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Universidad Tecnológica de ChileÁrea Electricidad y ElectrónicaIngeniería en Automatización y Control IndustrialSede Renca
Estudio de un Sistema de Orden Superior
Docente: Carlos Pulgar CortínezAsignatura: Control Automático de Procesos
Alumnos: José BeltránJaime Ramiro
Fecha: Octubre, 27 de 2015
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Índice
Introducción..........................................................................................................................3
Objetivos............................................................................................................................... 5
Planta a estudiar................................................................................................................... 6
Tabla según caracteristicas de la respuesta..........................................................................7
Simulación con Kp 20,1756...................................................................................................8
Gráfico Kp 20,1756................................................................................................................9
Localización de caracteristicas de la planta según Kp.........................................................10
Tss en Kp 20,1756............................................................................................................... 11
Ganancia con Kp 20,1756....................................................................................................12
Conclusiones de la planta estudiada……………………………………………………………………….……….13
Anexos : parámetros de una planta cualquiera………………………………………………………………..14
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Introducción
Sin profundizar en la multiplicidad de tareas que puede encarar un Ingeniero de
Procesos, podemos señalar algunas áreas esenciales de su campo de acción: en primer
lugar el diseño o adaptación de procesos y equipos, esto es, la selección de los mismos,
las conexiones entre los diferentes componentes, su dimensionamiento. En general, para
procesos en flujo tales como los que encontramos en la industria química o
petroquímica, el diseño se realiza para condiciones de trabajo en estado estacionario, sin
variaciones en el tiempo de las variables que caracterizan al sistema.
En segundo lugar, como el Ingeniero se ocupa de la operación de esos procesos, debe
realizar las acciones necesarias para que los procesos o equipos operen en las
condiciones de diseño. Esto ya implica considerar otros factores que no aparecen en el
análisis de estado estacionario, tales como la estabilidad de los puntos de trabajo, las
variaciones que puedan ocurrir en las entradas al sistema y períodos especiales de
funcionamiento (arranques, transiciones de un punto de operación a otro). Vemos
entonces que las variaciones en el tiempo de las condiciones del proceso o equipo deben
ser estudiadas para poder tener un gobierno del mismo. Es más, existen procesos que
son esencialmente variables en el tiempo: los procesos discontinuos (batch) o
semicontinuos.
En tercer lugar, muchas veces no alcanza con conocer el comportamiento dinámico del
sistema para garantizar que sea operable, por lo que se deben encarar acciones de
control. Esto es, manejo de ciertos parámetros o variables que garanticen que el sistema
opere en las condiciones deseadas. Para ello resulta clave conocer cuál es la respuesta
dinámica del sistema a los cambios que se introduzcan. Si esto se realiza sin la
intervención directa de un operador estamos frente al control automático del proceso.
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Vemos entonces que el estudio de la dinámica del proceso presenta una gran
importancia por varias razones:
Hay sistemas que no funcionan en estado estacionario
Aún los sistemas en flujo, diseñados para trabajar en estado estacionario, pueden
recibir pequeñas perturbaciones que los aparten del punto de diseño, y por lo
tanto es necesario evaluar la estabilidad del mismo
Los sistemas en flujo tienen períodos de puesta en marcha o transiciones de
un punto de operación a otro
Conocer la dinámica del proceso nos permite diseñar de mejor modo el sistema
de control y eventualmente implementarlo en automatismos.
Los conceptos esbozados más arriba son sumamente generales y no se restringen
solamente a procesos industriales. Si bien en lo que sigue aparecen normalmente
ejemplos de aplicaciones tales como reactores, intercambiadores, tanques, etc. esto es
fundamentalmente por considerar sistemas ya conocidos por el estudiante. El
objetivo principal es conocer el comportamiento dinámico de los sistemas y cuando se
analicen los sistemas de control se hará desde esta perspectiva; la implementación de los
automatismos queda en manos de los especialistas correspondientes, con los cuales el
Ingeniero de Procesos deberá poder interactuar desde el conocimiento del proceso y su
dinámica.
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Objetivos
Los objetivos son investigar el efecto que se produce en la respuesta de una planta al variar la ganancia proporcional, en un Sistema de Control Proporcional. De la misma forma al introducir una perturbación en la planta. También se desea encontrar la ganancia crítica y su período crítico.
Con los valores encontrados de ganancia crítica y período crítico, sintonizar un controlador PID, de acuerdo a la tabla de sintonía sugerida por Ziegler-Nichols pero solo modificando Kp.
Modificar, a partir del valor de tabla de sintonía, el valor de Kp e investigar el efecto que este parámetro tiene en la respuesta del sistema de control.
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Planta a estudiar
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TABLA SEGÚN CARACTERISTICAS DE LAS RESPUESTAS DE UN SISTEMA AL VARIAR LA GANANCIA PROPORCIONAL DEL CONTROLADOR PID
VALORES DE
KP Mp tss G ess
29 65,91 % 55,79 0,8774 12,26%
26 60,69 % 40,24 0,8667 13,33%
23 55,21 % 32,67 0,85189 14,81%
20 49,28 % 27,69 0,8333 16,67%
17 42,80 % 22,63 0,8095 19,05%
14 35,73 % 20,46 0,7778 22,22%
11 27,99 % 18,03 0,7333 26,67%
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SIMULACIÓN CON KP 20,1756
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GRÁFICO CON KP 20,1756
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LOCALIZACIÓN DE CARACTERISTICAS DE PLANTA SEGÚN KP
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TSS 27,97 CON KP 20,1756
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GANANCIA 0,8345 CON KP 20,1756
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CONCLUSIONES DE LA PLANTA ESTUDIADA
PRIMERA PARTE :CONTROLADOR PROPORCIONAL
El estudio consiste en observar la conducta de la variable controlada después de un salto en
escalón unitario en el punto de consigna. Se observan los siguientes hechos característicos
cuando aumenta la ganancia Kp del controlador:
1. El error en estado estacionario (Ess) disminuye en la medida que aumenta Kp; como
se puede observar desde la tabla ya que cuando Kp = 11 se tiene un Ess = 26,67% .
En cambio cuando Kp = 29 se tiene un Ess = 12,26%
2. Se observa también que el sobreimpulso máximo (Mp) en la medida que aumenta
Kp; este también aumenta; como ejemplo de la tabla cuando Kp = 11 se tiene un
Mp = 27,99% . En cambio cuando Kp = 29 se tiene un Mp = 65,91%
3. Se observa también que el tiempo de establecimiento (Tss) en la medida que
aumenta Kp; este también aumenta; como ejemplo de la tabla cuando Kp = 11 se
tiene un Tss = 17,96 seg . En cambio cuando Kp = 29 se tiene un Tss = 55,79 seg.
4. Se observa también que la Ganancia natural de la planta (G) en la medida que
aumenta Kp; este también aumenta; como ejemplo de la tabla cuando Kp = 11 se
tiene una G= 0,7333 . En cambio cuando Kp = 29 se tiene una G= 0,8774
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Parámetros de la respuesta en una planta cualquiera
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CONTROLADOR P
Un ejemplo típico de control proporcional se muestra en la figura 1, donde se observa la
conducta de la variable controlada después de un salto en escalón unitario en el punto de
consigna. Se observan los siguientes hechos característicos cuando aumenta la ganancia
Kp del controlador:
5. El error en estado estacionario disminuye.
6. El proceso responde más rápidamente.
7. La sobreoscilación y las oscilaciones aumentan.
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LA ACCIÓN INTEGRAL PI
Esta acción elimina el problema del error en estado estacionario frente a perturbaciones de
carga constante. Por eso se utiliza para determinar de forma automática el valor correcto de
u0. Además se usa para corregir el error en régimen permanente.
Otra de las razones intuitivas que ayuda a comprender los beneficios de la acción integral
es que, cuando se introduce, la existencia de un pequeño error durante un intervalo
prolongado de tiempo puede dar lugar a un gran valor de la señal de control. El algoritmo
de la acción integral es el siguiente:
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Las propiedades de la acción integral se muestran en la figura 2 en la que se puede ver la
simulación de un controlador PI. La ganancia proporcional se mantiene constante y se varía
el tiempo integral.
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El caso particular en el que Ti es infinito se corresponde con el control P. Al introducir la
acción integral se observa que:
1. El error en estado estacionario se elimina cuando Ti tiene valores finitos.
2. Cuando Ti disminuye (mayor acción integral) la respuesta se hace cada vez más
oscilatoria, pudiendo en último término llegar a inestabilizar el sistema.
LA ACCIÓN DERIVATIVA PD
Uno de los problemas del controlador PI y que limita su comportamiento es que solo
considera los valores del error que han ocurrido en el pasado, es decir, no intenta predecir
lo que pasará con la señal en un futuro inmediato.
La acción derivativa realiza ese tipo de compensación, que se basa en introducir una acción
de predicción sobre la señal de error. Una forma sencilla de predecir es extrapolar la curva
de error a lo largo de su tangente. El algoritmo de la acción derivativa es el siguiente:
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El parámetro Td es el tiempo derivativo y puede interpretarse como un horizonte de
predicción. Al basar la acción de control en la salida predicha, es posible mejorar el
amortiguamiento de un sistema oscilatorio. En la figura 3 se pueden observar las
propiedades de un controlador de este tipo.
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En la figura anterior se puede ver que las oscilaciones se amortiguan cuando se utiliza la
acción derivativa. A medida que Td aumenta la salida se va aproximando cada vez más a
una exponencial.
Una desventaja importante de la acción derivativa es que hay que ser muy cuidadoso a la
hora de escoger el valor del tiempo derivativo. En las instalaciones industriales es frecuente
desconectar la acción derivativa (hacer Td = 0), aunque en otras ocasiones está muy
recomendada. Un ejemplo es el caso de procesos multi-capacitivos, como puede ser el
control de temperatura. Debido a la inercia del sistema es importante saber hacia donde se
está evolucionando. La acción de calentamiento tiene que pararse a tiempo. Una
conducción lenta de calor puede significar que, incluso después de desconectar el sistema
de calentamiento, la temperatura continúe aumentando durante mucho tiempo. Durante este
período la temperatura puede sobrepasar considerablemente su punto de consigna si no se
ejerce una acción de control cuidadosa. Otro ejemplo donde es importante predecir el error
es cuando hay grandes retardos o tiempos muertos en el proceso. En esta situación,
desgraciadamente, la acción derivativa no suele dar una buena predicción y hay que utilizar
controladores específicos (basados en el predictor de Smith o en las estrategias de control
predictivo) para solucionar el problema. Si no se tiene acceso a un controlador de este tipo,
en estos casos es mejor utilizar un controlador PI.
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EL CONTROLADOR PID
El controlador PID combina en un único controlador la mejor característica de
estabilidad del controlador PD con la ausencia de error en estado estacionario del
controlador PI.
La adición de la acción integral a un controlador PD es esencialmente lo mismo
que añadir dicha acción a un controlador P.
La tabla 1 muestra cómo varían la estabilidad, la velocidad y el error en estado
estacionario cuando se modifican los parámetros del controlador. Es necesario
señalar que esta tabla contiene un conjunto de reglas heurísticas y, por tanto, hay
excepciones.
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Kp aumenta
Ti disminuye
Td aumenta
Estabilidad se reduce disminuye aumenta
Velocidad aumenta aumenta aumenta
Error est. estacionario
no eliminado
eliminadono eliminado