Estadística

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Instituto tecnolgico De CampecheIngeniera civil.

Trabajo #1TEMAS DE INVESTIGACIN CONCEPTUALUnidad IV- Tcnicas de muestreo y Distribuciones Muestrales

Nombre de la Alumno(a): Trejo Chi Eduardo GpeMaestro: Ramn Bocos PatrnMateria: Estadstica IGrupo: MC2

Fecha: 29 de ABRIL de 2015

Estadstica inferencialLos dos tipos de problemas que resuelven las tcnicas estadsticas son: estimacin y contraste de hiptesis. En ambos casos se trata de generalizar la informacin obtenida en una muestra a una poblacin. Estas tcnicas exigen que la muestra sea aleatoria. En la prctica rara vez se dispone de muestras aleatorias, por la tanto la situacin habitual es la que se esquematiza en la figura

Entre la muestra con la que se trabaja y la poblacin de inters, o poblacin diana, aparece la denominada poblacin de muestreo: poblacin (la mayor parte de las veces no definida con precisin) de la cual nuestra muestra es una muestra aleatoria. En consecuencia la generalizacin est amenazada por dos posibles tipos de errores: error aleatorio que es el que las tcnicas estadsticas permiten cuantificar y crticamente dependiente del tamao muestral, pero tambin de la variabilidad de la variable a estudiar y el error sistemtico que tiene que ver con la diferencia entre la poblacin de muestreo y la poblacin diana y que slo puede ser controlado por el diseo del estudio.Tamao muestralEl tamao muestral juega el mismo papel en estadstica que el aumento de la lente en microscopa: si no se ve una bacteria al microscopio, puede ocurrir que: - la preparacin no la contenga- el aumento de la lente sea insuficiente.Para decidir el aumento adecuado hay que tener una idea del tamao del objeto.Del mismo modo, para decidir el tamao muestral: i) en un problema de estimacin hay que tener una idea de la magnitud a estimar y del error aceptable. ii) en un contraste de hiptesis hay que saber el tamao del efecto que se quiere ver.Muestra:

La muestra es una parte de la poblacin, que es representativa de la misma. Entonces una muestra es una parte o un subconjunto de una poblacin seleccionado con la finalidad de analizar y obtener propiedades de esta.

Muestreo: es el procedimiento mediante el cual se obtiene una muestra

Algunas razones que justifican el uso del muestreo son:

1) naturaleza destructiva del proceso de investigacin

2) imposibilidad de revisar todos los elementos de la poblacin.

3) Costo: al obtener los datos de una pequea porcin del total.

4) tiempo: al considerar solo una parte del total, su recoleccin y resumen se har con mayor rapidez.

5) precisin: las posibilidades de usar personal mas capacitado y supervisar cuidadosamente el trabajo de campo y el procesamiento de la informacin

Seleccionar una muestra adecuada:

Para seleccionar una muestra se deben tomar en cuenta algunas consideraciones elegir el tamao de la muestra, lo cual depende no solo de la cantidad de informacin que se quiere conseguir, y el grado de certeza deseada, sino tambin del costo del muestreo y la seleccin de los elementos que la constituyen . Cualquiera sea el mtodo elegido, el requisito mas importante es que la muestra obtenida proporciona una imagen tan real como sea posible de aquella poblacin que se ha sometido al muestreo.

Ya visto esto, este es otra definicin del Muestreo:

Proceso de medicin de la informacin en solo una parte de la poblacin estadstica. Se define como el proceso de seleccionar un nmero de observaciones de un grupo

Tipos de muestreo

Existen dos mtodos para seleccionar muestra de poblaciones

Muestreo no aleatorio:

Es prctica comn seleccionar una muestra en forma intencional. De acuerdo a opiniones o criterios personales, fundamentalmente con el objeto de obtener informacin sin mucho costo.Ejemplo: si estamos estudiando el numero de personas que practican ftbol en una determinada regin del pas, tenemos que buscar especficamente a una persona que practique ftbol, es decir el proceso de elegir a quien se le aplica la encuesta no es aleatorio, a diferencia de que se pregunte que opina de la seleccin de ftbol de Venezuela, que la forma de elegir al encuestado si es aleatorio.

Para ser no aleatorio tiene que cumplir con estas caractersticas:

1) la muestra consiste en los elementos que estn mas a la mano.

2) se seleccionan un grupo de unidades tipo.

3) La muestra esta compuesta por voluntarios.

4) La muestra es restringidas a la parte de la poblacin que es fcilmente accesible.

Muestreo aleatorio:

En el cual todos los elementos de la poblacin tienen la oportunidad de ser escogidos para la muestra. Este procedimiento da a cada elemento de la poblacin una probabilidad de ser seleccionado. Dentro de este tipo se encuentran:

a) muestreo aleatorio simple:

Permite que cada muestra posible pueda ser elegida con la misma probabilidad. Por su parte cada elemento de la poblacin tiene la misma oportunidad igual de ser incluido en la muestra.

b) muestreo sistemtico:

En el cual los elementos que se muestrearan se seleccionan de la poblacin en un intervalo uniforme que se mide con respecto al tiempo, al orden o al espacio.

c) Muestreo estratificado:

Mtodo en el que la poblacin se divide en grupos homogneos, o estratos. Aqu la variabilidad dentro de cada grupo es pequea y entre los grupos es grande.

Muestreo por conglomerado:

Mtodo en el que la poblacin se divide en grupos o racimos de elementos, y luego se selecciona una muestra aleatoria de estos racimos. Aqu la variabilidad dentro de cada grupo es grande y entre los grupos es pequeo.METODOS DE MUESTREOEs el proceso por el cual se seleccionan los individuos que formarn una muestra.Para que se puedan obtener conclusiones fiables para la poblacin a partir de la muestra, es importante tanto su tamao como el modo en que han sido seleccionados los individuos que la componen.El tamao de la muestra depende de la precisin que se quiera conseguir en la estimacin que se realice a partir de ella. Para su determinacin se requieren tcnicas estadsticas superiores, pero resulta sorprendente cmo, con muestras notablemente pequeas, se pueden conseguir resultados suficientemente precisos. Por ejemplo, con muestras de unos pocos miles de personas se pueden estimar con muchsima precisin los resultados de unas votaciones en las que participarn decenas de millones de votantes.Para seleccionar los individuos de la muestra es fundamental proceder aleatoriamente, es decir, decidir al azar qu individuos de entre toda la poblacin forman parte de la muestra.Si se procede como si de un sorteo se tratara, eligiendo directamente de la poblacin sin ningn otro condicionante, el muestreo se llama aleatorio simple o irrestrictamente aleatorio.Cuando la poblacin se puede subdividir en clases (estratos) con caractersticas especiales, se puede muestrear de modo que el nmero de individuos de cada estrato en la muestra mantenga la proporcin que exista en la poblacin. Una vez fijado el nmero que corresponde a cada estrato, los individuos se designan aleatoriamente. Este tipo de muestreo se denomina aleatorio estratificado con asignacin proporcional.Las inferencias realizadas mediante muestras seleccionadas aleatoriamente estn sujetas a errores, llamados errores de muestreo, que estn controlados. Si la muestra est mal elegida no es significativa se producen errores sistemticos no controlados.MuestreoEl diseo de muestra o disea de encuesta especifica el mtodo de obtencin de la muestra.El diseo no especifica la forma de recolectar o medir los datos reales. Especifica nicamente el mtodo de recoleccin de los objetos que contienen la informacin requerida. Estos objetos se llaman elementos.Un elemento es un objeto del cual se toma una medicin.Los elementos pueden ocurrir individualmente o en grupos en la poblacin. Un grupo de elementos, como una familia o una caja de cerillos se llama unidad de muestreo.Las unidades de muestreo son colecciones disjuntas de elementos de la poblacin. En algunos casos una unidad muestral esta constituida por un solo elemento.Para seleccionar una muestra aleatoria de unidades de elementos mustrales, es necesaria una lista de todas las unidades mustrales contenidas en la poblacin. Esta lista se le denomina marco muestral.Un marco muetral es una lista de unidades mustrales.Sago y Error en el MuestreoSea el estimador muestral del parmetro poblacional. El error de estimacin es la diferencia absoluta - .Como Seleccionar Una Muetra AleatoriaAl seleccionar una muestra aleatoria de n mediciones de una poblacin infinita de N mediciones, si el muestreo se lleva a cabo de forma que todas las muestras posibles de tamao n tenga la misma probabilidad de ser seleccionadas, el muestreo se llama aleatorio y el resultado es una muestra aleatoria simple.Estimacin basada en una Muestra Aleatoria SimpleAl usar muestreo aleatorio simple para estimar la medida poblacional , se obtiene el siguiente estimador:Estimacin de la medida poblacional para un muestreo aleatorio simpleEstimador Varianza estimada del estimador:con Cotas para el error estimacin:Estimacin del Total Poblacional para una muetra aleatoria simpleEstimador: Varianza Estimada del Estimador:Cota para el Error de Estimacin:Estimacin de la proporcin poblacional para una muetra aleatoria simpleEstimadorVarianza estimado del estimador:con Cotas para el error de estimacin:En este caso y es l numero total de los elementos de la muestra que tienen determinada caracterstica.Muestreo Aleatorio EstratosfricoUna muetra aleatoria estratificada es una muetra aleatoria que se obtiene separando los elementos de la poblacin en grupos disjuntos, llamados estratos, y seleccionando una muetra aleatoria simple dentro de cada estrato.Afijacion de la Muetra para los Estratosi=1,2,....,Ldonde Ni es l numero de elementos del estrato i yes el ta