Valoración por opciones reales. Teoría y casos (Índice y ...

ECONOMÍA Y ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS

ECONOMÍA Y ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS

VALO

RACI

ÓN P

OR O

PCIO

NES

REAL

ES.T

EORÍ

A Y

CASO

S

VALORACIÓN POR OPCIONES REALESTEORÍA Y CASOS

VALORACIÓN POR OPCIONES REALES.TEORÍA Y CASOS

Jerónimo Aznar Bellver | Teodosio Cayo Araya Arturo A. López Perales | José Luis Vivancos Bono

Las Opciones reales es una aplicación de la metodología de las Opciones financierasal mundo real (no financiero) que nos permite calcular los Flujos de Caja futuros incor-porando la incertidumbre a partir de la volatilidad de los mismos. Además teniendo encuenta las probabilidades de que se produzcan los distintos Flujos de Caja, nos permiteincorporar la tasa sin riesgo como tasa de actualización y al mismo tiempo considerar la incertidumbre no como un elemento negativo sino como una oportunidad de mejora y de incremento de valor del activo, a diferencia de los métodos clásicos que la pena-lizan con un incremento de la tasa de actualización. Por otro lado las Opciones reales nos permiten tener en cuenta las posibles Opciones futuras del activo como puedenser expandir, reducir, diferir, abandonar o escoger a diferencia de los métodos tradi-cionales del DFC y el TIR que son estáticos, Opciones que incorporan valor al activo.

Jerónimo Aznar Bellver | Teodosio Cayo Araya Arturo A. López Perales | José Luis Vivancos Bono

MANUAL DE REFERENCIAColección de carácter multidisciplinar, orientada a la formación y al ejercicio profesional. Los contenidos han sido seleccionados por el comité editorial atendiendo a la oportunidad de la obra por su originalidad en el estudio y aplicación de una materia, el apoyo gráfico y práctico con ejercicios demostrativos que sustentan la teoría, la adecuación de su metodología y la revisión bibliográfica actualizada. Los títulos de la colección se clasifican en distintas series según el área de conocimiento y la ma-yoría de ellos están disponibles tanto en formato papel como electrónico.Todos los títulos de la colección están evalua-dos por especialistas en la materia según el mé-todo doble ciego tal como se recoge en la página web de la Editorial (http://www.upv.es/entidades/ AEUPV/info/891747normalc.html), garantizando la trans-parencia en todo el proceso.Para conocer más información sobre la colección, los tí-tulos que la componen y cómo adquirirlos puede visitar la web enlace a la página de la colección enwww.lalibreria.upv.es

UPVUPV

ECO

NO

MÍA

Y O

RG

AN

IZA

CIÓ

N D

E EM

PR

ESA

S

JERÓNIMO AZNAR BELLVER

Doctor por la Universidad Politécnica de Valencia, Inge-niero Agrónomo y Licenciado en Ciencias Económicas y Empresariales. Ha sido hasta su jubilación Profesor Titular de Universidad de la Universidad Politécnica de Valencia (España).Publica en diferentes revistas internacionales, colabora con distintas sociedades de Tasación (ATASA, Euroval, Tabimed, Arenas&Cayo etc.). Imparte cursos y semina-rios, nacionales e internacionales, en la UPV, otras Uni-versidades y en foros profesionales como ATASA, UPAVy la LONJA de Medellín. Ha participado en diferentes ediciones de congresos internacionales de valoración.Autor de varios libros de valoración, su especialidad es la Valoración Multicriterio, la Valoración de empresas y la Valoración de intangibles, campos en los que trabaja tanto académica como profesionalmente.

TEODOSIO CAYO ARAYA

Profesor de la Universidad de Chile, académico del Diplo-mado de Tasación Inmobiliaria impartido en la Facultad de Arquitectura y Urbanismo de la Universidad de Chi-le; Ingeniero Constructor de la Universidad Católica de Valparaíso; Perito Judicial de la Corte de Apelaciones. Amplia experiencia profesional en temáticas relaciona-das con el área inmobiliaria, obteniendo el Diplomado de Tasaciones en Inmuebles Urbanos de la Universidad de Chile y un Magister en Dirección y Administración de Proyectos Inmobiliarios de la FAU. Director General de Arenas&Cayo SA.

ARTURO ALEJANDRO LÓPEZ PERALES

Arquitecto. Maestro y Especialista en Valuación. Profesor e Investigador Universitario. Valuador profesional. Miem-bro de varios Consejos y Organismos. Director General del Instituto de Estudios Posgrado Investigación y Vincu-lación (IESPIV). Ha sido Subdirector General de Tasvaluo y actualmente Director General de AXIAValor y ACNetIn-ternacional.

ISBN 978-84-9048-747-1

JOSE LUIS VIVANCOS BONO

Ingeniero Químico por la Universitat Politècnica de VaLència (UPV) (1998); Doctor por la UPV (2005). En la actualidad es Profesor Titular de Universidad del Depar-tamento de Proyectos de Ingeniería en la UPV. Experien-cia docente desde 1998, en muchos casos como respon-sable de asignaturas, en las titulaciones de Ingeniería Industrial, Ingeniería Química, Máster Universitario en Dirección y Gestión de Proyectos, Máster Universitario Internacional Erasmus Mundus en Materiales y Sistemas Sensores para Tecnologías Medioambientales, etc.., re-lacionadas con Proyectos de Ingeniería y Proyectos de Ingeniería Química. En general, impartiendo docencia en el campo de la Ingeniería. Ha participado en multitud de Publicaciones Docentes y en Proyectos Docentes Sub-vencionados.En el capítulo de publicaciones destacan más de 50 aportaciones entre artículos en revistas, libros y ca-pítulos de libros y más de 90 Ponencias en Congresos, habiendo sido editor de un libro con ISBN. Ha participado como investigador en multitud de proyectos y contratos de investigación con empresas y administraciones, des-tacando varios proyectos relacionados con sostenibili-dad y eficiencia energética en la edificación. Desarrollo nuevos materiales, sistemas de medida y optimización de estructuras.Ha dirigido diversas Tesis Doctorales premiadas con el Premio Extraordinario de Tesis.

Jerónimo Aznar Bellver Teodosio Cayo Araya

Arturo A. López Perales José Luis Vivancos Bono

Valoración por Opciones reales

Teoría y casos

Colección Manual de Referencia

Los contenidos de esta publicación han sido evaluados mediante el sistema doble ciego, siguiendo el procedimiento que se recoge en http://bit.ly/Evaluacion_Obras

Para referenciar esta publicación utilice la siguiente cita: Aznar Bellver, J.; Cayo Araya, T.; López Perales, A. A.; Vivancos Bono, J. L. (2018). Valoración por opciones reales. Teoría y casos. Valencia: Editorial Universitat Politècnica de València

Jerónimo Aznar Bellver Teodosio Cayo Araya Arturo A. López Perales José Luis Vivancos Bono

2018, Editorial Universitat Politècnica de València venta: www.lalibreria.upv.es / Ref.: 6488_01_01_01

ISBN: 978-84-9048-747-1 (versión impresa)

Valoración por opciones reales. Teoría y casos / Editorial Universitat Politècnica de València Se distribuye bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Jerónimo Aznar Bellver

Doctor por la Universitat Politècnica de València, Ingeniero Agrónomo y Licenciado en Ciencias Económicas y Empresariales. Ha sido hasta su jubilación Profesor Titular de Universidad de la Universitat Politècnica de València (España).

Publica en diferentes revistas internacionales, colabora con distintas sociedades de Tasación (ATASA, Euroval, Tabimed, Arenas&Cayo etc.). Imparte cursos y seminarios, nacionales e internacionales, en la UPV, otras Universidades y en foros profesionales como ATASA, UPAV y la LONJA de Medellín. Ha participado en diferentes ediciones de congresos internacionales de valoración. Autor de varios libros de valoración, su especialidad es la Valoración Multicriterio, la Valoración de empresas y la Valoración de intangibles, campos en los que trabaja tanto académica como profesionalmente.

Teodosio Cayo Araya

Profesor de la Universidad de Chile, académico del Diplomado de Tasación Inmobiliaria impartido en la Facultad de Arquitectura y Urbanismo de la Universidad de Chile; Ingeniero Constructor de la Universidad Católica de Valparaíso; Perito Judicial de la Corte de Apelaciones. Amplia experiencia profesional en temáticas relacionadas con el área inmobiliaria, obteniendo el Diplomado de Tasaciones en Inmuebles Urbanos de la Universidad de Chile y un Magister en Dirección y Administración de Proyectos Inmobiliarios de la FAU. Director General de Arenas&Cayo SA.

II

Arturo Alejandro López Perales

Arquitecto. Maestro y Especialista en Valuación. Profesor e Investigador Universitario. Valuador profesional. Miembro de varios Consejos y Organismos. Director General del Instituto de Estudios Posgrado Investigación y Vinculación (IESPIV). Ha sido Subdirector General de Tasvaluo y actualmente Director General de AXIAValor y ACNetInternacional.

Jose Luis Vivancos Bono

Ingeniero Químico por la Universitat Politècnica de València (UPV) (1998); Doctor por la UPV (2005). En la actualidad es Profesor Titular de Universidad del Departamento de Proyectos de Ingeniería en la UPV. Experiencia docente desde 1998, en muchos casos como responsable de asignaturas, en las titulaciones de Ingeniería Industrial, Ingeniería Química, Máster Universitario en Dirección y Gestión de Proyectos, Máster Universitario Internacional Erasmus Mundus en Materiales y Sistemas Sensores para Tecnologías Medioambientales, etc.., relacionadas con Proyectos de Ingeniería y Proyectos de Ingeniería Química. En general, impartiendo docencia en el campo de la Ingeniería. Ha participado en multitud de Publicaciones Docentes y en Proyectos Docentes Subvencionados.

III

En el capítulo de publicaciones destacan más de 50 aportaciones entre artículos en revistas, libros y capítulos de libros y más de 90 Ponencias en Congresos, habiendo sido editor de un libro con ISBN. Ha participado como investigador en multitud de proyectos y contratos de investigación con empresas y administraciones, destacando varios proyectos relacionados con sostenibilidad y eficiencia energética en la edificación. Desarrollo nuevos materiales, sistemas de medida y optimización de estructuras.

Ha dirigido diversas tesis doctorales premiadas con el Premio Extraordinario de Tesis.

RESUMEN

Las Opciones reales es una aplicación de la metodología de las Opciones financieras al mundo real (no financiero) que nos permite calcular los Flujos de Caja futuros incorporando la incertidumbre a partir de la volatilidad de los mismos. Además teniendo en cuenta las probabilidades de que se produzcan los distintos Flujos de Caja, nos permite incorporar la tasa sin riesgo como tasa de actualización y al mismo tiempo considerar la incertidumbre no como un elemento negativo sino como una oportunidad de mejora y de incremento de valor del activo, a diferencia de los métodos clásicos que la penalizan con un incremento de la tasa de actualización. Por otro lado las Opciones reales nos permiten tener en cuenta las posibles Opciones futuras del activo como pueden ser expandir, reducir, diferir, abandonar o escoger a diferencia de los métodos tradicionales del DFC y el TIR que son estáticos, Opciones que incorporan valor al activo.

"Cada cual considera que los límites de su propia visión son los límites del mundo"

Arthur Schopenhauer

"El arco siempre tenso" Florencio Villaroya

"La suerte es hija del trabajo" Michael Hjorth y Hans Rosenfeldt

Índice

Capítulo 1. Análisis de inversiones y valoración de activos 1

1.1. Conceptos de matemáticas financieras 2

1.2. Homogenización de los datos 12

1.3. Análisis de inversión y el Valor Actual Neto. VAN 14

1.4. Tasa Interna de Rendimiento. TIR 16

1.5. El VAN como método de valoración de activos 18

1.6. El VAN como método de valoración de empresas 19

1.7. Método de los escenarios 20

1.8. Análisis de las decisiones en árbol. DTA 24

1.9. Consideraciones sobre el VAN y el TIR 30

Capítulo 2. Simulación Montecarlo 33

2.1. Origen de la simulación Montecarlo 34

2.2. Aplicaciones de la simulación Montecarlo 34

2.3. Simulación Montecarlo con Excel 35

2.4. Ejemplo de aplicación 36

Valoración por opciones reales. Teoría y casos

VIII

Capítulo 3. Opciones financieras 39

3.1. Opciones financieras 40

3.2. Clases de Opciones financieras 43

3.3. Valoración de las Opciones financieras 51

3.3.1. El modelo de Black-Scholes 51

3.3.2. El modelo Binomial 54

3.3.3. Simulación Montecarlo 58

Capítulo 4. Cálculo de la volatilidad 63

4.1.Volatilidad histórica 64

4.2. Volatilidad de un proyecto parecido 65

4.3. Volatilidad de un mercado parecido 65

4.4. Volatilidad a partir de la información de expertos 66

4.5. Volatilidad según Brandao 67

Capítulo 5. Opciones reales 69

5.1. Opciones reales 70

5.2. Tipología de las Opciones reales 71

5.3. Opción de ampliar una inversión 73

5.4. Opción de reducir una inversión 77

5.5. Opción de diferir una inversión 80

5.6. Opción de cierre o abandono del proyecto 82

5.7. Opción de cierre o abandono temporal del proyecto 85

5.8. Opción de selección o escoger entre diferentes Opciones 87

5.9. Conclusiones 89

Capítulo 6. Valoración de empresas 91

6.1. El método de Descuento de Flujos de Caja 92

6.2. Cálculo del valor de la empresa PW por DFCL 94

Índice

IX

6.3. La valoración de empresas mediante Opciones reales 99

6.4. Valoración de una empresa con una alta volatilidad en sus FCL. Caso de una mina de cobre

100

6.5. Valoración de la empresa Almacenes Sotillo S.A. con Opción de abandono

107

6.6. Valor de la empresa Almacenes Sotillo S.A. teniendo en cuenta la Opción de ampliar

114

6.7. Valoración de la empresa Almacenes Sotillo S.A. con las Opciones de abandono y de ampliar o expandir

117

6.8. Conclusiones 120

Capítulo 7. Análisis de casos. Valoración inmobiliaria 121

7.1. Valoración de un suelo urbano 122

7.2. Valoración de un proyecto inmobiliario 128

7.3. Valoración de la opción de diferir un proyecto inmobiliario 136

7.4. Valoración de un hotel 139

Capítulo 8. Análisis de casos. Valoración inversión en el sector de materias primas

143

8.1. Opción de diferir la inversión en una mina de plata 144

8.2. Valoración de una explotación petrolífera 150

8.3. Valoración de un cultivo agrícola 154

Capítulo 9. Análisis de casos. Valoración marcas y patentes 163

9.1. Valoración de una marca. Caso 1 164

9.2. Valoración de una marca. Caso 2 171

9.3. Valoración de una patente 176

Valoración por opciones reales. Teoría y casos

X

Capítulo 10. Otros casos 183

10.1. Valoración de la empresa Quimicam con Opción de ampliar o expandir

184

10.2. Valoración de la empresa Quimicam con Opción de ampliar o expandir y reducir

193

Bibliografía 195

Prólogo

Es un placer prologar este libro de Jerónimo Aznar Bellver, Teodosio Cayo Araya, Arturo López Perales y José Luis Vivancos Bono.

El método de valoración por Opciones reales le parecerá a un tasador inmobiliario, acostumbrado al uso de la orden ECO 805/2003, algo comple-tamente alejado de sus métodos habituales de valoración (coste, comparación, actualización de rentas y residuales). Frente a los criterios de prudencia y escenarios más probables que propugna la ECO este libro habla de volatilidad y estudio de diferentes Opciones, frente a la búsqueda de valores seguros de la ECO el libro plantea la exploración de alternativas pero esto es, precisamente, lo que hace más interesante y oportuna la publicación de este libro.

El contenido de este libro tiene aplicación en la valoración de empresas y en el mundo inmobiliario. La valoración por Opciones reales se adapta bien a los entornos inciertos del mundo empresarial pero su aplicación a las decisiones de compra de solares y terrenos urbanizables (los inmuebles con valor menos seguro) es también muy adecuada para una promotora inmobiliaria.

Valoración por Opciones reales. Teoría y casos

XII

Los autores han tenido cuidado en hacer accesible el libro a cualquier lector. Dedican los primeros capítulos a explicar los conceptos elementales de las matemáticas financieras, el concepto de árbol de decisión, la simulación de Montecarlo, las opciones financieras y los cálculos a realizar para estimar la volatilidad en diferentes formas y, en todos los casos, facilitan instrucciones para crear modelos de cálculo sencillos en hojas de cálculo tipo Excel. Los cálculos se ilustran con numerosos ejemplos prácticos que pueden ser reproducidos con facilidad y medios sencillos por los lectores.

Doy la bienvenida a este libro y agradezco a sus autores el esfuerzo realizado para escribirlo: será muy útil para la profesión de tasador por su carácter práctico alejado de todo narcisismo.

Germán Pérez Barrio

Presidente de AEV Asociación Española de Análisis de Valor y Presidente de UVE Valoraciones S. A.

Prólogo

Leer sobre nuevas herramientas metodológicas, romper paradigmas, pero sobre todo interiorizar y aplicar distintos conceptos a las tradicionales formas de valuación es el verdadero reto que tenemos quienes somos destinatarios afortunados de este tipo de textos. Entender la actividad valuatoria como cambiante, adaptable y evolutiva, es la mejor manera para desaprender o incorporar nuevos conocimientos a lo que venimos haciendo de la misma manera durante muchos años.

Valorar activos como inmuebles, empresas, patentes, marcas y proyectos, entre otros, ha tenido gran evolución en las últimas décadas, es así como la valoración bajo la premisa que los activos valen según su renta, ha tomado una gran relevancia entre los tasadores. Es por ello que debemos calificar como un gran aporte para la comunidad valuadora en Hispanoamérica el trabajo realizado por Jerónimo Aznar Bellver, Teodosio Cayo Araya, Arturo A. López Perales y José Luis Vivancos Bono “Valoración por Opciones reales. Teoría y casos”.


XIV

Uno de los grandes desafíos de los tasadores cuando adelantan cualquier trabajo, está en ser lo más objetivos posible en sus dictámenes; esto es lo que le da mayor importancia al planteamiento que se hace en este trabajo, donde a la clásica metodología de valoración de activos por descuento de flujos de caja se le fortalece, involucrando en el análisis los modelos de los escenarios y de los árboles de decisión.

En un modelo clásico de valoración de un activo por descuento de flujos de caja, los ingresos y egresos futuros para traer a valor presente, no involucran escenarios según los diferentes entornos que pueden presentarse y mucho menos tienen en cuenta la gestión positiva del activo, es allí donde la valoración por Opciones reales se convierte en una herramienta importante al proponer traer a valor presente los diferentes flujos de caja definidos de manera rigurosa y técnica, como resultado de incorporar la incertidumbre a partir de la volatilidad implícita en cada escenario planteado.

Al hacer un análisis particular de la valoración de terrenos por la técnica residual estática, que es ampliamente utilizada por los tasadores, la discusión de la pertinencia de utilizar esta o la técnica residual dinámica, se hace difícil cuando en la última, de entrada, tengo que definir un número mayor de variables; por lo tanto, involucrar al método la valoración por Opciones reales en el método residual dinámico da una mayor rigurosidad, lo cual en mi opinión, es también un avance notable para la discusión de aplicar la técnica residual estática o la dinámica.

Porque creo en la profesionalización de la actividad, no solo desde su reglamentación, sino también desde la investigación, desde el mejor entendimiento del mercado, quiero reconocer y agradecer a los autores por este aporte a la apasionante y exigente actividad de los tasadores en Hispanoamérica.

Federico Estrada García Gerente Lonja de Propiedad Raíz de Medellín y Antioquia

Si 01

Análisis de inversiones y valoración de activos

La valoración de inversiones y de activos y bienes en general es uno de los campos de trabajo de mayor interés e importancia para gran número de titulados fundamentalmente ingenieros, arquitectos y economistas o contadores. Es además un campo que exige una gran profesionalidad y conocimientos profundos tanto sobre los bienes a valorar como de los distintos métodos posibles a aplicar.

Dentro de este conjunto de métodos, para aquellos bienes que producen flujos de caja hay algunos muy consolidados y utilizados, como son fundamentalmente el Descuento de Flujos de Caja (DFC), también conocido con Actualización de Rentas y cálculo del Valor Actual Neto (VAN) , la Tasa Interna de Rendimiento (TIR), el método de los escenarios y el de las decisiones en árbol.

En este capítulo, tras un pequeño recordatorio de matemáticas financieras, vamos a ver con cierto detalle los métodos indicados en el párrafo anterior como métodos de análisis de inversiones y como métodos de valoración de Activos y aunque evidenciaremos su limitación para el tratamiento de determinados casos, veremos que su operativa forma parte de la metodología de las Opciones reales, objetivo esencial de este libro y que presentaremos en los siguientes capítulos.


2

1.1. Conceptos de matemáticas financieras

Se denomina Capital Financiero a un capital situado en el tiempo. Por ejemplo, 1000 dólares el 25 de noviembre de 2019, 2500 dólares el 2 de enero del año 2010.

Cuando nos encontramos con un grupo de capitales financieros operar con ellos o sea sumarlos, restarlos etc. no es posible realizarlo como suele hacerse de forma habitual. Con los capitales del párrafo anterior si nos encontramos en marzo de 2017 no podemos decir que tenemos 3500 dólares (1000+2500) porque ambos capitales están situados en tiempos distintos y es de suponer que el primero se habrá convertido en algo más de 1000 dólares, si como es previsible se ha invertido en algún tipo de activo financiero, y el segundo es un capital a futuro que si queremos disfrutarlo en el momento actual tendremos que aceptar algún tipo de descuento.

Para poder operar con capitales financieros necesitamos situarlos en el mismo momento. O sea necesitamos mover cada uno de los capitales a una fecha determinada y situados todos en esa fecha ya podemos operar con ellos.

Para realizar estos movimientos de capitales financieros contamos con lo que se denomina leyes financieras y fundamentalmente dos, las denominadas de Capitalización y de Actualización. Ambas leyes pueden ser simples, y compuestas, en nuestro caso nos centramos en las compuestas que son las que utilizaremos en valoración.

Su expresión matemática es como aparece en Ecuación 1.1 y 1.2.

Capitalización compuesta = ∗ + Ecuación 1.1

Actualización compuesta = + Ecuación 1.2

en ambos casos

V= Capital final

C= Capital inicial

r = Tasa de actualización

n = Períodos

Aunque insistiremos repetidas veces, es importante tener en cuenta que la tasa r y el período n deben estar siempre especificados en el mismo período de tiempo es decir


3

ambos en años, meses, o días de forma que si los períodos son años la tasa tendrá que ser anual y lo mismo en el caso de que sea en meses o semestres o días etc.

Con la capitalización trasladamos capitales de un momento determinado hacia un tiempo posterior.

Por ejemplo, ¿a una tasa del 6% anual en qué se habrá convertido un capital de 1000 euros dentro de 5 años?. Ecuación 1.3 = ∗ + = ∗ + % = . , Ecuación 1.3

Con la actualización trasladamos capitales de un momento determinado hacia un tiempo anterior.

Por ejemplo, a una tasa del 6% anual ¿cuál es el valor actual de un capital de 1000 euros situado dentro de 5 años?. Ecuación 1.4 = + = + % = , Ecuación 1.4

En ambos casos decimos que estamos calculando el equivalente financiero para un momento dado de un capital financiero que está situado en otro momento anterior (Capitalización) o posterior (Actualización).

La importancia del tiempo en los capitales es evidente si tenemos en cuenta conceptos tan importantes en economía financiera como el riesgo, la inflación y la posibilidad de inversión.

Cualquier capital financiero está sometido al riesgo, por eso normalmente preferimos un capital ahora que dentro de un tiempo (como dice un refrán muy conocido "mas vale pájaro en mano que ciento volando") y por la misma razón, estamos dispuestos a percibir un capital menor ahora (descuento) a tener que esperar un tiempo para tenerlo en su totalidad.

Además los capitales están sometidos a la inflación, por lo que con un capital actual determinado, en un futuro, podremos adquirir menos cantidad de un mismo bien, ya que el precio de este se habrá incrementado, por lo que para posponer el disfrute del mismo, exigiremos un incremento (capitalización), que por lo menos nos permita adquirir en el futuro la misma cantidad de bien que en la actualidad.

Por último los capitales pueden ser invertidos en distintos activos financieros con lo que su valor, puede variar con el tiempo, por lo tanto el disponer de un capital en un momento determinado, puede ser preferible para un agente económico que tenerlo en otro posterior.

Cuando veamos el método del Descuento de Flujos de Caja (DFC) veremos que los conceptos de Capitalización y sobre todo el de Actualización son la base del método.


4

Conocido el concepto de capitales financieros pasamos a ver el de Renta. Llamamos Renta a un conjunto de capitales financieros. Son ejemplos de renta, el salario mensual que percibe un trabajador, el alquiler mensual que cobra un arrendador por el alquiler de una vivienda, el interés anual producido por un cantidad de dinero depositada en una cuenta bancaria, los flujos de caja que genera en el tiempo una empresa, etc.

Las rentas pueden ser:

• Constantes - Variables

• Temporales - Perpetuas

• Prepagables - Postpagables

Llamaremos valoración de una renta a la determinación de un capital financiero que sea equivalente en un momento al conjunto de capitales financieros que forman la renta según una o varias leyes financieras.

Pueden darse varios casos:

Cálculo del valor de una renta a futuro (Imagen 1.1) En este caso capitalizaríamos a una tasa determinada todos los capitales financieros hasta el período futuro. La fórmula de cálculo sería (1.5) y desarrollada (1.6).

= ∗ + Ecuación 1.5

= ∗ + + ∗ + − + ⋯ … + ∗ + Ecuación 1.6

Imagen 1.1. Capitalización de una renta a futuro


5

Cálculo del valor actual de una renta (Imagen 1.2). Es el caso que más nos interesa pues será el que se nos presentará cuando veamos el método del DFC.

La fórmula general de cálculo es (Ecuación 1.7 y desarrollada Ecuación 1.8)

= + Ecuación 1.7

= + + + + ⋯ … . + + Ecuación 1.8

Esta fórmula general, cuando la renta es constante y perpetua se transforma en la Ecuación 1.9. = Ecuación 1.9

Imagen 1.2. Cálculo del valor actual de una renta

El concepto de prepagable y postpagable se tendrá en cuenta cuando veamos su cálculo con la hoja de cálculo Excel.


6

Ejemplo: supongamos la renta de la Tabla 1.1.

Tabla 1.1. Renta

Queremos saber el valor de esta renta para dentro de 5 años a una tasa del 6%. = ∗ + % + ∗ + % + ∗ + % + ∗ + % +∗ + % = ∗ , + ∗ , + ∗ , + ∗ , + ∗ , = , + , + , + , + = , Si sumamos la columna de capitales su resultado es 7.730, sin embargo como son capitales financieros al capitalizarlos a una tasa del 6% dentro de 5 años pasa a ser de 9.258,9.

Veamos cuál sería su valor en el momento presente actualizados también a una tasa del 6%. = + % + + % + + % + + % + + %

= 20001,06 + 12501,12 + 9801,19 + 20001,26 + 15001,33= 1886,7 + 1112,4 + 822,8 + 1584,1 + 1120,8 = 6527,1

Los capitales que sin considerar que están ubicados en distintos años suman 7730, cuando son considerados como capitales financieros y se calcula su valor en el año 1 descontando a una tasa del 6%, pasa a ser de 6527,1.

Tanto en la Capitalización de una renta como en su Actualización uno de los factores que más influye en el valor final es la tasa que se utilice. En esta introducción no vamos a entrar en el detalle de cómo calcular la tasa, ya que eso depende, del tipo de activo que estamos valorando, si es un activo financiero será una tasa financiera, y será una tasa inmobiliaria en el caso de inmuebles urbanos y en el caso de la valoración de empresas el coste medio ponderado del capital, conocido por sus siglas en inglés WACC. En su momento, cuando tratemos el tema de valoración de empresas, veremos en profundidad y con detalle cómo podemos determinar esta última tasa.

AÑO RENTA 1 2.0002 1.2503 9804 2.0005 1.500


7

Todos estos cálculos pueden ser realizados con gran facilidad utilizando la hoja de cálculo Excel. En el asistente de funciones, encontraremos las funciones financieras y dentro de ellas las que podemos utilizar para nuestros cálculos (Imágenes 1.3 y 1.4).

Para Actualizar:

• VA. Valor actual. Actualiza un flujo de rentas constante.

• VNA. Valor neto actual. Actualiza un flujo de rentas variable o no constante.

Para Capitalizar:

• VF. Valor futuro. Capitaliza un flujo de rentas constante.

• No existe función para Capitalizar un flujo de rentas variable o no constante.Veremos cómo podemos realizarlo con Excel

Imagen 1.3. Asistente de funciones fx

Imagen 1.4. Generador de fórmulas o funciones


8

Veamos la solución de una serie de ejercicios con Excel.

1) Dentro de tres años tenemos que realizar una inversión de 35 millones de euros.Con dicho fin abrimos una cuenta de ahorro al 3,25% anual en la que cada mesdepositamos 750.000 euros. ¿Cuánto dinero tendremos cuando vayamos aabordar la inversión?

Como el período es mensual transformamos la tasa anual en mensual (másadelante se verá como realizar esta transformación)= 0,27%Utilizando la función VF (Valor futuro), Imagen 1.5 en la que en Tasaintroducimos la tasa mensual, en Nper el número de períodos mensuales (3*12),en Pago los 750.000 euros de cada mes y con signo negativo por ser un pago, enVa = 0 y en Tipo = 1, por considerar que pagamos al principio de cada mes. Alaceptar nos da el valor de la inversión dentro de los tres años.

VF = 28.392.125,08

Con lo que deducimos que con dicho ahorro no tendremos suficiente pararealizar la inversión prevista de 35 millones.

Imagen 1.5. Valor Futuro

2) ¿Cuál es el valor actual de una renta de 4.800 euros anuales durante lospróximos 9 años a una tasa del 6% anual?

En este caso, al ser una renta constante, utilizamos la función VA (Valor actual,Imagen 1.6) en la que en Tasa introducimos la tasa anual, en Nper el número deperíodos anuales, en Pago los 4.800 euros de cada mes y con signo negativo por


9

ser un pago, en VF = 0 y en Tipo = 0, por considerar que recibimos la renta al final de cada mes. Al aceptar nos da el valor actual de dicha renta.

VA = 32.648,12

Imagen 1.6. Valor Actual

3) ¿Cuál es el valor actual de los flujos de caja de la Tabla 1.2 a una tasa del 4,5%anual?

Tabla1.2 . Flujos de caja

AÑO FLUJOS DE CAJA euros

1 2.0002 4.3003 5.0004 -3.3005 2.1006 -3.5007 4.0008 5.5009 1.800

En este caso, al ser Flujos de Caja variables, utilizamos la función VNA (Valor neto actual, Imagen 1.7) en la que en Tasa introducimos la tasa anual, en valor 1 introducimos todos los flujos que queremos actualizar. Al aceptar nos da el valor actual de dichos flujos.

VNA = 14.484,31


10

Imagen 1.7. Valor Neto Actual

4) Cual es el valor futuro de los flujos de caja de la Tabla 1.3 a una tasa del 4,5%anual?

Tabla 1.3 . Flujos de caja

AÑO FLUJOS DE CAJA euros

1 2.0002 4.3003 5.0004 -3.3005 2.1006 -3.5007 4.0008 5.5009 1.800

En este caso, de flujos de caja variables, no existe para calcularlo ninguna Función financiera en el asistente de funciones de Excel, pero podemos resolverlo como aparece en las Imágenes 1.8, 1.9 y 1.10.


11

Imagen 1.8. Capitalización del F de C del año uno

Imagen 1.9. Capitalización del F de C del año dos, mas el resultado del año uno


12

Imagen 1.10. Capitalización del F de C del año tres, mas el resultado del año dos, que se obtiene arrastrando el anterior, así como el resto hasta obtener la

capitalización total en el año 9 (22.489,04)

1.2. Homogenización de los datos

Un punto de gran importancia en la aplicación de las leyes financieras vistas anteriormente, como ya hemos dicho, es la homogenización de los datos. No podemos trabajar con rentas mensuales y tasas anuales o al revés. Es importante que ambas, renta y tasa, estén referidas al mismo período de tiempo. Para conseguir esa homogenización adaptaremos la tasa al período de la renta y normalmente habrá que transformar una tasa anual a una tasa de un período más pequeño y para ello utilizaremos la siguiente fórmula (Ecuación 1.10). = √ + − Ecuación 1.10 : = = ú ñ =

Esta transformación en muchos casos se realiza dividiendo la tasa anual por el número de períodos que comprende (12 meses, 4 trimestres etc.), véase Valoración financiera (de Pablo, A., 1998) aunque consideramos que la propuesta realizada aquí es más ortodoxa.


13

Ejemplos:

a) Calcular la tasa trimestral equivalente al 6% anual.= 1 + 0,06 − 1 = 0,0146 = 1,46% Si lo calculamos mediante la simplificación de dividir la tasa por el período, el resultado es: = 6%4 = 0,015 = 1,5%

b) Calcular la tasa mensual equivalente al 6% anual.= 1 + 0,06 − 1 = 0,0048 = 0,48%

Si lo calculamos mediante la simplificación de dividir la tasa por el período, el resultado es: = 6%12 = 0,005 = 0,5%

c) Calcular la tasa diaria equivalente al 6% anual= 1 + 0,06 − 1 = 0,00016 = 0,016%

Si lo calculamos mediante la simplificación de dividir la tasa por el período, el resultado es: = 6%350 = 0,00017 = 0,017%

Y de la misma forma para pasar de una tasa menor a la de un período mayor la fórmula a utilizar sería. = 1 + ́ − 1 Ecuación 1.11 : = = ú ñ =


14

Ejemplos:

d) Calcular la tasa anual equivalente a una trimestral del 1,46%.= 1 + 1.46% − 1 = 0,0597 = 5,96% e) Calcular la tasa anual equivalente al 0,48% mensual.= 1 + 0.48% − 1 = 0,0592 = 5,92% f) Calcular la tasa anual equivalente al 0,016% diaria= 1 + 0.016% − 1 = 0,0593 = 5.93%

1.3. Análisis de inversión y el Valor Actual Neto. VAN

La utilización del VAN para análisis de inversión es inmediata ya que consiste en comparar el Valor Actual Neto de los Flujos de caja que puede generar una inversión (I) con el montante de dicha inversión pudiéndose dar tres resultados.

A. -I+VNA = 0

B. -I+VNA < 0

C. -I+VNA >0

Es evidente que en los dos primeros casos en que la suma de la Inversión (negativa) mas el VNA de los Flujos de Caja es cero o negativo realizar la inversión no es interesante. En estos casos decimos que el VAN es cero o negativo.

En el tercer caso cuando el VNA de los Flujos de Caja es superior a la Inversión o sea recuperamos más dinero que el invertido la inversión es interesante (salvo otras consideraciones que puedan existir y que ahora no tenemos en cuenta). En este caso decimos que el VAN es positivo.


15

Veamos dos ejemplos.

Tabla 1. 4. VAN negativo. La inversión no interesa

Inversión -2000

AÑO FC (.000)

1 -100

2 -50

3 150

4 200

5 250

6 250

7 250

8 250

9 250

10 250

11 250

12 250

13 200

14 100

15 50

TASA 5%

VNA 1.663,47 €

VAN -336,53 €


16

Tabla 1.5. VAN positivo. La inversión, salvo otras consideraciones, interesa

Inversión -1000

AÑO FC (.000)

1 -100

2 -50

3 150

4 200

5 250

6 250

7 250

8 250

9 250

10 250

11 250

12 250

13 200

14 100

15 50

TASA 5%

VNA 1.663,47 €

VAN 663,47 €

1.4. Tasa Interna de Rendimiento. TIR

La Tasa Interna de Rendimiento es un análisis parecido al anterior pero lo que nos calcula es el tipo de interés que nos produce la inversión. En el supuesto de que dicha Tasa sea superior a la del coste del dinero la inversión en principio es interesante, si la TIR resultante es inferior a la tasa de mercado no interesaría la inversión, ya que podemos obtener mayor rentabilidad invirtiendo en activos del mercado y con menor riesgo.


17

En las Tablas 1.6 y 1.7 tenemos dos ejemplos

Tabla 1. 6. Inversión no interesante. TIR: 3%<5% (Tasa de mercado)

Inversión -2000

1 -100

2 -50

3 150

4 200

5 250

6 250

7 250

8 250

9 250

10 250

11 250

12 250

13 200

14 100

15 50

Tasa mercado 5%

TIR 3%


18

Tabla 1.7. Inversión interesante. TIR: 12%>5% (Tasa de mercado)

Inversión -1000

1 -100

2 -50

3 150

4 200

5 250

6 250

7 250

8 250

9 250

10 250

11 250

12 250

13 200

14 100

15 50

Tasa mercado 5%

TIR 12%

1.5. El VAN como método de valoración de activos

La aplicación del VAN en la valoración de activos se conoce con el nombre de método de actualización de rentas. Las NIV lo definen como “enfoque comparativo del valor basado en información de los ingresos y gastos del bien objeto de valoración y por el que se estima el valor a través de un proceso de capitalización” y las Normas Europeas de Valoración como “una forma de análisis de inversiones. Está basado en la capacidad del inmueble (activo) para generar beneficios y en la conversión de estos beneficios al valor actual”. Podemos decir por lo tanto que el fundamento del método es que el valor de un bien económico es igual a la suma del valor actual de los flujos de caja futuros que el bien pueda generar para su propietario. Su cálculo se realiza con la siguiente fórmula:

= 1 + + ó1 + Ecuación 1.12


19

siendo

VA = Valor actual del Activo.

FCi = Flujos de Caja en el momento i.

i = Período de tiempo en el que se produce el Flujo de Caja.

r = Tipo de actualización elegido.

n = Número de períodos de tiempo desde la tasación hasta el final del período de estimación de los Flujos de Caja esperados.

Para la utilización del método de actualización en valoración inmobiliaria, será necesario que se cumpla al menos uno de los siguientes requisitos:

a) La existencia de un mercado de comparables en alquiler.

b) La existencia de un contrato de arrendamiento sobre el inmueble (activo) objetode valoración

c) Si el inmueble (activo) a valorar está produciendo o pueda producir ingresos porestar ligado a una actividad económica, que existan suficientes datos contablesde la explotación o bien suficiente información sobre el sector de actividadcorrespondiente.

1.6. El VAN como método de valoración de empresas

La aplicación del VAN en valoración de empresas se denomina método de Descuento de Flujos de Caja Libres.

La fórmula general de cálculo es Ecuación 1.13

= 1 + + 1 + Ecuación 1.13

siendo

FCi = Flujos de Caja

i = Período de tiempo en el que se produce el Flujo de Caja

n = Nº de períodos de tiempo que espera se generen flujos de caja K = Coste medio ponderdo del capital

VR = Valor Residual


20

Su aplicación práctica se realiza mediante los siguientes pasos.

1. Definición del horizonte temporal

2. Determinación de los Flujos de caja libres o Free Cash-flow

3. Cálculo de la tasa de descuento

4. Estimación del valor residual

5. Cálculo del valor de la empresa

Tiene la particularidad de trabajar con Flujos de Caja libres que se calculan a partir del Casf Flow.

Beneficio Neto (Resultado del Ejercicio) +Amortizaciones

---------------------------- CASH-FLOW

+Gastos Financieros -Inversión en Activos Fijos Operativos

-Inversión en NOF (Necesidades Operativas de Fondos o Incremento en Inversiones en circulante) ------------

CASH-FLOW LIBRE (FLUJO DE CAJA LIBRE, FCL)

Otro dato importante en este caso es la tasa a utilizar que es el Coste medio ponderado de capital conocido por las siglas en inglés WACC.

Con estas particularidades el cálculo del valor puede realizarse, como hemos visto anteriormente, mediante la función financiera VNA.

1.7. Método de los escenarios

El método de los escenarios consiste en combinar distintos FC en función de distintos escenarios previstos con probabilidades distintas y/o con tasas de actualización distintas.

Vamos a ver el caso de dos posibles escenarios para una patente, con probabilidades del 60% para el escenario original y del 40% para el otro escenario.

En la Tabla 1.8 e Imagen 1.11 tenemos los distintos FC previstos para cada escenario.


21

Tabla 1. 8. FC de los dos escenarios

ESCENARIO 1 ESCENARIO 2

FASES AÑO INGRESOS(€) INGRESOS(€)

Pre estudio 0 -4.500 -4.500

1 -4.500 -4.500

2 -4.500 -4.500

Solicitud patente 3 -4.500 -4.500

Fase I 4 -8.000 -8.000

5 -10.000 -10.000

Fase II 6 -17.000 -17.000

7 -19.000 -19.000

8 -22.000 -22.000

Fase III 9 -55.000 -55.000

10 -63.000 -63.000

11 -77.000 -77.000

12 -87.000 -87.000

Salida mercado 13 300.000 180.000

14 351.000 210.600

15 403.000 241.800

16 452.088 271.253

17 497.297 298.378

18 542.750 325.650

19 553.605 332.163

20 564.677 338.806

Final patente 21 575.970 345.582

22 587.490 352.494

23 411.243 246.746

24 287.870 172.722


22

Imagen 1.11. FC de los dos escenarios

Actualizamos ambos flujos a una tasa del 15%.

Tabla 1.9. Valor de la patente para cada Escenario

ESCENARIO 1 ESCENARIO 2

FASES VALOR (€) VALOR (€)

Pre estudio 290.411 135.978

Solicitud patente 457.305 222.431

Fase I 530.400 260.296

Fase II 720.654 363.441

Fase III 1.162.358 619.081

Salida mercado 2.375.487 1.425.292

Final patente 1.380.060 828.036

-200000-1000000100000200000300000400000500000600000700000

AÑO 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

ESCENARIO 1ESCENARIO 2


23

Imagen 1.12. Valor de la patente para cada Escenario

El valor de la Patente, en función del Escenario que consideremos es distinto en todas las Fases (Tabla 1.9 e Imagen 1.12).

Si le damos una probabilidad a cada Escenario (60% primer escenario, 40% segundo escenario) obtenemos un valor de la patente en función de los dos escenarios y su probabilidad (Tabla 1.10 y Figura 1.13).

Tabla 1.10. FC y Valores para Escenario 1 (60%) y Escenario 2 (40%)

Escenario 60/40

FASES AÑO FC(€) VALOR (€)

Pre estudio 0 -4.500 228.637

1 -4.500

2 -4.500

Solicitud patente 3 -4.500 363.355

Fase I 4 -8.000 422.358

5 -10.000

Fase II 6 -17.000 577.769

7 -19.000

8 -22.000

Fase III 9 -55.000 945.047

10 -63.000

11 -77.000

12 -87.000(continua en la página siguiente)

0500000

1000000150000020000002500000

ESCENARIO 1ESCENARIO 2


24

(continua de la página anterior)

Salida mercado 13 252.000 1.995.409

14 294.840

15 338.520

16 379.754

17 417.729

18 455.910

19 465.028

20 474.329

Final patente 21 483.815 1.159.250

22 493.492

23 345.444

24 241.811

Imagen 1.13. FC y Valores para Escenario 1 (60%) y Escenario 2 (40%)

1.8. Análisis de decisiones en árbol. DTA

El método denominado de las Decisiones en árbol o también del Árbol de decisión (DTA) es similar al anterior en cuanto que se basa en el descuento de flujos de caja de los diferentes escenarios posibles en el transcurso de la vida del proyecto, pero con la particularidad de que dichas probabilidades pueden variar para cada fase. Podemos decir que es el método de los escenarios complicado con el estudio de las distintas probabilidades por fases, en vez de utilizar una sola probabilidad por escenario (Imagen 1.14).

-5000000

5000001000000150000020000002500000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

AÑOFC(€)VALOR (€)


25

Imagen 1.14. Árbol de decisión

Veamos un caso de aplicación de este método.

El objetivo es determinar el valor de una Patente en el momento de su lanzamiento teniendo en cuenta cinco posibles escenarios (Ingresos Muy Altos, IMA; Ingresos Altos, IA; Ingresos medios, Ime; Ingresos Bajos, IB e Ingresos Muy Bajos, IMB) y a partir de ese valor calcular el valor de la patente en los estados anteriores (Descubrimiento, Fase I , de Pre ensayo, Fase II, Fase III, Fase IV e Inscripción).

En la Tabla 1.10 tenemos la probabilidad de éxito de dicha patente para cada fase.

Tabla 1.10. Probabilidad de éxito de la patente por fases

FASES Probabilidad de

éxito

Descubrimiento 0,5

F Pre ensayo 0,7

FII 0,75

FIII 0,8

FIV 0,9

Inscripción 0,9

VIDA UTIL 0,7


26

Y en la Tabla 1.11, tenemos los Costes también por Fases.

Tabla 1.11. Costes por Fases

Fases Costes

Descubrimiento 3.000

F Pre ensayo 15.952

FII 18.000

FIII 22.000

FIV 30.000

Inscripción 35.000

123.952

Años de vida (12) 35.000



En las Tabla 1.12 y 1.13 tenemos los Valores de la patente actualizando al 21%, los FC de los 12 años de vida previstos para la patente en los cinco escenarios (IMA, IA, Ime; Ib e IMB)

Tabla 1.12. Valor de la patente en los escenarios IMA, IA e Ime

FC (12 años) IMA FC y VNA IA FC y VNA Ime FC y VNA

INGRESOS GASTOS 5.514.579 INGRESOS GASTOS 2.682.417 INGRESOS GASTOS 154.880

1 1.323.920 35.000 1.288.920 661.960 35.000 626.960 66.200 30.000 36.200

2 1.323.920 35.000 1.288.920 661.960 35.000 626.960 66.200 30.000 36.200

3 1.323.920 35.000 1.288.920 661.960 35.000 626.960 66.200 30.000 36.200

4 1.323.920 35.000 1.288.920 661.960 35.000 626.960 66.200 30.000 36.200

5 1.323.920 35.000 1.288.920 661.960 35.000 626.960 66.200 30.000 36.200

6 1.323.920 35.000 1.288.920 661.960 35.000 626.960 66.200 30.000 36.200

7 1.323.920 35.000 1.288.920 661.960 35.000 626.960 66.200 30.000 36.200

8 1.323.920 35.000 1.288.920 661.960 35.000 626.960 66.200 30.000 36.200

9 1.323.920 35.000 1.288.920 661.960 35.000 626.960 66.200 30.000 36.200

10 1.323.920 35.000 1.288.920 661.960 35.000 626.960 66.200 30.000 36.200

11 1.323.920 35.000 1.288.920 661.960 35.000 626.960 66.200 30.000 36.200

12 1.323.920 35.000 1.288.920 661.960 35.000 626.960 66.200 30.000 36.200


27

Tabla 1.13. Valor de la patente en los escenarios IB e IMB

FC (12 años) IB FC y VNA IMB FC y VNA

INGRESOS GASTOS -75.130 INGRESOS GASTOS -78.638

1 7.440 25.000 -17.560 6.620 25.000 -18.380

2 7.440 25.000 -17.560 6.620 25.000 -18.380

3 7.440 25.000 -17.560 6.620 25.000 -18.380

4 7.440 25.000 -17.560 6.620 25.000 -18.380

5 7.440 25.000 -17.560 6.620 25.000 -18.380

6 7.440 25.000 -17.560 6.620 25.000 -18.380

7 7.440 25.000 -17.560 6.620 25.000 -18.380

8 7.440 25.000 -17.560 6.620 25.000 -18.380

9 7.440 25.000 -17.560 6.620 25.000 -18.380

10 7.440 25.000 -17.560 6.620 25.000 -18.380

11 7.440 25.000 -17.560 6.620 25.000 -18.380

12 7.440 25.000 -17.560 6.620 25.000 -18.380

Si consideramos distintas probabilidades de que suceden los distintos escenarios de ingresos el valor de la patente en el momento del lanzamiento es el de la Tabla 1.14.

Tabla 1.14. Valor de la patente en función de las probabilidades de los escenarios.

ESCENARIO VALOR Probabilidad escenario VALOR PATENTE

A 5.514.579 10% 551.458

IA 2.682.417 10% 268.242

Ime 154.880 60% 92.928

IB -75.130 10% -7.513

IMB -78.638 10% -7.864

897.251

A partir de ese valor y teniendo en cuenta tanto los costes (Tabla 1.11, en este caso FC negativos) como las probabilidades de éxito de las fases anteriores (Tabla 1.10) podemos calcular el valor de la patente para cada Fase (Tabla 1.15).


28

Tabla 1.15. Valor patente por Fases

VALOR PATENTE POR FASES Probabilidad de éxito VALOR

Descubrimiento 179.757 0,5 89.878

F Pre ensayo 220.506 0,7 154.354

FII 282.764 0,75 212.073

FIII 360.145 0,8 288.116

FIV 457.775 0,9 411.998

Inscripción 583.908 0,9 525.517

Es evidente que los supuestos que se hagan tanto de Ingresos, Costes y probabilidades tienen una gran repercusión en los valores finales.

En el caso que nos ocupa si las probabilidades de los ingresos pasan a ser los de la Tabla 1.16, el valor de la patente cambia de forma importante.

Tabla 1.16. Valor de la patente en función de probabilidades de los escenarios distintas a las anteriores

ESCENARIO VALOR Probabilidad escenario VALOR PATENTE

IMA 5.514.579 5% 275.729

IA 2.682.417 10% 268.242

Ime 154.880 20% 30.976

IB -75.130 45% -33.808

IMB -78.638 20% -15.728

525.411


29

Lo mismo sucede con los valores de las Fases anteriores (Tabla 1.17).

Tabla 1.17. Valor de las Fases anteriores al cambiar el valor en la fase de lanzamiento de la patente

VALOR PATENTE POR FASES Probabilidad de éxito VALOR

Descubrimiento 81.840 0,5 40.920

F Pre ensayo 102.027 0,7 71.419

FII 139.404 0,75 104.553

FIII 186.679 0,8 149.343

FIV 247.882 0,9 223.094

Inscripción 329.937 0,9 296.943

Estos cambios pueden ser acentuados si además se utilizan tasas de actualización distintas (en este caso se ha utilizado el 21%), por todo ello es necesario ser muy prudentes en la utilización de cualquiera de los parámetros que intervienen en la valoración, ya que como hemos visto los cambios influyen de manera notable en el valor final obtenido.

En cualquier caso, la principal ventaja del método de análisis de decisiones en árbol frente al método de descuento de flujos de caja simple es que incorpora el valor de la flexibilidad que se encuentra en un proyecto o en una patente.

Este método además permite calcular el valor de la patente en cada fase lo que posibilita al decisor tener en cuenta la posibilidad de abandonar o continuar con la patente.

Las tasas utilizadas tendrían que estar adecuadas al riesgo de cada etapa y seguir cada tipo de decisión; sin embargo, en la práctica se utiliza generalmente una única tasa constante para descontar los flujos de caja en todas las etapas.

Finalmente decir que el método de análisis de decisiones en árbol (DTA) permite una representación más visual de todo el proyecto, al tener en cuenta todas las fases y factores.

Es un método ampliamente utilizado, tanto porque da una idea general del transcurso del proyecto como porque su aplicación es relativamente sencilla con una hoja de cálculo y teniendo en cuenta las previsiones adecuadas.


30

1.9. Consideraciones sobre el VAN y el TIR

El VAN y el TIR en su aplicación directa o bajo el nombre de Actualización de rentas o de Descuentos de Flujos de caja, son de amplia y contrastada utilización y en todoslos casos se parte de un supuesto muy riguroso y es la presunción de la infalibilidad e inmutabilidad del escenario actual y el esperado y por lo tanto la certeza de los Flujos futuros, lo cual en algunos casos puede ser correcto, pero en otros, en situaciones de entornos complejos y turbulentos como los que normalmente nos rodean es mucho suponer.

Estas metodologías se desarrollaron basicamente para la valoración de inversiones pasivas en que no se considera que la gerencia pueda tomar decisiones que permitan variar el proyecto bien en situaciones adversas para abandonar o bien en situaciones favorables para ampliar el proyecto.

Además con estas metodologías cuando mayor es la incertidumbre, la tasa de actualización a considerar es mayor por lo que penalizamos la incertidumbre ya que el valor final calculado o del proyecto del activo es menor lo que se traduce en un menor interés por parte del inversor.

Además la evaluación por VAN asume que una vez que la inversión ha sido realizada, la Gerencia desarrolla un rol pasivo. Decide invertir o no invertir y luego espera los resultados.

O sea al aplicar el VAN o el TIR se hacen una serie de supuestos que son discutibles.

• Los Flujos de caja que en el futuro se pueden generar por el proyecto seconsideran como conocidos en el momento de la valoración y fijos, ignorandoque los diferentes entornos que pueden presentarse en el futuro pueden variarlosde forma importante.

• Se considerada una tasa conocida y la misma para todo el período cuando eslógico pensar que el riesgo y las condiciones de la empresa y de los sistemasfinancieros pueden variar con el tiempo de forma importante.

• Dicha tasa es mayor cuando mayor es el riesgo, considerando este como unfactor negativo y por lo tanto al utilizar tasas más elevadas el interés delproyecto es menor.

• El modelo no tiene en cuenta que la gerencia con sus decisiones pueden alterarsustancialmente los Flujos de caja o sea se obvia la capacidad gerencial de tomardecisiones en el transcurso del proyecto que faciliten la mejora del mismo.


31

Veremos que esto en la mayoría de los casos es un enfoque incorrecto y que afecta de forma negativa al objetivo de llegar a determinar el valor de un activo o el verdadero interés de una inversión, ya que no tienen en cuenta la importancia de la incertidumbre y la capacidad de gestión de la dirección.

La incertidumbre que en el VAN y el TIR generan disminución de valor, en la práctica agregan valor al activo, ya que la incertidumbre significa mayor variabilidad posible en los resultados esperados, tanto hacia resultados positivos como negativos, pero teniendo en cuenta el otro factor de una dirección activa y atenta, y que por lo tanto solo ejercerá aquellas opciones que nos lleven a resultados positivos eliminando aquellas opciones con resultados negativos por lo que de esta forma la existencia de incertidumbre incrementa el valor del activo.

Una buena gerencia puede agregar valor, tomando decisiones a medida que se va desvelando la incertidumbre, de modo que puede seleccionar la mejor alternativa para cada uno de los escenarios.

Por otro lado en el VAN actualizamos con la misma tasa en todos los períodos lo cual no es correcto ya que conforme avanzamos en el tiempo el riesgo del proyecto suele disminuir y por lo tanto también debería disminuir la tasa de actualización.

Todo lo dicho anteriormente no inhabilita como método de valoración el VNA pero si nos lleva a la necesidad de complementarlo de forma que se tengan en cuenta en la valoración todos los aspectos apuntados anteriormente. El instrumento que nos permitirá incorporar todos esos aspectos serán las Opciones reales que son el verdadero objeto de este libro y que se justifican fundamentalmente

• Cuando la incertidumbre es alta

• Cuando futuras informaciones pueden afectar de forma importante el valor de lainversión

• Cuando existen Opciones que afectan a la inversión inicial

• Cuando se tiene una gerencia capacitada para gestionar el proyecto

Siguiendo a Amram y Kulatilaka (2000) y Mauboussin (1999), el enfoque de Opciones reales resulta apropiado para empresas cuyos mercados tienen un alto nivel de incertidumbre, mantienen algún tipo de liderazgo dentro de su sector, es decir, empresas que cuenten con economías de escala y/o alcance, etcétera, y además están gestionadas por directivos que comprenden la opcionalidad y cuentan con cierta habilidad para ejercer dichas opciones.

Y según Kester (1984) la valoración basada en Opciones reales adquiere gran relevancia cuando se dan las siguientes condiciones.


32

• Situaciones de alta incertidumbre donde hay grandes posibilidades de recibirnueva información con el tiempo,

• La dirección tiene flexibilidad para realizar cambios ante la nueva información

• El valor del proyecto sin incorporar la flexibilidad está cerca del umbral derentabilidad. Si el valor actual neto del proyecto es muy alto, el proyecto sellevara a cabo y la flexibilidad financiera tiene muy bajas posibilidades dellevarse a cabo. Si por el contrario, el valor actual neto del proyecto es muynegativo difícilmente la flexibilidad financiera cambiará la situación. Laflexibilidad tiene máximo valor en decisiones difíciles (aquellas en las que elvalor actual neto está cerca de cero).

Finalmente, añadir, que no todas los activos y/o inversiones tienen opciones incluidas y no todas las opciones aunque existan tienen valor. Una opción real está presente en un proyecto de inversión cuando existe alguna posibilidad futura de actuación al conocerse la resolución de alguna incertidumbre actual. En cada caso se tendrá que analizar si existe algún tipo de opción y si realmente el ejercerla añade valor.

En el próximo capítulo veremos qué son las Opciones financieras, para pasar en los siguientes a desarrollar el concepto de las Opciones reales, sus diferentes clases y diversos casos de aplicación.

Para seguir leyendo haga click aquí

http://www.lalibreria.upv.es/portalEd/UpvGEStore/products/p_6488-1-1

Valoración por opciones reales. Teoría y casos (Índice y ...

Documents

Transcript of Valoración por opciones reales. Teoría y casos (Índice y ...