6 sigma. parte v

11

5. Fase II: Analizar

5.1 Determinar las causas del problema

5.2 Variables Discretas y Continuas

5.3 Prueba hipótesis

5.4 Procedimiento de prueba hipótesis

5.5 Ejemplos

22

Y (KPOV)

X (KPIV)

CTQs

FMEA, Mapa de Procesos

Cp, Cpk

Prueba de Hipótesis

Correlación

Regresión

DOE Simulación

SPC

5 Ss

Poka Yoke

X Key Process Input Variables (KPIV) variable claves del proceso

Y Key Process Ouptput Variables (KPOV) variables clave de salida del proceso

para el cliente

X (KPIV) significativas

X (KPIV) que afectan al proceso

X (KPIV) que afectan al proceso

Controladas

33

Determinar las causas5.1

Con la finalidad de determinar las posibles causas generalmente que afectan a nuestro

poblewma (Y o KPOV), usaremos el Diagrama Causa – Efecto, o Ishikawa.

Listar por tormenta de ideas las

causas generales que afectan

al indicador.

Agrupar las causas en 4 o 6

grupos. Se suele usar:

Por 4M Por 6M

Mano O. Mano O

Material Material

Maquinaria Maquinaria

Método Método

Medición

Medio amb.

CONSTRUCCION

causa

causa

causa

causacausa

causa

causa

causa

causa

causa

causa causa

causa

causa

causa

causa

causa

causa

Criterio de

agrupación 3

Criterio de

agrupación 4Criterio de

agrupación 6

Criterio de

agrupación 5

Criterio de

agrupación 1

Criterio de

agrupación 2

causa

causa

PROBLEMA

Nota: Si las causas vienen de los KPIV, se deben señalar si son E,C,N

Diagrama de Causa-Efecto (Ishikawa)

44

Posteriormente se validaran cuales

causas son definitivamente las que

son las responsables del Problema

Se ha visto que la KPIV, puede impactar en las KPOV:

Matriz Causa-Efecto

Número de Contratos

Conocimientos norma de créditos

Numero de Analistas

Tiempo de entrega de Contratos

Tiempo de Calificación

% de créditos rechazados

Costo Evaluación.

X Yafecta

Ejemplos:

Para mejorar el proceso, se debe identificar cuáles son las X que más

afectan a las Y para determinar cuáles deben ser atacadas.


55

ISHIKAWA

FEMEAENTRADAS DEL

PROCESO

PRUEBA DE

HIPOTESIS

VARIABLES SIGNIFICATIVAS

CAPACIDAD DEL

PROCESO

X

1

INICION1 C

1

C

2

X2X

3

X

3

N2

X

4C3

X5

FIN

Y

1

Y

2


66

5.2 Variables Discretas y Continuas

tienen un número fijo de valores

Ejemplos: estado civil, tipo

sanguíneo, número de niños

Datos

Discretos

tienen un número infinito de valores

Ejemplos: estatura, peso,

temperatura

Datos

Continuos

77

Para conocer si un factor ( X: KPIV ) influye sobre nuestro

indicador ( Y: KPOV ) del proceso; se suele variar este

factor de manera de ver si su variación afecta al indicador.

La manera de ver esta variación es a través de las

pruebas de hipótesis que nos permitirán concluir si el factor

en estudio afecta significativamente al indicador.

PRUEBA DE HIPOTESIS

Prueba Hipótesis5.3

88

Errores posibles al evaluar una hipótesis

Verdad de H0

V

(no hay diferencia)

F

(si hay diferencia)

Decisión correcta

1 -

(nivel de significan

cía)

Error tipo 1

α

Error tipo 2

β

Decisión correcta

1 –

(poder la prueba)

F V

Aceptar H0

(no hay

diferencia)

Aceptar Ha

(si hay

diferencia)

P(Error Tipo) =

:Probabilidad de

encontrar una

diferencia cuándo

esta no existe.

= 0.01, 0.05

P(Error Tipo2) =

: Probabilidad de no

encontrar una

diferencia cuando

esta si existe.

Verdad de Ha


99

Ho : El factor no generó diferencias Antes Vs Después (X no afecta Y)

Ha : El factor si generó diferencias Antes Vs Después (X si afecta Y)

RECORDANDO

Si p – val > 0.05 () NO se rechaza H0

VOCABULARIO

Conclusión Robusta:

Rechazar H0. Ello pues el valor de se ha fijado en la prueba (usualmente en

0.05)

Conclusión Débil:

Aceptar H0 sin conocer el valor de . En estos casos se suele decir “No puede

rechazarse H0”

Potencia de una prueba estadística:

Es la probabilidad de rechazar correctamente una H0

Potencia = 1 -


1010

Prueba Anova

ONE SAMPLE t – TAMAÑO DE MUESTRA

(Si la Población es Normal)

Prueba t (One Sample t)

Estadístico t = X-

s / n

Hipótesis Nula H0: = 0

Hipótesis Alterna

Ha: <0 ; t < t , n-1

> 0; t > t , n-1

0 ; | t | > t /2 , n-1

Minitab

Stat-Basic Statisc- 1sample t


1111


TIPO LOTE

HU

EV

OS

IN

CU

BA

DO

S

VIEJOJOVENADULTO

16000

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0

Boxplot of HUEVOS INCUBADOS by TIPO LOTE

Source DF SS MS F P

TIPO LOTE 2 177886860 88943430 6.46 0.002

Error 118 1625812015 13778068

Total 120 1803698874

S = 3712 R-Sq = 9.86% R-Sq(adj) = 8.33%

Individual 95% CIs For Mean Based on

Pooled StDev

Level N Mean StDev --------+---------+---------+---------+-

ADULTO 52 6158 3863 (----*----)

JOVEN 17 9055 4226 (--------*--------)

VIEJO 52 5331 3369 (----*----)

6000 8000 10000 12000

1212

Correlación y Regresión

INTRODUCCIÓN:

Al interior de un proceso, usualmente existe una relación entre 2

variables.

Si una Y (KPOV) se correlaciona con una X; podremos decir que X es

una KPIV.

De esta manera diremos que existe una ecuación que liga a ambas Y

= f (x). Esta ecuación se denomina “Modelo matemático”.

Esta ecuación se calcula usando técnicas de regresión.

Usualmente la correlación para determinar la fuerza que liga a 2

variables sin necesidad de alterar el proceso como se hizo en las

Pruebas de hipótesis o como hará en los DOE (Fase 3).


1313

-1 r < 0

Correlación Negativa

r = 0

No hay Correlación

0 < r 1

Correlación Positiva

Correlación

Es la Fuerza de Asociación entre 2 Variables.

Se mide con el Coeficiente de Pearson (r)

-1 r 1

Cuánto más cercano esté el coeficiente de Correlación de Pearson

a –1 o 1; mayor probabilidad de Correlación


1414

Precauciones:

Dado que no estamos modificando el proceso ( variando x) y

midiendo su efecto ( en Y) : encontrar que “hay correlación”

no siempre significa que al variar X, variará Y (Causa –

Efecto)

Solo debemos usar correlación cuando hay una persuasión

razonable que X podría afectar Y

Correlación


1515

PROCESOIndicador (Y)

Variables

Experimentales

Y1 , Y2

X1 X2 X3 X4

Y = f ( X1,X2,....Xn)

Con la regresión se determina el Modelo Matemático que relacione las

Variables X con Y.

Estas Xi, son la

que se han

obtenido

después de:

Prueba de

Hipótesis.

Correlación.

LOS MODELOS MATEMATICOS PUEDEN SER

Y = 0 + 1 X LINEAL

Y = 0 + 1X + 2X2 CUADRÁTICO

Y = 0 + 1X + 2X2 + 3X3 CÚBICO

Y = 0 + 1X1 + 2X2+... +nXn) LINEAL

MÚLTIPLE

Regresión


1616

Procedimiento para la Prueba Hipótesis

1. Identificar de acuerdo al tipo de variable discreta o continua tanto para KPIV

como KPOV el tipo de Prueba Estadística a utilizar.

2. Establecer la Hipótesis Nula Ho.

3. Especificar una hipótesis alternativa apropiada Ha.

4. Elegir un nivel de significación (Usualmente: 0.05).

5. Establecer un estadístico de prueba apropiado.

6. Establecer la región de rechazo del estadístico.

7. Calcular las cantidades muestrales necesarias, sustituirlas en la ecuación del

estadístico de la prueba y calcular es valor.

8. Decidir si deberá rechazarse o no Ho.

9. Traducir la decisión en términos de proceso.

Acción

Procedimiento de pruebas5.4

1717

FLUJOGRAMA PRUEBA HIPÓTESIS

Inicio

Ubicar las variables importantes

( Fase 1 )

Seleccionar la

prueba de hipótesis

a usar

Variar el factor de

manera de tener 2

Situaciones :

“Antes”

“Después”

Recopilar data

Aplicar la prueba

de hipótesis

H0 no hay variación antes vs después

Ha si hay variación antes vs después

p –val > 0.05

1Factor si afecta

Fin

Si

NoRechazo H0

1

Factor no afecta

Acepto H0


1818

Y Continua Y Discreta

X

ContinuaCorrelacion-Regresion Correlacion-Regresion

X

Discreta

Para distribucion normal de Y

Prueba T1

Prueba T2

Prueba Anova

Para distribucion no normal de Y

Prueba W

Prueba xxxx

Prueba kk

Chi cuadrado


Selección de la Prueba Hipótesis

1919

5.4

¿Es normal?

Prueba F

para Y agrupada según las X

SI

Agrupar

prueba Normalidad para"Y"

¿Es

normal?

NO

SI

¿P>α ?

Transformar Datos


NO

NO

¿Es normal?

SI

NO

Prueba F


¿P>α ?

SI

NOPrueba KW

Prueba de Anova

Prueba de Normalidad

para "Y"

SI

Y continua /

X discreta

Con más de 2

muestras

Procedimiento de Pruebas

2020

5.4

Y continua /

X discreta

Con 2 muestras

¿Es normal?

Prueba F


SI

Agrupar


¿Es normal?

NO

SI

¿P>α ?

Transformar Datos


NONO

¿Es normal?

SI

NO

Prueba F


¿P>α ?

SI

NOPrueba KW

Prueba T2


para "Y"

SI


2121

5.4

Y continua /

X discreta

Con 1 muestra

¿Es

normal?

SI

Agrupar


¿Es normal?

NO

SI

Transformar Datos


NO

¿Es

normal?

SI

NO


para "Y"

Prueba T 1

Prueba One Sample

Sign


2222

5.4

Y continua o

discreta /

X Continua

Probar la correlacion

de todos los x con y

¿r = 0?

¿es lineal

o curva?

No Si

¿Y es

continua

?

SiNo

¿Hay

mas de

una x?

No Si

curva

¿es

lineal o

curva?

lineal

curva

lineal

No hay correlacion

Prueba Regresion

Multiple

Prueba Regresion

Superficie de Respuesta

Prueba de Regresion

curva lineal

Prueba de Regresion

lineal

Prueba Regresion

Logistica


2323

X Y

cantidad pedido

devueltos semanal

¿Qué tipo de

prueba?

X1= Zona Geografica 20

30

.

.

.

10

20

40

.

.

.

30

30

50

.

.

.

20

X1= Discreta, tiene 10

valores (menos de 30)

Y= continua

Por lo tanto se utiliza la

Prueba de Anova para

probar la significancia de

X en Y.

Nota: no se utiliza T1 ni

T2 porque son más de 1

y 2 muestras

respectivamente.

48 datos (48 semanas)



Zona 1

Zona 2

.

.

.

.

.

Zona 10

Ejemplos: EMPRESA COURIER “EL RAPIDO” 5.5

2424

X2= Repartidores

Repartidor 1

Repartidor 2

.

.

.

.

.

.

.

.

Repartidor 50

X2= inicialmente es

discreta, pero por tener

más de 30 valores se

le considera continua.

Y= continua


Prueba de Regresion.

X Y

cantidad pedido

devueltos semanal

¿Qué tipo de

prueba?

20

30

.

.

.

10

20

40

.

.

.

30

30

50

.

.

.

20





2525

X3= ¿El repartidor usa

Guia ?

Si

No

50

10

.

.

.

20

10

20

.

.

.

30

X3= Discreta

Y= Continua


Prueba T2 para probar

la significancia de X en

Y

Nota: no Anova porque

solo son 2 muestras.

X Y

cantidad pedido

devueltos semanal

¿Qué tipo de

prueba?


2626

X1= Presion en el

cabezal (Bar)

X Y

cantidad de

pasta quemada

¿Qué tipo de

prueba?

Ejemplos: FABRICA DE PASTAS “NAPOLITANO” 5.5

40 bar

65 bar

50 bar

30 bar

.

.

.

.

.

.

60 bar

100 datos

10 kg

15 kg

12 kg

8 kg

.

.

.

.

.

.

14kg

X1= es continua

Tiene mas de 30 datos

Y= continua

Por lo tanto se utiiliza la

Prueba de Regresion

2727


X2= Temperatura de

cocido (ºC)

X Y

cantidad de

pasta quemada

¿Qué tipo de

prueba?

45 ºC

35 ºC

55 ºC

32 ºC

.

.

.

.

.

.

50 ºC

105 datos

15 kg

10 kg

20 kg

8 kg

.

.

.

.

.

.

25kg

X2= es continua


Y= continua


Prueba de Regresion

2828


X3= Humedad relativa

(%)

X Y

cantidad de

pasta quemada

¿Qué tipo de

prueba?

60%

55%

70%

45%

.

.

.

.

.

.

72%

103 datos

15 kg

10 kg

20 kg

8 kg

.

.

.

.

.

.

25kg

X3= es continua


Y= continua


Prueba de Regresion

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