Post on 08-Nov-2015
description
Christian Correa Domnguez
Octavio Ivan Castillo Arenas
METODOS NUMERICOS
PROBLEMA POR EULER, EULER MEJORADO Y RUNGE KUTTA
Y=(x+y-1)^2
Y(o)=2
Y(.5)
EULER
h=.1
x(i) y(i)
0.0000 2.0000
0.1000 2.1000
0.2000 2.2440
0.3000 2.4525
0.4000 2.7596
0.5000 3.2261
Y(.5)=3.2261
h=.05
x(i) y(i)
0.0000 2.0000
0.0500 2.0500
0.1000 2.1105
0.1500 2.1838
0.2000 2.2727
0.2500 2.3812
0.3000 2.5142
0.3500 2.6788
0.4000 2.8845
0.4500 3.1455
0.5000 3.4823
0.5500 3.9271
Y(.5)=3.4823
EULER MEJORADO
h=.1
x(i) y(i)
0.0000 2.0000
0.1000 2.1220
0.2000 2.3049
0.3000 2.5858
0.4000 3.0378
0.5000 3.8254
Y(.5)=3.8254
h=.05
x(i) y(i)
0.0000 2.0000
0.0500 2.0553
0.1000 2.1228
0.1500 2.2056
0.2000 2.3075
0.2500 2.4342
0.3000 2.5931
0.3500 2.7953
0.4000 3.0574
0.4500 3.4057
0.5000 3.8840
Y(.5)=3.8840
Mtodo de Runge Kutta
Para h=.1
k1(i) k2(i) k3(i) k4(i) x(i) y(i)
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2.0000
0.1000 0.1210 0.1233 0.1497 0.1000 2.1230
0.1496 0.1817 0.1860 0.2277 0.2000 2.3085
0.2276 0.2797 0.2884 0.3598 0.3000 2.5958
0.3594 0.4518 0.4716 0.6088 0.4000 3.0649
0.6076 0.7945 0.8481 1.1648 0.5000 3.9078
Para h=.05
k1(i) k2(i) k3(i) k4(i) x(i) y(i)
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2.0000
0.0500 0.0551 0.0554 0.0611 0.0500 2.0554
0.0611 0.0674 0.0678 0.0748 0.1000 2.1230
0.0748 0.0826 0.0831 0.0920 0.1500 2.2061
0.0919 0.1018 0.1025 0.1138 0.2000 2.3085
0.1138 0.1265 0.1275 0.1421 0.2500 2.4358
0.1421 0.1587 0.1602 0.1797 0.3000 2.5958
0.1797 0.2021 0.2044 0.2312 0.3500 2.7997
0.2311 0.2623 0.2659 0.3040 0.4000 3.0650
0.3038 0.3490 0.3550 0.4118 0.4500 3.4189
0.4115 0.4804 0.4911 0.5814 0.5000 3.9082