AFIRMAMOS EL TERRENO PARA UNA CONSTRUCCIÓN SEGURA

¡DOMINICOS BIENVENIDOS A NUESTRA OBRA ¡

TEMA: Seleccionamos con diversas representaciones y lenguaje algebraico su comprensión de cuatro operaciones II, en la resolución de problemas propuestos de su material.

ÁREA: MATEMÁTICA NIVEL: SECUNDARIO GRADO: 2DO SECCIÓN: A, B

DOCENTE: EMERSON MEZA POBLETE FECHA: / /2020

COMPETENCIA CAPACIDAD DESEMPEÑO PRECISADO

RESUELVE PROBLEMAS

DE GESTIÓN DE DATOS

E INCERTIDUMBRE

Usa estrategias y procedimientos de

estimación y calculo.

Selecciona, combina y adapta estrategias de cálculo, estimación, recursos y

procedimientos diversos para realizar operaciones con (cuatro operaciones II,

lo que son el método de la Regla conjunta y el método de la Diferencia total y

unitaria) racionales y raíces inexactas aproximadas, tasas de interés, cantidades

en notación científica e intervalos, y para simplificar procesos usando las

propiedades de los números y las operaciones, optando por los más idóneos.

REGLA CONJUNTA

En esta regla consiste en formar con los

datos una serie de equivalencias con la

salvedad de que en una misma columna no

deben existir dos datos de la misma especie.

Luego se multiplican ordenadamente estas

equivalencias y se halla el valor de la

incógnita.

Problemas Propuestos:

Problema 01:

En una feria, por 8 melocotones dan 5 peras,

por cada 10 peras dan 3 piñas; por cada 4

piñas dan 1 docena de naranjas; si 5 naranjas

cuestan S/.16. ¿cuánto pagará por 12

melocotones?

Problema 02:

En la librería “Joselito” 14 lapiceros cuestan

lo mismo que 6 plumones, 8 plumones lo

mismo que 5 motas, 3 motas cuestan S/.35.

¿cuánto tengo que gastar para adquirir 16

lapiceros?

ejemplo: Por una sandía me dan 4 manzanas,

por 2 manzanas recibo 3 mangos. ¿cuántas

sandías me darán por 24 mangos?

Resolución: 1 sandía <> 4 manzanas

2 manzanas <> 3 mangos

24 mangos <> x

1 . 2 . 24 <> 4 . 3 . x

4 <> x

∴ me darán 4 sandías.

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Problema 03:

En un restaurante 5 platos de escabeche

valen tanto como 14 platos de sopa de

fideos; 21 platos de sopa de fideos valen

tanto como 10 platos de arroz con pollo; 4

platos de arroz con pollo valen tanto como 3

lomos saltados. Si 6 lomos saltados valen 42

soles. ¿Cuánto valen 6 platos de escabeche?

Problema 04:

Con 14 chapitas se pueden canjear 4 vasos,

con 5 chapitas se obtienen 3 boletos. Si cada

boleto cuesta S/. 6. ¿Cuál es el costo de 5

vasos?

Problema 05:

Sabiendo que 4 libros de RV cuesta lo mismo que 9 libros de RM, 6 libros de Trigonometría equivalen a 7 libros de RM. Si 3 libros de Trigonometría cuestan 21 nuevos soles. ¿Con cuántos nuevos soles se podrá comprar 2 libros de RV?

Problema 06:

En la feria de Kocla 4 burros cuesta lo mismo que 8 ovinos, 3 toros cuestan los mismo que 6 alpacas y un toro cuesta lo mismo que 3 ovinos. ¿Cuántas alpacas cuesta lo mismo que 3 burros?

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MÉTODO DE LA DIFERENCIA TOTAL(DT) Y

DIFERENCIA UNITARIA(DU)

En los problemas sobre método del

rectángulo se procede de la siguiente

manera:

La cantidad sobrante (ganancia) y la cantidad

faltante (pérdida) se suman, las otras

cantidades se restan y estos resultados se

dividen.

Problema 01:

Un comerciante desea comprar 100 libros de

matemáticas, pero le falta S/.240; pero si

compra 85 libros le sobra S/.120. ¿Cuánto

cuesta cada libro?

Problema 02:

Los alumnos de un colegio deciden comprar

un regalo a su profesor. Si cada uno aporta

S/.8 faltaría S/.28, y si cada uno aporta S/.11

sobraría S/.29. ¿Cuántos trabajadores son y

cuánto cuesta el regalo?

Problema 03:

Un padre va con sus hijos al teatro y piensa:

“Si compro entradas de S/.25 me falta para 2

hijos y si compro entradas de S/.12 me sobra

S/.28. ¿Cuántos hijos son y cuánto dinero

tiene el padre?

Ejemplo:Un abuelito se dio cuenta de

que si el daba S/. 9 de propina a cada

uno de sus nietos, le sobrarían S/. 12,

pero si hubiera querido darle a cada

uno S/.12, le hubieran faltado S/. 6.

¿Cuántos nietos tiene dicho abuelo?

Resolución-Graficamente:

𝑆/.9 𝑆/.12

𝑆/.12

𝑆/.6

𝑁°. 𝑛𝑖𝑒𝑡𝑜𝑠 =12 + 6

12 − 9= 6

∴El abuelo tiene 6 nietos

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Problema 04:

Un profesor tiene una bolsa de caramelos. Si

a cada alumno le da 6 caramelos, le sobra 18,

pero si a cada uno le da 8, le faltaría 12

caramelos. ¿Cuántos alumnos tiene?

Problema 05:

Si compro 30 lapiceros me faltaría S/.24,

pero si compro 24 lapiceros me sobraría

S/.12. ¿Cuánto cuesta cada lapicero?

Un operador matemático es un símbolo

cualquiera (*, , , @, etc.

), que hacen

cumplir una operación a uno, dos o más

números.

Entre estos tipos de operadores tenemos:

Operadores simples: Presenta un solo

operador por lo tanto existe una sola

operación.

Ejemplo:

Si: 2

a b a b 1 Hallar: 7 1 ?

Operadores compuestos: Presenta dos o

más operaciones.

Ejemplo: Si: a b 3a 2b 2

2a b a ab 2b

Hallar “x” en:

2 x 4 x

Operadores gráficos: Son figuras que

representan operadores matemáticos, en los

cuales los términos o cantidades a relacionar

se encuentran en su interior, tomando parte

de él.

Ejemplo: Si:

Calcular: 2

A de

A 5

K 3K 1 G 2G 1 ;

Resolución: 2

a b a b 1

27 1 7 1 1

7 1 49 Rpta.

Resolución:

1 2

2 x 4 x

23 2 2 x 2 4 4x 2x

2x 4 16 2x

x 3 Rpta.

Resolución: 1er. Operador: 5 2(5) 1 11

2do.Operador: 11 3(11) 1 32

3er.Operador:

32 2(32) 1 65

2A 65 65 4225