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PROGRAMACION DE RIEGOS OFF-LINE, MEDIANTE UN MODELO DE

TRANSPIRACIÓN PARA CULTIVOS EN INVERNADERO

Antonio Martínez Ruiz4*, Julio Torres Sandoval5, Rocío Cervantes Osornio5 y Cándido

Mendoza Pérez6

Resumen

La aplicación de los modelos de transpiración en el manejo del riego dentro de la

agricultura, ha venido tomando auge, debido principalmente a la gran necesidad

de agua por los cultivos y a su baja disponibilidad para la agricultura de riego. Uno

de los retos para la investigación agrícola es obtener el máximo rendimiento junto

con un óptimo crecimiento posible del cultivo utilizando la menor cantidad de agua

posible. El objetivo de este trabajo fue calibrar y validar un modelo simplificado para

determinar el consumo hídrico para dos intervalos de índice de área foliar de un

cultivo de jitomate hidropónico en invernadero. Para realizar la presente

investigación se estableció un experimento de jitomate hidropónico en

invernadero, dentro de las instalaciones de la Universidad Autónoma Chapingo, en

el Campo Experimental de la Preparatoria Agrícola. Se utilizó la variedad ‘Rafaelo’

de crecimiento indeterminado. Se instaló una estación meteorológica Campbell

Scientific, utilizando un sensor modelo HMP50, para la medición de la temperatura

del aire y humedad relativa. La radiación solar global se midió con un piranómetro

modelo CMP3-L. Los datos de los sensores se almacenaron en un datalogger

modelo CR1000 con intervalos de cada minuto. Para la medición de la transpiración

se instaló un lisímetro de pesada en la parte central del invernadero, el cual consistió

en una balanza Sartorius modelo QA, con capacidad de 120 kg ±0.5 g de precisión.

Los estadísticos que resultaron para el intervalo de IAF (1.8 - 2.3), fueron mejores, ya

que el error disminuyó a medida que los índices de área foliar fueron más bajos. Para

4Campo Experimental San Martinito. CIRGOC. INIFAP. amartinezr8393@gmail.com 5 Campo Experimental Valle de México. CIRCE. INIFAP. 6 Colegio de Postgraduados.

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el caso de la evaluación del modelo, los valores de los estadísticos para RMSE, MSE

e I fueron similares a los encontrados en la calibración con ajustes del 99%. Este

modelo es una opción ampliamente recomendada, para la aplicación práctica en la

determinación del consumo hídrico de los cultivos.

Palabras clave: uso consuntivo, estrés hídrico, productividad hídrica, modelos de

simulación

Introducción

Las hojas pierden agua a través de sus poros estomáticos como efecto de la

actividad fotosintética de las células del mesófilo (Lambers et al., 2008). A esa

pérdida de agua se le conoce como transpiración, caracterizada por un proceso de

intercambio gaseoso en el que sale vapor de agua y entra dióxido de carbono (CO2)

(Kim et al., 2010; Maurel et al., 2016). Es una secuencia de procesos de transporte del

agua desde el suelo, a través de la planta, y finalmente a la atmósfera (Maurel et al.,

2016). Los principales factores que intervienen en la transpiración o en la apertura

estomática son la temperatura y el déficit de presión de vapor. La desconexión entre

la temperatura del aire y la transpiración puede relacionarse a los diferentes efectos

de la temperatura y DPV en los estómas. Regularmente, el aumento de la

temperatura causa incremento en el DPV (Hardwick et al., 2015), mientras que el

incremento en la temperatura a menudo causará a las plantas la apertura

estomática (Kudoyarova et al., 2011; Mäenpää et al., 2011; Sadras et al., 2012; Way et

al., 2013), aunque es confundido con el aumento del DPV, que también suele

provocar cierre estomático.

El grado de cierre de estomas es más fuertemente impulsado por T o VPD; a su vez,

puede verse influido también por un proceso de aclimatación de los estomas que

modifican las respuestas a T y VPD, complicando aún más la respuesta de las

plantas a los cambios climáticos (Marchin et al., 2016). Otro de los factores claves a

considerar en el estudio de la transpiración, es la radiación solar. La respuesta a la

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luz azul es promovida en gran medida por las fototropinas, con posibles

contribuciones de zeaxantina o fitocromo bajo ciertas condiciones. Estos foto-

receptores de luz azul intervienen en la flexión fototrófica de los brotes, el

movimiento del cloroplasto y el fototropismo negativo de las raíces (Fan et al., 2004).

La aplicación de los modelos de transpiración en el manejo del riego, dentro de la

agricultura, ha venido tomando auge, debido principalmente a la necesidad de

agua por los cultivos y a su baja disponibilidad para la agricultura de riego. El mayor

uso del recurso agua está en el sector agrícola; en tiempos recientes, se tienen

problemas de rentabilidad, requiriéndose una atención prioritaria en la

programación de riego (García y Vázquez, 2004). Uno de los retos para la

investigación agrícola es obtener el máximo rendimiento junto con un óptimo

crecimiento de un cultivo utilizando la menor cantidad de agua posible,

especialmente en condiciones donde la única forma de aportación es la

proporcionada por el riego. La programación del riego es un conjunto de

procedimientos técnicos desarrollados para predecir cuánto y cuando regar. El

manejo del riego en sustrato, es uno de los factores más importantes para conseguir

altos rendimientos y buena calidad de fruto. Esta actividad requiere más relevancia

debido a que el uso de sustrato es cada vez más común en los invernaderos y la

cantidad de agua que éstos pueden almacenar es relativamente reducida. En tales

condiciones se hace necesario suministrar láminas de riegos pequeñas y frecuentes,

aplicadas con la mayor precisión. Por otro lado, la dinámica de la transpiración en el

invernadero está sujeta a cambios de corto plazo en el clima (Castellanos, 2009). El

objetivo de este trabajo fue calibrar y validar un modelo simplificado para

determinar el consumo hídrico para dos intervalos de índice de área foliar de un

cultivo de jitomate hidropónico en invernadero.

14

Materiales y métodos

Cultivo

Se estableció un experimento de jitomate hidropónico en invernadero, en el Campo

Experimental de la Preparatoria Agrícola dentro de las instalaciones de la

Universidad Autónoma Chapingo, con ubicación geográfica 19º 29’ de latitud norte

y 98º 53’ de longitud oeste. Se utilizó la variedad ‘Rafaelo’, de crecimiento

indeterminado, la cual se sembró, el 7 de abril de 2011 y se trasplantó el 7 de mayo

del mismo año, a una densidad de 2.6 plantas/m2. Se proporcionaron al cultivo las

prácticas de manejo similares a las de un cultivo comercial bajo condiciones

óptimas de riego y nutrición. Se utilizó una mezcla de tezontle y fibra de coco en

una proporción (70:30) en bolsas de polietileno, de 45 x 45, blancas por fuera y

negras por dentro, con un marco de plantación a tres bolillos con dos plantas por

bolsa.

Invernadero

El ensayo se realizó en un invernadero tipo sierra, con ventilación cenital, con

orientación norte-sur, cubierta de plástico calibre 700, tratado contra rayos ultra-

violeta, constituido de tres naves de dimensiones 8.5 x 76 m, sumando un área de

1,938 m2. Cuenta con tres ventanas cenitales de 1.6 x 76 m, cubiertas de malla

antiáfidos de 24 x 40 hilos/in2, con apertura y cierre semi-automatizada. Cuenta con

un sistema de riego por goteo con estacas, con goteros auto-compensados de 8 L/h,

con distribuidores de cuatro salidas, tubines y estacas para cada planta, con un

sistema de inyección automatizado de riegos; se programaron ocho riegos al día.

Variables climáticas

Se instaló una estación meteorológica Campbell Scientific (Campbell Scientific, INC,

USA) en el interior del invernadero. Se utilizó un sensor modelo HMP50, para la

medición de la temperatura del aire y humedad relativa, el cual se instaló dentro de

un tubo de 50 cm de largo, provisto de un extractor de aire, para evitar la incidencia

directa de la radiación solar sobre el sensor. La radiación solar global se midió con

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un piranómetro modelo CMP3-L (Kipp y Zonen). Los datos de los sensores de

almacenaron en un datalogger modelo CR1000 con intervalos de cada minuto; se

almacenaron 39 de días de datos.

Medición de la transpiración

Para la medición de esta variable se utilizó la metodología usada por Sánchez et al.

(2008). Se instaló un lisímetro de pesada en la parte central del invernadero, cual

consistió en una balanza Sartorius modelo QA, con capacidad de 120 kg ±0.5 g de

precisión, sobre el cual se colocó una estructura de metal diseñada para aislar la

unidad experimental del sistema de cultivo, capaz de contener cuatro macetas con

dos plantas cada maceta. Se cubrió con un plástico banco con la finalidad de evitar

la pérdida de agua por evaporación. La tasa de transpiración bajo esta metodología,

se definió como la masa medida de manera continua por la balanza en un intervalo

de tiempo corto, entre dos registros de pesada sucesivos. Se colectaron dos bloques

de datos: un bloque de 25 días, de los cuales nueve días se utilizaron para calibración

y nueve para el proceso de validación, y otro bloque de 14 días (seis para calibración

y ocho para validación del modelo), las simulaciones se llevaron a cabo con

promedios de cada 15 minutos, aludiendo al hecho de que el manejo del riego en

sistemas hidropónicos, la frecuencia de riego es mayor que en cultivos en suelos.

Esta variable se almacenó cada minuto, obteniéndose 39 días de datos, en cuatro

bloques, así mismo, se midió en el índice de área foliar entre cada bloque de datos

cada 15 días, con un integrador de área foliar LI-COR modelo LI-3100, para ello se

seleccionaron cuatro plantas de manera aleatoria.

Modelo de Baille

En el presente trabajo se usó el modelo propuesto por Baille et al. (1994), el cual está

basado en la ecuación para transpiración de Penman-Monteith (Monteith y

Unsworth, 2013). Esta ecuación cuando se aplica a cultivos en invernadero (Medrano,

2005; Sánchez et al., 2008; 2011; Martínez-Ruiz et al., 2012) se describe como sigue:

(1)

16

Para y por lo finalmente se tiene

(2)

Donde es la tasa de evapotranspiración del cultivo [kg/m2 15min-1], es la

radiación solar incidente [W/m2], es el déficit de presión de vapor [Pa], es el

índice de área foliar [m2 m-2], y son funciones adimensionales de . y son

parámetros del modelo ( , adimensional; , [Wm-2Pa-1]). El parámetro se refiere al

término radiactivo y al término aerodinámico (a veces llamado término advectivo).

Por lo tanto, y también se les conocen coeficiente de radiación y coeficiente

aerodinámico respectivamente.

La presión de vapor a saturación mantiene una relación exponencial con la

temperatura del aire Ta [oC]. Teniéndose como ecuación lo siguiente:

(3)

La presión real de vapor del aire se calcula comúnmente de la humedad relativa

(HR).

)(100

as

a

Te

eHR (4)

Donde; ea es la presión de vapor actual [Pa]; es (Ta) es la presión de vapor a saturación

[Pa] a la temperatura del aire Ta [oC].

A la diferencia de la presión de vapor a saturación y la presión de vapor actual del

aire se le conoce como déficit de presión de vapor y se denota por la letra D.

(5)

Procedimiento de calibración

La calibración se realizó mediante el método de mínimos cuadrados no lineales con

el algoritmo de Levenberg-Marquardt, el cual consiste en encontrar el error mínimo

del cuadrado de las diferencias entre los valores observados y valores predichos por

el modelo, en una subrutina de Matlab 2016a (Mathworks) y para evaluar la calidad

3.237

27.17exp8.610)(

a

aas

T

TTe

aas eTeD )(

17

de ajuste de la calibración y validación se utilizaron los estadísticos: Raíz del

Cuadrado Medio del Error (RMSE), Error Absoluto Promedio (MSE), e índices de

ajuste (I).

Resultados y discusión

En la Figura 1 se presenta la muestra de un bloque de datos de 25 días consecutivos,

de las variables climáticas medidas dentro del invernadero, para un ciclo de cultivo

de primavera-verano. En ella se observan valores de radiación máxima de 400 Wm-

2 para días nublados y valores de 900 Wm-2 para días soleados. Se registró una

temperatura mínima de 10ºC y máxima de 40ºC. humedad relativa de 70% para un

día nublado y valor máximo de 40% para un día soleado.

Figura 1. Variables meteorológicas: a) Radiación solar global, b) Temperatura, c) Humedad relativa, de 25 días medidas dentro del invernadero.

18

Para la tasa de transpiración medida con el lisímetro de pesada (Figura 2) se

encontró que para índice de área foliar de 2.3 a 3.02 una transpiración promedio de

150 g m-2 15 min-1 (42.8 mL planta-1 15 min-1) y para índices de área foliar de 1.8 - 2.3

resultó un valor promedio de 100 g m-2 15 min-1 (28.6 mL planta-1 15 min-1). Para días

nublados se observa que la tasa de transpiración se reduce a la mitad y se encuentra

en correspondencia con valores altos de humedad relativa y reducción de la

radiación solar global, por lo que queda claro que la transpiración de los cultivos es

un proceso altamente dinámico, que responde de manera inmediata a las

variaciones o perturbaciones de las condiciones del clima dentro del invernadero.

Figura 2. Transpiración medida para el cultivo de jitomate en invernadero de 25 días a) 2.3 - 3.02, b) IAF de 1.8 - 2.3.

Con la finalidad de encontrar los valores correctos de los parámetros del modelo de

Baille se realizó el proceso de calibración (Figura 3) y posteriormente la evaluación

(Figura 4). Para el parámetro radiativo (A) disminuyó su valor cuando disminuyó el

índice de área foliar, siguiendo un comportamiento inverso con los otros dos

parámetros que tienen que ver con el déficit de presión de vapor (parámetros

aerodinámicos). Los valores de los parámetros que resultaron de la calibración

coinciden con los mencionados por Martinez-Ruiz et al. (2012; 2019). Los estadísticos

19

que resultaron con intervalos de IAF de (1.8 - 2.3), fueron mejores, ya que el error

disminuyó a medida que los índices de área foliar fueron más bajos (Figura 1). Para

el caso de la evaluación del modelo (Cuadro 2), los valores de los estadísticos para

RMSE, MSE e I fueron cercanos a los encontrados en la calibración, y ajustes del 99%

en ambos casos, resultados similares en la bondad de ajuste fueron encontrados

por (Sánchez et al., 2011; Medrano et al., 2005).

Calibración del modelo

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

50

100

150

200

Tiempo (días)

gm-2

15m

in

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

50

100

150

200

Tiempo (días)

gm-2

15m

in

Transpiración medida

Modelo Baille

Transpiración medida

Modelo P-M W.Boulard

b)

a)

0 1 2 3 4 5 60

50

100

150

Tiempo (días)

gm

-2 1

5m

in

0 1 2 3 4 5 60

50

100

150

Tiempo (días)

gm

-2 1

5m

in

0 1 2 3 4 5 60

50

100

150

Tiempo (días)

gm

-2 1

5m

in

Transpiración medida

Modelo Stanghellini-simplif.

Transpiración medida

Modelo Stanghellini-Villarreal

Transpiración medida

Modelo Baille

a)

b)

c)

Figura 3. Calibración del modelo de Baille para transpiración a) para IAF 2.3 - 3.02, b) para IAF de 1.8 - 2.3. Cuadro 1. Parámetros estadísticos de la calibración del modelo de Baille para IAF de 2.3 - 3.02 y 1.8 - 2.3.

IAF Parámetros RMSE MSE Índice de ajuste

2.3 <Tr <3.02 A 0.33

8.081 65.30 0.991 Bd 30.55 Bn 14.99

1.8 <Tr ≤ 2.3 A 0.27

5.744 32.99 0.993 Bd 32.35 Bn 22.00

20

Validación del modelo

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

Tiempo (días)

gm

-2 1

5m

in

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

Tiempo (días)

gm

-2 1

5m

in

Transpiración medida

Modelo Baille

Transpiración medida

Modelo P-M W.Boulard

b)

a)

Figura 4. Validación de los modelos de transpiración de Baille, a) IAF 2.3 - 3.02, b) IAF de 1.8 - 2.3. Cuadro 2. Parámetros estadísticos de la validación del modelo de Baille para IAF de 2.3 - 3.02 y 1.8 - 2.3.

IAF Parámetros RMSE MSE Índice de ajuste

2.3 <Tr <3.02 A 0.33

8.445 71.333 0.991 Bd 30.55 Bn 14.99

1.8 <Tr ≤ 2.3 A 0.27

5.728 32.811 0.991 Bd 32.35 Bn 22.00

Conclusiones

1. El modelo de Baille, que posee una estructura matemática simple, proviene de

una simplificación del modelo complejo de Penman-Monteith, por lo tanto, las leyes

físicas que tienen que ver con el balance de masa y energía se siguen cumpliendo.

2. De acuerdo a los resultados encontrados, este modelo es una opción

ampliamente recomendada, para la aplicación práctica en la determinación del

consumo hídrico de los cultivos, y puede ser de utilidad para implementar

0 1 2 3 4 5 6 7 80

50

100

150

Tiempo (días)

gm

-2 1

5m

in

0 1 2 3 4 5 6 7 80

50

100

150

Tiempo (días)

gm

-2 1

5m

in

0 1 2 3 4 5 6 7 80

50

100

150

Tiempo (días)

gm

-2 1

5m

in

Transpiración medida

Modelo Baille

Transpiración medida

Modelo Stanghellini-simplif.

Transpiración medida

Modelo Stanghellini-Villarreal

a)

b)

c)

21

estrategias de control en la programación de riego, basados en la variable

transpiración en interacción con las condiciones climáticas en el interior de los

invernaderos. 3. La calibración de los parámetros del modelo se realizó sin ninguna

complicación y las predicciones hechas por el modelo tanto en la calibración y

validación fueron satisfactorios.

Literatura citada

Baille, B., A. Baille and L. Claude. 1994. A simplified model for predicting

evapotranspiration rate of nine ornamental species vs climate factors and leaf

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