INTRODUCCIN A

LA ESTADSTICA

Los comienzos de la Estadstica

pueden ser hallados en el antiguo

Egipto, cuyos faraones lograron

recopilar, hacia el ao 3050 antes de

Cristo, prolijos datos relativos a la

poblacin y la riqueza del pas. Hay

Datos sobre poblacin y riqueza.

Segn Herodoto, para preparar la

construccin de las pirmides de

Egipto.

En el antiguo Israel la Biblia da referencias, en el

libro de los Nmeros, de los datos estadsticos

obtenidos en dos recuentos de la poblacin hebrea.

El rey David por otra parte, orden a Joab, general

del ejrcito hacer un censo de Israel con la finalidad

de conocer el nmero de la poblacin.

Los griegos 540 A. C.

efectuaron censos

peridicamente con fines

tributarios, sociales (divisin de

tierras) y militares (clculo de

recursos y hombres

disponibles).

Tambin los chinos 2000 A.C.

efectuaron censos hace ms de

cuarenta siglos y fue en la

construccin de la gran muralla

China (siglo v A.C) que se

dieron grandes muestras de la

aplicacin de la estadstica.

Los romanos fueron maestros de la

organizacin poltica y quienes mejor

supieron emplear los recursos de la

estadstica. Cada cinco aos

realizaban un censo de la poblacin y

sus funcionarios pblicos tenan la

obligacin de anotar nacimientos,

defunciones y matrimonios, sin

olvidar los recuentos peridicos del

ganado y de las riquezas contenidas

en las tierras conquistadas.

Recordemos que JESUS naci

en Beln porque sus Padres

debieron acudir all por un censo

ordenado por el emperador

Augusto.

A finales del siglo XVIII, los

ingleses iniciaron con las

encuestas y censos para

hacer predicciones y fue

entonces que naci el trmino

Estadstica, el cual proviene

del latn STATUS.

Fue Godofredo Achenwall,

profesor de la Universidad de

Gotinga, quien en el ao 1760

acuo la palabra estadstica.

Godofredo Achenwall

Cientista poltico y estadstico alemn, 1719-1772

LA ESTADSTICA EN GUATEMALA

En la poca colonial

de Guatemala el

nico testimonio de

actividades

estadsticas, fue el

censo levantado por

las autoridades

eclesisticas en

1778, con fines

religiosos

Posterior a la

independencia,

el intelectual

Jos Cecilio del

Valle fue el

precursor en la

realizacin de

actividades

estadsticas.

Jos Cecilio del Valle (Honduras, 22 de

noviembre de 1777 - Guatemala, 2 de

marzo de 1834) fue un abogado, escritor,

poltico, periodista y Prcer de la

Independencia de Guatemala. Ocup ms

de una docena de puestos pblicos en

Centroamrica y Mxico e incluso lleg a

ser electo como presidente de Guatemala

en 1834, pero su muerte evit que tomara

el cargo.

En 1955 se emite el

Decreto 495, nueva Ley de

Estadstica y despus la

promulgacin del decreto

ley 3-85. LEY ORGNICA

DEL INSTITUTO NACIONAL

DE ESTADSTICA.

En 1879 se funda la Seccin de Estadstica, adscrita al

Ministerio de Fomento con carcter de Oficina Central de

Estadstica.

DEFINICIN:

Ciencia que tiene por objeto la

recoleccin, clasificacin y

presentacin de hechos con el fin de

explicar un fenmeno.

Conjunto de tcnicas que se han

desarrollado para la recoleccin,

organizacin, anlisis e interpretacin

de datos numricos y su uso para la

toma de decisiones.

ESTADSTICA DESCRIPTIVA:

Consiste en la coleccin y

clasificacin de datos segn

un criterio, se considera como

un modelo de recolectar

informacin con el fin de

describir un fenmeno.

ESTADSTICA INFERENCIAL:

Comprende aquellas

tcnicas por medio de las

cuales se toman decisiones

sobre una poblacin

basndose nicamente en

la muestra.

POBLACIN: Cantidad total de valores que puede

tomar una variable. Tambin se puede

definir como el conjunto de individuos u

objetos que se desean investigar.

En la poblacin todos los elementos tienen la posibilidad

de ser electos para arrojar informacin y ser parte de una

investigacin

PARMETROS

MUESTRA: Es una parte o subconjunto del total de los

casos, se utiliza frecuentemente cuando la

poblacin es numerosa o muy difcil de

contabilizar.

ESTADSTICOS

Dato estadstico: Cada uno de los valores

numricos que se obtienen

en una variable de investigacin.

Parmetro: medicin que se obtiene en una

investigacin realizada en una poblacin.

(promedios, valores medios, valores comunes y

dems)

Estadstico: medicin que se obtiene en una

investigacin realizada por medio de un muestreo

(muestra). (promedios, valores medios, valores

comunes y dems)

Rango: recorrido estadstico del intervalo entre el

valor mximo y el mnimo que se da en una variable

en estudio.

EN EL SIGUIENTE PLANTEAMIENTO DETERMINAR: POBLACIN, MUESTRA PARMETRO Y ESTADSTICO

Se sabe que en una ciudad A se tiene un total de 2,500 casos que deben ser tratados por el ente rector de la justicia, de los cuales el 35% se considera que son casos de homicidio. En una muestra aleatoria de 200 casos se determin que slo el 15% podran ser resueltos de inmediato.

EJEMPLO:

TIPOS DE VARIABLES

Variables Cuantitativas

Variable: corresponde a la caracterstica de la Unidad de Anlisis

Intervalo

DISCRETA

Variables Cualitativas

CONTINUA

Toma valores enteros

Ejemplos: Nmero de Hijos,

Nmero de empleados de una

empresa, Nmero de

asignaturas aprobadas en un

semestre, etc.

Toma cualquier valor dentro de un intervalo

Ejemplos: Peso; Estatura; Temperatura, etc.

ORDINAL NOMINAL

Caracterstica o cualidad

cuyas categoras no tienen

un orden preestablecido.

Ejemplos: Sexo, Deporte

Favorito, etc.

Caracterstica o cualidad

cuyas categoras tienen un

orden preestablecido.

Ejemplos: Calificacin (A, B,

C); Grado de Inters por un

tema, etc.

VARIABLES

La variable es una simbolizacin o

cualidad que puede tomar varios

valores en una investigacin.

LAS VARIABLES PUEDEN SER DE DIFERENTE

CLASIFICACIN:

Cualitativas y Cuantitativas

Sus valores son una cualidad o

atributo. Por ejemplo:

La estatura de una persona, la

cual puede ser alta, mediana o

baja.

El color de los ojos.

La residencia de una persona

Tipos de profesiones de los

empleados de una institucin.

Sus valores pueden tomar una

expresin numrica. A su vez

se dividen en:

VARIABLES CONTINUAS

VARIABLES DISCRETAS

Es continua cuando los valores que la forman en un intervalo son infinitos.

Ejemplos:

Estatura de estudiantes comprendidas entre 1.60 m y 1.85 m.

Velocidad a la que se puede conducir un automvil.

Tiempo que se lleva un estudiante para solucionar una prueba objetiva.

Variable cuyos valores se pueden contar o son finitos.

Ejemplos:

Nmero de integrantes de una familia

Nmero de personas que abordan un avin.

Cantidad de vehculos que circulan en una avenida.

Las escalas ms importantes en la medicin de las

variables son las siguientes:

Se denomina as a la cantidad de sujetos u objetos que

el observador toma para realizar observaciones

aleatorias. Por ejemplo.

En una comunidad educativa, el coordinador tcnico

anualmente debe realizar un informe estadstico para

determinar el nivel de rendimiento escolar de los

estudiantes en el ltimo ciclo. En la comunidad hay un

total 4,500 estudiantes, por lo tanto l toma una

muestra de expedientes para ratificar los promedios

obtenidos por cada estudiante. El coordinador toma 5

expedientes aleatoriamente para realizar

comparaciones.

En este caso la unidad de observacin es :

5 expedientes

VARIABLE CLASIFICACIN ESCALA NUMRICA

CUALITATIVA CUANTITATIVA NOMINAL ORDINAL INTERVALO DISCRETA CONTINUA

El cuadro de honor de un grupo de profesionales.

El peso de contenedores registrados en una

aduana.

Nmeros de carn de los estudiantes de una

Universidad.

Nmero de estudiantes que conforman una

caminata cvica.

Salarios obtenidos por los docentes de una

escuela.

Tipos de bebidas ofrecidas en un

restaurante (grande, mediana, pequea)

x x

x x x

x

x x x

x x x

x x

x

Una de las frmulas que definen una cantidad muy aceptable de la muestra es la siguiente.

Donde:

n = muestra

N= tamao de la poblacin

z = nivel de confianza (95%)=1.96

p = variabilidad positiva = 0.50

q = variabilidad negativa = 0.50

e = error de estimacin = 0.05

pqzNeqpNz

n22

2

1

En el caso de n' = Muestra provisional

sta se define de la siguiente manera

Se = Error Estndar = 0.016

P = Posibilidad de acierto = 1 0.016 = 0.9

V2 = Varianza de la poblacin = (Se)2 = 0.000256

S2 = Varianza de la muestra = P (1- P) = 0.09

Nn

nn

/'1

'

poblacinN

lprovisionamuestran

muestran

'

2

2

'V

Sn

000256.0

09.0' n 351'n

Ejemplo: Con los datos siguientes

determinar lo que se pide a continuacin

En una comunidad con una poblacin de 3,000 personas se desea hacer

una investigacin acerca de problemas de violaciones de derechos

humanos. La institucin encargada de la investigacin realiza encuestas

a grupos de 10 personas para determinar el nmero de violaciones a sus

derechos, que han sufrido en el ltimo ao.

Determinar

a) Poblacin

b) Muestra

c) Unidad de medicin

d) Tipo de medicin

Determinar la muestra para una

poblacin de 2,300 sujetos de estudio

pqzNeqpNz

n22

2

1

))5.0)(5.0(96.11300,205.0()5.0)(5.0)(300,2(96.1

22

2

n

329 3012.329 n

Nn

nn

/'1

'

300,2/3511

351

n

305 528.304 n

1. MUESTRA SACADA AL AZAR

2. MUESTRA ESTRATIFICADA

3. MUESTRA SACADA INTENCIONALMENTE

La distribucin de frecuencias consiste en el ordenamiento correcto de

datos por medio de la utilizacin de tablas, donde las columnas y filas

muestran informacin relacionada con la recopilacin de datos en

determinada investigacin. Este tipo de tablas se denominan Tablas

Estadsticas.

Clasificacin de las tablas estadsticas

Existen diversas formas de elaborar una tabla estadstica, depender

del tema que se est tratando y la forma en que se desea presentar la

informacin. Entre los tipos ms importantes de tablas estn los

siguientes.

1) Clasificacin Geogrfica:

Este tipo de tabla es aquella donde la variable principal hace

referencia a un lugar o rea estipulada, tales como: continentes,

pases, departamentos, municipios, comunidades o cualquier sitio que

se desee determinar. Ejemplo:

La siguiente informacin corresponde al nmero de

habitantes que posee cada uno de los municipios del

departamento de Petn.

Pases No.

Habitantes

Guatemala 15,808,000

El Salvador 6,401,000

Honduras 8,750,000

Nicaragua 6,363,000

Costa Rica 4,740,000

Panam 3,671,000

Belice 358,000

Fuente: Index Mundi

2) Clasificacin Cronolgica: Esta clasificacin se caracteriza por tomar como base el tiempo, el

cual puede ser: aos, meses, das, horas, minutos y otro tipo de

perodos que desee trabajar.

Ejemplo: La siguiente informacin corresponde a los ingresos anuales

en miles de quetzales de la empresa P&G.

Aos Ingresos en

miles de Q.

2009 785.6

2010 944.2

2011 886.5

2012 930.2

2013 965.8

Fuente: P&G

3) Clasificacin Cualitativa:

En este tipo de clasificacin se muestra como base de la

recopilacin de datos una cualidad o atributo que puede tener

una persona, animal o cosa.

Ejemplo: A continuacin se muestran los estados civiles de los empleados de la empresa encargada de productos alimenticios

Alicasa S. A.

Estado Civil No. de empleados

Solteros (as) 28

Casados (as) 36

Divorciados (as) 10

Viudos (as) 4

Unidos (as) 12

Fuente: Elaboracin Propia

4) Clasificacin Cuantitativa

En esta clasificacin la caracterstica ms importante es que su

base son expresiones numricas o cantidades que expresan un

intervalo o una frecuencia simple.

Ejemplo: Los siguientes datos muestran los salarios de 50

personas que laboran para la fbrica de ropa Modatela S.A.

Salarios en

Quetzales

No. de

empleados

1,751 2,150 4

2,151 2,550 5

2,551 2,950 12

2,951 3,350 15

3,351 3,750 8

3,750 4,150 6 Fuente MT S.A.