UNIVERSIDAD DE SONORAmat.uson.mx/~ftapia/Practicas de Laboratorio... · Ojiva “mayor que” de...

UNIVERSIDAD DE SONORA

NOMBRE DEL ALUMNO(A):

MAESTRO: Francisco Javier Tapia Moreno

MATERIA: Estadística 1

ACTIVIDAD: Práctica 5.

LUGAR Y FECHA:

Hermosillo, Sonora, a 23 de febrero de 2017.

1. Introducción.

2. Justificación.

3. Planteamiento del problema.

4. Objetivos y metas.

5. Metodología.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

[4334, 6925) [6925, 9516) [ 9516, 12107) [12107, 14698) [14698, 17289) [17289, 19880) [19880, 22471) [22471, 25062) [25062, 27653)

Po

rcen

taje

de

cam

ion

es.

Unidades vendidas.

6. Obtención de resultados y análisis.

6.1. Construcción de la distribución de frecuencias.

TABLA 1. DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE LA VENTA DE CAMIONES EN MEXICO.

Intervalo de clase

Límite Límite Inferior superior

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Frecuencia porcentual Clase

1 [4334, 6925) 4334 a menos de 6925 23 0.08712 8.71%

2 [6925, 9516) 6925 a menos de 9516 75 0.28409 28.41%

3 [ 9516, 12107) 9516 a menos de 12107 80 0.30303 30.30%

4 [12107, 14698) 12107 a menos de 14698 40 0.15152 15.15%

5 [14698, 17289) 14698 a menos de 17289 32 0.12121 12.12%

6 [17289, 19880) 17289 a menos de 19880 7 0.02652 2.65%

7 [19880, 22471) 19880 a menos de 22471 4 0.01515 1.52%

8 [22471, 25062) 22471 a menos de 25062 1 0.00379 0.38%

9 [25062, 27653) 25062 a menos de 27653 2 0.00758 0.76%

Totales 264 1.00000 100.00%

Interpretación de la tabla. En la tabla 1 se puede observar que las cantidades mayores de las ventas anuales de

camiones, están concentrados en las clase 1, 2, 3, 4 y 5. Esto hace que la distribución esté sesgada a la izquierda.

Esto significa que en la mayoría de los casos (94.7% de las veces), la venta anual de camiones será menor que

17,290 unidades, y que muy pocas veces (5.3% de las veces), la cantidad anual vendida rebasará esta cantidad.

6.2. Elaboración del histograma.

Fig. 1. Histograma de las ventas anuales de camiones en México.

En la figura 1 se puede observar que las cantidades mayores de unidades vendidas por año, caen en las primeras

5 clases del histograma. Esto indica que la distribución de unidades vendidas de camiones en México es

asimétrica a la izquierda. Esto significa que en la mayoría de las veces (82.58% de las veces), el número de

unidades vendidas por año de camiones, será menor que 15, 000 unidades y que en una minoría de los casos

(17.42%), dichas ventas rebasarán esta cantidad.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

3038.5 5629.5 8220.5 10811.5 13402.5 15993.5 18584.5 21175.5 23766.5 26357.5 28948.5

Po

rcen

taje

de

mes

es.

Número de unidades vendidas al mes.

6.3. Construcción de la tabla para elaborar el polígono de frecuencias.

TABLA 2. TABLA DE PARA CONSTRUIR EL POLÍGONO DE FRECUENCIAS DE

LAS VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MEXICO.

Número Clase

Marca de clase

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Frecuencia porcentual

1 3038.5 0 0 0

2 5629.5 23 0.08712 8.71%

3 8220.5 75 0.28409 28.41%

4 10811.5 80 0.30303 30.30%

5 13402.5 40 0.15152 15.15%

6 15993.5 32 0.12121 12.12%

7 18584.5 7 0.02652 2.65%

8 21175.5 4 0.01515 1.52%

9 23766.5 1 0.00379 0.38%

10 26357.5 2 0.00758 0.76%

11 28948.5 0 0 0

Totales 264 1.00000 100.00%

6.4. Elaboración del polígono de frecuencias.

Fig. 2. Polígono de frecuencias porcentuales de las unidades mensuales de camiones vendidas en México.

La Figura 2 muestra el polígono de frecuencias porcentuales de las unidades mensuales de camiones vendidas

en México. Cómo se puede observar en la figura, la distribución está ligeramente sesgada a la izquierda. Esto

indica que la distribución es asimétrica negativa y que la mayoría de los datos están concentrados a la izquierda

del gráfico. Además, se puede notar que en la mayoría de los meses (el 82.58% de las veces), el número de

unidades mensuales vendidas no rebasará los 13,403 unidades. También podemos notar que el 94.7% de las

veces, las unidades mensuales vendidas no superará las 16 mil unidades.

6.5. Construcción de la tabla para elaborar la ojiva “menor que”.

TABLA 3. TABLA DE PARA CONSTRUIR LA OJIVA “MENOR QUE” DE

FRECUENCIAS DE LAS VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MEXICO.

Límites inferiores

Frecuencia Absoluta

acumulada.

Frecuencia relativa

acumulada.

Frecuencia porcentual acumulada.

menos de 4,334 0 0 0.00%

menos de 6,925 23 0.08712121 8.71%

menos de 9,516 98 0.37121212 37.12%

menos de 12,107 178 0.67424242 67.42%

menos de 14,698 218 0.82575758 82.58%

menos de 17,289 250 0.9469697 94.70%

menos de 19,880 257 0.97348485 97.35%

menos de 22,471 261 0.98863636 98.86%

menos de 25,062 262 0.99242424 99.24%

menos de 27,653 264 1.0000000 100.00%

6.6. Elaboración de la ojiva “menor que”.

Fig. 3. Ojiva “menor que” de frecuencias porcentuales de camiones vendidos en México cada mes.

En la figura 3 se observa que 37.12% de los meses, las ventas han sido por debajo de las 9,516 unidades,

mientras que en el 82.58% de los meses las ventas han sido por debajo de las 14,698 unidades. Asimismo, en el

97.35% de los meses las ventas han sido por debajo de las 19,880 unidades.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

menos de 4,334 menos de 6,925 menos de 9,516 menos de 12,107 menos de 14,698 menos de 17,289 menos de 19,880 menos de 22,471 menos de 25,062 menos de 27,653

Po

rcen

taje

acu

mu

lad

o d

e m

eses

.

Unidades vendidas al mes.

6.7. Construcción de la tabla para elaborar la ojiva “mayor que”.

TABLA 4. TABLA DE PARA CONSTRUIR LA OJIVA “MAYOR QUE” DE

FRECUENCIAS DE LAS VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MEXICO.

Límites inferiores

Frecuencia Absoluta

acumulada.

Frecuencia relativa

acumulada.

Frecuencia porcentual acumulada.

Más de 4,334 264 1.0000000 100.00%

Más de 6,925 241 0.91287879 91.29%

Más de 9,516 166 0.62878788 62.88%

Más de 12,107 86 0.32575758 32.58%

Más de 14,698 46 0.17424242 17.42%

Más de 17,289 14 0.0530303 5.30%

Más de 19,880 7 0.02651515 2.65%

Más de 22,471 3 0.01136364 1.14%

Más de 25,062 2 0.00757576 0.76%

Más de 27,653 0 0.00000000 0.00%

6.8. Elaboración de la ojiva “menor que”.

Fig. 4. Ojiva “mayor que” de frecuencias relativas de camiones vendidos en México cada mes.

En la figura 4 podemos notar que la proporción de meses donde las ventas han sido por encima de las 6,925

unidades es de 0.912878788, que equivale al 91.29% de los meses, mientras que la proporción de meses donde

las ventas han sido por encima de las 12,107 unidades es de 0.3257757576 equivalente al 32.58% de los meses.

Asimismo, la proporción de meses donde las ventas han sido por encima de las 19,880 unidades es de

0.026515152, que equivale al 2.65% de los meses.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Más de 4,334 Más de 6,925 Más de 9,516 Más de 12,107 Más de 14,698 Más de 17,289 Más de 19,880 Más de 22,471 Más de 25,062 Más de 27,653

Pro

po

rció

n a

cum

ula

da

de

mes

es.

Unidades vendidas

6.9. Comparación de las ojivas.

Fig. 5. Comparación de Ojivas “mayor que” y “menor que” de camiones vendidos en México cada mes.

En la figura 5 se muestra ambas ojivas, en donde, de una manera natural e intuitiva, se descubre la media

aritmética de las ventas mensuales de camiones en México.

7. Medidas centrales, de ubicación, de dispersión y de forma.

7.1. Medidas centrales de las ventas mensuales de camiones en México.

TABLA 5. MEDIDAS CENTRALES DE LAS UNIDADES VENDIDAS MENSUALMENTE.

Estadístico Valor

Media aritmética 11,213.1553

Mediana 10,386.5

Moda 8,907

Interpretación de los estadísticos.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

4334 6925 9516 12107 14698 17289 19880 22471 25062 27653

Po

rcen

taje

acu

mu

lad

o d

e m

eses

.

Unidades vendidas

Menor que

Mayor que

Media aritmética.

11,174.6326

7.2. Medidas de ubicación de las ventas mensuales de camiones en México.

7.2.1. Cuartiles.

TABLA 6. CUARTILES DE LAS VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MÉXICO.

Cuartil Valor

0 4335

1 8855.75

2 10386.5

3 13478.5

4 27650

Interpretación de los cuartiles.

7.2.2. Diagrama de caja.

0 4,000 8,000 12,000 16,0000 20,000 24,000 28,000

Fig. 7. Diagrama de caja de las ventas mensuales de camiones en México.

Interpretación del diagrama de caja.

Interpretación del Rango intercuartílico.

7.2.3. Deciles.

TABLA 7. DECILES DE LAS VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MÉXICO.

Decil 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor 4,335 7,245.9 8,480.4 9,154.6 9,638.2 10,386.5 11,165.2 12,597 14,040.2 16,196.6 27,650

Interpretación de los deciles.

8. Medidas centrales, de ubicación, de dispersión y de forma con datos agrupados.

8.1. Medidas centrales.

Las medidas obtenidas para los datos no agrupados son las que se muestran en la tabla 3.

TABLA 8. MEDIDAS CENTRALES DE LA VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MÉXICO.

Estadístico Valor

Media aritmética 11,213.1553

Mediana 10,386.5

Moda 8,907

8.2. Cuartiles.

TABLA 9. CUARTILES DE LA VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MÉXICO.

Cuartil Valor

0 4,335

1 8,411.5066

2 10.618.175

3 13,403

4 27,654

El rango intercuartílico es cuartil 3 – cuartil 1 = 13, 403 − 8, 411.5 = 4,991.5 camiones.

Realizar las comparaciones pertinentes de las medidas calculadas con datos no

agrupados y las medidas obtenidas usando los datos agrupados.

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000

Po

rcen

taje

de

infl

ació

n m

ensu

al

Unidades vendidas al mes

8.3. Medidas de dispersión y de forma con datos agrupados.

TABLA 10. MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y DE FORMA DE LAS VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MÉXICO.

Estadístico Valor

Varianza 14,136,546.19

Desviación estándar 3,759.859863

Coeficiente de variación de Pearson. 0.33643374

Coeficiente de asimetría de Pearson 0.444796558

Coeficiente de asimetría de Fisher 0.998402019

Coeficiente de curtosis de Fisher 1.515594321

Realizar todas y cada una de las interpretaciones de los estadísticos de la tabla 10.

9. Regresión lineal.

9.1. Diagrama de dispersión de las ventas mensuales de camiones y la inflación en

México.

Figura 8. Diagrama de dispersión de las unidades mensuales vendidas y la inflación mensual.

Agregar comentarios acerca del diagrama de dispersión, ¿hay o no hay correlación

entre las dos variables?

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Un

idad

es p

rod

uci

das

.

Unidades vendidas

9.1.2. Coeficientes de correlación y determinación de las ventas de camiones y la

inflación.

TABLA 11. COEFICIENTES DE CORRELACIÓN Y DETERMINACIÓN DE

LAS VENTAS DE CAMIONES Y LA INFLACIÓN MENSUAL EN MÉXICO.

Coeficiente Valor

Correlación -0.51535

Determinación 0.265582

Agregar la interpretación de los coeficientes de la tabla 11.

9.1.3. Obtención de la ecuación de la recta de regresión lineal.


LAS VENTAS DE CAMIONES Y LA INFLACIÓN MENSUAL EN MÉXICO.

Coeficiente Valor

Pendiente -0.0000420273

Intersección eje “y” 1.934707037

La ecuación es 𝑦 = −0.0000420273𝑥 + 1.934707037.

9.1.4. Predicción.

Ahora podemos realizar aproximaciones de las ventas de camiones en un mes determinado. Por ejemplo, si la

inflación mensual del mes de abril es de 5%, se espera que se vendan en ese mes aproximadamente

0.05 = −0.0000420273𝑥 + 1.934707037 camiones

Despejando el valor de 𝑥 se tiene que: 𝑥 =0.05−1.934707037

−0.0000420273= 44844.81791 = 44845 camiones.

9.2. Diagrama de dispersión de las ventas mensuales de camiones y la producción

mensual de camiones en México.




producción mensual de camiones.

TABLA 12. COEFICIENTES DE CORRELACIÓN Y DE DETERMINACIÓN

DE LAS VENTAS Y LA PRODUCCIÓN MENSUAL DE CAMIONES EN MÉXICO.

Coeficiente Valor

Correlación 0.7151




TABLA 13. RECTA DE REGRESIÓN LINEAL DE LAS VENTAS

DE CAMIONES Y LA INFLACIÓN MENSUAL EN MÉXICO.

Coeficiente Valor

Pendiente 6.2843

Intersección eje “y” -2810.2

La ecuación es 𝑦 = 6.2843x − 2810.2.

9.1.4. Predicción.

Ahora podemos realizar aproximaciones de las ventas de camiones en un mes determinado. Por ejemplo, si la

producción mensual del mes de abril es de 150 mil unidades, se espera que se vendan en ese mes

aproximadamente

150,000 = 6.2843𝑥 − 2810.2 camiones

Despejando el valor de 𝑥 se tiene que: 𝑥 =150,000+2810.2

6.2843= 24316.1847 = 24,317 camiones.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Bar

rile

s d

iari

os

pro

emed

io a

l mes

.

Unidades vendidas.

9.3. Diagrama de dispersión de las ventas mensuales de camiones y el consumo de

gasolina en México.




inflación.


LAS VENTAS DE CAMIONES Y EL CONSUMO DIARIO PROMEDIO MENSUAL EN MÉXICO.

Coeficiente Valor

Correlación 0.3651




TABLA 15. RECTA DE REGRESIÓN LINEAL DE LAS VENTAS DE CAMIONES

Y EL CONSUMO DIARIO PROMEDIO MENSUAL DE GASOLINA EN MÉXICO.

Coeficiente Valor

Pendiente 0.0035

Intersección eje “y” 738.62

La ecuación es 𝑦 = 0.0035 + 738.62.

9.3.4. Predicción.

Ahora podemos realizar aproximaciones de las ventas de camiones en un mes determinado. Por ejemplo, si el

consumo diario promedio mensual del mes de abril es de 900 barriles de combustible, se espera que se vendan

en ese mes aproximadamente

900 = 0.0035𝑥 + 738.62 camiones

Despejando el valor de 𝑥 se tiene que: 𝑥 =900−738.62

0.0035= 46108.57 = 46109 unidades.

UNIVERSIDAD DE SONORAmat.uson.mx/~ftapia/Practicas de Laboratorio... · Ojiva “mayor que” de...

Documents

Transcript of UNIVERSIDAD DE SONORAmat.uson.mx/~ftapia/Practicas de Laboratorio... · Ojiva “mayor que” de...