MDC

1

INFORME DE CÁLCULO DE PILOTES DE CIMENTACIÓN MURO OESTE

Convenciones sobres signos

a) La fuerza vertical Fy, positiva si se dirige hacia abajo;

b) La fuerza horizontal Fx positiva si va de izquierda a derecha;

c) El par M es positivo si produce desplazamientos concordantes con los de la fuerza horizontal Fx;

Convenciones sobres signos

Análisis de pilotes en condiciones de ejercicio: Modelo de Winkler

El modelo de Winkler permite tener en cuenta en manera simple la variabilidad de las propiedades mecánicas del terreno y de las

situaciones.

En presencia de un medio homogéneo (K constante) ha sido adoptada la clasificación de Hetènyi que distingue tres posibles

comportamientos del pilote sobre el medio a la Winkler, en función del valor que asume la rigidez relativa () terreno pilote es

decir: pilote corte o rígido, pilote relativamente flexible, pilote infinitamente flexible.

Carga última vertical

La carga última vertical ha sido calculada con las fórmulas estáticas, que expresan lo mismo en función de la geometría del

pilote y de las características del suelo y de la interfaz pilote-terreno.

Para fines de cálculo, convencionalmente la carga última Qlim se subdivide en dos partes alícuotas, la resistencia en punta Qp y

la resistencia lateral Qs.

Resistencia unitaria en punta

La resistencia unitaria qp de punta, en caso de terreno con rozamiento () y de cohesión (c), está dada por la expresión:

qp = c Nc + D Nq

Donde:

Peso específico del terreno;

D Longitud del pilote;

Nc e Nq factores de capacidad portante que comprenden ya el efecto forma (circular);

El factor Nq ha sido calculado según la teoría de Berezantzev.

Resistencia del fuste

La contribución a la resistencia por fuste se calcula utilizando una combinación de esfuerzos totales y eficaces. Son previstos tres

procedimientos de cálculo de uso corriente, dos de los cuales de validez general para la resistencia lateral de pilotes en suelos

cohesivos. Estos métodos se denominan , e debido a los coeficientes multiplicativos usados en el término de la capacidad

portante lateral

MDC

2

Método utilizado para calcular la capacidad portante lateral método , propuesto por Tomlinson (1971); la resistencia lateral se

calcula de la siguiente manera:

fs = c + qKtg

c valor promedio de la cohesión o de la resistencia a corte en condiciones no drenadas.

q presión vertical del terreno

k coeficiente de empuje horizontal dependiente de la tecnología del pilote y del precedente estado de densificación calculado

de la siguiente manera:

Para pilotes hincados

K = 1 + tg2

Para pilotes barrenados

K = 1 - tg2

rozamiento pilote–terreno, función de la rugosidad de la superficie del pilote.

Para pilotes hincados

= 3/4tg

Para pilotes barrenados

= tg

es un coeficiente obtenido como se indica a continuación:

Coeficiente pilotes hincados

c < 0.25 = 1.00

0.25 < c < 0.5 = 0.85

0.5 < c < 0.75 = 0.65

0.75 < c <2.4 = 0.50

c >2.4 = 1.2 / c

Coeficiente para pilotes barrenados

c < 0.25 = 0.9

0.25 < c < 0.5 = 0.8

0.5 < c < 0.75 = 0.6

0.75 < c < 2 = 0.4

c > 2 = 0.8 / c

Además:

Según las indicaciones de Okamoto, en presencia de efectos sísmicos la resistencia lateral viene reducida en función de

coeficiente sísmico kh como sigue:

hffreduct_coe k1C

Conclusión

a) Para los pilotes barrenados tanto las características de resistencia (c, ) como el coeficiente del módulo horizontal del terreno

ha sido reducidos en un 10%.

MDC

3

b) En caso de acciones de tracción la carga en punta es nula mientras la lateral ha sido reducida al 70%

c) En el coeficiente de seguridad vertical se ha tenido en debida cuenta también el peso del pilote.

Esquema de los índices de resistencia de la carga última

Asientos

El asiento vertical ha sido calculado con el método Davis-Poulos, según el cual el pilote es considerado rígido (indeformable)

inmerso en un medio elástico, semiespacio o estrato de espesor finito.

Se supone que la interacción pilote terreno sea constante por tramos a lo largo de las n superficies cilíndricas en las cuales viene

subdividida la superficie lateral del pilote.

El asiento de la superficie genérica i por efecto de la carga que transmite el pilote al terreno a lo largo de la j ésima superficie

puede expresarse:

Wi,j = (j / E ) B Ii,j

Habiendo indicado con:

j Incremento de tensión relativa al punto medio de la rebanada;

E Módulo elástico del terreno;

B Diámetro del pilote;

Ii,j Coeficiente de influencia;

El asiento total se obtiene sumando Wi,j por todas las j áreas

Solicitaciones muro

Para el cálculo de las solicitaciones el muro ha sido separado en n-tramos en función de las secciones significativas y para cada

tramo han sido calculados los empujes del terreno (evaluados según un plano de rotura pasante por el paramento interno), los

resultados de las fuerzas horizontales y verticales y las fuerzas inerciales.

Cálculo de los empujes por las verificaciones globales

MDC

4

Los empujes se han calculado suponiendo un plano de rotura pasante por el intradós de la ménsula, la puntera. Tal plano ha sido

dividido en n-tramos.

Convenciones signos Fuerzas verticales positivas si van de arriba abajo;

Fuerzas horizontales positivas si van del interno hacia el externo;

Pares positivos si van en contra de las manecillas del reloj. Ángulos positivos si van en contra de las manecillas del reloj.

Datos generales

———————————————————————————————————————————————

Normativa GEO Euro códigos

Normativa STRU Euro códigos

Empuje Mononobe e Okabe [M.O. 1929]

Datos generales muro

———————————————————————————————————————————————

Altura muro 380,0 cm

Espesor coronación muro 20,0 cm

Alargamiento en base muro intradós 15,0 cm

Alargamiento en base muro trasdós 0,0 cm

Placa en ménsula frontal 1,0 cm

Placa en ménsula en el trasdós 150,0 cm

Svaso mensola a valle 0,0 cm

Ángulo de ensanchamiento ménsula frontal 0,0 cm

Altura placa lado externo 30,0 cm

Altura placa lado interno 30,0 cm

Pilotes

Sección de los pilotes 40,0 cm

Longitud de los pilotes 1500,0 cm

Distancia eje-extremidad ménsula 100,0 cm

Intereje longitudinal 300,0 cm

Disposición en el plano No alineados

CARACTERÍSTICAS DE RESISTENCIA DE LOS MATERIALES EMPLEADOS

Conglomerati:

Nr. Clase

Hormigón

fck,cubos

[Mpa]

Ec

[Mpa]

fck

[Mpa]

fcd

[Mpa]

fctd

[Mpa]

fctm

[Mpa]

1 C20/25 25 30550,21 20 11,55 1,05 2,25

2 C25/30 30 32089,96 25 14,44 1,21 2,61

3 C28/35 35 32936,31 28 16,17 1,31 2,81

4 C40/50 51 35913,83 40 20,22 1,52 3,26

Acciai:

Nr. Clase

acero

Es

[Mpa]

fyk

[Mpa]

fyd

[Mpa]

ftk

[Mpa]

ftd

[Mpa]

ep_tk epd_ult ß1*ß2

inicial

ß1*ß2

final

1 B450C 203940 458,87 399,01 550,64 399,01 .075 .0675 1 0,5

2 B450C* 203940 458,87 399,01 550,64 458,87 .075 .0675 1 0,5

3 B450C** 203940 458,87 399,01 467,33 406,35 .012 .01 1 0,5

4 S235H 214137 244,73 212,81 367,09 212,81 0,012 0,01 1 0,5

5 S275H 214137 285,52 248,3 438,47 248,3 0,012 0,01 1 0,5

6 S355H 214137 367,09 319,17 520,05 367,09 0,012 0,01 1 0,5

Materiales empleados para realizar muro C20/25 B450C

Materiales empleados para realizar pilotes C20/25 B450C

MDC

5

Recubrimiento, Alzado 3,0 cm

Recubrimiento, Cimentación 3,0 cm

Recubrimiento, Tacón 3,0 cm

Estratigrafía

———————————————————————————————————————————————

DH Espesor estrato

Eps Inclinación del estrato.

Gama Peso específico

Fi Ángulo de resistencia al corte

c Cohesión

Delta Ángulo de rozamiento terreno muro

P.F. Presencia nivel freático (Si/No)

Ns DH

(cm)

Eps

(°)

Gama

(KN/m³)

Fi

(°)

c

(kPa)

Delta

(°)

P.F. Litología Descripción

1 200 0 20,00 38 1,00 26 No Relleno compactado

2 310 0 20,00 38 1,00 26 Si Relleno compactado NF

3 1300 0 16,00 18 20,00 10 Si Arcillas de alta plasticidad

4 600 0 20,59 33 98,07 20 Si Limo o limo con sabbia

Cargas repartidas

Descripción Abscisa inicial

(cm)

Abscisa final

(cm)

Valor inicial

(kPa)

Valor final

(kPa)

Profundidad

(cm)

Carga repartida 10,0 400,0 10,0 10,0 0,0

FACTORES DE COMBINACIÓN

ESTÁTICA

N.° Acciones Factor combinación

1 Peso muro 1,00

2 Empuje terreno 1,00

3 Peso terreno ménsula 1,00

4 Empuje nivel freático 1,00

5 Empuje sísmico en x 1,00

6 Empuje sísmico en y 1,00

7 Carga repartida 1,00

N.° Parámetro Coeficientes parciales

1 Tangente ángulo resist. al corte 1

2 Cohesión efectiva 1

3 Resistencia sin drenaje 1

4 Peso específico 1

N.° Carga límite Coeficientes resistencias

1 Punta 1

2 Lateral compresión 1

3 Coeficiente total 1

4 Lateral (tracción) 1

5 Horizontal 1

Reducción resistencia Parcial

PSEUDOESTÁTICA

N.° Acciones Factor combinación

1 Peso muro 1,00

2 Empuje terreno 1,00

MDC

6

3 Peso terreno ménsula 1,00

4 Empuje nivel freático 1,00

5 Empuje sísmico en x 1,00

6 Empuje sísmico en y 1,00

7 Carga repartida 1,00

N.° Parámetro Coeficientes parciales

1 Tangente ángulo resist. al corte 1

2 Cohesión efectiva 1

3 Resistencia sin drenaje 1

4 Peso específico 1

N.° Carga límite Coeficientes resistencias

1 Punta 1

2 Lateral compresión 1

3 Coeficiente total 1

4 Lateral (tracción) 1

5 Horizontal 1

Reducción resistencia Parcial

ESTÁTICA [GEO]

CÁLCULO EMPUJES

Discretización terreno

Qi Cota inicial estrato (cm);

Qf Cota final estrato (cm).

Gama Peso específico (KN/m³);

Eps Inclinación del estrato. (°);

Fi Ángulo de resistencia al corte (°);

Delta Ángulo de rozamiento terreno-muro;

c Cohesión (kPa);

ß Ángulo perpendicular al paramento interno (°);

Notas En las notas se señala la presencia del nivel freático

Qi Qf Gama Eps Fi Delta c ß Note

———————————————————————————————————————————————

410,0 334,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

334,0 310,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

310,0 258,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

258,0 210,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

210,0 182,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

182,0 106,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

106,0 30,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

Coeficientes de empuje e inclinación

µ Ángulo de dirección del empuje.

Ka Coeficiente de empuje activo.

Kd Coeficiente de empuje dinámico.

Dk Coeficiente de incremento dinámico.

Kax, Kay Componentes según x e y del coeficiente de empuje activo.

Dkx, Dky Componentes según x e y del coeficiente de incremento dinámico.

µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

MDC

7

———————————————————————————————————————————————

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

Empujes resultantes y punto de aplicación

Qi Cota inicio estrato.

Qf Cota inicio estrato.

Rpx, Rpy Componentes del empuje en la zona j-ésima (kN);

Z(Rpx) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Z(Rpy) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)

———————————————————————————————————————————————

1 410,0 334,0 0,0 0,0 372,0 372,0

2 334,0 310,0 0,0 0,0 322,0 322,0

3 310,0 258,0 1,2 0,58 281,59 281,59

4 258,0 210,0 1,96 0,95 232,16 232,16

5 210,0 182,0 1,87 0,72 194,84 195,75

6 182,0 106,0 9,72 2,34 139,56 142,49

7 106,0 30,0 16,54 2,9 65,39 66,78

CARACTERÍSTICAS MURO (Peso, Baricentro, Inercia)

Py Peso del muro (kN);

Px Fuerza inercial (kN);

Xp, Yp Coordenadas baricentro de pesos (cm);

Cota Px Py Xp Yp

———————————————————————————————————————————————

334,0 0,0 4,0 25,2 371,1

310,0 0,0 5,39 25,0 358,5

258,0 0,0 8,58 24,4 330,7

210,0 0,0 11,74 23,9 304,5

182,0 0,0 13,7 23,6 289,0

106,0 0,0 19,37 22,8 246,3

30,0 0,0 25,62 21,9 202,7

Solicitaciones en el muro

Cota Origen ordenada mínima del muro (cm).

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

H Altura sección de cálculo (cm);

Cota Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

334,0 0,0 4,0 -0,03 23,0

310,0 0,0 5,39 -0,05 23,9

258,0 1,2 9,16 0,09 26,0

210,0 3,15 13,28 0,86 27,9

MDC

8

182,0 5,02 15,96 1,81 29,0

106,0 14,74 23,97 8,26 32,0

30,0 31,28 33,13 24,48 35,0

Discretización terreno

Qi Cota inicial estrato (cm);

Qf Cota final estrato (cm).

Gama Peso específico (KN/m³);

Eps Inclinación del estrato. (°);

Fi Ángulo de resistencia al corte (°);

Delta Ángulo de rozamiento terreno-muro;

c Cohesión (kPa);

ß Ángulo perpendicular al paramento interno (°);

Notas En las notas se señala la presencia del nivel freático

Qi Qf Gama Eps Fi Delta c ß Note

———————————————————————————————————————————————

310,0 258,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

258,0 210,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

210,0 182,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

182,0 106,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

106,0 30,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

30,0 0,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

Coeficientes de empuje e inclinación

µ Ángulo de dirección del empuje.

Ka Coeficiente de empuje activo.

Kd Coeficiente de empuje dinámico.

Dk Coeficiente de incremento dinámico.

Kax, Kay Componentes según x e y del coeficiente de empuje activo.

Dkx, Dky Componentes según x e y del coeficiente de incremento dinámico.

µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

———————————————————————————————————————————————

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

Empujes resultantes y punto de aplicación

Qi Cota inicio estrato.

Qf Cota inicio estrato.

Rpx, Rpy Componentes del empuje en la zona j-ésima (kN);

Z(Rpx) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Z(Rpy) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)

———————————————————————————————————————————————

1 310,0 258,0 1,2 0,58 281,59 281,59

2 258,0 210,0 1,96 0,95 232,16 232,16

3 210,0 182,0 1,87 0,72 194,84 195,75

4 182,0 106,0 9,72 2,34 139,56 142,49

MDC

9

5 106,0 30,0 16,54 2,9 65,39 66,78

6 30,0 0,0 8,4 1,3 14,68 14,83

EMPUJES EN CIMENTACIÓN

Discretización terreno

Qi Cota inicial estrato (cm);

Qf Cota final estrato (cm).

Gama Peso específico (KN/m³);

Eps Inclinación del estrato. (°);

Fi Ángulo de resistencia al corte (°);

Delta Ángulo de rozamiento terreno-muro;

c Cohesión (kPa);

ß Ángulo perpendicular al paramento interno (°);

Notas En las notas se señala la presencia del nivel freático

Qi Qf Gama Eps Fi Delta c ß Note

———————————————————————————————————————————————

30,0 0,0 20,0 180,0 38,0 26,0 1,0 180,0 Nivel freático

Coeficientes de empuje e inclinación

µ Ángulo de dirección del empuje.

Kp Coeficiente de resistencia pasiva.

Kpx, Kpy Componentes según x e y del coeficiente de resistencia pasiva.

µ Kp Kpx Kpy

———————————————————————————————————————————————

206,0 4,2 -3,78 -1,84

Empujes resultantes y punto de aplicación

Qi Cota inicio estrato.

Qf Cota inicio estrato.

Rpx, Rpy Componentes del empuje en la zona j-ésima (kN);

Z(Rpx) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Z(Rpy) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)

———————————————————————————————————————————————

1 30,0 0,0 -3,28 -0,39 11,69 6,81

Solicitaciones totales

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

Fx Fy M

———————————————————————————————————————————————

Empuje terreno 39,68 8,81 20,78

Peso muro 0,0 25,62 -5,61

Peso cimentación 0,0 13,68 -12,72

Sobrecarga 0,0 15,0 -16,65

Terr. cimentación 0,0 84,0 -93,24

Empuje cimentación -3,28 -0,39 -0,38

36,4 146,72 -107,83

MDC

10

———————————————————————————————————————————————

Momento estabilizador -144,61 kNm

Momento de vuelco 36,78 kNm

Verificación pilote máx solicitado

———————————————————————————————————————————————

Fuerza horizontal 119,05 kN

Fuerza vertical (P) 441,32 kN

Momento 110,34 kNm

Datos pilote

———————————————————————————————————————————————

Longitud 1500,0 cm

Diámetro 40,0 cm

Recubrimiento 3,0 cm

Pilote barrenado

Estratigrafía pilote

Estrato N° 1

———————————————————————————————————————————————

Espesor estrato 100,0 cm

Peso específico 10,19 KN/m³

Ángulo de rozamiento 38,0 °

Cohesión 1,0 kPa

Módulo de elasticidad 20000,0 kPa

Módulo de reacción horizontal 39226,6 KN/m³

Estrato N° 2

———————————————————————————————————————————————

Espesor estrato 1300,0 cm

Peso específico 6,19 KN/m³

Ángulo de rozamiento 18,0 °

Cohesión 20,0 kPa

Módulo de elasticidad 1500,0 kPa

Estrato N° 3

———————————————————————————————————————————————

Espesor estrato 100,0 cm

Peso específico 10,79 KN/m³

Ángulo de rozamiento 33,0 °

Cohesión 98,07 kPa

Módulo de elasticidad 30000,0 kPa

Desplazamientos y rotaciones en la cabeza del pilote

———————————————————————————————————————————————

Longitud de onda 172,93 cm

Asiento del pilote 0,14 cm

Desplazamiento en x 1,35 cm

Rotación en la cabeza 0,6 °

Presión límite horizontal en correspondencia a la longitud de onda 231,28 kPa

Carga límite vertical

MDC

11

———————————————————————————————————————————————

Carga límite de punta (Qp) 1177,31 kN

Carga límite lateral (Qs) 495,36 kN

Coeficiente de seguridad punta (FsP) 1

Coeficiente de seguridad lateral (FsL) 1

R=(Qp/Xi3)/FsP+(Qs/Xi3)/FsL 1672,67 kN

Weight pile (W) 4712,39 Kg

Factor de seguridad Fs=R/(P+W) 3,43

PUNTERA

Xprogr. Abscisa progresiva (cm);

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

H Altura sección (cm);

Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

1,0 -3,28 -0,32 0,11 30,0

TALÓN

Xprogr. Abscisa progresiva (cm);

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

H Altura sección (cm);

Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

36,0 -31,28 -28,27 -32,44 30,0

100,0 8,4 71,89 -34,73 30,0

PSEUDOESTÁTICA [GEO]

Coeficiente sísmico horizontal Kh 0,27

Coeficiente sísmico vertical Kv 0,135

CÁLCULO EMPUJES

Discretización terreno

Qi Cota inicial estrato (cm);

Qf Cota final estrato (cm).

Gama Peso específico (KN/m³);

Eps Inclinación del estrato. (°);

Fi Ángulo de resistencia al corte (°);

Delta Ángulo de rozamiento terreno-muro;

c Cohesión (kPa);

ß Ángulo perpendicular al paramento interno (°);

Notas En las notas se señala la presencia del nivel freático

MDC

12

Qi Qf Gama Eps Fi Delta c ß Note

———————————————————————————————————————————————

410,0 334,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

334,0 310,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

310,0 258,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

258,0 210,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

210,0 182,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

182,0 106,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

106,0 30,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

Coeficientes de empuje e inclinación

µ Ángulo de dirección del empuje.

Ka Coeficiente de empuje activo.

Kd Coeficiente de empuje dinámico.

Dk Coeficiente de incremento dinámico.

Kax, Kay Componentes según x e y del coeficiente de empuje activo.

Dkx, Dky Componentes según x e y del coeficiente de incremento dinámico.

µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

———————————————————————————————————————————————

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

26,0 0,22 0,48 0,3 0,19 0,1 0,27 0,13

26,0 0,22 0,48 0,3 0,19 0,1 0,27 0,13

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

Empujes resultantes y punto de aplicación

Qi Cota inicio estrato.

Qf Cota inicio estrato.

Rpx, Rpy Componentes del empuje en la zona j-ésima (kN);

Z(Rpx) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Z(Rpy) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)

———————————————————————————————————————————————

1 410,0 334,0 0,0 0,0 372,0 372,0

2 334,0 310,0 0,0 0,0 322,0 322,0

3 310,0 258,0 3,34 1,63 281,24 281,24

4 258,0 210,0 5,24 2,56 232,36 232,36

5 210,0 182,0 7,04 3,25 195,39 195,63

6 182,0 106,0 28,38 11,44 140,98 141,87

7 106,0 30,0 41,91 15,28 65,95 66,41

CARACTERÍSTICAS MURO (Peso, Baricentro, Inercia)

Py Peso del muro (kN);

Px Fuerza inercial (kN);

Xp, Yp Coordenadas baricentro de pesos (cm);

Cota Px Py Xp Yp

———————————————————————————————————————————————

334,0 1,08 4,0 25,2 371,1

310,0 1,46 5,39 25,0 358,5

MDC

13

258,0 2,32 8,58 24,4 330,7

210,0 3,17 11,74 23,9 304,5

182,0 3,7 13,7 23,6 289,0

106,0 5,23 19,37 22,8 246,3

30,0 6,92 25,62 21,9 202,7

Solicitaciones en el muro

Cota Origen ordenada mínima del muro (cm).

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

H Altura sección de cálculo (cm);

Cota Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

334,0 1,08 4,0 0,37 23,0

310,0 1,46 5,39 0,66 23,9

258,0 5,66 10,21 2,13 26,0

210,0 11,76 15,93 5,76 27,9

182,0 19,33 21,14 9,53 29,0

106,0 49,23 38,24 32,63 32,0

30,0 92,84 59,78 82,74 35,0

Discretización terreno

Qi Cota inicial estrato (cm);

Qf Cota final estrato (cm).

Gama Peso específico (KN/m³);

Eps Inclinación del estrato. (°);

Fi Ángulo de resistencia al corte (°);

Delta Ángulo de rozamiento terreno-muro;

c Cohesión (kPa);

ß Ángulo perpendicular al paramento interno (°);

Notas En las notas se señala la presencia del nivel freático

Qi Qf Gama Eps Fi Delta c ß Note

———————————————————————————————————————————————

310,0 258,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

258,0 210,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

210,0 182,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

182,0 106,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

106,0 30,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

30,0 0,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

Coeficientes de empuje e inclinación

µ Ángulo de dirección del empuje.

Ka Coeficiente de empuje activo.

Kd Coeficiente de empuje dinámico.

Dk Coeficiente de incremento dinámico.

Kax, Kay Componentes según x e y del coeficiente de empuje activo.

Dkx, Dky Componentes según x e y del coeficiente de incremento dinámico.

µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

———————————————————————————————————————————————

26,0 0,22 0,48 0,3 0,19 0,1 0,27 0,13

MDC

14

26,0 0,22 0,48 0,3 0,19 0,1 0,27 0,13

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

Empujes resultantes y punto de aplicación

Qi Cota inicio estrato.

Qf Cota inicio estrato.

Rpx, Rpy Componentes del empuje en la zona j-ésima (kN);

Z(Rpx) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Z(Rpy) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)

———————————————————————————————————————————————

1 310,0 258,0 3,34 1,63 281,24 281,24

2 258,0 210,0 5,24 2,56 232,36 232,36

3 210,0 182,0 7,04 3,25 195,39 195,63

4 182,0 106,0 28,38 11,44 140,98 141,87

5 106,0 30,0 41,91 15,28 65,95 66,41

6 30,0 0,0 20,27 7,09 14,74 14,79

EMPUJES EN CIMENTACIÓN

Discretización terreno

Qi Cota inicial estrato (cm);

Qf Cota final estrato (cm).

Gama Peso específico (KN/m³);

Eps Inclinación del estrato. (°);

Fi Ángulo de resistencia al corte (°);

Delta Ángulo de rozamiento terreno-muro;

c Cohesión (kPa);

ß Ángulo perpendicular al paramento interno (°);

Notas En las notas se señala la presencia del nivel freático

Qi Qf Gama Eps Fi Delta c ß Note

———————————————————————————————————————————————

30,0 0,0 20,0 180,0 38,0 26,0 1,0 180,0 Nivel freático

Coeficientes de empuje e inclinación

µ Ángulo de dirección del empuje.

Kp Coeficiente de resistencia pasiva.

Kpx, Kpy Componentes según x e y del coeficiente de resistencia pasiva.

µ Kp Kpx Kpy

———————————————————————————————————————————————

206,0 3,35 -3,01 -1,47

Empujes resultantes y punto de aplicación

Qi Cota inicio estrato.

Qf Cota inicio estrato.

Rpx, Rpy Componentes del empuje en la zona j-ésima (kN);

Z(Rpx) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Z(Rpy) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

MDC

15

Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)

———————————————————————————————————————————————

1 30,0 0,0 -2,81 -0,28 11,76 6,43

Solicitaciones totales

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

Fx Fy M

———————————————————————————————————————————————

Empuje terreno 106,19 41,25 29,26

Peso muro 6,92 25,62 8,41

Peso cimentación 3,69 13,68 -12,17

Sobrecarga 4,05 15,0 -4,1

Terr. cimentación 22,68 84,0 -54,68

Empuje cimentación -2,81 -0,28 -0,33

140,72 179,27 -33,61

———————————————————————————————————————————————

Momento estabilizador -204,94 kNm

Momento de vuelco 171,33 kNm

Verificación pilote máx solicitado

———————————————————————————————————————————————

Fuerza horizontal 430,59 kN

Fuerza vertical (P) 538,64 kN

Momento 514,0 kNm

Datos pilote

———————————————————————————————————————————————

Longitud 1500,0 cm

Diámetro 40,0 cm

Recubrimiento 3,0 cm

Pilote barrenado

Estratigrafía pilote

Estrato N° 1

———————————————————————————————————————————————

Espesor estrato 100,0 cm

Peso específico 10,19 KN/m³

Ángulo de rozamiento 38,0 °

Cohesión 1,0 kPa

Módulo de elasticidad 20000,0 kPa

Módulo de reacción horizontal 39226,6 KN/m³

Estrato N° 2

———————————————————————————————————————————————

Espesor estrato 1300,0 cm

Peso específico 6,19 KN/m³

Ángulo de rozamiento 18,0 °

Cohesión 20,0 kPa

MDC

16

Módulo de elasticidad 1500,0 kPa

Estrato N° 3

———————————————————————————————————————————————

Espesor estrato 100,0 cm

Peso específico 10,79 KN/m³

Ángulo de rozamiento 33,0 °

Cohesión 98,07 kPa

Módulo de elasticidad 30000,0 kPa

Desplazamientos y rotaciones en la cabeza del pilote

———————————————————————————————————————————————

Longitud de onda 172,93 cm

Asiento del pilote 0,17 cm

Desplazamiento en x 5,37 cm

Rotación en la cabeza 2,51 °

Presión límite horizontal en correspondencia a la longitud de onda 231,28 kPa

Carga límite vertical

———————————————————————————————————————————————

Carga límite de punta (Qp) 1177,31 kN

Carga límite lateral (Qs) 495,36 kN

Coeficiente de seguridad punta (FsP) 1

Coeficiente de seguridad lateral (FsL) 1

R=(Qp/Xi3)/FsP+(Qs/Xi3)/FsL 1672,67 kN

Weight pile (W) 4712,39 Kg

Factor de seguridad Fs=R/(P+W) 2,86

PUNTERA

Xprogr. Abscisa progresiva (cm);

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

H Altura sección (cm);

Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

1,0 -2,81 -0,2 0,09 30,0

TALÓN

Xprogr. Abscisa progresiva (cm);

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

H Altura sección (cm);

Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

36,0 -123,26 -28,27 -179,34 30,0

100,0 20,27 104,33 -62,65 30,0

MDC

17

MDC

1

INFORME DE CÁLCULO DE PILOTES DE CIMENTACIÓN MURO SUR

Convenciones sobres signos

a) La fuerza vertical Fy, positiva si se dirige hacia abajo;

b) La fuerza horizontal Fx positiva si va de izquierda a derecha;

c) El par M es positivo si produce desplazamientos concordantes con los de la fuerza horizontal Fx;

Convenciones sobres signos

Análisis de pilotes en condiciones de ejercicio: Modelo de Winkler

El modelo de Winkler permite tener en cuenta en manera simple la variabilidad de las propiedades mecánicas del terreno y de las

situaciones.

En presencia de un medio homogéneo (K constante) ha sido adoptada la clasificación de Hetènyi que distingue tres posibles

comportamientos del pilote sobre el medio a la Winkler, en función del valor que asume la rigidez relativa () terreno pilote es

decir: pilote corte o rígido, pilote relativamente flexible, pilote infinitamente flexible.

Carga última vertical

La carga última vertical ha sido calculada con las fórmulas estáticas, que expresan lo mismo en función de la geometría del

pilote y de las características del suelo y de la interfaz pilote-terreno.

Para fines de cálculo, convencionalmente la carga última Qlim se subdivide en dos partes alícuotas, la resistencia en punta Qp y

la resistencia lateral Qs.

Resistencia unitaria en punta

La resistencia unitaria qp de punta, en caso de terreno con rozamiento () y de cohesión (c), está dada por la expresión:

qp = c Nc + D Nq

Donde:

Peso específico del terreno;

D Longitud del pilote;

Nc e Nq factores de capacidad portante que comprenden ya el efecto forma (circular);

El factor Nq ha sido calculado según la teoría de Berezantzev.

Resistencia del fuste

La contribución a la resistencia por fuste se calcula utilizando una combinación de esfuerzos totales y eficaces. Son previstos tres

procedimientos de cálculo de uso corriente, dos de los cuales de validez general para la resistencia lateral de pilotes en suelos

cohesivos. Estos métodos se denominan , e debido a los coeficientes multiplicativos usados en el término de la capacidad

portante lateral

MDC

2

Método utilizado para calcular la capacidad portante lateral método , propuesto por Tomlinson (1971); la resistencia lateral se

calcula de la siguiente manera:

fs = c + qKtg

c valor promedio de la cohesión o de la resistencia a corte en condiciones no drenadas.

q presión vertical del terreno

k coeficiente de empuje horizontal dependiente de la tecnología del pilote y del precedente estado de densificación calculado

de la siguiente manera:

Para pilotes hincados

K = 1 + tg2

Para pilotes barrenados

K = 1 - tg2

rozamiento pilote–terreno, función de la rugosidad de la superficie del pilote.

Para pilotes hincados

= 3/4tg

Para pilotes barrenados

= tg

es un coeficiente obtenido como se indica a continuación:

Coeficiente pilotes hincados

c < 0.25 = 1.00

0.25 < c < 0.5 = 0.85

0.5 < c < 0.75 = 0.65

0.75 < c <2.4 = 0.50

c >2.4 = 1.2 / c

Coeficiente para pilotes barrenados

c < 0.25 = 0.9

0.25 < c < 0.5 = 0.8

0.5 < c < 0.75 = 0.6

0.75 < c < 2 = 0.4

c > 2 = 0.8 / c

Además:

Según las indicaciones de Okamoto, en presencia de efectos sísmicos la resistencia lateral viene reducida en función de

coeficiente sísmico kh como sigue:

hffreduct_coe k1C

Conclusión

a) Para los pilotes barrenados tanto las características de resistencia (c, ) como el coeficiente del módulo horizontal del terreno

ha sido reducidos en un 10%.

MDC

3

b) En caso de acciones de tracción la carga en punta es nula mientras la lateral ha sido reducida al 70%

c) En el coeficiente de seguridad vertical se ha tenido en debida cuenta también el peso del pilote.

Esquema de los índices de resistencia de la carga última

Asientos

El asiento vertical ha sido calculado con el método Davis-Poulos, según el cual el pilote es considerado rígido (indeformable)

inmerso en un medio elástico, semiespacio o estrato de espesor finito.

Se supone que la interacción pilote terreno sea constante por tramos a lo largo de las n superficies cilíndricas en las cuales viene

subdividida la superficie lateral del pilote.

El asiento de la superficie genérica i por efecto de la carga que transmite el pilote al terreno a lo largo de la j ésima superficie

puede expresarse:

Wi,j = (j / E ) B Ii,j

Habiendo indicado con:

j Incremento de tensión relativa al punto medio de la rebanada;

E Módulo elástico del terreno;

B Diámetro del pilote;

Ii,j Coeficiente de influencia;

El asiento total se obtiene sumando Wi,j por todas las j áreas

Solicitaciones muro

Para el cálculo de las solicitaciones el muro ha sido separado en n-tramos en función de las secciones significativas y para cada

tramo han sido calculados los empujes del terreno (evaluados según un plano de rotura pasante por el paramento interno), los

resultados de las fuerzas horizontales y verticales y las fuerzas inerciales.

Cálculo de los empujes por las verificaciones globales

MDC

4

Los empujes se han calculado suponiendo un plano de rotura pasante por el intradós de la ménsula, la puntera. Tal plano ha sido

dividido en n-tramos.

Convenciones signos Fuerzas verticales positivas si van de arriba abajo;

Fuerzas horizontales positivas si van del interno hacia el externo;

Pares positivos si van en contra de las manecillas del reloj. Ángulos positivos si van en contra de las manecillas del reloj.

Datos generales

———————————————————————————————————————————————

Normativa GEO Euro códigos

Normativa STRU Euro códigos

Empuje Mononobe e Okabe [M.O. 1929]

Datos generales muro

———————————————————————————————————————————————

Altura muro 390,0 cm

Espesor coronación muro 20,0 cm

Alargamiento en base muro intradós 15,0 cm

Alargamiento en base muro trasdós 0,0 cm

Placa en ménsula frontal 110,0 cm

Placa en ménsula en el trasdós 150,0 cm

Svaso mensola a valle 0,0 cm

Ángulo de ensanchamiento ménsula frontal 0,0 cm

Altura placa lado externo 30,0 cm

Altura placa lado interno 30,0 cm

Pilotes

Sección de los pilotes 40,0 cm

Longitud de los pilotes 1500,0 cm

Distancia eje-extremidad ménsula 180,0 cm

Intereje longitudinal 300,0 cm

Disposición en el plano No alineados

Estratigrafía

———————————————————————————————————————————————

DH Espesor estrato

Eps Inclinación del estrato.

Gama Peso específico

Fi Ángulo de resistencia al corte

c Cohesión

Delta Ángulo de rozamiento terreno muro

P.F. Presencia nivel freático (Si/No)

Ns DH

(cm)

Eps

(°)

Gama

(KN/m³)

Fi

(°)

c

(kPa)

Delta

(°)

P.F. Litología Descripción

1 170 0 20,00 38 1,00 26 No Relleno compactado

2 410 0 20,00 38 1,00 26 Si Relleno compactado NF

3 1300 0 16,00 18 20,00 10 Si Arcilla de alta plasticidad

4 540 0 20,59 33 98,07 20 Si Suelo cohesivo compacto

Cargas repartidas

Descripción Abscisa inicial

(cm)

Abscisa final

(cm)

Valor inicial

(kPa)

Valor final

(kPa)

Profundidad

(cm)

Cargas repartidas_1 10,0 530,0 10,0 10,0 0,0

MDC

5

FACTORES DE COMBINACIÓN

PSEUDOESTÁTICA

N.° Acciones Factor combinación

1 Peso muro 1,00

2 Empuje terreno 1,00

3 Peso terreno ménsula 1,00

4 Empuje nivel freático 1,00

5 Empuje sísmico en x 1,00

6 Empuje sísmico en y 1,00

7 Cargas repartidas_1 1,00

N.° Parámetro Coeficientes parciales

1 Tangente ángulo resist. al corte 1

2 Cohesión efectiva 1

3 Resistencia sin drenaje 1

4 Peso específico 1

N.° Carga límite Coeficientes resistencias

1 Punta 1

2 Lateral compresión 1

3 Coeficiente total 1

4 Lateral (tracción) 1

5 Horizontal 1

Reducción resistencia Parcial

ESTÁTICA

N.° Acciones Factor combinación

1 Peso muro 1,00

2 Empuje terreno 1,00

3 Peso terreno ménsula 1,00

4 Empuje nivel freático 1,00

5 Empuje sísmico en x 1,00

6 Empuje sísmico en y 1,00

7 Cargas repartidas_1 1,00

N.° Parámetro Coeficientes parciales

1 Tangente ángulo resist. al corte 1

2 Cohesión efectiva 1

3 Resistencia sin drenaje 1

4 Peso específico 1

N.° Carga límite Coeficientes resistencias

1 Punta 1

2 Lateral compresión 1

3 Coeficiente total 1

4 Lateral (tracción) 1

5 Horizontal 1

Reducción resistencia Parcial

PSEUDOESTÁTICA [GEO]

Coeficiente sísmico horizontal Kh 0,27

Coeficiente sísmico vertical Kv 0,135

MDC

6

CÁLCULO EMPUJES

Discretización terreno

Qi Cota inicial estrato (cm);

Qf Cota final estrato (cm).

Gama Peso específico (KN/m³);

Eps Inclinación del estrato. (°);

Fi Ángulo de resistencia al corte (°);

Delta Ángulo de rozamiento terreno-muro;

c Cohesión (kPa);

ß Ángulo perpendicular al paramento interno (°);

Notas En las notas se señala la presencia del nivel freático

Qi Qf Gama Eps Fi Delta c ß Note

———————————————————————————————————————————————

420,0 342,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

342,0 320,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

320,0 264,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

264,0 250,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

250,0 186,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

186,0 108,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

108,0 30,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

Coeficientes de empuje e inclinación

µ Ángulo de dirección del empuje.

Ka Coeficiente de empuje activo.

Kd Coeficiente de empuje dinámico.

Dk Coeficiente de incremento dinámico.

Kax, Kay Componentes según x e y del coeficiente de empuje activo.

Dkx, Dky Componentes según x e y del coeficiente de incremento dinámico.

µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

———————————————————————————————————————————————

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

26,0 0,22 0,48 0,3 0,19 0,1 0,27 0,13

26,0 0,22 0,48 0,3 0,19 0,1 0,27 0,13

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

Empujes resultantes y punto de aplicación

Qi Cota inicio estrato.

Qf Cota inicio estrato.

Rpx, Rpy Componentes del empuje en la zona j-ésima (kN);

Z(Rpx) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Z(Rpy) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)

———————————————————————————————————————————————

1 420,0 342,0 0,0 0,0 381,0 381,0

2 342,0 320,0 0,0 0,0 331,0 331,0

3 320,0 264,0 3,7 1,8 288,81 288,81

4 264,0 250,0 1,36 0,66 256,84 256,84

MDC

7

5 250,0 186,0 17,0 7,31 214,99 216,01

6 186,0 108,0 33,7 12,6 144,25 144,91

7 108,0 30,0 47,96 16,64 67,07 67,42

CARACTERÍSTICAS MURO (Peso, Baricentro, Inercia)

Py Peso del muro (kN);

Px Fuerza inercial (kN);

Xp, Yp Coordenadas baricentro de pesos (cm);

Cota Px Py Xp Yp

———————————————————————————————————————————————

342,0 1,11 4,12 134,2 380,1

320,0 1,45 5,37 134,0 368,6

264,0 2,38 8,8 133,4 338,6

250,0 2,61 9,68 133,3 331,0

186,0 3,79 14,05 132,6 295,8

108,0 5,37 19,88 131,8 252,0

30,0 7,1 26,28 130,9 207,3

Solicitaciones en el muro

Cota Origen ordenada mínima del muro (cm).

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

H Altura sección de cálculo (cm);

Cota Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

342,0 1,11 4,12 0,39 23,0

320,0 1,45 5,37 0,66 23,8

264,0 6,07 10,6 2,33 26,0

250,0 7,67 12,15 3,17 26,5

186,0 25,85 23,83 12,18 29,0

108,0 61,13 42,26 42,89 32,0

30,0 110,83 65,3 105,77 35,0

Discretización terreno

Qi Cota inicial estrato (cm);

Qf Cota final estrato (cm).

Gama Peso específico (KN/m³);

Eps Inclinación del estrato. (°);

Fi Ángulo de resistencia al corte (°);

Delta Ángulo de rozamiento terreno-muro;

c Cohesión (kPa);

ß Ángulo perpendicular al paramento interno (°);

Notas En las notas se señala la presencia del nivel freático

Qi Qf Gama Eps Fi Delta c ß Note

———————————————————————————————————————————————

320,0 264,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

264,0 250,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

250,0 186,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

186,0 108,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

108,0 30,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

MDC

8

30,0 0,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

Coeficientes de empuje e inclinación

µ Ángulo de dirección del empuje.

Ka Coeficiente de empuje activo.

Kd Coeficiente de empuje dinámico.

Dk Coeficiente de incremento dinámico.

Kax, Kay Componentes según x e y del coeficiente de empuje activo.

Dkx, Dky Componentes según x e y del coeficiente de incremento dinámico.

µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

———————————————————————————————————————————————

26,0 0,22 0,48 0,3 0,19 0,1 0,27 0,13

26,0 0,22 0,48 0,3 0,19 0,1 0,27 0,13

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

26,0 0,22 1,58 1,27 0,19 0,1 1,14 0,56

Empujes resultantes y punto de aplicación

Qi Cota inicio estrato.

Qf Cota inicio estrato.

Rpx, Rpy Componentes del empuje en la zona j-ésima (kN);

Z(Rpx) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Z(Rpy) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)

———————————————————————————————————————————————

1 320,0 264,0 3,7 1,8 288,81 288,81

2 264,0 250,0 1,36 0,66 256,84 256,84

3 250,0 186,0 17,0 7,31 214,99 216,01

4 186,0 108,0 33,7 12,6 144,25 144,91

5 108,0 30,0 47,96 16,64 67,07 67,42

6 30,0 0,0 22,24 7,48 14,76 14,8

EMPUJES EN CIMENTACIÓN

Discretización terreno

Qi Cota inicial estrato (cm);

Qf Cota final estrato (cm).

Gama Peso específico (KN/m³);

Eps Inclinación del estrato. (°);

Fi Ángulo de resistencia al corte (°);

Delta Ángulo de rozamiento terreno-muro;

c Cohesión (kPa);

ß Ángulo perpendicular al paramento interno (°);

Notas En las notas se señala la presencia del nivel freático

Qi Qf Gama Eps Fi Delta c ß Note

———————————————————————————————————————————————

30,0 0,0 20,0 180,0 38,0 26,0 1,0 180,0 Nivel freático

Coeficientes de empuje e inclinación

µ Ángulo de dirección del empuje.

MDC

9

Kp Coeficiente de resistencia pasiva.

Kpx, Kpy Componentes según x e y del coeficiente de resistencia pasiva.

µ Kp Kpx Kpy

———————————————————————————————————————————————

206,0 3,35 -3,01 -1,47

Empujes resultantes y punto de aplicación

Qi Cota inicio estrato.

Qf Cota inicio estrato.

Rpx, Rpy Componentes del empuje en la zona j-ésima (kN);

Z(Rpx) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Z(Rpy) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)

———————————————————————————————————————————————

1 30,0 0,0 -2,81 -0,28 11,76 6,43

Solicitaciones totales

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

Fx Fy M

———————————————————————————————————————————————

Empuje terreno 125,97 46,49 -2,36

Peso muro 7,1 26,28 -19,69

Peso cimentación 5,86 21,7 -31,12

Sobrecarga 4,05 15,0 -20,04

Terr. cimentación 23,49 87,0 -150,29

Empuje cimentación -2,81 -0,28 -0,33

163,66 196,2 -223,84

———————————————————————————————————————————————

Momento estabilizador -427,97 kNm

Momento de vuelco 204,12 kNm

Verificación pilote máx solicitado

———————————————————————————————————————————————

Fuerza horizontal 499,4 kN

Fuerza vertical (P) 589,42 kN

Momento 612,37 kNm

Datos pilote

———————————————————————————————————————————————

Longitud 1500,0 cm

Diámetro 40,0 cm

Recubrimiento 3,0 cm

Pilote hincado

Estratigrafía pilote

Estrato N° 1

MDC

10

———————————————————————————————————————————————

Espesor estrato 160,0 cm

Peso específico 10,19 KN/m³

Ángulo de rozamiento 38,0 °

Cohesión 1,0 kPa

Módulo de elasticidad 20000,0 kPa

Módulo de reacción horizontal 39226,6 KN/m³

Estrato N° 2

———————————————————————————————————————————————

Espesor estrato 1300,0 cm

Peso específico 6,19 KN/m³

Ángulo de rozamiento 18,0 °

Cohesión 20,0 kPa

Módulo de elasticidad 1500,0 kPa

Estrato N° 3

———————————————————————————————————————————————

Espesor estrato 40,0 cm

Peso específico 10,79 KN/m³

Ángulo de rozamiento 33,0 °

Cohesión 98,07 kPa

Módulo de elasticidad 20000,0 kPa

Desplazamientos y rotaciones en la cabeza del pilote

———————————————————————————————————————————————

Longitud de onda 172,93 cm

Asiento del pilote 0,27 cm

Desplazamiento en x 6,29 cm

Rotación en la cabeza 2,95 °

Presión límite horizontal en correspondencia a la longitud de onda 231,28 kPa

Carga límite vertical

———————————————————————————————————————————————

Carga límite de punta (Qp) 1175,62 kN

Carga límite lateral (Qs) 532,13 kN

Coeficiente de seguridad punta (FsP) 1

Coeficiente de seguridad lateral (FsL) 1

R=(Qp/Xi3)/FsP+(Qs/Xi3)/FsL 1707,75 kN

Weight pile (W) 4712,39 Kg

Factor de seguridad Fs=R/(P+W) 2,69

PUNTERA

Xprogr. Abscisa progresiva (cm);

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

H Altura sección (cm);

Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

110,0 -2,81 7,81 4,24 30,0

MDC

11

TALÓN

Xprogr. Abscisa progresiva (cm);

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

H Altura sección (cm);

Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

145,0 -144,22 -36,95 -264,96 30,0

180,0 22,24 133,15 -103,35 30,0

ESTÁTICA [GEO]

CÁLCULO EMPUJES

Discretización terreno

Qi Cota inicial estrato (cm);

Qf Cota final estrato (cm).

Gama Peso específico (KN/m³);

Eps Inclinación del estrato. (°);

Fi Ángulo de resistencia al corte (°);

Delta Ángulo de rozamiento terreno-muro;

c Cohesión (kPa);

ß Ángulo perpendicular al paramento interno (°);

Notas En las notas se señala la presencia del nivel freático

Qi Qf Gama Eps Fi Delta c ß Note

———————————————————————————————————————————————

420,0 342,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

342,0 320,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

320,0 264,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

264,0 250,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

250,0 186,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

186,0 108,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

108,0 30,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

Coeficientes de empuje e inclinación

µ Ángulo de dirección del empuje.

Ka Coeficiente de empuje activo.

Kd Coeficiente de empuje dinámico.

Dk Coeficiente de incremento dinámico.

Kax, Kay Componentes según x e y del coeficiente de empuje activo.

Dkx, Dky Componentes según x e y del coeficiente de incremento dinámico.

µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

———————————————————————————————————————————————

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

MDC

12

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

Empujes resultantes y punto de aplicación

Qi Cota inicio estrato.

Qf Cota inicio estrato.

Rpx, Rpy Componentes del empuje en la zona j-ésima (kN);

Z(Rpx) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Z(Rpy) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)

———————————————————————————————————————————————

1 420,0 342,0 0,0 0,0 381,0 381,0

2 342,0 320,0 0,0 0,0 331,0 331,0

3 320,0 264,0 1,32 0,65 289,11 289,11

4 264,0 250,0 0,5 0,24 256,82 256,82

5 250,0 186,0 4,87 1,4 212,71 216,49

6 186,0 108,0 12,47 2,24 143,26 145,29

7 108,0 30,0 19,65 2,83 66,63 67,65

CARACTERÍSTICAS MURO (Peso, Baricentro, Inercia)

Py Peso del muro (kN);

Px Fuerza inercial (kN);

Xp, Yp Coordenadas baricentro de pesos (cm);

Cota Px Py Xp Yp

———————————————————————————————————————————————

342,0 0,0 4,12 134,2 380,1

320,0 0,0 5,37 134,0 368,6

264,0 0,0 8,8 133,4 338,6

250,0 0,0 9,68 133,3 331,0

186,0 0,0 14,05 132,6 295,8

108,0 0,0 19,88 131,8 252,0

30,0 0,0 26,28 130,9 207,3

Solicitaciones en el muro

Cota Origen ordenada mínima del muro (cm).

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

H Altura sección de cálculo (cm);

Cota Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

342,0 0,0 4,12 -0,03 23,0

320,0 0,0 5,37 -0,05 23,8

264,0 1,32 9,45 0,13 26,0

250,0 1,82 10,57 0,29 26,5

186,0 6,7 16,34 2,41 29,0

108,0 19,17 24,41 11,41 32,0

30,0 38,82 33,64 32,73 35,0

Discretización terreno

MDC

13

Qi Cota inicial estrato (cm);

Qf Cota final estrato (cm).

Gama Peso específico (KN/m³);

Eps Inclinación del estrato. (°);

Fi Ángulo de resistencia al corte (°);

Delta Ángulo de rozamiento terreno-muro;

c Cohesión (kPa);

ß Ángulo perpendicular al paramento interno (°);

Notas En las notas se señala la presencia del nivel freático

Qi Qf Gama Eps Fi Delta c ß Note

———————————————————————————————————————————————

320,0 264,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

264,0 250,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0

250,0 186,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

186,0 108,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

108,0 30,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

30,0 0,0 20,0 0,0 38,0 26,0 1,0 0,0 Nivel freático

Coeficientes de empuje e inclinación

µ Ángulo de dirección del empuje.

Ka Coeficiente de empuje activo.

Kd Coeficiente de empuje dinámico.

Dk Coeficiente de incremento dinámico.

Kax, Kay Componentes según x e y del coeficiente de empuje activo.

Dkx, Dky Componentes según x e y del coeficiente de incremento dinámico.

µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

———————————————————————————————————————————————

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

26,0 0,22 0,0 0,0 0,19 0,1 0,0 0,0

Empujes resultantes y punto de aplicación

Qi Cota inicio estrato.

Qf Cota inicio estrato.

Rpx, Rpy Componentes del empuje en la zona j-ésima (kN);

Z(Rpx) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Z(Rpy) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)

———————————————————————————————————————————————

1 320,0 264,0 1,32 0,65 289,11 289,11

2 264,0 250,0 0,5 0,24 256,82 256,82

3 250,0 186,0 4,87 1,4 212,71 216,49

4 186,0 108,0 12,47 2,24 143,26 145,29

5 108,0 30,0 19,65 2,83 66,63 67,65

6 30,0 0,0 9,47 1,25 14,72 14,82

EMPUJES EN CIMENTACIÓN

Discretización terreno

MDC

14

Qi Cota inicial estrato (cm);

Qf Cota final estrato (cm).

Gama Peso específico (KN/m³);

Eps Inclinación del estrato. (°);

Fi Ángulo de resistencia al corte (°);

Delta Ángulo de rozamiento terreno-muro;

c Cohesión (kPa);

ß Ángulo perpendicular al paramento interno (°);

Notas En las notas se señala la presencia del nivel freático

Qi Qf Gama Eps Fi Delta c ß Note

———————————————————————————————————————————————

30,0 0,0 20,0 180,0 38,0 26,0 1,0 180,0 Nivel freático

Coeficientes de empuje e inclinación

µ Ángulo de dirección del empuje.

Kp Coeficiente de resistencia pasiva.

Kpx, Kpy Componentes según x e y del coeficiente de resistencia pasiva.

µ Kp Kpx Kpy

———————————————————————————————————————————————

206,0 4,2 -3,78 -1,84

Empujes resultantes y punto de aplicación

Qi Cota inicio estrato.

Qf Cota inicio estrato.

Rpx, Rpy Componentes del empuje en la zona j-ésima (kN);

Z(Rpx) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Z(Rpy) Ordenada punto de aplicación resultante empuje (cm);

Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)

———————————————————————————————————————————————

1 30,0 0,0 -3,28 -0,39 11,69 6,81

Solicitaciones totales

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

Fx Fy M

———————————————————————————————————————————————

Empuje terreno 48,29 8,6 22,45

Peso muro 0,0 26,28 -34,4

Peso cimentación 0,0 21,7 -32,0

Sobrecarga 0,0 15,0 -33,0

Terr. cimentación 0,0 87,0 -191,4

Empuje cimentación -3,28 -0,39 -0,38

45,01 158,19 -268,74

———————————————————————————————————————————————

Momento estabilizador -316,19 kNm

Momento de vuelco 47,45 kNm

MDC

15

Verificación pilote máx solicitado

———————————————————————————————————————————————

Fuerza horizontal 144,86 kN

Fuerza vertical (P) 475,75 kN

Momento 142,35 kNm

Datos pilote

———————————————————————————————————————————————

Longitud 1500,0 cm

Diámetro 40,0 cm

Recubrimiento 3,0 cm

Pilote hincado

Estratigrafía pilote

Estrato N° 1

———————————————————————————————————————————————

Espesor estrato 160,0 cm

Peso específico 10,19 KN/m³

Ángulo de rozamiento 38,0 °

Cohesión 1,0 kPa

Módulo de elasticidad 20000,0 kPa

Módulo de reacción horizontal 39226,6 KN/m³

Estrato N° 2

———————————————————————————————————————————————

Espesor estrato 1300,0 cm

Peso específico 6,19 KN/m³

Ángulo de rozamiento 18,0 °

Cohesión 20,0 kPa

Módulo de elasticidad 1500,0 kPa

Estrato N° 3

———————————————————————————————————————————————

Espesor estrato 40,0 cm

Peso específico 10,79 KN/m³

Ángulo de rozamiento 33,0 °

Cohesión 98,07 kPa

Módulo de elasticidad 20000,0 kPa

Desplazamientos y rotaciones en la cabeza del pilote

———————————————————————————————————————————————

Longitud de onda 172,93 cm

Asiento del pilote 0,22 cm

Desplazamiento en x 1,67 cm

Rotación en la cabeza 0,76 °

Presión límite horizontal en correspondencia a la longitud de onda 231,28 kPa

Carga límite vertical

———————————————————————————————————————————————

Carga límite de punta (Qp) 1175,62 kN

Carga límite lateral (Qs) 532,13 kN

Coeficiente de seguridad punta (FsP) 1

MDC

16

Coeficiente de seguridad lateral (FsL) 1

R=(Qp/Xi3)/FsP+(Qs/Xi3)/FsL 1707,75 kN

Weight pile (W) 4712,39 Kg

Factor de seguridad Fs=R/(P+W) 3,27

PUNTERA

Xprogr. Abscisa progresiva (cm);

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

H Altura sección (cm);

Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

110,0 -3,28 7,7 4,13 30,0

TALÓN

Xprogr. Abscisa progresiva (cm);

Fx Fuerza en dirección x (kN);

Fy Fuerza en dirección y (kN);

M Momento (kNm);

H Altura sección (cm);

Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

145,0 -38,82 -36,95 -82,41 30,0

180,0 9,47 95,26 -59,75 30,0