SEP SNEST DGEST

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA

UNIDAD DE INGENÍERA MECATRÓNICA

Práctica Nº 3: Filtro pasa banda

MATERIA: Instrumentación

PROFESORA: M.C. Yerly Flores García

PRESENTAN:

Pech Aguirre Wilbert Didier

Garduño Nava Julio Jordan

Reyes Castrejón Daniel Enrique

Rizo Vilchis Juan Caleb

Sánchez Delgado Carlos Alberto

INTRODUCCIÓN

El acondicionamiento de señales es una de las etapas más importantes en el

tratamiento y manipulación de la información y forma parte de la mayoría de los

procesos. La presente práctica busca sentar los principios de tales circuitos de

acondicionamiento de señal.

En este documento se describirá paso a paso la implementación de un filtro pasa

banda. Primeramente se calculara el valor de los elementos resistivos y

capacitivos del mismo con la finalidad de filtrar las señales, posteriormente se

calcularan los efectos que tiene el puente sobre los extremos de las frecuencias

de la banda, también se mostraran las imágenes obtenidas en la simulación y

modelo físico, finalmente se compararan los resultados obtenidos en ambos

casos.

OBJETIVO

Diseñar y construir un filtro pasa-banda mediante resistencias y capacitores;

determinar los efectos que tiene sobre diferentes frecuencias.

Metepec, México, 19 de Marzo del 2014.

MARCO TEÓRICO

Conceptos generales:

Señal eléctrica.- Una señal eléctrica es un tipo de señal generada por

algún fenómeno electromagnético. Estas señales pueden ser de dos tipos:

analógicas, si varían de forma continua en el tiempo, o digitales si varían de

forma discreta (con parámetros que presentan saltos de un valor al

siguiente; por ejemplo los valores binarios 0 y 1).

Frecuencia eléctrica.- Frecuencia es una magnitud que mide el número de

repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso

periódico. La frecuencia es tambien la cantidad de ciclos completos en una

corriente eléctrica y se calculan por segundo,

Ruido eléctrico.- El ruido eléctrico es el resultado de una cantidad mayor o

menor de señales eléctricas aleatorias que se acoplan en circuitos en los

que no deberían estar, por ejemplo, donde pudieran interrumpir señales de

transferencia de información. El ruido se produce tanto en circuitos de

señales como de alimentación, pero, generalmente, se convierte en un

problema cuando se producen en circuitos de señales.

Filtro pasa bajos:

Son aquellos que introducen muy poca atenuación a las frecuencias que son

menores que una determinada, llamada frecuencia de corte. Las frecuencias que

son mayores que la de corte son atenuadas fuertemente.

El filtro pasa bajos más simple es un circuito RC en serie en el cual la salida es la

caída de tensión en la resistencia.

El funcionamiento de estos circuitos como filtro pasa bajos es fácil de entender. En

el caso del primero, el condensador presentará una gran oposición al paso de

corrientes debidas a frecuencias bajas y como forma un divisor de tensión con la

resistencia, aparecerá sobre él casi toda la tensión de entrada. Para frecuencias

altas el condensador presentará poca oposición al paso de la corriente y la

resistencia se quedará casi el total de la tensión de entrada, apareciendo muy

poca tensión en extremos del condensador.

Filtro pasa altos: La principal característica de este tipo de filtros, es el atenuar la

señal a valores de frecuencia bajos. Algunos filtros pasa altos, no solo tienen

efecto atenuador sino que también provocan un adelantamiento en la fase y

derivación en la señal.

Filtro pasa-alta:

Permite el paso a través del mismo de todas las frecuencias superiores a su

frecuencia de corte sin atenuación. Las frecuencias por debajo del punto de corte

serán atenuadas. Como la frecuencia por debajo del punto de corte se reduce,

esta atenuación, definida en db por octava, se incrementa. Los filtros pasa-alta

estándares siguen incrementos de 6 db por octava, así los filtros de 6 DB, 12 DB,

18 DB y 24 DB por octava son comunes. Debe observarse que cuanto mayor es la

pendiente de atenuación, mayor es el desplazamiento de fase dentro de la banda

de paso.

El filtro paso alto más simple es un circuito RC en serie en el cual la salida es la

caída de tensión en la resistencia. Si se estudia este circuito (con componentes

ideales) para frecuencias muy bajas, en continua por ejemplo, se tiene que el

condensador se comporta como un circuito abierto, por lo que no dejará pasar la

corriente a la resistencia, y su diferencia de tensión será cero. Para una frecuencia

muy alta, idealmente infinita, el condensador se comportará como un cortocircuito,

es decir, como si no estuviera, por lo que la caída de tensión de la resistencia será

la misma tensión de entrada, lo que significa que dejaría pasar toda la señal. Por

otra parte, el desfase entre la señal de entrada y la de salida si que varía.

Filtro pasa banda:

Los filtros pasa banda se utilizan para permitir el paso de una señal en un intervalo

de frecuencias, y atenuar el resto de frecuencias; el caso contrario es el filtro corte

de banda, el cual deja pasar la señal a todas las frecuencias exceptuando un

intervalo en el cual la señal es atenuada. La siguiente red contiene dos resistores

y dos condensadores.

Una forma de construir un filtro paso banda puede ser usar un filtro paso

bajo en serie con un filtro paso alto entre los que hay un rango de frecuencias que

ambos dejan pasar. Para ello, es importante tener en cuenta que la frecuencia de

corte del paso bajo sea mayor que la del paso alto, a fin de que la respuesta global

sea paso banda (esto es, que haya solapamiento entre ambas respuestas en

frecuencia).

DESARROLLO:

Calculo:

Una línea telefónica se empleara para transmitir señales de medición de

frecuencia modulada de 5khz a 6khz. La línea se comparte con señales de voz

debajo de 500 Hz y el ruido de conmutación del sistema ocurre arriba de 500KHz.

Diseñe un filtro RC que reduzca la voz en un 80% y el ruido de conmutación en un

90%.

Utilice r=RhRl

=0.2

¿Cuál es el efecto de las frecuencias en la banda de paso?

Pasa bajas (90%=0.01) :

Fl= f (Vo/Vi)

√1−(Vo /Vi)2=500Khz (0.01)

√1−(0.01)2=50.2KHz

Si C =10 nf

Rl= 12πRC

= 12π (50.2 khz )(10∗10−9)

=316.7Ω

Pasa altas (80%=0.02) :

Fh=√ f 2−f 2(Vo /Vi)2(Vo/Vi)

=√500hz2−(500hz)2(0.2)2

(0.2)=2.5KHz

Si C= 10nf:

RL= 12πRC

= 12π (2.5khz)(10∗10−9)

=6.5k Ω

La configuración del filtro quedará de la siguiente manera:

Efecto del filtro a 5 Hz y 6Hz:

5 KHz:

VoVi

=Fh( f )

(Fh2−FhFl)2+¿¿¿

¿5KHz (50.251KHz )

5KHz2−(50.251KHz)(4743Hz)+(4743Hz+(1+.02 )50.251KHz¿¿2)5Khz2¿

VoVi

=.09901

Si V=5v

Vo=5v (0.9901 v )=4.95 v

6 KHz:

VoVi

=Fh( f )

(Fh2−FhFl)2+¿¿¿

¿6KHz (50.251 KHz)

6KHz2−(50.251 KHz)(4743Hz)+(4743Hz+ (1+.02 )50.251KHz¿¿2)6Khz2 ¿

VoVi

=.09901

Si V=5v

Vo=5v (0.9901 v )=4.95 v

Material utilizado:

# de piezas Material1 Protoboardx Cablex Pinzas2 Capacitores de 10 nf1 Resistencia de 330 Ω1 Resistencia de 6.8 kΩ

Proceso:

1.- Realizar los cálculos pertinentes a las resistencias y capacitores necesarios en

el filtro. Determinar los efectos del mismo sobre los extremos de la banda de paso

5-6 khz.

2.- Conectar los elementos (resistencias y capacitores) de acuerdo al diagrama

obtenido al final de los cálculos

3.- Realizar pruebas sobre el filtro variando la frecuencia de entrada y notando las

variaciones en el valor del voltaje a la salida.

Filtro RC pasabanda (simulación)

Filtro RC pasabanda

CONCLUSIONES

Con la realización de esta práctica, se pudo observar fácilmente como es que se

compone un filtro pasa bandas, y como es que los distintos elementos actúan

sobre el circuito del filtro, uno de los objetivos es identificar el efecto de que tiene

el voltaje de entrada para ciertas frecuencias y pudimos corroborar que al operar

en un rango relativamente corto el efecto sobre la señal se mantiene constante

para ambos límites de la banda.

Para esta ocasión utilizamos capacitores hechos de cerámica, sin embargo este

material es susceptible a los cambios de temperatura, en su caso se recomienda

hacer uso de capacitores elaborados con tantalio, pues este tipo de capacitores

son muy poco susceptibles a cambios en sus propiedades por efecto de la

temperatura.

Cabe mencionar que existen formas más convenientes o prácticas para elaborar

filtros pasa bandas, sin embargo una de las configuraciones más destacadas, es

la que utilizamos en esta práctica por su uso en acopladores de impedancias

FUENTES DE CONSULTA:

1) http://practicatufisica.wordpress.com/corte-2/capacitores/tipos-de-condensadores/condensador-ajustable/

2) http://www.fluke.com/fluke/ares/soluciones/calidad-potencia/notas-de-aplicacion/ruido-electrico-y-transitorios.htm

3) http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080408164015AAK5ZyZ