AGRADECIMIENTOS

A mis padres (finados),

Por el apoyo que me dieron, que hicieron posible que terminara una carrera profesional y

por ser mi ejemplo de desarrollo familiar.

A Luz Elisa, mi esposa y compañera de vida,

Por compartir conmigo todas las experiencias de mi vida profesional y por haber creado

entre ambos una familia.

A mis hijas, Laura Elisa y Georgina,

Que han sido el anhelo de un adecuado desarrollo familiar, quienes me han apoyado

siempre y me han dado las mejores satisfacciones como padre de familia y abuelo.

A mis maestros,

Por las experiencias, orientaciones y conocimientos profesionales tan valiosos que me

transmitieron, los cuales han sido la base técnica de mis actividades profesionales.

A la Escuela Nacional de Agricultura de Chapingo, Mex. (Hoy Universidad Autónoma Chapingo),

Mi Alma Mater, institución oficial que con su apoyo me dio la oportunidad de realizar una

carrera profesional, que me ha permitido trabajar en el medio forestal del País.

A mis compañeros de trabajo,

Que con su apoyo permitieron desarrollarme como profesional forestal, con quienes he

compartido trabajos y amistades.

i

INDICE

Pagina

ÍNDICE DE CUADROS…………………………………………………………… iv ÍNDICE DE FIGURAS…………………………………………………………….. v RESUMEN……………………………………………………………….…….…... iv SUMMARY……………………………………………………………………….… v

1. INTRODUCCIÓN ……………………………………………………….. 1 2. OBJETIVOS …………………………………………………..……….… 3 2.1. Objetivo general ……………………………………….…………. 3 2.2. Objetivos particulares……………………………………..….…. 3 3. REVISIÓN DE LITERATURA ……………………………….…….…... 4 3.1. Normatividad para la medición de productos forestales .... 4 3.2. Cubicación de maderas por desplazamiento …………..…... 7 3.3. Medición de madera en rollo …………………………...……... 8 3.3.1. Medición de trocería ……………………………………..... 8 3.3.2. Reglas madereras …………………………………..…..…. 22 3.3.3. Cubicación de trozos de cortas dimensiones ……….….. 39 3.3.4. Postes y pilotes ……………………………………….….… 41 3.3.5. Brazuelos y leñas ………………….…………….……..….. 45 3.4. Maderas para celulosa …………………………….……….…… 46 3.4.1. Rollizos ………………………………………….…….…..… 56 3.4.2. Leñas ………………………………………………….…..… 56 3.4.3. Disposiciones relacionadas con astillas ………….….….. 57 3.5. Productos aserrados o escuadrados ………………………… 57 3.5.1. Madera Aserrada ………………………………….………. 57 3.5.2. Durmientes ………………………………………………… 50 3.6. Otros productos maderables …………………………….……. 51 3.6.1.Carbón vegetal …………………………………………...… 51 3.6.2. Postes para cerco ganadero …………………….…….… 51 4. METODOLOGÍA …………………………..………………….…….…... 52

ii

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ………………………….…..........….. 55

5.1. Medición de productos forestales en el País ………….…… 55 5.2. Cubicación de madera en rollo ……………………….……..… 61 5.2.1. Cubicación de maderas por desplazamiento ……...…... 61 5.2.2. Cubicación de trocería ……………….…….……….……. 61 5.2.3. Cubicación de trocería para aserrío ………………..…… 65 5.2.4. Reglas madereras …………..………..……….……......… 69 5.2.5. Cubicación de trozos de cortas dimensiones……….….. 84 5.2.6. Cubicación de postes y pilotes …………………..…….… 84 5.2.7. Cubicación de brazuelos y leñas ………………………... 86 5.3. Cubicación de maderas para celulosa ……...………..….….. 89 5.3.1. Rollizos para celulosa …………….………….…………… 90 5.3.2. Leñas en raja para celulosa ……………………….…..… 92 5.3.3. Astillas ………………………………………………….…... 93

5.4. Cubicación de productos aserrados o escuadrados ..…..... 96 5.4.1. Cubicación de madera aserrada ……..……...……….…. 96

5.4.2. Cubicación de durmientes ………..……………………… 102 5.4.3. Cubicación de duelas y lambrines ………………………. 105 5.4.4. Cubicación de molduras …………………………….……. 106 5.4.5. Cubicación de productos secundarios …………….……. 106 5.5. Cubicación de productos maderables industrializados ..... 112 5.5.1. Maderas contrachapadas (triplay) …….…………..…..... 112 5.5.2. Tableros aglomerados …………….…………………...… 113 5.5.3. Tableros de fibra …………………..….…………….…...... 114 5.6. Cubicación de otros productos maderables .………..…….. 114 5.6.1.Cubicación de carbón vegetal ……………………….…… 114 5.6.2.Cubicación de postes para cerco ganadero …….……… 115

6. CONCLUSIONES…………………………………………………..…… 116 6.1. Cubicación de maderas en rollo ………………..……….….… 117 6.1.1. Trocería ………….……………………….…………….… 117

6.1.1.1. Cubicación de trocería de cortas y largas dimensiones dimensiones ………………………………….….

118

6.1.1.2. Uso de reglas madereras …………..……..….. 118 6.1.2. Postes y pilotes …………………………………………... 122 6.1.3. Brazuelos y leñas ……….…….……………………….… 122

iii

6.2.Cubicación de maderas para celulosa ……….……………… 123 6.2.1. Rollizos para celulosa …………………………...…….… 123 6.2.2. Leña en raja ……………..……………………..…….….... 123 6.2.3. Astillas …………………………………………...………… 123 6.3. Cubicación de productos aserrados o escuadrados ……… 124 6.3.1. Cubicación de madera aserrada ………………………… 124 6.3.2. Durmientes …………………..…..………………………… 125 6.3.3. Duelas y lambrines ……………….……………………….. 125 6.3.4. Molduras ……………….……..………………………….… 125 6.3.5. Productos secundarios ………...……………………….… 126 6.4. Cubicación de productos maderables industrializados .…. 126 6.4.1.Maderas contrachapadas (triplay) …………….……….… 126 6.4.2.Maderas aglomeradas ……………………………………. 126 6.4.3.Tableros de fibra …………………….…………………….. 126 6.5. Otros productos maderables ………..…………….…………... 126 6.5.1. Carbón vegetal …..…………………….……………….…. 126 6.5.2. Postes para cerco ganadero …………….………..……... 127 7. RECOMENDACIONES ………………………………………….….…. 128 7.1. Madera en rollo …………..……………………………….…....... 128 7.2. Madera para celulosa …………………………..………….…… 132 7.3. Productos aserrados o escuadrados ……………..….……… 132 7.4. Productos maderables industrializados …………….…….… 132 7.5. Otros productos maderables …………………..…..…….….… 132 8. LITERATURA CITADA……………………………………..……..…… 134

9. ANEXO……………………………………………….……………………

138

iv

ÍNDICE DE CUADROS

Cuadro Descripción Página

1 Regla maderera Chapingo.…………………………………….….. 12 2 Tabla de volúmenes Atenquique, para cubicación de trocería

larga .…………………..…………………………………...……..…

14 3 Tabla Chihuahua, para cubicar trocería larga, sin corteza ….… 16 4 Tabla de volúmenes para trozos de 2.62 m ………….……….… 18 5 Regla Métrica Durango (dm3) ………………………………….…. 20 6 Regla Maderera Scribner Decimal C (Decenas de pies-tabla) . 25 7 Regla maderera British Columbia (Pies-tabla) ……………….… 27 8 Regla maderera Internacional ¼” (Pies-tabla) …………….….… 29 9 Regla maderera Doyle (Pies Doyle) ……………….…………..… 32 10 Regla Maderera Doyle + Scribner (Pies-tabla) …………..…….. 34 11 Regla Métrica Decimal Durangueña ………………….…….….... 36 12 Tabla para cubicación de trocería en Hoppus-feet (h ft) ………. 38 13 Tabla de volúmenes para trozos de 1.25 m ..………..…………. 40 14 Dimensiones para postes de pino. Comisión Federal de

Electricidad………………..………………………………………....

42 15 Tabla de volumen para postes de madera (m3) ..………….…... 43 16 Tabla de volumen para postes de madera (Pies-tabla) ....…..… 43 17 Tabla de volumen de pilotes para mina .….………………….….. 44 18 Tabla para cubicación de madera aserrada (m3) ……….….…... 49 19 Tabla para cubicación de madera aserrada en decitablas.

(medidas en centímetros) .………………………....………….....

50 20 Tabla para cubicación de madera aserrada en decitablas.

(medidas en pulgadas) ………………………..…………..….…...

50 21 Consumo aparente de productos forestales en México, 2011-

2015 ..…………………………………………………………….…..

56 22 Unidades base del Sistema de Medidas Inglesas y del Sistema

Métrico Decimal …………………...……………………….…....…

59 23 Equivalencias de algunas unidades de medida del Sistema

Métrico Decimal con el Sistema de Medidas Inglesas …………

60 24 Comparación de volúmenes en pies-tabla de cinco reglas

madereras, para trozos de 20 pies de largo …………….….…...

78 25 Factores empíricos del peso de productos forestales ……...….. 95 26 Tabla para cubicación de madera aserrada (Pies-tabla) ..…..… 99 27 Juegos de durmientes para cambio de vía de ferrocarril.

Especificaciones de los Ferrocarriles Nacionales de México .…

103 28 Juegos de durmientes para cambio de vía de ferrocarril.

Especificaciones de los Ferrocarriles Nacionales de México ....

104 29 Juegos de durmientes para cambio de vía de ferrocarril.

Especificaciones del Ferrocarril del Pacífico ……….……………

105 30 Cubicación de cuadrado de madera para artículos de limpieza 109 31 Formato para cubicación de trocería ………….…….…….….…. 132 32 Tabla de volúmenes para cinco longitudes comerciales de

trocería, considerando el diámetro promedio. (dm3) ….….…….

133

v

INDICE DE FIGURAS

Figura Descripción Página

1 Formas geométricas a las que comúnmente se parecen los trozos de madera ……………………………………...……………...…………

10

2 Representación gráfica de un pie-tabla de madera …….…………… 70 3 Molduras. Sección transversal y dimensiones ………………………. 106 4 Molduras. Sección transversal y dimensiones ………………………. 107 5 Caja tomatera Indio Flat 5-3/4” .……………………………………….. 110 6 Caja tomatera Indio Flat 7-1/4” ………….… …………………………. 110 7 Caja tomatera Lug ………………………………………………………. 111 8 Caja rezaguera ………………………….………………………………. 111 9 Caja naranjera ½” standard …………………………………………..... 112

10 Caja naranjera de campo ..…………….………………………………. 112 11 Caja melonera canteloupe jumbo. ………………………………….…. 113 12 Caja para mango. ……………………………………………………….. 113

vi

RESUMEN La medición de las maderas y productos forestales con fines de obtener su volumen, es una operación que se requiere realizar en todo proceso de aprovechamiento, transporte, tranformación o acto de comercialización que se realice con ellos, para lo cual en México se han venido utilizando unidades de medida inglesas y del Sistema Métrico Decimal. Por Ley, los registros y reportes de volúmenes de maderas apovechadas, transformadas y comercializadas, deben reportarse en unidades de medida de este último Sistema. En el presente trabajo se analizan los procedimientos que se han venido utilizando en el País para la medición y cubicación de diferentes materias primas y productos forestales maderables y se hacen algunas comparaciones con la forma de realizar esta actividad en países como Estados Unidos de América y Canadá, de donde se ha tomado el uso de las reglas madereras más comunes, utilizadas en la actualidad para medir madera en rollo. Se analiza la forma de medir y obtener la cubicación de diferentes materias primas y productos transformados. Se analiza además la forma de cubicar la madera aserrada para su comercialización y se hacen recomendaciones sobre la forma que se considera más adecuada para los propósitos de transacciones comerciales de maderas de diferentes tipos de materias primas y productos transformados. Palabras clave: Cubicación de maderas, materias primas maderables, medición de maderas, reglas madereras, volumen maderable.

vii

SUMMARY The measurement of woods and forests products in order to obtain their volumen, is an operation that is required to be carried out in any process of utilization, transport, transformation or commercialization to be done with them, for which in México they have been used English Measurement Units an the Metric Decimal System. By law, the records and reports of volumes of wood that have been harvested, transformed and marketed must be reported in units of measure of the latter system. In the present work, the procedures that have been used in México for the measurement and cubization of different raw materials and timber forest products are analyzed and some comparisons are made with the way of doing this activity in countries such as the United States of America and Canada, where the use of the most common timber rules, currently used to measure roundwood, has been taken. The way to measure and obtain the cubing of different raw materials and processed products is analyzed. The way to cube sawn wood for commercialization is also analyzed and recommendations are made on the form that is considered most suitable for the purposes of commercial transactions of wood of different types of raw materials and processed products. . Key words: Cubization of woods, timber raw materials, timber measurement, timber rules, timber volume.

1

I. INTRODUCCION

En todo proceso de aprovechamiento, transformación, transporte y comercialización

forestal, se requiere tener el control de los volúmenes de madera de las materias

primas y de los productos transformados que se manejan, para lo cual es

recomendable que sean medidos en forma sencilla y con la exactitud requerida.

En todos los casos existe un interés de carácter económico, lo cual genera a su vez el

interés de las personas involucradas: dueños del recurso, productores, compradores,

trabajadores, comerciantes, autoridades y consumidores.

Por disposición oficial se deben determinar los volúmenes de los aprovechamientos

forestales maderables en las áreas arboladas, a efecto de realizar la movilización de

los productos maderables del bosque a los lugares de transformación y en su

almacenamiento. Llevar registros de volúmenes en la recepción y consumo de

materias primas forestales en las industrias, sirven como base del pago de la

compraventa de las materias primas y del pago de los salarios a los trabajadores que

participan, para la elaboración de informes y reportes a la autoridad y, en el control de

la comercialización de los productos resultantes.

En la República Mexicana, se aprovechan recursos forestales diversos, a efecto de

lograr la producción maderable que se obtiene de las áreas forestales, para lo cual se

requiere que se hagan los trabajos necesarios para lograr el aprovechamiento de las

materias primas forestales desde el monte, su transporte, almacenamiento y

conversión a productos transformados, hasta que el producto elaborado llegue al

consumidor final.

Por otra parte, para realizar las importaciones y exportaciones de los diferentes

productos forestales y sus derivados, implica que a lo largo de todos los procesos de

comercialización intervengan diferentes personas interesadas en conocer los pesos o

los volúmenes de todos y cada uno de los productos maderables que se aprovechan,

se transforman y se comercializan.

2

Cada una de las personas que intervienen, de acuerdo con su interés particular,

requiere que el producto sea medido en la forma que considere exacta y con un costo

reducido, lo cual implica un proceso de medición de cada producto por algún método

o sistema y utilizar algún instrumento confiable para ello, a efecto de obtener los

registros de volúmenes o pesos correspondientes y realizar los cálculos y controles

necesarios.

En la actualidad para la cubicación de productos maderables en las diferentes regiones

forestales del País, se siguen utilizando unidades de medida derivadas del Sistema de

Medidas Inglesas y del Sistema Métrico Decimal.

El desconocimiento del Sistema Métrico Decimal por parte de las personas

involucradas en transacciones de carácter comercial de maderas, genera que se

presenten problemas originados por la falta de normas específicas oficiales, que

señalen con claridad los procedimientos para pesar o cubicar los productos

maderables y sus derivados y, con mayor frecuencia al usar el Sistema de Unidades

de Medidas Inglesas, las cuales se usan en muchos casos indistintamente y que

además de confundir, generan inexactitudes.

En el presente trabajo se hace una recopilación y análisis de los principales sistemas

de medición de maderas que se usan en Norteamérica, para comparar su forma de

aplicación en el País. No se consideran los productos forestales no maderables,

tampoco la medición y cubicación de árboles en pie, debido a que en el País muy poco

se acostumbra comercializar el arbolado de esta forma. Se explica la forma de realizar

las cubicaciones de las materias primas forestales y los productos que de ellas se

obtienen, buscando siempre que se haga de manera sencilla y comprensible por las

personas que participan en las transacciones de producción y de comercialización.

3

2. OBJETIVOS

2.1. Objetivo general

Hacer un análisis de los diferentes sistemas y métodos de medición que se usan en la

República Mexicana para medir y cubicar materias primas y productos maderables,

con la finalidad de recomendar el uso de aquellos que por su sencillez y aplicación

práctica, faciliten el control de las operaciones y transacciones para cada tipo de

producto maderable.

2.2. Objetivos particulares

• Analizar los principales métodos de medición de productos maderables en donde

se utiliza el Sistema Métrico Decimal o el Sistema de Medidas Inglesas o ambos.

• Explicar y comparar la aplicación práctica del uso de los métodos de medición más

usuales para cada producto maderable.

• Señalar ventajas y limitaciones de cada método de medición de productos

maderables y los errores más frecuentes que se cometen.

• Presentar tablas de consulta, figuras y metodologías sencillas, para realizar

cubicaciones de productos forestales maderables.

4

3. REVISIÓN DE LITERATURA

3.1. Normatividad para medición de productos forestales

La legislación forestal del País se deriva del Artículo 127 Constitucional, el cual inicia

con la declaración que indica que corresponde a la Nación la propiedad original de las

tierras y aguas comprendidas en el territorio nacional. Como complementaria del

Párrafo Tercero de dicho artículo, la legislación forestal tiene vigencia en todo el

territorio nacional, por ordenar y regular la administración, conservación, protección,

fomento, restauración y aprovechamiento de los recursos forestales, de conformidad

con la política nacional forestal (H. Congreso de la Unión, 2003)

La legislación forestal en México data del presente siglo. La primera Ley Forestal se

publicó en el año de 1926, habiendo tenido diversas modificaciones en 1943 y en 1948.

El 16 de enero de 1960 se publicó una nueva Ley Forestal y su respectivo Reglamento

el 23 de enero de 1961. El 21 de abril de 1986 se publicó otra nueva Ley Forestal,

sustituida por otra en 1992 (9 de diciembre de 1992, D. O. del 22 de diciembre de 1992;

y Reglamento del 18 de febrero de 1994, D. O. del 21 de febrero de 1994). Se publicó

una modificación a la Ley Forestal en 1997 ( 29 de abril de 1997, D. O. del 20 de mayo

de 1997) y posteriormente, en 2002 se publicó la Ley General de Desarrollo Forestal

Sustntable, la cual ha tenido algunas modificaciones menores relacionadas con el

transporte y almacenamiento de maderas (Musalem, 1994)

En la actualidad, la reglamentación legal que regula el transporte y almacenamiento

de las materias primas forestales maderables en el País, está contenida en los

Artículos 62, 115 y 116 de la Ley General de Desarrollo Forestal vigente. Destaca el

señalamiento de que se deberá acreditar la legal procedencia de las materias primas

forestales, sus productos y subproductos con la documentación que expidan las

autoridades, además de llevar los registros correspondientes durante su transporte y

almacenamiento. Se deben presentar periódicamente los reportes correspondientes a

la autoridad. Asimismo el reglamento de esta Ley indica en sus artículos 93 al 110

cómo debe realizarse esta actividad.

5

En el año de 1857, se decretó en el País la adopción del Sistema Métrico Decimal. En

1882, en un nuevo Decreto del 10 de diciembre, se adopta para toda la República

Mexicana el Sistema Métrico Decimal (Carreón y Moncayo, 1977). En la actualidad,

está vigente la Ley de Metrología y Normalización, publicada en Diario Oficial de la

Federación el 1º de julio de 1992, que señala que en el País se deben utilizar las

unidades de medida del Sistema Métrico Decimal y fomenta la elaboración y

observancia de Normas Oficiales Mexicanas (Cámara de Diputados del H. Congreso

de la Unión, 1992).

Como resultado de lo anterior, deben usarse en forma obligatoria en México, en toda

medición de productos forestales maderables, las medidas del Sistema Métrico

Decimal: metro (m), kilogramo (kg) y sus derivadas. La primera Ley Forestal de México

de 1926, estableció conjuntamente con su reglamento, disposiciones de carácter legal

para la cubicación de productos forestales. A partir de esta fecha, las siguientes leyes

forestales han sido semejantes en muchos aspectos y en los temas relacionados con

la medición de productos forestales maderables, el articulado ha sido muy parecido

(Musalem, 2003).

La Ley General de Desarrollo Forestal Sustentable vigente, señala en sus Artículos 62,

115 y 116, que se deberá acreditar la legal procedencia de las materias primas

forestales, sus productos y subproductos con la documentación que expidan las

autoridades y llevar los registros correspondientes durante su transporte y

almacenamiento. Se deben presentar periódicamente los reportes correspondientes a

la autoridad. Asimismo el Reglamento de esta Ley indica en sus Artículos 93 al 110

cómo se debe realizar esta actividad (H. Congreso de la Unión, 2003).

Con el Oficio Circular No. 1056, del 1º de marzo de 1978, publicado en el Diario Oficial

de la Federación el 14 de marzo de 1978, el C. Subsecretario Forestal y de la Fauna

de la Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos, dispuso cuáles son los

productos forestales obtenidos del monte sin transformación, que requieren de

documentación oficial para movilizarse desde el lugar donde se obtienen, a los centros

6

donde se industrializan y los productos transformados y derivados que no necesitan

del amparo de documentación forestal de transporte dentro del País.

Uno de los problemas que se origina al determinar los volúmenes de las maderas que

se extraen de los bosques, es que en algunos casos se utilizan unidades de medición

del Sistema Inglés y en otros del Sistema Métrico Decimal. Usualmente se requiere

hacer tranformaciones de un sistema a otro. Las materias primas y productos

forestales deben ser transportados indicando sus volúmenes o pesos en este último

sistema y se señala que las cubicaciones por el sistema métrico decimal es una forma

mas eficiente de hacerlo (Carreón y Moncayo, 1978 ).

La trocería que se obtiene del aprovechamiento de arbolado, usualmente se

dimensiona considerando un refuerzo o exceso en la longitud comercial de la madera.

Este refuerzo es porque al realizar el corte transversal de los trozos, a veces este corte

no es parejo y los productos aserrados u otros por obtener, no alcancen las

dimensiones comerciales que demanda el mercado. Usualmente este refuerzo no se

considera en las transacciones comerciales, pero sí debe ser reportado como volumen

aprovechado en los registros de producción y transporte. Otra fuente de diferencia en

las mediciones se deriva de que en la producción de madera aserrada, las piezas se

producen en verde con un grueso determinado, porque la madera al secarse, ya sea

al aire libre o en estufa, sufre una contracción en sus tres dimensiones de grueso,

ancho y largo, siendo por lo general mayor la contracción en el grueso (Carreón y

Moncayo, 1978).

Debido a que por lo general en el País se siguen realizando transacciones de compra-

venta utilizando reglas madereras que miden los trozos en pies-doyle y las maderas

aserradas en pies-tabla, se obtienen mediciones que frecuentemente son causa de

desacuerdos al realizar las conversiones de volúmenes a partir de medidas inglesas a

medidas del Sistema Métrico Decimal, más el cálculo del refuerzo (Bejar, 1985).

En la Circular 3/50 del 16 de febrero de 1950, la Autoridad Forestal señala que la

Dirección General de Normas de la Secretaría de Economía, le notificó que con base

en la Ley de Pesas y Medidas y su Reglamento, existe el Sistema Nacional de

7

Unidades que es el Sistema Métrico Decimal, por lo cual quienes se dediquen a la

actividad forestal deben ajustarse al uso de dicho sistema, tanto para las guías

forestales como en toda documentación oficial. Asimismo le sugieren que por iniciativa

de los técnicos forestales mexicanos calcularan, diseñaran y se extendiera en el uso

nacional, el equivalente en el Sistema Métrico Decimal de Regla Doyle y otra

cualquiera que esté basada en unidades de un sistema distinto al Métrico Decimal, en

la medición de trozas, en la celebración de contratos. Las disposiciones del párrafo

anterior fueron ratificadas con la Circular 3/70 del 17 de enero de 1970, de la

Subsecretaría Forestal y de la Fauna Silvestre (1970).

3.2. Cubicación de maderas por desplazamiento

La determinación del volumen de cualquier sólido es posible obtenerse por la medición

del desplazamiento de volumen que produce dicho sólido al ser introducido en un

líquido, normalmente agua. Si el cuerpo se introduce completamente en el líquido, este

desplazará un volumen del líquido igual a su propio volumen. Este procedimiento es

particularmente útil para determinar el contenido volumétrico de objetos que no se

adaptan a una forma geométrica regular (Husch et al, 1972).

El xilómetro. Si se llena un tanque o depósito con agua u otro líquido, y en ella se

sumerge un trozo de madera, el volumen que aparentemente se incrementa en el nivel

del agua será igual al volumen del trozo. Este es el principio fundamental del Xilómetro

(Romahn, et al., 1994.). En la práctica, esta técnica puede facilitarse si se llena el

depósito sólo hasta cierto nivel y en una de sus paredes se marcan niveles a diferentes

alturas. Si se conoce la superficie del depósito, al introducir en el líquido cualquier

trozo o rama, podemos deducir el volumen del cuerpo introducido en función de la

diferencia de nivel del líquido. Los niveles marcados en la pared del depósito pueden

calcularse para que se pueda leer directamente en ellos el volumen del trozo

sumergido.

8

3.3. Medición de madera en rollo

3.3.1. Medición de trocería

El 12 de Diciembre de 1935, se firmó el Decreto que impuso impuestos de explotación

forestal, o sea los derechos que corresponden al Erario por la explotación de los

bosques que pertenecen al Gobierno Federal (Congreso de la Unión, 1935).

La Circular 7/77 del 27 de septiembre de 1977, consideró una diferencia conceptual

entre trozos con diámetro menor a 30 cm y largo menor a 2.44 m y los de dimensiones

mayores a las anteriores, a los cuales define como productos secundarios y primarios,

respectivamente. Para maderas que se utilicen en la producción de carbón vegetal,

deben medirse piezas de madera de 5 cm de diámetro en adelante. También señala

que los volúmenes de trocerías deben considerarse sin medir la corteza (Subsecretaría

Forestal y de la Fauna, 1977).

Con relación a la forma de los trozos que se obtienen de los árboles, tienen una forma

cilíndrica o muy semejante a esta figura geométrica. Sin embargo, en la realidad no es

así, porque el fuste de los árboles tiene un ahusamiento en su forma a partir de la base

hasta su extremo superior y lo mismo sucede con los trozos que se obtienen del fuste.

El paraboloide truncado es la forma geométrica que se encuentra más comúnmente

en trozos para aserrío (Bruce y Schumacher, 1935).

Otras formas geométricas a las que comúnmente se pueden asimilar los trozos de

madera, son el propio cilindro, el cono truncado, el paraboliode y el neiloide (Dilworth,

1981).

Con relación a la forma en cómo deben tomarse los datos para poder cubicar una

troza, -diámetro, perímetro, longitud-, Rodríguez et al., en 1976, analizaron conceptos

básicos en las cubicaciones de trocerías y determinaron que la implantación de un

sistema de cubicación de trozos depende de una serie de factores interrelacionados,

lo que hace difícil llegar a recomendaciones concretas. Concluyen que debe ponerse

más cuidado en la determinación del área basal comparativamente con la

determinación de la longitud. Al medir una cara del trozo, deben tomarse la lectura de

9

dos diámetros cuando se requiere exactitud, sobre todo cuando la sección tiende a ser

elíptica, ya que medir en este caso el perímetro produce sobreestimación.

En los Estados Unidos de América, para cubicar trozos utilizando las medidas del

Sistema Inglés, es común obtener dichos volúmenes en pies cúbicos. 100 pies cúbicos

es igual a un cunit (Husch et al., 1972).

En Gran Bretaña la unidad de medida para cubicación de trozos es el hoppus-foot (Hp-

ft). Esta medida de volumen es una estimación del volumen en pies cúbicos de un

trozo, menos un 21.5% del contenido total que se espera se pierda en la manufactura

de madera aserrada (Husch et al., 1972).

A simple vista, los trozos obtenidos de los árboles derribados tienen una forma

cilíndrica o muy semejante a esta figura geométrica. Los árboles tienen un

ahusamiento en su forma a partir de la base hasta su extremo superior, en donde el

paraboloide truncado es la forma geométrica que se encuentra más comúnmente en

trozos para aserrío (Bruce y Schumacher, 1935).

Otras formas geométricas a las que comunmente se pueden asimilar los trozos de

madera, son el propio cilindro, el cono truncado, el paraboliode truncado y el neiloide

truncado (Dilworth, 1981).

Figura 1. Formas geométricas a las que comúnmente se asemejan los trozos de madera.

Paraboloide truncado

Neiloide truncado

Cono truncado Cilindro

10

El volumen de un paraboloide truncado puede obtenerse con la longitud y una sola

medida del diámetro tomada en la parte media del trozo (Bruce y Schumacher, 1935).

Para obtener el volumen de un trozo, puede utilizarse el área promedio de las

secciones mayor y menor del trozo, considerando que estas son circulares, en cuyo

caso se utiliza la Fórmula de Smalian (Bruce y Schumacher, 1935).

Asimismo, para obtener el volumen de un trozo, se puede utilizar el área de la sección

de la parte media del trozo, en cuyo caso se tiene la Fórmula de Huber (Bruce y

Schumacher, 1935).

Con relación a procedimientos para elaboración de tablas de volumen para trocería,

Villa, et al., 1965, en: Cómo elaborar tablas de volúmenes para coníferas, presentado

en la III Convención Nacional Forestal, explica ampliamente el procedimiento para la

elaboración de tablas de volúmenes para árboles de coníferas, en donde analiza el

uso del método gráfico y métodos gráfico-analíticos, como son: puntos escogidos, de

promedios, de mínimos cuadrados y de regresión. Presenta además las bases

respecto al muestreo y el número de individuos por categoría diamétrica que deben

ser medidos. Estos mismos procedimientos son aplicables a la elaboración de tablas

de volumen para trocería.

Caballero,1982, en: Elaboración de tablas de volumen por medio del empleo de una

variable combinada, explica el procedimiento para obtener tablas de volumen, las

cuales se pueden elaborar para trocería de una región dada. Esta metodología es la

que emplea el método analítico de regresión. Se caracteriza por utilizar la técnica de

mínimos cuadrados en la estimación de la ecuación necesaria para construir la tabla

de volúmenes y su ventaja es que permite el cálculo del error en la estimación y hace

posible evaluar la bondad del ajuste de cualquier recta o curva cuya ecuación sea

conocida, a partir de un conjunto de observaciones.

Talavera, Z. E. 1979, en su tesis profesional Metodología para la construcción de una

tabla de volúmenes por regresión lineal para usarse en el cálculo de coeficientes de

11

apilamiento, señala como proceder para realizar el cálculo de coeficientes de

apilamaieto de maderas apiladas.

En el Primer Proyecto General de Ordenación Forestal de la Unidad Industrial de

Explotación Forestal de Atenquique de 1946, autorizado oficialmente hasta 1952

(Dirección Técnica Forestal, UIEF de Atenquique, 1970), se diseñó una tabla de

volúmenes para trocería basada en el Sistema Métrico Decimal, con el objeto de

manejar los volúmenes de trocería en metros cubicos. A partir de esta tabla se

construyó la regla maderera denomina Regla Chapingo. Esta tabla utiliza el diámetro

promedio del trozo medido cada dos centímetros y largo del trozo en metros, con

variación de medio metro a partir de 2.00 m. Los datos de volúmenes obtenidos

directamente de dicha regla se presentan en el Cuadro 1.

12

Cuadro 1. Regla maderera Chapingo.

Diámetro

Longitud del trozo (m) cm 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 18 51 64 76 89 101 115 127 20 63 79 94 110 126 141 157 22 76 95 114 133 152 171 190 24 90 113 136 158 181 204 226 26 406 133 159 186 212 239 265 28 123 154 165 216 246 277 308 30 141 177 212 247 283 318 353 32 161 201 241 281 322 362 402 34 182 227 272 318 363 409 454 36 204 254 305 356 407 458 509 38 227 284 340 397 454 510 567 40 251 314 377 440 503 565 628 42 277 346 416 485 554 623 693 44 304 380 456 532 608 684 760 46 332 415 499 582 665 749 831 48 352 452 543 633 724 814 905 50 393 491 589 687 785 884 932 52 425 531 637 743 849 956 1,062 54 453 573 689 802 916 1,031 1,145 56 495 616 739 862 985 1,108 1,231 58 528 661 793 925 1,057 1,189 1,321 60 565 707 848 990 1,131 1,272 1,414 62 604 755 906 1,057 1,203 1,359 1,510 64 643 804 965 1,126 1,287 1,448 1,608 66 684 855 1,026 1,197 1,568 1,540 1,711 68 726 908 1,090 1,271 1,453 1,634 1,816 70 770 962 1,135 1,347 1,539 1,732 1,924 72 874 1,018 1,221 1,425 1,629 1,832 2,036 74 760 1,075 1,290 1,505 1,720 1,935 2,150 76 907 1,134 1,360 1,588 1,815 2,041 2,268 78 956 1,195 1,434 1,672 1,911 2,150 2,389 80 1,005 1,257 1,503 1,759 2,011 2,262 2,513 82 1,056 1,320 1,584 1,848 2,112 2,376 2,640 84 1,108 1,385 1,663 1,940 2,217 2,594 2,771 86 1,162 1,452 1,743 2,033 2,324 2,514 2,904

Fuente: Datos tomados por Francisco Rodríguez Romero de la Regla Maderera que físicamente existe en la División de Ciencias Forestales de la Universidad Autónoma Chapingo. (Resultado en decímetros cúbicos (dm3).

13

Posteriormente, a partir de la década de los ´70 y hasta 1993, para la cubicación de la

trocería de largas dimensiones hasta 12 m de longitud, en los trabajos de

aprovechamiento forestal de la Unidad Industrial de Explotación Forestal de

Atenquique, se utilizaron tablas de volumen para cubicar la trocería, en las cuales se

consideró el diámetro promedio del trozo, medido en centímetros y la longitud de las

trozas en metros, con resultados en metros cúbicos. Las tablas correspondientes para

esta trocería larga se presentan en el Cuadro 2 (Cita del autor).

14

Cuadro 2. Tabla de volúmenes Atenquique, para cubicación de trocería larga.

Diámetro promedio (cm)

Longitud del trozo (m)

4.5 6 7.5 9 10.5 12

15 0.079 0.106 0.320 0.159 0.185 0.212 16 0.090 0.121 0.151 0.181 0.211 0.241 17 0.102 0.136 0.170 0.204 0.238 0.272 18 0.114 0.153 0.191 0.229 0.267 0.305 19 0.127 0.170 0.212 0.255 0.980 0.340 20 0.141 0.188 0.235 0.283 0.330 0.377 21 0.156 0.208 0.260 0.312 0.364 0.416 22 0.171 0.228 0.285 0.342 0.399 0.456 23 0.187 0.249 0.312 0.374 0.436 0.499 24 0.204 0.271 0.339 0.407 0.475 0.543 25 0.221 0.294 0.368 0.442 0.515 0.589 26 0.239 0.318 0.398 0.478 0.554 0.637 27 0.258 0.343 0.429 0.515 0.601 0.687 28 0.277 0.369 0.461 0.554 0.646 0.739 29 0.297 0.396 0.496 0.594 0.693 0.793 30 0.318 0.424 0.530 0.636 0.742 0.848 31 0.339 0.453 0.566 0.679 0.792 0.906 32 0.362 0.482 0.603 0.724 0.844 0.965 33 0.385 0.513 0.642 0.770 0.989 1.026 34 0.409 0.545 0.681 0.817 0.953 1.089 35 0.433 0.577 0.721 0.866 1.010 1.154 36 0.458 0.611 0.763 0.916 1.069 1.221 37 0.484 0.645 0.806 0.968 1.129 1.290 38 0.510 0.680 0.850 1.021 1.191 1.361 39 0.538 0.717 0.896 1.075 1.255 1.433 40 0.565 0.754 0.942 1.131 1.319 1.508 41 0.594 0.792 0.990 1.188 1.386 1.584 42 0.623 0.831 1.039 1.245 1.454 1.662 43 0.653 0.891 1.089 1.307 1.525 1.742 44 0.684 0.912 1.140 1.368 1.596 1.825 45 0.716 0.954 1.193 1.431 1.670 1.908 46 0.748 0.997 1.246 1.496 1.745 1.994 47 0.781 1.041 1.301 1.561 1.822 2.082 48 0.814 1.086 1.357 1.628 1.900 2.171 49 0.848 1.131 1.414 1.697 1.980 2.263 50 0.883 1.178 1.472 1.767 2.062 2.356 51 0.919 1.226 1.532 1.838 2.145 2.451 52 0.956 1.274 1.930 1.911 2.230 2.548 53 0.993 1.324 1.654 1.985 2.326 2.647 54 1.030 1.374 1.717 2.061 2.404 2.748 55 1.060 1.425 1.782 2.138 2.495 2.851

15

Cuadro 2. Continuación…

Diámetro medio (cm)

Longitud del trozo (m)

4.5 6 7.5 9 10.5 12

56 1.108 1.478 1.847 2.217 2.586 2.956 57 1.148 1.531 1.914 2.296 2.679 3.062 58 1.189 1.585 1.981 2.378 2.774 3.170 59 1.230 1.640 2.050 2.460 2.871 3.281 60 1.272 1.696 2.121 2.545 2.969 3.393 61 1.315 1.753 2.192 2.630 3.069 3.507 62 1.359 1.811 2.264 2.717 3.170 3.623 63 1.403 1.870 2.338 2.805 3.273 3.740 64 1.448 1.930 2.413 2.895 3.378 3.870 65 1.493 1.991 2.488 2.986 3.484 3.982 66 1.539 2.053 2.566 3.079 3.592 4.105 67 1.586 2.115 2.644 3.173 3.702 4.231 68 1.639 2.179 2.723 3.268 3.813 4.358 69 1.683 2.243 2.804 3.365 3.926 4.487 70 1.732 2.309 2.886 3.463 4.041 4.618 71 1.782 2.375 2.969 3.563 4.157 4.751 72 1.832 2.443 3.054 3.664 4.275 4.886 73 1.883 2.511 3.139 3.767 4.395 5.022 74 1.935 2.580 3.225 3.871 4.516 5.161 75 1.988 2.651 3.313 3.976 4.639 5.301 76 2.041 2.722 3.402 4.083 4.763 5.444 77 2.095 2.794 3.492 4.191 4.889 5.588 78 2.150 2.867 3.584 4.300 5.017 5.634 79 2.206 2.941 3.676 4.411 5.147 5.882 80 2.262 3.016 3.769 4.524 5.278 6.032 81 2.319 3.092 3.865 4.638 5.410 6.184 82 2.379 3.169 3.961 4.753 5.545 6.337 83 2.435 3.246 4.058 4.869 5.681 6.493 84 2.493 3.335 4.157 4.988 5.819 6.650 85 2.553 3.405 4.256 5.107 5.958 6.809 86 2.614 3.485 4.357 5.228 6.099 6.970 87 2.675 3.567 4.458 5.350 6.242 7.134 88 2.737 3.649 4.561 5.474 6.386 7.298 89 2.800 3.733 4.666 5.594 6.532 7.465 90 2.863 3.817 4.771 5.725 6.680 7.634 91 2.927 3.902 4.878 5.853 6.829 7.805 92 2.991 3.998 4.986 5.930 6.980 7.977 93 3.057 4.076 5.095 6.114 7.133 8.151 94 3.123 4.161 5.205 6.246 7.286 8.328

Fuente: Tabla elaborada por la Dirección Técnica Forestal de la Unidad Industrial de Explotación Forestal de Atenquique. 1968. Volumen en metros cúbicos.

16

La Comisión Forestal del Estado de Chihuahua, presentó en 1970 una tabla de

cubicación para trocería considerando 4 medidas en el largo del trozo (2.44, 5.19,

7.92,y 10.36 m). Dicha tabla se denominó Tablas Chihuahua, que dan el volumen

compensado con base en el diámetro medio, sin corteza, a partir de 33 cm (13”) de la

sección menor del trozo (Cuadro 3).

Cuadro 3. Tabla Chihuahua, para cubicar trocería larga, sin corteza (dm3). Volúmenes unitarios calculados con diámetros medios compensados.

Diámetro de la punta (Sin corteza)

Diámetro medio (Sin corteza)

(cm)

Longitud del trozo (m)

2.44 5.18 7.92 10.36 Pulgadas cm (8') (18') (26') (34')

13 33 37 262 557 852 1,238 14 36 40 307 651 995 1,435 15 38 42 338 718 1,097 1,575

16 41 44 371 788 1,259 1,790 17 43 46 405 861 1,374 1,953 18 46 49 460 977 1,555 2,116 19 48 51 498 1,058 1,682 2,286 20 51 53 538 1,186 1,882 2,550

21 53 55 580 1,276 1,951 2,730 22 56 58 645 1,369 2,165 3,028 23 58 60 690 1,464 2,314 3,220 24 61 62 737 1,615 2,548 3,438 25 64 65 810 1,772 2,792 3,760

26 66 67 860 1,861 2,961 3,980 27 69 70 939 1,993 3,225 4,330 28 71 72 993 2,107 3,406 4,570 29 74 74 1,049 2,288 3,688 4,950 30 76 76 1,107 2,412 3,784 5,200

31 79 79 1,196 2,475 4,081 5,470 32 81 81 1,257 2,669 4,285 5,740 33 83 83 1,320 2,803 4,494 6,012 34 86 86 1,417 3,009 4,817 6,445 35 89 89 1,518 3,222 5,151 6,880

Fuente: Comisión Forestal del Estado de Chihuahua. 1970. Tablas Chihuahua de volúmenes unitarios de trocería por el Sistema Decimal. Folleto Mimeografiado.

17

Romahn, et al., 1994, en el libro Dendrometría, presentan siete Tablas SFF para

cubicación de trocería construidas por el Departamento de Procedimientos

Dasonómicos de la Dirección General de Aprovechamientos Forestales, que contienen

los datos de volúmenes de trocería considerando coeficientes mórficos, con entrada

del diámetro de la cara menor del trozo, para trocerías de 2.62, 3.24, 3.81, 4.40, 5.06,

5.67 y 6.28 m de largo, que corresponden a los largos comerciales de 8, 10, 12, 14,

16, 18 y 20 pies, respectivamente, mas un refuerzo de 18 cm en el largo.

La Dirección General de Desarrollo Forestal de la Secretaría de Agricultura y Recursos

Hidráulicos (SARH) (1983), a través de su folleto Técnico No. 2, ¿Cómo medir la

madera?, presentó en 1983 recomendaciones para cubicar trocerías y leñas en raja.

En dicho folleto se presentan dos tablas de volúmenes para trozas de 1.25 y 2.62 m

de longitud, que para este último caso representa la medida comercial de 2.44, más

18 cm de refuerzo en el largo del trozo (Cuadro 4).

18

Cuadro 4. Tabla de volúmenes para trozos de 2.62 m.

Diámetro promedio Volumen

Diámetro promedio Volumen

Diámetro promedio Volumen

cm dm3 cm dm3 cm dm3

26 139 51 535 76 1,189 27 150 52 556 77 1,220 28 161 53 578 78 1,252 29 173 54 600 79 1,284 30 185 55 622 80 1,317 31 198 56 645 81 1,350 32 211 57 669 82 1,384 33 224 58 692 83 1,418 34 238 59 716 84 1,452 35 252 60 741 85 1,487 36 267 61 766 86 1,522 37 282 62 791 87 1,558 38 297 63 817 88 1,594 39 313 64 843 89 1,630 40 329 65 869 90 1,667 41 346 66 896 91 1,704 42 363 67 924 92 1,742 43 380 68 952 93 1,780 44 398 69 980 94 1,818 45 417 70 1,008 95 1,857 46 435 71 1,037 96 1,896 47 455 72 1,067 97 1,936 48 474 73 1,097 98 1,976 49 494 74 1,127 99 2,017 50 514 75 1,157 100 2,058

Nota: Para diámetros que no estén en la tabla, usar la fórmula: V = D2 x L x 0.7854. Donde

para cada trozo, V es el volumen, D es el diámetro promedio y L es la longitud. Esta tabla considera un refuerzo de 18 cm en el largo del trozo de 8’.

Fuente: Dirección General de Desarrollo Forestal, SARH, 1983. Folleto Técnico No. 2, ¿Cómo

medir la madera? Serie Aprovechamiento Comunal de los Bosques.

La Delegación Forestal de la Subsecretaría Forestal en Cd. Hidalgo, Mich., en su

Instructivo Medición-Cubicación, sin fecha, dirigido a los productores forestales para el

19

uso de la documentación forestal de transporte, señala cómo proceder para cubicar y

documentar trocería.

La Delegación Durango de la Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos, publicó

en 1986 un folleto por medio del cual dio a conocer una tabla de volúmenes como

resultado de promediar en computadora las trozas de todas las variedades de pino de bosques duranguenses determinados en base a un muestreo estadístico,

que promedia casi 10,000 trozas de diferentes formas y dimensiones, presentando

como resultado la Regla Métrica Durango (Cuadro 5).

20

Cuadro 5. Regla métrica Durango (dm3)

Diámetro promedio

(cm)

Longitud del trozo (pies)

8' 10' 12' 14' 16' 18' 20'

15 55 74 89 106 126 138 166 16 62 83 99 119 141 155 185 17 69 93 111 132 157 173 205 18 77 103 123 147 174 192 226 19 86 113 135 162 181 212 249 20 94 125 148 178 210 233 272 21 103 136 162 194 230 254 297 22 113 148 176 212 250 277 322 23 123 161 191 230 271 301 349 24 134 174 207 249 303 325 376 25 145 187 223 268 316 351 405 26 156 201 240 288 340 378 435 27 170 216 257 310 364 405 435 28 180 231 275 332 390 434 497 29 192 247 294 354 416 463 530 30 206 263 313 377 443 494 564 31 219 280 333 402 471 525 599 32 233 296 353 426 500 558 635 33 247 314 374 452 530 591 672 34 262 332 396 478 560 625 710 35 277 351 418 505 592 661 749 36 293 371 441 533 624 697 789 37 309 390 465 562 658 734 831 38 326 410 489 591 692 772 873 39 342 431 513 621 727 802 916 40 360 452 539 652 793 852 961 41 377 474 565 683 799 893 1,006 42 395 497 591 715 837 935 1,053 43 414 519 618 748 875 978 1,100 44 433 543 646 782 914 1,022 1,149 45 453 566 674 817 954 1,068 1,199 46 473 591 703 852 995 1,114 1,249 47 493 615 733 888 1,037 1,161 1,301 48 514 641 763 925 1,080 1,208 1,354 49 535 666 794 962 1,123 1,257 1,408 50 557 693 825 1,000 1,168 1,307 1,463 51 579 720 857 1,039 1,213 1,359 1,519 52 601 747 890 1,079 1,259 1,410 1,576 53 624 775 923 1,119 1,306 1,463 1,634 54 648 804 957 1,160 1,354 1,517 1,693 55 671 833 991 1,202 1,403 1,571 1,753 56 696 862 1,026 1,245 1,452 1,627 1,814 57 720 892 1,062 1,288 1,503 1,684 1,877 58 745 922 1,098 1,332 1,554 1,742 1,940 59 771 953 1,135 1,377 1,606 1,800 2,005

21

Cuadro 5. Continuación…

Diámetro promedio

(cm)

Longitud del trozo (pies)

8' 10' 12' 14' 16' 18' 20'

60 797 985 1,172 1,423 1,659 1,860 2,070 61 823 1,017 1,210 1,470 1,713 1,920 2,136 62 850 1,049 1,249 1,518 1,768 1,982 2,204 63 977 1,082 1,289 1,564 1,823 2,045 2,272 64 903 1,116 1,329 1,613 1,880 2,108 2,342 65 933 1,150 1,369 1,662 1,937 2,172 2,413 66 961 1,185 1,410 1,713 1,995 2,238 2,485 67 990 1,220 1,452 1,763 2,054 2,304 2,557 68 1,020 1,255 1,494 1,815 2,114 2,372 2,631 69 1,049 1,291 1,537 1,866 2,175 2,440 2,706 70 1,080 1,328 1,581 1,920 2,237 2,510 2,782 71 1,110 1,365 1,625 1,974 2,300 2,580 2,859 72 1,141 1,403 1,670 2,029 2,362 2,651 2,937 73 1,173 1,441 1,715 2,084 2,426 2,723 3,016 74 1,205 1,479 1,761 2,140 2,492 2,797 3,096 75 1,237 1,518 1,808 2,197 2,558 2,871 3,178 76 1,270 1,558 1,855 2,254 2,624 2,946 3,260 77 1,303 1,598 1,903 2,313 2,692 2,022 3,343 78 1,337 1,639 1,951 2,372 2,761 3,099 3,428 79 1,371 1,680 2,000 2,432 2,830 3,177 3,512 80 1,405 1,722 2,050 2,493 2,900 3,256 2,599 81 1,440 1,764 2,100 2,553 2,971 3,336 3,687 82 1,476 1,807 2,151 2,615 3,043 3,417 3,776 83 1,511 1,850 2,202 2,678 3,116 3,499 3,865 84 1,548 1,894 2,254 2,742 3,190 3,582 3,956 85 1,584 1,938 2,307 2,806 3,264 3,666 4,048 86 1,621 1,983 2,360 2,870 3,339 3,751 4,140 87 1,659 2,028 2,414 2,936 3,416 3,837 4,234 88 1,697 2,074 2,469 3,003 3,493 3,923 4,329 89 1,735 2,120 2,524 3,070 3,571 4,011 4,425 90 1,774 2,167 2,580 3,138 2,650 4,100 4,522 91 1,813 2,214 2,636 3,207 3,729 4,190 4,620 92 1,853 2,262 2,693 3,276 3,810 4,281 4,719 93 1,893 2,310 2,751 3,346 3,891 4,372 4,819 94 1,933 2,359 2,809 3,417 3,973 4,465 4,920 95 1,974 2,409 2,868 3,489 4,057 4,558 5,022 96 2,016 2,459 2,927 2,561 4,141 4,653 5,126 97 2,057 2,509 2,987 3,635 4,225 4,749 5,230 98 2,100 2,560 3,047 3,708 4,311 4,845 5,336

Fuente: Elaborada por la Delegación Forestal del Estado de Durango. 1968. Resultados en decímetros cúbicos (dm3)

22

Relacionado con la forma en cómo deben tomarse los datos para poder cubicar un

trozo (diámetro, perímetro, longitud), Rodríguez, et al., en 1976, analizaron conceptos

básicos en las cubicaciones de trozos y hacen recomendaciones sobre los cuidados

para la determinación del área basal y de la longitud del trozo.

Romahn, et al., 1994, señalaron los procedimientos para elaborar tablas y tarifas de

volúmenes para trocería, y además publican unas tablas de volumen elaboradas con

el uso de coeficientes mórficos, midiendo el diámetro medio en la punta delgada del

trozo y diferentes largos comerciales (Tablas SFF); incluyen además las Tablas

Michoacana, elaboradas por la Dirección Técnica Forestal de la UIEF Michoacana de

Occidente, para diferentes largos comerciales, incluyendo refuerzo en el largo del trozo

y las Tablas Chihuahua, construidas por la Dirección Técnica Forestal de la UIEF Rio

Verde, Chih., que utilizan coeficientes mórficos y diámetros medios, sin refuerzo

(Romahn, et al., 1994).

3.3.2. Reglas Madereras

Para la cubicación de trozos que se van a destinar principalmente a ser aserrados, ha

sido muy común que se midan con tablas o reglas madereras, las cuales proporcionan

el volumen de la madera aserrada que se espera obtener de cada trozo, o sea su

rendimiento, más no el volumen real del mismo. Dichas reglas madereras han sido

generadas con base en diagramas o en fórmulas matemáticas y dan los resultados en

pies-tabla (Bruce y Schumacher, 1935; Husch et al., 1972; Dilworth, 1931).

Con relación al uso de reglas madereras para la determinación del volumen de un

trozo, Bruce y Schumacher (1935), Husch, et al., (1972) y Dilworth (1931), analizan

los procedimientos para elaborar las reglas madereras y analizan las características

de las tablas, señalando las principales que deben tomarse en cuenta para su uso más

adecuado.

Más de 50 reglas madereras que miden rendimientos de la trocería en pies-tabla se

han usado en las Estados Unidos de América y Canadá, desde que la primera regla

maderera fue publicada en 1825. Ninguna de las reglas madereras genera una medida

23

exacta del volumen en pies-tabla que se obtendrán de un trozo determinado (Dilworth,

1981).

La regla maderera es solo una medida del volumen de un trozo a través de la

costumbre y el acuerdo. Los usuarios de las reglas madereras deben conocer las

limitaciones del uso de una regla maderera determinada, para evitar falsas

expectativas. La aceptación de una regla maderera se genera con la experiencia a

través de su uso en forma práctica (Dilworth, 1981).

Según su construcción, hay dos tipos principales de reglas madereras en pies-tabla:

las basadas en fórmulas matemáticas y las construidas con base en diagramas

(Dilworth, 1981). Independientemente de cómo se obtuvieron los datos de volumen de

la regla, hay ciertos aspectos que asume la construcción de cada regla.

Reglas madereras construidas con base en diagramas. Estas reglas se elaboran

considerando a la sección transversal menor del trozo como un círculo, en donde se

dibujan las tablas de una pulgada de grueso que se pueden obtener y los descuentos

por aserrín según el grueso de la sierra y por las costeras y tiras que se producen al

aserrar el trozo. Se elabora un diagrama para cada categoría diamétrica. Se suman de

este diagrama la superficie de las secciones transversales de todas las tablas posibles

de obtenerse, la cual al multiplicarse por la longitud en pies del trozo y dividir entre

doce para convertir a pies-tabla, indica el rendimiento del trozo en pies-tablas. No se

consideran las tablas cortas que se pueden obtener de las costeras y tiras (Bruce y

Schumacher, 1935, Dilworth, 1981; Husch, et al., 1972). Entre este tipo de reglas de

uso común en la actualidad, están las reglas madereras Scribner y la Scribner Decimal

C.

Regla maderera Scribner. Desarrollada por J. M. Scribner en el siglo pasado.

Inicialmente la regla fue hecha para medir trocería de 12” a 48” de diámetro y considera

¼” de corte de la sierra. E. A. Ziegler la modificó ampliando su cobertura para clases

diamétricas desde 6 a 102 pulgadas y de 6 a 40 pies de longitud. La Regla Scribner es

una estimación de la producción y no una medida del volumen del trozo (Dilworth,

1981).

24

La Regla Scribner Decimal C es una modificación de la Regla Scribner, en la cual se

presentan los rendimientos esperados de los trozos en decenas de pies-tabla,

eliminando el dígito de las unidades. Un trozo que cubique 157 pies-tabla, aparece en

esta regla como 16. Esta regla fue elaborada por la Lufkin Rule Co., quienes publicaron

tres reglas, la A, la B y la C, buscando ampliar el uso de la regla en trozos pequeños,

siendo esta última regla la que está aún en uso (Dilworth, 1981) (Cuadro 6).

25

Cuadro 6. Regla maderera Scribner Decimal C. (Decenas de pies-tabla).

Diámetro menor c.c.

(pulgadas)

Largo del trozo en pies

6' 8' 10' 12' 14' 16' 18' 6 0.5 0.5 1 1 1 2 2 7 0.5 1 1 2 2 3 3 8 1 1 2 2 2 3 3 9 1 2 3 3 3 4 4 10 2 3 3 3 4 6 6 11 2 3 4 4 5 7 8 12 3 4 5 6 7 8 9 13 4 5 6 7 8 10 11 14 4 6 7 9 10 11 13 15 5 7 9 11 12 14 16 16 6 8 10 42 14 16 18 17 7 9 12 14 16 18 21 18 8 11 13 16 19 21 24 19 9 12 15 18 21 24 27 20 11 14 17 21 24 28 31 21 12 15 19 23 27 30 34 22 13 17 21 25 29 33 38 23 14 19 23 28 33 38 42 24 15 21 25 30 35 40 45 25 17 23 29 34 40 46 52 26 19 25 31 37 44 50 56 27 21 27 34 41 48 55 62 28 22 29 36 44 51 58 65 29 23 31 38 46 53 61 38 30 25 33 41 49 57 66 74 31 27 36 44 53 62 71 80 32 28 37 46 55 64 74 83 33 29 39 49 59 69 78 88 34 30 40 50 60 70 80 90 35 33 44 55 66 77 88 98 36 35 46 58 69 81 92 104 37 39 51 64 77 90 103 116 38 40 54 67 80 93 107 120 39 42 56 70 84 98 112 126 40 45 60 75 90 105 120 135 41 48 64 79 95 111 127 143 42 50 67 84 101 117 134 151 43 52 70 87 105 122 140 157 44 56 74 93 111 129 148 166 45 57 76 95 114 133 152 171 46 59 79 99 119 139 159 178 47 62 83 104 124 143 166 186 48 65 86 108 130 151 173 194 49 67 90 112 135 157 180 202 50 70 94 117 140 164 187 211 51 73 97 122 146 170 195 219 52 76 101 127 152 177 202 228

26

Cuadro 6. Continuación…

Diámetro menor c.c.

(pulgadas)

Largo del trozo en pies

6' 8' 10' 12' 14' 16' 18'

53 79 105 132 158 184 210 237 54 82 109 137 164 191 218 246 55 85 113 142 170 198 227 255

Nota: Volumen de la tabla en decenas de pies-tabla. Esta regla maderera incluye cálculos para diámetros hasta 120" y longitudes hasta 70'. Dilworth, J. R.1981. Log scaling and timber cruising. OSU Book Stores, Inc. Corvallis, Ore. 468 p.

Regla maderera Spaulding. La Regla maderera Spaulding o Regla Columbian River,

es una regla construida con base en diagramas, la cual se aproxima mucho a los

valores que considera la regla Scribner. La diferencia principal es que la regla

Spaulding considera 11/32" de corte de la sierra. Fué construida por N. W. Spaulding

en 1868 y ha sido muy usada en los estados de Washington, Oregon y California. En

este último estado es la regla de uso oficial (Dilworth, 1981).

Regla maderera Humboldt. Es básicamente la Regla Spaulding. Considera 30 % de

descuento por defectos del trozo y se usa en medición de maderas de Sequoia

(Dilworth, 1981).

Regla maderera British Columbia. Fue la regla de uso legal en la provincia del mismo

nombre hasta 1953, cuando se cambió el uso a la Regla Smalian para obtener los

volúmenes de los trozos en pies cúbicos (volumen real del trozo). Cuando se desean

conocer rendimientos en pies-tabla, se usa la regla British Columbia. Considera un

grueso del corte de la sierra de 3/8" (Dilworth, 1981). (Cuadro 7). Su fórmula básica

es:

V = (D - 1.5)2 x 0.7854 x 8/11 x L/12 V = Volumen del tozo D = Diámetro del trozo L = Largo del trozo

27

Cuadro 7. Regla maderera British Columbia (Pies-tabla) Diámetro

menor c.c. (pulgadas)

Largo del trozo en pies

10' 12' 14' 16' 18' 20' 22' 24' 26' 11 43 52 60 69 77 86 94 103 112 12 53 63 73 84 94 105 115 126 136 13 63 76 88 101 103 126 138 151 164 14 74 89 104 119 134 149 164 178 193 15 87 104 121 139 156 173 191 208 226 16 100 120 140 160 180 200 220 240 260 17 114 137 160 183 206 229 252 274 297 18 130 155 181 207 233 259 285 311 337 19 146 175 204 233 262 292 321 350 379 20 163 195 228 261 293 326 358 391 424 21 181 217 253 290 326 362 398 434 471 22 200 240 280 320 360 400 440 480 520 23 220 264 307 352 396 440 484 528 572 24 241 289 337 386 434 482 530 578 626 25 263 315 368 421 473 526 578 631 683 26 286 343 400 457 514 571 629 686 743 27 309 371 433 495 557 619 681 743 805 28 334 401 468 535 602 668 735 802 869 29 360 432 504 576 648 720 791 964 938 30 387 4,464 541 619 696 773 850 928 1,005 32 443 531 620 708 797 886 974 1,063 1,063 34 503 603 704 804 905 1,005 1,106 1,207 1,207 36 567 680 793 906 1,020 133 1,246 1,360 1,360 38 634 761 888 1,015 1,141 1,268 1,395 1,522 1,522 40 705 847 988 1,129 1,270 1,411 1,552 1,693 1,693 42 781 937 1,093 1,240 1,405 1,561 1,717 1,874 1,874 44 860 1,032 1,204 1,376 1,547 1,719 1,891 2,063 2,063 46 943 1,131 1,320 1,508 1,697 1,885 2,074 2,262 2,262 48 1,029 1,235 1,441 1,647 1,852 2,058 2,264 2,470 2,470 50 1,120 1,343 1,567 1,791 2,015 2,239 2,463 2,687 2,687 52 1,214 1,457 1,699 1,942 2,185 2,428 2,670 2,913 2,913 54 1,312 1,574 1,837 2,099 2,361 2,624 2,886 3,148 3,148 56 1,414 1,696 1,979 2,262 2,545 2,827 3,110 3,393 3,393 58 1,519 1,823 2,127 2,431 2,735 3,039 3,313 3,646 3,646 60 1,629 1,955 2,280 2,606 2,932 3,256 3,583 3,909 3,909 62 1,742 2,091 2,439 2,787 3,136 3,484 3,833 4,181 4,181 64 1,859 2,231 2,603 2,975 3,347 3,718 4,090 4,462 4,462 66 1,980 2,376 2,772 3,168 3,564 3,960 4,356 4,752 4,752 68 2,105 2,526 2,947 3,368 3,789 4,210 4,631 5,051 5,051 70 2,233 2,689 3,127 3,573 4,020 4,467 4,913 5,360 5,360

Nota: Regla maderera también calculada para diámetros mayores a 70' y longitudes de trozos mayores a 26'. Regla legal de la Provincia de Columbia Británica.

Fuente: Dilworth, J. R. 1981. Log scaling and timber cruising. O.S. U. Book Stores, Inc. Corvallis, Ore. 468 p.

28

Regla maderera Maine. Regla ampliamente usada en los estados del noreste de los

Estados Unidos de América (Dilworth, 1981).

Reglas madereras con base en fórmulas matemáticas. Los datos de estas reglas

se derivan de fórmulas matemáticas y toman como base el volumen de un cilindro, de

donde se reducen los volúmenes de las costeras, del corte de la sierra al aserrar el

trozo y en ocasiones la contracción de la madera aserrada al secarse, para llegar a la

obtención del volumen comercializable del trozo. Para las reglas usadas en

Norteamérica con unidades de medida inglesas, los pasos que se siguen para la

obtención de la fórmula de la regla, son los siguientes (Dilworth, 1981):

1. Determinar el volumen de un cilindro. 2. Descontar el volumen de las costeras y tiras que se producen al aserrar el trozo. 3. Descontar el corte que hace la sierra al aserrar el trozo.

Como resultado se obtiene el volumen comercial del trozo en pies-tabla. Regla maderera Internacional 1/4". Esta regla se considera como la más exacta de

las reglas descritas. Desarrollada por el Dr. Judson F. Clarke en 1906, como un

esfuerzo para eliminar algunos de los errores más obvios de las reglas en uso en ese

tiempo. La regla ha tenido aplicación en regiones donde se produce trocería corta,

siendo usada con frecuencia por el Servicio Forestal y por operadores privados. La

provincia de Alberta, Canadá, adoptó como oficial la Regla Internacional 5/16". Los

volúmenes de esta Regla son 0.955 de los de la Regla Internacional 1/4" (Dilworth,

1981) (Cuadro 8).

29

Cuadro 8. Regla maderera Internacional ¼” (Pies-tabla) Diámetro menor c.c.

(pulgadas) Largo del trozo en pies 8' 10' 12' 14' 16' 18' 20'

10 30 35 45 55 65 75 85 11 35 45 55 70 80 95 105 12 45 55 75 85 95 110 125 13 55 70 85 100 115 135 150 14 65 80 100 115 135 155 175 15 75 95 115 135 160 180 205 16 85 110 130 155 180 205 235 17 95 125 150 180 205 235 265 18 110 140 170 200 230 265 300 19 125 155 190 225 260 300 335 20 135 175 210 250 290 330 370 21 155 195 235 280 320 365 410 22 170 215 260 305 355 405 455 23 185 235 285 335 390 445 495 24 207 255 310 370 425 485 545 25 220 280 340 400 460 525 590 26 240 305 370 435 500 570 640 27 260 330 400 470 540 615 690 28 280 355 430 510 585 665 745 29 305 385 465 545 630 715 800 30 325 410 495 585 675 765 860 31 350 440 530 625 720 820 915 32 375 470 570 670 770 875 980 33 400 500 605 715 820 930 1,045 34 425 535 645 760 875 990 1,110 35 450 565 685 805 925 1,050 1,175 36 475 600 725 855 980 1,115 1,245 37 505 635 770 905 1,040 1,175 1,315 38 535 670 810 955 1,095 1,245 1,390 39 565 710 855 1,005 1,155 1,310 1,465 40 595 750 900 1,060 1,220 1,380 1,540 41 625 785 950 1,115 1,280 1,450 1,620 42 655 825 995 1,170 1,345 1,525 1,705 43 690 870 1,045 1,230 1,410 1,600 1,785 44 725 910 1,095 1,290 1,480 1,675 1,870 45 755 955 1,150 1,350 1,550 1,675 1,960 46 795 995 1,200 1,410 1,620 1,755 2,050 47 830 1,040 1,255 1,475 1,695 1,835 2,140 48 865 1,090 1,310 1,540 1,770 1,915 2,235 49 905 1,135 1,370 1,605 1,845 2,000 2,330 50 940 1,185 1,425 1,675 1,920 2,085 2,425 51 980 1,235 1,485 1,745 2,000 2,265 2,525 52 1,020 1,285 1,545 1,815 2,080 2,335 2,625 53 1,060 1,335 1,605 1,885 2,165 2,445 2,730 54 1,100 1,385 1,670 1,960 2,245 2,540 2,835 55 1,145 1,440 1,735 2,035 2,330 2,640 2,745

Esta tabla estima 1/4" de corte de la sierra y 1/16" de contracción por 1" de corte, en madera seca. Para madera verde, 5/16" de corte de la sierra. Para cortes de 1/8", agregar 10.5%. Fórmula: [(D2 x 0.22) - 071D] x 0.904702, para secciones de trozo de 4' de largo (D es el diámetro del trozo). Fuente: Bruce, Donald y francis Schumacher. 1935. Forest mensuration. 1a. edición, Mc. Graw-Hill Book Company, Inc. N. Y. 360 p.

30

Se ha utilizado también la Regla Internacional que considera 1/8” de corte de la sierra.

Es una de las reglas más exactas derivadas de fórmulas matemáticas. La Regla

Internacional 1/8" asume 1/8" de corte de la sierra, 2.12" de reducción por costeras y

tiras y 1/16" por contracción de la madera por cada tabla de 1" de grueso. Considera

secciones de 4´ de largo, cuya suma de volúmenes generan el total del volumen del

trozo y asume en 1/2" el ahusamiento que tiene el trozo por cada 4´ de longitud. Esta

regla se considera como la más aproximada a la realidad (Dilworth, 1981).

Regla Bereton. Regla basada en una fórmula matemática. Difiere de otras en que no

considera reducción por costeras ni por corte de la sierra. El diámetro se determina

por el promedio de los diámetros de las dos caras extremas del trozo, tomados a la

pulgada más próxima y la longitud del trozo se mide de pie en pie. En los Estados

Unidos de América se ha usado esta regla para cubicar maderas que se van a mover

por barco y se requiere conocer el volumen sólido por tranportar, expresado en pies-

tabla y el peso que debe considerarse (Dilworth, 1981).

Regla Huber. Calculada con base en la fórmula de Huber, que considera el área basal

de la parte media del trozo, calculada a partir del diámetro de dicha sección.

Considerada como la más exacta cuando la forma del trozo es una sección de un

paraboloide. El volumen será bajo si el trozo tiene forma de una sección de neiloide o

cono runcado (Dilworth, 1981).

Regla Smalian. Construida con base en la fórmula de Smalian, que considera el área

basal promedio del trozo, midiendo los diámetros mayor y menor, sin considerar la

corteza. Regla oficial en la provincia de British Columbia y usada por el Servicio

Forestal de los Estados Unidos como una regla convencional en ventas de madera

rolliza (Dilworth, 1981).

Regla Sorenson. Esta regla asume un ahusamiento de una pulgada por cada 10 pies

de longitud. El diámetro se mide en la sección menor del trozo, pero se hacen ajustes

de acuerdo con el largo del trozo (Dilworth, 1981).

31

Regla Two-end Conic. Considera el trozo como una sección de un cono. Usada por

el Columbia River Log Sacaling and Grading Bureau (Dilworth, 1981).

Regla Sub-neiloid. Regla usada por algunas compañías cuando se considera que la

forma de los trozos se aproximan a un neiloide (Dilworth, 1981).

Regla Doyle. Esta regla ha sido usada comúnmente en el sur y el este de los Estados

Unidos de Norteamérica, particularmente para la medición de trozos de maderas

duras; no se ha usado en los estados del Pacífico. Ha sido una de las reglas madereras

más antiguas, ya que ha estado en uso desde 1870 (Dilworth, 1981), a pesar de que

su uso ha tenido muchos detractores, porque en trozos cortos sobrestima el volumen

y para trozos largos los subestima (Husch et al., 1972).

En México, la Regla maderera Doyle ha sido la regla maderera de mayor uso, no

obstante que es sabido entre los usuarios que produce fuertes diferencias en la

estimación del rendimiento en pies-tabla de las maderas escuadradas (Carreón y

Moncayo, 1977) (Cuadro 9).

32

Cuadro 9. Regla maderera Doyle (Pies-doyle).

Diámetro menor (pulgadas)

Largo del trozo en pies

8' 10' 12' 14' 16' 18' 20'

10 18 23 27 32 36 41 45 11 25 31 37 43 49 55 61 12 32 40 48 52 64 72 80 13 41 51 61 71 81 91 101 14 50 63 75 88 100 113 125 15 61 76 91 106 121 136 151 16 72 90 108 136 144 162 180 17 85 106 127 148 169 190 211 18 98 123 147 172 196 221 245 19 113 141 169 197 225 253 281 20 128 160 192 224 256 288 320 21 145 181 217 253 289 325 361 22 162 203 243 284 324 365 405 23 181 226 271 316 361 406 451 24 200 250 300 350 400 450 500 25 221 276 331 386 441 496 551 26 242 303 363 424 484 545 605 27 265 331 397 463 529 595 661 28 288 360 432 504 576 648 720 29 313 391 469 547 625 703 781 30 338 423 507 592 676 761 845 31 365 456 547 638 729 820 911 32 392 490 588 686 784 882 980 33 421 526 631 736 841 946 1,051 34 450 563 675 788 900 1,013 1,125 35 481 601 721 841 961 1,081 1,201 36 512 640 758 496 1,024 1,152 1,280 37 545 681 817 953 1,089 1,225 1,361 38 578 723 867 1,012 1,156 1,301 1,445 39 413 766 919 1,072 1,225 1,378 1,531 40 648 810 972 1,134 1,296 1,458 1,620 41 685 856 1,027 1,198 1,369 1,540 1,711 42 722 903 1,083 1,264 1,444 1,625 1,805 43 761 951 1,141 1,331 1,521 1,711 1,901 44 800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000 45 841 1,051 1,261 1,471 1,681 1,891 2,101 46 882 1,103 1,323 1,544 1,764 1,985 2,205 47 925 1,156 1,357 1,618 1,849 2,080 2,311 48 968 1,210 1,452 1,684 1,936 2,178 2,420 49 1,013 1,266 1,519 1,772 2,025 2,278 2,531 50 1,058 1,323 1,587 1,852 2,116 2,381 2,645

Fórmula de la Regla Maderera Doyle: V=[(D-4)/4)]2*L V = Volumen en pies tabla, D = Diámetro del trozo en pulgadas y L = largo del trozo en pies. Tabla elaborada por Francisco Rodríguez Romero, con base en la fórmula de la Regla Maderera Doyle.

33

Regla Doyle + Scribner. El hecho de que una regla maderera se obtenga con base

en una fórmula matemática no implica que su aplicación produzca resultados exactos,

y tal es el caso de la Regla Doyle. Se ha pretendido desconocer en Norteamérica el

uso de esta Regla. Mientras que un grupo de usuarios la quiere descalificar por el

exceso de volumen que marca en los trozos cortos, otro grupo señala que esta regla

se ha usado por tanto tiempo, que sus volúmenes se deben considerar como medidas

estándares de valor y por lo tanto es satisfactoria. Considerando la exactitud de la

Regla Scribner, se agregaron a la Regla Doyle las cubicaciones de dicha regla para

aquellos diámetros en los cuales esta regla produce resultados mayores o menores a

los reales, resultando así la Regla Doyle-Scribner (Dilworth, 1981) (Cuadro 10).

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Cuadro 10. Regla maderera Doyle + Scribner (Pies-tabla).

Diámetro menor

(pulgadas)

Largo del trozo en pies

8' 10' 12' 14' 16' 18' 20' 6 2 3 3 4 4 5 5 7 5 6 7 8 9 10 11 8 8 10 12 14 16 18 20 9 13 16 19 22 25 28 31

10 18 23 27 32 36 41 45 11 25 31 37 43 49 55 61 12 32 40 48 53 64 72 80 13 41 51 61 61 81 91 101 14 50 63 75 88 100 113 125 15 61 76 91 106 121 136 151 16 72 90 108 126 144 162 180 17 85 106 127 148 169 190 211 18 98 123 147 172 196 221 245 19 113 141 169 197 225 253 280 20 128 160 192 224 256 288 320 21 144 181 217 253 289 325 361 22 162 203 243 284 324 365 404 23 180 226 271 316 361 406 452 24 200 250 300 350 400 450 500 25 220 276 331 386 441 496 551 26 242 303 363 424 484 545 605 27 264 331 397 463 529 595 661 28 288 360 432 504 576 648 720 29 304 381 457 533 609 685 761 30 628 411 493 575 657 739 821 31 355 444 532 622 710 799 888 32 368 460 552 644 736 828 920 33 392 490 588 686 784 882 980 34 400 500 600 700 800 900 1,035 35 438 547 657 766 886 985 1,095 36 461 577 692 807 926 1,038 1,152 37 514 643 772 901 1,029 1,158 1,287 38 534 667 801 934 1,068 1,201 1,335 39 560 700 840 980 1,120 1,260 1,400 40 602 752 903 1,053 1,204 1,354 1,505 41 636 795 954 1,113 1,272 1,431 1,590 42 671 840 1,007 1,175 1,343 1,511 1,679 43 698 872 1,046 1,222 1,396 1,571 1,745 44 740 925 1,110 1,295 1,480 1,665 1,850 45 759 949 1,139 1,329 1,518 1,707 1,898 46 793 991 1,190 1,388 1,587 1,785 1,983 47 828 1,035 1,242 1,449 1,656 1,862 2,070

Fuente: Dilworth, J. R. 1981. Log scaling and timber cruising. O.S.U. Book Stores, Inc. Corvallis, Ore. 468 p.

35

Zárate (1976), hizo un análisis de la Regla maderera Doyle, comparando sus

equivalencias con el Sistema Métrico Decimal y especula sobre su influencia en la

destrucción de los bosques de México. Con apoyo de cinco tablas, analiza las

diferencias que se obtienen al cubicar trocería de 8´, 10', 12', 14' y 16' de longitud, para

coeficientes de aserrío de 50 y 60 %, al ser cubicados los trozos con base en el Sistema

Métrico Decimal.

Béjar Maldonado (1985), en su trabajo Análisis comparativo de las reglas madereras

más comunes, por medio del asierre de un grupo de trozas y los volúmenes de tablas

que de ellas se obtuvieron, señala los límites de aceptación de los valores de

cubicación estimados por las reglas Doyle, Scribner, Doyle-Scribner, Internacional y

Durangueña, y además su tendencia a subestimar o sobrestimar los volúmenes de

tablas producidas.

Para comparar las equivalencias de los resultados en la cubicación de trocería usando

la Regla Doyle con datos obtenidos en el Sistema Métrico Decimal, Zárate (1976),

analizó las diferencias que se obtienen al cubicar trocería de diferentes longitudes,

para coeficientes de aserrío de 50 y 60 %.

Como un intento para sustituir el uso de la Regla Doyle en el País, Carreón (1977),

propone usar la Regla Métrica Decimal Durangueña, que mide el contenido sólido de

madera de la trocería en metros cúbicos, sin reducción ninguna por concepto de

costeras, desorille o aserrío, está basada en la fórmula de Smalian (Cuadro 11).

36

Cuadro 11. Regla Métrica Decimal Durangueña.

Diámetro

menor (cm)

Volumen nones (m3)

Volumen pares (m3)

Diámetro menor (cm)

Volumen nones (m3)

Volumen pares (m3)

Diámetro menor (cm)

Volumen nones (m3)

Volumen pares (m3)

15 0.018 45 0.159 75 0.442 16 0.02 46 0.166 76 0.454 17 0.023 47 0.173 77 0.466 18 0.025 48 0.181 78 0.478

19 0.028 49 0.189 79 0.499 20 0.031 50 0.196 80 0.503 21 0.035 51 0.204 81 0.515 22 0.038 52 0.212 82 0.528 23 0.042 53 0.221 83 0.541 24 0.045 54 0.229 84 0.554

25 1.049 55 0.238 85 0.567 26 0.053 56 0.246 86 0.581 27 0.057 57 0.255 87 0.594 28 0.062 58 0.264 88 0.608 29 0.066 59 0.273 89 0.622 30 0.071 60 0.283 90 0.636

31 0.075 61 0.292 91 0.65 32 0.08 62 0.302 92 0.665 33 0.086 63 0.312 93 0.679 34 0.091 64 0.322 94 0.694 35 0.096 65 0.332 95 0.709 36 0.102 66 0.342 96 0.724

37 0.108 67 0.353 97 0.739 38 0.113 68 0.363 98 0.754 39 0.119 69 0.374 99 0.77 40 0.126 70 0.385 100 0.785 41 0.132 71 0.396 101 0.801 42 0.139 72 0.407 102 0.817

43 0.145 73 0.419 103 0.833 44 0.152 74 0.43 104 0.849 45 0.159 75 0.442 105 0.866

Fuente: Carreón-Reyes, Francisco. 1978. La Regla Métrica Decimal Durangueña. Folleto Técnico No. 13. Comisión Forestal del Estado de Michoacán. 40 p.

37

Reglas madereras en pies cúbicos. Actualmente en los Estados Unidos de América

y Canadá, en la mayor parte de los casos de cubicación de trocería, se acostumbra

obtener los volúmenes en pies cúbicos en lugar de pies-tabla. 100 pies cúbicos es

igual a un cunit (Husch et al., 1972). Las fórmulas matemáticas que se utilizan para

tales cálculos contemplan la medición del diámetro en pulgadas y el largo en pies. Las

tablas de volumen para el efecto se construyen utilizando las fórmulas de Huber,

Smalian o Newton (Hush et al., 1972).

Hoppus foot En Gran Bretaña se ha utilizado una unidad de medida para cubicación de trozos

denominada hoppus-foot (hp-ft). Esta unidad de medida de volumen es una estimación

del volumen en pies cúbicos de un trozo, menos un 21.5 % del contenido total que se

espera se pierda como desperdicio en la manufactura de madera aserrada (Husch et

al., 1972). Esta unidad de medida se popularizó a partir de 1730, cuando el Sr. Hoppus

publicó su Practical measuring easy. (Society of American Foresters, 1971). Por

definición, un hoppus-foot es igual a 1.273 pies cúbicos de madera sólida en rollo

(Tabla 12).

38

Cuadro 12. Tabla para cubicación de trocería en hoppus-feet (h ft).

Longitud del trozo (pies)

Circunferencia (pulgadas) 4 6 8 10 12 14 16 18 20

26 1.174 1.760 2.347 2.934 3.521 4.108 4.694 5.281 5.868 27 1.266 1.898 2.531 3.164 3.797 4.430 5.063 5.695 6.328 28 1.361 2.042 2.722 3.403 4.083 4.764 5.444 6.125 6.806 29 1.460 2.190 2.920 3.650 4.380 5.110 5.840 6.570 7.300 30 1.563 2.344 3.125 3.906 4.688 5.469 6.250 7.031 7.813 31 1.668 2.503 3.337 4.171 5.005 5.839 6.674 7.508 8.342 32 1.778 2.667 3.556 4.444 5.333 6.222 7.111 8.000 8.889 33 1.891 2.836 3.781 4.727 5.672 6.617 7.563 8.508 9.453 34 2.007 3.010 4.014 5.017 6.021 7.024 8.028 9.031 10.035 35 2.127 3.190 4.253 5.317 6.380 7.444 8.507 9.570 10.634 36 2.250 3.375 4.500 5.625 6.750 7.875 9.000 10.125 11.250 37 2.377 3.565 4.753 5.942 7.130 8.319 9.507 10.695 11.884 38 2.507 3.760 5.014 6.267 7.521 8.774 10.028 11.281 12.535 39 2.641 3.961 5.281 6.602 7.922 9.242 10.563 11.883 13.203 40 2.778 4.167 5.556 6.944 8.333 9.722 11.111 12.500 13.889 41 2.918 4.378 5.837 7.296 8.755 10.214 11.674 13.133 14.592 42 3.063 4.594 6.125 7.656 9.188 10.719 12.250 13.781 15.313 43 3.210 4.815 6.420 8.025 9.630 11.235 12.840 14.445 16.050 44 3.361 5.042 6.722 8.403 10.083 11.764 13.444 15.125 16.806 45 3.516 5.273 7.031 8.789 10.547 12.305 14.063 15.820 17.578 46 3.674 5.510 7.347 9.184 11.021 12.858 14.694 16.531 18.368 47 3.835 5.753 7.670 9.588 11.505 13.423 15.340 17.258 19.175 48 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 18.000 20.000 49 4.168 6.253 8.337 10.421 12.505 14.589 16.674 18.758 20.842 50 4.340 6.510 8.681 10.851 13.021 15.191 17.361 19.531 21.701 51 4.516 6.773 9.031 11.289 13.547 15.805 18.063 20.320 22.578 52 4.694 7.042 9.389 11.736 14.083 16.431 18.778 21.125 23.472 53 4.877 7.315 9.753 12.192 14.630 17.069 19.507 21.945 24.384 54 5.063 7.594 10.125 12.656 15.188 17.719 20.250 22.781 25.313 55 5.252 7.878 10.503 13.129 15.755 18.381 21.007 23.633 26.259 56 5.444 8.167 10.889 13.611 16.333 19.056 21.778 24.500 27.222 57 5.641 8.461 11.281 14.102 16.922 19.742 22.563 25.383 28.203 58 5.840 8.760 11.681 14.601 17.521 20.441 23.361 26.281 29.201 59 6.043 9.065 12.087 15.109 18.130 21.152 24.174 27.195 30.217 60 6.250 9.375 12.500 15.625 18.750 21.875 25.000 28.125 31.250 61 6.460 9.690 12.920 16.150 19.380 22.610 25.840 29.070 32.300 62 6.674 10.010 13.347 16.684 20.021 23.358 26.694 30.031 33.368 63 6.891 10.336 13.781 17.227 20.672 24.117 27.563 31.008 34.453 64 7.111 10.667 14.222 17.778 21.333 24.889 28.444 32.000 35.556

Elaborada por Francisco Rodríguez Romero, con base en la fórmula para calcular hoppus-feet a partir de la circunferencia media de los trozos.

En todos los casos de la utilización de tablas de volumen para medir trozos, se debe

considerar si la medición del diámetro o de la circunferencia del trozo se hace con o

39

sin la corteza, ya que medir o no la corteza implica una diferencia de volumen que

varía del 10 al 20 % (Husch, et al., 1972).

3.3.3. Cubicación de trozos de cortas dimensiones

En México la trocería denominada como cortas dimensiones es común que mida 1.22

m (4´), ó 1.83 m (6’). Los mismos procedimientos que se usan para cubicar trocería

denominada comercial o de largas dimensiones, se pueden utilizar para este tipo de

maderas, entre otros el uso de las diferentes tablas de las reglas madereras

analizadas, solo que algunas de estas tablas miden trocería de 8 pies de largo en

adelante (2.44 m) y, para trocería de 1.22 de largo, se puede considerar el 50 % del

volumen contenido en una tabla para un trozo de 2.44 m de largo No obstante es más

común que se mida la trocería de cortas dimensiones en la forma como se mide el

mismo tipo de producto cuando se destina a la fabricación de celulosa, esto es, por

apilamientos, a los cuales se les aplica un factor o coeficiente de cubicación (Cita del

autor).

La Dirección General de Desarrollo Forestal de la Secretaría de Agricultura y Recursos

Hidráulicos (SARH) (1983), a través del Folleto Técnico No. 2, ¿Cómo medir la

madera?, presentó en 1983 recomendaciones para cubicar trocerías y leñas en raja.

En dicho folleto se presenta de una tabla de volúmenes para trozos cortos de 1.25 m

de longitud (1.22 m + 3 cm de refuerzo) (Cuadro 13).

40

Cuadro 13. Tabla de volúmenes para trozos de 1.25 m.

Diámetro promedio Volumen

Diámetro promedio Volumen

Diámetro promedio Volumen

cm dm3 cm dm3 cm dm3

21 43 51 255 81 644 22 48 52 265 82 660 23 52 53 276 83 676 24 57 54 286 84 693 25 61 55 297 85 709 26 66 56 308 86 726 27 72 57 319 87 743 28 77 58 330 88 760 29 83 59 342 89 778 30 88 60 353 90 795 31 94 61 365 91 813 32 101 62 377 92 831 33 107 63 390 93 849 34 113 64 402 94 867 35 120 65 415 95 884 36 127 66 428 96 905 37 134 67 441 97 924 38 142 68 454 98 943 39 149 69 467 99 962 40 157 70 481 100 982 41 165 71 495 101 1,001 42 173 72 509 102 1,021 43 182 73 523 103 1,042 44 190 74 538 104 1,062 45 199 75 552 105 1,082 46 208 76 567 106 1,103 47 217 77 582 107 1,124 48 226 78 597 108 1,145 49 236 79 613 109 1,166 50 245 80 628 110 1,188

Nota: Para diámetros no considerados en la tabla, usar la fórmula: V = D2 x L x 0.7854, V = Volumen; D = Diámetro promedio y L = Longitud.

Fuente: Dirección General de Desarrollo Forestal, SARH, 1983. Folleto Técnico No. 2, ¿Cómo medir la madera? de la Serie Aprovechamiento Comunal de los Bosques. 22 p.

41

3.3.4. Postes y pilotes

La Circular 23/52 del 17 de abril de 1952 de la Subsecretaría de Recursos Forestales

y de Caza, definió qué debe entenderse por postes para cerca y de qué parte del árbol

se deben elaborar.

La Circular 12/61 del 26 de abril de 1961, de la Subsecretaría de Recursos Forestales

y de Caza, dio a conocer una tabla de volúmenes de la Comisión Federal de

Electricidad y las especificaciones que se establecen para postes de madera para

líneas de transmisión de fuerza.

La Norma Oficial CNI-05E003 de la Comisión Federal de Electricidad, señala las

características de los postes de madera que requiere para su uso, en cuanto a sus

dimensiones, resistencia, presentación, defectos admisibles y los tratamientos para su

preservación (Meléndez, 1974).

Postes de madera. La Norma Oficial CNI-05E003 de la Comisión Federal de

Electricidad, señala que los postes de madera que requiere para su uso, deben tener

determinadas características de resistencia. Deben estar descortezados y torneados.

y tener determinadas dimensiones en longitud y el perímetro en sus extremos. Los

postes deben estar tratados mediante un proceso de preservación con creosota o

sales minerales. Para la cubicación de los postes usados por la Comisión Federal de

Electricidad, se presentan en el Cuadro 14 las dimensiones que deben tener los postes

y su resistencia.

42

Cuadro 14. Dimensiones para postes de pino. Comisión Federal de Electricidad.

Clase 1 2 3 4 5 6 7

C. R. (Kg) 2000 1700 1300 1100 900 700 500 C.P. (cm) Mín Mínimo Mínimo Mínimo Mínimo Mínimo Mínimo

68 63 57 51 47 43 38

Longitud

Circunferencia a 1.80 m de la base, en centímetros

(m) Mín Mín Máx Mín Máx Mín Máx Mín Máx Mín Máx Mín Máx

6 78 73 77 69 72 63 68 56 62 7 92 87 91 80 96 76 79 71 75 65 70 58 64 8 97 92 96 84 91 80 83 74 82 68 81 61 80 9 102 96 101 88 95 83 87 78 84 72 77 64 71

10 106 100 105 92 99 87 91 81 86 75 80 67 64 11 110 104 109 95 103 90 94 84 89 77 83 69 76 12 114 108 113 99 107 93 98 90 92 80 89 72 79 14 120 114 119 104 113 99 103 92 98 85 91 76 84 15 124 117 123 107 116 101 106 94 100 87 93 78 86 17 129 122 128 112 121 106 111 99 105 91 98 18 132 125 131 114 124 108 113 20 137 130 136 118 129 112 117 21 139 132 138 23 143

C.R. = Carga de Ruptura. Norma CFE. Especificación CNI-05E003. 30/V/75. Fuente: Méndez M., Rodolfo. 1975. Calculador de Madera. Lito Color de Parral, S. A. 84 p

En el Cuadro 15 se presentan los volúmenes en metros cúbicos para postes de 6 a 23

m de longitud (CFE, Especificación CNI-05E003, 1975).

43

Cuadro 15. Tabla de volumen para postes de madera (m3). Clase 1 2 3 4 5 6 7

C. R. (Kg) 2000 1700 1300 1100 900 700 500

Longitud (m)

V o l u m e n (m3)

6 0.267 0.223 0.196 0.169 0.135 7 0.426 0.363 0.31 0.266 0.234 0.213 0.161 8 0.496 0.444 0.379 0.322 0.281 0.24 0.17 9 0.602 0.523 0.445 0.377 0.331 0.29 0.23

10 0.677 0.607 0.519 0.441 0.384 0.328 0.268 11 0.732 0.698 0.594 0.503 0.488 0.375 0.303 12 0.894 0.794 0.678 0.572 0.51 0.437 0.347 14 1.09 0.912 0.84 0.712 0.623 0.532 0.434 15 1.216 1.09 0.908 0.785 0.683 0.585 0.478 17 1.433 1.297 1.118 0.94 0.822 0.702 18 1.578 1.418 1.204 1.017 20 1.8 1.645 1.399 1.179 21 1.945 1.756 23 2.203

C. R. = Carga de Ruptura. Normas CFE. Especificación CNI-05E003, 30/V/75 Tomado de: Méndez M., Rodolfo. 1975. Calculador de Madera. Lito Color de Parral, S. A. 84 p.

El Cuadro 16 presenta los volúmenes en pies-tabla, para postes de 5" a 18" de diámetro promedio y largos entre 18´y 65´.

Cuadro 16. Tabla de volumen para postes de madera (Pies-tabla).

Diámetro promedio (pulgadas)

Longitud del poste (pies)

18 20 25 30 40 45 50 55 60 65

5 29 33 41 49 65 74 82 90 98 106 6 42 47 59 71 94 106 118 130 141 153 7 58 64 80 96 128 144 160 176 192 208 8 75 84 105 126 168 188 209 230 251 272 9 95 106 133 159 212 239 265 292 318 345

10 118 131 164 196 262 295 327 360 393 425 11 143 158 198 238 317 356 396 436 475 515 12 170 188 236 283 377 424 471 518 565 613 13 199 221 277 332 442 498 553 608 664 719 14 231 257 321 385 513 577 641 706 770 834 15 265 295 368 442 589 663 726 810 884 957 16 302 335 419 503 670 754 838 922 1005 1089 17 340 378 473 567 757 851 946 1040 1135 1299 18 382 424 530 636 848 954 1060 1166 1272 1378

Fuente: Méndez M., Rodolfo. 1975. Calculador de Madera. Lito Color de Parral, S. A. 84 p.

44

Pilotes de madera. Los pilotes son piezas de madera de forma rolliza, usadas como

columnas para soportar cargas pesadas, como es el caso de los pilotes para mina.

Comercialmente se les denomina por sus medidas de diámetro en pulgadas y largo en

pies. Usualmente se manejan pilotes de 6 x 6, de 8 x 8, de 8 x 10, de 12 x 12, etc.,

siendo los menores de 5 x 5 y los mayores de 12 x 16, sin descartar que en algunos

casos se utilizan otras medidas especiales (Méndez, 1975).

Para cubicar estos pilotes se presenta el Cuadro 17, en donde se muestran los

volúmenes en pies-tabla y en pies cúbicos para cada pieza.

Cuadro 17. Tabla de volumen de pilotes para mina*. Diámetro promedio (pulgadas)

Largo poste

(pies) V o l u m e n

Pies-tabla Pies cúbicos

5 x 5 8.180 0.682 6 x 6 14.137 1.178 7 x 7 22.449 1.871 8 x 5 20.944 1.745 8 x 8 33.510 2.793 8 x 10 41.888 3.491 8 x 12 50.265 4.189 8 x 14 58.643 4.887 9 x 9 47.713 3.976

10 x 10 65.450 5.454 10 x 12 78.540 6.545 10 x 14 91.630 7.636 10 x 16 104.720 8.727

12 x 12 113.097 9.425 12 x 14 131.947 10.996 12 x 16 150.797 12.566

*Medidas comerciales más usuales. Fuente: Méndez M., Rodolfo. 1975. Calculador de Madera. Lito Color de Parral, S. A. 84 p. Ilus.

45

3.3.5. Brazuelos y leñas

Uno de los métodos para obtener los volúmenes de este tipo de productos, es por

desplazamiento, lo cual se puede hacer con el uso del Xilómetro, el cual

aparentemente es un método sencillo y exacto, pero que en realidad pocas veces se

usa para determinar coeficientes de cubicación, por los problemas que presenta su

aplicación en forma práctica (Husch, et al., 1972).

El método más usado para cubicar brazuelos y leñas, es realizar apilamientos

denominados cuerdas. Una vez hecho el apilamiento, se toman sus tres dimensiones

de ancho, alto y largo. Al volumen aparente que resulta al multiplicar estas tres

dimensiones entre sí, se le aplica un coeficiente de apilamiento, para obtener el

volumen de madera que contiene el apilamiento. Este coeficiente de apilamiento es el

porcentaje de madera sólida o real que existe en un apilamiento de maderas y es

diferente para cada apilamiento (Husch, et al., 1972)

La cuerda. La cuerda es una unidad de medida de volumen de madera que ha sido

apilada en forma más o menos regular, normalmente en forma de paralelepípedo

rectangular. La cuerda estándar es un apilamiento de piezas de maderas (brazuelos,

leñas o trozos) de 4 pies de ancho (largo de las piezas de madera), por 4 pies de alto

por 8 pies de largo (1.22 x 1.22 x 2.44 m). El volumen que resulta del apilamiento

contiene 128 pies cúbicos, e incluye espacios de aire entre los brazuelos, leños o

trozos. Pueden modificarse las dimensiones anteriores siempre y cuando se obtenga

el mismo volumen de 128 pies cúbicos (Bruce y Schumacher, 1935).

El Institute of Forest Products del Estado de Washington (1957), publicó las siguientes

consideraciones acerca del volumen real de madera contenido en una cuerda: la

cantidad de madera sólida que existe en una cuerda depende de varios factores, entre

los que se pueden citar el tamaño, la forma de las piezas individuales apiladas, el

grosor de la corteza o la ausencia de ésta, el método de apilamiento, etc. Alrededor

del 25.5 % del volumen de una cuerda de madera apilada es aire, con variación entre

el 22 y el 28 %. Las maderas de coníferas se apilan en forma más homogénea que las

46

de hojosas por ser más rectas y por lo tanto habrá más madera en una cuerda de las

primeras que en una de hojosas.

Con relación al volumen real de madera ontenido en un cuerda de madera, Carrillo, et

al., (1985), analizaron la determinación de coeficientes de apilamiento de brazuelos

con longitud de 0.61 m de pino y oyamel, para categorías diamétricas de 5, 10 y 15 cm

y la mezcla al azar de éstas. La cubicación real se obtuvo midiendo cada pieza de

madera. Concluyeron que hay diferencias significativas en los tres primeros casos

contra el volumen real y que la diferencia no es significativa en el último caso. Definen

además que debe usarse un coeficiente de apilamiento de 60% para este tipo de

producto maderable.

3.4. Maderas para celulosa

3.4.1.Rollizos

La trocería de cortas o largas dimensiones y brazuelos, que en lugar de utilizarse para

ser aserrada se utiliza para producción de celulosa, debe cubicarse en forma similar a

lo especificado en el Capítulo 3.3. anterior, según el tipo de materia prima (Referencia

del autor).

3.4.2. Leñas

Para la cubicación de leñas, Romahn, 1994, señala el uso del procedimiento de

inmersión utilizando el Xilómetro, además de la cubicación por medio de coeficientes

de apilamiento.

En el Proyecto General de Ordenación de la Unidad Industrial de Explotación Forestal

de San Rafael y Anexas, S. A. (1968), se señala que los coeficientes de apilamiento

para leñas en raja varían con diferentes factores, en forma semejante al análisis que

se hizo para la cubicación de brazuelos, con resultados comprendidos entre 55 y 75

% y se definen los coeficientes más usuales para leñas en raja de 61 cm de

perímetro (24").

47

Carrillo, et al., (1985), analizaron la determinación de coeficientes de apilamiento de

brazuelos con longitud de 0.61 m de las especies de pino y oyamel, para categorías

diamétricas de 5, 10 y 15 cm y la mezcla al azar de éstas. La cubicación real se obtuvo

midiendo cada pieza de madera. Resultaron diferencias significativas contra el

volumen real en dos casos. Definen que debe usarse el coeficiente de apilamiento de

60% para este tipo de producto maderable.

3.4.3. Disposiciones relacionadas con astillas

La Circular 8/68 del 15 de julio de 1968, de la Subsecretaría Forestal, señaló de qué

partes del arbolado se pueden elaborar astillas para celulosa y limita su producción

hasta un 20% del volumen del arbolado que es autorizado para su aprovechamiento.

3.5. Productos aserrados o escuadrados

3.5.1. Madera Aserrada

Con las circulares 17/42 del 2 de julio de 1942, 15/49 del 6 de septiembre de 1949, de

la Dirección General Forestal y de Caza, y el Oficio Circular del 26 de enero de 1961

de la Subsecretaría de Recursos Forestales y de Caza y el Oficio 2207.- 4925 del 19

de septiembre de 1977, de la Susecretaría de Recursos Forestales y de Caza, se

dieron diversos lineamientos referentes a la medición de los refuerzos que deben

considerarse para la cubicación de maderas aserradas.

Para coeficientes de transformación de productos forestales, se pueden citar la

Circular 2/78 del 2 de mayo de 1978 de la Subsecretaría de Recursos Forestales y de

Caza, y el Oficio 304.- 1433 del 22 de abril de 1987, de la Dirección General Forestal

de la Subsecretaría de Desarrollo Agropecuario y Forestal, en donde se dictaron

disposiciones sobre determinación del coeficiente de aserrío en las plantas de

transformación, para los trozos a madera aserrada.

El pie-tabla ha sido la unidad de medida de volumen de madera aserrada más común

en Norteamérica. Se define como una pieza de madera aserrada que mide una

48

pulgada de grueso, por doce pulgadas (1’) de ancho, por un pie de largo (1” x 12” x 1’

= 1” x 1’ x 1’). Un pie-tabla es igual a 1/12 de pie cúbico (Bruce y Schumacher, 1935).

El Oficio Circular 6/61 del 29 de marzo de 1961, expedido por el C. Subsecretario de

Recursos Forestales y de Caza, dio la definición oficial de maderas de cortas

dimensiones al establecer: Debe entenderse por productos de cortas dimensiones

aquellos que tengan una longitud menor de 2.438 m (8'), una anchura máxima de 0.10

m (4") y un grueso de 0.05 m (2") como máximo.

Con el Oficio Circular 17/42, la Dirección General Forestal y de Caza, definió cómo

deben considerarse los refuerzos para efectos de la cubicación de las maderas; se

indica que para el grueso, las maderas que tengan de 0.0127 m hasta 0.0191 m, se

considerarán como maderas de 1/2". Las maderas comprendidas entre 0.0191 m hasta

0.0254 m, como maderas de 3/4". De 0.0254 hasta 0.0320 m, como maderas de 1".

De 0.0320 m a 0.0381 m como maderas de 1-1/2" y los refuerzos correspondientes

que se fijan son:

40% para maderas aserradas de 1/2" 30% " " " " 3/4" 22% " " " " 1" 15% " " " " 1-1/2"

Se especifica además que para un pie-tabla se tomará una equivalencia de 0.00236

m3. La tolerancia en volumen comercial será de 0.095 m3 por camión (40 pies-tabla).

Por medio del Oficio Circular 15/49, la Dirección General y de Caza, se indicó que: el refuerzo solamente deberá cargarse a las remisiones y autorizaciones de reembarque que amparen madera reforzada y no se exigirá en los referidos documentos tratándose de maderas que carecen de él.

Posteriormente, con oficio de fecha 26 de enero de 1961, el Director General de

Supervisión y Vigilancia de la Subsecretaría de Recursos Forestales y de Caza, ratificó

49

que para maderas aserradas provenientes del Estado de Michoacán, se considerarán

los refuerzos antes indicados.

La Delegación Forestal de Cd. Hidalgo, Mich., en su folleto mimeografiado Instructivo

Medición-Cubicación dirigido a los productores forestales de la región, define que

Refuerzo: es la cantidad adicional de volumen que se da a la madera aserrada para

que al momento de afinarla o acepillarla de la medida adecuada. Enlista los refuerzos

oficiales como sigue:

Madera aserrada de: 1/2" 40 %

“ “ “ 3/4" 30 %

“ “ “ 1" 22 %

“ “ “ 1-1/2" 15 %

“ “ “ 2" 8-10 %

Carreón y Moncayo (1977), proponen el uso de la unidad de medida para madera

aserrada denominada decitabla, semejante al pie-tabla, y pretenden apoyar la

normalización del Sistema Métrico Decimal en la cubicación de maderas aserradas en

el País, para lo cual presentan tres tablas de volumen para trozos de 1 metro de largo,

con resultados en metros cúbicos la primera y otras dos tablas con entrada en medidas

métricas y en pulgadas, con resultados en decitablas (Cuadros 18, 19 y 20).

Cuadro 18. Tabla para cubicación de madera aserrada (m3). Grueso (m) A n c h o e n m e t r o s

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.01 0.0010 0.00150 0.002 0.00250 0.0030

0.015 0.0015 0.00225 0.003 0.00375 0.0045 0.02 0.0020 0.00300 0.004 0.00500 0.0060

0.025 0.0025 0.00375 0.005 0.00625 0.0075 0.03 0.0030 0.00450 0.006 0.00750 0.0090

0.035 0.0035 0.00525 0.007 0.00875 0.0105 0.04 0.0040 0.00600 0.008 0.01000 0.0120

0.045 0.0045 0.00675 0.009 0.01125 0.0135 0.05 0.0050 0.00750 0.010 0.01250 0.0150

0.055 0.0055 0.00825 0.011 0.01375 0.0165 0.06 0.0060 0.00900 0.012 0.01500 0.0180

Volumen en metros cúbicos para piezas de 1 m de largo. Fuente: Carreón Reyes, Francisco y Francisco Moncayo Ruiz. 1978. Normalización de la madera aserrada en el Sistema Métrico Decimal. Folleto Técnico No 13. Comisión Forestal del Estado de Michoacán. 39 p.

50

Cuadro 19. Tabla para cubicación de madera aserrada en decitablas.

Volumen en decitablas, para piezas de 1 m de largo

Grueso (mm) A n c h o e n c e n t í m e t r o s

10 15 20 25 30 10 1.0 1.50 2.0 2.50 3.0 15 1.5 2.25 3.0 3.75 4.5 20 2.0 3.00 4.0 5.00 6.0 25 2.5 3.75 5.0 6.25 7.5 30 3.0 4.50 6.0 7.5.0 9.0 35 3.5 5.25 7.0 8.75 10.5 40 4.0 6.00 8.0 10.00 12.0 45 4.5 6.75 9.0 11.25 13.5 50 5.0 7.50 10.0 12.50 15.0 55 5.5 8.25 11.0 13.75 16.5 60 6.0 9.00 12.0 15.00 18.0

Fuente: Carreón Reyes, Francisco y Francisco Moncayo Ruiz. 1978. Normalización de la madera aserrada en el Sistema Métrico Decimal. Folleto Técnico No 13. Comisión Forestal del Estado de Michoacán. 39 p.

Cuadro 20. Tabla para cubicación de madera aserrada en decitablas.

Volumen en decitablas, para piezas de 1 m de largo

Grueso (pulgadas)

Ancho en pulgadas (cm)

4" (10.2 cm)

6" (15.2 cm)

8" (20.3 cm)

10" (25.4 cm)

12" (30.5 cm)

½ 1.3 2 2.6 3.3 4 ¾ 1.1 2.9 3.9 4.8 5.8 7/8 2.2 3.3 4.5 5.6 6.7 1 2.6 3.8 5.1 6.4 7.6

1 ¼ 3.3 4.9 6.5 8.1 9.8 6/4 3.9 5.8 7.7 9.7 11.3 1 ¾ 4.5 6.7 8.9 11.2 13.4 2 5.2 7.8 10.4 13 15.6 3 7.8 11.6 15.4 19.3 23.2

3 ½ 9.1 13.5 18.1 22.6 27.1 4 10.4 15.5 20.7 25.9 31.1

Carreón Reyes, Francisco y Francisco Moncayo Ruiz. 1978. Normalización de la madera aserrada en el Sistema Métrico Decimal. Folleto Técnico No 13. Comisión Forestal del Estado de Michoacán. 39 p.

3.5.2. Durmientes

Los durmientes son piezas de madera cuyas dimensiones son estándar, con medidas

de 7” x 8” x 8’ y para cambios de vía se utilizan juegos de durmientes, cuyas

51

especificaciones varían para el Ferrocarril del Pacífico y para los Ferrocarriles

Nacionales de México (Meléndez, 1974).

En los Estados Unidos de américa, las dimensiones más usuales de los durmientes

varían entre rangos de 6" x 7" a 7" x 9" de sección transversal. Las longitudes más

usuales son 8', 8-1/2' y 9'. Las especificaciones para durmientes relativas a calidad,

resistencia a la pudrición, diseño, producción, inspección, manejo y embarque, se

encuentran en un manual de la American Railway Engineering Association y en la

Especificación Federal MM-T-371 (Forest Products Laboratory, 1974).

3.6. Otros productos maderables

3.6.1. Carbón vegetal

El instructivo para Medición-Cubicación de la Delegación Forestal de Ciudad Hidalgo,

Mich., sin fecha, señala la equivalencia que se considera para volumen de madera en

rollo por tonelada de carbón vegetal, el cual ha sido utilizado en la documentación

forestal de transporte en las diferentes regiones forestales del País y por lo tanto el

factor de 5 m3 de madera por tonelada de carbón, ha sido reconocido a nivel nacional

como el factor de medición de madera en su transformación a carbón.

3.6.2. Postes para cerco ganadero

La Circular 23/52 del 17 de abril de 1952 de la Subsecretaría de Recursos Forestales

y de Caza, indica el tipo de producto rollizo de madera que se entiende por poste para

cerca, considerando su diámetro y longitud, además del uso específico para ser

destinado exclusivamente a la construcción de cercados.

52

4. METODOLOGÍA

Para realizar trabajos relacionadas con la actividad forestal, y en especial en

transacciones de carácter forestal comercial, las personas que participan requieren

con frecuencia realizar actividades en donde se tienen que hacer mediciones de

diferentes materias primas y productos maderables, para control de aprovechamientos

forestales, transporte de productos, trabajos de transformación de materias primas,

pago de salarios de trabajadores, pago del importe de los productos, en donde se

necesita conocer cuáles son las disposiciones oficiales que se deben cumplir y por otra

parte cuál es la costumbre del lugar para llevar a cabo estas actividades.

Por lo anterior, se recopiló en diferentes regiones del País literatura relacionada sobre

la forma como se hace la medición de las materias primas y productos forestales, se

consiguieron tablas de volúmenes de uso local y se realizaron consultas sobre como

aplicar metodologías prácticas que son aceptadas por las partes que intervienen en

las operaciones y transacciones forestales, pero sobre todo los procedimientos para

realizar en forma práctica mediciones de materias primas y productos maderables para

presentar informes oficiales de aprovechamiento, transporte y consumo de las mismas.

De esta forma se obtuvo documentación diversa, tanto oficial como de uso particular y

tablas de volumen para realizar cubicaciones de maderas en sus diversas formas, que

se presentan en este documento.

Por otra parte se hizo una revisión de la literatura que hay sobre el tema e

interpretación de la misma, siguiendo la metodología que se menciona a continuación.

En primer término, se revisó literatura nacional relacionada con el tema de este trabajo,

que fue sintetizada para cada uno de los productos maderables.

En segundo término se hizo una revisión bibliográfica de la literatura internacional,

relacionada con los aspectos de esta tesis, de donde se hicieron resúmenes que se

intercalaron con lo obtenido en la primera etapa, para dar forma al texto analítico.

53

Se hicieron consultas de carácter individual a personas con experiencia sobre los

temas parciales de esta tesis, que sirvieron para ampliar y precisar algunos aspectos

específicos.

Se utilizaron varias tablas de las usadas regionalmente para realizar la cubicación de

trocería, tanto de trocería comercial como de trocería de cortas dimensiones o de trozo

de fuste completo, cubicación de maderas para celulosa y postes y pilotes.

Asimismo, se obtuvieron tablas de volumen de las utilizadas para realizar la cubicación

de productos aserrados, tanto en pies-tabla que es la forma como se comercializa este

tipo de madera, como en unidades de medida del Sistema Métrico Decimal.

Se consideraron los productos forestales maderables siguientes:

1. Maderas en rollo

1.1. Trocería

1.1.1. Largas dimensiones o primarios

1.1.2. Cortas dimensiones o secundarios

1.2. Postes y Pilotes

1.3. Brazuelos y leñas

2. Maderas para celulosa

2.1. Rollizos

2.2. Leñas

2.3. Astilla

3. Productos aserrados o escuadrados

3.1. Madera aserrada

3.2. Durmientes

3.3. Duelas y lambrines

3.4. Molduras

54

3.5. Productos secundarios

4. Productos industrializados

4.1. Maderas contrachapadas (triplay)

4.2. Tableros aglomerados

4.3. Tableros de fibra

5. Otros productos maderables

5.1. Carbón vegetal

5.2. Postes para cerco ganadero

55

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

5.1. Medición de productos forestales en el País

La Comisión Nacional Forestal reportó en 2012, que 138 millones de hectáreas

estaban cubiertas por vegetación forestal. De esta superfice, 64.9 millones de

hectáreas están cubiertas por arbolado, en donde se realizan aprovechamientos

forestales que con sus matarias primas maderables abastecen parcialmente la

demanda de este tipo de producto. Dichas producción maderable requiere ser medida

en sus diferentes etapas de aprovechamiento, transporte, transformación y

comercialización. La producción maderable del País participa en la economía nacional

a través del aprovechamiento directo, transformación, industrialización y

comercialización de los diferentes productos maderables que se obtienen (CONAFOR,

2012)

De 2011 al 2015, la participación de la actividad silvícola en el País ha sido menor al 1

% del producto interno bruto nacional, la importancia económica del aprovechamiento

de los bosques, selvas y zonas áridas dentro del contexto nacional, se puede observar

en el monto de recursos económicos que representan la actividad forestal con relación

a otras actividades (SEMARNAT, 2016).

Para dar una idea del consumo nacional de maderas en el País, y por lo tanto de los

volúmenes de maderas que se requieren medir, se presentan los datos de producción,

importación y consumo aparente de productos maderables en el Cuadro 21, para

los años 2010 al 2015 (SEMARNAT, 2016)

56

Cuadro 21. Consumo aparente de productos forestales en México 2011-2015.

(Miles de m3r)

Concepto 2011 2012 2013 2014 2015 Promedio Producción nacional 5,501 5,910 5,957 5,665 6,122 5,831 Importación 15,595 15,950 18,212 16,466 16,012 16,447 Exportación 3,256 3,913 2,734 2,924 2,851 3,136 Consumo aparente 17,840 17,947 21,435 19,208 19,283 19,143 Relación Prod. /Consumo (%) 31 33 28 29 32 31

Fuente: Anuario Estadístico de la Producción Forestal 2015. Elaboración conjunta de la Dirección General de Gestión Forestal y de Suelos de SEMARNAT – Coordinación General de Producción y Productividad de CONAFOR, 2016.

Antecedentes de la explotación forestal en México

A partir de 1880 se inicia una penetración sistemática del capital extranjero para la

explotación de la riqueza nacional. Se otorgaron a los ingleses la mayoría de las

concesiones mineras y el control del Istmo de Tehuantepec y a los norteamericanos

las concesiones para la construcción de casi todas las vías de ferrocarril. En 1880 el

Gobierno del Presidente Porfirio Díaz, otorgó a compañías norteamericanas la

construcción del Ferrocarril Central de México a Cd. Juárez y del Ferrocarril Nacional

de México a Laredo (Miranda, 1979).

Entre los años 1897 y 1900, al concluirse los primeros 200 km del Ferrocarril

Chihuahua-Pacífico, se inició la explotación forestal en gran escala de la región por

diversas compañías ferrocarrileras, con capital norteamericano, razón por la cual las

unidades básicas de medición utilizadas en los productos forestales,fueron inglesas

(Carreón y Moncayo, 1977).

A partir de 1911 se establecieron dos complejos industriales con producciones diarias

de cien mil quinientos pies-tabla y la trocería se cortaba en largos hasta de 40 pies

y se transportaba en plataformas y góndolas (ibid). Lejos de esta zona, en el ejido de

Palizada, Mpio. de Villa Victoria, Edo. de México, durante el año de 1907, la empresa

Suchil Timber Company llegó a tener una producción diaria de cien mil pies-tabla. …En

el sureste del País entre los años 1889-1906, las compañías deslindadoras, estaban

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dedicadas a la explotación del cedro, la caoba y el palo de tinte y la mayoría de estas

compañías eran Americanas, por lo cual se medía la madera en pies-tabla y de ésta

la mayor cantidad se exportaba directamente en trozo (Carreón y Moncayo, 1977).

Analizando lo anterior, se infiere que en la medición de las materias primas y productos

maderables se utilizaron unidades de medidas inglesas, práctica que continuó no

obstante que la legislación nacional señalaba que en el País se debían utilizar

unidades de medida del Sistema Métrico Decimal. En la actalidad se siguen utilizando

unidades de los Sistemas Inglés y Métrico Decimal. En algunos casos predomina el

uso de medidas inglesas, como es el caso del comercio de las maderas aserradas

(Carreón y Moncayo, 1977).

Un sistema de unidades de medida, es aquel que se utiliza para medir masa, longitud,

superficie, volumen o capacidad y tiempo, de donde se deriva su aplicación a la

medición de cualquier tipo de material o de fenómeno, y para los fines de este rabajo,

la medición de productos forestales. Con base en el origen de estas unidades, se

analizan dos sistemas de unidades de medida: el Sistema Métrico Decimal y el Sistema

de Medidas Inglesas.

Sistema Métrico Decimal

El sistema métrico decimal se usa en todos los países europeos y es el sistema legal

en toda Latinoamérica. Prácticamente se usa en todo el mundo con excepción de los

países de habla inglesa, y aún en estos se utiliza en los trabajos de carácter científico.

En el Sistema Métrico la unidad fundamental de longitud es el metro (García, 1987) La

unidad de masa es el kilogramo (kg), y se define como la masa de una pieza patrón

de platino e iridio en posesión de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas.

Inicialmente la unidad de masa fue el gramo y se definió como la masa de un

centímetro cúbico de agua a su máxima densidad. Determinaciones posteriores

mostraron que un gramo de agua no ocupa exactamente un centímetro cúbico (Husch

et al., 1972).

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Derivan del Sistema Métrico el MKS, en donde la unidad fundamental de longitud

es el metro (m); de masa, el kilogramo (kg); el segundo para el tiempo; el newton es la

unidad de fuerza (1 newton = 10,000 dinas); el joule es la unidad de trabajo (1 joule =

10´000,000 ergs) y se complementa con otras unidades de medida como son el watt,

el ohm y el volt. En 1954 el Sistema Internacional de Unidades adoptó además el

ampere como medida de corriente eléctrica; al grado Kelvin para temperatura

termodinámica y la candela para densidad luminosa (Husch et al., 1972).

Para los trabajos científicos se ha usado el Sistema CGS, en donde la unidad

fundamental de longitud es el centímetro, el gramo para la masa y el segundo para el

tiempo. La unidad de fuerza es la dina; la unidad de trabajo es el erg. El Sistema

Métrico Técnico (SMT), se usa principalmente en ingeniería y difiere del Sistema MKS

al usar el kilogramo-fuerza (una medida de peso) como medida fundamental. La unidad

fundamental de tiempo es el segundo (Husch et al., 1972).

Al Sistema Métrico se le ha agregado el adjetivo decimal, al usarse múltiplos y

submúltiplos de las unidades base. Sus nombres se forman al agregar los prefijos

siguientes:

Múltiplos Tera 1’000,000’000,000 1012 Giga 1,000’000,000 109 Mega 1’000,000 106 Kilo 1,000 103 Hecto 100 102 Deca 10 101

Submúltiplos

deci 0.1 10-1 centi 0.01 10-2 mili 0.001 10-3 micro 0.000 001 10-6 nano 0.000 000 001 10-9 pico 0.000 000 000 001 10-12

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Sistema de medidas inglesas

Las unidades de medida que comunmente se usan en Norteamérica, son

prácticamente las mismas que se usaron en las colonias Americanas antes de su

independencia de la Gran Bretaña y los nombres de estas unidades de medida son

similares a los usados por el Sistema Británico Imperial, aún cuando difieren

ligeramente en sus definiciones. La yarda es la medida fundamental de longitud del

Sistema Inglés y a partir de 1893 se decidió que tanto la yarda como la libra se

consideraran con base en el metro y el kilogramo. A partir de 1959, se acordó que una

yarda = 0.9144 metros. El pie se define como la doceava parte de una yarda. Una

pulgada es la doceava parte de un pie: una pulgada = 2.54 cm. En el sistema británico,

la unidad de masa es la libra avoirdupois, definida como la masa de un cilindro

de platino en posesión del Gobierno Británico, con una equivalencia de 0.45359243

kilogramos. En los Estados Unidos de Norteamérica la unidad de masa es

semejante a la libra Británica, a partir de 1959 se estableció que 1 libra =

0.45359237 (1 kg = 2.204623 libras). El segundo es la unidad fundamental de tiempo

para el Sistema de Medidas Inglesas. El volumen del galón americano es de 231

pulgadas cúbicas, mientras que el galón británico es de 277.42 pulgadas cúbicas

(Husch et al., 1972).

En el Cuadro 22, se presenta una tabla de las unidades principales descritas para

medidas inglesas y del Sistema Métrico Decimal, que tienen uso común en mediciones

de carácter forestal

Cuadro 22. Unidades base del Sistema de Medidas Inglesas y del Métrico Decimal.

Masa Longitud Superficie Volumen

Sistema Métrico Decimal

kilogramo metro metro cuadrado metro cúbico Kg m m2 m3

Sistema de Medidas Inglesas

libra pie pie cuadrado pie cúbico lb ft ft2 ft3

Para las medidas de capacidad se usa el litro (l) y el galón (gal), en cada uno de los dos sistemas, respectivamente. Recopilación de Francisco Rodríguez Romero.

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El Cuadro 23, contiene las equivalencias más usuales entre los sistemas de medición descritos.

Cuadro 23. Equivalencias de algunas medidas del Sistema Métrico Decimal con el Sistema de Medidas Inglesas.

Sistema Métrico Decimal Sistema De Medidas Inglesas Medidas de Longitud

1 Km = 1,000 m (Kilómetro) 1 milla terrestre (statute mile) = 1 mi == 1,760 yd = 5,280 ft = 1,609.34 m 1 Km = 0.6215 millas terrestres

1 Km = 0.53996 millas náuticas

1 Hm (Hectómetro) = 100 m 1 milla náutica = 2,025 yd = 1,852 m 1 Dm (decámetro) = 10 m 1 yarda = 1 yd = 0.9144 m = 914.4 cm 1 m (metro) = 1.0936 yd = 3.281 pie 1 yd = 3 ft = 36 inches 1 dm (decímetro) = 0.1 m 1 pie = 1 ft = 0.3048 m = 30.48 cm 1 cm (centímetro) = 0.01 m 1 ft = 12 inches 1 mm (milímetro) = 0.001 m 1 pulgada = 1 inch = 0.0254 m = 2.54 cm

Medidas de Superficie 1 m2 = 1.0936 yd2

1 m2 = 3.28 ft2 1 yd2 = 0.8361 m2 1 ha = 1 Hm2 = 10,000 m2 1 yd2 = 9 ft2 = 1,296 inch2 1 ha = 2.47 acres 1 ft2 = 0.0929 m2 = 144 inch2 1 Km2 = 100 ha = 1,000,000 m2 1 pulgada cuadrada (inch2) = 6.4516 cm2 1 Km2 = 247 acres 1 acre = 4,047 m2 1 Km2 = 0.292 mi2 1 mi2 = 3.4299 km2

Medidas de Volumen ó Capacidad 1 m3 = 1,000 l (litros) 1 galón = 1 gal = 3.7853 l 1 dl (decílitro) = 0.1 l 1 cuarto = 1 quart = 1 qt = 0.946 l 1 cl (centílitro) = 0.01 l I pinta = 1 pint = ½ cuarto = 0.473 l 1 ml (milílitro) = 0.001 l 1 pie cúbico (tablas) = 12 pies-tabla 1 Kl (Kilólitro) = 1,000 l 1 Hl (Hectólitro) = 100 l 1 Dl (Decálitro) = 10 l 1 l = 0.264 gal = 1.057 qt

Medidas de Peso y Masa 1 Kg (Kilogramo) = 1000 g 1 onza troy = 1 oz = 37.8 1 Hg (Hectogramo) = 100 g I onza avoirdupois = 28.35 gr 1 Dg (Decagramo) = 10 g 1 libra (pound) = 0.4536 kg 1 gr = 1 gramo 1 onza = 1/12 pound troy (5760 grains) 1,000 Kg = 1 ton (tonelada) 1/16 pound avoirdupois (7000 grains)

Equivalencias para Madera Aserrada 1 m3 (trozo) = 210 pies doyle 1 pie tabla (pt) (aserrado) = 2.36 dm3 1 m3 (tablas) = 424 pies tabla (sin refuerzo) 1 pie cúbico (aserrado) = 12 pies-tabla 1 m3 = 27.785 hoppus foot 1 millar pies-tabla (trozo) = 4.72 m3 1 millar pies-tabla (tablas) = 2.36 m3 (sin refuerzo) 1 hoppus foot = 1.273 ft3 = 35.991 dm3 78.8 h ft = 100 cu. ft. 1 hoppus ton (HT) = 50 hp ft = 1.8027 m3

Recopilación hecha por Francisco Rodríguez Romero

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5.2. Cubicación de madera en rollo

5.2.1. Cubicación de maderas por desplazamiento

Si se introduce un cuerpo en un líquido, normalmente agua, este desplazará un

volumen del líquido igual a su propio volumen. Este procedimiento es particularmente

útil para determinar el contenido volumétrico de objetos de forma irregular, los cuales

no se adaptan a una forma geométrica regular (Husch et al., 1972).

El xilómetro. Si se llena un tanque o depósito con agua u otro líquido, y en ella se

sumerge un trozo de madera, el volumen que aparentemente se incrementa en el

líquido, será igual al volumen del trozo. Este es el principio fundamental del Xilómetro

(Romahn, et al., 1994). En la práctica, esta técnica puede ser mejorada si se llena el

depósito sólo hasta cierto nivel y en una de sus paredes se marcan niveles a diferentes

alturas. Los niveles marcados en la pared del depósito pueden calcularse para que se

pueda leer directamente en ellos el volumen del trozo sumergido.

Cualquier absorción del líquido por el trozo o rama, producirá un pequeño error en la

medición del volumen del líquido desplazado y por lo tanto en la determinación del

volumen del trozo. Si la medición se hace en forma más o menos rápida, este error es

despreciable. El uso del Xilómetro en la determinación de volúmenes de productos

maderables es poco común, ya que los productos deben concentrarse en el lugar de

ubicación del Xilómetro. Debe contarse con el equipo necesario para introducir y sacar

las maderas. El uso del Xilómetro se ha reducido a trabajos de carácter científico y a

cubicar pequeñas piezas de maderas de forma irregular, como son las ramas de los

árboles (Bruce y Schumacher, 1935).

5.2.2. Cubicación de trocería

La cubicación u obtención del volumen de maderas en rollo en forma de trocería, es

una de las actividades que reviste una gran importancia para las personas que

intervienen en el aprovechamiento, transporte, transformación y comercialización de

productos maderables, ya que los trozos son la primer materia prima que se obtiene a

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partir del aprovechamiento de los árboles. Esta medición repercute económicamente

en los pagos por concepto de compraventa de la materia prima al dueño del bosque,

en los salarios que se pagan a los trabajadores que intervienen en el derribo y

dimensionado del arbolado derribado, en la carga y transporte de las mismas y en su

recepción en los patios de almacenamiento en las plantas transformadoras (Cita del

autor).

A simple vista, los trozos obtenidos de los árboles derribados tienen una forma

cilíndrica o muy semejante a esta figura geométrica. Sin embargo no es así, porque

los árboles tienen un ahusamiento en su forma a partir de la base hasta su extremo

superior. El paraboloide truncado es la forma geométrica que se encuentra más

comúnmente en trozos para aserrío (Bruce y Schumacher, 1935).

Las formas geométricas a las que comúnmente se asimilan los trozos de madera, son

el propio cilindro, el cono truncado, el paraboliode truncado y el neiloide truncado

(Dilworth, 1981) Figura 1.

En la práctica y para los aspectos comerciales de cubicación de trocería, usualmente

las personas que intervienen entienden más fácilmente la forma de cubicación

asimilando las formas de los trozos a la figura del cono o del cilindro, ya que las figuras

de neiloide y del paraboloide son más difíciles de comprender.

Para obtener el volumen de un trozo cuya forma sea asimilable a la de un cilindro,

basta con aplicarle la fórmula de:

Volumen = base x altura

(1) V = b x a (2) V = π x r2 x L

(Volumen = 3.1416 x radio del trozo al cuadrado x longitud del trozo)

En la práctica es más fácil obtener de un trozo la medida de su diámetro que la de su

radio. Si se tiene el dato del diámetro, la fórmula para cubicar un trozo con forma

cilíndrica es la siguiente:

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(3) V = π x ¼ D2 L (Volumen = 3.1416 x un cuarto del diámetro al cuadrado x longitud del trozo). (π = 3.1416)

(4) V = 0.7854 x D2 L El problema en la aplicación de esta última fórmula se presenta cuando el trozo no es

un cilindro perfecto, sino que su forma se asemeja más al cono truncado, en cuyo caso

es más conveniente considerar el diámetro promedio, ya sea que este se obtenga del

promedio de la suma de sus diámetros extremos o que se mida directamente en parte

media del trozo.

(5) V = π x ¼(½ (D + d))2 x L En donde V = volumen; D y d = diámetros mayor y menor; L = largo del trozo.

(6) V = 0.7854 x (½(D + d))2 x L

(7) V = π x (½(R + r))2 x L R y r son los radios mayor y

menor del trozo.

(8) V = 3.1416 x (½(R x r))2 x L El volumen de un paraboloide truncado puede obtenerse con la longitud y una sola

medida del diámetro tomada en la parte media del trozo (Bruce y Schumacher, 1935).

(9) V = A x L En donde: V = volumen; A = área de la parte media y L = largo del trozo (Fórmula de Huber). El área de la parte media del trozo se debe obtener a partir del perímetro de dicha

sección, ya que el diámetro promedio de los extremos del trozo puede resultar una

medida diferente.

Se puede utilizar el área promedio de las secciones mayor y menor del trozo,

considerando que estas son circulares, en cuyo caso se tiene la siguiente fórmula

(Bruce y Schumacher, 1935):

(1) V = ½ (A + a) x L En donde: V = volumen; A y a son las áreas de las secciones mayor y menor y L = largo del trozo. (Fórmula de Smalian).

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Para la obtención de los volúmenes de trozos largos, es conveniente cubicarlos

considerándolos como la suma de varios trozos contiguos, con lo cual se pueden

disminuir los errores de cubicación; sin embargo, este proceso requiere de más

mediciones y por lo tanto de más trabajo.

Para simplificar estos procesos de medición de volúmenes de trocerías, se pueden

elaborar tablas de volúmenes en las cuales se puede entrar con el radio o con el

diámetro y la longitud del trozo.

Para cubicar trozos utilizando las medidas del Sistema Inglés y en algunos casos del

Sistema Métrico Decimal, en la actualidad en los Estados Unidos de América y

Canadá, en sustitución del uso de las reglas madereras que dan resultados en pies-

tabla, se acostumbra obtener dichos volúmenes en pies cúbicos y en algunos casos

en metros cúbicos. 100 pies cúbicos es igual a un cunit (Husch et al, 1972). Las

fórmulas que se utilizan para tales cálculos contemplan la medición del diámetro en

pulgadas o centímetros y el largo en pies o metros. Las tablas de volumen para el

efecto se construyen utilizando las fórmulas de Huber, Smalian o Newton (Husch, et

al., 1972) de donde para el caso de medidas del sistema inglés, resulta lo siguiente:

(11) V = π x r2 x L /144 (Resultado en pies cúbicos). (12) V = 0.021817 x r2 x L En donde: V = volumen; r = radio de la sección menor del trozo; D = diámetro; L = largo del trozo y π = 3.1416. (12) V = π x ¼ D2 x L /144 = 3.1416 x ¼ D2 x L /144 (13) V = 0.005454 x D2 x L (resultado en pies cúbicos). En Gran Bretaña se ha utilizado una unidad de medida para cubicación de trozos

denominada hoppus-foot (hp-ft). Esta medida de volumen es una estimación del

volumen en pies cúbicos de un trozo, menos un 21.5% del contenido total que se

espera se pierda en la manufactura de madera aserrada (Husch et al, 1972). Esta

medida se popularizó a partir de 1730, cuando el Sr. Hoppus publicó su Practical

measuring easy (Society of American Foresters, 1971).

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Por definición, un hoppus-feet es igual a 1.273 pies cúbicos de madera sólida en rollo.

(14) Hoppus-feet = (¼ C)2 x L/144 (15) Hoppus-feet = 0.006944 x (¼ C)2 x L C: es la circunferencia en pulgadas, medida en la parte media del trozo, incluyendo la corteza. L: es la longitud del trozo en pies.

5.2.3.Cubicación de trocería para aserrío

Para cubicar trocería que usualmente se pretende destinar al aserrío, se pueden usar

las fórmulas señaladas en el inciso 5.1 anterior, dependiendo de los datos con que se

cuente y del procedimiento que se quiera usar para calcular sus volúmenes de madera.

Si se usan unidades de medida del Sistema Métrico Decimal, se acostumbra obtener

los volúmenes para cada trozo en decímetros o metros cúbicos.

Villa Salas, et al., (1965) en su trabajo Cómo elaborar tablas de volúmenes para

coníferas, presentado en la III Convención Nacional Forestal, explica ampliamente el

procedimiento para la elaboración de tablas de volúmenes para árboles de coníferas,

en donde analiza el uso del método gráfico, métodos gráfico-analíticos, como son el

de puntos escogidos, el de promedios, el de mínimos cuadrados y el de regresión.

Presenta además las bases respecto al muestreo y el número de individuos por

categoría diamétrica que deben ser medidos. Estos mismos procedimientos son

aplicables a la elaboración de tablas de volumen para trocería.

Caballero Deloya, en su trabajo Elaboración de tablas de volumen por medio del

empleo de una variable combinada, explica el procedimiento para obtener tablas de

volumen, las cuales se pueden elaborar para trocería de una región dada. Esta

metodología es la que emplea el método analítico de regresión. Se caracteriza por

utilizar la técnica de mínimos cuadrados en la estimación de la ecuación necesaria

para construir la tabla de volúmenes. Su ventaja es que permite el cálculo del error en

la estimación y hace posible evaluar la bondad del ajuste de cualquier recta o curva

cuya ecuación sea conocida, a un conjunto de observaciones.

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En México se han usado diferentes tablas de volumen con base en unidades de

medida del Sistema Métrico Decimal para la cubicación de trocería que se destina al

aserrío, la fabricación de triplay y la celulosa. El uso de estas tablas ha sido de carácter

regional en las distintas zonas forestales del País. Se mencionan a continuación

algunas de ellas.

La Regla Chapingo, elaborada dentro del Proyecto General de Ordenación Forestal de

la Unidad Industrial de Explotación Forestal de Atenquique, para medir la trocería de

dicha Unidad Industrial a partir 1946 (Dirección Técnica Forestal, UIEF de Atenquique,

1970), se construyó una tabla de volúmenes que está basada en el Sistema Métrico

Decimal, que representó uno de los primeros intentos en el País, con el objeto de

manejar los volúmenes de las trocería en unidades de medida de dicho sistema y no

en pies-doyle. Esta tabla utiliza el diámetro promedio del trozo medido cada dos

centímetros para varias longitudes de trozo, con variación de medio metro a partir de

2.00 m, de donde se obtuvo una regla maderera a la cual se le denominó como Regla

Chapingo. Los datos de volúmenes obtenidos directamente de dicha regla se

presentan en el Cuadro 1.

Posteriormente, durante la década de los ´70 y hasta 1995, con el cambio del sistema

principal de abastecimiento de materia prima a la Fábrica de Papel ubicada en

Atenquique, Jal., se utilizó en los trabajos de aprovechamiento forestal de la Unidad

Industrial de Explotación Forestal de Atenquique, una tabla para la cubicación de la

trocería de largas dimensiones, hasta 12 m de longitud, en la cual se consideró el

diámetro promedio del trozo, medido en centímetros y la longitud de las trozas en

metros, con resultados en metros cúbicos para el volumen.

A partir de la terminación de la concesión de los bosques de esta Unidad Industrial

a la industria consumidora en el año 1995 a la Compañía Industrial de Atenquique, S.

A., los aprovechamientos forestales se realizan directamente por los dueños y

poseedores de los bosques de la región, los cuales ya no utilizan el sistema de

transporte de trocería larga, por lo cual esta tabla de volúmenes ha dejado de ser

67

utilizada. Las tablas correspondientes para dicha trocería larga se presentan en el

Cuadro 2.

La Comisión Forestal del Estado de Chihuahua presentó en 1970 una tabla de

cubicación para trocería considerando cuatro medidas en el largo del trozo (2.44, 5.19,

7.92 y 10.36 m). Dichas tablas fueron elaboradas por un grupo de profesionales

forestales que ejercían en dicho Estado y, son el resultado de conmutar y procesar los

datos mínimos indispensables tomados en miles de trozas sin distinción de calidades,

conformaciones y longitudes comerciales que encontraron en las zonas de corte, en

que se dividen los tallos de los árboles que se apean para transformarlos en productos,

solo haciendo, para el cálculo, la separación por largos reales, presentando finalmente

el proceso y resultado matemáticos en forma de tablas que se están presentando en

forma de Tablas Chihuahua. Estas Tablas Chihuahua para cubicación de trocería,

presentan el volumen compensado, tomando como base el diámetro medio sin

corteza, a partir de 33 cm (13") de la sección menor del trozo. Los datos de volumen

correspondientes se presentan en el Cuadro 3. Anexo al oficio de presentación de este

Cuadro, se hace una comparación de los volúmenes de la Tabla Chihuahua, los reales

calculados y los oficiales calculados, para establecer las diferencias que se obtienen

entre dichos valores, a efecto de juzgar la exactitud de su uso.

Estas tablas de volumen fueron utilizadas por productores del estado ubicados fuera

de las Unidades Industriales de Explotación Forestal o de Ordenación Forestal

decretadas en el Estado de Chihuahua, donde han utilizado sus propias tablas de

volumen.

Las tablas de cubicación de trocería presentadas por Romahn, et al., 1994, en el libro

Dendrometría, construidas por el Departamento de Procedimientos Dasonómicos de

la Dirección General de Aprovechamientos Forestales, que contienen los volúmenes

de trocería considerando coeficientes mórficos, con entrada del diámetro de la cara

menor del trozo, para trocerías de 2.62, 3.24, 3.81, 4.40, 5.06, 5.67 y 6.28 m de largo,

que corresponden a los largos comerciales de 8, 10, 12, 14, 16, 18 y 20 pies,

respectivamente, mas un refuerzo de 18 cm en el largo, en su momento se pretendió

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que fueran utilizadas a nivel nacional, para todas las especies de pino y otras. Debido

a la variación intrínseca de la forma de cada especie forestal en forma regional, para

el uso de estas tablas, debe hacerse previamente un muestreo para conocer su grado

de exactitud en determinada región.

Las tablas de volumen presentadas en 1983 por la Dirección General de Desarrollo

Forestal de la SARH, a través de su Folleto Técnico No. 2, ¿Cómo medir la madera?,

de la serie Aprovechamiento Comunal de los Bosques, incluyen recomendaciones de

carácter práctico para mostrar el procedimiento para cubicar trocerías y leñas en raja.

Dichas tablas de volumen para trozas de 2.44 y 1.25 m de longitud, entrando con el

diámetro promedio del trozo, medido en centímetros y con el resultado en decímetros

cúbicos. Estas tablas requieren que antes de ser usadas se haga un muestreo para

conocer su aplicación con las especies de una determinada región o lugar (Cuadros 4

y 13).

La Delegación Forestal de la SARH en Cd. Hidalgo, Mich., en su Instructivo Medición-

Cubicación, sin fecha, dirigido a los productores forestales para el uso de la

documentación forestal de transporte, señala que para cubicar trocerías, debe

considerarse el diámetro promedio del trozo, obtenido por medición de las secciones

extremas, y calcular el volumen del trozo con este diámetro promedio y su longitud,

utilizando la fórmula para cubicar un cilindro. Estas recomendaciones se consideran

adecuadas para todos los productores de la región.

En 1986, la Delegación Durango de la Secretaría de Agricultura y Recursos

Hidráulicos, publicó un folleto por medio del cual dio a conocer una tabla de volúmenes

como resultado de promediar en computadora las trozas de todas las variedades de

pino de bosques duranguenses. ...El resultado de la investigación fue la Regla Métrica

Durango, que nos permite conocer directamente el volumen real de las trozas en

metros cúbicos. ...Los valores de la regla están determinados en base a un muestreo

estadístico, que promedia casi 10,000 trozas de diferentes formas y dimensiones,

lográndose una exactitud del 99 % en las resultados. Para usar la Regla Métrica

Durango, se mide el diámetro de la troza sin incluir la corteza. Cuando el trozo presenta

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esta sección en forma ovalada, se debe obtener el diámetro promedio con base en dos

mediciones. Se calcula el largo más aproximado en metros a partir del largo del trozo

medido en pies; con dichos datos se lee el volumen en decímetros cúbicos en la Regla.

Los datos correspondientes a los volúmenes anteriores se presentan en el Cuadro 5.

Todas estas tablas que se analizan, han representado buenos intentos de regularizar

a nivel regional, estatal o nacional la cubicación de trocería, básicamente de las

especies de pino o de hojosas locales, las cuales usualmente no se han utilizado en

forma permanente, sino que han sido de aplicación temporal. No se cuenta con

registros sobre la exactitud ni de su uso práctico en los lugares de origen.

5.2.4. Reglas madereras

En México ha sido común que el volumen de la trocería que se va a destinar al aserrío

de madera se mida con tablas o reglas madereras, las cuales proporcionan el volumen

de la madera aserrada que se espera obtener de cada trozo, o sea su rendimiento,

más no el volumen real del mismo. Dichas tablas o reglas hacen el descuento en

volumen en cada trozo, de la madera que se va a perder como aserrín, producido por

la sierra al hacer el corte. Se descuenta además el volumen de las costeras o capotes,

tiras y recortes que se obtienen al escuadrar las tablas. Algunas reglas madereras

consideran además el ahusamiento o disminución del diámetro en el trozo, porque por

lo general estos tienen la sección inferior con mayor diámetro que la que se encuentra

en la parte superior del árbol. Otras reglas consideran también el encogimiento o

contracción en volumen que sufre la madera al secarse. Dichas reglas madereras se

han producido con base en diagramas o en fórmulas matemáticas Bruce y

Schumacher (1935); Husch et al., (1972); Dilworth (1931).

En los Estados Unidos de América y en Canadá, para cubicar la madera aserrada se

ha usado la unidad de medida denominada pie-tabla o pie-tablón. Esta unidad de

medida también se ha usado en forma cotidiana en México, tanto en la producción

como en el comercio de las maderas aserradas, aun cuando para la mayor parte de

los usuarios es desconocida o no entendible, por estar basada en medidas inglesas.

70

Un pie-tabla es una pieza de madera aserrada o escuadrada que mide una pulgada

de grueso, por doce pulgadas de ancho (un pie), por un pie de largo (12 pulgadas).

equivalente a 144 pulgadas cúbicas o la doceava parte de un pie cúbico (Figura 2).

Figura 2. Representación gráfica de un pie-tabla de madera.

En el sistema métrico dichas medidas son: 2.54 cm de grueso (1") por 30.48 cm de

ancho (12") por 30.48 cm de largo (1') y es equivalente a 2,359.737 cm3 ó 2.359737

dm3 (2.36 dm3 para fines prácticos). En el Cuadro 6 se presenta una tabla con la

cubicación en pies-tabla para cuatro largos diferentes de trozos, correspondiente a la

Regla maderera Scribner Decimal C, que contiene los datos de volúmenes en decenas

de pies-tabla.

Desde que la primera regla maderera fue publicada en 1825, más de 50 reglas

madereras que miden rendimientos de la trocería en pies-tabla se han usado en los

países al norte de México y pocas de estas reglas están en uso en la actualidad. Esta

variedad de reglas madereras es el resultado de la oposición a aceptar la variación de

estándares por las características regionales de las especies forestales, ahusamiento

del trozo, deducciones por costeras, encogimiento de la madera, ancho del corte de la

1” de grueso (2.54 cm)

12” ancho (1’) (30.48 cm)

12” largo (1’) (30.48 cm)

Pie-tabla

Un pie-tabla = 1” x 12” x 12” = 1” x 1’ x 1’ = 1/12 pie cúbico Un pie-tabla = 2.54 cm x 30.48 cm x 30.48 cm = 2.3597 dm3

71

sierra y método de construcción. Ninguna de las reglas madereras genera una medida

exacta del número de pies-tabla que se obtendrán de un trozo determinado (Dilworth,

1981).

Según su construcción, hay dos tipos principales de reglas madereras en pies-tabla:

las basadas en fórmulas matemáticas y las construidas con base en diagramas

(Dilworth, 1981). Independientemente de cómo se obtuvieron los datos de volumen de

la regla, hay ciertos aspectos asumidos que deben tomarse en cuenta:

* El trozo se considera como un cilindro, donde se toma el diámetro interior a la corteza, de la sección extrema menor del trozo.

* Los trozos se asierran en tablas de una pulgada de grueso.

* El grueso del corte de la sierra varía de 1/8” a 3/8".

* Las tablas se producen con un ancho mínimo especificado.

* La longitud de la tabla es igual a la longitud del trozo.

* El trozo se considera libre de defectos.

Las reglas madereras son solo una medida del volumen de un trozo a través de la

costumbre y el acuerdo. Tanto comprador como vendedor deben conocer las

limitaciones del uso de una regla maderera para evitar falsas expectativas. Las

prácticas que causan la variación entre el volumen determinado a través del uso de

una regla dada y el volumen real aserrado que se obtiene, incluyen (Dilworth, 1981):

* Las reglas asumen que todas las tablas producidas serán de una pulgada de grueso.

* El uso de sierras cuyo corte sea más delgado o más grueso que lo establecido para la regla.

* Obtener tablas más angostas o más anchas que el mínimo o el máximo asumido por la regla.

* Recuperación de piezas cortas obtenidas de las costeras, consideradas como desperdicio en la regla.

* Corte de tablas de menor o mayor grosor a una pulgada. * La utilización de trocería con daños parciales por defectos.

72

Reglas madereras construidas con base en diagramas. Estas reglas se elaboran

considerando a la sección transversal menor del trozo como un círculo, en donde se

dibujan las tablas de 1" de grueso que se pueden obtener y los descuentos por aserrín

según el grueso de la sierra, por costeras y por tiras que se producen al aserrar el

trozo. Se elabora un diagrama para cada categoría diamétrica. Se suman de este

diagrama las superficies de las secciones transversales de todas las tablas posibles

de obtenerse, cuya sumal al multiplicarse por la longitud en pies del trozo, indica el

rendimiento del trozo en pies-tablas. No se consideran las tablas cortas que se pueden

obtener de las costeras y tiras (Bruce y Schumacher, 1935, Dilworth, 1981; Husch et

al., 1972). Entre este tipo de reglas de uso común en la actualidad, están las reglas

madereras Scribner y la Scribner Decimal C.

Regla maderera Scribner. Desarrollada por J. M. Scribner a principios del siglo XIX.

Se desconoce la fecha de la primera edición. La cuarta edición de la regla se publicó

en 1846. Inicialmente la regla fue hecha para medir trocería de 12” a 48" de diámetro.

E. A. Ziegler modificó la regla ampliando su cobertura para clases diamétricas desde

6 a 102 pulgadas y de 6 a 40 pies de longitud. La regla considera 1/4" de corte de la

sierra. La Regla Scribner es una estimación de la producción y no una medida del

volumen del trozo. Esta regla normalmente mide una producción en exceso. Las

diferencias que se obtienen al usar esta regla contra producciones reales, se deben a

quién realiza la medida, al aserrador del trozo, al grueso de la sierra usado, los cortes

de las tablas después de la sierra principal (recuperaciones de piezas menores) y al

uso de trocerías de baja calidad, con desperdicios. Se observa una sobrestimación en

el volumen de las categorías diamétricas menores de 28" y a partir de este diámetro la

sobrestimación es muy uniforme (Dilworth, 1981).

Para trozos de 16´de longitud, la fórmula de esta regla es:

V = 0.79D2 - 2D - 4 V = Volumen en pies-tabla D = Diámetro del trozo en pulgadas

73

La Regla Scribner Decimal C es una modificación de la Regla Scribner, en la cual se

presentan los rendimientos esperados de las trozas en decenas de pies-tabla,

eliminando el dígito de las unidades. Un trozo que cubique 157 pies-tabla, aparece en

la regla como 16. Esta regla fue elaborada por la Lufkin Rule Co., quienes publicaron

tres reglas, la A, la B y la C, buscando ampliar el uso de la regla en trozos pequeños,

siendo esta última regla la que está aún en uso (Cuadro 6). La Regla Scribner Decimal

C ha sido la regla oficial del Servicio Forestal Norteamericano, del Bureau of Land

Management, la Columbia River Log Scaling and Grading Bureau y otras oficinas de

medidas y operadores privados (Dilworth, 1981).

Regla maderera Spaulding. La regla maderera Sapulding o regla Columbian River,

construida con base en diagramas, la cual se aproxima mucho a los valores de la regla

Scribner. La diferencia principal es que la regla Spaulding considera un corte de la

sierra de 11/32". Fue construida por N. W. Spaulding en 1868 y ha sido muy usada en

los estados de Washington, Oregon y California. En este último estado ha sido la regla

de uso oficial (Dilworth, 1981).

Regla maderera Humboldt. Es básicamente la Regla Spaulding. Considera un 30 %

de descuento por defectos del trozo y se usa en la medición de maderas de Sequoia

(Dilworth, 1981).

Estas dos últimas reglas no han tenido aceptación en México, principalmente porque

el arbolado que existe en la mayoría de las entidades no tiene las dimensiones tan

grandes del arbolado de los estados del Pacífico de la Unión Americana en donde se

utilizan.

Regla maderera British Columbia. Fue la regla de uso legal en la provincia del mismo

nombre hasta 1953, cuando se cambió el uso a la Regla Smalian para obtener el

volumen de los trozos en pies cúbicos (volumen real del trozo). Cuando se desean

conocer rendimientos en pies-tabla, se usa la regla British Columbia. Su fórmula básica

es:

V = (D - 1.5)2 x 0.7854 x 8/11 x L/12

74

En donde: V = Volumen; D = diámetro; L = largo del trozo.

Esta regla es consistente y bastante exacta, aun cuando estima menor rendimiento

que las reglas Scribner y Spaulding, principalmente por considerar un mayor grueso

del corte de la sierra de 3/8" (Dilworth, 1981) (Cuadro 7). No se tiene conocimiento de

su uso en México.

Regla maderera Maine. Regla ampliamente usada en los estados del noreste de los

Estados Unidos de América (Dilworth, 1981).

Reglas madereras con base en fórmulas matemáticas

Los datos de estas reglas se derivan de fórmulas matemáticas y toman como base el

volumen del cilindro, de donde se reducen los volúmenes de las costeras, del corte de

la sierra al aserrar el trozo y en ocasiones la contracción de la madera al secarse, para

llegar a la obtención del volumen comercializable del trozo. Para las reglas usadas en

Norteamérica con unidades de medida inglesas, los pasos que se siguen para la

obtención de la fórmula de la regla, son los siguientes (Dilworth, 1981):

1. Determinar el volumen de un cilindro.

Va = (b x L)/12 Va = Volumen sólido en pies-tabla b = π x D2/4 = 0.7854 D2 b = Área basal en pulgadas cuadradas L = Longitud del trozo en pies D = Diámetro del trozo en pulgadas Π = 3.1416 2. Reducción por costeras y tiras.

Esta reducción varía de 2 a 4 pulgadas del diámetro medido al trozo. El Servicio

Forestal Americano considera adecuado dos pulgadas, mientras que la regla Doyle

descuenta cuatro pulgadas.

Vb = 0.06545 (D - R)2 L Vb = Volumen en pies-tabla, menos costeras y tiras. D = Diámetro de la sección menor del trozo R = Reducción en pulgadas por costeras y tiras

75

3. Reducción por corte de la sierra. A = 100 x K/(K + T) A = Porciento de pérdida por aserrín K = Corte de la sierra, en pulgadas T = Grueso de las tablas, en pulgadas Ejemplo: Para K = 1/4" y T = 1", A = 100 x (0.25/(0.25 + 1.0) = 20 % La fórmula completa es: V = (1 - A) (0.06545) (D - T)2 L ; V = volumen comercial del trozo en pies-tabla. Regla maderera Internacional 1/4". Esta regla ha sido considerada como la más

exacta de las reglas hasta aquí descritas. Se deriva de una fórmulas matemática y ha

tenido mucha aplicación en regiones donde se produce trocería corta, siendo usada

con frecuencia por el Servicio Forestal y por operadores privados. La provincia de

Alberta, Canadá, adoptó como oficial la Regla Internacional 5/16". Los volúmenes de

esta regla son 0.955 de los de la Regla Internacional 1/4" (Dilworth, 1981) (Cuadro 8).

Se ha utilizado también la Regla Internacional que considera 1/8” de corte en el asierre.

Es una de las reglas más exactas. La Regla Internacional 1/8", asume 1/8" de corte de

la sierra, 2.12" de reducción por costeras y tiras y 1/16" por contracción de la madera

por cada tabla de 1" de grueso. Considera secciones de 4’ de largo, cuya suma de

volúmenes generan el total del volumen del trozo y asume en 1/2" el ahusamiento que

tiene el trozo por cada 4’ de longitud. La fórmula de esta Regla para trozos de 4’ de

longitud es:

V = 0.22 D2 - 0.71D V = volumen y D = diámetro de la sección menor.

El factor para convertir la regla a 7/64" es de 1.013 y para 3/16" el factor es 0.950

(Dilworth, 1981). No obstante los comentarios anteriores, esta regla no ha tenido

aplicación en México.

Regla Bereton. Regla basada en una fórmula matemática. Difiere de otras en que no

considera reducción por costeras ni por corte de la sierra. El diámetro se determina

76

por el promedio de los diámetros de las dos caras extremas del trozo, tomadas a la

pulgada más próxima. La longitud del trozo se mide de pie en pie. Se ha usado esta

regla para maderas que se van a mover por barco, donde se requiere conocer el

volumen sólido por transportar y el peso total que debe considerarse. La regla da el

dato de volumen sólido de un trozo, expresado en pies-tabla (se considera que un pie

cúbico es igual a 12 pies-tabla). Por dar resultados en unidades de medida del sistema

inglés, esta regla no se ha utilizado en México. La fórmula correspondiente es

(Dilworth, 1981):

V = 0.0654 D2 L Donde: V = volumen; D = promedio de los diámetros extremos y L = largo del trozo. Regla Doyle. Esta regla ha sido usada comúnmente en el sur y el este de los Estados

Unidos de Norteamérica, particularmente para la medición de trozos de maderas

duras. No se ha usado en los estados del Pacífico. Para la obtención de la fórmula se

establece reducir cuatro pulgadas del diámetro (D) del trozo por costeras, cuadrar un

cuarto del resto y multiplicar por la longitud del trozo (L) en pies. Al reducir cuatro

pulgadas en el diámetro por costeras y dividirlo entre 4, se cuadra el trozo, de donde

se calcula su contenido en pies-tabla.

V= (D - 4) (D - 4) L x 1/12

Donde: V = rendimiento esperado en pies-tabla; D = diámetro de la sección menor en pulgadas y L = largo del trozo en pies.

Para obtener la reducción por corte de la sierra y por contracción de la madera, se

descuenta un 25% al volumen.

Fórmula: V = ((D-4)/4)2*L = (D-4)2/16*L

V = Rendimiento esperado en pies-tabla D = Diámetro de la sección menor del trozo L = Longitud del trozo en pies La Regla Doyle genera resultados adecuados en trozos de 26" a 36" de diámetro. Al

aplicarla a trozos más gruesos subestima el volumen y para trozos delgados lo

77

sobrestima (Dilworth, 1981). En México ha sido la regla maderera de mayor uso, no

obstante que es sabido entre los usuarios que produce fuertes diferencias en la

estimación del rendimiento en pies-tabla de las maderas escuadradas (Carreón y

Moncayo, 1977) (Cuadro 9).

El hecho de que una regla maderera se obtenga con base en una fórmula matemática

no implica que su aplicación produzca resultados exactos, y tal es el caso de la Regla

Doyle. Se ha pretendido desconocer el uso de esta Regla. Mientras que un grupo de

usuarios la ha descalificado por el exceso de volumen que marca en los diámetros

menores, otro grupo señala que esta regla se ha usado por tanto tiempo, que sus

volúmenes se deben considerar como medidas estándares de valor y por lo tanto es

satisfactoria. Considerando la exactitud de la Regla Scribner, se agregaron a la Regla

Doyle las cubicaciones de dicha regla para aquellos diámetros en los cuales esta regla

produce resultados mayores o menores a los reales, resultando así la Regla Doyle-

Scribner. Esta regla combinada se ha usado ampliamente en los Estados unidos de

América y Canadá (Dilworth, 1981) (Cuadro 10). También se ha usado en algunas

regiones del País.

En México, la Regla Doyle ha sido la regla maderera de mayor uso, no obstante que

es sabido entre los usuarios que produce diferencias en la estimación del rendimiento

en pies-tabla de los trozos cuando se asierran (Carreón y Moncayo, 1977) (Cuadro 9).

Zárate (1976) hizo un análisis de la Regla maderera Doyle, comparando sus

equivalencias con el Sistema Métrico Decimal y especula sobre su influencia en la

destrucción de los bosques de México. Con apoyo de cinco tablas, analiza las

diferencias que se obtienen al cubicar trocería de 8´, 10', 12', 14' y 16' de longitud, para

coeficientes de aserrío de 50 y 60 %, al ser cubicados los trozos con medidas del

Sistema Métrico Decimal.

Béjar Maldonado (1985) en su trabajo Análisis comparativo de las reglas madereras

más comunes, por medio del asierre de un grupo de trozas y los volúmenes de tablas

que de ellas se obtuvieron, señala los límites de aceptación de los valores de

cubicación estimados por las reglas Doyle, Scribner, Doyle-Scribner, Internacional y

78

Durangueña y, además su tendencia a subestimar o sobrestimar los volúmenes de

tablas producidas.

Una comparación entre cinco de las reglas madereras descritas, se presenta en el Cuadro 24.

Cuadro 24. Comparación del volúmenes en pies-tabla, de cinco reglas madereras, para trozos de 20 pies de largo.

Diámetro (pulgadas)

Regla maderera1

Internacional ¼” de corte Spaulding

Scribner Decimal C Doyle

British Columbia

10

85 63 7 44 69

20 370 345 35 320 326 24 545 515 50 500 482 30 860 820 82 844 773 40 1540 1481 150 1620 1411 50 2445 2330 234 2640 2239

1 Volumen en pies-tabla, excepto la Regla Scribner Decimal C, en decenas de pies-tabla. Fuente: Dilworth, J. R. 1981. Log scaling and timber cruising. O.S.U. Book Stores, Inc.

Corvallis, Ore. 468 p. No obstante los análisis anteriores, la Regla Doyle ha sido usada en México en forma

preponderante sobre otras reglas, incluso sobre tablas de volumen elaboradas

localmente. Afortunadamente cada día el uso de esta regla ha ido en descenso y ha

sido substituida por tablas de volumen que ultlizan unidades de medida del sistema

métrico decimal, usualmente centímetros para medir el díametro del trozo y metros

para medir su longitud, obteniendo los resultados en decímetros cúbicos o en metros

cúbicos.

Considerando las características de la Regla maderera Scribner que considera 1/4" de

corte de la sierra y que tiene una sobrestimación en el volumen de las categorías

diamétricas menores de 28" y a partir de este diámetro la sobrestimación es muy

uniforme (Dilworth, 1981), para compensar estas diferencias, se elaboró la Regla

maderera Doyle + Scribner. Se ha pretendido que esta regla sustituya a la Regla

maderera Doyle en el País, pero ha tenido poca aceptación, no obstante que muestra

mayores volúmenes en pies-tabla abajo de 28” de diámetro.

79

Afortunadamente, en la mayor parte de las regiones forestales del País, para cubicar

trocería, ya se están usando tablas de volumen con medidas del diámetro en

centímetros y largos comerciales en metros (medidos hasta el centímetro) que dan los

resultados en metros cúbicos, incluyendo el volumen de los refuerzos en la longitud

del trozo, o sea el volumen real de madera de cada trozo. Medir el diámetro y el largo

de los trozos al centímetro, representa una mayor exactitud en la medición del volumen

de un trozo, porque es una medida menor a la pulgada o el pie. Además, se mide

también el volumen del refuerzo en el largo del trozo, ya que la trocería que se mide

con la una regla maderera como la Regla Doyle, no reporta este volumen del refuerzo.

Sin embargo, si se desea utilizar una regla maderera para realizar operaciones

comerciales con trocería, es necesario que los ususarios conozcan las características

particulares de cada una (Dilworth, 1981) (Cuadro 24).

• Las reglas Scribner y Spaulding, dan esencialmente el mismo volumen.

• La Regla Internacional ¼” ha sido reconocida como la regla más exacta de las

usadas en los Estados Unidos de América.

• El uso de la Regla Doyle ha sido en general no satisfactorio, porque con trozos

menores a 28” de diámetro, señala menor volumen que la Regla Scribner y los

rebasa con diámetros mayores a este diámetro.

• La Regla British Columbia ha sido considerada como una regla muy exacta, aun

cuando contiene datos de volumen menores que la Regla Scribner en todas las

categorías diamétricas.

• La Regla Bereton no puede ser comparada con las anteriores, porque está

construida con una base diferente.

Béjar Maldonado (1985) en su trabajo Análisis comparativo de las reglas madereras

más comunes, por medio del asierre de un grupo de trozas y los volúmenes de las

tablas que de ellas se obtuvieron, señala los límites de aceptación de los valores de

cubicación estimados por las reglas Doyle, Scribner, Doyle-Scribner, Internacional y

80

Durangueña y, además su tendencia a subestimar o sobrestimar los volúmenes de

tablas producidas.

En el análisis de la Regla Doyle realizado por Zárate (1976) comparando sus

equivalencias con el Sistema Métrico Decimal, concluye que el volumen que se recibe

con esta regla ha sido menor al volumen real aprovechado y, especula sobre su

influencia en la destrucción de los bosques de México. Con apoyo de cinco tablas,

analiza las diferencias que se obtienen al cubicar trocería de 8´, 10', 12', 14' y 16' de

longitud, para coeficientes de aserrío de 50 y 60 %, al ser cubicados los trozos con

base en el Sistema Métrico Decimal. Concluye que por las diferencias que se obtienen

al usar la Regla Doyle, comparada con medir la misma madera mediente el sistema

Métrico Decimal se debe proscribir el uso de la Regla Doyle en México, porque ha sido

causa de que se extraiga de los bosques más madera de la que se autoriza.

Regla Métrica Decimal Durangueña. Esta regla fue diseñada para su uso en México

como un intento serio para substituir a la Regla Doyle (Carreón, 1977). Esta regla mide

el contenido sólido de madera de la trocería en metros cúbicos, sin reducción ninguna

por concepto de costera, desorille o aserrío. Se basa en la fórmula de Smalian (Cuadro

No. 11).

V = (A1 + A2)/2 x L V = Volumen en metros cúbicos

A1 = Área de la sección menor en m2

A2 = Área de la sección mayor en m2 L = Largo en metros Dm = Diámetro medio = (D + d)/2 V = π x ((Dm)/2)2 x L V = 0.3927 (D + d)2 x L (considerando los diámetros mayor y menor de las dos

caras del trozo). El procedimiento para el uso de esta regla es:

1. Los diámetros de los trozos se medirán con o sin corteza, aproximando al centímetro.

81

2. Si los trozos no son redondos, el promedio de dos o más lecturas se tomará como diámetro verdadero.

3. Para calcular madera aserrada, el diámetro se tomará en el extremo más delgado del trozo y el volumen en rollo se multiplicará por el respectivo coeficiente de aserrío.

4. Para obtener el volumen cúbico, se tomarán dos diámetros, uno en cada extremo del trozo. Para evitar la acumulación de errores, se recomienda medir los diámetros siempre en el mismo lugar del extremo del trozo.

5. El largo de los trozos se registrará en metros con aproximación al centímetro. (En el caso de largos comerciales en pies, se procederá en igual forma, ignorando las medidas inglesas).

6. Los defectos en el trozo, se reducirán del largo en metros, según la longitud del defecto.

7. Los defectos en el diámetro, se reducirán en centímetros del defecto. Carreón y Moncayo, 1977, presentaron unas tablas de cubicación para trozos de un

metro de longitud, medidos en decitablas. Con lo anterior se pretendió dar un gran

paso para apoyar la normalización del Sistema Métrico Decimal en la cubicación de

maderas aserradas en el País. Diseñaron una unidad de medida denominada decitabla

que tiene semejanza con el pie-tabla.

Un decitabla es un sólido de madera aserrada que mide 25 mm de grueso, por 20 cm

de ancho, por 20 cm de largo.

1 decitabla = 0.025 m x 0.20 m x 0.20 m = 1 dm3 = 0.001 m3

Como contraparte, para medir la madera en rollo fue diseñado el decirollo. Un decirollo

es la cantidad de madera en rollo (trozo) que produce un decitabla de madera

aserrada.

1 decirollo = 1 decitabla x C. A. C. A. = Coeficiente de aserrío calculado En los Cuadros 19 y 20, se presentan dos tablas de cubicación de madera aserrada

para piezas de 1 metro de largo y se sugieren refuerzos de 5 mm en el grueso, 1 cm

en el ancho y 5 cm en el largo de las maderas aserradas producidas.

82

Este sistema de cubicación de madera aserrada es muy semejante a la cubicación de

maderas utilizando reglas madereras que dan el volumen en en pies-tabla, porque las

medidas que se consideran en la tabla de volumen indicada, son semejantes a las que

se manejan en forma comercial en las maderas que se propone sean producidas y a

su vez medidas en pies tabla y porque se espera que al aserrar el trozo, se obtenga el

rendimiento que señala la tabla.

En todos los casos de la utilización de tablas de volumen para medir trozos, debe

considerar si la medición del diámetro o de la circunferencia del trozo se hace con o

sin la corteza, ya que medir o no la corteza implica una diferencia de volumen que

varía del 10 al 20% (Husch, et al., 1972).

Reglas madereras en pies cúbicos

Las reglas madereras que miden los volúmenes de la madera de trozos en pies cúbicos

y que basan su construcción en fórmulas matemáticas, son actualmente muy utilizadas

en los Estados Unidos de América, porque dan resultados de volumen total y no de la

producción esperada al transformar los trozos. Este tipo de reglas puede equipararse

con las tablas de volumen que se utilizan en México y que dan resultados en metros

cúbicos o en decímetros cúbicos, pero en forma más exacta, porque los datos de

diámetro y de largo del trozo se miden con aproximación al centímetro y no en

pulgadas y pies, respectivamente.

Cubicación de trocería en Hoppus Cubic Foot (h ft, h cu ft o Hoppus Cube)

El Hoppus foot es una unidad de medida para cubicación de trocería que se utiliza en

los países de la Comunidad Británica para medir maderas y piedras. Se utiliza para

calcular el volumen aprovechable de un trozo al aserrarlo y es muy utilizado en las

transacciones comerciales. El Hoppus-foot mide el volumen de madera que se espera

obtener al aserrar un trozo, descontando las costeras (reducción de aproximadamente

el 21.5 %). Lo anterior equivale a tener el volumen escuadrado del trozo que se va a

comercializar, una vez que se asierra (Husch, et al., 1972).

Para obtener el volumen de un trozo en Hoppus-feet:

83

• Volumen en hoppus feet (h ft) de un trozo: Se mide la circunferencia en la parte

media del trozo en pulgadas, y se divide entre cuatro. El resultado de eleva al

cuadrado y se multiplica por el largo del trozo en pies y se divide entre 144.

Fórmula: Hoppus feet = (C/4)2(L/144)

C = Circunferencia en pulgadas en la parte media del trozo L = longitud del trozo en pies Un hoppusfoot es convencionalmente igual a 10 pies-tabla de madera aserrada (puede

haber variación de 8.8 a 11.2 pt).

Ejemplo:

Trozo de 74 pulgadas de circunferencia (diámetro = 23.6”), por 18 pies (18’) de largo.

(74/4)2 x 18/144 = (18.5)2 x 18/144 = 342.25 x 0.125 = 42.8 hoppus-feet

• Equivalencias del hoppus foot (hp ft)

1 hoppus foot = 1.273 ft3 (35.991 dm3) 1m3 = 27.74 h ft; 1 hp ft = 0.03605 m3 78.8 hp ft = 100 cu ft. 1 hoppus ton (HT) = 50 hp ft 1 hoppus ton = 1.8023 m3 El Cuadro 12 presenta datos del contenido en hoppus-feet para trozos con

circunferencias de la parte media del trozo de 26” a 64” y longitudes de 4’ a 20’ (sin

refuerzos).

5.2.5. Cubicación de trozos de cortas dimensiones

La tabla de volúmenes presentada a través del folleto Técnico No. 2, ¿Cómo medir la

madera? por la Dirección General de Desarrollo Forestal de la Secretaría de

Agricultura y Recursos Hidráulicos (SARH) (1983) para cubicar trocería corta de 1.25

m (1.22 m + 3 cm de refuerzo, equivalente a 4’, más refuerzo) (Cuadro 13) es un buen

ejemplo para cubicar este tipo de producto.

84

No obstante, por lo laborioso que puede resultar el medir trocito por trocito, lo más

recomendable es cubicar la trocería de cortas dimensiones por medio de apilamientos,

en donde debe definirse el coefiente a utilizar, dependiendo del diámetro promedio de

los trozos (a mayor diámetro, mayor coeficiente de apilamiento) y si estos se apilan

con corteza o sin corteza.

5.2.6. Cubicación de Postes y Pilotes

Postes de madera. Los postes de madera para líneas de transmisión de energía

eléctrica y telefonía que se usan en el País, deben reunir las características que

señalan las normas correspondientes para cada propósito. Los postes de madera de

pino son los más usados en México. La Norma Oficial CNI-05E003 de la Comisión

Federal de Electricidad, señala que los postes de madera que requiere para su uso,

deben provenir de arbolado vivo, con determinadas características de resistencia.

(Cuadro 14). Deben tener determinadas dimensiones en su longitud y el perímetro en

los extremos, además de estar descortezados y torneados, presentando una superficie

lisa, con nudos no mayores a ocho centímetros, sin sobresalir más de dos centímetros.

Hay defectos que se consideran inadmisibles y otros tolerables. Los postes deben

estar tratados mediante un proceso de preservación con creosota o sales minerales.

Para la cubicación de los postes usados por la Comisión Federal de Electricidad, en el

Cuadro 15 se presentan los volúmenes en metros cúbicos, para postes de 6 a 23 m

de longitud (CFE, Especificación CNI-05E003, 1975). El Cuadro 16 presenta los

volúmenes en pies-tabla, para postes de 5" a 18" de diámetro promedio y largos entre

18´y 65´.

Para cubicar los postes en metros cúbicos, se debe contar con la medida del diámetro

de una o dos de las secciones o la circunferencia, para usar alguno de los métodos

antes analizados para cubicación de trocería.

En los Estados Unidos de America, los postes y los pilotes de madera se cubican por

las reglas de la American Wood Preservers Association Standards y considera dos

métodos:

85

Por el método 1, el volumen se calcula con la ecuación:

V = 3L (Cm/π)2 x 0.001818 V = 0.0005526 (Cm)2 x L en donde: V = Volumen en pies cúbicos del poste L = Longitud en pies del poste Cm = Circunferencia en pulgadas de la parte media. Por el método 2, la ecuación es: V = 0.001818 L(d2 + d2 + Dd) en donde: V = Volumen en pies cúbicos del poste L = Longitud en pies del poste D = Diámetro en la base del poste d = Diámetro en el extremo superior del poste. En este último método se debe aplicar un factor de corrección sobre el volumen

obtenido para algunas especies:

Encino 0.82

Pino del sureste 0.93

Pino del sureste y pino rojo 0.95

El método 1 es el método oficial de la American Wood Preservers Association, Inc.,

excepto para el abeto Douglas, en donde se puede usar cualquiera de los dos

métodos.

La cubicación de postes de madera para línea de transmisión, prácticamente no tiene

importancia desde el punto de vista de su comercialización, porque usualmente su

compra-venta se hace por pieza. Su cubicación tiene importancia para conocer el

volumen y peso o tonelaje que se transportan y almacenan.

Pilotes de madera. Los pilotes usados como columnas para soportar cargas pesadas,

como es el caso de los pilotes para mina, comercialmente se ha acostumbrado

denominarlos por sus medidas de diámetro en pulgadas y largo en pies. Se tienen así

86

pilotes de 6 x 6, de 8 x 8, de 8 x 10, de 12 x 12 y otras dimensiones, siendo los menores

de 5 x 5 y los mayores de 12 x 16, sin descartar que en algunos casos se utilizan otras

medidas especiales. Para cubicar estos pilotes se presenta el Cuadro 17, en donde se

muestran los volúmenes en pies-tabla y en pies cúbicos para las mismas dimensiones

de una pieza. Sin embargo, debido a que su comercialización se hace por piezaz y no

por volumen, su cubicación carece de importancia desde el punto de vista comercial.

5.2.7. Cubicación de brazuelos y leñas

La cubicación de brazuelos y leñas representa una operación que aparentemente es

difícil de realizar, debido a la forma tan irregular de los rollizos de madera que

constituyen estos productos. Los brazuelos y las leñas se obtienen usualmente de las

ramas y de las puntas de los árboles, como residuos del aprovechamiento del árbol.

Uno de los métodos para obtener los volúmenes de este tipo de productos, es por

desplazamiento, lo cual se puede hacer con el uso del xilómetro, el cual aparentemente

es un método sencillo y exacto, pero que en realidad pocas veces se usa para

determinar coeficientes de cubicación, por los problemas que presenta su aplicación

en forma práctica (Husch, et al., 1972).

El método más usado para cubicar brazuelos y leñas es el de realizar apilamientos en

forma de paralelepípedos rectángulos, denominados cuerdas. Una vez hecho el

apilamiento, se toman sus tres dimensiones de ancho, alto y largo. Al volumen

aparente que resulta al multiplicar estas tres dimensiones entre sí, se le aplica un

coeficiente de apilamiento, para obtener el volumen de madera que contiene el

apilamiento.

Este coeficiente de apilamiento es el porcentaje de madera sólida o real que existe en

un apilamiento de brazuelos, leñas o trozos y cada apilamiento tiene un volumen

diferente. Debido a que es prácticamente imposible determinar el coeficiente de

apilamiento real en cada caso, regionalmente se han aplicado coeficientes de

apilamiento acordados entre las industrias consumidoras y los productores, a efecto

de cubicar y realizar transacciones de este tipo de productos.

87

La cuerda. La cuerda es una unidad de medida volumétrica de madera que ha sido

apilada en forma más o menos regular, normalmente en forma de paralelepípedo

rectangular. La cuerda estándar es un apilamiento de piezas de maderas de 4 pies de

largo de la madera, por 4 pies de alto por 8 pies de largo (1.22 x 1.22 x 2.44 m). El

volumen que resulta del apilamiento contiene 128 pies cúbicos (3.362 m3), que incluye

los espacios de aire entre las piezas de madera. Pueden modificarse las dimensiones

anteriores siempre y cuando se obtenga el mismo volumen de 128 pies cúbicos. En

algunos lugares por costumbres locales se consideran dimensiones diferentes a las

anteriores y se obtienen a su vez volúmenes diferentes de los de la cuerda estándar

(Bruce y Schumacher, 1935).

El Institute of Forest Products del Estado de Washington (1957) publicó acerca del

volumen real de madera contenido en una cuerda, que la cantidad de madera sólida

que existe en una cuerda depende de varios factores, como son: el tamaño de las

piezas en diámetro y longitud, la forma de las piezas individuales apiladas (rectas o

torcidas), el grosor de la corteza o la ausencia de esta, entre otros. Alrededor del 25.5

% del volumen de una cuerda de madera apilada es aire, con variación entre el 22 y el

28 %. Las maderas de coníferas se apilan en forma más homogénea que las de

hojosas por ser más rectas y por lo tanto habrá más madera en una cuerda de las

primeras que en una de hojosas.

• Una cuerda con madera torcida y nudos salientes, tendrá menos madera que

una cuerda con maderas rectas y nudos desbastados.

• Una cuerda de leña en raja contiene entre 5 y 7 pies cúbicos menos de madera

que una de maderas rollizas.

• Apilamientos de maderas de 8' de longitud, contienen 2 % menos madera que

la misma madera cortada a 4' de longitud.

• Las cuerdas de maderas de diámetros pequeños contienen menos madera que

apilamientos con maderas de diámetros mayores.

88

• Maderas apiladas sin descortezar, contienen menos maderas que maderas

descortezadas, con variación de 7 a 22 %, dependiendo del grosor de la corteza.

Para tomar correctamente las medidas de una cuerda de madera apilada, debe

tenerse cuidado al medir la altura del apilamiento, en forma perpendicular al terreno,

para evitar errores.

En México, para la cubicación de leñas y brazuelos, ha sido muy frecuente el uso de

la cuerda como medida de volumen, utilizando medidas Inglesas únicamente o

medidas Inglesas con medidas del Sistema Métrico Decimal. Se tiene así que la cuerda

estándar de 4' x 4' x 8' (1.22 x 1.22 x 2.44 m), con volumen total de 3.631 m3, y

contenido de madera de 2.54 m3, que es aceptada como medida volumétrica en el

País, considerando un 70 % de coeficiente de cubicación. Esta medida es muy común

debido a que los trabajadores que elaboran este tipo de productos, saben que cada

metro lineal de una cuerda (4' x 4' x 1 m = 1.22 x 1.22 x 1 m) es aproximadamente

igual a 1 m3 de madera sólida. Se usa también la cuerda de 4' x 1 m x 8', con

casi 2 m3 de madera sólida. En algunas partes del País se ha usado la cuerda de 2' x

4' x 16' (0.61 m x 1.22 m x 4.88 m) cuyo volumen es igual al de una cuerda estándar.

Los 128 pies cúbicos que cubica una cuerda estándar, incluyen el volumen de aire

entre los espacios de las maderas. Para convertir estos volúmenes a maderas sólidas,

se requiere conocer el volumen ocupado únicamente por la madera. Esta

determinación es complicada por los factores que intervienen, ya que prácticamente

no hay dos apilamientos de madera con el mismo coeficiente de apilamiento. Carrillo,

et al., (1985), analizaron la determinación de coeficientes de apilamiento de brazuelos

con longitud de 0.61 m de pino y oyamel, para categorías diamétricas de 5, 10 y 15 cm

y la mezcla al azar de estas. La cubicación real se obtuvo midiendo cada pieza de

madera. Concluyeron que hay diferencias significativas en los tres primeros casos

contra el volumen real y que la diferencia no es significativa en el último caso. Por lo

tanto recomiendan que se utilice el coeficiente de apilamiento de 60 % para este tipo

de producto maderable.

89

Los coeficientes de apilamiento para leñas y brazuelos que se han aplicado en cada

región del País de acuerdo con la costumbre, varían de 45 a 75 % de contenido sólido

de madera sobre el volumen aparente. Los factores más frecuentes que se utilizan son

50 y 60 % para el brazuelo con y sin corteza, respectivamente.

5.3. Cubicación de maderas para celulosa

Dada la importancia relativa de las maderas para celulosa en la producción nacional

maderable, se hace necesario analizar las diferentes formas de cubicación de estos

productos por las diferentes formas en que se manejan.

5.3.1. Rollizos para celulosa

La cubicación de rollizos de madera que se destinan a la producción de celulosa, por

su forma de trocitos o trozos, se puede hacer en la misma forma que se analizó la

cubicación de maderas en rollo.

En lo general este tipo de maderas se produce en el País a partir de arbolado de

aprovechamientos de aclareos y cortas de saneamiento; de arbolado dominado; de

arbolado delgado en lo general que no tiene los diámetros que demanda la industria

del aserrío (normalmente trocería de 30 cm o más); arbolado de mala conformación

(torcido); lacrado por incendios y por las caras de la resinación; con perforaciones

hechas por insectos; de las puntas de los árboles; de las ramas, etc.

Usualmente se manejan en el País rollizos para celulosa de longitudes de 1.22, 1.83 y

2.44 m de largo (4', 6’ y 8', respectivamente). Por lo tanto, para piezas de madera de

1.22 m de largo, la forma de cubicar estos productos maderables ha sido generalmente

por el uso de coeficientes de apilamiento, ya que son trozos con diámetros menores a

30 cm, que se manejan con y sin corteza. La trocería para celulosa de longitud mayor

a 1.22 m, también se acostumbra medir con coeficientes de apilamiento cuando sus

diámetros son en general menores a 30 cm. Cuando hay predominancia de diámetros

mayores, generalmente se cubica trozo por trozo.

90

En la cuantificación de las maderas para celulosa, también ha jugado un papel

importante el utilizar el peso de las maderas, de donde se puede inferir a su vez el

volumen de las mismas.

El Institute of Forest Products del Estado de Washington (1957), señala que el volumen

de madera sólida de una cuerda estándar puede tener variaciones importantes y, que

una aproximación de 80 a 90 pies cúbicos de contenido de madera es correcta, con

un promedio entre 85 y 86 pies cúbicos de madera sin descortezar. Dos estudios con

madera para celulosa sin descortezar con pinabete (Tsuga) y abeto blanco (Picea

glauca) en los estados de Oregon y de Washington, dan promedios ligeramente arriba

de 80 y 85 pies cúbicos respectivamente de madera sólida por cuerda estándar. Estos

estudios revelan pequeñas diferencias entre varias maderas blandas usadas para

celulosa, en el volumen por cuerda estándar de madera apilada. Otro estudio con

maderas para celulosa sin descortezar, en el estado de Washington, con maderas

mezcladas entre rollizos y rajas, dieron las siguientes cifras:

Abeto

Douglas Pinabete (Tsuga)

Aile (Alnus)

Promedio de madera sólida en pies cúbicos por cuerda estándar

82.3 84.1 82.1

Promedio de corteza en pies cúbicos por cuerda estándar

10.3 10.2 8.9

Promedio de madera en pies cúbicos de madera y corteza/cuerda estandard

92.6 94.3 91.0

De lo anterior, 64.3 % del volumen del apilamiento de Abeto Douglas (Pseudotsuga

menziesii) es madera, 8.0 % es corteza y 27.7 % es espacio con aire. Para Tsuga, los

porcentajes son 65.7, 8.0 y 26.3 y para Alnus los porcentajes son 64.1, 7.0 y 28.9

respectivamente.

91

Koch (1972) menciona que en el sureste de los Estados Unidos de América, es muy

común el uso de maderas de 5 pies de longitud, por lo tanto se usan apilamientos o

cuerdas de medidas diferentes a la cuerda estándar, entre las cuales están:

• La cuerda larga de 160 pies cúbicos, para apilamientos regulares de madera

de 5' x 4' de alto x 8' de largo.

• La unidad (unit) de 168 pies cúbicos, para apilamientos regulares de piezas de

madera de 5'3" x 4' de alto x 8' de largo.

• La unidad (unit) de 200 pies cúbicos, para apilamientos regulares de piezas de

residuos de madera de 5'3" de largo.

Koch, 1972, señala además que el contenido de aire de una cuerda de madera de pino

del sureste varía de 14 a 40 % del volumen total. La corteza ocupa del 13 al 16 % del

espacio y que la madera sólida varía de 56 a 74 pies cúbicos por cuerda (43.7 a

73.4 %). El promedio para Pinus taeda es de 76 pies cúbicos (59.4 %) y para Pinus

elliottii promedia 85 pies cúbicos (66.4 %). En una planta industrial se obtuvieron los

promedios de medir 50,000 cuerdas, con resultados de 76.7 (59.9 %) 16.2 y 35.1 pies

cúbicos de madera, corteza y aire, respectivamente. En la región oeste del Golfo de

México el promedio fue de 82 pies cúbicos por cuerda en el año de 1965 y en la región

este del Golfo de 80 pies cúbicos en 1964.

En México, los coeficientes de apilamiento que se han utilizado para cubicación de

rollizos de madera para celulosa en forma de apilamientos, varían de 60 a 75 % de

volumen sólido sobre el volumen aparente del apilamiento. Los coeficientes más

usados han sido de 60 % para maderas con corteza y 70 % para maderas

descortezadas.

La Delegación Forestal de Ciudad Hidalgo, Mich., en su instructivo Medición-

Cubicación, sin fecha, dirigido a los productores para un adecuado uso de la

documentación forestal de transporte, menciona que el coeficiente de apilamiento de

rollizos de cortas dimensiones que se debe utilizar es 70 %.

92

5.3.2. Leñas en raja para celulosa

Las leñas en raja que se utilizan en la fabricación de celulosas provienen del rajado de

trozos. Las fábricas de celulosa del centro del país (Fábricas de Papel de San Rafael

y Anexas, S.A. y de Loreto y Peña Pobre, S. A.) las cuales fueron establecidas a fines

del siglo XIX, utilizaron como materia prima para la fabricación de celulosas, leñas en

raja de 61 cm de longitud (2') y posteriormente se cambió gradualmente a leñas de

1.22 m de longitud (4') (Proyecto General de Ordenación de la Unidad Industrial de

Explotación Forestal de San Rafael y Anexas ,1966). Este cambio fue favorecido por

el desarrollo de métodos de transporte que permitieron movilizar estos productos en

camiones, ya que inicialmente estos trabajos se hacían con bestias de carga.

Los tamaños de leña en raja más usuales en el País han sido 24" x 24" y 24" x 48",

lo cual indica que la raja debe tener un perímetro de 24" (61 cm) en su sección

transversal y longitud de 24" o 48" (0.61 o 1.22 m) (Romahn, et al., 1994). Para cubicar

estas leñas en raja provenientes de los bosques de los estados del centro del País, se

ha utilizado la cuerda standard en los trabajos de elaboración y extracción a brecha y

posteriormente en su transporte a la planta industrial. Para el transporte de estos

productos por carretera se ha cubicado con base en el Sistema Métrico Decimal,

aplicando coeficientes de apilamiento a los volúmenes aparentes, para obtener el

volumen real de los apilamientos.

La determinación de los coeficientes de apilamiento para leñas en raja se pueden

hacer por desplazamiento utilizando el Xilómetro, o a partir de maderas rollizas que se

pueden medir en forma precisa una por una, para conocer su volumen de madera

sólida, los cuales a su vez se rajan y se apilan. Por división entre el volumen real de

los rollizos iniciales y el volumen aparente de los apilamientos resultantes de leñas en

raja, se puede determinar el coeficiente de apilamiento.

Los coeficientes de apilamiento para leñas en raja varían con diferentes factores, en

forma semejante al análisis que se hizo para la cubicación de brazuelos. Esta variación

da resultados comprendidos entre 55 y 75%. Los coeficientes más usuales para leñas

en raja de 61 cm (24") de largo que se han usado en el centro del País han sido 60 y

93

70% para leñas con y sin corteza (Proyecto General de Ordenación de la Unidad

Industrial de Explotación Forestal de San Rafael y Anexas, S. A., 1966).

5.3.3. Astillas

Las astillas de madera dedicadas a la producción de celulosa, se obtienen usualmente

a partir de desperdicios del aprovechamiento forestal del bosque (brazuelos, trocitos,

puntas), de los residuos del aserrío de trozos (costeras, tiras, recortes); de leñas en

raja y de trocerías elaboradas para este fin.

Las astillas se producen al hacer pasar las maderas a través de máquinas astilladoras,

de donde resultan astillas y finos. Los finos son partículas de madera y corteza, que

por sus pequeñas dimensiones se asemejan al aserrín, los cuales por ser pequeños,

no reúnen las características necesarias para ser utilizados en la fabricación de

celulosas y por lo tanto usualmente se desechan.

Para la medición de las astillas para celulosa se utilizan dos métodos: por volumen y

por peso. Para determinar el volumen sólido de madera de las astillas para celulosa,

se requiere en primer término obtener el volumen del apilamiento o carga por cubicar.

Por la aplicación de un coeficiente de apilamiento a dicho volumen, se obtiene el

volumen real de madera.

Este coeficiente de apilamiento es muy variable para cada tipo de astilla en particular.

El contenido real de madera depende del tamaño promedio de las astillas y del grado

de compactación que tengan estas astillas, debido a que el peso de las mismas hace

que se compriman las astillas ubicadas en la parte inferior del apilamiento.

El tamaño de las astillas que se obtienen en una máquina astilladora varía

principalmente con:

• La velocidad del giro del disco que soporta las cuchillas (revoluciones por

minuto);

• El ángulo de corte que se dé a las cuchillas o navajas y su afilado;

94

• El tipo de madera que se introduzca a la astilladora (trozos, trocitos, leña en

raja, brazuelo, desperdicio de aserradero y otros);

• Con el contenido de humedad de las maderas.

Los coeficientes de apilamiento de las astillas varía de 30 a 55 % de contenido sólido

de madera sobre el volumen aparente, y por esta amplia variabilidad, esta forma de

cubicar las astillas es poco utilizada. En algunos casos se adquieren las astillas

simplemente por metro cúbico de volumen aparente, sin considerar ningún coeficiente

de apilamiento. Por lo anterior, la forma más usada para la medición de astillas es en

base al peso de las mismas.

El peso específico de las maderas en forma de astillas puede variar con al humedad

de las mismas. De aquí que la humedad juegue un papel muy importante en las

transacciones comerciales de astilla.

En el noroeste de los Estados Unidos de América, las astillas para la producción de

celulosa usualmente se miden por unidades (unit). Una unidad consiste en un volumen

de 200 pies cúbicos de astillas sin compactar. La unidad de astillas de abeto Douglas

(Pseudotsuga mensiesii) promedia de 2,000 a 2,050 libras, peso seco, sin compactar.

Para Tsuga heterophylla, el peso para el mismo tipo de producto varía entre 1,850 y

1,990 libras. La compactación de las astillas se da principalmente por los diferentes

métodos de almacenamiento (silos o al aire libre) y durante el transporte de estos

productos, por sufrir un asentamiento por el movimiento del vehículo. La llamada bone

dry unit (b.d.u.) de astilla, es utilizada por diferentes industrias como base para sus

transacciones de astillas para celulosa. Una bone dry unit es el equivalente al peso

seco de la madera secada en estufa de un volumen de 128 pies cúbicos (una cuerda

estándar de astillas secas). Específicamente es la cantidad de astillas para celulosa

cuando pesan 2,400 libras en condiciones de madera secada a la estufa (Institute of

Forest Products, 1957).

Algunos factores empíricos de peso para productos forestales que reporta el Institute

of Forest Products (1957), se presentan en el Cuadro 25.

95

Cuadro 25. Factores empíricos de pesos de productos forestales.

Producto Unidad

Peso

Kilogramo

s Libras kg/m3 Libras/pie3

Trocería Coníferas

1,000 pies-tabla

3,300

7,300

1 m3 650 1,400 650 41 Trocería Hojosas

1,000 pies-tabla 5,100 11,000 1 m3 975 2,100 975 61

Madera para celulosa

1 cuerda 1,300 2,900 1 m3 350 770 500 31

Institute of Forest Products (1957)

En México, a partir de la década de los años ´80, se empezó a incrementar la

producción de astillas para celulosa por parte de los productores forestales, para ser

entregadas a las fábricas de celulosa, de tableros aglomerados e ingenios productores

de azúcar. Estos productos se manejan por peso en toneladas y, es esta medida la

base para el pago de dichas materias primas. La determinación del peso de las astillas

en las plantas industriales no representa problema, ya que los vehículos que llegan a

entregar sus astillas se pesan con la carga y luego se descuenta el peso del vehículo.

En ocasiones se hacen algunos descuentos por astillas fuera del tamaño convenido o

por otras causas, como el exceso de humedad y astillas con corteza.

5.4. Cubicación de productos aserrados o escuadrados

Como su nombre lo indica, estos productos se obtienen al aserrar maderas,

usualmente trocería. En algunas regiones del País se producen maderas escuadradas

labradas con hacha, a las cuales se les denomina maderas media sierra.

5.4.1. Cubicación de madera aserrada

Las maderas aserradas son productos que tienen formas regulares de paralelepípedo

rectangular, las cuales usualmente se asierran con un grueso y largo determinado, con

amplias variaciones en su ancho. Estos productos obtenidos en forma mecánica con

sierras metálicas, tienen una superficie áspera, la cual puede ser pulida o acepillada,

y cuyo caso su superficie quedaría lisa.

96

La cubicación de las maderas aserradas con base en el Sistema Métrico Decimal es

una operación aparentemente sencilla, ya que basta con tener las tres dimensiones de

cada pieza de madera para calcular su volumen (grueso, ancho y largo). Por ejemplo,

una tabla de 2.5 cm de grueso, por 20 cm de ancho por 3 m de longitud, tiene un

volumen de 15 dm3 ó 0.015 m3. El problema estriba en que las tres dimensiones de la

tabla usualmente se toman en diferentes unidades de medida, como en el ejemplo (cm

y m) y con frecuencia se genera confusión por la ubicación del punto decimal en el

resultado.

Esta forma de cubicar maderas aserradas no es común en el País, debido a que en su

producción se les dan dimensiones con unidades de medidas inglesas (pulgadas y

pies). En México, comercialmente se acostumbra medir la madera aserrada con el

grueso en pulgadas, el ancho en pulgadas y el largo en pies, de donde se obtiene la

unidad de medida de volumen que es el pie-tabla (Figura No. 2). A partir de los

resultados en pies-tabla, se puede calcular el volumen en decímetros o metros cúbicos

Para realizar el análisis que se presenta a continuación sobre la forma de producir y

de cubicar las maderas aserradas en el País, prácticamente no existe bibliografía que

señale las particularidades que se dan en el comercio de las maderas aserradas. Sin

embargo se señala la forma general en cómo se trabaja para ello.

Como se explicó anteriormente, un pie-tabla es una medida de volumen de madera

aserrada cuyas dimensiones son:

1 pie-tabla = Una pulgada de grueso x 12 pulgadas de ancho x un pie de largo = 1" de grueso x 1' de ancho x 1' de largo

Un pie cúbico de madera equivale a 12 pies-tabla.

En el mercado nacional de la madera aserrada, se producen comercialmente tablas y

tablones con gruesos de 1/2", 3/4", 1", 1-1/2", 2" y 3". Para vigas los gruesos más

comunes son 4" y 6". Se conocen como waldras a las vigas de madera con gruesos

mayores a las medidas anteriores, como son 8", 10", 12" y otras medidas mayores.

97

El ancho comercial de las maderas aserradas es de 4", 6", 8", 10" y 12", pero en

algunos casos también se elaboran tablas y tablones con dimensiones mayores,

menores o intermedias.

Considerando el largo de las maderas aserradas, en su comercialización, se denomina

como cortas dimensiones a las que miden menos de 2.44 m (< 8') y largas dimensiones

a las que miden 2.44 m o más (> 8'). Las dimensiones en el largo más frecuentes para

las maderas de cortas dimensiones son 4', 5', 6' y 7' y para largas dimensiones son

8’, 8-1/4’, 10’, 12’, 14’, 16’, 18’ y 20’. A las maderas aserradas con longitudes mayores

o intermedias a las señaladas, se les denomina como medidas especiales.

En resumen, las medidas comerciales más comunes en México para las maderas

aserradas, son:

Gruesos: 1/2", 3/4", 1", 1 1/2", 2", 3", 4” y 6” Anchos: 4", 6", 8", 10" y 12" Largos: 8', 8 1/4', 10', 12', 14', 16', 18' y 20'

Para cubicar una pieza de madera en pies-tabla, con las dimensiones antes

mencionadas, se procede como sigue:

• Se multiplica el grueso en pulgadas x el ancho en pulgadas x el largo en pies y

el resultado se divide entre doce.

Ejemplos:

1 pieza de 3/4" x 8" x 10' = 5.000' (pies-tabla)

1 pieza de 1" x 10" x 16' = 13.333' " "

1 pieza de 1-1/2" x 12" x 14' = 21.000' " "

1 pieza de 7/8" x 4" x 2' = 0.583 " "

Para facilitar estos cálculos, se acostumbra utilizar una tabla de cubicación para

madera aserrada, con las diferentes combinaciones de las medidas más comerciales

de grueso, ancho y largo de las tablas o tablones (Cuadro 26).

98

Cuadro 26. Tabla para cubicación de madera aserrada (Pies-tabla). Grueso de la tabla de 1/2"

Ancho

(pulgadas) Largo de la tabla en pies

8' 10' 12' 14' 16' 18' 20' 4 1.333 1.667 2.000 2.333 2.667 3.000 3.333 6 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 8 2.667 3.333 4.000 4.667 5.333 6.000 6.667

10 3.333 4.167 5.000 5.833 6.667 7.500 8.333 12 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000

Grueso de la tabla de 3/4" 8' 10' 12' 14' 16' 18' 20'

4 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 6 3.000 3.750 4.500 5.250 6.000 6.750 7.500 8 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000

10 5.000 6.250 7.500 8.750 10.000 11.250 12.500 12 6.000 7.500 9.000 10.500 12.000 13.500 15.000

Grueso de la tabla 1" 8' 10' 12' 14' 16' 18' 20'

4 2.667 3.333 4.000 4.667 5.333 6.000 6.667 6 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 8 5.333 6.667 8.000 9.333 10.667 12.000 13.333

10 6.667 8.333 10.000 11.667 13.333 15.000 16.667 12 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 18.000 20.000

Grueso de la tabla de 1-1/2" (6/4") 8' 10' 12' 14' 16' 18' 20'

4 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 6 6.000 7.500 9.000 10.500 12.000 13.500 15.000 8 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 18.000 20.000

10 10.000 12.500 15.000 17.500 20.000 22.500 25.000 12 12.000 15.000 18.000 21.000 24.000 27.000 30.000

Grueso de la tabla de 2" 8' 10' 12' 14' 16' 18' 20'

4 5.333 6.667 8.000 9.333 10.667 12.000 13.333 6 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 18.000 20.000 8 10.667 13.333 16.000 18.667 21.333 24.000 26.667

10 13.333 16.667 20.000 23.333 26.667 30.000 33.333 12 16.000 20.000 24.000 28.000 32.000 36.000 40.000

Grueso del tablón de 3" 8' 10' 12' 14' 16' 18' 20'

4 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 18.000 20.000 6 12.000 15.000 18.000 21.000 24.000 27.000 30.000 8 16.000 20.000 24.000 28.000 32.000 36.000 40.000

10 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.000 50.000 12 24.000 30.000 36.000 42.000 48.000 54.000 60.000

Grueso de la viga de 4" 8' 10' 12' 14' 16' 18' 20'

4 10.667 13.333 16.000 18.667 21.333 24.000 26.667 6 16.000 20.000 24.000 28.000 32.000 36.000 40.000 8 21.333 26.667 32.000 37.333 42.667 48.000 53.333

10 26.667 33.333 40.000 46.667 53.333 60.000 66.667 12 32.000 40.000 48.000 56.000 64.000 72.000 80.000

Tabla elaborada por Francisco Rodríguez Romero.

99

Cuando se tienen diferentes medidas a las especificadas para una pieza de madera

que se desea cubicar en pies-tabla, se hace la conversión transformando pulgadas a

pies o viceversa, para llegar a los mismos resultados.

Ejemplo:

1 pieza de 5/16" x 4" x 30" = 5/16" x 4" x 2.5' = 0.260' (pies-tabla)

Debido a que normalmente las maderas aserradas se obtienen de trocerías que se

asierran en verde, estas al secarse, ya sea al aire libre o en estufa, sufren una

contracción en sus dimensiones. Por esta razón, en México el mercado de las maderas

demanda aserrar las maderas dando un refuerzo o exceso en las medidas comerciales

de las tres dimensiones de las tablas, calculando que la madera aserrada al contraerse

por el efecto del secado o al someterla a un proceso de acepillado para quitarle lo

áspero, las tablas y tablones queden con las dimensiones comerciales antes descritas,

o sea las medidas que requiere el consumidor final. Este refuerzo varía en las

diferentes regiones forestales del País, pero principalmente con cada productor en

particular.

Con Oficio Circular 17/42, la Dirección Forestal y de Caza definió cómo deben

considerarse los refuerzos y los fijó en porcentaje para los diferentes gruesos, como

sigue: 40% para maderas aserradas de 1/2"; 30% para maderas aserradas de 3/4";

22% para maderas aserradas de 1" y 15% para maderas aserradas de 1-1/2”.

Considerando el grosor de las tablas, el refuerzo que usualmente se da a las piezas

de madera aserrada cuando se producen, es de 1/8" a 1/4". Para el ancho de las

tablas, se acostumbra dar un refuerzo que varía entre 1/4" y 1/2". En el largo el refuerzo

más común es de 2".

En la cubicación de las maderas aserradas preciosas, debido a su alto valor comercial,

se consideran las medidas netas de cada tabla, eliminando los refuerzos. La longitud

se mide tomando en cuenta hasta la última pulgada que sobrepasa a un pie completo,

como por ejemplo 8' 7". Si la medición de la pieza se hace en metros, se considera su

longitud real hasta el centímetro.

100

Al cubicar las maderas aserradas de especies de maderas corrientes suaves y duras

en pies-tabla, tomando como base de los cálculos sus dimensiones comerciales, no

se toman en cuenta los refuerzos para efecto de los cálculos del volumen objeto de la

transacción, ya que el refuerzo usualmente no se cobra, aun cuando hay comerciantes

que venden sus maderas con las medidas netas. Sin embargo para efectos del control

oficial en el aprovechamiento y transporte de dichos productos debe tomarse en cuenta

dicho refuerzo, porque debe consignarse el volumen real de la madera aserrada

(incluyendo el volumen del refuerzo), en metros cúbicos.

El cálculo de los refuerzos es variable para cada pieza de madera según sus

dimensiones particulares. Cada productor de madera aserrada, dependiendo de la

calibración y del estado físico de sus equipos, asierra sus maderas dando 1/8", 3/16"

ó 1/4" de refuerzo en el grueso y en el ancho de la madera, y usualmente 2" en el largo.

Los refuerzos que se utilizan son el promedio estimado de las diferentes piezas de

madera aserrada para cada grueso en particular.

Carreón y Moncayo (1977), presentaron un sistema para medir maderas aserradas en

el Sistema Métrico Decimal. Proponen el uso del decitabla como medida de volumen,

con semejanza al pie-tabla.

Un decitabla es una pieza de madera de 25 mm de grueso, por 20 cm de ancho por

20 cm de largo, con un contenido volumétrico de 1 dm3 (0.001 m3).

1 decitabla = 25 mm x 20 cm x 20 cm = 1 dm3 de madera aserrada

Para que se pueda ordenar y aplicar adecuadamente el sistema, se contempla que:

1. El grueso base de las piezas aserradas es de 25 mm, aumentando o

disminuyendo los gruesos de 5 en 5 mm.

2. El ancho base de las piezas aserradas será de 10 cm, aumentando o

disminuyendo de 5 en 5 cm.

101

3. El largo base de las piezas aserradas será de 2.50 m, aumentando de 5 cm en 5

cm para madera comercial y disminuyendo también 5 cm para la madera de

cortas dimensiones.

Los Cuadros 19 y 20, presentan la cubicación en decitablas para diferentes

dimensiones comerciales de las maderas aserradas.

5.4.2. Cubicación de durmientes

Los durmientes son piezas de madera cuyas dimensiones son estándar. No se

acostumbra dar refuerzos a estas maderas, por lo cual las medidas son netas. En el

País, estas dimensiones de los durmientes son 7" x 8" x 7' para durmientes de vía

angosta y 7" x 8" x 8' para durmientes de vía ancha. En consecuencia, la cubicación

de este tipo de productos no tiene complicaciones y sus volúmenes son 32.667 y

37.333 pies-tabla por pieza (77.1 y 88.1 dm3), respectivamente.

En los Estados Unidos de América, las dimensiones más usuales de los durmientes

varían entre rangos de 6" x 7" a 7" x 9" de sección transversal. Las longitudes más

usuales son 8', 8 1/2' y 9'. La tendencia es usar durmientes más largos debido al

incremento en la velocidad de los trenes y por el tráfico más denso. Las

especificaciones para durmientes relativas a calidad, resistencia a la pudrición, diseño,

producción, inspección, manejo y embarque, se encuentran en un manual de la

American Railway Engineering Association y en la Especificación Federal MM-T-371

(Forest Products Laboratory, 1974).

Los ferrocarriles utilizan en sus entronques y cambios de vía, durmientes de diferentes

dimensiones en el largo, con especificaciones especiales. En los Cuadros 27, 28 y 29,

se presentan los datos de número de piezas, volumen por pieza en pies-tabla y

volumen total, de las diferentes dimensiones de durmientes que se requieren para

hacer un juego de cambio de vía, tanto para los Ferrocarriles Nacionales de México

como para el Ferrocarril del Pacífico.

102

Cuadro 27. Juegos de durmientes para cambio de vía de ferrocarril. Especificaciones de los Ferrocarriles Nacionales de México.

Grueso Ancho Largo PT/pieza

Número piezas

SAPO 7

Número piezas

SAPO 8

Número piezas

SAPO 9

Número piezas

SAPO 10

7" 9" 8'6" 44.625 7 312.375 9 401.625 9 401.625 10 446.250 9' 47.250 5 236.250 6 283.500 6 283.500 6 283.500 9'6" 49.875 4 199.500 6 299.250 6 299.250 5 249.375 10' 52.500 3 157.500 3 157.500 3 157.500 4 210.000 10'6" 55.125 3 165.375 3 165.375 2 110.250 4 220.500 11' 57.750 2 115.500 2 115.500 3 173.250 3 173.250 11'6" 60.375 2 120.750 2 120.750 3 181.125 3 181.125 12' 63.000 2 126.000 2 126.000 3 189.000 2 126.000 12'6" 65.625 2 131.250 12'6" 72.917 2 145.834 2 145.834 2 145.834

7" 10" 13' 75.833 2 151.666 2 151.666 3 227.499 2 151.666 13'6" 78.750 2 157.500 2 157.500 3 236.250 3 236.250 14' 81.667 2 163.334 2 163.334 2 163.334 3 245.001 14'6" 84.583 2 169.166

7" 9" 14'6" 76.125 2 152.250 3 228.375 2 152.250 15' 78.750 4 315.000 4 315.000 5 393.750 6 472.500 15'6" 81.375 2 162.750 3 244.125 3 244.125 3 244.125 16' 84.000 1 84.000 3 252.000 3 252.000 4 336.000

Sumas 45

2,767.916 53

3,251.209 59

3,686.667 62

3,873.626

Fuente: Méndez M., Rodolfo. 1975. Calculador de Madera. Lito Color de Parral, S. A. 84 p.

103

Cuadro 28. Juegos de durmientes para cambio de vía de

ferrocarril. Especificaciones de los Ferrocarriles Nacionales de México.

Grueso Ancho Largo PT/pieza

Número piezas

SAPO 7

7" 9" 9' 47.250 22 1,039.500 9'6" 49.875 13 648.375 10' 52.500 10 525.000 10'6" 55.125 9 496.125 11' 57.750 8 462.000 11'6" 60.375 8 483.000 12' 63.000 7 441.000 12'6" 65.625 6 393.750 13' 68.250 6 409.500 13'6" 70.875 6 425.250 14' 73.500 6 441.000 14'6" 76.125 6 456.750 15' 78.750 7 551.250 15'6" 81.375 6 488.250 16' 84.000 6 504.000 16'3" 85.312 6 511.872 16'6" 86.625 2 173.250

Sumas 134

8,449.872

Fuente: Méndez M., Rodolfo. 1975. Calculador de Madera. Lito Color de Parral, S. A. 84 p.

104

Cuadro 29. Juegos de durmientes para cambio de vía de ferrocarril. Especificaciones

del Ferrocarril del Pacífico.

Grueso Ancho Largo PT/pieza

Núnero piezas

SAPO 7

Núnero piezas

SAPO 8

Núnero piezas

SAPO 10

Núnero piezas

SAPO 20

7" 9" 8'6" 44.625 7 312.375 7 312.375 7 312.375 15 669.375 9' 47.250 9 425.250 9 425.250 10 472.500 15 708.750 9'6" 49.875 4 199.500 4 199.500 5 249.375 11 548.625 10' 52.500 3 157.500 4 210.000 4 210.000 10 525.000 10'6" 55.125 3 165.375 3 165.375 4 220.500 9 496.125 11' 57.750 3 173.250 4 231.000 4 231.000 6 346.500 11'6" 60.375 2 120.750 3 181.125 3 181.125 6 362.250 12' 63.000 1 63.000 3 189.000 3 189.000 5 315.000 12'6" 65.625 2 131.250 3 196.875 3 196.875 7 459.375 13' 68.250 2 136.500 3 204.750 3 204.750 6 409.500 13'6" 70.875 2 141.750 2 141.750 3 212.625 5 354.375 14' 73.500 2 147.000 3 220.500 3 220.500 7 514.500 14'6" 76.125 2 152.250 3 228.375 2 152.250 6 456.750 15' 78.500 5 392.500 5 392.500 6 471.000 11 863.500 15'6" 81.375 3 244.125 2 162.750 4 325.500 7 569.625 16' 84.000 2 168.000 7 588.000

Sumas 50

2,962.375 60

3,629.125 64

3,849.375 133

8,187.250

Fuente: Méndez M., Rodolfo. 1975. Calculador de Madera. Lito Color de Parral, S. A. 84 p.

5.4.3. Cubicación de duelas y lambrines

Las duelas y lambrines se obtienen a partir de piezas de madera aserrada cuyas

dimensiones son ligeramente superiores a las piezas ya elaboradas.

El trabajo de machimbrar estas piezas elimina una pequeña capa de madera en el

grueso y en el ancho de la madera original, usualmente entre 1/16" y 1/8", además de

la parte de la madera que se extrae para hacer el machimbre macho y el machimbre

hembra en cada pieza de duela.

La cubicación de estas piezas de madera se acostumbra hacer considerando el grueso

de la pieza original, el ancho total y la longitud (incluyendo el machimbre), como si

fuera una tabla de dichas dimensiones.

105

5.4.4. Cubicación de molduras

El procedimiento para la cubicación de molduras de madera es igual que en el caso

de la cubicación de maderas machihembradas. Se considera el volumen de la pieza

original de madera aserrada de donde se produjo la moldura. En las Figuras 3 y 4 se

presentan los diseños de las secciones y medidas de las molduras más usuales en el

comercio. La cubicación de cada pieza de moldura se puede hacer con apoyo del

Cuadro 26.

Figura 3. Molduras. Sección transversal y dimensiones. Fuente: Meléndez M. Rodolfo. 1974. Calculador de madera. Lito Color de Parral, S. A. Parral, Chih. 84 pp.

106

5.4.5. Cubicación de productos secundarios

Para la cubicación de este tipo de productos aserrados, se procede en frma similar a

la cubicación de maderas aserradas: se consideran las tres dimensiones de grueso,

ancho y largo de la pieza.

En México todavía se acostumbra medir las piezas de los productos secundarios

aserrados en pulgadas y pies. En la mayor parte de los productos secundarios que se

Figura 4. Molduras. Sección transversal y dimensiones. Fuente: Meléndez M. Rodolfo. 1974. Calculador de madera. Lito Color de Parral, S. A. Parral, Chih. 84 pp.

107

producen, las dimensiones son menores a una pulgada en el grueso. El largo

usualmente se mide también en pulgadas. Los cálculos se complican cuando se

manejan fracciones de pulgada en las dimensiones de las piezas de madera.

En el Cuadro 30, se presentan los volúmenes en pies-tabla de los productos para

artículos de limpieza más usuales en el comercio (palos para escoba).

Cuadro 30. Tabla de cubicación de cuadrado de madera para artículos de

limpieza.

Largo (pulgadas)

G r u e s o

(Volumen en pies-tabla)

3/4" 7/8" 15/16" 1" 1-1/8" 5/4" 1-3/8" 6/4"

18 0.0703 0.0957 0.1099 0.1250 0.1582 0.1953 0.2363 0.2813 20 0.0781 0.1063 0.1221 0.1389 0.1758 0.2170 0.2626 0.3125

22 0.0859 0.1170 0.1343 0.1528 0.1934 0.2387 0.2888 0.3438

24 0.0938 0.1276 0.1465 0.1667 0.2109 0.2604 0.3151 0.3750

26 0.1016 0.1382 0.1587 0.1806 0.2285 0.2821 0.3414 0.4063

28 0.1094 0.1489 0.1709 0.1944 0.2461 0.3038 0.3676 0.4375

30 0.1172 0.1595 0.1831 0.2083 0.2637 0.3255 0.3939 0.4688

32 0.1250 0.1701 0.1953 0.2222 0.2813 0.3472 0.4201 0.5000

34 0.1328 0.1808 0.2075 0.2361 0.2988 0.3689 0.4464 0.5313

36 0.1406 0.1914 0.2197 0.2500 0.3164 0.3906 0.4727 0.5625

38 0.1484 0.2020 0.2319 0.2639 0.3340 0.4123 0.4989 0.5938

40 0.1563 0.2127 0.2441 0.2778 0.3516 0.4340 0.5252 0.6250

42 0.1641 0.2233 0.2563 0.2917 0.3691 0.4557 0.5514 0.6563

44 0.1719 0.2339 0.2686 0.3056 0.3867 0.4774 0.5777 0.6875

46 0.1797 0.2446 0.2808 0.3194 0.4043 0.4991 0.6039 0.7188

48 0.1875 0.2552 0.2930 0.3333 0.4219 0.5208 0.6302 0.7500

50 0.1953 0.2658 0.3052 0.3472 0.4395 0.5425 0.6565 0.7813

52 0.2031 0.2765 0.3174 0.3611 0.4570 0.5642 0.6827 0.8125

54 0.2109 0.2871 0.3296 0.3750 0.4746 0.5859 0.7090 0.8438

56 0.2188 0.2977 0.3418 0.3889 0.4922 0.6076 0.7352 0.8750

58 0.2266 0.3084 0.3540 0.4028 0.5098 0.6293 0.7615 0.9063

60 0.2344 0.3190 0.3662 0.4167 0.5273 0.6510 0.7878 0.9375

62 0.2422 0.3296 0.3784 0.4306 0.5449 0.6727 0.8140 0.9688

Tabla elaborada por Francisco Rodríguez Romero.

108

Asimismo, en las Figuras 5 al 12, se presentan las cubicaciones de las piezas de los

principales tipos de cajas de empaque para frutas y verduras que se usan en el País,

en donde aparece el diseño de las mismas, el número de piezas que se utilizan en su

elaboración, las medidas de cada pieza y su cubicación en pies-tabla.

Número de piezas

Dimensiones

Grueso Ancho Largo PT/pieza Total PT

2 1-1/16” 5-3/4” 13-1/2” 0,371 0,741 5 1/4" 3/4” 17-1/2” 0,114 0,570 2 1/4" 1-1/4” 13-1/2” 0,029 0,058 3 1/4" 1-1/2” 17-1/2” 0,046 0,137

12 1,506

Figura 5. Caja tomatera Indio Flat 5 ¾”. Fuente: Meléndez M. Rodolfo. 1974. Calculador de madera. Lito Color de Parral, S. A. Parral, Chih. 84 pp.

109

Figura 6. Caja tomatera Indio Flat 7 ¼”.

Fuente: Meléndez M. Rodolfo. 1974. Calculador de madera. Lito Color de Parral, S. A. Parral, Chih. 84 pp.

Figura 7. Caja tomatera Lug.

Fuente: Meléndez M. Rodolfo. 1974. Calculador de madera. Lito Color de Parral, S. A. Parral, Chih. 84 pp.

110

Figura 8. Caja rezaguera.

Fuente: Meléndez M. Rodolfo. 1974. Calculador de madera. Lito Color de Parral, S. A. Parral, Chih. 84 pp.

Figura 9. Caja naranjera ½” estándar.

Fuente: Meléndez M. Rodolfo. 1974. Calculador de madera. Lito Color de Parral, S. A. Parral, Chih. 84 pp.

111

Figura 10. Caja naranjera de campo.

Fuente: Meléndez M. Rodolfo. 1974. Calculador de madera. Lito Color de Parral, S. A. Parral, Chih. 84 pp.

Figura 11. Caja melonera cantaloupe jumbo. Fuente: Meléndez M. Rodolfo. 1974. Calculador de madera. Lito Color de Parral, S. A. Parral, Chih. 84 pp.

112

5.5. Cubicación de productos maderables industrializados

5.5.1. Maderas contrachapadas (triplay) La medición de maderas contrachapadas, a las que comúnmente se les denomina

como triplay o tableros contrachapados, no presenta problemas de carácter práctico,

ya que comercialmente se les denomina como triplay de tal grueso, con sus medidas

estándar de 1.22 y 2.44 m en el ancho y en el largo, respectivamente. Los gruesos

comerciales más comunes varían entre 3 y 25 mm.

Las hojas de triplay se manejan y comercializan por pieza. El volumen de dichas piezas

pocas veces se determina. Cuando esto se hace, usualmente es para determinar

coeficientes de rendimiento en el proceso de producción o para conocer el volumen

que se transporta.

Figura 12. Caja para mango.

Fuente: Meléndez M. Rodolfo. 1974. Calculador de madera. Lito Color de Parral, S. A. Parral, Chih. 84 pp.

113

Por las mismas razones anteriores, la determinación del peso de una pieza de madera

contrachapada es de importancia para el fabricante y para el transportista de estos

productos, y rara vez para el comerciante o el comprador final.

Para conocer el volumen de una pieza u hoja de madera contrachapada, basta con

multiplicar las medidas de las tres dimensiones (grueso x ancho x largo), teniendo

cuidado en definir cuál es la unidad de volumen resultante.

Ejemplo:

1 pieza de triplay de 9 mm x 1.22 m x 2.44 m = 0.02679 m3 = 26.8 dm3

En el proceso de producción de los tableros contrachapados es importante determinar

el volumen de producción de chapa que se obtienen a partir de la trocería utilizada. Es

común que la determinación se haga en pies cuadrados o en metros cuadrados de

chapa de un grueso determinado. Para la determinación de los factores de conversión

de trocería a chapa o tablero, se requiere que los registros consideren los volúmenes

reales de los trozos que se utilizan, tomando en cuenta sus los refuerzos de las

dimensiones de los mismos, de lo contrario los factores de conversión obtenidos no

serán reales.

En el proceso de producción del triplay, debe tomarse en cuenta que al realizar el

pegado de las hojas de chapa una a otra, hay un incremento ligero en el grueso de la

hoja de triplay debido al pegamento que se utiliza para unirlas. Pero por otra parte en

el mismo proceso de pegado, se le aplica a la hoja de triplay una compresión con

prensa hidráulica, que reduce su grueso. Además, la hoja de triplay se pule con lija en

una o dos de las caras, para quitarles lo áspero, lo cual también reduce ligeramente el

grueso de la hoja de triplay formada por las capas alternas de chapa. Estos factores

deben tomarse en cuenta para el cálculo de los rendimientos en volumen en la

producción del triplay con relación a las trocerías utilizadas en su fabricación.

5.5.2. Tableros aglomerados

En la determinación de los volúmenes o pesos de este tipo de productos, deben

hacerse las mismas consideraciones que para las maderas contrachapadas. En este

114

caso, la determinación del peso del producto tiene mucha importancia para el

productor, por el porcentaje de aglutinantes que se consumen en el proceso de

producción, y por lo tanto en el control de los costos.

En la producción de tableros aglomerados, la madera por utilizar se reduce a astillas,

las cuales son impregnadas con algún aglutinante o pegamento. Se forma la hoja con

las astillas, se somete a calentamiento y presión para comprimir las astillas y de esta

forma obtener el tablero de un grueso determinado.

La determinación del volumen de una pieza de tablero aglomerado, se hace en forma

similar a las maderas contrachapadas, considerando las tres dimensiones de cada

pieza.

5.5.3. Tableros de fibra

En la determinación del volumen de estos productos, deben manejarse los mismos

procedimientos que para el caso de las maderas contrachapadas y los tableros

aglomerados.

En la producción de tableros de fibra, la madera es desmenuzada y con esta materia

prima se procede a la fabricación del tablero, en forma similar que para la fabricación

de los tableros aglomerados.

Prácticamente en producción de tableros aglomerados y tableros de fibra, no hay

desperdicios de materia prima, porque se utiliza toda la madera astillada o

desmenuzada. En algunos procesos se utiliza también la corteza de la madera.

5.6. Cubicación de otros productos maderables

5.6.1. Cubicación de carbón vegetal

El carbón vegetal que se utiliza en el consumo doméstico generalmente se obtiene a

partir de maderas duras, entre las cuales caben destacar las diferentes especies de

encino y otras como el mezquite, el ébano y los mangles. El comercio de este producto

se hace por peso, ya sea en kilogramos o por toneladas.

115

En la elaboración de carbón vegetal se puede utilizar prácticamente el árbol completo,

ya que además del fuste del árbol se utilizan las ramas gruesas y las delgadas, hasta

3-4 cm de diámetro, incluyendo la corteza.

El instructivo para Medición-Cubicación de la Delegación Forestal de Cd. Hidalgo,

Mich., señala una equivalencia de 5 m3 de madera en rollo por una tonelada de carbón

vegetal. Este factor de conversión ha sido utilizado en la documentación forestal de

transporte en las diferentes regiones forestales del País y por lo tanto está reconocido

como el factor de medición de madera en su transformación a carbón.

5 m3 de madera en rollo = 1 tonelada de carbón vegetal.

5.6.2. Cubicación de postes para cerco ganadero

La Circular 23/52 del 17 de abril de 1952 de la Subsecretaría de Recursos Forestales

y de Caza, indica que: se entiende por postes para cerca los rollizos de madera sin

descortezar de cualquier especie, cuya longitud máxima sea de 2.50 m y su diámetro

en su extremo más grueso sea de 0.15 m y destinados exclusivamente a la

construcción de cercados. Se agrega que si se utiliza pino para ello, solo se elaborarán

a partir de puntas de árboles y prohíbe el uso del oyamel para elaborar este tipo de

producto.

Para la cubicación de los postes para cerco se acostumbra utilizar dos métodos: por

apilamiento y por cubicación de pieza por pieza.

En el primero de los casos se hacen los apilamientos en forma regular, y con las tres

dimensiones de ancho, alto y largo del apilamiento, se obtiene el volumen aparente. A

este volumen aparente se acostumbra aplicar un coeficiente de 50 %, con lo cual se

obtiene el volumen de la madera de los postes en cuestión.

En el segundo caso, se acostumbra tomar el diámetro de la sección media y la longitud

del poste, para calcular con estos datos su volumen por pieza, por medio de la fórmula

de cubicación considerando a la pieza como un cilindro.

116

6. CONCLUSIONES

Como se analizó en el Capítulo anterior, la medición de materias primas y de productos

forestales maderables, dependiendo del propósito buscado, puede ser una operación

sencilla si se usan procedimientos adecuados, en la cual la exactitud en la

determinación del peso o volumen puede jugar un papel muy importante.

Al realizar cubicaciones de maderas, es conveniente considerar lo siguiente:

• Para realizar la cubicación de algún producto existen diferentes métodos, que

además de la facilidad de su aplicación, pueden producir el grado de exactitud

deseado. La selección adecuada del método de medición permite poder contar

con una medida del volumen o peso del producto, que sea aceptada a su vez

por las personas que intervienen.

• Cuando se busca obtener el volumen o peso de trocería con fines de

investigación o con bastante exactitud, el procedimiento seleccionado para

efectuar la medición puede ser laborioso y costoso, porque el grado de exactitud

en los resultados lo demandan.

• En las transacciones comerciales de productos maderables, las mediciones

para realizar cubicaciones en unidades del Sistema Métrico Decimal, resultan

más exactas que el utilizar unidades de medida inglesas y además se cumple

con lo señalado en la Ley General de Metrología y Normalización vigente.

• Cuando se miden diámetros de trozos, pueden resultar diferencias en su

medición, entre las personas que entregan y las que reciben la materia prima,

usualmente de uno a dos centímetros o hasta de una pulgada si se mide con

medidas inglesas. Existe la tendencia en forma natural entre cada uno de los

medidores a medir en defecto o en exceso y en otras ocasiones se actúa de

mala fe.

• Al medirse maderas en rollo (trozos, trocitos, brazuelos), es posible hacerlo

tomando en cuanta su estado físico original o modificado, esto es, que se van a

117

medir con o sin corteza y con o sin refuerzo, lo cual puede generar diferencias

en los volúmenes de madera que resulten.

6.1. Cubicación de maderas en rollo

6.1.1. Trocería

Cada trozo en particular, se adapta a una de las formas geométricas más comunes: el

cilindro, el cono truncado, el neiloide truncado o al paraboloide truncado. Al realizar la

cubicación de trozos en un aprovechamiento de arbolado, puede determinarse cual es

la forma más común de los trozos.

Al medir la circunferencia de los trozos es posible cuando los trozos no están apilados,

pero es difícil pasar la cinta de medir por debajo del trozo por estar en contacto con el

suelo o con otros trozos. Cuando los trozos están arriba de un vehículo de carga, es

prácticamente imposible medir su circunferencia por estar apilados. Por eso es

preferible obtener el diámetro de una de las caras para calcular su volumen.

Para obtener el volumen de un trozo se considera como si fuera un cilindro, a partir de

las medidas de su diámetro y su longitud. Para obtener exactitud, dicho diámetro deber

ser preferentemente el promedio de los dos diámetros extremos o el promedio de

varios diámetros medidos en diferentes secciones del trozo a partir de su

circunferencia. A partir de dicho diámetro base, se procede a cubicar el trozo aplicando

la fórmula para cubicar un cilindro o utilizar una tabla para las medidas de diámetro y

largo del trozo.

Cuando la trocería por medir está apilada con las secciones menor y mayor

indistintamente hacia un lado u otro, medir todos los trozos por un solo lado es una

buena opción. En esta caso se estima que la mitad de los trozos se mide por su lado

más delgado y la otra mitad por su lado más grueso.

Si el diámetro es el promedio de las secciones o caras extremas del trozo, se utiliza la

Fórmula de Huber. Si a partir de los diámetros extremos se obtienen primero las áreas

118

o superficies de las secciones o caras del trozo y estas se promedian, se utiliza la

Fórmula de Smalian.

La cubicación de maderas en rollo utilizando el xilómetro, debe realizarse cuando se

requiere exactitud en algunos trabajos específicos, principalmente de carácter

científico y cuando se cuenta con el equipo adecuado para el manejo de las maderas.

6.1.1.1. Cubicación de trocería de cortas y largas dimensiones

Para cubicación de trocería, se usa alguna tabla de uso local o cubicar los trozos como

si fueran cilindros.

Las tablas de volumen para cubicación de trocerías para aserrío, como la Regla

Chapingo y la Regla Atenquique para trocería larga, no son otra cosa más que la

aplicación de tablas elaboradas para cubicar trozos como si estos fueran cilindros o

conos truncados, cuya aplicación se acepta en forma regional, aun cuando su uso se

puede transferir a otras regiones y para diferentes especies forestales.

Para la Tabla Chihuahua se debe entrar con la medida del diámetro promedio sin

corteza, aunque usualmente los productores venden sus maderas considerando la

corteza, razón por la cual este tipo de tablas ha tenido poca aceptación.

Para la Regla Métrica Durango, se debe medir el diámetro menor de la trocería sin

incluir la corteza y los usuarios vendedores consideran que se les está descontando

volumen de madera en cada trozo.

Estas tablas de cubicación toman como base las medidas de la longitud de la trocería

en pies, sin considerar los refuerzos que se dan al dimensionar dicha trocería, por lo

tanto adolecen de este volumen.

Por las razones anteriores estas tablas han sido de poca aplicación.

6.1.1.2. Uso de reglas madereras

Para la cubicación de trocería, el uso de las reglas madereras ha sido práctica común

en la mayor parte de las zonas forestales del País desde fines del siglo XIX. A la fecha

119

se siguen usando algunas de ellas en forma regional, siendo estas las reglas Doyle y

la Doyle-Scribner y en menor escala las reglas madereras Internacional y Scribner.

Al usar estas reglas madereras para cubicar trozos, se toma en cuenta que éstas se

construyen con base en diagramas o en fórmulas matemáticas y dan el resultado del

volumen de los pies-tabla que se espera obtener una vez que se asierre dicho trozo.

Estas reglas madereras no dan el volumen real del trozo, sino el rendimiento esperado

en pies tabla de madera aserrada.

Ninguna regla maderera genera cubicaciones exactas en su uso, ya que deben

tomarse en cuenta varios de los factores que intervienen en su construcción. Entre

estos se mencionan los siguientes:

• Que se van a producir únicamente tablas de 1" de gruesa. En la realidad al

aserrar un trozo se obtienen maderas de diferentes gruesos, usualmente desde

1/2" hasta 6", pero también se producen otros gruesos mayores y menores.

• Que se van a producir únicamente tablas de la misma longitud del largo del

trozo. No se toman en cuenta tablas más cortas, ni se considera el refuerzo en

longitud que se acostumbra dar al trozo desde su dimensionado en el monte.

• Que el asierre de la madera se va a realizar con una sierra de determinado

grueso (usualmente entre 1/8” y 1/4") y por lo tanto las pérdidas de volumen por

aserrín pueden ser diferentes a las que marca la construcción de la regla.

• Las medidas del diámetro se consideran en pulgadas completas. Esto

representa un rango de medida amplio, por lo cual puede haber diferencias de

volumen importantes.

• Como el diámetro debe tomarse en la parte más delgada del trozo, no se

considera el ahusamiento o incremento gradual del diámetro hacia la otra

sección del mismo y por lo tanto no se reporta este volumen, el cual puede ser

importante a medida que el trozo es más largo.

120

• Las reglas madereras no toman en cuenta el volumen extra de madera aserrada

que se obtiene en forma de madera de cortas dimensiones.

• Que en el aserrío de maderas, el usar trocerías dañadas o torcidas, conduce a

una disminución en el rendimiento esperado.

• Dependiendo del estado físico y la calibración de los equipos utilizados, pero

sobre todo, de los operadores de la maquinaria, se generan diferencias en los

volúmenes de la producción durante el proceso de aserrío.

• Por las razones anteriores, los volúmenes que se obtienen al usar una regla

maderera para cubicar un trozo no son exactos, sino solo estimaciones

aproximadas. Es incorrecto derivar el volumen real del trozo, del volumen de

madera aserrada que se espera obtener al usar una regla maderera.

Al usar una regla maderera específica, es conveniente conocer algunas características

especiales de la regla por utilizar, como son las siguientes:

• Las reglas Scribner y la Scribner Decimal C marcan una sobrestimación en el

volumen aserrado que se espera obtener de un trozo. Esta sobreestimación se

considera alta en diámetros menores a 28" y a partir de este diámetro, se

considera reducida y aceptable.

• Las reglas madereras Scribner y Spaulding dan esencialmente los mismos

volúmenes en su uso, cuando se miden cantidades apreciables de trocería.

• La regla maderera Humboldt considera un 30 % de descuento por defectos de

la trocería y está diseñada para medir maderas de Sequoia.

• La regla maderera British Columbia estima rendimientos menores que las reglas

Scribner y Spaulding, ya que considera un grueso de la sierra de 3/8".

• La regla maderera Internacional 1/4" es considerada como exacta en su uso,

porque considera reducciones por costeras y tiras, así como la contracción de

las maderas al secarse, pero principalmente porque en su diseño se considera

121

el rendimiento del trozo por cada cuatro pies de longitud, con lo cual se elimina

el efecto del ahusamiento del trozo. Es adecuada para trocerías cortas.

• La regla Bereton considera el diámetro promedio de las dos caras extremas de

cada trozo y se obtiene el volumen total del trozo en pies-tabla, más no su

rendimiento (Si el resultado se divide entre 12, se obtiene el volumen en pies

cúbicos, considerando que un pie cúbico es igual a 12 pies-tabla).

• La regla maderera Doyle se diseñó inicialmente para medir trocería corta de

maderas duras para la región Este de los Estados Unidos de América. La regla

maderera Doyle, comparada con la Regla Scribner genera un menor

rendimiento en diámetros menores a 28" y a partir de este diámetro marca un

mayor rendimiento.

• La Regla Métrica Decimal Durangueña se basa en la fórmula de Smalian. Para

calcular el volumen total del trozo, se miden sus diámetros extremos. Los

resultados de la regla son para un metro de longitud del trozo y al cubicar

trocería mayor se debe multiplicar este dato por los metros que mida el trozo.

Operación poco práctica al cubicar trocerías. Además se usa el coeficiente de

asierre correspondiente, por lo cual el resultado es semejante al uso de otras

reglas madereras, que dan el rendimiento esperado, más no el volumen real del

trozo. El uso de esta regla ha resultado impráctico y no se tiene conocimiento

de su uso.

• El cálculo de maderas aserradas en decitablas, es una operación semejante al

uso de las reglas madereras en medidas inglesas, con la diferencia que el

decitabla está dado en medidas del Sistema Métrico Decimal, por lo cual deben

considerarse los mismos problemas analizados, excepto que la medida del

diámetro al medirse en centímetros es más exacta, por no tener un rango de

medida tan grande como es la pulgada.

122

6.1.2. Postes y pilotes

En la cubicación de postes y pilotes de madera, se pueden utilizar las tablas oficiales

que existen para el efecto o que se utilicen tablas con las fórmulas de Smalian o de

Huber u otra tabla diseñada para ello.

Los postes para línea de transmisión se comercializan pieza por pieza, por lo cual el

volumen de los mismos tiene poca importancia desde el punto de vista comercial.

Conocer su volumen es importante para efectos de control de los aprovechamientos

forestales y para el transporte de los mismos

Además de lo anterior, cuando se preparan los postes para línea de transmisión para

ser impregnados con algún producto químico para alargar su conservación, se les quita

la corteza y se emparejan con cuchillas para darles una forma más cilíndrica, con lo

cual se disminuye ligeramente el diámetro original del poste.

6.1.3. Brazuelos y leñas

El procedimiento comúnmente utilizado para la cubicación de brazuelos y leñas es

cubicar los apilamientos o cuerdas que se hacen con estos productos maderables. En

la toma de las medidas de los apilamientos de estos productos se debe medir en forma

correcta el largo, el ancho y el alto de cada apilamiento. El alto de la cuerda debe

medirse en forma perpendicular al piso, ya sea que en el terreno el apilamiento esté

horizontal o con alguna inclinación.

Cuando se cubican brazuelos y leñas, se determina el coeficiente de apilamiento que

se utilizará. Este coeficiente de apilamiento es diferente para brazuelos con o sin

corteza, varía con la longitud, la rectitud de las piezas de madera y el diámetro que

predomine en el apilamiento. A mayor diámetro promedio de las piezas, el apilamiento

tendrá más madera. El acomodo de las piezas también influye en el volumen real de

madera contenida en el apilamiento.

Para la aplicación de un coeficiente de apilamiento, en la cubicación de brazuelos y

leñas, el usuario debe tener la experiencia en este tipo de trabajos para poder

123

seleccionar el coeficiente que más se apegue a la realidad y que sea aceptado por las

partes que participen en la transacción comercial de dichas maderas.

6.2. Cubicación de maderas para celulosa

6.2.1. Rollizos para celulosa

En la determinación de los volúmenes de los rollizos para celulosa deben hacerse

apilamientos o cuerdas y aplicarles un coeficiente de apilamiento sobre el volumen

aparente. Se trabaja con un coeficiente de apilamiento aceptado en las transacciones

comerciales por los participantes, según las costumbres locales.

En algunos casos se destinan trozos de 8' o más de longitud para la fabricación de

celulosa, en cuyo caso la cubicación de las piezas o trozos se hace en forma individual,

utilizando alguna tabla de volumen para trocería.

6.2.2. Leñas en raja

La cubicación de la leñas en raja que se realiza por medio de apilamientos o cuerdas

usando las dimensiones de cada apilamiento, al volumen resultante se le aplica un

coeficiente de apilamiento para obtener el volumen de madera sólida.

A nivel nacional, para la cubicación de las leñas en raja se acostumbra que los

apilamientos sean de leña en raja sin corteza, para lo cual el coeficiente que más se

utiliza es 70 % de madera sólida sobre el volumen aparente de los apilamientos o

cuerdas.

6.2.3. Astillas

Las astillas no se cubican sino que se miden por su peso, para lo cual se acostumbra

pesar el camión con la carga y luego sin ella, para que por diferencia se obtenga el

peso de la astilla. Cuando las astillas no cumplen con las especificaciones pactadas,

se acostumbra realizar descuentos.

El contenido de humedad de las astillas hace variar de manera importante el peso

específico de cada carga o apilamiento. Este es un factor que se define en toda

124

transacción de carácter comercial con astillas, así como la forma de determinar el

porcentaje de humedad.

La cubicación de astillas por medio de coeficientes, presenta el problema de la

definición del volumen por cubicar y su respectiva determinación del coeficiente de

apilamiento por aplicar. El volumen de las astillas es fácil de obtener si estas se

encuentran en un contenedor de forma regular.

6.3. Cubicación de productos aserrados o escuadrados

6.3.1. Cubicación de madera aserrada

En la cubicación de maderas aserradas usando medidas del Sistema Métrico Decimal,

si se tienen las tres dimensiones de las tablas por cubicar, se multiplican las medidas

del grueso por el ancho por el largo de cada pieza y se tiene cuidado en la colocación

del punto decimal si se utilizan diferentes unidades de medida y de esa forma obtener

decímetros o metros cúbicos.

Sin embargo, debido a que en el País comercialmente las maderas aserradas se les

mide el grueso y el ancho en pulgadas y el largo en pies, éstas se cubican por pies-

tabla, para lo cual se consideran las medidas comerciales de cada pieza y se auxilia

con una tabla para cubicación de maderas aserradas en pies-tabla.

Al utilizar pies-doyle en la cubicación de trocería, estos son los pies-tabla que se

espera obtener al aserrar los trozos.

Al transformar pies-tabla a metros cúbicos, se utilizan los factores de conversión

aceptados oficialmente que aparecen en el Cuadro 23. Las maderas aserradas llevan

un refuerzo o exceso en sus medidas comerciales, cuyo volumen debe agregarse al

transformarse en metros cúbicos. El porcentaje de refuerzo de las tablas varía para

cada medida del grueso.

El uso de la medida denominada como decitabla, no ha tenido aplicación en el País,

porque es un sistema de cubicación de maderas aserradas semejante al uso de pies-

tabla en donde se estima el rendimiento que se obtendrá de una troza al aserrarse y

125

porque en la maquinaria utilizada para el asierre de las maderas, no se producen tablas

con las medidas en milímetros en el grueso, centímetros para el ancho y metros para

el largo que utiliza la tabla.

6.3.2. Durmientes

La cubicación de los durmientes por ser piezas de madera aserrada o labrada con

hacha, con medidas estándar y que no incluyen refuerzos, no ofrece problema si se

cuenta con las dimensiones de los mismos, obteniéndose pies-tabla o en unidades del

Sistema Métrico Decimal.

6.3.3. Duelas y lambrines

Para la cubicación de este tipo de productos obtenidos a partir de una pieza de madera

aserrada, basta con tener las dimensiones de la pieza aserrada original, para calcular

su volumen.

Para determinar el volumen real de una pieza de duela o de lambrín, se toman las

medidas reales de las piezas y se descuenta la madera perdida por el machimbre,

tanto en la parte macho como en la parte hembra de la misma.

Las duelas y los lambrines se comercializan por la superficie que cubren las piezas de

madera, por lo cual es importante conocer el ancho útil y el largo de las piezas y de

esta forma poder determinar la superficie que cubren. Pocas veces interesa conocer

el volumen real de este tipo de piezas de madera.

6.3.4. Molduras

La cubicación de estas piezas de madera es idéntica a lo analizado para las duelas y

lambrines, por lo cual se aplican los mismos procedimientos para obtener su volumen.

Estas piezas no se comercializan por su grueso ni por la superficie que cubren, sino

por el largo. El precio varía para cada tipo y forma de la moldura.

126

6.3.5. Productos secundarios

Los productos secundarios son maderas aserradas de cortas dimensiones y se

cubican de la misma forma que los productos aserrados o escuadrados.

6.4. Cubicación de productos maderables industrializados

6.4.1. Maderas contrachapadas (Triplay)

El volumen de piezas de maderas contrachapadas, se obtiene con las tres

dimensiones de la pieza. La determinación del volumen de las piezas de triplay rara

vez se utiliza. Este dato sirve para conocer el volumen que ocupan las cargas de este

producto en su transporte y para la determinación de los rendimientos que se obtienen

de un volúmenes iniciales de madera en forma de trozo utilizados en su producción.

6.4.2. Tableros aglomerados

La cubicación de tableros aglomerados es similar a la de tableros contrachapados, ya

que para su fabricación se utilizan maderas que se desmenuzan en forma de partículas

finas o en forma de astillas, las cuales se adhieren entre sí por medio de aglutinantes

para formar una hoja o tabla ancha. También se les da un proceso de prensado y

pulido.

6.4.3. Tableros de fibra

Los comentarios del párrafo anterior también son válidos para este tipo de productos.

6.5. Otros productos maderables

6.5.1. Carbón vegetal

No se acostumbra realizar la cubicación de carbón vegetal, debido a que el

comercio y transporte de este tipo de producto se hace por peso. Para efecto de

reportes, oficialmente se ha usado en el País el factor de conversión de 5 m3 de

madera por una tonelada de carbón.

127

6.5.2. Postes para cerco ganadero

Para cubicar estas piezas de madera, se mide cada pieza considerándola como un

cilindro o por medio de apilamientos que se hacen de los mismos, usualmente con

corteza, a los cuales se les aplica un coeficiente del 50 %, pero si están muy rectos o

sin corteza se puede usar un coeficiente de apilamiento de 60 %.

Debido a que usualmente la comercialización de estos productos se hace por pieza y

no por volumen, este parámetro solo importa para efectos del control y reportes de los

volúmenes extraídos en los aprovechamientos forestales y en su transporte.

128

7. RECOMENDACIONES

7.1. Maderas en rollo

Para comercializar cualquier materia prima o producto maderable, será necesario

conocer su volumen, a efecto de determinar su importe, para llevar registros y a su

vez poder realizar los informes respectivos a la autoridad, por su aprovechamiento,

movilización o almacenamiento. Algunos productos maderables se comercializan por

pieza, en cuyo caso el cálculo del volumen de la madera que contienen solo es

importante para efectos de control de producción o de existencias.

Es recomendable que las partes que participan en una transacción se pongan de

acuerdo en la forma de medir, y además determinar de antemano una diferencia o

porcentaje de variación en el volumen de una carga de las maderas objeto de la

transacción, que sea aceptada por ambas partes, porque pueden resultar diferencias

a favor o en contra, con lo cual en varios viajes las diferencias prácticamente se

compensan.

En forma práctica se recomienda que para obtener el volumen de un trozo, su forma

se asimile a la del cilindro, lo cual facilita su cubicación. Pero si se cuenta con una tabla

maderera de uso local o regional, lo más recomendable es hacer uso de la misma,

siempre y cuando las partes que intervienen estén de acuerdo en utilizarla.

A quienes realicen aprovechamientos forestales, la medición y por lo tanto la

cubicación de las maderas en rollo que se extraen del arbolado del monte, debe

hacerse utilizando medidas del Sistema Metrico Decimal, en lugar de medidas del

Sistema Inglés, por ser más sencillo y sobre todo más exacto el cálculo al medir

centímetros en lugar de pulgadas o pies. El uso de tablas de volumen que utilicen pies-

doyle sólo es aceptable cuando ambas partes que participan en la transacción

comercial conocen cómo varían los rendimientos que se esperan obtener a partir de

una tabla de volúmenes.

129

Utilizar preferentemente una tabla de volúmenes de uso local, en donde se considere

si se va a medir la trocería con corteza o sin corteza; si los diámetros de los trozos se

van a medir en su parte más delgada o en la parte media del trozo o con promedio de

los diámetros extremos y si la tabla considera los refuerzos en largo que se dan a cada

trozo.

Para medir trozos de cortas dimensiones, hacer apilamientos o cuerdas y

preferentemente aplicarles un coeficiente de apilamiento determinado por la

experiencia, diferenciando si la madera es con corteza o descortezada.

Los pilotes y los postes para línea de transmisión se comercializan por pieza, por lo

cual sólo se requiere obtener su volumen para los reportes oficiales de

aprovechamiento maderable y se deben medir como madera rolliza o trozos.

Las partes que participan en una transacción comercial que implique compra-venta de

materias primas maderables o productos transformados, deben estar de acuerdo en la

forma de medirlos y definir márgenes aceptables de diferencias que se tengan al

medirlos.

Al cubicar trocería cargada en un vehículo, medir todos los trozos por un lado para

calcular su volumen y luego repetir las operaciones por el otro lado del vehículo y a

continuación sacar el promedio de los dos volúmenes obtenidos, con lo cual se tendrá

un resultado muy aproximado al volumen real de madera de la carga (Cuadro 31).

130

Cuadro 31. Formato para cubicación de trocería.

Trocería de 8' (2.54 m) de largo. (Incluye refuerzo de 10 cm en el largo) Empresa: PRODUCTOS FORESTALES, S. A. de C. V. Recibo No. Fecha: Especie forestal: Proveedor: Camión placas: Procedencia:

Lado derecho del camión Lado izquierdo del camión

Diámetro (cm)

Volumen/ trozo (m3)

Número de

trozos

Volumen trozos (m3)

Diámetro (cm)

Volumen/ trozo (m3)

Número de trozos

Volumen trozos (m3)

30

0.180 30

0.180

31 0.192 31 0.192 32 0.204 32 0.204 33 0.217 33 0.217 34 0.231 34 0.231 35 0.244 35 0.244 36 0.259 36 0.259 37 0.273 37 0.273 38 0.288 38 0.288 39 0.303 39 0.303 40 0.319 40 0.319 … … … … … … … … … … … … 65 0.843 65 0.843 66 0.869 66 0.869 67 0.896 67 0.896 68 0.922 68 0.922 69 0.950 69 0.950 70 0.978 70 0.978

Volumen x lado derecho (m3): Volumen x lado izquierdo (m3): Volumen promedio (resultado de medir los trozos por cada lado):

Recibió

Entregó de conformidad

Nombre y firma Nombre y firma Elaborado por Francisco Rodríguez Romero

NOTA: Formato propuesto para ser usado cuando se mida troceria cargada en un vehículo de transporte, o

aplilada en terreno. Se miden los diámetros de ambas caras del trozo y se calcula el volumen de cada trozo con la medida de los diámetros de cada lado. Se obtienen así dos volúmenes de todos los trozos. Se saca el promedio de los dos volúmenes calculados y mediante este promedio se obtiene el volumen real de todos los trozos.

En el Cuadro 32, se presenta una tabla de volúmenes que utiliza el diámetro promedio, para 5 longitudes comerciales de trozos, e incluyen refuerzo en el largo.

131

Cuadro 32. Tabla de volúmenes para cinco longitudes comerciales de trocería, considerando el diámetro promedio (Volumen en dm3)

Diámetro Radio Superficie

sección (cm2) 2.59 m 3.20 m 3.81 m 4.42 m 5.03 m

cm cm (8') (10') (12') (14') (16')

30 15.0 707 183 226 269 312 356 31 15.5 755 195 242 288 334 380 32 16.0 804 208 257 306 355 405 33 16.5 855 222 274 326 378 430 34 17.0 908 235 291 346 401 457 35 17.5 962 249 308 367 425 484 36 18.0 1,018 264 326 388 450 512 37 18.5 1,075 278 344 410 475 541 38 19.0 1,134 294 363 432 501 570 39 19.5 1,195 309 382 455 528 601 40 20.0 1,257 325 402 479 555 632 41 20.5 1,320 342 422 503 584 664 42 21.0 1,385 359 443 528 612 697 43 21.5 1,452 376 465 553 642 730 44 22.0 1,521 394 487 579 672 765 45 22.5 1,590 412 509 606 703 800 46 23.0 1,662 430 532 633 735 836 47 23.5 1,735 449 555 661 767 873 48 24.0 1,810 469 579 689 800 910 49 24.5 1,886 488 603 718 833 949 50 25.0 1,964 509 628 748 868 988 51 25.5 2,043 529 654 778 903 1,028 52 26.0 2,124 550 680 809 939 1,068 53 26.5 2,206 571 706 841 975 1,110 54 27.0 2,290 593 733 873 1,012 1,152 55 27.5 2,376 615 760 905 1,050 1,195 56 28.0 2,463 638 788 938 1,089 1,239 57 28.5 2,552 661 817 972 1,128 1,284 58 29.0 2,642 684 845 1,007 1,168 1,329 59 29.5 2,734 708 875 1,042 1,208 1,375 60 30.0 2,827 732 905 1,077 1,250 1,422 61 30.5 2,922 757 935 1,113 1,292 1,470 62 31.0 3,019 782 966 1,150 1,334 1,519 63 31.5 3,117 807 998 1,188 1,378 1,568 64 32.0 3,217 833 1,029 1,226 1,422 1,618 65 32.5 3,318 859 1,062 1,264 1,467 1,669 66 33.0 3,421 886 1,095 1,303 1,512 1,721 67 33.5 3,526 913 1,128 1,343 1,558 1,773 68 34.0 3,632 941 1,162 1,384 1,605 1,827 69 34.5 3,739 968 1,197 1,425 1,653 1,881 70 35.0 3,848 997 1,232 1,466 1,701 1,936

Fuente: Tabla elaborada por Francisco Rodríguez Romero, con base en la fórmula del volumen del cilindro. Fórmula: V = π x (½(R +r))2 x L = π x (½ (D + d))2/4 x L). V = Volumen del trozo; R = Radio de la sección mayor; r = Radio de la sección

menor; L = Largo del trozo, incluyendo el refuerzo. Se consideran un refuerzo en la longitud del trozo de 15 cm (½ pie).

132

7.2. Madera para celulosa

Para la cubicación de maderas para celulosa, los coeficientes de apilamiento más

aceptados y por lo tanto que se recomienda su uso, son:

70 % para leña en raja sin corteza 70 % para trocito o rollo sin corteza 60 % para trocito o rollo con corteza 60 % para brazuelo sin corteza 50 % para brazuelo con corteza.

La astilla para celulosa, para combustible o para tableros aglomerados, es

recomendable medirla por peso y no por volumen, porque para obtener el volumen de

madera, se tendrían que aplicar coeficientes de apilamiento, que son variables en cada

carga.

7.3. Productos aserrados o escuadrados

Las tablas, tablones y similares y los productos secundarios aserrados, se

comercializan con base en un precio por unidad de volumen (pie-tabla), para lo cual

debe obtenerse el volumen de cada pieza de madera aserrada según sus

dimensiones, con auxilio de una tabla de cubicación (Cuadro 26). En el comercio de

maderas aserradas en el País, no se preveé el uso de unidades de medida utilizando

el Sistema Métrico Decimal.

Hay productos como los durmientes que se comercializan por pieza y otros por la

superficie que cubren, como son las duelas y los lambrines, en donde para su

comercialización poco importa obtener su volumen.

7.4. Productos maderables industrializados

Las maderas contrachapadas (triplay) y los tableros, se comercializan por pieza, por

lo tanto hay poco interés en conocer su volumen, como no sea para el fabricante o el

transportista, pero no para el comerciante o el consumidor. Para su cubicación se

multiplican las tres dimensiones de cada pieza (grueso x ancho x largo), donde se

133

recomienda usar unidades de medida del Sistema Métrico Decimal, aún cuando sus

medidas de ancho y largo están en pies.

7.5. Otros productos maderables

El carbón vegetal se comercializa por peso, en kilogramos o toneladas. Por lo tanto

rara vez se requiere conocer su volumen. Oficialmente se considera que 5 m3 de

madera producen una tonelada de carbón.

Los postes para cerco ganadero se comercializan por pieza, y solo se requiere conocer

su volumen para los reportes oficiales. Para obtener su volumen, se puede hacer por

apliamientos con la aplicación de un coeficiente de cubicación (como en los rollizos

para celulosa), o tomando el volumen promedio de varios de ellos.

134

8. LITERATURA CITADA

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138

9. ANEXO

GLOSARIO DE TÉRMINOS

Se describe la forma como se consideran en este trabajo, las materias primas y productos maderables que se analizan.

1. Maderas en rollo: Maderas obtenidas de árboles derribados, cortadas o dimensionadas en trozos, cuya forma es semejante a la de un cilindro o un cono truncado. Pueden ser con o sin corteza. 1.a Maderas en rollo "largas dimensiones":

Trozos con longitud de 2.44 m o mayores y 20 cm o más de diámetro. 1.b Maderas en rollo "cortas dimensiones": Trozas con longitud menor a 2.44 m. 1.c Postes y pilotes: Maderas en rollo o escuadradas usadas como pilares o soportes en

construcciones, líneas de transmisión, minas, cercos, etc. 1.d Brazuelos y leñas: Productos maderables rollizos, usualmente de forma más o menos

cilíndrica, obtenidas de las puntas y de las ramas de los árboles, con diámetros menores a 15 cm y longitudes diversas, usadas normalmente como combustibles.

2. Maderas para celulosa:

Maderas en rollo de diferentes diámetros y longitudes y leñas en raja obtenidas de maderas rollizas; estos productos de madera se convierten en astillas y a su vez son la materia prima base para la producción de celulosas.

2.a Rollizos para celulosa: Maderas de forma más o menos cilíndrica, obtenidas del tronco o de las

ramas de los árboles, con diferentes diámetros, usualmente una misma longitud, las cuales se descortezan para ser astillados y a su vez transformadas en pulpas por procesos mecánicos o en celulosa mediante procesos químicos.

2.b Leñas en raja para celulosa: Maderas en forma de cuñas, obtenidas mediante el rajado radial a partir de

trozos. Las medidas más comunes son de 61 cm y 122 m de longitud por 61 cm (24") de perímetro.

139

2.c Astillas para celulosa: Mezcla de piezas pequeñas de madera de forma romboide, obtenidas a

partir de rollizos de madera y de leñas en raja; usualmente de 0.5 a 1.5 cm de grueso, por 1 a 4 cm de ancho, por 1 a 4.5 cm de largo. Las longitudes promedio varían según las necesidades de los procesos de cada industria.

3. Productos aserrados escuadrados:

Tablas o vigas de madera de forma rectangular, obtenidas mediante un proceso de aserrío de trozos o cuadrando los trozos con hachas, de diferentes dimensiones en grueso, ancho y largo.

3.a Madera aderrada: Tablas y tablones de madera de diferentes dimensiones, con forma de

paralelepípedo rectangular, obtenidas a partir de trozos de madera mediante un proceso de aserrío.

3.b Durmientes: Piezas de madera en forma de paralelepípedo rectangular con dimensiones

estándard, usadas como base para fijar vías de ferrocarril, principalmente. 3.c Duelas y lambrines: Tablas de madera, a las cuales usualmente se les han machimbrado los

cantos para facilitar su unión entre sí. Las duelas se usan para pisos y los lambrines para paredes o muros.

3.d Molduras: Piezas de madera aserrada a las cuales se les dan formas especiales en

uno de los cantos y en una cara, usadas con fines ornamentales por lo general en las orillas de los pisos o en marcos de puertas.

3.e) Productos secundarios: Piezas de madera aserrada con longitud menor a 2.54 m (8´), obtenidas en

el proceso de asierre de madera.

4. Maderas industrializadas: 4.a Maderas contrachapadas (triplay): Piezas de madera, delgadas y muy anchas, obtenidas por rebanado o por

“torneado” de trozos, unidas con pegamento, en número de capas nones formando un tablero ancho, con el grano de la madera alterno en ángulo de 90 grados entre las capas de madera, buscando productos en forma de tablas de mayores dimensiones en el ancho y mejores características físicas en cuanto a resistencia.

140

4.b Tableros aglomerados: Tablas anchas de madera prensada con resinas aglutinantes, formadas a

partir de partículas menores de madera en forma de hojuelas o astillas. 4.c Tableros de fibra: Tablas anchas de madera desmenuzada y prensada, mezclada con

resinas aglutinantes, formadas por procesos químico-mecánicos a partir de maderas desmenuzadas o desfibradas. Según su peso específico, se clasifican en tableros de alta y de mediana densidad.

5. Carbón vegetal:

Residuos de la semicombustión controlada de maderas, utilizados principalmente como combustible por su alto valor calorífico.