SEMANA 4 · SEMANA 4 4.1 Estadística 4.2 Representación de datos en gráficas Actividad...

2 Guía del tutor

SEMANA 4

4.1 Estadística4.2 Representación de datos en gráficasActividad integradora

Contenido

3 Guía del tutor

Semana 4

TEMA 4.1: Estadística

DÍA 1 TIEMPO TOTAL ESTIMADO: 75 minutos

ME ACTIVO Y ME CONCENTRO Mundo al revés

TIEMPO ESTIMADO 5 minutos

INDICACIONES: El estudiante dibujará la imagen que se muestra según lo que entienda por el concepto “revés”.

Observa con atención la imagen y, en tu libreta, dibuja cómo imaginas ese mundo al revés.

El significado de “revés” es subjetivo —se puede interpretar de diferentes maneras—, por lo que se sugiere no dar ideas al estudiante acerca de cómo debe dibujar la imagen. La intención es conocer la concepción que el estudiante tiene al respecto y observar qué tanta atención pone a los detalles.

LO QUE SÉ SOBRE EL TEMA Completar textos


INDICACIONES: El estudiante completará los textos con las imágenes y las palabras indicadas.

Completa las siguientes frases con la palabra o imagen que dé sentido al mensaje.

1. La maestra calcula el de mis calificaciones para dar a mi mamá la calificación final.

2. Si separo mis juguetes por tipo para saber cuántos tengo de

cada uno, puedo anotar los resultados en una . 3. Para conocer la preferencia de dulces de los niños de cada grupo

de mi escuela, puedo ver los resultados en una .4. Cuando una canción está de , se repite más veces

que las demás canciones. 5. Si somos tres hermanas y yo nací en segundo lugar, entonces

soy la porque no soy ni la más grande ni la más pequeña.

promediomoda

medianaconsentida

promedio

moda

mediana

4 Guía del tutor

APRENDO MÁS Comprendiendo la estadística


INDICACIONES: Con la orientación del tutor, el estudiante realizará las actividades de manera ordenada para construir su aprendizaje. Luego, leerá la explicación que se presenta más adelante y evaluará sus resultados con base en ella.

Comprendiendo la estadística

¿Has observado cómo está organizada tu ropa o cómo están

acomodados los muebles de tu casa?

¿Alguna vez te has preguntado cómo se puede elegir entre una bebida de

sabor natural y una de sabor artificial?

*Se solicita auxiliar al estudiante durante estas dos actividades.

Actividad 1

A. Observa las siguientes prendas de vestir y anota el nombre de cada una.

B. Haz una lista de las prendas que tienes. Yo tengo… *La lista debe incluir todas las prendas que tenga el estu

diante, incluso si no están en la ilustración.

C. Dibuja una tabla. En la primera columna, anota el nombre de cada prenda que tengas y, en la segunda, la cantidad. En el caso de guantes y calcetines, registra la cantidad de pares (un par se considera una pieza).

Nombre de la prenda

Cantidad de prendas

Playera 7

El tamaño de la tabla dependerá de la variedad de las prendas que uses.

D. De la cantidad total de tipos de prenda en la imagen, ¿cuántos tienes y cuántos no?

Tipos de prendaque sí tengo

Tipos de prendaque no tengo

La primera categoría (“Tipos de prenda que sí tengo”) se refiere a los tipos de prenda que tiene, aunque no los use por

5 Guía del tutor

alguna razón. La segunda categoría (“Tipos de prenda que no tengo”) se refiere a los tipos de prenda que no tiene físicamente.

E. Imagina que guardarás las prendas en este ropero. ¿Cómo las acomodarías?

Se sugiere que el estudiante realmente acomode su ropa en algún lugar de la casa.

F. Observa los tres escenarios e imagina que irás a una fiesta y tienes que elegir tu vestimenta.

Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3

G. Emite una opinión acerca de los tres escenarios con base en lo que has hecho hasta ahora en esta actividad.

H. ¿Qué puedes hacer con los datos que has obtenido durante la actividad?

I. ¿Cómo puedes interpretar la información que has obtenido durante la actividad?

Actividad 2

A. Dibuja una tabla de registro que incluya dos tipos de bebidas: una de limón natural y otra de sabores variados, pero artificiales. Pregunta a cada persona que se encuentre en este momento cerca de ti cuál prefiere y anota las respuestas en la tabla (a manera de paloteo). Ejemplo:

Agua de limón(limón natural)

Agua de sabores variados

(saborizante)

B. Cuenta el total de respuestas y regístralas en otra tabla similar, pero con números.

C. ¿Qué puedes hacer con los datos que obtuviste durante esta actividad?

6 Guía del tutor

ANALIZANDO…

Con base en lo que hiciste en la actividad anterior, ¿dirías que es cierta la definición de estadística que a continuación se presenta?

“La estadística es la ciencia que se encarga de la recopilación, la organización, la presentación, el análisis y la interpretación de datos numéricos para tomar decisiones de forma más efectiva. Su objetivo es reunir información cuantitativa relacionada con individuos, grupos, fenómenos, series de hechos, etc. y, con base en el análisis de esos datos, encontrar significados precisos o hacer proyecciones”.

La definición dice que “La estadística se encarga de la recopilación, la organización, la presentación, el análisis y la interpretación de datos numéricos para tomar decisiones de forma más efectiva”.

En la actividad 1:

• Recopilaste datos cuando identificaste la ropa que usas y le pusiste su nombre.

• Organizaste los datos cuando separaste la ropa y contaste las prendas que usas.

• Presentaste los datos al colocarlos en las dos tablas: en una registraste la variedad y la cantidad de prendas y en la otra los ti pos de prenda que tienes y no tienes (del conjunto inicial de ropa).

• Analizaste cuando observaste los tres escenarios y emitiste una opinión con base en el contexto, el procedimiento y la aplicación de los resultados de manera global.

• Interpretaste al dar sentido a los datos: gracias a la información que registraste en las tablas, ahora sabes cuánta ropa tienes y de qué tipo.

• Tomar decisiones. Después de conocer los resultados acerca del tipo y la cantidad de ropa que tienes, así como la forma en que está acomodada, tal vez decidas comprar alguna prenda que te haga falta, regalar alguna que ya no uses u ordenar la ropa para que sea más fácil elegir lo que te pondrás.

En otras ocasiones, los datos nos pueden ayudar a interpretar la realidad, aunque el análisis no sea estrictamente estadístico. Es decir, cotidianamente utilizamos datos de manera sencilla, como se muestra a continuación.

En la actividad 2:

• Recopilaste y organizaste los datos cuando investigaste y registraste el tipo de sabor de agua (natural o artificial) que prefería un grupo de personas.

• Presentaste los datos al mostrar cuántas personas pertenecían a cada grupo de preferencias.

• Analizaste e interpretaste los resultados al identificar el sabor con mayor o menor preferencia, lo que te pudo haber llevado a decidir qué tipo de agua ibas a preparar.

7 Guía del tutor

La definición de estadística también menciona: “Su objetivo es reunir información cuantitativa relacionada con individuos, grupos, fenómenos, series de hechos, etc. y, con base en el análisis de esos datos, encontrar significados precisos o hacer proyecciones”.

¿Qué quiere decir todo esto? Vayamos por partes.

Su objetivo es reunir información cuantitativa… Significa que los datos que se recopilen se puedan contar,

como en el caso de las prendas de vestir que seleccionaste y contaste o las preferencias de sabor de agua que registraste en la tabla.

…relacionada con individuos, grupos, fenómenos, series de he-chos…

Quiere decir que todo se puede analizar mediante la estadística, siempre y cuando haya una razón para hacerlo. En las actividades, por ejemplo, usamos la estadística en temas tan variados como tu ropa —para decidir qué ponerte, qué comprar o qué ya no necesitas— y el tipo de agua que prefiere tomar un grupo de personas.

…y, con base en el análisis de esos datos… Se refiere a analizar e interpretar la información con base en el

contexto en que se lleva a cabo el estudio. Por ejemplo, en la primera actividad se puede concluir que la cantidad y la variedad de ropa que tienes es adecuada, insuficiente o excesiva. También podrías afirmar que, del conjunto inicial de ropa, no

usas todos los tipos de prenda porque no los necesitas, no te gustan, no los tienes, etc.

…encontrar significados precisos… Los resultados de un estudio estadístico suelen tener interpre

taciones puntuales debido a que se basan en datos duros respaldaos por una comprobación. Por ejemplo, en las actividades, los resultados te permitieron conocer exactamente cuánta ropa tienes y el número de personas que prefieren un tipo de bebida determinado.

…o hacer proyecciones. Una vez que se han interpretado los datos, además de tomar

decisiones, se pueden hacer proyecciones de lo que podría suceder más adelante. Por ejemplo, si hoy tienes una cantidad determinada de ropa, podrías predecir que no comprarás prendas nuevas en un año porque tienes suficientes o que tendrás que ir de compras pronto porque vas a crecer y es posible que la ropa ya no te quede. En la segunda actividad, si ya sabes qué tipo de bebida prefiere la mayoría, seguramente comprarás los ingredientes para preparar ésa y no la otra.

8 Guía del tutor

REPASO CON MI TUTOR Analizar el tema


INDICACIONES: El tutor hará preguntas al estudiante para indagar qué tan bien comprendió el tema tras hacer las actividades y leer la explicación posterior.

Comenta con tu tutor lo que aprendiste durante las actividades.

Analice si el estudiante comprendió los conceptos mediante preguntas relacionadas con las actividades, como las siguientes.

PREGUNTAS O SITUACIONES

POSIBLES RESPUESTAS O EXPLICACIONES

¿Cuánta ropa tienes? Respuesta particular.

¿De qué otra forma podrías conocer cuánta

ropa tienes?

Como todas las posibles respuestas concluyen en el proceso estadístico, se sugiere indicar al estudiante a qué parte del proceso se refiere. Así podrá comprender que, sin darse cuenta, ya había utilizado conceptos relacionados con la estadística en su vida cotidiana.

¿Qué significa para ti tomar decisiones? Respuesta abierta.

¿Qué entiendes por datos duros?

Son los resultados que se obtienen después de una investigación. Con base en ellos, se puede comprobar si algo es verdadero o falso.

¿Tus calificaciones de cada bimestre son datos duros?

Sí.

¿Por qué? Porque indican el resultado de una evaluación.

¿Cómo relacionarías los tres escenarios de la

actividad (los tres armarios) con la explicación

del proceso estadístico?

Una posible respuesta es la siguiente:

La ropa representa los datos. Si éstos están desordenados, “revueltos” o medianamente ordenados, será di fícil identificar alguno. En cam bio, si están ordenados en un lugar exclusivo para ellos, será más fácil identificarlos.

Otra posible respuesta es:

Para procesar los datos o la información, primero se deben conocer los da tos (ropa) y recopilarlos (ropa revuelta fuera del ropero); después hay que organizarlos en una tabla (ropa en el ropero) y presentarlos en gráficas (ropa acomodada en el ropero). Así se facilita el análisis y la interpretación de la información y se toman mejores decisiones (decidir la vestimenta para la fiesta).

9 Guía del tutor

TEMA 4.1: Estadística (continuación)


ME ACTIVO Y ME CONCENTRO Clones


INDICACIONES: El estudiante realizará la actividad de forma individual.

Rodea los cinco vaqueros que sean exactamente iguales y rodea con un color diferente el o los que estén exactamente a la mitad.

LO QUE SÉ SOBRE EL TEMA Secuencia de palabras


INDICACIONES: El estudiante identificará la secuencia del proceso estadístico.

Une con una línea los pasos del proceso estadístico en orden. Evita tocar palabras y que las líneas se crucen.

SIGO APRENDIENDO Medidas de tendencia central


INDICACIONES: El estudiante analizará la explicación de las medidas de tendencia central.

Medidas de tendencia central

Para cuantificar, analizar e interpretar datos, la estadística tiene diversas herramientas. Entre ellas están las medidas de tendencia central, una serie de valores numéricos que, en mayor o me

10 Guía del tutor

nor medida, agrupan los valores de una variable estadística. Las variables estadísticas son atributos medibles del objeto que se está analizando, por ejemplo:

Las medidas de tendencia central son la media, la mediana y la moda. Al acomodar todos los valores en torno al centro de una curva estadística llamada campana de Gauss, estas medidas permiten conocer el comportamiento de las variables de manera aproximada a la realidad. Los resultados son aproximados porque los valores que se analizan son diferentes entre sí y, por tanto, cada medida de tendencia central tiene valores diferentes. En este sentido, entre más similitud haya entre los resultados de las tres medidas, mayor será el parecido con la realidad y viceversa.

Distribuciónnormal o simétrica

Distribuciónasimétrica

La relevancia de este tipo de análisis estadístico es que nos lleva a interpretar la realidad con base en los resultados centrales. Esto también puede verse, por ejemplo, en la percepción que tenemos de nosotros mismos: en algunos aspectos nos consideramos “normales” y en otros “anormales”. En términos estadísticos, a veces estamos al centro de la gráfica y, en otras ocasiones, en los extremos.

Media

La media es el resultado de sumar todos los valores de un grupo en estudio y dividir la suma entre el número total de valores. También se le conoce como promedio y su símbolo es . La fórmula es:

=

Σxn

Donde:Σ → Sumax → Valoresn → Cantidad de datos

Supongamos que tienes la siguiente variedad y cantidad de ropa:

11 Guía del tutor

• Observa la imagen e identifica la información.

x → Cantidades de cada prenda (se indican debajo de cada una) n → Variedad de prendas=9 prendas diferentes

• Sustituye los datos en la fórmula y realiza las operaciones.

= 9+4+11+10+15+4+9+6+4

9 =

729

= 8

= 8

Mediana

Es el valor central, es decir, el dato que está en el centro del conjunto de datos ordenados —generalmente— de menor a mayor valor. La mediana se expresa como Me y la fórmula para encontrarla es:

Me = n + 1

2Donde:

n → Cantidad de datos

Supongamos que tienes la siguiente variedad y cantidad de ropa:

• Ordena los datos de menor a mayor.

• Sustituye los datos en la fórmula y realiza las operaciones.

Me = 9+1

2 =

102

= 5

• Cuenta 5 lugares e identifica el valor de la mediana.

Me = 9

Moda

Es el valor —o los valores— del conjunto de datos que se presenta con mayor frecuencia (más veces). Cuando el conjunto presenta una sola moda, se le conoce como unimodal; si hay dos modas, es bimodal y así sucesivamente. La moda se expresa como Mo y, para identificarla más fácilmente, se sugiere ordenar los datos.

12 Guía del tutor

• Ubica los datos que se repitan más veces.

Observa que 4 y 9 se repiten más que los demás datos, pero el 4 se repite más veces que el 9. Por tanto, la moda es 4.

Mo = 4

¿Cómo se analizan los resultados sin observar las imágenes?

Compara los resultados de las tres medidas de tendencia central:

A. Resultados iguales o muy parecidos indican que las cantidades de cada tipo de prenda están equilibradas, es decir, hay la misma cantidad de calcetines, bufandas, pantalones, etc.

≅ Me ≅ Mo

B. Resultados significativamente diferentes indican que hay cantidades muy pequeñas y/o muy grandes de cada tipo de prenda. Mientras más grande sea la diferencia entre los resultados, mayor será la diversidad de los datos en estudio.

≠ Me ≠ Mo → 8 ≠ Me → 9 ≠ Mo → 4

Observa que entre la media y la mediana hay una pequeña diferencia, pero entre éstas y la moda la diferencia es significativa (porque es bastante más grande que las dos primeras). Por tanto, la distribución de los datos es asimétrica.

PRACTICO PARA COMPRENDER MEJOR Resolución de caso


INDICACIONES: El estudiante realizará las actividades y verá el video “Media, mediana, moda”.

Lee el siguiente caso y haz en tu libreta las actividades que se soliciten.

En la fábrica de Willy Wonka, Charly está ayudando a preparar los chocolates que repartirán a todos los estudiantes al finalizar esta jornada de estudio. Charly también recibirá chocolates porque de-dica un tiempo a hacer sus actividades de matemáticas. La pro-ducción será la siguiente:

Tipo dechocolate

Cantidadde cajas

Amargo 222Blanco 244Rubí 192Con chispas 210Semiamargo 222Con café 264Suizo 228

13 Guía del tutor

1. Realiza las operaciones necesarias para conocer la media, la mediana y la moda de los chocolates que se producirán.

Media

= 222+244+192+210+222+264+228

7 =

1,582

7 = 226

Mediana

Me = 7 + 1

2 =

82

= 4 → 222

Tipo dechocolate

Cantidadde cajas

Rubí 192Con chispas 210Amargo 222Semiamargo 222Suizo 228Blanco 244Con café 264

Moda

Mo = 222

Tipo dechocolate

Cantidadde cajas

Rubí 192Con chispas 210Amargo 222Semi amargo 222Suizo 228Blanco 244Con café 264

2. Analiza e interpreta los resultados y concluye con base en las estadísticas.

Al comparar los resultados, se puede concluir que la producción de los distintos tipos de chocolate está equilibrada porque no hay diferencias significativas entre las tres medidas de tendencia central. Esto quiere decir que las cantidades de cada tipo de chocolate son muy parecidas.

→ 226 ≅ Me → 222 = Mo → 222

Con estos resultados, la curva mostraría una distribución simétrica o normal.

Vean el video “Media, mediana, moda”.

REPASO CON MI TUTOR Analizar la comprensión del tema


INDICACIONES: Para indagar qué tan bien se entendió el tema, el tutor hará una serie de preguntas que harán que el estudiante aplique los conceptos que se vieron durante la sesión.

Después de este paseo por la fábrica de Willy, comenta con tu tutor lo que aprendiste y las dudas que tengas. También responde las preguntas que te haga.

14 Guía del tutor

Para analizar si el estudiante comprendió los conceptos, hágale preguntas relacionadas con las actividades que hizo.



¿Crees haber utilizado los métodos estadísticos

en algún momento de tu vida?

La respuesta más probable es “no”.

¿Crees que en algún momento necesites utilizar la estadística para tomar

una decisión?

La respuesta esperada es “sí”. Si el estudiante responde que no o que no sabe, se sugiere exponerle situaciones en las cuales la podría utilizar. Por ejemplo, por medio de la es tadística podría determinar cuántos juegos conoce y, de ellos, cuáles ha jugado, cuáles domina, cuáles no le gustan, etc. Luego, podría interpretar esa información para tomar decisiones acerca de qué juegos le gustaría comprar o regalar a alguien más.

¿Cómo explicarías con tus palabras los conceptos de media, mediana y moda? ¿Con qué situaciones los

podrías relacionar?

La media es lo mismo que el promedio. En la escuela, por ejemplo, se eva lúan varias materias con una calificación. Para sacar el promedio, se suman los distintos valores y la suma se divide entre el número total de materias evaluadas. El resultado es el promedio —o la media— de la evaluación.

La mediana es simplemente el dato que está a la mitad. Por ejemplo, cuando hay tres hermanos o hermanas, el que nació en segundo lugar es el mediano.

La moda es el dato que más se repite. De igual forma, cuando una canción está de moda, es la que más a menudo se escucha en la radio.

ME AUTOEVALÚO Termómetro


INDICACIONES: Para medir sus avances, el estudiante identificará qué competencias ha desarrollado hasta el momento.

Señala en el termómetro la “temperatura” de tus aprendizajes hasta este momento. Para ello, suma los grados equivalentes a cada competencia que hayas desarrollado.

10 Reconozco momentos en los que he aplicado la estadística

10 Sé diferenciar la media de la mediana

10 Comprendo el concepto de moda

20 Interpreto la información que me dan las medidas de tendencia central

10 Comprendo la utilidad del promedio en mis actividades cotidianas

10 Puedo aplicar el proceso estadístico para organizar mis cosas

15 Guía del tutor

TEMA 4.2: Representación de datos en gráficas


ME ACTIVO Y ME CONCENTRO Gato garabato


INDICACIONES: El tutor dará las instrucciones de la actividad al estudiante para que la hagan juntos.

Pon atención a las indicaciones que te dará la persona que te acompaña en esta jornada de aprendizaje.

Indicaciones para la actividad

1. El tutor y el estudiante toman una hoja de papel y un lápiz.2. Cada uno, de forma independiente, dibuja un garabato que

represente algo muy especial para él.3. Una vez que hayan dibujado el garabato, deberán intercam

biarlo. Primero, el estudiante averiguará qué significa el garabato del tutor y, cuando adivine, le preguntará por qué es importante para él. Posteriormente, el tutor hará lo mismo con el garabato del estudiante.

4. Se recomienda que el tutor no trate de interpretar el garabato como si fuera un análisis psicológico.

LO QUE SÉ SOBRE EL TEMA Descripción de imágenes


INDICACIONES: El estudiante observará las imágenes y redactará lo que recuerde de ellas con base en sus experiencias.

Observa las siguientes imágenes y escribe lo que recuerdes de ellas. Por ejemplo, puedes anotar su nombre, su función o dónde las has visto.

Posibles respuestas

Estadística. Sirve para analizar e interpretar la informaciónde un conjunto de datos para tomar decisiones.

Gráfica de sectores (o de pastel). Sirve para presentar información a manera de porcentajes o proporciones.

Gráfica de líneas con marcadores. Muestran la tendencia del comportamiento de variables.

Gráfica de barras. Muestra valores para compartir categorías o variables.

Gráfica combinada. Se usa para personalizar la información que se va a presentar.

Tabla de recopilación de información de datos. Sirve para organizar los datos que se recaban.

16 Guía del tutor

APRENDO MÁS Gráficas


INDICACIONES: El estudiante leerá y analizará el tema. Luego, podrá ver el video “Interpretación de gráficas”.

Recordemos la definición de estadística:

La estadística se encarga de la recopilación, la organización, la presentación, el análisis y la interpretación de datos numéricos para tomar decisiones de forma más efectiva. Su objetivo es reunir información cuantitativa relacionada con individuos, grupos, fenómenos, series de hechos, etc. y, con base en el análisis de esos datos, encontrar significados precisos o hacer proyecciones.

Para organizar, analizar e interpretar datos, la estadística utiliza tablas y gráficas. Dado que estas herramientas permiten dar a conocer resultados de investigaciones y facilitan la toma decisiones, a menudo las utilizan científicos, estudiantes, comerciantes, profesores, etc. Recordemos que casi todo lo que se observa se puede medir e interpretar numéricamente, y ello nos ayuda a entender el entorno natural y el contexto social en que vivimos.

Las gráficas se pueden definir como representaciones numéricas que, por medio de formas geométricas y números, buscan facilitar la comunicación y el análisis de hechos. Los elementos de la gráfica son:

Hay diferentes tipos de gráficas. Para determinar cuál debe usarse, se debe tomar en cuenta el tipo de información que se desea transmitir. Las que más se utilizan en primaria y secundaria son:

• Gráfica de barras. Es la representación de datos por medio de barras cuyas longitudes son proporcionales a los valores de las categorías que representan. Las categorías se encuentran en el eje x y los valores en el eje y.

17 Guía del tutor

• Gráfica de sectores. También conocida como gráfica de pastel, es un círculo que se divide en sectores para representar proporciones, generalmente en forma de porcentajes. En esta gráfica se recomienda representar no más de cinco categorías.

Para mostrar cómo debe presentarse la información en gráficas, regresemos al ejemplo de la ropa. Supongamos que clasificaste las prendas según el momento en que las usas.

1. Ubica el origen de los datos (generalmente están en una tabla).

Momento de uso Cantidad

Escuela 15Fiesta 11Interior 15Frío 16Calor 15

2. Dibuja el área del gráfico y los ejes x y y.

3. Anota los valores o las categorías en el eje x.

18 Guía del tutor

4. Anota una escala en el eje y cuya amplitud permita incluir los valores de las categorías o variables.

5. Anota los títulos de los ejes.

6. Dibuja las barras con base en los valores de las variables o categorías. Se sugiere poner etiquetas de datos cuando los intervalos de la escala sean amplios.

7. Anota el título de la gráfica y quita los símbolos de los ejes x y y.

Vean el video “Interpretación de gráficas”.

19 Guía del tutor

PRACTICO PARA COMPRENDER MEJOR Resolución de caso


INDICACIONES: El estudiante realizará las actividades que se indican. Se puede apoyar en la información del video “Interpretación de gráficas”.

Lee el siguiente caso y realiza en tu libreta las actividades que se soliciten.

En la fábrica de Willy Wonka, Charly clasificó los chocolates que repartirán a todos los estudiantes al finalizar esta jornada de es-tudio. La clasificación es la siguiente:

Naturaleza del chocolate

Cantidadde cajas

Natural 642Con leche 466Combinado 474

1. Sigue los pasos que se describieron para presentar los datos en una gráfica de barras.

2. Interpreta la información.

a) Análisis literal de los datos. La cantidad de cajas de chocolate natural es 642, la de chocolate con leche es 466 y la de chocolate combinado es 474.

b) Análisis entre datos. La suma de cajas de chocolate con leche y de chocolate combinado es 940. Esto representa la mayor parte de la producción, ya que de chocolate natural solamente hay 642 cajas.

20 Guía del tutor

c) Análisis más allá de los datos. La mayoría de los niños prefiere el chocolate con leche y el combinado porque son más dulces que el natural. A eso se debe la diferencia en la producción.

REPASO CON MI TUTOR Análisis del tema


INDICACIONES: El tutor guiará al estudiante para que relacione los temas que ha visto y los aplique en la interpretación de gráficas.

Con ayuda de tu tutor, practica la interpretación de gráficas.

Ayude al estudiante a reforzar sus habilidades de interpretación de gráficas. Para ello, es necesario contar con al menos una gráfica, la cual se puede obtener en algún medio impreso o digital. También se puede usar la gráfica mediante la cual se explicó el tema (“Ropa por momento de uso”). En cualquier caso, hay que procurar que los datos sean sencillos.



A simple vista, ¿podrías deducir la moda

estadística de la ropa?

La respuesta esperada es “sí”. Si el estudiante responde que no, guíelo para que 1) observe los datos, 2) recuerde que “lo que está de moda” se repite muchas veces y 3) identifique el dato que aparece más veces que los demás.

¿Cómo interpretarías esta gráfica?

Posibles respuestas:1. Interpretación literal. Tengo me

nos ropa para fiesta que para el frío.

2. Interpretación entre datos. Tengo la misma cantidad de ropa interior, ropa para la escuela y ropa para el calor.

3. Interpretación más allá de los datos. Tengo menos ropa para fiesta porque casi no voy a fiestas.

¿Qué decisión podrías tomar con estos datos? Respuesta abierta.

ME AUTOEVALÚO Mis aprendizajes de hoy


INDICACIONES: El estudiante responderá las preguntas acerca de sus avances en el aprendizaje.

En tu libreta, responde las preguntas de abajo hacia arriba.

21 Guía del tutor

EVALUACIÓNDÍA 4 TIEMPO TOTAL ESTIMADO: 75 minutos

ME ACTIVO Y ME CONCENTRO Refranes


INDICACIONES: El estudiante completará los refranes con las imágenes.

Para completar los siguientes refranes, coloca la imagen donde corresponda.

1. Quien tiene un amigo tiene un .

2. A las diez, en la estés.

3. De tal , tal astilla.

4. Beso que dan los , la madre los recibe con .

5. Al mal tiempo, buena .

6. Por la noche todos los son pardos.

7. Cada con su pareja.

8. Donde hay no hay temor.

Si el estudiante no conoce las frases, se le pueden dar algunas pistas.

LA ÚLTIMA Y NOS VAMOS Ejercitación


INDICACIONES: El estudiante seguirá las indicaciones para hacer las actividades. El tutor verificará las respuestas y explicará las que no se hayan respondido correctamente.

Lee con atención las preguntas y selecciona la opción que contenga la respuesta correcta.

1. Juan acaba de terminar el sexto año de primaria y obtuvo las siguientes calificaciones.

Materia Calificación

Español 8Matemáticas 10Ciencias Naturales 9Geografía 8Historia 9Educación Cívica 10Educación Física 9Educación Artística 8

22 Guía del tutor

¿Cuál es la media de sus calificaciones?

*a) 8.87 b) 9 c) 9.5 d) 10

2. Durante 10 días, una radiodifusora registró la cantidad de canciones que reprodujo cada día:

90, 87, 84, 92, 105, 79, 89, 100, 92, 87

¿Cuál es el promedio de canciones por día?

a) 86.5 *b) 90.5 c) 85.3 d) 87.3

3. Si la florería San Miguel vendió la siguiente cantidad de arreglos florares por día de la semana, ¿qué día se vendieron menos arreglos florales?

a) Martes *b) Viernes c) Jueves d) Lunes

4. ¿De qué conjunto de datos se origina la siguiente gráfica?

Género # de personas Género # de personas

Terror 12 Infantil 12Comedia 11 Arte 11Drama 7 Drama 7Infantil 10 Terror 10Superhéroes 6 Superhéroes 6

a) b)

Género # de personas Género # de personas

Terror 11 Infantil 9Comedia 14 Suspenso 8Drama 12 Drama 11Infantil 10 Terror 10Superhéroes 8 Marvel 6

*c) d)

23 Guía del tutor

5. La maestra de quinto grado anotó las calificaciones de sus 15 alumnos en el pizarrón.

9, 9, 6, 8, 7, 9, 7, 6, 8 ,9, 8, 6, 7, 8, 9

¿Cuál es la moda de las calificaciones?

a) 6 b) 7 c) 8 *d) 9

6. En una encuesta se preguntó a 13 alumnos la cantidad de recámaras que hay en sus casas. ¿Cuál es la mediana del número de cuartos?

3, 3, 1, 2, 5, 4, 4, 3, 1, 2, 1, 2, 4

a) 1 b) 2 *c) 3 d) 4

7. Anita encuestó a sus compañeros de clase para conocer lo que les gustaba hacer el Día de Muertos. Luego, registró las actividades favoritas en la siguiente gráfica de barras.

¿Cuál es la actividad más popular y cuál es la menos popular?

a) Disfrazarse Asustar *b) Pedir dulces Decorar c) Decorar Comer d) Asustar Pedir dulces

8. ¿Cuál es la media de las calificaciones de los alumnos de quinto grado?

9, 9, 6, 8, 7, 9, 7, 6, 8 ,9, 8, 6, 7

a) 6.98 b) 7.75 *c) 7.61 d) 9.03

9. Un corredor entrena diariamente y registra los kilómetros que recorre por día en la siguiente tabla. ¿Cuál es el promedio de kilómetros recorridos?

Día Recorrido

Día 1 5.4 kmDía 2 4.9 kmDía 3 4.2 kmDía 4 5.6 kmDía 5 4.2 kmDía 6 5.0 kmDía 7 6.1 km

a) 4.05 b) 6.6 c) 5.3 *d) 5.05

24 Guía del tutor


Postre # de personas Género # de

personasPay de fresa 9 Pay de limón 9Pay de queso 15 Pay de queso 15Pay de chocolate 10 Pay de manzana 10Pay de zarzamora 7 Pay de zarzamora 7Pay de limón 15 Pay de fresa 15

a) *b)

Postre # de personas Género # de

personasPay de zarzamora 9 Pay de limón 10Pay de manzana 15 Pay de queso 15Pay de limón 10 Pay de manzana 9Pay de queso 7 Pay de zarzamora 15Pay de fresa 15 Pay de fresa 7

c) d)

11. ¿Cuál es la moda del peso de los compañeros de Luis?

62, 76, 57, 62, 62, 83, 68, 62, 76, 57, 62, 77, 62, 74

*a) 62 b) 68 c) 76 d) 83

12. ¿Cuál es la mediana de las edades de los invitados a la fiesta?

12, 13, 13, 14, 11, 12, 12, 11, 11, 11, 13, 14, 14, 12, 11, 12, 13, 14, 11, 14

a) 14 b) 13 *c) 12 d) 11

13. Observa la siguiente gráfica y elige la opción que tenga una interpretación “entre datos”.

25 Guía del tutor

a) El pasatiempo favorito es ver la televisión.*b) El número de personas cuyo pasatiempo favorito es

pasear a su mascota es mayor al número de personas cuyos pasatiempos favoritos son leer e ir a Gamers.

c) Casi nadie prefiere ir al cine porque es muy caro.d) El total de datos registrados acerca de los pasatiempos

es 50.

14. El papá de Luis ha gastado las siguientes cantidades de dinero por día:

$150, $216, $128, $153, $141, $132, $141

¿Cuál es el promedio de dinero que gastó por día?

*a) $151.5 b) $123.3 c) $121.3 d) $118.3

15. ¿Cuál es la moda de las edades de los niños que acudieron a la jornada de vacunación?

10, 8, 7, 8, 7, 10, 6, 7, 8, 10, 9, 9, 5, 6, 10

a) 7 b) 8 c) 9 *d) 10

16. ¿Cuál es la mediana de helados vendidos por día en la escuela de Carlos?

35, 47, 22, 35, 13, 28, 35, 41, 35

a) 47 *b) 35 c) 28 d) 22

17. ¿Cuál es el promedio de libros vendidos por mes durante un año?

Mes Libros vendidos

Enero 65Febrero 76Marzo 18Abril 51Mayo 64Junio 63Julio 53Agosto 63Septiembre 65Octubre 76Noviembre 41Diciembre 65

a) 57.2 *b) 58.3 c) 61.3 d) 65.2

26 Guía del tutor

18. Un hospital registró el número de visitantes que acudió en los últimos 12 días.

34, 34, 29, 17, 18, 12, 29, 12, 34, 14, 29, 34

¿Cuál es la moda de visitantes por día?

a) 12 b) 17 c) 29 *d) 34

19. La escuela Manuel Gutiérrez Nájera tiene la siguiente matrícula de alumnos por grado escolar.

¿Cuántos alumnos de tercero y cuarto hay en la escuela en total?

a) 67 *b) 29 c) 15 d) 7


Dulce # de dulces favoritos Dulce # de dulces

favoritosChicles 11 % Chocolate 30 %Mango enchilado 8 % Chicles 10 %Tarugos 39 % Tarugos 20 %Chocolate 2 % Manguitos 30 %Paletas 27 % Paletas 5 %Gomitas 18 % Pastel 5 %

a) b)

Dulce # de dulces favoritos Dulce # de dulces

favoritosTarugos 11 % Chicles 30 %Mango enchilado 8 % Mango enchilado 10 %Coca cola 39 % Tarugos 20 %Chocolate 2 % Chocolate 30 %Paletas 27 % Paletas 5 %Gomitas 18 % Gomitas 5 %

c) *d)

27 Guía del tutor

ACTIVIDAD INTEGRADORADÍA 5 TIEMPO TOTAL ESTIMADO: 75 minutos

ME ACTIVO Y ME CONCENTRO Tetris


INDICACIONES: El estudiante y el tutor seguirán las indicaciones para hacer la actividad.

Juega Tetris con tu tutor. Alternen turnos hasta llenar todos los huecos del bloque que aparece abajo con las siguientes piezas. Cada participante debe anotar los puntos que gane o pierda (noten que una pieza tiene una penalización de –9 puntos). Intenta llenar la cuadrícula de tal forma que tu oponente deba usar la figura que vale -9. Como puedes ver a continuación, el valor de cada pieza depende de su forma, no de su tamaño.

Posible solución:

Ganará quien haya obtenido más puntos al final.

ACTIVIDAD INTEGRADORA Mis colores cuentan


INDICACIONES: El estudiante seguirá las indicaciones para determinar las medidas de tendencia central, representar los datos en una gráfica e interpretar los resultados, además de practicar la toma de decisiones fundamentada en datos duros.

Recursos

• Libreta de apuntes• Hojas cuadriculadas (de preferencia) o blancas • Todos los materiales que sirvan para escribir (lápices, colores,

bolígrafos, marcadores, crayolas, etc.)• Mucha imaginación

Procedimiento

1. Reúne todos los materiales para escribir.2. Clasifícalos y cuenta cuántos hay de cada grupo.3. Dibuja una tabla de registro de datos.4. Calcula la media, la mediana y la moda y anota los resultados

debajo de la tabla.5. Interpreta los resultados (como se hizo durante la explicación

del tema).6. Gráfica los datos a partir de los valores de la tabla.7. Interpreta la información de la gráfica de tres formas: a) Literal de datos b) Entre los datos c) Más allá de los datos

28 Guía del tutor

8. Anota tu conclusión. Incluye todos los resultados y toma en cuenta el contexto en el cual se encuentran los materiales de escritura que usaste como objetos de estudio.

9. ¿Qué decisión o decisiones tomarías con base en los datos duros que obtuviste?

10. ¿Qué proyecciones o previsiones harías si te basaras en los datos duros que obtuviste?

¡Sabía que podrías lograrlo!

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