Tarea1 Estadistica 17.06.2014.docx

8/11/2019 Tarea1 Estadistica 17.06.2014.docx

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PROBABILIDAD GEOMETRICA Y TEORIA DE ERROR

LUIS ANTONIO CORTS RUEDA - 2111809

RAFAEL SNCHEZ CUADROS - 2101702

JULIAN ALBERTO GUERRERO CORZO - 2110628

PRESENTADO A:

FERNANDO RUIZ

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERAS FISICOMECNICAS

ESCUELA DE INGENIERA DE SISTEMAS

BUCARAMANGA

2014


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Tarea #1 de Estadstica I

PROBABILIDAD GEOMTRICA

1. Fuentes de Poder. Permite transformar y regular las seales decorriente alterna de 110 voltios a voltajes nominales, utilizados por los

dispositivos de un PC. Los voltajes utilizados, y las intensidades a nivel decorriente continuas estn distribuidos uniformemente.

Voltaje: 5 < V < 10 voltios.

Intensidad: 4 < I < 15 amp.

Potencia: P = V * I

Hallar la probabilidad que la potencia consumida, en un instante sea mayor de100 vatios.

MARCO TERICO

Voltaje:El voltaje es el diferencial elctrico entre ambos cuerpos, considerandoque si ambos puntos establecen un contacto de flujo de electrones ocurrirauna transferencia de energa de un punto al otro, debido a que los electrones(con carga negativa) son atrados por protones (con carga positiva), y a suvez, que los electrones son repelidos entre s por contar con la misma carga.

Intensidad:La corriente elctrica o intensidad elctrica es el flujo de cargaelctrica por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe al movimientode las cargas en el interior del material.

Potencia:La potencia elctrica es la relacin de paso de energa de un flujo

por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energa entregada o absorbidapor un elemento en un tiempo determinado.

Postulado general de la Ley de Ohm

El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito elctrico cerrado, esdirectamente proporcional a la tensin o voltaje aplicado, e inversamenteproporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.

DIBUJO ILUSTRATIVO


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GRFICA

(

)

rea donde p>100 vatios es igual a 9.453489

La probabilidad es= (9.453489/50)=0.18906978

2. TEORA DEL ERRORLimitacin de las cantidades Digitales.

i. Para la operacin C = A + B BPara A = 2014. Anexar programa en el lenguaje de su preferenciadiferente al QBASIC y encuentre los valores de extremos de la variable Bque produce valores diferentes de 2014 para la variableC; y el valor deB a partir del cual C se hace 0.

MARCO TERICO

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

V[voltios]

A [Amperios]

5

100=V*I

V=100/I


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Manejo de nmeros en la computadora:En una computadora elalmacenamiento de un nmero solo puede hacerse con una cantidad finita debits. Esta cantidad est determinada por la mquina en la cual se har larepresentacin. El nmero de bits generalmente se llama palabra y estas vandesde ocho bits hasta 64. Generalmente una palabra almacena un nmero, sin

embargo a veces es necesaria ms de una palabra para almacenar ciertosnmeros. Por ejemplo, si se quiere almacenar nmeros enteros en unapalabra de 16 bits, el primero de estos representa el signo del nmero (un ceroes signo ms y un uno un signo menos). Los 15 bits restantes pueden usarsepara guardar nmeros binarios de 0 a 32767 (215-1). Es decir una palabra de16 bits puede contener un nmero cualquiera entre -32768 a +32767.

Para nmero reales se emplea la representacin binaria llamada de puntoflotante:

Donde di con i = 18 representan la mantisa, y djcon j= 1...7 lacaracterstica. El

Primer bit del exponente representa el signo de este.

Errores de redondeo:Como no es posible guardar un nmero binario delongitud infinita o un nmero de ms dgitos de los que posee la mantisa de lacomputadora, se almacena slo un nmero finito de estos dgitos; comoconsecuencia, se comete automticamente un pequeo error, conocido comoerror de redondeo, que al repetirse muchas veces puede llegar a serconsiderable. Error absoluto, error relativo y error porcentual.

Si p* es una aproximacin a p, el error se define como:

E = p* - p,

el error absoluto como:

EA =| p* - p|

y el error relativo como:

ER = (p* - p)/p, si p 0

Causas de errores graves en computacin

a) Suma de nmeros muy distintos en magnitud.

Los nmeros son representados de manera normalizada, para efectuar la sumaestos deben des normalizarse, y esto implica que al realizarse esta laoperacin no incluya alguno de estos nmeros debido a la cantidad finita debits usados para la representacin de la mantisa.


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b) Resta de nmeros casi iguales

PROGRAMA UTILIZADO

Qb64

A = 2014

FOR I = 20 TO 40

B = 10 ^ I

C = A + B B

PRINT A, B, C

NEXT I

C++

#include#include#includeusingnamespacestd;voidmain()

{intA,B,C;A = 2014;

for(doublei= 20; i


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C++

Java

Con un manejo de variable de tipo doubl el valor de c siempre es igual a 0.

3. Una urna dispone de 2 bolas Rojas, 2 Azules, y 1 bola Blanca. Se extraesin remplazamiento repetidamente una bola, hasta que haya extrado lasdos Bolas Rojas; o hasta que se saquen las dos azules para perder. Serequiere sacar las dos bolas Rojas para ganar, o las dos bolas Azules paraperder.


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Si sale la bola Blanca, se devuelve una bola azul que haya salido o seguarda para utilizarla posteriormente. Hallar la probabilidad de ganar.

Probabilidad de ganar =[

*

+ *

+ ]

0.5778

En la siguiente hoja se anexa el diagrama de rbol que encierra todas lasposibles formas.


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CDIGO QB64

N = 10000

FOR I = 1 TO N

PRINT

R = 2: A = 2: B = 1: BA = 010 T = R + A + B

RAN = INT(RND * T)

REM PRINT RAN

IF RAN < (R) THEN 100

IF RAN < (R + A) THEN 200 ELSE GOTO 300

100 REM "SalioRoja"

PRINT "R ";

R = R - 1

IF R = 0 THEN 1000

GOTO 10200 REM "salio Azul"

PRINT "A ";

A = A - 1

IF BA > 0 THEN A = A + 1: BA = BA - 1

IF (A = 0) THEN 1100 ELSE GOTO 10

300 REM "salio blanca"

B = B - 1

PRINT "B ";

IF A < 2 THEN A = A + 1 ELSE BA = BA + 1GOTO 10

1000 REM"gana"

G = G + 1

1100 NEXT

PRINT " PROB = ", G / N


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Probabilidad del qb64=0.581

4. Para la siguiente distribucin de estudiantes de la UISHallar la probabilidad que un estudiante de comedores sea deINGENIERIA:

Facultad Probabilidadde

pertenencia

Tienencomedor

INGENIERIA 0.30 30%

SALUD 0.25 40%

OTRAS 0.45 50%

MARCO TEORICODistribucin Muestral: Una distribucin muestral es una distribucinde Probabilidad de una estadstica muestral calculada a partir de todaslas muestras posibles de tamao "n" elegidas al azar de una poblacin

determinada. Generalmente nos interesa conocer una o ms deLas siguientes caractersticas de la distribucin muestral.

Teorema de Bayes:el teorema de Bayes expresa la probabilidadcondicional de un evento aleatorio A dado B en trminos de ladistribucin de probabilidad condicional del evento B dado A y ladistribucin de probabilidad marginal de slo A.


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SOLUCION

Aplicando el teorema de Bayes tenemos que:

La probabilidad de que un estudiante de comedores sea de ingenieraes=

5 De una mano de 5 cartas, en el pker.

i)Cual es la probabilidad de obtener un trio, y un par.

ii)Cual es la probabilidad de obtener un trio de K, y un par de otrapinta.

iii)Cual es la probabilidad de obtener dos pares.

POQUER

El pquer es unjuego de cartas de los llamadosde apuestas,en los que los

jugadores, con todas o parte de sus cartas ocultas, hacen apuestas sobre una

puja inicial, recayendo lasuma total de las apuestas en el jugador o jugadores

con la mejor combinacin de cartas.

Hay muchas variantes de pquer, entre las que cabe sealar el pquer abierto,pquer cerrado, pquer de cartas compartidas y pquer surtido. Los ms

jugados de las primeras tres categoras son, comnmente, elpquer

tapado (cinco cerrado o drawpoker), siete abierto (seven-cardstud),Omaha

hold 'em,Texas hold 'em yPquer 224,siendo cada una de las cuales un buen

punto de partida para aprender los juegos de este tipo. Se usan todas las

cartas, incluidos los jquer en algunas modalidades.

HISTORIA

La historia del pquer es un tema de debate. El nombre del juego pareceprovenir deltrmino francspoque, que desciende a su vez
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delalemnpochen('golpear'), pero no est claro si los juegos a los que se

refieren estos nombres fueron los verdaderos orgenes del pquer. Tiene una

gran similitud con el juegopersa as nas, y puede que los marineros persas selo enseasen a los colonos franceses enNueva Orleans.Se cree que comparte

paternidad con el antiguo juego delRenacimiento llamadoprimeroy con elfrancs "blean". El juegoingls brag(del antiguo bragg), descenda claramente

de brelan, e incorpor el bluffing engao, farol (aunque el concepto ya era

conocido en otros juegos de aquella poca). Es bastante posible que todos

estos juegos antiguos influyeran en el desarrollo del pquer tal y como existeen la actualidad.

El actor inglsJoseph Crowell describa el juego tal y como se jugaba en NuevaOrleans en1829:jugado con una baraja de 20 cartas, cuatro jugadores

apostaban acerca de qu mano de cartas era la de mayor puntuacin. El libro

de Jonathan H. Green: AnExposure of theArts and Miseries of Gambling, Unaexposicin de las artes y miserias de las apuestas(G. B. Zieber,

Philadelphia,1843), describe la expansin de este juego por el resto del pas, atravs de lasbarcazas del ro Mississippi,donde lasapuestas eran un

entretenimiento comn.

Poco despus de esta expansin, se utiliz labaraja inglesa completa de 52

cartas y se introdujo la jugada "color" (tener cinco cartas no consecutivas del

mismo palo, por ejemplo cinco trboles). Durante laGuerra Civil

estadounidense,se aadieron muchas cosas, inclusive elpquer de

descarte,pquer descubierto y elpquer de secuencia.A estos le siguieronms aadidos, de tendencias estadounidenses, como loscomodines (alrededor

de1875),lowball ysplit-potpoker (alrededor de1900), y los juegos de pquer

decartas comunitarias.La expansin del juego a otros pases, particularmente

aAsia,se suele atribuir alejrcito de los EE.UU.

El juego yjerga del pquer han llegado a ser parte importante de las culturas

de habla inglesa. Frases como ace in thehole(un as en la manga), beats

me(ni idea), blue chip(de primera), callthebluff(ver unfarol[darse cuenta deque alguien farolea]), cash in(sacar partido),pokeropokerface(poner cara de

pquer[refirindose a no mostrar expresin alguna en el rostro]), stack

up(adelantarse), wild card(carta comodnojoker) y otras, son usadas en

conversaciones cotidianas, incluso fuera de su contexto de la mesa de pquer.

Eltorneo moderno se hizo popular en los casinos estadounidenses tras el

comienzo de lasSeries Mundiales de Pquer en1970.Fue tambin duranteesta dcada cuando aparecieron los primeros libros serios acerca de
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estrategia; en particular "Theory of Poker"David Sklansky,o "Supersystem"

porDoyleBrunson.Las retransmisiones va satlite y por cable de los torneos

han aadido popularidad al juego.

Jugada Jugada en ingls Descripcin EjemploCombinaciones

Posibles

1

Escalera

realo flor

imperial

Royal flush

Cinco cartas seguidas

del mismo palo del 10

al as.

4 de 2.598.960

2Escalera de

colorStraightflush

Cinco cartas

consecutivas del

mismo palo.

36 de 2.598.960

3 PquerFour of a kind o

Quad

Cuatro cartas iguales

en su valor.

624 de

2.598.960

4 Full Full House

Tres cartas iguales en

su valor (tro), ms

otras dos iguales en

su valor (pareja).

3.744 de

2.598.960

5 Color Flush

Cinco cartas del

mismo color y palo,

sin ser

necesariamente

consecutivas.

5.108 de

2.598.960

6 Escalera Straight

Cinco cartas

consecutivas sin

importar el palo.

10.200 de

2.598.960

7 TroThree of a

kindoSet

Tres cartas iguales de

valor.

54.912 de

2.598.960

8Dobles

parejasTwopairo Pocket

Dos pares de cartas

del mismo nmero

(par y par).

123.552 de

2.598.960
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=David_Sklansky&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Doyle_Brunsonhttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Two_Pairs.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Three_of_a_kind.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Full.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Poker.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Royal_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Two_Pairs.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Three_of_a_kind.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Full.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Poker.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Royal_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Two_Pairs.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Three_of_a_kind.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Full.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Poker.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Royal_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Two_Pairs.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Three_of_a_kind.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Full.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Poker.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Royal_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Two_Pairs.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Three_of_a_kind.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Full.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Poker.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Royal_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Two_Pairs.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Three_of_a_kind.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Full.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Poker.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Royal_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Two_Pairs.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Three_of_a_kind.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Full.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Poker.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Royal_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Two_Pairs.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Three_of_a_kind.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Full.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Poker.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Straight_Flush.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Royal_Flush.pnghttp://es.wikipedia.org/wiki/Doyle_Brunsonhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=David_Sklansky&action=edit&redlink=1


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9 Pareja Onepair

Dos cartas iguales de

nmero (y tres

diferentes).

1.098.240 de

2.598.960

10 Carta alta High card

Gana quien tiene la

carta ms alta de

todas.

1.302.540 de2.598.960

i)La probabilidad de obtener un trio y un par est dada por:

() (

) (

) () (

)

ii)La probabilidad de obtener un trio de k y un par esta dada por: ( ) (

) (

) (

) (

)

iii)La probabilidad de obtener dos pares esta dada por:

() (

) () (

) (

)

NOTA: Eneste ltimo caso no se tienen en cuenta pares del mismo nmero oletra.

6. PROBABILIDAD GEOMETRICA

Incluir fundamentacin. Graficas, dibujos Referencias-->

Un disco magntico de 10 cm de radio; con 1000 traks, gira con velocidad derotacin igual a 6000 RPM.

Considerar, la distribucion de los tracks de manera continua.

10 cms = Radio del disco.

100 m/s = Velocidad de la cabeza.

tp = Tiempo de posicionamiento promedio. Tiempo, que gasta la cabeza encolorcarse en el track deseado.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:No_Pair.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:One_Pair.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:No_Pair.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:One_Pair.png


15/20

tl = Tiempo promedio de espera o de latencia . Tiempo, que gasta en pasar pordebajo el deseado registro.

0.0001


16/20

6000 RPM = Velocidad de rotacion.0.1 m = Radio del disco.100 m/s = Velocidad de la cabeza.Cual es la probabilidad de que?

0.0001


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El rea en color amarillo nos muestra la dupla de X1 y X2 de tal forma que ladistancia entre ellas se recorre en un tiempo de posicionamiento entre 0,0001y 0,0003. En este caso la probabilidad de que caiga el tp en este intervalo detiempo es:

P=CF/CPCasos posibles= CP = 0,1*0,1=0,01Casos favorables= CF = CP- casos no favorables

Los casos no favorables aparecen en la grfica con color azul. Esta rea secalcula por la suma de figuras geomtricas conocidas.rea del trapecio.CF= (0,01-0,0084)*2=0,0032

P=0,0032/0,01=0,32


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7)

* Si (q1+q2)/2 < 2.5

Para que la suma de los dos quices dividido en dos sea menor que 2.5 lasposibles notas que tiene cada quiz estn considerados en el rea por debajo de

la lnea.

El area seleccionada es el area celeste la cual se halla con la expresion (5*5)/2

Luego entonces la probabilidad que la suma dividida en dos sea menor que 2.5

es:

Si (q1+q2)/2


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Para encontrar el rea selecionada se le resta al rea total el triangulo sinseleccionar, el rea del triangulo es (2*2)/2 = 2

Esa rea se le resta al rea total y asi se llega a tener el rea seleccionada

Asi mismo la probabilidad que la suma de los dos quices dividido en dos seamenos que 4 es:

ii)si (q1+q2)/2


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La probabilidad ser el rea del tringulo dividida por el rea total

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