferentes dimensiones que cubran el rango de

medición del instrumento utilizado.

••

•

•

•

•

•

atrones de referencia de las piezas a medir de diferentes dimensiones.

• Un instrumento de medida ! ie de rey"

• #leatorización del orden en que se medir$n las piezas.• %oja de recolección de datos.

Información %eneral:

Figura 1. Piezas medidas, en el orden correspondiente siendo la primera P1 y la

última P5.

&aracterísticas a evaluar 'ongitudieza a medir (arra met$lica

)nstrumento de medición ie de rey

*ango de medición del instrumentoUnidades de medida mm

+perador aniela *ojas

-úmero de piezas diferentes 5

-úmero de replicas /

-úmero total de mediciones 5/


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Figura 2 . Instrumento de medición, Pie de rey.

Figura 3. Operadora Daniela Rojas en el proceso de medición.


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Figura 4. Operadora Laura Cajas realizando las medidas para el patrón.

Resultados a entre%ar


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a1 Análisis global de linealidad

*esultados an$lisis global0 intervalos de confianza, nivel de confianza 152

)ntervalo de confianza para 3o )ntervalo de confianza para 3

!4/,51167789 3o 9 /,:;17:8:1" ! /,1111851;9 39 ,///5;7:6"

Conclusión0 ara que el sistema de medicióntenga linealidad global se debe cumplir que las

medidas tomadas no tengan un sesgo sistem$tico,

es decir, que al tomar cada vez una medida el

instrumento debe estar a punto !en cero".

Esto se prueba con el intervalo de confianza para

3o el cual debe contener el cero para indicar queno


7/25

'upuesto de normalidad de los residuos

lanteamiento de


8/25

value es menor que alfa

p4valor9 α

/,//59 /,/5

ecisión0 or tanto *ec


9/25

'upuesto de i%ualdad de !arianzas 23omocedasticidad1

lanteamiento de


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'upuesto de aleatoriedad e independencia de residuos

lanteamiento de e calcula el estadístico urbin Batson .B.? 6,565

>i .B 9 dl *eci dl 9 .B 9 du &umple con reserva

>i B A du -o rec


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c1 Estadística descriptiva de las longitudes toadas a cada taa!o de pie"a

Pieza -o *

'a longitud de la pieza , no tiene

muc


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'a pieza 6, tuvo un promedio en sus medidas de 5115,5mm, la variabilidad de la

muestra fue baja teniendo en cuenta las unidades de medida del pie de rey, el 2

de error es igual que el de la pieza anterior, los valores de esta muestra oscilan

entre 5115mm y 5118mm.

Pieza -o.9

#ongitud %3

0edia 518,Error t&pico /,6;:;

:5

0ediana 5180oda 518Des!iación est7ndar /,8:;1;75

57

Varianza de la muestra /,;55555558

Curtosis ;,:85/6/76

Coeficiente de asimetr&a 6,6:8518685

Ran%o 60&nimo 518

078imo 517'uma 518Cuenta /

'a pieza , tiene mayor variabilidad que las dos primeras piezas, a


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Varianza de la muestra /,;Curtosis /,:75:;61Coeficiente de asimetr&a 4/,:8581Ran%o 60&nimo ;7/;

078imo ;7/8'uma ;7/56

En este caso el promedio de las medidas tomadas fue de ;7/5mm, siendo el dato

que m$s se repite adem$s la variabilidad entre los datos es mayor que la de las

otras piezas, y Fl 2 de error es del 6/2.

Pieza -o.,

#ongitud %'

0edia 1/,5Error t&pico /,888888

8:

0ediana 1/,50oda 1Des!iaciónest7ndar

/,56:/;86

::

Varianza de lamuestra

/,6::::::

:7

Curtosis 46,5:;675

:

Coeficiente deasimetr&a

/

Ran%o 0&nimo 1/078imo 1'uma 1/5Cuenta /

El promedio de los datos medidos fue de 1/,5mm, el rango de medición estuvo

entre 11/mm y 11mm la variabilidad es baja, y Fl 2 de error es del 8,8882


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Característica de interés: Altura

PiezaNo.

Valo

r delpatrón

L. 1 L.2

L. 3 L. 4 L. 5 L. 6 L.7 L. 8 L. L.1!

Pro"edio#$%

&rror#&'$()p%

*nce+",

d-ed

n /#es)

ó&st

r dlect+

1 2398 2398

2397

2397

2398 2397 2397 2398 2398 2398 2397 2397,5 -0,5 0,5272

2 5996 5995

5996

5995

5995 5995 5996 5995 5996 5996 5996 5995,5 -0,5 0,5272

3 3596

,5

359

6

359

6

359

8

3596 3596 3596 3596 3597 3596 3596 3596,3 -0,2 0,674

54 4805

,54806

4805

4805

4804 4806 4805 4806 4805 4805 4805 4805,2 -0,3 0,6325

5 1190 1191

1190

1191

1190 1191 1191 1190 1191 1190 1191 1190,6 0,6 0,5167

d1 %rueba de noralidad para la altura en cada diensión de pie"a.

Pieza

No.

Valordel

patrón

Pro"

ediodelas

Pr+e,a denor"alidad

Pr+e,a deco"paración de

"edias

lect+ras Concl+sión

o 'o)s

a

o Concl+siónP(

)alorecaza o

P()alor c+"pl


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#s9n%

e#s9n%

1 2398 2398 0,005 SI

Las medidas tomadasno se ajustan a un

om!ortamiento normal 0,015 "#

Las mediasdelas medidastomadas no

son i$uales%

2 5996 5996 0,005 SI

Las medidas tomadasno se ajustan a unom!ortamiento normal 0,015 "#

Las mediasdelas medidastomadas noson i$uales%

3 3596 3596 0,005 SI

Las medidas tomadasno se ajustan a unom!ortamiento normal 0,193 SI

Las mediasdelas medidastomadas soni$uales%

4 4805 4805 0,005 SI

Las medidas tomadas

no se ajustan a unom!ortamiento normal 0%343 SI

Las mediasdelas medidas

tomadas soni$uales%

5 1191 1191 0,005 SI

Las medidas tomadasno se ajustan a unom!ortamiento normal 0,015 "#

Las mediasdelas medidastomadas noson i$uales%

Gr7ficos de l&neas de las medidas tomadas para cada tama;o de pieza consu respecti!o patrón.

Pieza -o.*


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10987654321

2399

2398

2397

:,ser)ación

V a l o r i n d i ) i d + a l

& '(2398

)*L(2399,478

L*L(2396,522

10987654321

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

:,ser)ación

7 a n ; o " ó ) i l

&& +(0,556

)*L(1,815

L*L(0


17/25

10987654321

5997

5996

5995

:,ser)ación


& '(5996

)* L(5997,478

L*L(5994,522

10987654321

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

:,ser)ación

7 a n ; o " ó ) i l

&& +(0,556

)*L(1,815

L*L(0


18/25


19/25

Pieza -o.

10987654321

4807

4806

4805

4804

4803

:,ser)ación


& '(4805

)*L(4807,069

L*L(4802,931

10987654321

2,4

1,8

1,2

0,6

0,0

:,ser)ación

7 a n ; o " ó ) i l

&& +(0,778

)*L(2,541

L*L(0


20/25

Pieza -o.,

10987654321

1193

1192

1191

1190

1189

:,ser)ación


& '(1191

)*L(1193,364

L*L(1188,636

10987654321

3

2

1

0

:,ser)ación

7 a n ; o " ó ) i l

&& +(0,889

)*L(2,904

L*L(0


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e1 %rueba de coparación de edias.

ie.a"o%

/alor del!atrn /

romedio de lasleturas

ruea denormalidad

*onlusin!-alorrea.aoS"

617 61:,5 /,//5*ec


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+edia del rror

/ariale " +edia es%st% est;ndar I* de95< = Ses$o 1 10 -0,500 0,527 0,167 -0,877>-0,123 -3,00 0,015

&onclusión0 &omo el p4valor ? /./5 es menor que /,/5, rec


23/25


24/25

/ariale " +edia es%st% est;ndar I* de 95< = Ses$o 4 10 0,200 0,632 0,200 -0,252>0,652 1,00 0,343

&onclusión0 &omo el p4valor ? /.; es mayor que /,/5, no rec


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cero, lo cual para este caso si se cumple y que el β contenga el número en su

intervalo de confianza, que tambiFn se cumplió, lo que indicaba que el sistema era

lineal sin embargo para poder tener plena confianza de mis resultados iniciales

era necesario realizar los supuestos de la #-+D# y en caso de que alguno no se

cumpla entonces autom$ticamente no puedo confiar en los resultados de los

intervalos de confianza. Es por esto que concluimos que el sistema no es lineal.

i& -ecoendaciones sobre el sistea de edición evaluado

El sistema tuvo poca variabilidad, sin embargo los datos de los residuos no se

ajustaban a una distribución normal, las posibles causas son0 &ambio de puesto al

momento de medir, el instrumento no estaba a punto a iniciar cada medición, se

leía el instrumento de medida desde diferentes $ngulos se cambiaba de posición

la pieza al momento de medir y se presionaba muc

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