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CONTROL ESTADÍSTICO DECALIDAD

Objetivo curso: Utilizar las principales técnicasestadísticas que se aplican en los sistemas decontrol y mejora de la calidad de productos yservicios

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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad

Definiciones y conceptos:

Defecto: Es el incumplimiento de una característica de calidad respecto de unlímite especificado

Según Kahoru Ishikawa: Un defecto es lo que causa insatisfacción al cliente


¿Que causa los productos defectuosos?

La respuesta a esta pregunta es la variación

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¿Son todos los defectos iguales?

La respuesta es no. No es lo mismo un defecto considerado leve que unamedida fuera de especificaciones.

Clasificación de los defectos


Clasificación de los defectos

Defectos críticos: Son aquellos que agreden al consumidor, que violan leyes ohacen inservible al producto

Defectos mayores: producen una disminución en el correcto funcionamiento outilización del producto y es notado por el consumidor.

Defectos menores: producen una disminución leve en el correctofuncionamiento o utilización del producto, probablemente no lo note enconsumidor, pero si lo nota el personal calificado de producción y de control decalidad

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VARIABILIDAD

La estadística está formada por un conjunto de técnicas y conceptos orientadosa la recolección y análisis de datos tomando en cuenta la variación en losmismos.

El control estadístico de calidad es la aplicación de técnicas estadísticas alcontrol de calidad.


VARIABILIDAD

La variabilidad es parte de nuestra vida.

Ejm:

• El tiempo que se tarda en trasladarse desde nuestras casas a InacapCalama.

• La temperatura ambiental es distintas de una hora a otra.

• El tiempo de espera en una fila para ser atendido en un banco.

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VARIABILIDAD

Factores que producen la variabilidad de los procesos

• Materiales

• Máquinas

• Mano de obra

• Mediciones

• Medio ambiente

• Métodos


VARIABILIDAD

Tipos de variables

Están relacionadas con la continuidad de las mediciones

• Variables continuas son aquellas que se miden

• Variables discretas son aquellas que se cuentan

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Variables continuas

EJM:

• Dimensiones de una pieza metálicas de un motor específico

• Contenido neto de un alimento etiquetado

• m3 de consumo mensual de agua potable de una casa

Variables discretas

EJM:

• Teclados de PC que no funcionan de una muestra inspeccionados al final dela línea de producción

• Manchas en pintura de un automóvil nuevo

• Problema de costura en prendas de vestir nueva de tamaño y modeloespecífico


Herramientas básicas

• Recolección de datos

• Hojas de inspección

• Diagrama de Causa Efecto

• Diagrama de Pareto

• Histograma

• Dispersión

• Estratificación

• Habilidades y capacidad del proceso

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Recolección de datos

La recolección de datos son técnicas que se definen como el conjunto deprocedimientos y herramientas para recoger, validar y analizar la informaciónnecesaria que permita lograr los objetivos de una investigación.

Todo instrumento usado en la recolección de datos debe poseer las siguientescondiciones:

• Confiabilidad

• Validez

• Objetividad

Si uno de estas condiciones el instrumento no será útil


Tipo de datos

Se pueden distinguir dos tipos de datos:

1. Datos de tipo cualitativo o atributos: Son datos que se refieren a unacualidad de la población estudiada y que no pueden ser medidos.

Ejm: Un artículo que se inspecciona y se clasifica como conforme o noconforme.

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Tipo de datos

2. Datos de tipo cuantitativos: Son datos que se pueden ser medidosnuméricamente.

Los datos cuantitativos se dividen en:

a) Discretos: sin aquellos que sólo timan valores aislados. Ejm: Artículosdefectuosos de un lote

b) Continuos: Son aquellos que pueden tomar valores dentro de unintervalo. Ejm: La longitud de un determinado componente


Hoja de inspección

Es un formato construido para colectar datos que tenga las siguientescaracterísticas:

• Sencillo

• Sistemático

• Que sea fácil de analizar

Son adecuadas para las siguientes situaciones:

• Describir el desempeño o resultados de un proceso

• Clasificar las fallas, quejas o defectos detectados con el propósito deidentificar sus magnitudes, razones, tipos de fallas, y otros

• Confirmar posibles problemas de calidad

• Analizar o verificar operaciones y evaluar el efecto de los planes de mejora

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Hoja de inspección

La finalidad de la hoja de verificación es fortalecer el análisis y la medicionesdel desempeño de los diferentes procesos de la empresa, con el fin de permitirorientar esfuerzos, actuar y decidir objetivamente.


Hoja de inspección

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Hoja de inspección


Hoja de inspección

Recomendaciones para el uso de una hoja de inspección:

1. Determinar qué situaciones es necesario evaluar, sus objetivos y elpropósito que se persigue. Luego de eso definir que tipo de datos oinformación se requiere.

2. Establecer el periodo durante el cual se obtendrán los datos.

3. Diseñar el formato apropiado con información completa sobre el origen delos datos fecha, turno, máquina, proceso, quien toma los datos.

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Diagrama de Ishikawa o diagrama de Causa- Efecto o diagrama de espinade pescado

Es un método gráfico que relaciona un problema o efecto con los factores ocausas que posiblemente lo generan.

La importancia de este diagrama radica en obliga a buscar las diferentescausas que afectan al problema bajo análisis y de esta forma evita el error debuscar de manera directa las soluciones sin cuestionarse cuales son lasverdaderas causas.

Existen tres tipos básicos de diagramas de Ishikawa, las cuales dependen decomo se buscan y organizan las cusas en la gráfica.


Primer tipo: Método de las 6M

Es el método más común y consiste en agrupar las causas potenciales en seisramas principales (6M):

• Mano de obra

• Métodos

• Máquinas

• Materiales

• Medición

• Medio Ambiente

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Método de las 6M

Aspectos o factores a considerar en las 6M.

Mano de obra

• Conocimiento

• Entrenamiento

• Habilidad

• Capacidad

• ¿La gente está motivada?


Método de las 6M


Métodos

• Estandarización

• Excepciones

• Definiciones de operaciones

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Método de las 6M


Métodos

• Estandarización

• Excepciones

• Definiciones de operaciones


Método de las 6M


Máquinas

• Capacidad

• Condiciones de operación

• ¿Hay diferencias?

• Ajustes

• Mantenimiento

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Método de las 6M


Materiales

• Variabilidad

• Cambios

• Proveedor

• Tipos


Método de las 6M


Medición

• Disponibilidad

• Definiciones

• Tamaño de la muestra

• Repetibilidad

• Calibración

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Método de las 6M


Medio ambiente

• Ciclos

• Temperarura


Método de las 6M

Ventajas

• Obliga a considerar una gran cantidad de elementos asociados con elproblema.

• Es posible usarlo cuando el proceso no se conoce en detalle.

• Se concentra en el proceso y no el producto

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Método de las 6M

Desventajas

• En una sola rama se pueden identificar demasiadas causas potenciales.

• Se tiende a concentrar en pequeños detalle del proceso.

• No es ilustrativo para quienes desconocen el proceso.


Método de las 6M

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Diagrama de causa y efecto

Método tipo flujo del proceso

Este método sigue la secuencia normal del proceso de producción o deadministración.

Los factores que pueden afectar la característica de la calidad se agrega en elorden que les corresponde según el proceso.




Para ir agregando en el orden de proceso las causas potenciales se realizanlas siguientes preguntas:

¿Qué factor o situación en esta parte del proceso puede tener un efecto sobreel problema específico?

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Ventajas

• Obliga a preparar el diagrama de flujo del proceso.

• Se considera al proceso como causa potencial del problema.

• Hace posible descubrir otros problemas.

• Permite que las personas que desconocen el proceso se familiaricen con el.

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Desventajas

• Es fácil no detectar las causas potenciales.

• Es difícil usarlo por mucho tiempo

• Algunas causas pueden aparecer muchas veces.



Método de estratificación o enumeración de causas

La idea de este método es ir directamente a las principales causas potenciales,pero sin agrupar de acuerdo al método de las 6M.

La selección de estas causas se hace mucha veces a través de una selecciónde lluvias de ideas.

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Este método contrasta con el método de las 6M, ya que este último va desde lageneral a lo particular y el método de estratificación va directamente a lascausas potenciales del problema.




Ventajas

• Proporciona un agrupamiento claro de las causas del problema.

• Este diagrama es menos complejos que los obtenidos con los otrosprocedimientos.

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Desventajas

• Es posible dejar de completar algunas causas potenciales importantes.

• Puede ser difícil establecer subdivisiones principales.

• Se requiere mayor conocimiento del producto o proceso.

• Se requiere gran conocimiento de las causas potenciales.




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Diagrama de Pareto

El diagrama de Pareto es un gráfico de barras donde los datos son organizadoscon el objeto de ayudar a localizar el o los problemas principales.

Se utiliza el principio conocido como “Ley 80-20” que establece que más del80% problemática de una organización es por causas comunes.

El nombre de debe en honor al economista italiano Wilfredo Pareto (1843-1923).


Diagrama de Pareto

¿Cómo se elabora un diagrama de Pareto?

Paso 1: Decidir que problema se va a investigar y como recopilar lainformación. Ejm: Artículos defectuosos de una línea de producción.

Paso 2: Decida que datos va a necesitar y cómo los va a clasificar. Ejm: Portipo de defectos.

Pasa 3: Defina el método de recolección de los datos y periodos de duración dela recolección.

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Diagrama de Pareto

¿Cómo se elabora un diagrama de Pareto?

Paso 4: Diseñe una tabla para el recuento de datos.

Paso 5: Analice y vuelva a reordenar la información. Ejm: Por orden deocurrencia.

Pasa 6: Construya el gráfico de barras.


Diagrama de Pareto

Ejercicio: En una imprenta durante un mes se ha llevado un registro del tipo dedefectos de los productos terminados, los cuales se resumen en la siguiente tabla:

Realizar un Diagrama de Pareto e indicar cuales son las principales defectos dondedebería realizar alguna acción para revertir los problemas de defectos.

Defecto Número deocurrencias

Mal corte 35

Código de barraborroso

23

Fuera de tono 101

Fuera de registro 43

Manchas 87

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Diagrama de Pareto


Histograma

Es una representación gráfica en forma de barras de la distribución de unconjunto de datos o una variable, donde se clasifican por su magnitud en ciertonúmero de grupos o clases y cada clase se representa por una barra, cuyalongitud es proporcionas a la frecuencia de datos representados.

Por lo general, el eje horizontal está formado por una escala numérica paramostrar la magnitud e los datos, mientras que el eje vertical es representadapor las frecuencias.

El histograma se obtiene a partir de la tabla de frecuencia.

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Histograma


Histograma

Construcción de tabla de frecuencias

1. Determinar el rango de los datos ®. El rango es igual a la diferencia entre

el dato máximo y el mínimo..

2. Obtener el número de clases (NC). En general se recomienda un número

de intervalos o clases sea de 5 a 15.

Para decidir un valor del numero de clases existen varios criterios:

• Aproximadamente iguala a la raíz del número de datos.

• Utilizar la regla de Sturgess que señala el NC es igual a 1 +3,3 log(n).

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Histograma

Construcción de tabla de frecuencias

3. Establecer la longitud de clase (LC). La longitud de clase se establece detal manera que el rango pueda cubrirse en su totalidad.

4. Construir los intervalos de clase.

5. Obtener la frecuencia de cada clase. Cuando un dato coincide con el finalde una clase y el principio de la siguiente clase, entonces el dato sueleincluirse en la primera.

6. Graficar el histograma.


Histograma

Ejercicio En una fábrica de tableros de madera se detectó que presentabanproblemas con el espesor de los tableros de 5 mm de espesor, debido a que nose cumple las especificaciones de espesor que es de 5 mm ± 0,8 mm.

Con el objeto de corregir dicha situación un equipo de trabajo genera unproyecto e mejora. Para verificar si la acciones ejecutadas dieron resultados, setoman aleatoriamente 45 tableros de una producción de una semana posteriora las modificaciones.

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Histograma

Ejercicio

Los espesores obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

Realizar un histogramas de los resultados de la muestra.

5,2 5,4 5,4 4,7 5,1 4,7 5,0 5,1

5,0 4,9 4,3 4,7 5,3 4,6 4,8 4,4

4,7 4,9 5,6 4,7 4,7 4,5 5,1 4,7

4,7 5,1 5,3 5,0 5,3 4,5 4,4 4,7

5,6 5,2 4,7 4,6 5,0 5,4 4,7 4,8

5,2 5,1 4,9 5,0 5,0


Histograma

Ejercicio

R = 1,3

NC = 1 +3,3 log (45) =6,45 7

LC = 0,18

Clase Rango

1 4,30 ≤ Clase 1 ≤ 4,48

2 4,48 < Clase 2 ≤ 4,66

3 4,66 < Clase 3 ≤ 4,84

4 4,84 < Clase 4 ≤ 5,02

5 5,02 < Clase 5 ≤ 5,20

6 5,20 < Clase 6 ≤ 5,38

7 5,38 < Clase 6 ≤ 5,60

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Histograma

Ejercicio

Clase Rango Frecuencia

1 4,30 ≤ Clase 1 ≤ 4,48 3

2 4,48 < Clase 2 ≤ 4,66 4

3 4,66 < Clase 3 ≤ 4,84 13

4 4,84 < Clase 4 ≤ 5,02 9

5 5,02 < Clase 5 ≤ 5,20 8

6 5,20 < Clase 6 ≤ 5,38 3

7 5,38 < Clase 6 ≤ 5,60 5


Histograma

Ejercicio

0

2

4

6

8

10

12

14

1 2 3 4 5 6 7

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Diagramas de dispersión

Es una gráfica del tipo x-y, donde cada elemento de la muestra es presentadamediante un par de valores (x,y)

En un plano cartesiano.

El objetivo de esta gráfica es analizar la forma en que estas dos variables estánrelacionadas.

Ejm: Estudiar la posible relación entre la estatura y el peso de un curso deestudiantes.



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Interpretación de un diagrama de dispersión

No relacionado: Se presenta cuando los puntos en un diagrama de dispersión

están dispersos sin ningún patrón u orden aparente.




Correlación positiva: Es cuando los factores (x,y) se relacionan en forma

lineal positiva, de tal forma que al aumentar uno lo hace el otro.

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Correlación negativa: Relación entre dos variables (x,y), tal que una delas

variable crece la otra disminuye y viceversa.



Puede haber otro tipo de dispersión que no son lineales.

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Cuando dos variables están relacionadas no necesariamente implica que una

es causa de la otra.

Lo único que india el diagrama de dispersión es que existe una relación.

Se debe investigar a qué se debe tal relación.



Construcción de un diagrama de dispersión:

1. Recolección de datos: Una vez que se ha seleccionado las variables que se

desea investigar, se colectan los valores de ambas sobre la misma pieza o

unidad.

2. Elegir ejes: Por lo general se trata de descubrir una relación causa-efecto,

la posible causa se representa en el eje x y el probable efecto en el eje y.

3. Construir escalas: los ejes deben ser tan largos como se a posible, pero de

longitudes similares. Se sugiere encontrar valores máximos y mínimos de

ambas variables.

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Construcción de un diagrama de dispersión:

4. Graficar los datos: Si algún punto de variables se repite se traza un circulo

en el punto para indicar que está repetido una vez, si se vuelve a repetir se

traza otro circulo concéntrico.

5. Documentar el diagrama: Registrar en el diagrama toda la información que

sea de utilidad para identificarlo, periodo que cubre los datos, unidades de

cada eje, área y personal responsable de recolección de data.



Ejercicio: Una fábrica de pinturas desea investigar la relación que existe entre

la velocidad de agitación en el proceso de mezclado y el porcentaje de

impurezas en la pintura. Mediante pruebas experimentales se obtuvieron los

siguientes datos:

Realizar diagrama de dispersión

Velocidad de agit. (rpm) 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

Impurezas (%) 8,4 9,5 11,8 10,4 13,3 14,8 13,2 14,7 16,4 16,5 18,9 18,5

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Ejercicio:


Estratificación

Análisis de estratificación o clasificación de datos

Estratificar es analizar problemas, fallas, quejas o datos, clasificándolos o

agrupándolos de acuerdo con los factores que se cree pueden influir en la

magnitud de los mismos, a fin de localizar las mejores pistas para resolver los

problemas de un proceso.

Aplicaciones:

• Problemas de métodos de trabajo

• Maquinarias.

• Turnos.

• Materiales.

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Estratificación

La estratificación es una poderosa estrategia de búsqueda que facilita entender

cómo influyen los diversos factores o variantes que intervienen en una situación

problemática de forma de:

• Localizar posibles diferencias.

• Prioridades.

• Pistas.


Estratificación

La estratificación recoge la idea del diagrama de Pareto y la generaliza como

una estrategia de análisis y búsqueda.

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Habilidades o capacidades del proceso

Los procesos tienen variables de salida o de respuesta, las cuales deben

cumplir con ciertas especificaciones a fin de considerar que el proceso está

funcionando de manera satisfactoria.

Evaluar la habilidad o capacidad de un proceso consiste en conocer la amplitud

de variación natural de éste para una característica de calidad dada. Lo que

permitirá saber si cumple las especificaciones.



Para poder conocer la habilidad del proceso se tiene una característica de la

calidad de un producto o variable de salida de un proceso, del tipo valor

nominal con una holgura dentro de las especificaciones inferiores (EI) y

superiores (ES).

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Indice Cp

El índice de capacidad potencial del proceso, Cp, se define:

ܥ =−ܧ ܫܧ

ߪ6

Donde:

ES: Especificación superior

EI: Especificaciones inferior

:ߪ Desviación estándar del proceso



Indice Cp

El índice Cp compara el ancho de las especificaciones o variaciones tolerada

con la amplitud de la variación real.

ܥ = ݎ × ݐ� ݎ

ݎ × ݎ�

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Interpretación del índice Cp

Para que el proceso sea considerado potencialmente capaz de cumplir con las

especificaciones, se requiere que la variación real siempre sea menor que la

variación tolerada. Lo deseable que el índice Cp sea mayor que uno.



Interpretación del índice Cp

Valor del índice Cp Clase o categoría del proceso Si el proceso está centrado

Cp ≥ 2 Clase mundial Se tiene calidad seis sigma

Cp > 1,33 1 Adecuado

1 < Cp ≤ 1,33 2Parcialmente adecuado,

requiere un control estricto

0,67 < Cp ≤ 1 3

No adecuado para el trabajo.

Se requiere modificaciones

serias

Cp ≤ 0,67 4 No adecuada para el trabajo

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Ejercicio: En un proceso de envasado de cemento de una empresa se tienecomo especificación del contenido de los sacos de 50 kg con una tolerancia de± 0,6 kg. De acuerdo con los datos históricos se tiene que la media del procesoes de 50,01 kg y la desviación estándar es de 0,2 kg. Evaluar la capacidad delproceso de llenado.

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