Informe Final TB Estadística

Estadstica Aplicada

Profesor: Chavez Ramos, Manuel RaymundoTema: Trabajo Final (Informe 1)Integrantes: Luna Crdenas, Julio Csar (u201011073) Astete Perea, Mayra Alexandra (u201213260) Muante Zevallos, Alejandra Paola (u201211490) Prraga Orellana, Jhony Joel (u201214456) Cceres Elera, Leonid (u201213268)

2013-01

Contenido1.Introduccin al caso32.Planteamiento del problema general33.Planteamiento del objetivo general34.Objetivos especficos35.Variables y Clasificacin46.Definiciones47.Marco terico58.Elaboracin de tablas de frecuencias de una sola variable79.Elaboracin de grficos de una sola variable810.Diagrama de Pareto911.Elaboracin de tablas de contingencia1012.Medidas de Resumen, incluyendo las medidas de posicin1413.Comparar una variable cuantitativa dentro de una variable cualitativa1514.Elaboracin de diagrama de cajas1615.Clculo de probabilidades en tablas de contingencias1816.Distribucin de la media muestral1917.Intervalos de Confianza2218.Conclusiones2419.Recomendaciones2420.Resumen Ejecutivo2521.Bibliografa25

1. Introduccin al caso

Los embutidos crnicos crudoscurados son productos que tradicionalmente servan para la conservacin de la carne mediante fermentacin y/o secado.Estos embutidos son producidos por la empresa Choripan. En la actualidad, la empresa requiere obtener productos con valor agregado, de menos precio y que sean reconocidos por su buen aspecto, textura y sabor. Aun cuando se han realizado importantes avances en el conocimiento de los procesos de maduracin y secado, los productos no presentan las caractersticas que son reconocidas por los cinco sentidos. Las causas de estos problemas sern presentadas en los siguientes puntos del trabajo.

2. Planteamiento del problema general

Los embutidos crnicos, producidos por la empresa Choripan, no siempre presentan las caractersticas sensoriales deseadas, a pesar de los importantes avances que da la tecnologa en el proceso de elaboracin de estos productos. Esto se debe a distintos factores como la seleccin de la materia prima, ingredientes y aditivos en los procesos de elaboracin.

3. Planteamiento del objetivo general

El objetivo general de esta investigacin es descubrir las principales causas por las cuales el embutido no cuenta con las caractersticas sensoriales ptimas y de esta manera, encontrar una solucin de tal modo que la fbrica no se vea afectada por una reduccin de ventas .

4. Objetivos especficos

Establecer los turnos donde se producen fallas con mayor recurrencia. Determinar cul(es) es(son) el(los) problema(s) ms importante(s). Determinar los promedios de dimensiones de los embutidos que presentan problemas. Identificar la presentacin de embutidos que presenta mayor nmero de problemas.

5. Variables y Clasificacin

Presentacin y anlisis de las diferentes variables:VARIABLESTIPOESCALA

PresentacinCualitativaNominal

Peso (g)Cuantitativa ContinuaRazn

Longitud (cm)Cuantitativa Continua Razn

Dimetro (mm)Cuantitativa Continua Razn

Tipo de mquinaCualitativaNominal

Tipo de carneCualitativaNominal

Tipo de embutidoCualitativaNominal

Nmero de problemasCuantitativa DiscretaRazn

Problema ms importanteCualitativaOrdinal

Turno en que se produjoCualitativaNominal

Tipo de conservantesCualitativaNominal

6. Definiciones

Algunas definiciones para el trabajo expuesto. Definicin de poblacin, muestra y unidad elemental.Poblacin:

Todos los chorizos producidos en la fbrica de la empresa Choripan.

Muestra: Los 300 chorizos producidos en la fbrica de la empresa Choripancon la informacin.

Unidad elemental:Un chorizo producido en la fbrica de la empresa Choripan.

7. Marco terico

Materias primas

Las materias primas ms importantes para la elaboracin de estos productos son:

Carne: La carne es el tejido muscular de los animales. Para elegir una carne de calidad, debemos tomar en cuenta el color y el estado de esta; la carne debe provenir de animales sanos, y tratados higinicamente durante su matanza. La carne de puerco es la que ms se usa para estos fines, aunque se puede utilizar todo tipo de animal.

Grasa: La grasa de los animales contiene grasa orgnica y grasa de tejidos. La primera, es una grasa blanda que normalmente se funde para la obtencin de manteca. En cambio, la grasa de los tejidos, como la de la pierna y de la papada, es una grasa resistente al corte y se destina a la elaboracin de los productos crnicos.

Tripas de cerdo: Para embutir se usan tripas de cerdo y tripas artificiales de celulosa. Las tripas se lavan y se deben sumergir en agua con vinagre (3/4 partes de agua y 1/4 de vinagre). Despus, se guardan en agua con sal o solo en sal (tanta como sea necesario para cubrirlas).

Sales currantes: Constituyen un ingrediente primordial en el proceso de conservacin de las carnes. Se dividen en dos:

Nitratos[footnoteRef:2] y nitritos[footnoteRef:3]: Ayudan al proceso de curado de las carnes, mejoran el poder de conservacin, el aroma, el color, el sabor y la consistencia. Adems sirven para obtener un mayor rendimiento en peso, porque tienen una capacidad fijadora de agua. Pero lo ms importante, es que el nitrato protege a las carnes del Botulismo[footnoteRef:4]. Los nitratos y nitritos se usan en cantidades muy pequeas y debe tenerse cuidado de no exceder la cantidad recomendada porque puede echar a perder sus productos. [2: Sal que se forma a partir del cido ntrico o del anin procedente de esta sal o este cido] [3: Sal del cido nitroso. Los nitritos son solubles en agua y poseen propiedades tanto oxidantes como reductoras.] [4: Intoxicacin producida por la ingestin de embutidos o conservas en mal estado, cuyos sntomas son parecidos a los del tifus y el clera.]

Sal comn: Se utiliza para prolongar el poder de conservacin, mejorar el sabor de la carne, aumentar el poder de fijacin de agua y favorecer la penetracin de otras sustancias curantes[footnoteRef:5]. [5: Sustancias que se agregan a los productos crnicos para aumentar la intensidad de sabor y olor.]

Especias y condimentos: Las especias y condimentos son sustancias aromticas de origen vegetal que se agregan a los productos crnicos para brindarles sabores y olores peculiares, como la cebolla y el ajo[footnoteRef:6]. [6: Apango: 3- 4]

Otros aditivos[footnoteRef:7]: Tambin se le suele agregar otras sustancias como vinagre para una buena conservacin y mejorar el sabor y aroma; otra sustancia que se le agrega es azcar, la cual facilita la penetracin de sal. Adems, se le aade sabores y colores artificiales para incrementar la presentacin final del producto [7: Sustancia que se aaden para la presentacin y conservacin de un producto.]

Elaboracin de chorizo

En el caso del chorizo, existen infinidad de recetas y materias primas utilizadas. Aqu daremos una receta que puede ser utilizada como base, el productor puede agregar o quitar condimentos al gusto[footnoteRef:8]. [8: Apango: 4]

Ingredientes: Grasa 400 gramos Chile guajillo en polvo o molido 14 gramos Organo 2 gramos Comino 2 gramos Vinagre 25 mililitros Clavo 0.5 gramos Ajo 2.5 gramos Pimentn 14 gramos Sal comn 20 gramos

Procedimiento

En el vinagre se mezclan todos los condimentos incluyendo la sal. La carne y la grasa se pasan por un molino Se le agregan los condimentos y la sal. Se mezcla perfectamente. Se embute en tripa natural, luego se amarra. Ahumado[footnoteRef:9]: se ahma durante 6 horas, de la misma manera que la chuleta. [9: Se aplica al alimento, como pescado, embutido o queso, que se expone al humo para conservarlo y darle un sabor especial]

Despus de ahumar, se orea el tiempo que se desee, puede consumirse fresca o bien se deja secar por un tiempo [footnoteRef:10] [10: Apango: 5-6]

8. Elaboracin de tablas de frecuencias de una sola variableTabla de distribucin del Nmero de problemas segn tipo de embutido

N de problemas con respecto al tipo de embutidofhFiHi

Ahumado180.1395180.1395

Alemn320.2481500.3876

Criollo Picante210.1628710.5504

Finas Hierbas80.0620790.6124

Parrillero440.34111230.9535

Vegetariano60.04651291.0000

Total general1291

Fuente: Empresa Choripan

Interpretacin: Se puede observar que la mayor cantidad de problemas se registran en el tipo de embutido Parrilero, siendo de 44 problemas del total. Los tipos de embutidos Ahumado, Alemn y Criollo picante, registran el 55,04% del total de problemas

9. Elaboracin de grficos de una sola variableTipo de embutidofh

Ahumado1813.95%

Alemn3224.81%

Criollo Picante2116.28%

Finas Hierbas86.20%

Parrillero4434.11%

Vegetariano64.65%

Total general129



Interpretacin: Se puede observar que la mayor cantidad de problemas se registran en el tipo de embutido Parrilero y representan el 34.11% del total de problemas. El tipo de embutido Vegetariano es el que menor cantidad de problemas registra, siendo el 4.65% del total de problemas registrados.

10. Diagrama de ParetoProblemas mas importantesfhH

Embuticin2025,64%25,64%

Textura1823,08%48,72%

Nitrificacin1215,38%64,10%

Embarrado1114,10%78,21%

Sabor78,97%87,18%

Otros1012,82%100,00%

Total general78100,00%

Interpretacin: A partir del grfico se puede deducir que es necesario atacar los Problema de Embuticin, Textura, Nitrificacin y Embarrado para acabar con el 78,21% de los problemas ms importantes que presenta la empresa.

11. Elaboracin de tablas de contingencia

PORCENTAJE DEL TOTAL GENERALTurno en que se produjo

Problema ms importanteMaanaNocheTardeTotal general

Embarrado1.33%1.00%1.33%3.67%

Embuticin2.33%1.00%3.33%6.67%

Ninguno33.33%12.67%28.00%74.00%

Nitrificacin1.67%1.33%1.00%4.00%

Otros0.67%0.67%2.00%3.33%

Sabor1.67%0.00%0.67%2.33%

Textura2.67%1.33%2.00%6.00%

Total general43.67%18.00%38.33%100.00%


Interpretacin:- En el turno maana se presentan la mayor cantidad de fallas y representa el 43.67%.- El 74% del total general de embutidos producidos no presentan ningn problema.PORCENTAJE POR COLUMNASTurno en que se produjo


Embarrado3.05%5.56%3.48%3.67%

Embuticin5.34%5.56%8.70%6.67%

Ninguno76.34%70.37%73.04%74.00%

Nitrificacin3.82%7.41%2.61%4.00%

Otros1.53%3.70%5.22%3.33%

Sabor3.82%1.74%2.33%

Textura6.11%7.41%5.22%6.00%

Total general100.00%100.00%100.00%100.00%

Interpretacin:- En el turno maana el problema de Textura representa el 6.11% de dicho turno.- El 73.04% del total general de embutidos producidos en el turno Tarde, no presentan ningn problema.

PORCENTAJE POR FILATurno en que se produjo


Embarrado36.36%27.27%36.36%100.00%

Embuticin35.00%15.00%50.00%100.00%

Ninguno45.05%17.12%37.84%100.00%

Nitrificacin41.67%33.33%25.00%100.00%

Otros20.00%20.00%60.00%100.00%

Sabor71.43%0.00%28.57%100.00%

Textura44.44%22.22%33.33%100.00%

Total general43.67%18.00%38.33%100.00%

Interpretacin:- El problema de Sabor es el ms significativo en el turno Maana, representando el 71.34%.- El 45.05% del total general de embutidos producidos en el turno Maana, no presentan ningn problema.

12. Medidas de Resumen, incluyendo las medidas de posicin

PESO (g)

EstadsticasValor

Medidas de Tendencia CentralMediaInterpretacin:El valor promedio de Pesos es de 101.88gEl 50% de datos tiene un peso de a lo ms 66.38gEl peso tiene una mayor variabilidad (tiene datos ms heterogneos) con un CV de 69.48%101.88

mediana66.38

Moda31.84

Medidas de DispersinVarianza5010.81567

Desv. Est.70.79

C.V69.48%

Rango184.11

Medidas de PosicinPercentil 2535.76

Percentil 75197.3975

RIC161.6375

Longitud (cm)

EstadsticasInterpretacin:El valor promedio de Longitud es de 15.66cmEl 50% de datos tiene una longitud de a lo ms 15cmLas longitudes presentan una alta variabilidad con un CV de 49.43%Valor

Medidas de Tendencia CentralMedia15.66

mediana15.00

Moda14.9


Desv. Est.7.74

C.V49.43%

Rango21.10

Medidas de PosicinPercentil 255.3

Percentil 7524.8

RIC19.5

Dimetro (mm)

EstadsticasInterpretacin:El valor promedio de Dimetro es de 24.54mmEl 50% de datos tiene un dimetro de a lo ms 25mmLos dimetros presentan datos ms homogneos y representan un CV de 11.48%Valor

Medidas de Tendencia CentralMedia24.54

mediana25.00

Moda27


Desv. Est.2.82

C.V11.48%

Rango10

Medidas de PosicinPercentil 2521

Percentil 7527

RIC6

13. Comparar una variable cuantitativa dentro de una variable cualitativa

Nmero de problemas

Problema ms importante0123Total general

Ninguno0

Embarrado58619

Embuticin9141235

Nitrificacin68620

Sabor52310

Textura118928

Otros56617

Total general0414642129

Interpretacin:- El problema de Sabor es el ms frecuentecon un valor de 14 errores del total- El problema de embuticin es el que se presenta con mayor frecuencia, representando 35 problemas del total.

14. Elaboracin de diagrama de cajas

Longitud (cm)Dimetro (mm)

Min4.519

P255.321

Mediana1525

P7524.827

Max25.629

RIC19.56

1.5 RIC29.259

LI-23.9512

LS54.0536

Interpretacin: Se puede apreciar que la Longitud presenta mayor homogeneidad. El tercer cuartil del dato de Dimetro presenta menor heterogeneidad que el segundo cuartil del mismo. No se identifican valores atpicos.

15. Clculo de probabilidades en tablas de contingenciasPORCENTAJE DEL TOTAL GENERALTurno en que se produjo


Embarrado1.33%1.00%1.33%3.67%

Embuticin2.33%1.00%3.33%6.67%

Ninguno33.33%12.67%28.00%74.00%

Nitrificacin1.67%1.33%1.00%4.00%

Otros0.67%0.67%2.00%3.33%

Sabor1.67%0.67%2.33%

Textura2.67%1.33%2.00%6.00%

Total general43.67%18.00%38.33%100.00%

Conjuntas:Se puede observar que no se presenta Ningn problema con mayor frecuencia en el turno Maana, representando el 33.33% del total de embutidos fabricados.Marginales:El 4% del total general de problemas son por Nitrificacin.

Condicional:Sabiendo que se tiene el problema de textura, el 33.33% de problemas se presentan en el turno Tarde.

16. Distribucin de la media muestral

Sabiendo que los siguientes datos, siguen una distribucin normal:

1. Hallamos la poblacin del peso (g) de los chorizos con presentacin Cocktail que no presentan ningn problema de elaboracin, con la variable X y los datos:

X: Peso de los chorizos con presentacin Cocktail que no presentan ningn problema de elaboracinMedia33,0398

N58

Desv. Est.1,7965

Varianza3,2275

Hallamos los datos de la siguiente muestra extrada de la poblacin anterior:32,933333,2633,5133,73

34,2334,534,5234,837,53

Y: Peso promedio de los chorizos con presentacin Cocktail que no presentan ningn problema de elaboracinMedia33,0398

S1,3448

Var.1,8084

n10

Y al contar con la poblacin en estudio y la muestra, calculamos el factor de correccin:Factor de Correccin :0,9177

S Corregido :1,2340

Calculamos cual es la probabilidad de que el peso promedio sea menor a 34,5:P (Y1) = 1 - 0.7307 = 0.2693Interpretacin: La probabilidad de que el nmero promedio de problemas sea mayor a 1 es de 0,2693.

3. Hallamos la poblacin del dimetro de los chorizos producidos por el tipo de mquina Automtica:

X: Dimetro (mm) de los chorizos producidos por el tipo de mquina AutomticaMedia24,5378

N225

Desv. Est.2,7677

Varianza7,6604

Hallamos los datos de la siguiente muestra extrada de la poblacin anterior:212220202126

202821222027

Y: Dimetro promedio de los chorizos producidos por el tipo de mquina AutomticaMedia24,5378

S2,9336

Var.8,6061

n12

Y al contar con la poblacin en estudio y la muestra, calculamos el factor de correccin:Factor de Correccin :0,9751

S Corregido :2.8607

Calculamos cual es la probabilidad de que el dimetro promedio sea menor a 26 pero mayor a 22 mm:P (22

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