MATÈRIA: MATEMÀTIQUES CRÈDIT ZERO Repàs …...STUCOM Centre d’Estudis MATEMÀTIQUES Homologat...

STUCOM

Centre d’Estudis www.stucom.com

Homologat i concer t a t pe r l a Genera l i ta t de Cata lunya

Temari: Repàs de l ’ESO

Pàgina 1 de 33

Dep. de C iènc ies 2018 -2019

1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO

Josep Ber nadó - Ton i Gr egor i

20180701

S T U C O M

Cent re d ’Es tud is www.s tucom .com

Homologat i concertat per la Generalitat de Catalunya

MATÈRIA: MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO

Repàs teòric

Exercicis

Dept. de Ciències 2018_2019

Estudis: BATXILLERAT Curs: 1r

Professors: Josep Bernadó i Subirà Toni Gregori i Punyet

http://www.stucom.com/


STUCOM




Pàgina 2 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701


STUCOM




Pàgina 3 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

2. OPERACIONS AMB NOMBRES ENTERS I FRACCIONARIS

EXEMPLES

1. OPERACIONS AMB NOMBRES ENTERS

adacab)dcb(a dcba)dcb(a

abba)b()a( abba)b(ab)a(

a)a( a)a(

: RECORDA

bc

a

c

b

a

c:b

a

b

ac

c

b

a

c

b:a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

acc

b

a

c

ab

c

ba

b

bcac

b

a

c

bac

c

ba

:RECORDA

8445227924812106

8124432212831082

938346532938346532

01313127538

01111211127538127538

18771257125

1656528571257125

178753753

:E1.4 fer de manera altra Una

)()()( :E1.4


)()()( :E1.3


)( :E1.2

)()( :E1.1


STUCOM




Pàgina 4 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

3. OPERACIONS AMB FRACCIONS

EXEMPLES

: :E2.8 : :E2.7

)aa

:(ATENCIÓ :E2.6

nombre) mateix pel rdenominado i

numerador dividir pot es sia, simplificEs ( :E2.5

:E2.4 :E2.3

:E2.2 :E2.1

18

5

63

56

3

5

6

3

5

81

8

1

24

2

14

2

1

4

12

1

6

3

6

313

6

1

61

6

2

12

2

34

2

34

4

1

4

43

4

1431

4

3

6

11

6

121

6

2612

6

1

5

23

5

815

5

853

5

83

3

1

3

56

3

532

3

52

bc

ad

d

cb

a

d

c:

b

a

bd

ac

d

c

b

a

d

mk i

b

mh

d i b de m.c.m. :m

m

ckah

m

cd

m

m

ab

m

d

c

b

a

m. c. m. del regla la fer millor és comuns divisors tenen d i b siperò bd

bcad

d

c

b

a

:RECORDA


STUCOM




Pàgina 5 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

4. POTÈNCIES

EXEMPLES

EXEMPLES

--)(-

-:

- :E3.4 :E3.3

:E3.2

:E3.1

66

36

23

94

9

2

3

4

9

23

4

10

9

20

18

4

3

5

6

20

11

20

25212

20

25

20

2

20

12

20

55

20

12

20

34

4

5

10

1

5

3

6

15

6

5128

6

5

6

12

6

8

6

51

6

26

6

42

6

52

3

4

parell nombre n2

ar sen" n2

nnnn

n

nn

nnnmnmn

n

n

mn

m

nmnmnn

aa aa b

a

b

a

baba aa a

a a

aa

a aaa vegades) (n a.....aaaa

:RECORDA

1

121222

0 11

111111111

3232

23

81

64

3

2323232

32

23

45

16

59

16

53

2532532

532

352

15353321243

46

86

124

4

6462223223

2

43

62

2

4124545326

552

346

:E4.5 :E4.4 :E4.3

:ho-fer de manera altra Una

ó :E4.2

)posar pot es (també :E4.1

--

-----


STUCOM




Pàgina 6 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

5. OPERACIONS AMB EXPRESSIONS RADICALS (ARRELS)

ba

ba

ba

ba

ba

ba

baba

b

ab

b

ab

b

b

b

a

b

a ab

bb

ab

b

ab

b

b

b

a

b

a

bb

a

b

ba

b

b

b

a

b

a b

b

a

b

ba

b

ba

b

b

b

a

b

a

:radicals de zacióRacionalit

divisió mateixa la deresidu ,q i n

kn divisió la de quocient ,p

aaa a

b

a

bb

a

1 baba

:radical expressió una en factors de extracció i óIntroducci

m

pk

n

ph

m i n de m.c.m. :p

bababa aa

índex) diferent de arrels dividir o rmultiplica poder (per :comú índex a Reducció

aa aa b

a

b

a abba

aa aa aa raar

:RECORDA

n n

nn

n

nn

n

n

n n

n n

n n

n n

n n

nn

n qpn knn

n

nnn nn

p khp

m

pp

n

p

mnnp pn

nmn mn pp

nnn

nnnn

nnn nnnnn

222

11

1

1

2

11

1

1

2

1

11

1


STUCOM




Pàgina 7 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

EXEMPLES

444 5

12 3151242

717

1242

3948

1222

3342

122

34

2

12 3

6

4

6232232

3232

32

32

3232

32

3232

18

2412

18

2412

18

24

factors) de extracció

i ació(simplific comú) índex a (reducció 12

:E5.112

12 43

8 624 3182492

1220

2428

81212

24242

4212

244

412

6 44

4433 4

33 4

323232

32

323

232

323

232

129

46

12

1

9

46

12

1

9

46

12

1

9

46

:E5.2

) semblantsradicals de (Suma :E5.3

36311352

33333532

33327

3327355375

339323212

279277512

3

6 362

4 242

64

3

686

6

166

6

1235262

2

1

6

5

3

162

2

6

6

65

3

6

6232232246

65

6

65

6

6

6

25

6

25

2

6

2

23

2

2

2

3

2

3

3

6

3

32

3

3

3

2

3

2

242

3

6

25

3

2

3

2

2

22

:E5.4


STUCOM




Pàgina 8 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

6. POLINOMIS D’UNA INDETERMINADA

EXEMPLES

664214846

24123284

4230186

13852

12112

6382

753

23

23

2

23

23

23

2

xxx)x(Q)x(P

xxx)x(Q

xx)x(P

xxx)x(Q)x(P

xxx)x(Q)x(P

xxx)x(Q

xx )x(P

nombres) per polinomis de ciómultiplica i polinomis de resta i Suma( :E6.1

)x(R xxxxx )x(Q)x(P

xxxx

xxx x

xxx

xx :)x(P

xxx :)x(Q

polinomis) de ació Multiplic( :E6.2

3

2

42512317146

189246

30154010

42215614

753

6382

2345

2345

234

2

23

polinomis amb operacions les repasarem exemples Als

polinomi. delgrau el indica gran més exponentl' i polinomi

del sumando terme cada degrau el indiquen x la de exponents Els

numèric) valor qualsevol prendre (pot variable o adaindetermin la és x

)(constants numèrics scoeficient els sónb les i a Les

polinomis sónbxbxb i axaxaxa

:RECORDA

ji

01

2

201

2

2

3

3


STUCOM




Pàgina 9 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

/ / /

xx

xx /

xxx

xxx /

xxx

xxx /

)x(Q: xxx xxx

)x(P : xx xxxxx :)x(R

polinomis) de (divisió )xQ()x(P

)x(R )x(R)x(Q)x(P :E6.3

423018

423018

21159

51339

564024

233124

638214106

75342512317146

2

2

23

23

234

234

23345

22345

En aquesta divisió el RESIDU és zero és una DIVISIÓ EXACTA.

:E6.4 (Regla de Ruff ini: es fa servir en les divisions en que el DIVISOR és de la

forma x a) La divis ió:

17

155

25

124

74

54393

32753

2

2

223

23

/

x

x /

xx

xx /

xx xx

. x xxx

mitjançant la Regla de Ruff ini , és fa d’aquesta altra manera: D IVISOR DIVIDEND

RESIDU

-

)x(

17543

15129

2753

3

3

QUOCIENT


STUCOM




Pàgina 10 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

EXEMPLES

4952443852122322

25123

23

23

-P

,puntelenxxxxPpolinomidelnumèricvalorelCalculem:E6.5

:ióComprovac

residu-P

:xpuntelennumèricvalorelcalculem,Ruffinisegons,llavors

,xresoldrederesultaqueja,xquedirvol,xentredimdiviSi

,xentre

dividirloalxxxxPpolinomideldivisióladeresiduelCalculem:E6.6

494952443852122322

2

0222

2

5123

23

23

1 3 12 5

2 2 10 44

1 5 22 49

.

.apuntelenpolinomidelnumèricvalorel,aPexactamentésaxtipus

delbinomiunentrexPpolinomiundividirderesiduEl:residudelTeorema

.aPanomenaremHo

.operaripolinomielenaperxsubtituirderesultatelés,axennumèric

valorseuelxPpolinomiunDonat:puntunenpolinomiun'dnumèricValor

:RUFFINI DE RESIDU DEL TEOREMA

:RECORDA


STUCOM




Pàgina 11 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

:óComprovaci

.tttt

tPxx

txxxxP

.siguiresiduelx

entretxxxpolinomieldividiralperquètparàmetredelvalorelTrobar:E6.7

257252822528225336243

2533433333

43

253

43

2424

24

3 0 4 1 t

3 9 27 93 282

3 9 31 94 25

.ttt:llavors 2572528225282

:entredivisiblessónpolinomissegüentselssiesbrina,divisiólaferSense:E6.8

Polinomi entre Raonament Divisible

16 x 1x 2111 6 P NO

16 x 1x 2111116

P NO

164 x 2x 01622 4 P SI

273 x 3x 54272727333

P NO


STUCOM




Pàgina 12 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

7. IDENTITATS NOTABLES

BABABA

BABBAA)BA(

BCACABCBA)CBA(

BABA)BA(

BA)BA()BA(

:RECORDA

22

32233

2222

222

22

33

222

2

EXEMPLES

42420481624164843616

26224264226426487

33

812622323277

25204552225267

244222257

44222247

4923232337

25452525227

93317

2342324

22222222

32233

2332233

456222323223

2222222

2222

2422222

222

2

xxxxxxxxx

xxxxxxxx:.E

BAB·BAABA

xxxxxxx:.E

xxxxxxxxx:.E

BABABAxxxxx:.E

xxxxx:.E

xxxxxxxx:.E

xxxx:.E

xxx:.E


STUCOM




Pàgina 13 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

8. EL BINOMI DE NEWTON

SCOEFICIENT DE TRIANGLE

BABBAA BA

BABA BA

BA BA

BA

:RECORDA

1331

121

11

1

1331

121

11

1

32233

222

1

0

TRIANGLE DE TARTAGLIA

....................................................................

BA

BA

BA

BA

BA

BA

BA

BA

BA

BA

Binomi

19

18

1

1

36841261268436

2856705628

7213535217

61520156

15101051

14641

1331

121

11

1

8

1

91

1

1

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

.anteriorfilaladenombreselssumantaltra'lafilauna'dPassem

.dónazeroaelevarquejaperComençem 11

DESENVOLUPAMENT D’UNA POTÈNCIA D’UN BINOMI REGLES:

a) Els exponents d’A comencen prenent el valor de l ’exponent del binomi i van disminuint f ins a zero. b) Els exponents de B comencen per zero i van augmentant f ins a l valor de

l ’exponent del binomi. c) Els coef icients s ’agafen del TRIANGLE DE TARTAGLIA prenent la f i la de

nombre d’ordre igual a l ’exponent del binomi.


STUCOM




Pàgina 14 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

EXEMPLES

146411416141

464

2344322344

4322344

xxxxxxxxx :E8.2

BABBABAABA :E8.1

xxxxx

xxxxx

xxxxx x

: BABBABABAABAx :E8.3

55

243810108072024032

2438125274109810316532

332532103210325232

51010532

2345

2345

5432234

5432234555

) :alternats resten termes dels signes(Els

BABBABABAABA

BBABABABAABA :E8.4

5

54322345

543223455

510105

510105

45678

432246842

432222324242

1632248

168446242

22426242

xxxxx

xxxxxxxxxx

negatius) són4t i 2n els i positius són5è i 3r 1r, termes (Els

xxxxxxxxxx :E8.5

BABBABABABAABA

:E8.6

61984858624180612027065427

223262315232320231523363

22362315232023152363

22362315

232023152363

61520156

23

322223

6542332456

6542

332456

65423324566

6


STUCOM




Pàgina 15 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

9. FACTOR COMÚ

cbacba

:llavors

)COMÚés(sumaladeelementsdosals

)FACTORunés(multiplica"a":Observem

caba

:vadistributipropietatlaacontrariprocèseléscomúfactorTreure

cabacba:sumalaa respecteproductedelivadistributPropietat

RECORDA

escriurem

11

EXEMPLES

abababababababa:.E

xyayyayyayxayyyayx:.E

yxcabcabcabyx:.E

yx

baybax

ba:.E

xyxxxyxyxxyxx:.E

aaaaaa:.E

cbabcacbabca:.E

babababa:E9.3

AaigualésqueA!NOAA :E9.2

BABA :E9.1

2109

199

189

1179

9545469

1324412859

5311553349

42222

2021222

222

2

222

22

32235

222243223

22222


STUCOM




Pàgina 16 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

10. DESCOMPOSAR EN FACTORS

.equacions'dResolució

.Ruffini

.notablesFórmules

.comúfactordeExtracció

.tatdivisibilidenumèricsCriteris

:abastnostrealtenimque

eineslestotescompteentenirdehemfactorialscionsdescomposiferPer

RECORDA

EXEMPLES

xyxyxyxyxyxyxy:.E

dcbacdbdcacbdbdaca:.E

yxyx

yxyxyxyxyxyx:.E

yxayxayxayxyxayxyxa:.E

yxyxyxyxx:.E

yxyyxxyxyxyxyx:.E

nnnnnnn:.E

aaaa:.E

notableidentitat

notableidentitat

notableidentitat

33333381810

710

1445

529352935293610

22511

11112410

22222444310

55525102510210

1111110

2222224444

22222222

22

22222222

2222

2222222

222222

222


STUCOM




Pàgina 17 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

xxxxx)x(P:.E 122393910 2345

1 +3 -9 -23 -12

-4 -4 4 20 12

1 -1 -5 -3 0

-1 -1 +2 +3

1 -2 -3 0

-1 -1 +3

1 -3 0

3 +3

1 0

x·x·x·x·xxxxxx)x(P

:llavors,xacorrepondarrereltantperunitat,unaendisminueix

quocientdelgrauelRuffiniperdivisióunafemquevegadaCada

3114122393

11

2345

1

232

22

33

2

51

2

251

12

6141106

6212221010

2

2

22

xx

x

xxxx

xxxx)x(P:.E


STUCOM




Pàgina 18 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

11. EQUACIONS DE PRIMER GRAU

equació.l' de solucionsles sónquals

els incògnita, o variable la de valors certs a per veritable és que

esalgebraiqu sexpression dues entre igualtat una és equació Una

:RECORDA

REGLES PER RESOLDRE EQUACIONS DE 1r GRAU:

a) S’han d’el iminar tots els parèntesis i c laudàtors que apareguin a l ’equació. b) Si hi ha denominadors, també s’han d’el iminar. c) S’agrupen els termes semblants i s ’a ï l la la incògnita.

EXEMPLES

xxx

xx xxxx:E11.1

37

21217

12010310201324513

xx xx

xxxxxx

:E11.2

1111562120

6215202731455

27

3

14

17

8817

62124123364212126336

12

42

12

1212

12

63

12

36

6

211

4

23

1264

xx

xxxxxxxx

xxxx

xx

xx

:E11.3

,mcm


STUCOM




Pàgina 19 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

x x x

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx :E11.4

,,,,,,mcm

295

19019095

2613015200324540624150

1545200403262624115030

60

1545

60

20040

60

32

60

62

60

624

60

1

60

150

60

30

4

13

6

204

15

8

30

31

10

14

60

1

2

5

2

1

4

13

2

5

5

2

3

4

6

31

2

14

5

1

30

151

2

1

46153010602

60


STUCOM




Pàgina 20 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

LEINCOMPATIB sistema: soluciócap ha hi No c)

ATINDETERMIN COMPATIBLE sistema:solucions Infinites b)

DETERMINAT COMPATIBLE sistema:incògnita cada a per única Solucióa)

:casos tres donar poden Es vegada. la a equacions les totes satisfanque

incògnites les de valors els són equacionsd' sistemaund' solucionsLes

:RECORDA

MÈTODES DE RESOLUCIÓ DE SISTEMES DE DUES EQUACIONS DE 1r GRAU AMB DUES INCÒGNITES

a) Mètode de SUBSTITUCIÓ: s’aï l la una incògnita en una de les equacions i l ’expressió obtinguda es f ica a l ’a ltra equació en el l loc d’aquesta incògnita.

b) Mètode d’IGUALACIÓ: s’a ï l la la mateixa incògnita en totes dues equacions i s ’ igualen les dues expressions obtingudes.

c) Mètode de REDUCCIÓ: es tr ia la incògnita que es vol el iminar i es multipl ica cada equació pel coef icient d’aquesta incògnita a l ’al tra equació (un dels dos coeficients es canvia de signe). Després es sumen les dues equacions obtingudes.

Aquests tres mètodes transformen el s istema d’equacions en una única equació amb una incògnita. Es resol aquesta equació i la solució obtinguda es su bstitueix en una de les equacions inicials per calcular la segona incògnita.

12. SISTEMES DE EQUACIONS DE 1r GRAU


STUCOM




Pàgina 21 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

EXEMPLES

6

2

27

14

7

6226

41

24624641

625235625235663657

66

3657

2237

22

3653

227

y

x

xxyy

yyyyyy

yy

yx

yx

yx

:E12.1

substituim

"x"aillatemon

operem

ÓSUBSTITUCI

Eq2alaen

Eq1alaenxAillem

2

11

4

232

226

525226448206

2048645124322

2

512

4

32

2

512

4

32

1252

234

y

xx

yyyy

yyyy

yy

yx

yx

yx

yx

:E12.2

substituim

aillathemon

IGUALEM

incògnitesles

incògnitamateixalaaillem

equacionsdueslesen

1

55

2

10

552515211919

3446

15156

17232

5523

1723

552

y

xx

xxy y

y x

yx

yx

yx

yx

yx

:E12.3

exempleperintsubstitu

equacióprimeralaen

equacionslessumant

REDUCCIÓ


STUCOM




Pàgina 22 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

y

xxxy

yyx :2ª

yx :1ª

yx

yx

yyyx

yxxx

yyyx

xxyx

yyyx

xxyx

yyyx

xxyx

:mètode capaplicard' abans sistemael preparar de ha s'vegades ltes Mo:E12.4

equacionssumant

REDUCCIÓ

1

224161

8841031

121833

4103

46

2612463

266629

6124263

662269

6

612

6

42

6

63

6

66

6

22

6

69

123

21

2

2

13

1

2

23


STUCOM




Pàgina 23 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

EXERCICIS


STUCOM




Pàgina 24 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

1. OPERACIONS AMB NOMBRES ENTERS

48103827412101

104835829791

2574612845281

2736124571

321245324361

214532413251

237435241

25143273531

4137253221

54152311

:.

:.

:.

:.

:.

:.

:.

:.

:.

:.


STUCOM




Pàgina 25 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

32

78

6

5

2

15

3

4232

54

13

3

2

4

11

2

5222

32

1

3

25

4

13

5

1212

)d )c )b )a :.

)d )c )b )a :.

)d )c )b )a :.

5. OPERACIONS AMB FRACCIONS

4. OPERACIONS AMB NOMBRES ENTERS I FRACCIONARIS

25

3

2

1

5

21

3

153

6

15

3

3

2

2

143

55

4

12

13

2

1

3

433

10

7

4

5

5

3

6

5

3

1223

)b )a :.

b) : a) :.

b) a) :.

) b a) :.

2

1123

5

1

5

13

3

5

3

552

5

686

4

2

3

5

7

27

9

542

)d : )c : )b : )a :.

: )d )c )b : )a :.

9

2

6

1

4

34

5

2

3

113 b) a) :.


STUCOM




Pàgina 26 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

: )b )a :.

2

5

11

3

1

5

132

2

163

6

3

15

2

2

13

83

3

1

2

5

2

1

4

12

3

73 :. :.

3

13

13

13143

2

3

4

2

3

1

4

1

2

53133

2

2

12

12

123

2

34

22

1

73

5113

3

12

2

2

11

1103

10

3

8

5

2

6

2

53

24

1

93

:. :.

:. :.

:. :.

12

7

4

6

52

3

23

1632

12

2

31

153 :. :.

4

3

2

4

1

2

2

11

1834

3

2

2

9

1

3

4

1

5

23

5

173 :. :.

: :. :.

2

53

32

5

5

23

5

23

203

22

3

1

5

42

3

3

2

51

2

3

11

193


STUCOM




Pàgina 27 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

4. OPERACIONS AMB POTÈNCIES

Descomponeu els nombres enters en factors primers i desprès opereu amb les potències d’aquests factors primers:

5

43

2

6

33

5

4

2

3

6

23

45

8

672:44

48

30

45

80:34

7520

12:24

5436

1824:14

.

.

.

.

2332

322)2)2):5.4 c b a

5432

3532

5231)1)1):6.4 c b a

2

414

63

2

2

22

43

223

4

2

24104

42

12294

24

24284

36

15

30

12

20

9

8

1074

:.

:.

:.

:.


STUCOM




Pàgina 28 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

5. OPERACIONS AMB EXPRESSIONS RADICALS (ARRELS)

4492

853

3

864

4

6 4

3 4

43

2

53

2

8

43

38880

17496

31104

2160075

168643265

22515

49

5

12

3

555

32

3

4

9

3

845

22235

25

30

504515

fed

cbac) b) a) :zaracionalit i lifica Simp:.

: .

: .

: .

:.

a

cb

c

ba: .

:.


STUCOM




Pàgina 29 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

Donats els polinomis:

.xentrelodividiralqueresidumateixeldonguix

entrekxxxPpolinomieldividiralperquèkdevalorelDetermina:.

.xperdivisible

siguixkxxxPpolinomielperquèkdevalorelDetermina:.

.residumésquocientperdivisordividend.anteriordivisióladeprovalaFes:.

).x(Bentre)x(ADivideix:.

).x(Bper)x(AMultiplica:.

).x(B)x(ACalcula:.

21

566

2

12456

46

36

26

5316

2

23

11. IDENTITATS NOTABLES

- b) xx )a :Efectua :7.5

b) xxa) :Efectua :7.4

x b) xxa) lcula: : Ca.

)( )b 2)( )a : Calcula :.

)xx()xx( )b )x()x( )a :Efectua :.

2

222

332

222

2

33

33232

3232

83437

23327

2525737317

7. POLINOMIS D’UNA INDETERMINADA

128)(182773)( 23234 xxxxB i xxxxxA


STUCOM




Pàgina 30 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

12. EL BINOMI DE NEWTON

Desenvolupa completament i agrupa els termes semblants:

: . xx: . xx: .

: . xx: . xx: .

: . x: . xx: .

5

23983683238

2288358328

12782348218

4343

436352

6562

13. FACTOR COMÚ

Treure factor comú en les següents expressions:

xyxyxyx:.bababa:.

ayyyayx:.c-ab c-abyx:.

ybaxba:.yxyx:.

bababa:.mmmm:.

abbaa: . abba: . bb: .

xyzzxyyz: x. x x: . x x: .

zxyzyx: . mm: . y x: x.

2179169

159149

13954129

83214119101520109

1620249920156981239

8912165951029

40247930204919

2222222

22

42234234

2232223

22222

323222


STUCOM




Pàgina 31 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

10. DESCOMPOSAR EN FACTORS

9

115101410

162513106331210

2111011010

33910810964

1710

9

1610493651025410

93101002104110

2

2222

2224

23242

22222

2222

xx:.bybxayax:.

yxyx:.aa:.

babaa:.a:.

axa:.yx:.a:.

x:.yx:.ba:.

yx:.b:.-x:.

11. EQUACIONS DE 1r GRAU

xxx

: .

x

x :.

xxx :.

xxxx :.

xx

xxx :.

225

32

2

13511

5

24123411

832345123311

2

2

3

84

4

32

3

52211

2

1154

4

35

5

32

2

53111


STUCOM




Pàgina 32 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

xx: .

xxx

: .xx

: .

xxxxx : .

xx

xx : .

0313

142

5

11011

6

51

3

1

2

19112

3

52811

4

13

2

113

4

3

5

2

8

403

20

632

2

1711

4210

8

79611

12. SISTEMES DE EQUACIONS DE 1r GRAU

yx

yx )b

yx

8 y x )a

:REDUCCIÓ de mètode pel Resol .

yx

yx )b

yx

y x )a

:IGUALACIÓ de mètode pel Resol .

yx

yx )b

yx

y x )a

:CIÓ SUBSTITUde mètode pel Resol .

2135

254

2732

5

312

643

1952

3325

32

212

2723

2332

3432

73

112

Simplifica i resol els següents sistemes pel mètode que vulguis:

53

1

2

1

223

3

2

54

412

y y

x

yxyxyx

:.


STUCOM




Pàgina 33 de 33


1r Batxi l lerat

MATEMÀTIQUES

CRÈDIT ZERO


20180701

106

35

2

3

324

24

5

7

512

y yxyx

yxyxyx

:.

y 10 y x

xyxyx2

:.

534

726

35

3

3

612

x y x

yxyxyx :.

135

55223712


MATÈRIA: MATEMÀTIQUES CRÈDIT ZERO Repàs …...STUCOM Centre d’Estudis MATEMÀTIQUES Homologat...

Documents

Transcript of MATÈRIA: MATEMÀTIQUES CRÈDIT ZERO Repàs …...STUCOM Centre d’Estudis MATEMÀTIQUES Homologat...