Grados Radianes

5/26/2018 Grados Radianes

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Grados (ngulos)

Los ngulos se pueden medir en

grados.

Hay 360 grados en una vuelta completa (uncrculo completo).

(Tambin se pueden medir ngulos enradianes)

(Nota: "grados" tambin pueden ser detemperatura,pero aqu slo hablamos de ngulos)

El smbolo de grado: Se usa un pequeo crculo despus del nmero para indicar grados.

Por ejemplo 90significa 90 grados

Un grado

As de grande es 1 grado
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Un crculo completo

Un cculo completo son 360

Medio crculo son 180(esto se llamangulo llano)

Un cuarto de crculo son 90(y se llamangulo recto)

Por qu son 360?Probablemente porque antiguamente habacalendarios (por ejemplo el persa) que tenan 360 das por ao, as quecuando miraban las estrellas vean que giraban alrededor de la EstrellaPolar un grado cada da.

Midiendo grados

Muchas veces medimos grados usando un transportador:

Normalmente los transportadores miden ngulos de 0 a 180
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Tambin hay transportadores de vueltacompleta.

Pero no son tan comunes porque songrandes y no valen para nada especial.

ngulos - Agudo, obtuso, llano y rectoRadianesQu es un plano?Smbolos engeometraGeometra

Como calcular grados a radianes??PLIS AYUDENME CON UNA FORMULA SENCILLA PARA PASAR GRADOS ARADIANES EJEMPLO 270

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Detalles adicionales

DE PREFERENCIA QUE QUEDEN EN QUEBRADOS

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274 (Nivel 2)

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Mejor respuesta - elegida por los votantesen general, los radianes se miden en

o sea: 2 radianes son 6.28 radianes aprox.

360 son 2Radianes

por regla de tres simple360----------2Radianesx-------------- x ( 2) /360

x est en grados, y es el nmero que quers pasar a radianes (en el ejemplo, 270)

la frmula es: x(2)/360en tu ejemplo: 270(2)/360 = (27*2*)/36 = (27*)/18

en quebrados (fracciones) queda27--- = 27018

El radianes la unidad de ngulo plano en elSistema Internacional de Unidades.Representa el ngulo central en unacircunferenciay abarca un arco cuya longitud es igual ala del radio. Su smbolo es rad. Hasta 1995 tuvo la categora de unidad suplementaria en elSistema Internacional de Unidades, junto con elestereorradin.A partir de ese ao, y hastael momento presente, ambas unidades figuran en la categora deunidades derivadas.

Esta unidad se utiliza primordialmente enfsica,clculo infinitesimal,trigonometra,goniometra,etc.
https://login.yahoo.com/?.done=http%3A%2F%2Fmx.answers.yahoo.com%2Fquestion%2Findex%3Fqid%3D20061023134533AAZkREI&.src=knowsrch&.intl=mxhttps://login.yahoo.com/?.done=http%3A%2F%2Fmx.answers.yahoo.com%2Fquestion%2Findex%3Fqid%3D20061023134533AAZkREI&.src=knowsrch&.intl=mxhttps://login.yahoo.com/?.done=http%3A%2F%2Fmx.answers.yahoo.com%2Fquestion%2Findex%3Fqid%3D20061023134533AAZkREI&.src=knowsrch&.intl=mxhttps://login.yahoo.com/?.done=http%3A%2F%2Fmx.answers.yahoo.com%2Fquestion%2Findex%3Fqid%3D20061023134533AAZkREI&.src=knowsrch&.intl=mxhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Circunferenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Circunferenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Circunferenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Estereorradi%C3%A1nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Estereorradi%C3%A1nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Estereorradi%C3%A1nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_derivada_del_SIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_derivada_del_SIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_derivada_del_SIhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Goniometr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Goniometr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Goniometr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_derivada_del_SIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Estereorradi%C3%A1nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Circunferenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://login.yahoo.com/?.done=http%3A%2F%2Fmx.answers.yahoo.com%2Fquestion%2Findex%3Fqid%3D20061023134533AAZkREI&.src=knowsrch&.intl=mxhttps://login.yahoo.com/?.done=http%3A%2F%2Fmx.answers.yahoo.com%2Fquestion%2Findex%3Fqid%3D20061023134533AAZkREI&.src=knowsrch&.intl=mx


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ndice

[ocultar]

1 Definicin 2 Utilidad 3 Anlisis dimensional 4 Equivalencias 5 Conversiones entre grados y radianes 6 Vase tambin 7 Referencias

o 7.1 Bibliografa 8 Enlaces externos

Definicin[editareditar cdigo]

El ngulo formado por dos radios de una circunferencia, medido en radianes, es igual a lalongitud del arco que delimitan los radios; es decir, =s/r, donde es ngulo,ses lalongitud del arco, y res el radio. Por tanto, elngulocompleto, , que subtiendeunacircunferenciade radio r, medido en radianes, es:
http://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Definici.C3.B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Definici.C3.B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Utilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Utilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#An.C3.A1lisis_dimensionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#An.C3.A1lisis_dimensionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Equivalenciashttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Equivalenciashttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Conversiones_entre_grados_y_radianeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Conversiones_entre_grados_y_radianeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#V.C3.A9ase_tambi.C3.A9nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#V.C3.A9ase_tambi.C3.A9nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Referenciashttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Referenciashttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Bibliograf.C3.ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Bibliograf.C3.ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Enlaces_externoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Enlaces_externoshttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=1http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulohttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulohttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulohttp://es.wikipedia.org/wiki/Circunferenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Circunferenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Circunferenciahttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radian_cropped_color.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Arco1.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radian_cropped_color.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Arco1.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radian_cropped_color.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Arco1.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radian_cropped_color.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Arco1.pnghttp://es.wikipedia.org/wiki/Circunferenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=1http://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Enlaces_externoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Bibliograf.C3.ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Referenciashttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#V.C3.A9ase_tambi.C3.A9nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Conversiones_entre_grados_y_radianeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Equivalenciashttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#An.C3.A1lisis_dimensionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Utilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n#Definici.C3.B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n


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Utilidad[editareditar cdigo]

El radin es una unidad sumamente til para medir ngulos, puesto que simplifica losclculos, ya que los ms comunes se expresan mediante sencillos mltiplos o divisores de.

Anlisis dimensional[editareditar cdigo]

El radin es la unidad natural en la medida de los ngulos. Por ejemplo, lafuncin senodeun ngulo "x" expresado en radianes cumple:

Anlogamente losdesarrollos Taylorde lasfuncionessenoycosenoson:

donde xse expresa en radianes.

Equivalencias[editareditar cdigo]

La equivalencia entre grados sexagesimales y radianes es: rad = 180 La equivalencia entre grados centesimales y radianes es: rad = 200

g

La tabla muestra la conversin de los ngulos ms comunes.

Grados 0

30

45

60

90

120

135

150

180

210

225

240

270

300

315

330 360

Radianes

0 /6 /4 /3 /2 2/3 3/4 5/6 7/6 5/4 4/3 3/2 5/3 7/4 11/6

2

Otras unidades de medida de ngulos convencionales son elgrado sexagesimal,elgradocentesimaly, en astronoma, lahora.
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=2http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=2http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=2http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=2http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=2http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=3http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=3http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=3http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=3http://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Taylorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Taylorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Taylorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%A9tricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%A9tricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(trigonometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(trigonometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(trigonometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Cosenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cosenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cosenohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=4http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=4http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=4http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=4http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=4http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_sexagesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_sexagesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_sexagesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_centesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_centesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_centesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_centesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Hora_(%C3%A1ngulo)http://es.wikipedia.org/wiki/Hora_(%C3%A1ngulo)http://es.wikipedia.org/wiki/Hora_(%C3%A1ngulo)http://es.wikipedia.org/wiki/Hora_(%C3%A1ngulo)http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_centesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_centesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_sexagesimalhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=4http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=4http://es.wikipedia.org/wiki/Cosenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(trigonometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%A9tricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Taylorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=3http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=3http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=2http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=2


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El Radin tiene una unidad derivada llamada Radian por segundo (Rad/s). Estatiene una equivalencia con lasRpm.Las equivalencias se pueden calcularfcilmente con la ecuacin que sigue:

De Rpm a Rad

que con la ecuacin simplificada:De Rad a Rpm

que con la ecuacin simplificada:

Conversiones entre grados y radianes[editareditarcdigo]

ngulos de los polgonos ms comunes medidos en radianes, expresados como fraccionesde .
http://es.wikipedia.org/wiki/Rpmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rpmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rpmhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=5http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=5http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=5http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=5http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=5http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Degree-Radian_Conversion.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Degree-Radian_Conversion.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Radian-common.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radian-common.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Degree-Radian_Conversion.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Degree-Radian_Conversion.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Radian-common.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radian-common.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Degree-Radian_Conversion.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Degree-Radian_Conversion.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Radian-common.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radian-common.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Degree-Radian_Conversion.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Degree-Radian_Conversion.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Radian-common.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radian-common.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Degree-Radian_Conversion.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Degree-Radian_Conversion.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Radian-common.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radian-common.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Degree-Radian_Conversion.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Degree-Radian_Conversion.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Radian-common.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radian-common.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Degree-Radian_Conversion.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Degree-Radian_Conversion.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Radian-common.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radian-common.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Degree-Radian_Conversion.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Degree-Radian_Conversion.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Radian-common.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radian-common.svghttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=5http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&action=edit&section=5http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radi%C3%A1n&veaction=edit&section=5http://es.wikipedia.org/wiki/Rpm


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Tabla de conversin entre grados sexagesimales y radianes.

Los grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ngulos. Un ngulo de360 equivale a 2 radianes; un ngulo de 180 equivale a radianes (recordemos que el

nmero 3,14159265359).

Las equivalencias de los principales ngulos se muestran en las siguientes figuras:

Para convertir grados en radianes o viceversa, partimos de que 180 equivalen a radianes;luego planteamos una regla de tres y resolvemos.

Ejemplo A

Convertir 38 a radianes. radian 38 38 radian /180 = 0.21 radianes.

Primero planteamos la regla de tres. Ntese que laxva arriba, en la posicin de los

radianes.

Despejamos x, tambin simplificamos.

Por ltimo obtenemos el equivalente decimal:

x = 0,6632 radianes.

Ejemplo B

Convertir 2,4 radianes a grados.

Primero planteamos la regla de tres. Ntese que la x va abajo, en la posicin de los grados.

Despejamos x.

Por ltimo obtenemos el equivalente decimal:


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x = 137.5099"

Vase tambin[editareditar cdigo]

Estereorradin Grado sexagesimal Grado centesimal ngulo

Referencias[editareditar cdigo]

Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics.

Bibliografa[editareditar cdigo]

Florian Cajori, 1929,History of Mathematical Notations, Vol. 2, pp. 147148;Nature,1910, Vol. 83, pp. 156, 217, and 459460;

Enlaces externos[editareditar cdigo]

Conversin de radin en otras unidades

Obtenido de http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radin&oldid=69440750

Categoras:

Unidades derivadas del Sistema Internacional Unidades de ngulo Trigonometra

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