Unidad 1 Toma de Desiciones

7/21/2019 Unidad 1 Toma de Desiciones

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III unidad: Toma de decisiones

Unidad 1. Toma de decisiones

Objetivo 1.1 Ambientes y criterios para la toma de decisiones

Decidir es un proceso por el que una o ms personas seleccionan una o ms alternativas de entre un conjunto para que, deacuerdo a ciertos criterios, se alcancen una serie de objetivos y metas preestablecidas; todo lo anterior, dentro de un entorno delos posibles estados que pueda presentar la naturaleza. El proceso de decisin puede realizarse haciendo uso de los principios de

la metodologa cientfica o la improvisacin.En cualquier acto de decisin se distinguen los siguientes elementos

a! "no o ms decisores que disponen de una serie de objetivos ymetassupuestamente bien definidos.b! "n conjunto de posibles acciones o alternativas disponibles a los decisores.c! "n conjunto de posibles resultadosgenerados por la instrumentacin de acciones.d! "n entorno dado por los posibles estados que guarda la naturaleza en relacin a los objetivos de los decisores, sobre los

cuales #stos no ejercen ning$n control.e! "nafuncinque liga acciones y resultados con el entorno.f! "nproceso de decisin, que selecciona una o varias acciones, dado un cierto entorno y metas e%plcitas del grupo de

decisores.g! "n criterioque enmarca el proceso de decisin.

&a figura '.' muestra un proceso completo de solucin de problemas que incluye la toma de decisiones

(oma de decisiones

Estructuracin del problema )nlisis del problema

*efinirel

problema

+dentificar

lasalternativas

+*eterminar

loscriterios

+Evaluar lasalternativas

+Elegir unaalternativa

+mplementa

r ladecisin

+Evaluar losresultados

-olucin de problemas

igura '.' /roceso de solucin de problemas

/ara que se pueda llevar a cabo el proceso de la toma de decisin, es necesario alimentar el sistema o modelo en el que setransformar la informacin, dicho alimento son los datos y sin ellos, simplemente no hay proceso ni toma de decisiones. &osdatos sirven para describir sucesos del mundo real y son una base parcial sobre la que se toman las decisiones. &os datos sonhechos o conceptos conocidos o supuestos y generalmente se e%presan en forma num#rica. &os datos reflejan lo que sucedi enel pasado y lo que est sucediendo.

Objetivo 1.2 Toma de decisiones bajo modelos de certidumbre, incertidumbre y riesgo

Modelos bajo certidumbre

&os procesos de decisin bajo completa certidumbre, se llaman determinsticosy se caracterizan porque el grupo decisorconoce perfectamente cul va a ser el estado de la naturaleza, es decir las causas y efectos o consecuencias, para cada alternativade accin. *e acuerdo al criterio de decisin los decisores seleccionarn la alternativa que ms rpidamente los lleve a lasolucin correspondiente y #sta solucin, a su vez, a la obtencin de la meta u objetivo preestablecidos. En lo que respecta a lainformacin. -i #sta se considera perfecta, es decir, completa y confiable, la (.*. se hace bajo condiciones de certidumbre.

/or ejemplo, si est lloviendo, 0deber llevarse el paraguas1 -i hace fro, 0deber llevarse el abrigo1 2a sea que se lleve o no elparaguas o el abrigo, las consecuencias son predecibles. &a mayora de los modelos y t#cnicas de la investigacin de

Ing. Miguel ngel Caballero Len


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operaciones se estudian bajo condiciones de certidumbre. )s tenemos como ejemplo El anlisis de punto de equilibrio, laprogramacin lineal, la programacin de la produccin, el control de inventarios, etc.

Modelos bajo riesgo

(ambi#n conocidos comoprobabilsticos,son aquellos donde no se conoce el estado de la naturaleza y se tiene asociada unadistribucin de probabilidad 3continua o discreta!. -e considera que una falta de certidumbre respecto a los eventos futuros esuna caracterstica de muchos, si no es que de la mayora, de los modelos de decisiones administrativas. &os modelos estudiados

en esta categora tienen cuando menos un estado de la naturaleza. (ambi#n, el responsable de tomar la decisin debe saber quepuede establecer una probabilidad de ocurrencia para cada uno de esos estados de la naturaleza. En estos modelos por lo regularlos decisores seleccionan aquella alternativa que ma%imiza el valor esperado que ms se apro%ima a la meta u objetivo

preestablecidos.

Modelos bajo incertidumbre

En condiciones de incertidumbre,la funcin densidad de probabilidad se desconoce o no puede determinarse. *icho de otramanera, los estados de la naturaleza se desconocen. &a incertidumbre no implica ignorancia completa sobre el problema.

Procesos conflictivos

En este caso, los estados de la naturaleza obligan a que el logro de las metas de un grupo de decisores reduzca, simultneamente,

las posibilidades de que otro grupo alcance las suyas. /roblemas tpicos son los juegos y las disputas econmicas sindicato 4empresa.

jemplos de toma de decisiones bajo riesgo

E%isten los siguientes criterios para esta seccin

'. 5alor esperado 3ganancia o p#rdida!.6. 5alor esperado y varianza combinados.7. 8ivel de aceptacin conocido.9. :currencia ms probable de un estado futuro.

!riterio del valor esperado

jemplo 1.1 ohn anual sobre lainversin. "n amigo suyo le platic que va a abrir una cafetera de autoservicio y quiere que ohn invierta. *espu#s deinvestigar la oportunidad, ohn prepara una distribucin de probabilidad de las utilidades posibles sobre la inversin, la cual semuestra en la tabla '.'.

Rendimiento sobrela inversin (! "robabilida

d4'??@'?6?7?

?.?@?.'@?.6??.9??.'@?.?@'.??

(abla '.'

En estadstica, el valor esperado se calcula con el desarrollo siguiente



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E (X)=i=1

n

Xip (Xi) AAAAAAAAAAA. 3'.'!

)s,#3utilidad sobre la inversin! B 4'?3?.?@! C ?3?.'@! C @3?.6?! C '?3?.9?! C 6?3?.'@! C 7?3?.?@! B D>

Entonces, ohn espera recibir un D> de la cantidad que estimen para la inversin. &a cantidad monetaria esperada, ya en sumomento, ser aquella que proporcione el valor presente del dlar.

)lgunos problemas revisten caractersticas para poder analizarlos en matriz de pagos. El ejemplo siguiente es uno de ellos.

jemplo 1.2 3Ejemplo pg. =. Fallagher G Hatson!. &a panadera &eonardIs prepara todos los das su famoso pan. Jste sevende a un dlar la pieza cuando est reci#n hecho y cuesta K?.@? prepararlo. El pan que no se vende se lleva a la mesa dedescuento en donde se vende a K?.@? la pieza. )un a ese precio, la mitad del pan de la mesa de descuento no se vende y hay quetirarlo.

El problema de la &eonardLs es decidir cuntas piezas preparar en un da tpico. &a historia dice que la demanda de pan ha sidola que se muestra en la tabla '.6. *e datos histricos se sabe que la demanda se presenta entre 7 y docenas, inclusive, por da.

$emanda en

docenas depie%as "robabilidad

79@

?.'??.9??.9??.'?'.??

(abla '.6

&os clculos necesarios se enlistan a continuacin. &a matriz de pagos se ilustra en la tabla '.7.


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'@3?.'? C 693?.9?! C 693?.9? C 693?.'?! B K67.'?'63?.'? C 6'3?.9?! C 7?3?.9? C 7?3?.'?! B K69.?D3?.'? C 'M3?.9?! C 6=3?.9? C 73?.'?! B K66.@?

*e estos resultados, el mejor es el que corresponde a producir @ docenas de pan, ya que el valor esperado de retribucin es elmayor, K69.?.

jemplos de toma de decisiones bajo incertidumbre

jemplo 1." -tar /roductions, una productora de series de televisin, acaba de firmar un contrato para producir un nuevoespectculo de primera lnea, &e' or) Life. El presidente de la empresa le ha pedido a usted que determine una inversininicial apropiada para el programa piloto de dos horas y para los siguientes ocho episodios de una hora de la serie. &a juntadirectiva divide las inversiones para nuevos programas en tres niveles generales, que despu#s se convierten en las alternativas dedecisin

'. 8ivel inferior 3&! ninguno de los actores tiene un reconocimiento sustantivo.6. 8ivel moderado 3N! el actor principal tiene reconocimiento, pero no as ninguno de los actores de apoyo.7. 8ivel alto 3O! ms de uno de los actores tiene reconocimiento.

&as implicaciones financieras de estas decisiones dependen del #%ito futuro, desconocido, de la serie. El siguiente paso es

caracterizar aquellos estados futuros mediante la identificacin de un n$mero finito de posibles resultados. En este caso, ustedpodra identificar las siguientes posibilidades

'. racaso 3! menos de '?> de los espectadores ven el programa.6. J%ito 3-! entre '?> y 6?> de los espectadores ven el programa.7. Fran #%ito 3F! ms de 6?> de los espectadores ven el programa.

&a tabla de ganancias 3en millones de dlares! se muestra a continuacin

Pesultados*ecisiones racaso 3! J%ito 3-! Fran #%ito 3F!Qaja 3&!Noderada 3N!

)lta 3O!

464@

4M

@'?

M'6

'@

/ara los criterios de decisin siguientes encuentre los resultados correspondientes

a!


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)lternativa Fanancia ponderadaQajaNoderada)lta

?.=3 M! C ?.7346! B @.??.=3'6! C ?.734@! B .D?.=3'@! C ?.734M! B M.'

-e decide por la alternativa alta con una ganancia esperada de M.' millones de dlares.

d! Este criterio se basa en la eleccin de la alternativa que minimiza la penalizacin por no haber escogido la mejordecisin. &a penalizacin minima% para cada columna se determina con

/enalidad B 3ganancia por la mejor decisin! G 3ganancia por la decisin no ptima!

Pesultados*ecisiones racaso 3! J%ito 3-! Fran #%ito 3F!QajaNoderada)lta

?7

@?9

=7?

*e las penalizaciones, se elige la mayor por cada alternativa quedando S=, 7, T y de estas se escoge la menor,entonces, se obtendra una ganancia esperada de '6 millones de dlares para la alternativa de inversin moderada.

e! En este criterio se establece, en base a creencias o e%periencia, una probabilidad relativa. /or ejemplo, para el problemade -tar /roductions, usted podra creer, basado en la e%periencia, que hay una misma probabilidad de que la serie seaun #%ito o un fracaso, pero que e%iste una menor probabilidad de que la serie sea un gran #%ito. -uponga que laestimacin hecha para -tar /roductions ha sido la siguiente

Pesultadosracaso 3! J%ito 3-! Fran #%ito 3F!

/robabilidad ?.9 ?.9 ?.6

Entonces, bajo estas apreciaciones, las ganancias esperadas seran

)lternativa Fanancia esperadaQajaNoderada)lta

?.9346! C ?.93 @! C ?.63 M! B 6.M?.934@! C ?.93'?! C ?.63'6! B 9.9?.934M! C ?.93 ! C ?.63'@! B 6.6

*onde la mejor eleccin es la de inversin moderada con una ganancia esperada de 9.9 millones de dlares.

f! En este criterio, conocido tambi#n como principio de ra#$n insuficiente, se tiene la creencia de que los resultadospara cada alternativa tienen la misma probabilidad de ocurrencia. Entonces para el mismo ejemplo,

)lternativa Fanancia esperada

QajaNoderada)lta

'U7346 C @ C M! B 7.='U734@ C '? C '6! B @.='U734M C C '@! B 9.777

8uevamente resulta elegida la alternativa de inversin moderada con una ganancia esperada de @.= millones dedlares.

g! El procedimiento para este criterio consiste de identificar, de cada columna el menor valor y restarlo de todos loselementos de la misma columna, la matriz resultante se conoce como de deploracin. )plicndolo al mismo ejemplo,se tiene



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Pesultados*ecisiones racaso 3! J%ito 3-! Fran #%ito 3F!Qaja 3&!Noderada 3N!)lta 3O!

464@4M

@'?

M'6'@

Nnimo 4M @ M

*e donde,

Pesultados*ecisiones racaso 3! J%ito 3-! Fran #%ito 3F!Qaja 3&!Noderada 3N!)lta 3O!

7?

?@'

?9=

)s, el vector de m%imos por rengln es S, @, =T, lo que lleva a una decisin por la alternativa de inversin moderadapara un resultado de #%ito con una ganancia esperada de '? millones de dlares.

Objetivo 1." enfo%ue cuantitativo en la toma de decisiones

Estas herramientas ayudan a aplicar el pensamiento racional para que gue, ayude y automatice las decisiones y sirvan al gerentea descubrir la solucin deseada al problema de la mejor forma, mediante la divisin de problemas en fragmentos menores, locual facilita el diagnstico.

&as t#cnicas cuantitativas facilitan el diagnstico de problemas pero no permite el anlisis de los aspectos cualitativos como losaspectos humanos que no se pueden contar en t#rminos num#ricos.

&a toma de decisiones no es fcil, pues se enfrenta a la incertidumbre y muchas veces los gerentes ven la conducta pasada comoun indicador del futuro.

)lgunos elementos de apoyo cuantitativos en la toma de decisiones gerenciales son

'. Natriz de resultados

6. Vrboles de decisiones



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7. Nodelos de tamaWos de inventarios

9. /rogramacin lineal

@. (eora de colas

. (eora de redes

=. &a programacin entera

M. &a simulacin

D. El anlisis de NarXov

&a matriz de resultados Es un instrumento muy utilizado que muestra los posibles resultados que se pueden conseguir, al seguirestrategias en diferentes circunstancias.


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&a t#cnica permite seleccionar la mejor alternativa mediante la comparacin de los beneficios econmicos de cada rama a partirde

&os costos condicionales de cada decisin El clculo o estimacin de probabilidad designada a cada alternativa originada en cada decisin El valor esperado de cada rama.

l &istema de 'nventarios( Estos ayudan a controlar los costos totales de inventarios y tambi#n pueden reducir el costo total decomprar para almacenar, de llevar el inventario y quedarse sin el.&o que pretende bsicamente el sistema de inventarios es ayudar a quien toma las decisiones a buscar el nivel ptimo al ordenaro almacenar inventarios, pues es uno de los mayores problemas que enfrentan los directivos.Programa )ineal El objetivo primordial de la /rogramacin &ineal es ma%imizar o minimizar funciones lineales en distintasvariables reales con restricciones, tambi#n lineales. &os problemas en /rogramacin &ineal corresponden a situaciones reales enlas que se pretende identificar y resolver dificultades para la mejor utilizacin de recursos limitados y casi siempre costosos.

Es importante tener en cuenta algunos aspectos importantes como

'. &as corrientes de entrada.6. /roceso de conversin.7. &as corrientes de salida.9. &a comunicacin de retroalimentacin.

"n buen m#todo para plantear problemas de /rogramacin &ineal es la aplicacin de un modelo de toma de decisiones y de losms apropiados es el m#todo cientfico

*efinir el problema Quscar alternativas

Evaluar alternativas5 Elegir alternativas5 *eterminar el plan de accin

5


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&a situacin se da cuando cada cliente llega al punto de servicio, entonces hay un periodo de prestacin de servicio el cualtermina cuando el cliente se retira. &os otros clientes que llegan mientras el primero est siendo atendido, esperan su turno, esdecir forman una cola.

Esta t#cnica se estudia, primero, usando varias frmulas $tiles en la solucin de problemas de lnea de espera, y despu#smediante el uso de la t#cnica de simulacin para generar una solucin. &os modelos le permiten a la gerencia calcular a futurolas longitudes de las lneas de espera, tiempo promedio gastado en la lnea por una persona que espera servicio y adicionesnecesarias de estaciones.

Esta t#cnica se aplica para resolver problemas como

/roblemas de comunicacin telefnica. /roblemas de trfico. /roblemas de averas de maquinaria.

Teor*a de +edes( /ermite a los gerentes confrontar aspectos complejos en grandes proyectos. El uso de esta t#cnica disminuyeel tiempo necesario para planear y producir productos complejos.

&as t#cnicas incluyen /ert 3t#cnica de evaluacin de programas!,


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El movimiento de personal a otras clasificaciones puede considerarse como una cadena de NarXov.

-e supone que hay tres clasificaciones; el grado ' es la ms baja. )dems, los descensos se consideran raros y se omiten. Elestado YsalenY es absorbente, el cual incluye renuncias, ceses, despidos y muertes. /or supuesto, todos los empleados finalmentealcanzan este estado.

&as transiciones del grado ' al grado 6 y del grado 6 al grado 7 representan promociones. de los empleados de grado 6 y el '? > de aquellos que estn en el grado 7. -i la

poltica es contratar slo en los niveles de clasificacin ms bajos, cuntos se deben contratar y cuntos se deben promover elsiguiente aWo para mantener estables los niveles1.

Este caso puede resolverse sin el anlisis de NarXov, pero el modelo es $til para conceptualizar el problema. saley 6' deben promoverse, lo cual una p#rdida total de '''. /or tanto, el siguiente aWo se deben contratar ''' empleados del nivel'.

Objetivo 1. Teor*a de la utilidad

&a utilidad es una manera alternativa de medir el aspecto atractivo del resultado de una decisin. En otras palabras, es unaalternativa de encontrar los valores a llenar en una tabla de retribuciones.

En la mayora de las decisiones anteriores la decisin se ha centrado en la alternativa ptima, es decir, aquella que optimiza laganancia esperada, con relacin a la tabla de ganancias. &a teora de utilidades comprende los casos en que la ganancia esperadaes negativa, por ejemplo, los juegos de lotera que se caracterizan porque el estado debe tener una ganancia. -i la decisin de

jugar se basar en lo que en esta unidad se analiza, muy probablemente nadie participara, sin embargo, muchas personas juegandispuestas a correr un alto riesgo de perder su inversin, sabiendo que las probabilidades de ganar son muy pequeWas. &o mismosucede con algunos seguros, por ejemplo, con los de salud, el pago esperado es negativo 3de otra manera las aseguradoras no

subsistiran!, sin embargo, la gente a$n YjuegaY esperando una ganancia alta."n problema que implique utilidades bajo el concepto anteriormente e%puesto se puede plantear mediante una tabla deutilidades como la estructurada en base al ejemplo siguiente

jemplo 1."n repartidor de peridicos puede comprar el +all ,treet -ournala 9? centavos cada uno y venderlo a =@ centavos.-in embargo, debe adquirir los peridicos antes de saber cuntos puede vender realmente. -i compra ms peridicos de los que

puede vender, simplemente desechar el e%cedente, sin costo adicional. -i no compra suficientes peridicos, pierde ventaspotenciales ahora y posiblemente en el futuro 3los clientes disgustados podran ya no comprarle!. -uponga, por el momento, queesta p#rdida de ventasfuturases representada por un costo de p#rdida del buen nombre estimado en @? centavos por clienteinsatisfecho. -uponga que la demanda que enfrenta el vendedor es como sigue

"?B /robSdemanda B ?T B ?.'"'B /robSdemanda B 'T B ?.7"6B /robSdemanda B 6T B ?.9"7B /robSdemanda B 7T B ?.6

/ara el llenado de la tabla 7.9 las retribuciones o rendimientos, o dicho de otra manera, el flujo de efectivo neto, se calculan conla siguiente e%presin

Petribucin B =@ 3Z de peridicos vendidos! G 9? 3Z de peridicos comprados! G @? 3demanda no satisfecha!

*ecisinEstados de la naturaleza 3demanda! P.E.

? ' 6 7



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?'67

?49?4M?

4'6?

4@?7@4@49@

4'??4'@=?7?

4'@?4@6?

'?@

4M@4'6.@66.@=.@

/rob. ?.' ?.7 ?.9 ?.6(abla '.9

*e las diferentes formas de convertir una tabla de retribuciones en una tabla de utilidades, la ms popular corresponde a la que

relaciona una funcin e%ponencial cuya curva es cncava hacia arriba, lo que significa que es adversa al riesgo y que depende deun solo parmetro, r. &a ecuacin tiene la siguiente forma

3/! B ' G e4/0r

*onde/es la cantidad de dinero a convertir en utilidad, rmide el grado de aversin al riesgo, entre ms elevado sea el valor der, menos adversa al riesgo es la persona o la empresa, es decir, se est dispuesto a correr ms riesgo. *e manera similar, entremenor sea el valor de r, ms adversa al riesgo es la persona o empresa. &as utilidades obtenidas son seg$n se muestra en la tabla'.@.

*ecisinEstados de la naturaleza 3demanda! ".E.

? ' 6 7?

'67

/rob. ?.' ?.7 ?.9 ?.6(abla '.@

&a tabla '.@ se puede obtener en E%cel seg$n se muestra en la figura '.7. /ara la seccin de = a '? la funcin se escribi asB-"N)/P:*"


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igura '.9

/ara la seccin = a '? se utiliz la misma funcin que en la figura '.9. :bs#rvese el uso de la funcin e%ponencial en laseccin de introduccin de funciones en la barra superior.

&a curva correspondiente a los datos de la figura '.9 elaborada en E%cel, es como se ilustra en la figura '.@, donde la concavidades hacia abajo, lo que significa adversidad al riesgo, es decir, menor riego para la persona o empresa. "na curvatura contraria es

propensa al riesgo y una curva indiferente al riesgo describira una lnea recta a 9@].

igura '.@

*e acuerdo a los resultados en la figura '.@ la decisin 6 es la ms conveniente por tener el mayor rendimiento esperado.

Objetivo 1./ )a obtenci$n de datos para la toma de decisiones

*esafortunadamente, tal como lo saben los analistas prcticos, los datos no siempre estn disponibles. &a obtencin de datoscon frecuencia es el paso ms costoso y laborioso al aplicar los m#todos cuantitativos.

&os datos que ms conservan las organizaciones son lo que los especialistas en informacin llaman datos de transacciones.Jstos son datos que resultan de las transacciones comerciales diarias de una organizacin. &os bancos procesan los depsitos y

retiros de los clientes. &as compaWas venden los productos que manufacturan. &as universidades procesan las cuotas deinscripcin de los estudiantes y mantienen un registro de las calificaciones.


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&os datos tambi#n pueden clasificarse por su objetividad o subjetividad. &os datos objetivosson aquellos que reflejan hechos oconceptos que no requieren subjetividad en su interpretacin. /or ejemplo, si los registros de una compaWa indican @ ???unidades vendidas en el mes pasado, esto sera un dato objetivo. Nientras que, si se piensa que pueden venderse ??? unidadesen el mes pr%imo, esto sera un dato subjetivo, ya que refleja creencias subjetivas. &as organizaciones manejan ms datosobjetivos que subjetivos.

Objetivo 1.0 rboles de decisi$n

El rbol de decisin es una representacin grfica del proceso de toma de decisiones bajo riesgo; esto es, modelos en los quetanto las decisiones como las probabilidades de los estados de la naturaleza estn definidas.

/ara la construccin de los diagramas de rbol se utilizan tres tipos de nodos de decisin, identificados con un ^; probabilstico,identificado con un _; y terminales tambi#n representados con un _.

jemplo 1./ 3)mderson, cap. !. /ittsburgh *evelopment

"n factor en la seleccin de la mejor alternativa es la incertidumbre asociada con la demanda para los condominios. /*< tienelos siguientes estados de la naturaleza

s'B demanda fuerte para los condominios

s6B demanda d#bil para los condominios

*ebido a que /*< desea seleccionar el tamaWo del complejo que proporcione la mayor ganancia, #sta se usa como laconsecuencia. &a tabla de resultados, con ganancias e%presadas en millones de dlares se muestra en la tabla '..

Estado de la naturaleza)lternativa de decisin *emanda fuertes' *emanda d#bils6


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igura '. *iagrama de rbol para/*

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